So sánh 2 trung binh tổng thể xác xuất thống kê

BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH SO SÁNH TRUNG BÌNH 2 TỔNG THỂ

Dạng bài Gt Ho Gt H1 Miền bác bỏ W Tiêu chuẩn kiểm định Mở rộng: X,Y có phân

phối bất kỳ & n 1 , n 2 >30

1 - X1,X2 có phân phối Chuẩn

- Đã biết phương sai tổng

thể 12 ; 22

- 2 mẫu được lấy độc lập

z- test

a1=a2

qs 2 2

1 2

1 2

X -X

Z =

+

MBB & TCKĐ:

tương tự

a1 < a2 (-; -Z2)

2

- X1,X2 có phân phối Chuẩn

- Chưa biết 12;22 nhưng

biết 1 2

- 2 mẫu được lấy độc lập

t- test

a1=a2

a1 a2

(   ; t(v) )   ( t(v) ; + )  1 2

qs 2 2

1 2

1 2

X -X

T =

+

có phân phối Student với

bậc

2

2 2

1 2

1 2

S S +

n n

=

+

v

-TCKĐ:

1 2

qs 2 2

1 2

1 2

X -X

T =

+

-MBB:

(-; -Z)  ( Z; +) (-; -Z2)

( Z2; +)

a1 < a2 ( ; t(v))

a1 > a2

( t(v); + ) ; v  N+

3

- X1,X2 có phân phối Chuẩn

- Chưa biết 1 ;2 nhưng

biết 12 = 22

- 2 mẫu được lấy độc lập

t- test

a1=a2

a1 a2

( ; t(nn - )2 ) ( t  (nn - )2 ; + )

1 2

qs 2 2

1 2

X -X

T =

+

ở đây phương sai gộp:

1 2

S =

p

n

 

a1 < a2 ( ; t(n1n - )2 2 )

a1 > a2 ( t(n1n - )2 2 ; + )

4

- X1,X2 có phân phối Chuẩn

- Chưa biết 12;22

- 2 mẫu phụ thuộc tương ứng

theo cặp

- Đặt D=X1-X2

t- test

a1=a2

hay

aD=0

aD 0

(   ; t(n - 1) )   ( t(n - 1) ; + ) 

qs

D

T =

D

n S

-TCKĐ: qs= D

D

S

-MBB:

(-; -Z)  ( Z; +) (-; -Z2)

( Z2; +)

aD < 0 ( ; t(n - 1))

Mở rộng: Nếu trong dạng (1) giả thiết KĐ Ho: a1= a2 + d0 thì TCKĐ tương ứng là Zqs = Z = X -Xqs  1 2 d0 12 22

1 2

+