SO SÁNH NHIÊÙ TRUNG BÌNH BS

SO SÁNH NHIỀU TRUNG BÌNH CỦA CÁC BIẾN CHUẨN VŨ THU HOÀI – BỘ MÔN TOÁN TIN MỤC TIÊU Tính phương sai S2 𝑆 Giải toán so sánh trung bình biến chuẩn I PHƯƠNG SAI CỦA K ĐẠI LƯỢNG  Khi nghiên cứu k đại lượng thu bảng số liệu X1 X2 X3 XK x11 x12 x13 x1k x21 x22 x23 x2k xn33 n3 𝑥3 xnkk nk 𝑥𝑘 xn11 xn22 n1 𝑥1 n2 𝑥2 I PHƯƠNG SAI CỦA K ĐẠI LƯỢNG  N=  𝑆2 = 𝑘 𝑗=1 𝑛𝑗 𝑘−1 𝑥𝑗 = 𝑘 𝑗=1 𝑛𝑗 𝑛𝑗 𝑛𝑗 𝑥 𝑖=1 𝑖𝑗 𝑥𝑗 − 𝑥 𝑥= 𝑁 𝑛𝑗 ,𝑘 𝑥 𝑖,𝑗=1 𝑖𝑗 Trung bình bình phương khoảng lệch trung bình dãy trung bình chung k dãy   𝑆2 = 𝑘−1 𝑆2 = 𝐵−𝐶 𝑘−1 𝑘 𝑗=1 𝑛 𝑗 B 𝑛𝑗 𝑥 𝑖=1 𝑖𝑗 − 𝑁 𝑘,𝑛𝑗 𝑥 𝑗,𝑖=1 𝑖𝑗 C I PHƯƠNG SAI CỦA K ĐẠI LƯỢNG 𝑆 = 𝑁−𝑘 𝑘,𝑛𝑗 𝑗,𝑖=1 𝑥𝑖𝑗 − 𝑥𝑗 Trung bình bình phương khoảng lệch giá trị dãy trung bình dãy 𝑆 = 𝑁−𝑘 𝑘,𝑛𝑗 𝑥 𝑗,𝑖=1 𝑖𝑗 A 𝑆 = 𝐴−𝐵 𝑁−𝑘 − 𝑛𝑗 𝑥 𝑖=1 𝑖𝑗 𝑘 𝑗=1 𝑛 𝑗 B I PHƯƠNG SAI CỦA K ĐẠI LƯỢNG Ví dụ: Gọi X1, X2, X3, X4 thời gian hết ký sinh trùng sốt rét máu(giờ) nhóm bệnh nhân điều trị theo cách khác  Tính 𝑆 , 𝑆2 X1 X2 X3 X4 18 38 36 36 37 41 48 38 46 41 50 40 46 42 52 42 46 43 58 48 51 44 60 60 62 45 60 62 50 68 74 I PHƯƠNG SAI CỦA K ĐẠI LƯỢNG X1 X21 X2 X22 X3 X23 X4 X24 18 324 38 1444 36 1296 36 1296 37 1369 41 1681 48 2304 38 1444 46 2116 41 1681 50 2500 40 1600 46 2116 42 1764 52 2704 42 1764 46 2116 43 1849 58 3364 48 2304 51 2601 44 1936 60 3600 60 3600 62 3844 45 2025 60 3600 62 3844 50 2500 68 4624 74 5476 𝑋𝑖 𝑋 2𝑖 306 344 14486 506 14880 326 29468 15852 I PHƯƠNG SAI CỦA K ĐẠI LƯỢNG  A = 14486 + 14880 + 29468 + 15852 = 74686 B= 3062  C= 31  𝑆2 = 71799.3−70849.2  𝑆2 = 74685−71799.3 27  3442 + 5062 + 3262 + = 71799.3 306 + 344 + 506 + 326 = 316.7 = 106.915 = 70849.2 II SO SÁNH CÁC TRUNG BÌNH GIẢ THUYẾT – • H0: MX1 = MX2 = = MXk ĐỐI THUYẾT • H1: MXi không đồng thời ĐIỀU KIỆN • X1 , X2 , Xk: Chuẩn ; • Các DXi đồng GIÁ TRỊ CỦA ĐLNN 𝑆2 𝑆2 GIÁ TRỊ TỚI HẠN KẾT LUẬN • Fk-1, N-k = tự Fisher với k-1, N-k bậc • f(k-1, N-k, 0.05) • Fk-1, N-k ≤ f(k-1, N-k, 0.05) → Chấp nhận H0 • Fk-1, N-k > f(k-1, N-k,0.05) → Chấp nhận H1 II SO SÁNH CÁC TRUNG BÌNH Ví dụ: Gọi X1, X2, X3, X4 thời gian hết ký sinh trùng sốt rét máu(giờ) nhóm bệnh nhân điều trị theo cách khác X1 X2 X3 X4 18 38 36 36 37 41 48 38 46 41 50 40 46 42 52 42 46 43 58 48 51 44 60 60 62 45 60 62 50 68 74  Thời gian hết ký sinh trùng sốt rét máu nhóm bệnh nhân có không? II SO SÁNH CÁC TRUNG BÌNH GIẢ THUYẾT – ĐỐI THUYẾT ĐIỀU KIỆN GIÁ TRỊ CỦA ĐLNN GIÁ TRỊ TỚI HẠN KẾT LUẬN • H0: MX1 = MX2 = MX3 = MX4 • H1: MXi không đồng thời • X1 , X2 , X3 , X4: Chuẩn • DX1 = DX2 = DX3 = DX4 316.7 • F4-1, 31-4 = = 2.962 Fisher với 106.878 3, 27 bậc tự • f(3, 27) = 2.96 • F3 , 27 > f(3, 27) → Chấp nhận H1 mức ý nghĩa 95% ...MỤC TIÊU Tính phương sai S2