Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tu n – Thanh Tùng) PH ây tài li u tóm l PT – HPT- BPT NG TRÌNH VÔ T C N TH C (01) Áẫ ÁN BÀI T P T LUY N Giáo viên: LÊ ANH TU N c ki n th c kèm v i gi ng gi ng Ph ng trình vô t (ph n 1) thu c khóa h c Luy n thi THPT qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Lê Anh Tu n) t i website Hocmai.vn này, b n c n k t h p xem tài li u v i gi ng có th n m v ng ki n th c ph n Rút g n đ a v ph ng trình c b n Bài Gi i ph ng trình sau a x3 x x b x3 x2 x 28 x c x4 5x3 12 x2 17 x 6( x 1) d x4 x3 14 x 11 x f 3 x2 x x 3 3x x e x x2 x H ng d n a x3 x x x x 2 x x x2 2 x x (2 x 1) x 1 x3 x2 x x b x3 x2 x 28 x x x 5 x x 1 13 x x x 28 x 5 x 4x áp s : x x c 1 13 x4 5x3 12 x2 17 x 6( x 1) x 1 x 1 2 x x 12 x 17 x 6( x 1) x x x x 0(*) Xét ph ng trình (*) t a có: x không th a mãn (*) (*) x2 x t: x 1 x2 5( x ) 0(**) x x x x 1 t x2 t x x Thay vào (**) ta đ Hocmai.vn – Ngôi tr t 1 c: t 5t t 4 ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tu n – Thanh Tùng) V i: t 1 x 1 x2 x VN x V i: t 4 x 4 x2 x x 2 x Th l i ta đ PT – HPT- BPT c: x 2 nghi m d áp s : x 2 x e x x2 x k: x 3 ph f PT ng trình t x 3x ng đ ng : x x x 3x 9x 5 97 x 3x x 18 x 1 Bài 2: Gi i ph ng trình: a) x x (1) H ng d n x 1 x x x3 a) 1 2 x x ( x 1) x 3x b) x x b) Ta có: x x x x x x x x 1 x 2 x x x 2x x Bài Gi i ph ng trình sau: a x x2 5x 14 H ng d n b x2 x 3x a x x2 5x 14 c x2 14 x 11 x 10 x2 x 14 x x x x2 x x 2.2 x 22 x 3 2 x x 3 2 x x3 x K t h p v i u ki n, nghi m ph ng trình x b x2 x 3x x2 x 3x 3x ( x 1) 3x x 1 0 x 1 x c x2 14 x 11 2.2 x 10 i u ki n x 10 x Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tu n – Thanh Tùng) PT – HPT- BPT x2 20 x 25 x 10 2.2 x 10 x 5 x 10 2x x 10 x x 10 2 x 2 x 2 x 2 4 x 12 x x 10 4 x x x 3 x 10 2 x x x 13 3 13 x 13 Bài Gi i ph ng trình: 5 x x2 x x2 x 4 H ng d n - i u ki n: x - PT cho x2 1 x2 x 11 T ph 2 ng trình ta có 1 2 1 1 2 1 x 1 x x 1 x 2 2 1 x2 2 x2 Ti p t c gi i (1) đ 3 c nghi m x 5 M t c n th c đ a v h ph ng trình 37 Bài Gi i ph ng trình : x x2 26 x 0 3 H ng d n 11 i u ki n : x Bi n đ i ph ng trình: x 3x x 3 4 t y x 1, y 2 3x x y 3 y 4 x Khi đó, ta có h pt: y x 4 ( x y)(9 x y 22) Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tu n – Thanh Tùng) x y x y 9 x 28 x 15 y x y x 22 x y 22 91 y x 9 x 24 x Do x x y x 14 61 22 y x 12 53 x 14 61 12 53 y nên pt cho có nghi m: x , x 9 Bài Gi i ph H ng d n Ph PT – HPT- BPT ng trình: ng trình cho t 3x 8x3 36 x2 53x 25 ng đ ng 3x (2 x 3)3 x (2 y 3)3 3x t y 3x (2 y 3) 3x Ta có h pt: (2 x 3) x y 3 (1) (2) (2 y 3)3 (2 x 3)3 x y L y (1) tr (2): (2 y x) (2 y 3) (2 y 3)(2 x 3) (2 x 3) x y x y Thay vào (1) gi i đ Bài Gi i ph H ng d n Bi n đ i c nghi m: x 2; x ng trình 5 x 15 32 x2 32 x 20 x 15 2(4 x 2)2 28 t x 15 y 2 4 y 2(4 x 2) 28 (4 x 2) y 15 a v h pt: ( /x lo i 2) 2 x 15 y y x 15 Bài 4: Gi i ph H ng trình: a) x2 x 2 x ng d n: i u ki n: x Ta có ph ng trình đ b) x3 3x2 ( x 3)3 x c vi t l i là: ( x 1)2 2 x x x 2( y 1) t y x ta đ a v h sau: y y 2( x 1) Tr hai v c a ph Gi i ta tìm đ Bài Gi i ph H ng trình ta đ c nghi m c a ph c ( x y)( x y) ng trình là: x ng trình: a) x2 x x b) x3 3x2 ( x 3)3 x ng d n: Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tu n – Thanh Tùng) i u ki n x a) Ta bi n đ i ph PT – HPT- BPT ng trình nh sau: x2 12 x x (2 x 3)2 x 11 t y x ta đ c h ph (2 x 3)2 y ng trình sau: ( x y)( x y 2) (2 y 3) x V i x y 2x 4x x V i x y y x x x x x 5x K t lu n: Nghi m c a ph ng trình x x b) i u ki n x 3 t Giáo viên Ngu n x3 a : Lê Anh Tu n : Hocmai.vn x3 3x2 2a x (1) Có h a ; x R a x (2) 3a.pt(2) + pt(1) ta có ( x a )( x2 a ax 3x 9) Tr ng h p x=a ta gi i d dàng Tr ng h p x2 a ax 3x Th x a ta đ c (a a 3)(a 1)(a 3) a (a a 3)(a 1)(a 3) a a a x 2 Các em t gi i ti p, đáp s là: x 13 2 Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam L I ÍCH C A H C TR C TUY N Ng i h c t i nhà v i giáo viên n i ti ng Ch đ ng l a ch n ch ng trình h c phù h p v i m c tiêu n ng l c H c m i lúc, m i n i Ti t ki m th i gian l i Chi phí ch b ng 20% so v i h c tr c ti p t i trung tâm LÍ DO NÊN H C T I HOCMAI.VN Ch ng trình h c đ c xây d ng b i chuyên gia giáo d c uy tín nh t i ng giáo viên hàng đ u Vi t Nam Thành tích n t ng nh t: có h n 300 th khoa, khoa h n 10.000 tân sinh viên Cam k t t v n h c t p su t trình h c CÁC CH NG TRÌNH H C CÓ TH H U ÍCH CHO B N Là khoá h c trang b toàn b ki n th c c b n theo ch ng trình sách giáo khoa (l p 10, 11, 12) T p trung vào m t s ki n th c tr ng tâm c a kì thi THPT qu c gia T ng đài t v n: 1900 58-58-12 Là khóa h c trang b toàn di n ki n th c theo c u trúc c a kì thi THPT qu c gia Phù h p v i h c sinh c n ôn luy n b n Là khóa h c t p trung vào rèn ph ng pháp, luy n k n ng tr c kì thi THPT qu c gia cho h c sinh tr i qua trình ôn luy n t ng th Là nhóm khóa h c t ng ôn nh m t i u m s d a h c l c t i th i m tr c kì thi THPT qu c gia 1, tháng -