Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tu n – Thanh Tùng) H PH PT – HPT- BPT NG TRÌNH: T NHÂN T CHUNG ÁP ÁN BÀI T P T LUY N Giáo viên: LÊ ANH TU N ây tài li u tóm l c ki n th c kèm v i gi ng H ph Pen - C: Môn Toán (GV: Lê Anh Tu n) t i website Hocmai.vn ng trình (p1) thu c khóa h c Luy n thi THPT qu c gia có th n m v ng ki n th c ph n này, b n c n k t h p xem tài li u v i gi ng y 2x y x (1) ng trình xy 2 (2) xy x y Bài Gi i h ph H ng d n i u ki n: x 0; y 0; xy 1 y 2x y x xy y x y x y x Thay vào , ta đ y x 1 c: x2 x y xy2 4y x(x 2) ng trình Bài Gi i h ph x y 2y H ng d n x 4 (1) x y x x y V i x 4 Thay vào (2) ta đ c y 10 10 V i x y2 th vào (2) ta đ c y2 y 2y (*) Ta có: y2 y 2y (y2 y 1) 2y 5(2y 1) 2y (*) vô nghi m x 4 y 10 10 V y nghi m là: 2 x4 y 2x2 y x y (1) 2 ng trình y x2 x y xy 3y 4x (2) Bài Gi i h ph H ng d n i u ki n: x.y Ta có: 1 x y 2 x y x4 x2 y y 2 0x y x y x2 y x2 y 2 V i x y Thay vào , ta đ V i x y Thay vào , ta đ Hocmai.vn – Ngôi tr c: x y c: y 1 x ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tu n – Thanh Tùng) Bài Gi i h ph PT – HPT- BPT 3 2 x y x y xy 2xy x y (1) ng trình (2) x y x 2x y H ng d n i u ki n: x y y x Ta có 1 x y 1 x2 y2 x y 2 x y x y x y 1 V i: y x Thay vào , ta đ c: x3 2x2 x x y x y Thay vào h V i: x2 y2 x y x y Bài Gi i h ph không th a mãn 3x6 24y 2y x2 9x2 18y 11 (1) ng trình 1 2y x x 6y (2) H ng d n i u ki n: y 0; x Ta có PT 1 x2 2y 3x4 6x2 y 9x2 12y2 18y V i x2 2y Thay vào , ta đ c: 3 2x x x 3x x x 3x 2x 1 x x 1 3x 3x x 2x 3x x 2x 3x x 1 x 1 3 3x x 2x 1 3x x Bài Gi i h ph 5x2 y 4xy 3y x y ng trình 2 xy x y x y H x 1 y 2 2x (1) (2) ng d n (2) xy(x y)2 2x2 y2 (x y)2 (x y)2 (xy 1) 2(xy 1)(xy 1) (xy 1)(x2 y2 2) V i: xy , thay vào ph ng trình (1) ta đ c: 3x2 y 6xy 3y3 y(x y)2 Vì xy nên y x y x y x y 1 V i : x2 y2 Thay vào ph Hocmai.vn – Ngôi tr ng trình (1) ta đ ng chung c a h c trò Vi t c: T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tu n – Thanh Tùng) PT – HPT- BPT x 2y x3 4x2 y 5xy2 2y (x 2y)(x y)2 x y 2 2 ; ),( 2 ; ) 5 5 K t lu n: (1;1),( 1, 1),(2 4x2 3xy 7y x2 5xy 6y 3x2 2xy y (1) ng trình Bài Gi i h ph 2 3x 10xy 34y 47 H (2) ng d n 3x2 2xy y i u ki n: 2 4x 3xy 7y ph Chuy n v nhân liên h p ng trình 1 , ta đ c: x y t / m 4 x2 5xy 6y 2 2 x 6y t / m 4x 3xy 7y 3x 2xy y x y V i x y Thay vào , ta đ c: x2 x 1 y 1 V i x 6y Thay vào , ta đ 47 x 6 y 82 c: 82y2 47 47 x6 y 82 47 82 47 82 x y 1 1 x y x y ng trình 2x y Bài Gi i h ph H ng d n i u ki n: x y pt(1) x y 3(x y) 4(x y)2 2x 2y x y 3(x y) (2x 2y 1)(2x 2y 1) (2x 2y 1)( x y 3(x y) 2(x y) 1) 2x 2y 2x 2y x T ta có h : 2x y y Bài Gi i h ph ng trình x y 2 2(1) y 2 2(2) x H ng d n i u ki n: x , y Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tu n – Thanh Tùng) L y (1) (2) ta đ y x xy 2 c: x y 1 2 y x 1 2 2 y x 2 1 2 0 y x yx 0 xy TH1: y x y x th vào (1) ta đ tt x xy x y Bài 10 Gi i h ph x y c x yx 1 xy y x 2 0 2 x c t2 t 1 xy y x VN y y 1 x 1 x x ng trình x x2 y y2 H T PT (1) ta có: 2 t t t x y 2 2 2 t 4t t t 2t , t ta đ TH2: PT – HPT- BPT ng d n x y( x2 x) y2 y x y x2 x y (3) x y y 1 x x y 2 y x y y yy3 T (2) & ta có: Thay vào gi i ta có nghi m 0; 1 Bài 11 Gi i h ph x 2 y 4xy 13 ng trình x xy 2y 2 xy x y x y2 H ng d n x y i u ki n: x y x 2y 2 (1) x 4xy 4y 4x 8y hpt x y x 2y x y x y (2) x 2y Ta có 1 x 2y x 2y x 2y 5 V i x 2y Thay vào , ta đ Hocmai.vn – Ngôi tr l Giáo viên Ngu n : Lê Anh Tu n : Hocmai.vn c: ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tu n – Thanh Tùng) 3y 1 PT – HPT- BPT y 3y 9y3 6y2 13y y x th a mãn Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam L I ÍCH C A H C TR C TUY N Ng i h c t i nhà v i giáo viên n i ti ng Ch đ ng l a ch n ch ng trình h c phù h p v i m c tiêu n ng l c H c m i lúc, m i n i Ti t ki m th i gian l i Chi phí ch b ng 20% so v i h c tr c ti p t i trung tâm LÍ DO NÊN H C T I HOCMAI Ch ng trình h c đ c xây d ng b i chuyên gia giáo d c uy tín nh t i ng giáo viên hàng đ u Vi t Nam Thành tích n t ng nh t: có h n 300 th khoa, khoa h n 10.000 tân sinh viên Cam k t t v n h c t p su t trình h c CÁC CH NG TRÌNH H C CÓ TH H U ÍCH CHO B N Là khoá h c trang b toàn b ki n th c c b n theo ch ng trình sách giáo khoa (l p 10, 11, 12) T p trung vào m t s ki n th c tr ng tâm c a kì thi THPT qu c gia T ng đài t v n: 1900 58-58-12 Là khóa h c trang b toàn di n ki n th c theo c u trúc c a kì thi THPT qu c gia Phù h p v i h c sinh c n ôn luy n b n Là khóa h c t p trung vào rèn ph ng pháp, luy n k n ng tr c kì thi THPT qu c gia cho h c sinh tr i qua trình ôn luy n t ng th Là nhóm khóa h c t ng ôn nh m t i u m s d a h c l c t i th i m tr c kì thi THPT qu c gia 1, tháng -