PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẤT PT: LIÊN HỢP

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tuấn – Thanh Tùng) PT – HPT- BPT BẤT PHƯƠNG TRÌNH: LIÊN HỢP ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ ANH TUẤN Đây tài liệu tóm lược kiến thức kèm với giảng giảng Bất phương trình vô tỷ (p2) thuộc khóa học Luyện thi THPT quốc gia Pen - C: Môn Toán (GV: Lê Anh Tuấn) website Hocmai.vn Để nắm vững kiến thức phần này, bạn cần kết hợp xem tài liệu với giảng Bài Giải bất phương trình: x    x  2x2  5x  Lời giải Điều kiện :  x  Bất phương trình cho tương đương với x     x   2x2  5x   x3 x2 1  x3 4x 1  (x  3)(2x  1) 1     x  3    2x  1  (*) 4x 1  x2 1  Ta có: Suy  1; x2 1 1    ; 2x   4x 1 1 1   2x   x2 1 4x 1 Nên (*)  x    x  Vậy nghiệm bất phương trình là:  x  Bài Giải bất phương trình x   x2  4x   x Lời giải x   Điều kiện:  0  x   Bất phương trình  (x  1)2  x 1  x2  25 x  x  x 1 x  x2  4x   x 0 2   x2  4x   x   17 1   (x2  x  1)   0 1  x   x x2  4x   x x  4x   x   2  x  17 x1    x  Kết hợp điều kiện, ta có nghiệm bất phương trình là:  x  Bài Giải bất phương trình x  x2  x   x2   x4 x2  Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tuấn – Thanh Tùng) PT – HPT- BPT Lời giải Điều kiện : x  4  x2  x    x2     x2     x4 x2    Bất phương trình   x2  x  1  (x  1) x4 2  x2   x2  x  (2  x  1) x  1 x4  2(x2  3) (x  4)(x  x  1)  x   x2   x2  (2  x  1) x  0      x2      x   (x2  3)  1  (x  4)(x  x  1)  x  2 (2  x  1) x    Kết hợp điều kiện  nghiệm bất phương trình :   x  Bài Tìm nghiệm dương bất phương trình: x2  4x   x4  2x3  x2  96x  x2  3x  Lời giải  x  4x   Điều kiện:   x  2x  x  96x   x  a , a nghiệm phương trình x3  2x2  x  96    a  Phương trình tương đương với 16(x2  4x  1)  (x  2x  x  96x) x2  4x   x  2x  x  96x   x2  3x  (x  4)(x  4)(x  1)2 4 x  4x   x  2x  x  96x  (x  1)(x  4)   (x  1)(x  4)  (x  1)(x  4)   1  (1)   x  4x   x  2x  x  96x Với điều kiện x  a ta dễ dàng nhận thấy (x  1)(x  4) x  4x   x4  2x3  x2  96x 1 Suy ra: (1)  (x  1)(x  4)   x  x  a Vậy T  4;   Bài Giải bất phương trình: 2x    2x   x1 x1 Lời giải Điều kiện: x  Bất phương trình  2x   x   (2x  3)(x  1)  Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tuấn – Thanh Tùng)     PT – HPT- BPT   4(2 2x   1)  x  1  2x    2x    x    2 (8x  13)(7  9x)  2x    x   0 13 x Kết hợp điều kiện ta có nghiệm bất phương trình là: 13 x Bài Giải bất phương trình: (4x  3)  x   x    16 Lời giải Điều kiện: x  Bất phương trình  (4x  3)16  16  x   x    4x   2x   x2  2x   2x   x2  2x   (2x  1)2  4(x2  2x  3)  x  13 Vậy nghiệm bất phương trình cho: x  13 Bài Giải bất phương trình: 4x   x3  7x2  12x   x2  Lời giải Điều kiện: x   Bất phương trình tương đương với (x  2)2  (x2  2)  (x  2)   (x  2)3  (x  2)  (x  2)   x    Đặt A  4x   x  B  (x3  7x2  12x  6)2  (x  2) x3  7x2  12x   (x  2)2 Ta có A, B  Khi bất phương trình  (x  2)2  (x2  2)  (x  2)2 (x  2)3  (x  2)  (x  2)3   x2  A B 1  (2  x2 )        x2     x  A B  Kết hợp điều kiện, ta có nghiệm bất phương trình cho là:   x  Bài Giải bất phương trình: 2x   2  x  12x  9x2  16 Lời giải Điều kiện: 2  x  Bằng cách nhân lượng liên hợp ta bất phương trình tương đương Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tuấn – Thanh Tùng) 6x  2x   2  x   6x     3x    9x2  16   9x  16  PT – HPT- BPT  2x   2  x     Lại thực phép nhân liên hợp bất phương trình   tương đương với:    3x   9x2  16  12  2x   2x2       3x    x   2x   x   2x    3x   9x2  8x  32  16  2x2  tức hay Vì x  2   x   2x2  nên bất phương trình cuối tương đương với   3x   x   2x   3x     x   2x  0  3x    x   2x  4  Giải ta tập nghiệm bất phương trình là: S  2;    ; 2 3    Giáo viên Nguồn Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 : Lê Anh Tuấn : Hocmai.vn - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam LỢI ÍCH CỦA HỌC TRỰC TUYẾN      Ngồi học nhà với giáo viên tiếng Chủ động lựa chọn chương trình học phù hợp với mục tiêu lực Học lúc, nơi Tiết kiệm thời gian lại Chi phí 20% so với học trực tiếp trung tâm LÍ DO NÊN HỌC TẠI HOCMAI     Chương trình học xây dựng chuyên gia giáo dục uy tín Đội ngũ giáo viên hàng đầu Việt Nam Thành tích ấn tượng nhất: có 300 thủ khoa, khoa 10.000 tân sinh viên Cam kết tư vấn học tập suốt trình học CÁC CHƯƠNG TRÌNH HỌC CÓ THỂ HỮU ÍCH CHO BẠN Là khoá học trang bị toàn kiến thức theo chương trình sách giáo khoa (lớp 10, 11, 12) Tập trung vào số kiến thức trọng tâm kì thi THPT quốc gia Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Là khóa học trang bị toàn diện kiến thức theo cấu trúc kì thi THPT quốc gia Phù hợp với học sinh cần ôn luyện Là khóa học tập trung vào rèn phương pháp, luyện kỹ trước kì thi THPT quốc gia cho học sinh trải qua trình ôn luyện tổng thể Là nhóm khóa học tổng ôn nhằm tối ưu điểm số dựa học lực thời điểm trước kì thi THPT quốc gia 1, tháng -