Báo cáo thí nghiệm điều khiển tự động bài 4 mô phỏng và đánh giá chất lượng hệ thống điều khiển tốc độ động cơ DC

Báo cáo thí nghiệm điều khiển tự động bài 4 mô phỏng và đánh giá chất lượng hệ thống điều khiển tốc độ động cơ DC

BÁO CÁO THÍ NGHI ỆM ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ DC NHÓM 7

1 Nguyễn Văn Tiến 09076481

2 Thái Thanh Tín 09079441

3 Phan Trung Tín 09179281

I M ỤC ĐÍCH

• Giúp sinh viên hiểu được mô hình toán của động cơ DC

• Khảo sát đối tượng động cơ trên mô hình toán, đánh giá chất lượng của các phương pháp điều khiển được sử dụng

II THÍ NGHI ỆM

Cho hàm truyền của mô hình động cơ có dạng như sau:

𝟑𝟑𝟑 𝟒 (𝒔 + 𝟑𝟏 𝟐)(𝒔 + 𝟐 𝟏𝟒)

II.1 Kh ảo sát mô hình điều khiển tốc độ động cơ dùng phương pháp điều khiển PID

 M ục địch:

Khảo sát ảnh hưởng của hiệu chỉnh PID lên tốc độ động cơ

 Thí nhi ệm:

Trong đó:

- Tín hiệu đầu vào là hàm nấc Uu(t) = 1200 (tốc độ 1200 RPM)

- Transfer Fcn và Transfer Fcn1 thể hiện mô hình của động cơ

a, Kh ảo sát hệ thống sử dụng khâu hiệu chỉnh P (Ki = 0, Kd = 0), ta sẻ có độ vọt lố, sai số xác lập,

th ời gian xác lập trên hệ thống dựa vào bảng dưới đây

Ta có thể xác định các giá trị độ vọt, sai số xác lập, thời gian xác lập như sau:

Đâu tiên ta sẻ nhập hàm truyền của động cơ DC vào Matlab vào bằng công cụ sisotool và lấy các thành phần như hình trên

Sau đó ta sẻ thiết lập đầu vào là tín hiệu hàm nấc với Final Value = 1200, các thông số còn lại sẻ

bằng 0 như hình sau

Tiếp theo, ta sẻ thiết lập các thông số Ki = 0, Kd = 0, rồi lần lượt theo đổi các giá trị của Kp như

bảng từ đó ta sẻ xác định được các giá trị như độ vọt lố, sai số xác lập, thời gian xác lập

Muốn vẽ được xem được đáp ứng của hệ thống sẻ được vẻ

tương tự như các bài trước

Bên để có thể vẽ đáp ứng bên của hàm nấc, Sau đó ta sang

bên cửa sổ chính của Matlab rồi gõ lệnh

>> plot(ScopeData.time,ScopeData.signals.values)

>> grid on;

Từ các bước trên ta có sẻ nhận được đáp ứng của hệ thống với Kp = 2, Ki = 0, Kd = 0

Dựa vào đáp ứng của hệ thống ta có thể xác định được độ vọt lố, sai số xác lập, thời gian xác lập Nhìn hình trên ta có thể dễ dàng nhận thấy, độ vọt lố của hệ là không có Thời gian xác lập là không có, Sai số xác lập sẻ bằng 15

- Độ vọt lố được tính như sau: (1298-1200)/1200 *100 = 8.16%(~8.2%)

- Sai số xác lập: 1200 – 1125 = 75

- Thời gian xác lập được tính là thời gian cần thiết để sai lệch giữa đáp ứng của hệ thống và giá trị xác lập của nó không vượt quá 5%(0.05) hoặc 2%(0.02) Dó đó ta nhận thấy rằng hệ thống như hình dưới không có thời gian xác lập

Làm tương tự như trên cho các trường hợp còn lại ta có được bảng tổng kết dưới đây

POT(%) Chưa có Chưa có 8.2 36,25 50.58

txl (s) Chưa có Chưa có Chưa có 0.23 0.2

Nh ận xét: Hê thống sẻ thay đổi trạng thái hoạt động của mình khi thay Kp Khi Kp nhỏ thì hệ thống

hoạt động ổn định như mà không đạt được giá trị đạt ban đâu(sai số xác lập lớn) Khi Kp đạt các giá trị

lớn thi lúc đó hệ thống có thể đạt được giá trị đạt ban đâu nhưng bù lại hệ thống sẻ mất ổn định với độ

vọt lố của hệ thống quá lớn

Gi ải thích: Ta có thể thấy rằng khi sử dụng khâu hiệu chỉnh P(khâu tỉ lệ) thì sẻ làm cho sai số xác lập

đạt được kết quả tốt nhất là tiến về 0, nhưng bù lại độ vọt lố của hệ thống sẻ tăng cao như thế sẻ làm hệ

thống mất ổn định Do đó không thể muốn sai số xác lập của hệ thống băng 0 khi tăng Kp đến vô cùng

b, Kh ảo sát hệ thống sử dụng khâu hiệu chỉnh PI (Kp = 2, Kd = 0), ta sẻ có độ vọt lố, sai số xác

l ập, thời gian xác lập trên hệ thống dựa vào bảng dưới đây

Như ta đã biết, thì hệ thống sẻ có mỗi giá trị sai số xác lập ứng với mỗi giá trị của Kp Bây giờ ta sẻ

chọn 1 giá trị Kp thích hợp để thí nghiệm khâu hiệu chỉnh PI Chọn Kp = 2 vì khi đó ta có thể nhận

thấy rằng đáp ứng của hệ thống là tốt nhất so với các trường hợp còn lại(dựa vào các tiêu chí như độ

vọt lố, sai số xác lập)

Bây giờ ta sẻ vẻ đáp ứng của hệ thống với Kp=2, Kd = 0, Ki = 2(Ki thay đổi)

Làm tương tự như phần trên ta sẻ có hình như sau:

Bây giờ ta sẻ tính độ vọt lố và sai số xác lập tương tự như ở phần a tính thời gian xác lập như sau: (1200 – 1177)/1200*100 = 1.92 (%)  thỏa điều kiện 2% của thời gian xác lập sau đó ta lấy giá trị

thời gian ngay điểm đó để biết được thời gian xác lập Ở đây có thể thấy răng Thời gian xác lập là băng 1.1(s)

Làm tương tự như các phần trên(thay đổi Ki lần lượt các giá trị theo bảng) ta sẻ có bảng tổng

h ợp các giá trị như sau

POT(%) 1.25 3.80 6.20 21.80 39.70

exl 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001

txl (s) 2.8 1.10 0.38 0.30 0.40

Nh ận xét: dựa vào đáp ứng của hệ thống và bảng số liệu trên ta có thể thấy răng hệ thống đã đạt được

giá trị đạt Nhưng cũng giống như khâu hiệu chỉnh P, giá trị Ki càng lớn thì hệ thống càng mất ổn định(độ vọt lố tăng cao) và còn làm chậm đáp ứng quá độ của hệ thống(hệ thống đi vào trạng thái ổn định)

Gi ải thích: Như ta đã biết khâu hiệu chỉnh PID là 1 trường hợp đặc biệt của khâu trễ pha vì thế nó

cũng sẻ có các đặc tính của khâu trễ pha như làm chập đáp ứng quá độ, tăng độ vọt lố, giảm sai số xác

lập Do đó khi tăng Ki quá lơn thì có thể đáp ứng về sai số xác lập nhưng nó độ vọt lố tăng cao(mất ổn định) tốt nhất ta nên chọn 1 giá trị Ki sao cho hệ thống phù hợp nhất

c, Kh ảo sát hệ thống sử dụng khâu hiệu chỉnh PID (Kp = 2, Ki = 2), ta sẻ có độ vọt lố, sai số xác

l ập, thời gian xác lập trên hệ thống dựa vào bảng dưới đây

Ta sẻ chọn giá trị Ki = 2 vì khi đó thời gian xác lập cho phép trong khoảng 2% và độ vọt lố của hệ

thống không quá lớn(trường hợp này hệ thống tốt nhất theo em nhận định)

Vậy bây giờ ta sẻ khảo sát khâu hiệu chỉnh PID với Kp = 2, Ki = 2, K = 0.005

Ta có hình

Khâu hiệu chỉnh PID với Kp = 2, Ki = 2, K = 1

Làm tương tự cho các trường hợp còn lại thay đổi lần lượt các giá trị Kd ta có bẳng tổng hợp kết quả dưới đây

exl 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001

Nh ận xét: ta có thể nhận thấy rằng khi thay đổi các giá trị Kd thì hệ thống cũng sẻ thay đổi trạng thái

Hệ thống sẻ hoạt động tốt khi giá trị của Kd không được lớn còn các giá trị còn lại thì hệ thống hoạt động ổn định và đi vào trạng thái xác lập sơm nhất có thể

Gi ải thích: Khi có 1 giá trị Kd thích hợp thì khâu PID sẻ hoạt động rất tốn để đưa hệ thống vào trạng

thái ổn định Ta có thể xem khâu hiệu chỉnh PID được tạo thành từ cách mắc nối tiếp khâu PI với khâu

PD do đó nó cũng có các ưu điểm mà 2 khâu đó có thể mang lại như cải thiện đáp ứng quá độ(độ vọt lố

và thời gian xác lập), giảm sai số xác lập

d, Nh ận xét ảnh hưởng của các khâu P, I, D đến chất lượng của hệ thống

• Khâu P: thực chất khâu p là khâu tỉ lệ nên nó sẻ có các đặc tính ảnh hưởng đến chất lượng của

hệ thống như sai số xác lập càng nhỏ và độ vọt lố tăng khi Kp tăng và ngược lại Do đó, ta không thể có 1 hệ thống mà vừa có sai số xác lập nhỏ và độ vọt lố thấp với khâu này

• Khâu I: là 1 dạng của khâu trễ pha, nên nó cũng sẻ có các đặc tính của khâu trễ pha ảnh hưởng đến chất lượng hệ thống như tăng độ vọt lố,làm chậm đáp ứng quá độ, giảm sai số xác lập Hệ

thống khi sư dụng khâu này chỉ có thể đáp ứng được 1 số tiêu chuẩn chất lượng chứ không thế đáp ứng cùng 1 lúc được hết

• Khâu D: là 1 dạng của khâu sơm pha Nên nó cũng có các đặc tính ảnh hưởng đến chất lượng hệ

thống giống như khâu sớm pha như đáp ứng của hệ thống nhanh, giảm thời gian quá độ Hệ

thống cũng chỉ có thể đáp ứng được các đặc tính mà mình mang lại

 cả 3 khâu trên đều có nhưng ưu điểm mà ngược điểm riêng để đáp ứng được 1 hệ thống ổn định tốt nhất ta có thể kết hợp 3 khâu trên để tạo thành khâu hiệu chinht PID với các thống số đánh giá chất lượng hệ thống mà cả 3 khâu mang lại

II.2 Kh ảo sát mô hình điều khiển vị trí phương pháp điều khiển PID

Cho hàm truyền như sau:

𝟑𝟑𝟑 𝟒 𝟏𝟔𝒔(𝒔 + 𝟑𝟏 𝟐)(𝒔 + 𝟐 𝟏𝟒)

 Thí nghi ệm:

Trong đó:

- Tín hiệu đầu vào là hàm nấc Uu(t) = 10 (vị trí 10)

- Transfer Fcn, Transfer Fcn1 và Transfer Fcn2 thể hiện hàm truyền của hệ điều khiển vị trí

a, Kh ảo sát hệ thống sử dụng khâu hiệu chỉnh P (Ki = 0, Kd = 0), ta sẻ có độ vọt lố, sai số xác lập,

th ời gian xác lập trên hệ thống dựa vào bảng dưới đây

Thiết lập các thống số của phần mên Matlab như ở phần a rồi ta sẻ thực hiện lần lượt

Từ các bước trên ta có sẻ nhận được đáp ứng của hệ thống với Kp = 4, Ki = 0, Kd = 0

Dựa vào đáp ứng của hệ thống ta có thể xác định được độ vọt lố, sai số xác lập, thời gian xác lập Làm tương tự cho các trường hợp còn lại, ta có bảng sau

Kp 1 2 4 8 16

POT(%) Chưa có Chưa có 7.9 22.8 40.6

exl 189 109 0.001 0.001 0.001

Nh ận xét: Hê thống sẻ thay đổi trạng thái hoạt động của mình khi thay Kp Khi Kp nhỏ thì hệ thống

hoạt động ổn định như mà thời gian xác lập lớn Khi Kp đạt các giá trị lớn thi lúc đó hệ thống có thể đạt được thời gian xác lập nhanah hơn nhưng bù lại hệ thống sẻ mất ổn định với độ vọt lố của hệ thống tăng nhanh

Gi ải thích: Ta có thể thấy rằng khi sử dụng khâu hiệu chỉnh P(khâu tỉ lệ) thì sẻ làm cho thời gian xác

lập đạt được kết quả tốt nhất, nhưng bù lại độ vọt lố của hệ thống sẻ tăng cao như thế sẻ làm hệ thống

mất ổn định Do đó không thể muốn thời gian xác lập của hệ thống nhỏ thì không thế cứ tăng giá trị của

Kp

b, Kh ảo sát hệ thống sử dụng khâu hiệu chỉnh PI (Kp = 4, Kd = 0), ta sẻ có độ vọt lố, sai số xác

l ập, thời gian xác lập trên hệ thống dựa vào bảng dưới đây

Ch ọn giá trị Kp = 4 vì lúc này hệ thống đạt trạng thái tốt nhất

Bây giờ ta sẻ vẻ đáp ứng với Kp=4, Kd = 0, Ki = 0.5

Làm tương tự cho các trường hợp khác ta sẻ có bảng sau:

Ki 0.1 0.5 1 2 4

POT(%) 10.1 18.3 28.1 45.5 69.7

exl 1.15 0.001 0.001 0.001 0.001

txl (s) 4.26 12.39 9.1 6.59 14.9

Nh ận xét: dựa vào đáp ứng của hệ thống và bảng số liệu trên ta có thể thấy răng hệ thống đã đạt được

giá trị đạt Nhưng cũng giống như khâu hiệu chỉnh P, giá trị Ki càng lớn thì hệ thống càng mất ổn định(độ vọt lố tăng cao) và còn làm chậm đáp ứng quá độ của hệ thống(hệ thống đi vào trạng thái ổn định – thời gian xác lập)

Gi ải thích: Như ta đã biết khâu hiệu chỉnh PID là 1 trường hợp đặc biệt của khâu trễ pha vì thế nó

cũng sẻ có các đặc tính của khâu trễ pha như làm chập đáp ứng quá độ, tăng độ vọt lố, giảm sai số xác

lập Do đó khi tăng Ki quá lơn thì có thể đáp ứng về sai số xác lập nhưng nó độ vọt lố tăng cao(mất ổn định) tốt nhất ta nên chọn 1 giá trị Ki sao cho hệ thống phù hợp nhất

c, Kh ảo sát hệ thống sử dụng khâu hiệu chỉnh PID (Kp = 4, Ki = 0.5), ta sẻ có độ vọt lố, sai số xác

l ập, thời gian xác lập trên hệ thống dựa vào bảng dưới đây

Chọn giá trị Ki = 0.5 vì khi đó sai số xác lập gần bằng 0, và có thể coi đáp ứng trong trường hợp này tốt

nhất cho hệ thống điều khiển vị trí

Bây giờ ta sẻ vẻ đáp ứng với Kp=4, Kd = 2, Ki = 0.5

Kd 0.1 0.5 1 2 4

POT(%) 17.3 13.1 9.77 7.40 6.17

exl 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001

txl (s) 12 12 13.8 14.22 15.5

Nh ận xét: ta có thể nhận thấy rằng khi thay đổi các giá trị Kd thì hệ thống cũng sẻ thay đổi trạng

thái(độ vọt lố, thời gian xác lập) Hệ thống sẻ hoạt động tốt khi giá trị của Kd không được quá lớn còn các giá trị còn lại thì hệ thống hoạt động ổn định và đi vào trạng thái xác lập sơm nhất khi Kd nhỏ

Gi ải thích: Khi có 1 giá trị Kd thích hợp thì khâu PID sẻ hoạt động rất tốn để đưa hệ thống vào trạng

thái ổn định Ta có thể xem khâu hiệu chỉnh PID được tạo thành từ cách mắc nối tiếp khâu PI với khâu

PD do đó nó cũng có các ưu điểm mà 2 khâu đó có thể mang lại như cải thiện đáp ứng quá độ(độ vọt lố

và thời gian xác lập), giảm sai số xác lập

d, Nh ận xét ảnh hưởng của các khâu P, I, D đến chất lượng của hệ thống

• Khâu P: thực chất khâu p là khâu tỉ lệ nên nó sẻ có các đặc tính ảnh hưởng đến chất lượng của

hệ thống như sai số xác lập càng nhỏ và độ vọt lố tăng khi Kp tăng và ngược lại Do đó, ta

không thể có 1 hệ thống mà vừa có sai số xác lập nhỏ và độ vọt lố thấp với khâu này

• Khâu I: là 1 dạng của khâu trễ pha, nên nó cũng sẻ có các đặc tính của khâu trễ pha ảnh hưởng đến chất lượng hệ thống như tăng độ vọt lố,làm chậm đáp ứng quá độ, giảm sai số xác lập Hệ

thống khi sư dụng khâu này chỉ có thể đáp ứng được 1 số tiêu chuẩn chất lượng chứ không thế đáp ứng cùng 1 lúc được hết

• Khâu D: là 1 dạng của khâu sơm pha Nên nó cũng có các đặc tính ảnh hưởng đến chất lượng hệ

thống giống như khâu sớm pha như đáp ứng của hệ thống nhanh, giảm thời gian quá độ Hệ

thống cũng chỉ có thể đáp ứng được các đặc tính mà mình mang lại

 cả 3 khâu trên đều có nhưng ưu điểm mà ngược điểm riêng để đáp ứng được 1 hệ thống ổn định tốt nhất ta có thể kết hợp 3 khâu trên để tạo thành khâu hiệu chinht PID với các thống số đánh giá chất lượng hệ thống mà cả 3 khâu mang lại

e, thay đổi tín hiệu đầu vào là hàm nấc thành tín hiệu song song vuông có chu kỳ 10s ta sẻ khảo sát l ại các khâu hiệu chỉnh trên

Ta sẻ có sơ đồ khối trong similink là:

Để điều chỉ thông số cho xung vuông có chu kỳ 10s Ta Click vào khối Pulse Generator rồi sau đó cài

đạt thông số như hình:

Vậy là ta đã có tín hiệu đầu vào là xung vuống với chú kỳ là 10s

+ Kh ảo sát hệ thống sử dụng khâu hiệu chỉnh P (Ki = 0, Kd = 0), ta sẻ có độ vọt lố, sai số xác lập,

th ời gian xác lập trên hệ thống dựa vào bảng dưới đây

Ta làm tương tự như phần trên Ta sẻ có bảng sau đây

Vì chu kỳ của xung là 10s nên sau 5s thì xung sẻ đổi trạng thái từ 1 sang 0(hoặc ngược lại) nên ta sẻ có

2 đáp ứng xung ứng với mỗi trạng thái là 1 đáp ứng xung, như có thể nhận thấy 2 đáp ứng này ngược nhau như hình

Với Kp = 5, Ki = Kd = 0;

Ta sẻ có hình như trang bên

Với N là số lần đổi trạng thái của hệ thống N bắt đầu từ 1

POT(%) Chưa có 12.2 23.8 38.9 46.7

exl Chưa có 0.001 0.001 0.001 0.001

txl (s) Chưa có 4.059+N5 4.2+N5 4.3+N5 4.6+N5

Nh ận xét:

- có thể thấy rằng đáp ứng của hệ thống sẻ đáp ứng với từng trạng thái của xung vuông với chu

kỳ là 10(s) mỗi lần xung vuông đổi trạng thái thì hệ thống cũng sẻ tự động đáp ứng để phù hợp với

trạng thái mới của nó

- Hê thống sẻ thay đổi độ ổn định của mình khi thay Kp Khi Kp nhỏ thì hệ thống hoạt động ổn định như mà thời gian xác lập lớn Khi Kp đạt các giá trị lớn thi lúc đó hệ thống có thể đạt được thời gian xác lập nhanh hơn nhưng bù lại hệ thống sẻ mất ổn định với độ vọt lố của hệ thống tăng nhanh

Gi ải thích:

- Vì trong khoảng thời gian 5 s thì hệ thống sẻ thay đôi nên khâu hiệu chỉnh của mình cũng phải

hiệu chỉnh để cho nó phù hợp với trạng thái mới của xung vào( 0 or 1)

- Ta có thể thấy rằng khi sử dụng khâu hiệu chỉnh P(khâu tỉ lệ) thì sẻ làm cho thời gian xác lập đạt được kết quả tốt nhất, nhưng bù lại độ vọt lố của hệ thống sẻ tăng cao như thế sẻ làm hệ thống mất

ổn định Do đó không thể muốn thời gian xác lập của hệ thống nhỏ thì không thế cứ tăng giá trị của Kp

+ Kh ảo sát hệ thống sử dụng khâu hiệu chỉnh PI (Kp = 5, Kd = 0), ta sẻ có độ vọt lố, sai số xác

l ập, thời gian xác lập trên hệ thống dựa vào bảng dưới đây

Ta sẻ có Kp = 5, Kd = 0; Ki = 1

Ta sẻ có bảng sau:

exl 0.001 0.001 0.02 0.05 0.1

txl (s) 3.5 Kxđđ Kxđđ Kxđđ Kxđđ

Note: Kxđđ = không xác định được

+ Kh ảo sát hệ thống sử dụng khâu hiệu chỉnh PID (Kp = 4, Ki = 0.5), ta sẻ có độ vọt lố, sai số xác

l ập, thời gian xác lập trên hệ thống dựa vào bảng dưới đây

Với Kp = 5, Ki = 0.1 Kd = 0.5

Ta sẻ có hình như sau: