Đang tải... (xem toàn văn)
Nhưng cách này sẽ rất khó, không thể biết nhóm cái gì với những câu phức tạp, khó nhìn nhân tử). Phƣơng pháp để giải quyết vấn đề đó: Chúng ta sẽ sử dụng phương pháp nhóm bằng máy tính Casino Nó sẽ giúp em giải quyết 100% các câu hệ có thể nhóm nhân tử Chú ý: Làm nhiều em sẽ chỉ cần dùng máy tính để thử phương trình có thể nhóm được hay không?
LUYỆN THI THỦ KHOA - ĐẶNG QUANG HIẾU – 0988 593 390 MẸO 1: Phƣơng pháp phân tích nhân tử đa thức hai biến máy tính Casino! Mục đích: Phƣơng pháp thông thƣờng đa số học sinh áp dụng: Dùng nhóm, biến đổi (Nhưng cách khó, biết nhóm với câu phức tạp, khó nhìn nhân tử) Phƣơng pháp để giải vấn đề đó: - Chúng ta sử dụng phương pháp nhóm máy tính Casino ! - Nó giúp em giải 100% câu hệ nhóm nhân tử! Chú ý: Làm nhiều em cần dùng máy tính để thử phương trình nhóm hay không? - Nếu nhóm biến đổi rùi vào phương trình lại! - Nếu không nhóm phải biến đổi hai phương trình! (Cách tƣ làm hệ : + Biến đổi phương trình rùi thế) + Biến đổi hai phương trình BÀI TOÁN 1: VỚI TAM THỨC BẬC HAI HOẶC HÀM TRÙNG PHƢƠNG ax y n bxy m y k d 0(0 n, m, k 2) Phƣơng trình có dạng: n m k ax y x y y d 0(0 n, m, k 4) De 30 2 4x y y 4xy 2x 8 2x y Gợi ý: Cách thông thƣờng: Nhìn đẳng thức nhóm: (2x y)2 (2x y) (2x y 1)(2x y 2) Cách mẹo: - PT (1) dạng tam thức bậc => Sử dụng phương pháp - Nhìn thấy bậc x y bẳng nên ta chọn được: - Chọn y = 100 ta được: (1) 4x 1002 100 400x 2x 4x 402x 10098 (2x 99)(2x 102) Chọn 99 = y – ; 102 y Ta (2x y 1)(2x y 2) De 37 x 3x(y 1) y y(x 3) x xy 2y Gợi ý: Cách thông thƣờng: (x y)2 3(x y) (x y 1)(x y 4) Cách mẹo: - Chọn y = 100 => x2 197x 9696 (x 101)(x 96) - Chọn 101 = y + 1; 96 = y – => Ta được: (x y 1)(x y 4) De 53 NOTHING IS IMPOSSIBLE – MÔN – 27 ĐIỂM http://toanlihoasinh.blogspot.com/ LUYỆN THI THỦ KHOA - ĐẶNG QUANG HIẾU – 0988 593 390 2 4x 4xy y 2x y 8 2x y Gợi ý: Cách thông thường: (2x y)2 (2x y) (2x y 1)(2x y 2) Cách mẹo: Chọn y = 100 ta được: 4x 402x 10098 (2x 99)(2x 102) (2x y 1)(2x y 2) De 46 x 5y y 7x y(y x 2) 3x x2x4 y 3 2 Gợi ý: Cách thông thường: y (2 x)y 3x 0; (x 4) y x x x Cách mẹo:Câu chọn x = 100 (Vì bậc y 2) y2 98y 303 (y 3)(y 101) 101 = x + => (y 3)(y x 1) De 84 4y 4x y(y x 2) 3x x2x4 y 3 2 Gợi ý: Cách thông thường: y (2 x)y 3x 0; (x 4) y x x x Cách mẹo: Câu chọn x = 100 (Vì bậc y 2) y2 98y 303 (y 3)(y 101) 101 = x + => (y 3)(y x 1) De 60 (x 3)(x 4) y(y 7) x 1 logx 1 (2 y) y x 1 x # x 1#1 Gợi ý: Điều kiện: 0 # y 2 y y # Cách thông thường : (1) (x 1)2 3(x 1) (2 y)2 3(2 y) Xet ham : f(t) t 3t; t (0; ) f '(t) 2t 0, t (0; ) Hàm đồng biến (0; ) => f(x-1) = f(2-y) x – = – y x = – y Cách mẹo: NOTHING IS IMPOSSIBLE – MÔN – 27 ĐIỂM http://toanlihoasinh.blogspot.com/ LUYỆN THI THỦ KHOA - ĐẶNG QUANG HIẾU – 0988 593 390 Chọn x, y = 100 bậc 2! Ở anh chọn x = 100 vế trái dễ làm y 7y 10088 (y 97)(y 104) (y x 3)(y x 4) x y y x 4(loai vi y < ; x>1) De 87 2 y (x 2)y 2x x x y 16 2x 12 x2 x2 y x2 2 2 2 Gợi ý: Cách thông thường: (1) : (x 2) 4.2x (x 2) x (x 2) y 2 Cách mẹo:Chọn x = 100 Ta được: y2 10002y 20000 (y 10000)(y 2) (y x2 )(y 2) 10 – 6x 3xy x y 2 x y Gợi ý: Cách thông thƣờng: Cách mẹo: Chon y = 100 Ta được: 6x2 299x 99 (2x 99)(3x 1) (2x y 1)(3x 1) 12 – xy x y x 2y x 2y y x 2x 2y Gợi ý: Cách thông thường: Cách mẹo: Chọn x = 100 … (y 100)(2y 99) (y x)(2y x 1) 14 – y (5x 4)(4 x) 10 2 y 5x 4xy 16x 8y 16 Gợi ý: Cách thông thường: Chọn x = 100 Ta được: y2 408y 48384 (y 504)(y 96) (y 5x 4)(y x 4) A – 2011 11 3y 2xy2 x2 y (x y) Gợi ý: Chọn y = 100 Ta được: 100x2 20001x 200 (x 200)(100x 1) (x 2y)(xy 2) 11 – 12 x 2y xy x 4y Gợi ý: PT dạng tam thức bậc hai với ẩn x; y NOTHING IS IMPOSSIBLE – MÔN – 27 ĐIỂM http://toanlihoasinh.blogspot.com/ LUYỆN THI THỦ KHOA - ĐẶNG QUANG HIẾU – 0988 593 390 Chọn y = 100 ta được: 10 x 13 x 200 x 20 x 10 x 2 y x y 0 19 – 2x y x y 1 x y Gợi ý: 2x (y 1) x(y 1) Tam thức bậc ẩn: Chọn y +1 = 100 Ta được: 14 x 10 x 100 x; y x 10 x 10 x y 1 x y 1 De 68 2 2 x x y y y x y x 2y 2x Gợi ý: Cách thông thường: (1) x (y y 1)x y y 0; (y y 1)2 4( y y ) (y y 1)2 (y y 1) y y x y 2 2 x (y y 1) y y y Cách mẹo: PT trùng phương với ẩn x2 => Chọn y = 100 x 9899x 1010000 x 101 x 10000 x y x y 15 16 x y x y B-2013 2 2x y 3xy 3x 2y 2 4x y x 2x y x 4y Gợi ý: Chọn y = 100 Ta 2x2 297x 9801 (x 99)(2x 99) (x y 1)(2x y 1) BÀI TOÁN 2: VỚI TAM THỨC BẬC - Sử dụng hoocne - ax3y n bx2 y m cxy k y i d 0(0 n, m, k, i 3) De 15 3x x y x y x 2x (y 1)x y Gợi ý: Cách thông thường: x3 2x2 x(y 1) y : Thấy a – b + c – d = => x = -1 Dùng hoone ta được: x 1 x2 x y NOTHING IS IMPOSSIBLE – MÔN – 27 ĐIỂM http://toanlihoasinh.blogspot.com/ LUYỆN THI THỦ KHOA - ĐẶNG QUANG HIẾU – 0988 593 390 Cách mẹo: Chọn y = 100 Ta được: x3 2x2 99x 98 x 1 x x 98 (x 1)(x x y 2) 17 De 38 1 2x 2x y 4x y 7x 2 x (xy 1) (x 1) x y 5x Gợi ý: (2) x3y (2 y)x 3x Thấy: a + b +c + d = => x = 18 Hoone ta được: (x 1)(x2 y 2x 1) Cách mẹo: Chọn y = 100 Ta được: 100x3 98x2 3x (x 1)(100x2 2x 1) (x 1)(yx 2x 1) De 49 x 2y 2y 3 2(2y x ) 3y(x 1) 6x(x 1) Gợi ý: Cách thông thường: Biến đổi: 4y3 3y(x 1)2 2(x3 3x2 3x 1) 4y3 3y(x 1)2 2(x 1)3 (Dạng phương trình đẳng cấp bậc 3) Chia cho (x+1)3 Xét: x = -1 => y = => Thế vào (1) nghiệm hệ Xét: x # -1: y y 1 4 3 4t 3t t 4t 2t x 1 x 1 2 y t 2y x x 1 Cách mẹo: Chọn y = 100 hay hệ số thấp 2x 306x 606x 4000302 (x 201)(2x 96x 19902) (x 2y 1)(2x (y 4)x (2y y 2)) 19 x 1 2y 2 2x (y 4)x (2y y 2) (2) : : (y 4)2 8(2y y 2) 15y Vô nghiệm y De 70 3 8x y 63 3 2 8x y 6y 12x 12y 6x Gợi ý: Cách thông thường: Biến đổi (2x 1)3 (y 2)3 2x y y 2x Cách máy tính: Chọn x = 100 Ta NOTHING IS IMPOSSIBLE – MÔN – 27 ĐIỂM http://toanlihoasinh.blogspot.com/ LUYỆN THI THỦ KHOA - ĐẶNG QUANG HIẾU – 0988 593 390 y 6y 12y 7880591 (y 197)(y 203y 40003) (y 2x 3) y (2x 3)y 4x 20 y 2x 2 y (2x 3)y 4x 0(*) (*) : (2x 3)2 4(4x 3) 12x 12x 3(2x 1)2 Xét: x = y 2 Thế vào PT (1) => Không phải nghiệm hệ! Xét x # => (*) vô nghiệm De 77 3 x y 3x 6x 3y 2 x y 6x y 10 y 4x y Gợi ý: (1) y 3y (1 x)3 3(1 x) Cách thông thƣờng: Xet ham: f(t) = t 3t f '(t) 3t Hàm số đồng biến R => f(y) = f(1-x) y = – x Cách mẹo: Chọn y = 100 ta được: x 3x 6x 1000296 (x 99)(x 102x 10104) (x y 1) x (y 2)x (y y 4) 21 22 x y 2 x (y 2)x (y y 4) 0(*) (*) : (y 2)2 4(y y 4) 3y 12 (*) Vô nghiệm De 71 2 x y 3 2 3x 3y (5x y)(x y ) Gợi ý: (2) 2x3 x2y 5xy2 2y3 Chọn y = 100 ta 2x 100x 50000x 2000000 (x 200)(x 100)(2x 100) (x 2y)(x y)(2x y) De 85 x 2y y 2x 2 x 2x y (x 3x)y Gợi ý: y bậc nhỏ nên chọn x = 100 Ta được: NOTHING IS IMPOSSIBLE – MÔN – 27 ĐIỂM http://toanlihoasinh.blogspot.com/ LUYỆN THI THỦ KHOA - ĐẶNG QUANG HIẾU – 0988 593 390 y 10300y 120000 (y 100)(y 10200) x y (y x)(y x 2x) x 2x y(*) PT (1) => 2x y 23 x x Thế vào PT (1) thấy không thỏa mãn (*) y 2x y D – 2012 xy x 2 2x x y x y 2xy y Gợi ý: Câu chọn x = 100 được! y2 10201y 2010000 (y 10000)(y 201) y x y 2x 1 24 (x y)(x y)(2x y 1) Câu chọn y = 100 ra: A – 2011 5x y 4xy 3y 2(x y) 2 xy(x y ) (x y) Gợi ý: Xét PT (2) Chọn y = 100 ta 100x3 x2 999800x 9998 (100x 1)(x2 9998) (xy 1)(x2 y2 2) NOTHING IS IMPOSSIBLE – MÔN – 27 ĐIỂM http://toanlihoasinh.blogspot.com/