DE THI TUYEN SINH TOAN 9 CAN THO

Cõu (1.5 im): Rỳt gn cỏc biu thc sau: A = 3+ 2 2;B = 1 3 +1 Cõu 2: (1.5 im) 1) Gii cỏc phng trỡnh: a 2x2 + 5x = b x4 - 2x2 = Cõu 3: ( 1.5 im) Cho phng trỡnh: x2 +(2m + 1)x n + = (m, n l tham s) a) Xỏc nh m, n phng trỡnh cú hai nghim -3 v -2 b) Trong trng hp m = 2, tỡm s nguyờn dng n nht phng trỡnh ó cho cú nghim dng Cõu 3: ( 2.0 im) Hng ng phong tro thi uaXõy dng trng hc thõn thin, hc sinh tớch cc, lp 9A trng THCS Hoa Hng d inh trng 300 cõy xanh n ngy lao ng, cú bn c Liờn i triu tham gia chin dch an ton giao thụng nờn mi bn cũn li phi trng thờm cõy mi m bo k hoch t Hi lp 9A cú bao nhiờu hc sinh Cõu 4: ( 3,5 im) Cho hai ng trũn (O) v (O) cú cựng bỏn kớnh R ct ti hai im A, B cho tõm O nm trờn ng trũn (O) v tõm O nm trờn ng trũn (O) ng ni tõm OO ct AB ti H, ct ng trũn (O ) ti giao im th hai l C Gi F l im i xng ca B qua O a) Chng minh rng AC l tip tuyn ca (O), v AC vuụng gúc BF b) Trờn cnh AC ly im D cho AD = AF Qua D k ng thng vuụng gúc vi OC ct OC ti K, Ct AF ti G Gi E l giao im ca AC v BF Chng minh cỏc t giỏc AHO E, ADKO l cỏc t giỏc ni tip c) T giỏc AHKG l hỡnh gỡ? Vỡ d) Tớnh din tớch phn chung ca hỡnh (O) v hỡnh trũn (O) theo bỏn kớnh R Bi 1(1,5 im) b) Rỳt gn biu thc: A = a) So sỏnh : v x + y = 5m x y = Bi (2,0 im) Cho h phng trỡnh: 3+ 5 3+ ( m l tham s) a) Gii h phng trỡnh vi m = b) Tỡm m h cú nghim (x;y) tha : x2 2y2 = Bi (2,0 im) Gi bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh hoc h phng trỡnh: Mt ngi i xe p t A n B cỏch 24 km.Khi i t B tr v A ngi ú tng thờm tc 4km/h so vi lỳc i, vỡ vy thi gian v ớt hn thi gian i 30 phỳt.Tớnh tc xe p i t A n B Bi (3,5 im) Cho ng trũn (O;R), dõy BC c nh (BC < 2R) v im A di ng trờn cung ln BC cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhn Cỏc ng cao BD v CE ca tam giỏc ABC ct H a) Chng minh rng t giỏc ADHE ni tip ã b) Gi s BAC = 600 , hóy tớnh khong cỏch t tõm O n cnh BC theo R c) Chng minh rng ng thng k qua A v vuụng gúc vi DE luụn i qua mt im c nh d) Phõn giỏc gúc ãABD ct CE ti M, ct AC ti P Phõn giỏc gúc ãACE ct BD ti N, ct AB ti Q T giỏc MNPQ l hỡnh gỡ? Ti sao? Bi (1,0 im) Cho biu thc: P = xy ( x 2)( y + 6) + 12 x 24 x + y + 18 y + 36 Chng minh P luụn dng vi mi giỏ tr x;y R Bi 1: ( 3,0 im) a) Rỳt gn: A = ( 12 + 27 ) : b) Gii phng trỡnh : x2 - 4x + =0 x y = x + y = c) Gii h phng trỡnh: Bi 2: ( 1,5 im) Cho Parabol (P): y = x2 v ng thng (d) : y = 2x + a a\ V Parabol (P) b\ Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca a ng thng (d) v parabol (P) khụng cú im chung Bi 3: ( 1,5 im): Hai ụ tụ cựng lỳc hnh t thnh ph A n thnh ph B cỏch 100 km vi tc khụng i.Vn tc ụ tụ th hai ln hn tc ụ tụ th nht 10km/h nờn ụ tụ th hai n B trc ụ tụ th nht 30 phỳt.Tớnh tc ca mi ụ tụ trờn Bi 4: ( 3,5 im) Trờn ng trũn (O,R) cho trc,v dõy cung AB c nh khụng di qua O.im M bt k trờn tia BA cho M nm ngoi ng trũn (O,R).t M k hai tip tuyn MC v MD vi ng trũn (O,R) (C,D l hai tip im) a\ Chng minh t giỏc OCMD ni tip b\ Chng minh MC2 = MA.MB c\ Gi H l trung dim on AB , F l giao im ca CD v OH Chng minh F l im c nh M thay i Bi 5: ( 0,5 im) Cho a v b l hai s tha ng thc: a2 + b2 + 3ab -8a - 8b - 3ab +19 = Lp phng trỡnh bc hai cú hai nghim a v b Cõu (2,0 im) 1) Gii cỏc phng trỡnh sau: a/ 9x2 + 3x = b/ x4 + 7x2 18 = 2) Vi giỏ tr no no ca m thỡ th ca hai hm s y = 12x + (7 m) v y = 2x + (3 + m) ct ti mt im trờn trc tung ? + 1+ + 2 1 + 2) Cho biu thc: B = + ữ ữ; x > 0, x x x +1 x x Cõu (2,0 im) 1) Rỳt gn biu thc: A = a) Rỳt gn biu thc B b) Tỡm giỏ ca ca x biu thc B = y x = m +1 x y = m (1) Cõu 3.(1,5 im) Cho h phng trỡnh: 1) Gii h phng trỡnh (1) m =1 2) Tỡm giỏ tr ca m h phng trỡnh (1) cú nghim (x ; y) cho biu thc P = x + y2 t giỏ tr nh nht Cõu 4.(3,5 im) Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhn ni tip ng trũn (O) Hai ng cao BD v CE ca tam giỏc ABC ct ti im H ng thng BD ct ng trũn (O) ti im P; ng thng CE ct ng trũn (O) ti iờm th hai Q Chng minh rng: a) BEDC l t giỏc ni tip b) HQ.HC = HP.HB c) ng thng DE song song vi ng thng PQ d) ng thng OA l ng trung trc ca on thng P Cõu (1,0 im) Cho x, y, z l ba s thc tựy ý Chng minh: x2 + y2 + z2 yz 4x 3y -7 Cõu 1: (1,5 im) a) Tớnh: ( )( b) Tớnh giỏ tr biu thc A = 10 11 11 + 10 12 75 + 48 ) Cõu 2: (1,5 im) Cho hm s y = (2 m)x m + (1) a) V th (d) ca hm s m = b) Tỡm giỏ tr ca m th hm s (1) ng bin x + y = 3x y = Cõu 3: (1 im) Gii h phng trỡnh : Cõu 4: (2,5 im) a) Phng trỡnh x2 x = cú nghim x1, x2 Tớnh giỏ tr: X = x13x2 + x23x1 + 21 b) Mt phũng hp d nh cú 120 ngi d hp, nhng hp cú 160 ngi tham d nờn phi kờ thờm dóy gh, mụi day phi kờ thờm mt gh na thỡ va Tớnh s dóy gh d nh lỳc u Bit rng s dóy gh lỳc u phũng nhiu hn 20 dóy gh v s gh trờn mi dóy l bng Cõu 5: (1 im) Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, ng cao AH Tớnh chu vi tam giỏc ABC bit: AC = 5cm HC = 25 cm 13 Cõu 6: (2,5 im) Cho na ng trũn tõm O ng kớnh AB; V tip tuyn Ax, By vi ng trũn tõm O Ly E trờn na ng trũn, qua E v tip tuyn vi ng trũn ct Ax ti D ct By ti C a) Chng minh: OADE ni tip c ng trũn b) Ni AC ct BD ti F Chng minh: EF song song vi AD Cõu (2,0 im): Rỳt gn cỏc biu thc a b + ữ a b - b a vi a > 0, b > 0, a b ab-a ữ ab-b 2x + y = Gii h phng trỡnh sau: x - y = 24 a) A = + b) B = ( ) Cõu (3,0 im): Cho phng trỡnh x - 2m - (m + 4) = (1), ú m l tham s a) Chng minh vi mi m phng trỡnh (1) luụn cú nghim phõn bit: 2 b) Gi x1, x2 l hai nghim ca phng trỡnh (1) Tỡm m x1 + x = 20 Cho hm s: y = mx + (1), ú m l tham s a) Tỡm m th hm s (1) i qua im A (1;4) Vi giỏ tr m va tỡm c, hm s (1) ng bin hay nghch bin trờn R? b) Tỡm m th hm s (1) song song vi ng thng (d) cú phng trỡnh: x + y + = Cõu (1,5 im): Mt ngi i xe p t a im A n a im B di 30 km Khi i ngc tr li t B v A ngi ú tng tc thờm (km/h) nờn thi gia v ớt hn thi gian i l 30 phỳt Tớnh tc ca ngi i xe p lỳc i t A n B Cõu (2,5 im): Cho ng trũn tõm O, bỏn kớnh R T im A bờn ngoi ng trũn, k tip tuyn AB, AC vi ng trũn (B, C l cỏc tip im) T B, k ng thng song song vi AC ct ng trũn ti D (D khỏc B) Ni AD ct ng trũn (O) ti im th hai l K Ni BK ct AC ti I Chng minh t giỏc ABOC ni tip ng trũn Chng minh rng : IC2 = IK.IB ã Cho BAC = 600 chng minh ba im A, O, D thng hng x, y, z [ 1: 3] Chng minh rng: x + y + z 11 x + y + z = Cõu (1,0 im): Cho ba s x, y, z tha x y = x + y = Bi (2im) a) Gii h phng trỡnh : b) Cho hm s y = ax + b.Tỡm a v b bit rng th ca hm s ó cho song song vi ng thng y = -2x +3 v i qua im M( 2;5) Bi 2: (2im) Cho phng trỡnh x + 2(m + 1) x + m = (m l tham s) a) Gii phng trỡnh m = -5 b) Chng minh rng phng trỡnh luụn cú hai nghim phõn bit vi mi m 2 c) Tỡm m cho phng trỡnh ó cho cú hai nghiờm x1, x2 tha h thc x1 + x2 + x1 x2 = Bi : (2im) Mt mnh t hỡnh ch nht cú chiu di hn chiu rng 6m v bỡnh phng di ng chộo gp ln chu vi.Tớnh din tớch hỡnh ch nht Bi 4: (3im) Cho ng trũn tõm O, v dõy cung BC khụng i qua tõm.Trờn tia i ca tia BC ly im M bt kỡ.ng thng i qua M ct ng (O) ln lt ti hai im N v P (N nm gia M v P) cho O nm bờn gúc PMC Trờn cung nh NP ly im A cho cung AN bng cung AP.Hai dõy cung AB,AC ct NP ln lt ti D v E a)Chng minh t giỏc BDEC ni tip b) Chng minh : MB.MC = MN.MP c) Bỏn kớnh OA ct NP ti K Chng minh: MK > MB.MC Bi (1im) Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: A = x x + 2011 (vi x x2 Cõu (2,5 im) 1) Cho hm s y = f ( x ) = x + x a Tớnh f ( x ) khi: x = 0; x = 2) Gii bt phng trỡnh: 3( x 4) > x b Tỡm x bit: f ( x ) = 5; f ( x ) = Cõu (2,5 im) 1) Cho hm s bc nht y = ( m ) x + m + (d) a Tỡm m hm s ng bin b Tỡm m th hm s (d) song song vi th hm s y = x x + y = 3m 2 x y = 2) Cho h phng trỡnh Tỡm giỏ tr ca m h cú nghim ( x; y ) cho x2 y = y +1 Cõu 3: (1,0 im) Hai ngi th quột sn mt ngụi nh Nu h cựng lm ngy thỡ xong cụng vic Hai ngi lm cựng ngy thỡ ngi th nht c chuyn i lm cụng vic khỏc, ngi th hai lm mt mỡnh 4,5 ngy (bn ngy ri) na thỡ hon thnh cụng vic Hi nu lm riờng thỡ mi ngi hon thnh cụng vic ú bao lõu Cõu 4: (3,0 im) Cho ng trũn (O; R) cú hai ng kớnh AB v CD vuụng gúc vi Trờn on thng AO ly im M (M khỏc A v O) Tia CM ct ng trũn (O; R) ti im th hai l N K tip tuyn vi ng trũn (O; R) ti N Tip tuyn ny ct ng thng vuụng gúc vi AB ti M P 1) Chng minh: OMNP l t giỏc ni tip 2) Chng minh: CN // OP 3) Khi AM = AO Tớnh bỏn kớnh ca ng trũn ngoi tip tam giỏc OMN theo R Cõu (1,0 im) Cho ba s x, y , z tho < x, y, z v x + y + z = Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: A = ( x 1) ( y 1) ( z 1) + + z x y Cõu (2,5 im) a) Rỳt gn A = + 36 : ( ) b) Gii bt phng trỡnh : 3x-20110 v x x x x b) Tỡm cỏc giỏ tr ca x R cho x > v Q cú giỏ tr nguyờn Cõu (1,5im) Cho ba ng thng (l1), ( l2), (l3) (l1 ) : y = x 1, (l2 ) : y = x, (l3 ) : y = mx + a) Tim ta giao im B ca hai ng thng (l1) v ( l2) b) Tỡm m ba ng thng (l1), ( l2), (l3) ng quy Cõu (1 im) cho x,y cỏc s dng v 1 + = Chng minh bt ng thc: x y x + y = x + y Cõu ( 3,5 im) Cho ng trũn (O), ng kớnh MN v dõy cung PQ vuụng gúc vi MN Ti I ( khỏc M, N) trờn cung nh NP ly im J (khỏc N, P) Ni M vi J ct PQ ti H a) Chng minh: MJ l phõn giỏc ca gúc PJQ b) Chng minh: t giỏc HINJ ni tip c) Gi giao im ca PN vi MJ l G; JQ vi MN l K Chng minh GK// PQ d) Chng minh G l tõm ng trũn ni tip VPKJ 15 Bi 1: Rỳt gn biu thc A = 5a (1 4a + 4a ) , vi a > o,5 2a Bi 2: Khụng dựng mỏy tớnh cm tay,hóy gii phng trỡnh : 29x2 -6x -11 = o 2011x 3y = Bi : Khụng dựng mỏy tớnh cm tay,hóy gii h phng trỡnh: 2011x + 2011y = Bi 4: Cho hm s bc nht y =f(x) = 2011x +2012 Cho x hai giỏ tr bt kỡ x1, x2 cho x1 < x2 a Hóy chng minh f(x1) < f(x2) b Hm s ng bin hay nghch bin trờn R ? Bi : Qua th ca hm s y = - 0,75x 2,hóy cho bit x tng t -2 n thỡ giỏ tr nh nht v giỏ tr ln nht ca y l bao nhiờu ? Bi 6: Hóy sp xp cỏc t s lng giỏc sau theo th t tng dn ,gii thớch ? Cos470, sin 780, Cos140, sin 470, Cos870 Bi 7: Cho tam giỏc cú gúc bng 45 ng cao chia mt cnh k vi gúc ú thnh cỏc phn 20cm v 21cm Tớnh cnh ln hai cnh cũn li Bi 8: Cho ng trũn O bỏn kớnh OA v ng trũn ng kớnh OA a Xỏc nh v trớ tng i ca hai ng trũn b Dõy AD ca ng trũn ln ct ng trũn nh ti C.Chng minh nrng AC = CD Bi 9: Cho A,B,C, l ba im trờn mt ng trũn.Atl tip tuyn ca ng trũn ti A ng thng song song vi At ct AB ti M v ct AC ti N Chng minh rng : AB.AM =AC.AN 16 Cõu (2 im): a Tớnh giỏ tri ca cỏc biu thc: A = b Rỳt gn biu thc: P = 25 + ; B = x + y + xy x+ y : x y ( 1)2 Vi x>0, y>0 v x y Tớnh giỏ tr ca biu thc P ti x = 2012 v y = 2011 Cõu ((2im): V trờn cựng mt h trc ta , th ca cỏc hm s y = x v y = 3x Tớnh ta cỏc giao im ca hai thỡ trờn Cõu (2 im): a) Tớnh di cỏc cnh ca hỡnh ch nht, bit chiu di hn chiu rng m v di mi ng chộo ca hỡnh ch nht l m b) Tỡm m phng trinh x - x + m = cú hai nghim phõn bit Cõu (2 im) Cho ng trũn (O; R) v im A nm ngoi ng trũn V cỏc tip tuyn AB, AC vi ng trũn (B,C l nhng tip im) a Chng minh ABOC l t giỏc ni tip Nờu cỏch v cỏc tip tuyn AB, AC b BD l ng kớnh ca ng trũn (O; R) Chng minh: CD//AO c Cho AO = 2R, tớnh bỏn kớnh ng trũn ni tip tam giỏc ABC 17 : + ữ ữ ữ x x x x +1 x Cõu 1: (1,5im) Cho biu thc A = x + a) Rỳt gn biu thc A (x > 0;x 1) b) Tỡm cỏc giỏ tr ca x cho A AC T A, v AH vuụng gúc vi BC (H thuc BC) T H, v HE vuụng gúc vi AB v HF vuụng gúc vi AC (E thuc AB, F thuc AC) a) Chng minh rng AEHF l hỡnh ch nht v OA vuụng gúc vi EF b) ng thng EF ct ng trũn (O) ti P v Q (E nm gia P v F) c) Chng minh AP2 = AE.AB Suy APH Gi I l giao im ca KF v BC Chng minh IH2 = IC.ID l tam giỏc cõn d) Gi D l giao im ca PQ v BC; K l giao im cựa AD v ng trũn (O) (K khỏc A) Chng minh AEFK l mt t giỏc ni tip 26 Cõu 1: (3,0 im) Cho biu thc A = x x + : x 1 a) Nờu iu kin xỏc nh v rỳt biu thc A ( x +1 ) x b) Tim giỏ tr ca x A = c) Tỡm giỏ tr ln nht cua biu thc P = A - x Cõu 2: (2,0 im) Cho phng trỡnh bc hai x2 2(m + 2)x + m2 + = (1) (m l tham s) a) Gii phng trỡnh (1) m = b) Tỡm m phng trỡnh (1) cú nghim x1, x2 tha x1x2 2(x1 + x2) = Cõu 3: (1,5 im) Quóng ng AB di 120 km Hi xe mỏy hnh cựng mt lỳc i t A n B Vn tc ca xe mỏy th nht ln hn tc ca xe mỏy th hai l 10 km/h nờn xe mỏy th nht n B trc xe mỏy th hai gi Tớnh túc ca mi xe ? Cõu 4: (3,5 im) Cho im A nm ngoi ng trũn (O) T A k hai tip tuyn AB, AC v cỏt tuyn ADE ti ng trũn (B, C l hai tip im; D nm gia A v E) Gi H l giao im ca AO v BC a) Chng minh rng ABOC l t giỏc ni tip b) Chng minh rng AH.AO = AD.AE c) Tip tuyn ti D ca ng trũn (O) ct AB, AC theo th t ti I v K Qua im O k ng thng vuụng gúc vi OA ct tia AB ti P v ct tia AC ti Q Chng minh rng IP + KQ PQ 27 2+ 3+ 6+ 8+4 2+ 3+ 1 );(a 1) Rỳt gn P v chng t P b) Cho biu thc: P = a ( a a a + a Bi 1( im) a) n gin biu thc: A = Bi 2( im) 1) Cho phng trỡnh bc hai x2 + 5x + = cú hai nghim x1; x2 Hóy lp mt phng trỡnh bc hai cú hai nghim (x12 + ) v ( x22 + 1) x + 2) Gii h phng trỡnh x =4 y2 =1 y2 Bi 3( im) Quóng ng t A n B di 50km.Mt ngi d nh i xe p t A n B vi tc khụng i.Khi i c gi,ngi y dng li 30 phỳt ngh.Mun n B ỳng thi gian ó nh,ngi ú phi tng tc thờm km/h trờn quóng ng cũn li.Tớnh tc ban u ca ngi i xe p Tớnh BE V ng kớnh EF ca ng trũn tõm (O) AE v BF ct ti P Chng minh cỏc ng thng BE, PO v AF ng quy Tớnh din tớch phn hỡnh trũn tõm O nm ngoi ng giỏc ABFCE S GIO DC V O TO K THI TUYN SINH LP 10 THPT NM HC 2008-2009 Khúa ngy: 25/6/2008 CHNH THC - MễN: TON Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) Thớ sinh lm bi trờn giy thi giỏm th phỏt (c phn trc nghim v t lun) Hng dn cỏch ghi phn tr li cõu hi trc nghim khỏch quan: Vớ d: Cõu 1, nu thớ sinh chn phng ỏn A thỡ ghi: A; nu chn phng ỏn B thỡ ghi: 1.B; thi gm cú hai trang PHN TRC NGHIM KHCH QUAN: Cõu Rut gon biờu thc E = A E = (2 im) x + x + + x x + (vi x 3) ta c B E = C E = 2x D E = Cõu Cho hai ng thng (d1): y = 2x + va (d2): y = 3x + Toa ụ giao iờm cua (d1) va (d2) la A (1 ; 5) B (1 ; 5) C (2 ; 3) D (7 ; 2) Cõu Cho goc nhon thoa man cos = tg Gia tri cua sin bng A B C D Cõu Goi S va P lõn lt la tụng va tich cac nghiờm cua phng trinh 2x2 + 3x + = Tim phat biờu ung S = A P = S = B P = 3 S = C P = 3 S = D P = Cõu Phng trinh x2 + 2x + 2m = (õn x) vụ nghiờm A m > B m < C m > D m < Cõu Trong hinh ve bờn canh, bụn iờm M, N, P, Q cung nm trờn mụt ng tron va I la giao iờm cua MN va PQ Tim hờ thc ung IM IP = A IN IQ IM IQ C = IP IN MN MQ = B PQ NP IP MQ = D IQ NP Q M I P N Cõu Mụt hinh non co chiờu cao bng cm va thờ tich bng 15 cm3 Ban kinh ay cua hinh non bng A cm B cm C cm D cm Cõu Trong hinh ve bờn canh, cac iờm M, N nm trờn ng tron (O ; R) vi MN = R Mụt ng thng qua N va vuụng goc vi MN ct ng tron (O) tai iờm th hai P khac N ụ dai oan thng NP bng A 2R B R C R D P O R N M PHN T LUN: (8 im) Cõu (2,5 iờm) Giai cac phng trinh va bõt phng trinh sau: a + 2x > b x c 3x2 = d 2x4 x3 3x2 = e x + 12 x + = x Cõu (1,5 iờm) Cho ng thng (d): y = ax + b Xac inh cac gia tri a, b biờt rng (d) qua cac iờm A(1 ; 4) va B(b ; a) Cõu (1 iờm) Cho phng trinh (n x): x2 + 2mx + m2 + 2m + = (1) Xac inh gia tri cua m phng trinh (1) co nghiờm x = Tinh nghiờm lai cua phng trinh (1) ng vi m tim c Cõu (3 iờm) Cho ng tron tõm O, ng kinh AB M la mụt iờm nm trờn oan thng OB (M khỏc O v khỏc B) ng thng d qua M va vuụng goc vi AB ct ng tron (O) tai C, D Trờn tia MD lõy iờm E nm ngoai ng tron (O) ng thng AE ct (O) tai iờm th hai I khac A, ng thng BE ct (O) tai iờm th hai K khac B Goi H la giao iờm cua BI va d a Chng minh t giac MBEI nụi tiờp c mụt ng tron Xac inh tõm cua ng tron b Chng minh cac tam giac IEH va MEA ụng dang vi c Chng minh EC.ED = EH.EM d Chng minh E thay ụi, ng thng HK luụn i qua mụt iờm cụ inh HT -S GIO DC V O TO K THI TUYN SINH LP 10 THPT NM HC 2007-2008 Khúa ngy : 28, 29/6/2007 CHNH THC MễN : TON Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) - Thớ sinh lm bi trờn giy thi giỏm th phỏt (c phn trc nghim v t lun) i vi phn trc nghim : nu thớ sinh chn ý A, hoc ý B, hoc ý C mi cõu thỡ ghi vo bi lm nh sau : Vớ d : Cõu : Thớ sinh chn ý A thỡ ghi : + A thi cú hai trang PHN TRC NGHIM KHCH QUAN : (2 im) Cõu Cho X < v Y < Tỡm h thc sai: A X 2Y = XY B X = Y X Y C 1 = X Y XY D XY = XY XY Cõu Mt sõn trng hỡnh ch nht cú chu vi 340m Ba ln chiu di ln hn bn ln chiu rng l 20m H phng trỡnh cho phộp xỏc nh c chiu di v chiu rng ca sõn trng l: x y = 20 x + y = 170 B x y = 20 x + y = 340 x + y = 20 x + y = 170 D A x + y = 20 x + y = 340 C Cõu Gi x1 v x2 l cỏc nghim ca phng trỡnh x2 2x = Giỏ tr ca biu thc E = (2 x1 + x2 )(2 x2 + x1 ) bng: A B C D Cõu Cho parabol (P): y = x v ng thng (d): y = x + m (m l tham s) S giao im ca (d) v (P) l: A B C D Cõu Cho tam giỏc ABC vuụng ti A vi AB = c, BC = a, AC = b Tỡm h thc ỳng: A c2tg2B + b2tg2C = a2 B a2 + c2 = b2 C c2cotg2B + b2cotg2C = a2 D a2 + b2 = c2 Cõu Cho hai ng trũn (O1; 3cm), (O2; 4cm) vi O1O2 = 5cm S tip tuyn chung ca hai ng trũn (O1) v (O2) l: A B C D Cõu Cho t giỏc ABCD cú AD // BC v ni tip c ng trũn tõm O Bit s o cỏc gúc BAD = 66 v BDC = 28 S o gúc ABD bng: A 73 B 74 C 75 D 76 Cõu Cho hai im P, Q nm trờn ng trũn (O ; R) Bit di cung ln PQ bng chớn ln di cung nh PQ, s o gúc POQ bng: A 40 B 36 C 45 D 30 PHN T LUN : (8 im) Cõu (3 im) Gii cỏc phng trỡnh v h phng trỡnh sau: a x = b 3x + x = c x 10 x + = d e x + 12 x + = x x y = 20 x + y = 170 Cõu (2 im) Cho hai ng thng (d1): y = x + v (d2): y = x Gi A, B theo th t l giao im ca (d1) vi trc honh, trc tung v C, D theo th t l giao im ca (d2) vi trc honh, trc tung a Xỏc nh ta cỏc im A, B, C, D b V (d1) v (d2) trờn cựng mt mt phng ta c Chng minh t giỏc ABCD ni tip Cõu (3 im) Cho hỡnh vuụng OABC Dng ng trũn tõm O, bỏn kớnh OA M l mt im trờn cung nh AC ca ng trũn (O) (M khỏc A, C) Dng MH AB (H AB), MI AC (I AC), MK BC (K BC) Chng minh: a BA, BC l cỏc tip tuyn ca ng trũn (O) b Cỏc t giỏc AHMI v CKMI ni tip c BH.BK = MI2 K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT NM HC 2006-2007 Khúa ngy : 27, 28/6/2006 MễN : TON Thi gian lm bi : 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) - Thớ sinh lm bi trờn giy thi giỏm th phỏt (c phn trc nghim v t lun) i vi phn trc nghim : nu thớ sinh chn ý A, hoc ý B, hoc ý C mi cõu thỡ ghi vo bi lm nh sau : Vớ d : Cõu : Thớ sinh chn ý A thỡ ghi : + A thi cú hai trang PHN TRC NGHIM KHCH QUAN : (2 im) Cõu Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, ng cao AH (H BC), BH = cm, CH = cm di ng cao AH bng : A AH = cm ; Cõu Biu thc A x = ; B AH = cm ; C AH = cm ; D AH = cm x x xỏc nh : B x ; C x ; D Vi mi giỏ tr ca x Cõu Cho ng trũn tõm O, bỏn kớnh cm v mt im A cỏch O mt khong bng cm K cỏc tip tuyn AB, AC vi ng trũn (O) (B, C l cỏc tip im) S o gúc BAC bng : A BAC = 30 ; B BAC = 45 ; C BAC = 60 ; D BAC = 90 Cõu Cho phng trỡnh x 3mx + 2m = phng trỡnh cú nghim dng x1 , x2 tha x1 , x2 < x1 , x2 , l di cnh ca mt tam giỏc vuụng, giỏ tr ca m l : A m = ; B m = ; C m = ; D m = y Cõu Cho parabol (P) : y = (ax) v ng thng (d) : y = 2ax cú th hỡnh v bờn cnh S a bng : A a = ; B a = C a = ; D a = (P) A x O (d) Cõu Cho phng trỡnh x + x = cú nghim x1 , x2 Biu thc E = A E = ; B E = ; C E = ; x1 x2 cú giỏ tr : x1 + x2 D E = v Cõu Mt chic ly hỡnh tr cú chiu cao 12 cm v bỏn kớnh ỏy cm c rút nc y ly S lng bi st (cú bỏn kớnh cm) ti thiu phi cho vo ly nc ly trn ngoi l : A 27 bi ; B 26 bi ; C 25 bi ; D 24 bi Cõu Cho hai ng thng d : y = ax + b v d : y = ax + b Tỡm phỏt biu ỳng : A d v d song song vi a = a v b b B d v d ct a a v b = b C d v d trựng a = a D d v d khụng song song vi a a PHN T LUN : (8 im) Cõu : Cõu : (1,5 im) Cho hai ng thng d1 : y = x + m v d2 : y = 2x + 2m Xỏc nh ta giao im ca d1 vi cỏc trc ta Vi giỏ tr no ca m thỡ d1 v d2 ct ti mt im nm trờn trc honh ? (2 im) x +2 x ( x 1) P = Cho biu thc ữ x x + x + Tỡm iu kin ca x P cú ngha Chng minh rng P = x x Tỡm giỏ tr nh nht ca P Cõu : (1,5 im) 30 x x y y = 10 Gii h phng trỡnh 30 x x + y y = 24 Cõu : (3 im) Cho tam giỏc ABC cõn ti A (AB > BC) ni tip ng trũn tõm O, bỏn kớnh R Tip tuyn ti B v C ca ng trũn ln lt ct tia AC v tia AB D v E Gi I l giao im ca BD v CE Chng minh im I, O, A thng hng Chng minh t giỏc BCDE ni tip c Cho BAC = 45 Tớnh din tớch tam giỏc ABC theo R ễN THI VO THPT 2015 2016 1 x + (vi x > 0, x 1) ữ: x x - x +1 x- x b) Tỡm cỏc giỏ tr ca x P > Cõu 1: Cho biu thc P = a) Rỳt gn biu thc P Cõu 2: Cho phng trỡnh: x2 5x + m = (m l tham s) a) Gii phng trỡnh m = b) Tỡm m hai nghim x1, x2 tha món: x1 x = Cõu 3: Mt xe la cn chuyn mt lng hng Ngi lỏi xe tớnh rng nu xp mi toa 15 tn hng thỡ cũn tha li tn, cũn nu xp mi toa 16 tn thỡ cú th ch thờm tn na Hi xe la cú my toa v phi ch bao nhiờu tn hng Cõu 4: Cho phng trỡnh: x2 2mx + = (1) a) Gii phng trỡnh ó cho m = b) Tỡm giỏ tr ca m phng trỡnh (1) cú hai nghim x1, x2 tha món: (x1 + 1)2 + (x2 + 1)2 = Cõu 5: Gii cỏc phng trỡnh sau: a) x2 3x + = b) x -2 + = x-1 x+1 x -1 Cõu 6: Hai ụ tụ hnh cựng mt lỳc trờn quóng ng t A n B di 120 km Mi gi ụ tụ th nht chy nhanh hn ụ tụ th hai l 10 km nờn n B trc ụ tụ th hai l 0,4 gi Tớnh tc ca mi ụ tụ Cõu 7: Gii phng trỡnh v bt phng trỡnh sau: a) ( x )2 = b) x-1 < 2x + Cõu 8: Cho phng trỡnh n x: x2 2mx = (1) a) Cmr pt ó cho luụn cú hai nghim phõn bit x1 v x2 b) Tỡm m : x12 + x22 x1x2 = a a a +1 ữ ữ: a - vi a > 0, a a a a Cõu 9: Cho biu thc A = a) Rỳt gn biu thc A b) Tỡm cỏc giỏ tr ca a A < Cõu 10: Cho phng trỡnh n x: x2 x + + m = (1) a) Gii phng trỡnh ó cho vi m = b) Tỡm cỏc giỏ tr ca m (1) cú hai nghim x1, x2 tha món: x1x2.(x1x2 2) = 3(x1 + x2) 3x - y = 2m - (1) x + 2y = 3m + Cõu 11: Cho h phng trỡnh: a) Gii h phng trỡnh ó cho m = b) Tỡm m h (1) cú nghim (x; y): x + y2 = 10 Cõu 12: Cho phng trỡnh x2 6x + m = 1) Vi giỏ tr no ca m thỡ phng trỡnh cú nghim trỏi du 2) Tỡm m phng trỡnh cú nghim x 1, x2 tho iu kin x x2 = Cõu 13: 1) Cho hm s y = ax2, bit th hm s i qua im A (- ; -12) Tỡm a 2) Cho phng trỡnh: x2 + (m + 1)x + m2 = (1) a Gii phng trỡnh vi m = b Tỡm m phng trỡnh (1) cú nghim phõn bit, ú cú mt nghim bng - a a - a a + a +2 vi a > 0, a 1, a ữ: a+ a ữ a- a a-2 Cõu 14: Cho biu thc: P = 1) Rỳt gn P 2) Tỡm giỏ tr nguyờn ca a P cú giỏ tr nguyờn Cõu 15: 1) Cho ng thng d cú phng trỡnh: ax + (2a 1) y + = Tỡm a ng thng d i qua im M (1, -1) Khi ú, hóy tỡm h s gúc ca ng thng d 2) Cho phng trỡnh bc 2: (m 1)x2 2mx + m + = a) Tỡm m, bit phng trỡnh cú nghim x = b) Xỏc nh giỏ tr ca m pt cú tớch nghim bng 5, t ú hóy tớnh tng nghim ca pt Cõu 16: Cho biu thc: P = x +1 + x -2 x 2+5 x vi x 0, x + 4-x x +2 1) Rỳt gn P 2) Tỡm x P = Cõu 17: Trong mt phng, vi h ta Oxy, cho ng thng d cú phng trỡnh: y = (m 1)x + n 1) Vi giỏ tr no ca m v n thỡ d song song vi trc Ox 2) Xỏc nh phng trỡnh ca d, bit d i qua im A(1; - 1) v cú h s gúc bng -3 Cõu 18: Cho phng trỡnh: x2 2(m 1)x m = (1) 1) Gii phng trỡnh vi m = - 2 2) Tỡm m phng trỡnh (1) cú nghim tho h thc x1 + x = 10 3) Tỡm h thc liờn h gia cỏc nghim khụng ph thuc giỏ tr ca m x : + ữ ữ vi x > 0, x ữ x - x - x x +1 x - Cõu 19: Cho M = a) Rỳt gn M b) Tỡm x cho M > Cõu 20: Cho phng trỡnh x 2mx = (m l tham s) a) Cmr pt luụn cú hai nghim phõn bit Cõu 21: Cho phng trỡnh: 2 b) Gi x1, x2 l hai nghim ca pt.Tỡm m x1 + x x1x2 = x2 4x + m + = (1) 2 2) Tỡm m pt (1) cú nghim x 1, x2 tha x1 + x = (x1 + x2) 1) Gii pt (1) m = 3x + my = mx - y = Cõu 22: Cho h phng trỡnh a) Gii h m = b) Chng minh h cú nghim nht vi mi m Cõu 23: Mt tam giỏc vuụng cú cnh huyn di 10m Hai cnh gúc vuụng hn kộm 2m Tớnh cỏc cnh gúc vuụng Cõu 24: Cho phng trỡnh x2 (m + 5)x m + = (1) a) Gii phng trỡnh vi m = b) Tỡm cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh (1) cú mt nghim x = - 2 c) Tỡm cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh (1) cú nghim x1, x2 tho x1 x + x1 x = 24 Cõu 25: Mt phũng hp cú 360 ch ngi v c chia thnh cỏc dóy cú s ch ngi bng Nu thờm cho mi dóy ch ngi v bt i dóy thỡ s ch ngi phũng khụng thay i Hi ban u s ch ngi phũng hp c chia thnh bao nhiờu dóy Cõu 26: Cho phng trỡnh x + ( 2m 1) x + m = vi m l tham s 2 2) Tỡm m pt cú hai nghim x1 , x tho x1 + x1 x2 + x2 = 1) Gii pt m = a a a a + a vi a > 0, a a a + a Cõu 27: Cho biu thc: P = 1) Rỳt gn biu thc P 2) Tỡm a P > - Cõu 28: Cho phng trỡnh x x + m = vi m l tham s 1) Gii phng trỡnh m = 2) Tỡm giỏ tr ca m pt cú hai nghim phõn bit x1 , x tho iu kin: x12 x + x1 x = 12 Cõu 29: Mt xe ụ tụ cn chy quóng ng 80km thi gian ó d nh Vỡ tri ma nờn mt phn t quóng ng u xe phi chy chm hn tc d nh l 15km/h nờn quóng ng cũn li xe phi chy nhanh hn tc d nh l 10km/h Tớnh thi gian d nh ca xe ụ tụ ú x : + vi a > 0, a ữ ữ x +1 x ữ x x x 1) Rỳt gn biu thc A 2) Tớnh giỏ tr ca A x = 2 + Cõu 31: Cho phng trỡnh x + ax + b + = vi a, b l tham s Cõu 30: Cho biu thc A = 1) Gii phng trỡnh a = v b = x1 x = 2) Tỡm giỏ tr ca a, b pt trờn cú hai nghim phõn bit x1 , x tho iu kin: 3 x1 x = Cõu 32: Mt chic thuyn chy xuụi dũng t bn sụng A n bờn sụng B cỏch 24km Cựng lỳc ú, t A mt chic bố trụi v B vi tc dũng nc l km/h Khi v n B thỡ chic thuyn quay li v gp chic bố ti a im C cỏch A l 8km Tớnh tc thc ca chic thuyn 1 x vi x > ữ: x +1 x + x +1 x+ x Cõu 33: Cho biu thc P = 1) Rỳt gn biu thc P 2) Tỡm cỏc giỏ tr ca x P > Cõu 34: Cho phng trỡnh n x: x2 x + m = (1) 1) Gii phng trỡnh ó cho vi m = 2) Tỡm cỏc giỏ tr ca m pt (1) cú hai nghim x1, x2 tha món: (x1x2 1)2 = 9( x1 + x2 ) Cõu 35: Mt xe la i t Hu H Ni Sau ú gi 40 phỳt, mt xe la khỏc i t H Ni vo Hu vi tc ln hn tc ca xe la th nht l km/h Hai xe gp ti mt ga cỏch H Ni 300 km Tỡm tc ca mi xe, gi thit rng quóng ng st Hu-H Ni di 645km a a a ữ ữ: a +1 a + a a - Cõu 36: Cho biu thc A = 1) Rỳt gn biu thc A vi a > 0, a 2) Tỡm cỏc giỏ tr ca a A < Cõu 37: Cho phng trỡnh n x: x 2mx - = (1) 1) Cmr pt ó cho luụn cú hai nghim phõn bit x1 v x2 2) Tỡm m : x12 + x22 x1x2 = Cõu 38: a) Cho ng thng d cú pt: y = mx + 2m Tỡm m th hm s i qua gc ta b) Vi nhng giỏ tr no ca m thỡ th hm s y = (m m)x i qua im A(-1; 2) Cõu 39: Cho biu thc P = a + vi a > v a a + a a) Rỳt gn biu thc P b) Tỡm cỏc giỏ tr ca a P > Cõu 40: Hai ngi cựng lm chung mt cụng vic thỡ hon thnh gi Nu mi ngi lm riờng, hon thnh cụng vic thỡ thi gian ngi th nht ớt hn thi gian ngi th hai l gi Hi nu lm riờng thỡ mi ngi phi lm bao lõu hon thnh cụng vic Cõu 41: Cho phng trỡnh x ( m + 3) x + m = (1) vi m l tham s 1) Gii phng trỡnh m = 2) Chng t phng trỡnh (1) cú nghim vi mi giỏ tr ca m Gi x1 , x l cỏc nghim ca phng trỡnh (1) Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc sau: A = x1 x Cõu 42: Cho phng trỡnh: k (x2 4x + 3) + 2(x 1) = a) Gii phng trỡnh vi k = Cõu 43: Cho biu thc: P = b) Chng minh rng pt luụn cú nghim vi mi giỏ tr ca k a a +1 + a vi a > 0, a + + 9a a +3 a a) Rỳt gn b) Tỡm a P < Cõu 44: Cho phng trỡnh: x4 5x2 + m = a) Gii phng trỡnh m = Cõu 45: a) Gii phng trỡnh: (1) b) Tỡm m phng trỡnh (1) cú ỳng nghim phõn bit x+ x2 = 6x + 6y = 5xy b) Gii h phng trỡnh: = x y Cõu 46: Cho phng trỡnh: x2 2(m 1)x + m + 1= (1) a) Gii phng trỡnh m = - b) Tỡm m pt (1) cú nghim x1, x2 tho x1 x2 + =4 x2 x1 Cõu 47: Cho phng trỡnh: x2 2mx 6m = (1) 1) Gii pt (1) m = 2) Tỡm m pt (1) cú nghim gp ln nghim Cõu 48: Cho phng trỡnh: x2 +(2m + 1)x n + = (m, n l tham s) a) Xỏc nh m, n phng trỡnh cú hai nghim - v - b) Trong trng hp m = 2, tỡm s nguyờn dng n nht phng trỡnh ó cho cú nghim dng x + y = 5m x y = Cõu 49: Cho hệ phơng trình: ( m tham số) a) Giải hệ phơng trình với m = b) Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn : x 2y2 = Cõu 50:Mt phũng hp d nh cú 120 ngi d hp, nhng hp cú 160 ngi tham d nờn phi kờ thờm dóy gh,mụi day phi kờ thờm mt gh na thỡ va Tớnh s dóy gh d nh lỳc u Bit rng s dóy gh lỳc u phũng nhiu hn 20 dóy gh v s gh trờn mi dóy l bng Cõu 51:a) Gii phng trỡnh : 2x2 5x + = b) Tỡm cỏc giỏ tr tham s m phng trỡnh x2 (2m 3)x + m(m 3) = cú nghiờm phõn bit x1; x2 tha iu kin 2x1 x2 = Cõu 52:Cho hm s y = x Xỏc nh a v b ng thng ( d) : y = ax + b ct trc tung ti im cú tung bng - v ct th (P) núi trờn ti im cú honh bng Cõu 53:1 Gii cỏc phng trỡnh sau: a) x x + = b) x + x = Cho phng trỡnh: x 2(m + 1) x + 2m = vi x l n s a)Chng minh rng phng trỡnh luụn cú hai nghim phõn bit vi mi m b) Gi hai nghim ca pt l x1 , x2 , tớnh theo m giỏ tr ca biu thc: E = x1 + ( m + 1) x2 + 2m Cõu 54: Nh Mai cú mt mnh trng rau bp ci Vn c ỏnh thnh nhiu lung mi lung cựng trng mt s cõy bp ci Mai tớnh rng : nu tng thờm lung rau nhng mi lung trng ớt i cõy thỡ s cõy ton ớt i cõy , nu gim i lung nhng mi lung trng tng thờm cõy thỡ s rau ton s tng thờm 15 cõy Hi nh Mai trng bao nhiờu cõy bp ci ? Cõu 55: Cho Phng trỡnh x2 - 2(n-1)x = ( n tham s) a) Gii phng trỡnh n = b) Gi x1: x2 l hai nghim ca pt Tỡm n x1 + x2 = x vi x>0 v x x x x Cõu 56: Cho biu thc Q = b) Tỡm cỏc giỏ tr ca x R cho x > b) Thu gn Q Cõu 57:Cho Parabol (P): y = x2 v ng thng (d): v Q cú giỏ tr nguyờn y = 2x m + 1) Tỡm to cỏc giao im ca Parabol (P) v ng thng (d) m = 2) Tỡm m ng thng (d) ct Parabol (P) ti hai im nm v hai phớa ca trc tung ( m 1) x my = 3m x y = m + Cõu 58:Cho hệ phơng trình: a) Giải hệ phơng trình với m = b) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm ( x; y ) cho x y2 < Cõu 59: Cho th (d) ca hm s y = -x + Tỡm trờn (d) im cú honh v tung bng Cõu 60: 1) Gii phng trỡnh (2 x + 1) + ( x 3) = 10 x my = cú nghim l (1; 2) mx + ny = 2) Xỏc nh cỏc h s m v n bit h phng trỡnh 3) Cho hm s y = x Cho hm s y = mx + cú th l (d) Tỡm m cho (d) v (P) ct ti hai im cú tung y1, y2 tha 1 + =5 y1 y Cõu 61: 1) Rỳt gi biu thc A = x2 x +3 x 1 vi x + x x +1 x x +1 x +1 2) Hai ngi th quột sn mt ngụi nh Nu h cựng lm thỡ ngy xong vic Nu h lm riờng thỡ ngi th th nht hon thnh cụng vic chm hn ngi th th hai l ngy Hi nu lm riờng thỡ mi ngi th phi lm bao nhiờu ngy xong vic Cõu 62: Cho phng trỡnh x 2(m 1) x + 2m = 1) Chng minh rng phng trỡnh luụn cú hai nghim x1 , x2 2) Tỡm cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh cú hai nghim (x vi mi m x1 , x2 tha iu kin 2mx1 + 2m 1) ( x22 2mx2 + 2m 1) < Cõu 63: + 27 + 32 3 x x B = + : ữ x + ữ x + x x a) Tớnh giỏ tr biu thc A = b) Rỳt gn biu thc Cõu 64: ( x > 0) 1) Gii cỏc phng trỡnh sau: a) x = b) 16x +16 2) Cho phng trỡnh bc hai 2x mx + m = ( m l tham s) a) Chng t phng trỡnh luụn cú nghim vi mi giỏ tr ca m b) Lp phng trỡnh bc hai cú hai nghim l y1; y2 bit 9x +9+ 4x + =16 x+1 y1 + y2 = x1 + x2 3) Cho phng trỡnh bc hai n x: x2 + mx + 2m = (1) a) Bit phng trỡnh cú mt nghim x1 = Hóy tớnh nghim cũn li x2 v m b) Gi x1, x2 l hai nghim phõn bit ca phng trỡnh (1) v y12 + y22 = Tỡm giỏ tr nguyờn dng ca m biu thc A = Cõu 65: Cho hm s y = mx + x1x + cú giỏ tr nguyờn x1 + x (d) vi x l bin, m a) Xỏc nh hm s bit rng th hm s (d) i qua im A(2; 8) b) Tỡm m th hm s (d) song song vi th hm s y = x c) Tỡm giỏ tr ca m th hm s (d) to vi trc tung v trc honh mt tam giỏc cú din tớch bng (n v din tớch) Cõu 66: Cho phng trỡnh : x2 2(m 3)x 4m + = ( m l tham s) a/ Chng minh rng phng trỡnh luụn cú nghim b/ Gi x1, x2 l nghim phõn bit ca phng trỡnh x1 x2 + 1ữ + 1ữ t giỏ tr nguyờn x x1 Tỡm giỏ tr nguyờn ca m giỏ tr biu thc A = Cõu 67: Trờn mt vựng bin c xem nh bng phng v khụng cú cỏc chng ngi vt Vo lỳc gi cú mt tu cỏ i thng qua ta X theo hng t Nam n Bc vi tc khụng i n gi mt tu du lch cng i thng qua ta X nhng theo hng t ụng sang Tõy vi tc ln hn tc tu cỏ 12 km/h n gi khong cỏch gia hai tu l 60km Tớnh tc mi tu Cõu 68: Trong mt phng vi h ta Oxy, cho (P): y = x a) V th ca (P) b) Gi A(x1, y1) v B(x2;y2) l honh giao im ca (P) v (d): y = x y1 + y2 5( x1 + x2 ) = Cõu 69: Cho phng trỡnh x ax b + = Chng minh: a) Gii phng trỡnh a = b = b) Tớnh 2a3 + 3b4 bit phng trỡnh nhn x1 = 3, x2= -9 lm nghim x y = Cõu 70: Gii h phng trỡnh + y = x Cõu 71: Cho hm s y = x2 cú th (P) Cho cỏc hm s y = x + v y = - x + m ( vi m l tham s) ln lt cú th l (d) v (d m) Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m trờn mt mt phng ta cỏc th ca (P) , (d) v (dm) cựng i qua mt im Cõu 72: Cho phng trỡnh x2 - 2(m 1)x 2m = 0, vi m l tham s 1) Gii phng trỡnh m = 2) Chng minh rng phng trỡnh luụn cú hai nghim phõn bit vi mi m Gi x1 v x2 l hai nghim ca phng trỡnh, tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m cho : x12 + x1 x2 = 2m mx + y = x my = Cõu 73: Cho h phng trỡnh : ( m l tham s ) 1.Gii h phng trỡnh vi m = 2.Tỡm m h phng trỡnh cú nghim (x;y) tha y = 2x Cõu 74: Cho hm s: y = mx + (1), ú m l tham s a) Tỡm m th hm s (1) i qua im A(1;4) Vi giỏ tr m va tỡm c, hm s (1) ng bin hay nghch bin trờn Ă ? b) Tỡm m th hm s (1) song song vi ng thng d: y = m x + m + Cõu 75: Cho phng trỡnh: x 4mx + 2m = (1), vi x l n, m l tham s a) Chng minh vi mi giỏ tr ca m, phng trỡnh (1) luụn cú hai nghim phõn bit 2 b) Gi hai nghim ca phng trỡnh (1) l x1 , x2 Tỡm m x1 + 4mx2 + 2m < x = y y = + x Cõu 76: Gii cỏc phng trỡnh v h phng trỡnh sau: a) b) x + x = Cõu 77: a) Rỳt gn biu thc A = ( a + 2) ( ) ( a ) a + + 9a vi a b) Khong cỏch gia hai tnh A v B l 60 km Hai ngi i xe p cựng hnh mt lỳc i t A n B vi tc bng Sau i c gi thỡ xe ca ngi th nht b hng nờn phi dng li sa xe 20 phỳt, cũn ngi th hai tip tc i vi tc ban u Sau sa xe xong, ngi th nht i vi tc nhanh hn trc km/h nờn ó n B cựng lỳc vi ngi th hai Tớnh tc hai ngi i lỳc u Cõu 78: a) Tỡm cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh x 2(m + 1) x + m = cú nghim kộp Tỡm nghim kộp ú b) Cho hai hm s y = (3m + 2) x + vi m v y = x cú th ct ti im A( x; y ) Tỡm cỏc giỏ tr ca m biu thc P = y + x t giỏ tr nh nht Cõu 79: Cho phng trỡnh x2 2(m + 1)x + 2m = (m l tham s) 1) Gii phng trỡnh m = x1 + x2 = 2) Tỡm m phng trỡnh cú nghim x1; x2 tha Cõu 80: y = 2x v y = x + 2m x ( m ) x + 2m = ( 1) 1) Tỡm m hai th hm s 2) Cho phng trỡnh : ct ti mt im cú honh bng a/ Gii phng trỡnh (1) vi m = -2 b/ Tỡm m phng trỡnh (1) cú hai nghim x 1; x2 tha món: Cõu 81: Vi x > 0, cho hai biu thc A = x +3 v B = x x12 2x = 10 x x + 10 + x x+2 x a) Tớnh giỏ tr biu thc A x = 25 b) Rỳt gn biu thc B c) Tớnh x A < B Cõu 82: Mt xe ti v mt xe cựng hnh t A n B Xe ti i vi tc 30 km/h , xe i vi tc 45 km/h Sau i c quóng ng AB , xe tng tc thờm km/h trờn quóng ng cũn li Tớnh quóng ng AB bit rng xe n B sm hn xe ti 2gi 20 phỳt Cõu 83: Mt tu tun tra chy ngc dũng 60 km, sau ú chy xuụi dũng 48 km trờn cựng mt dũng sụng cú tc dũng nc 2km/h Tớnh tc ca tu tun tra nc yờn lng, bit thi gian xuụi dũng ớt hn thi gian ngc dũng gi Cõu 84: ( x + y ) + x + = ( x + y ) x + = x ( m + ) x + 3m + = 1) Gii h phng trỡnh 2) Cho phng trỡnh (x l n s) a) Chng minh rng phng trỡnh luụn cú nghim vi mi s thc m b) Tỡm m phng trỡnh cú hai nghim x1; x2 l di hai cnh gúc vuụng ca mt tam giỏc vuụng cú di cnh huyn bng x x+y y x+ y Cõu 85: Cho biu thc A = xy ữ x+ y ữ x y ữ ữ a) Rỳt gn A b) Tớnh giỏ tr ca A x = 99; y = 100 Cõu 86: Cho phng trỡnh x x + m + = a) Tỡm m phng trỡnh cú nghim phõn bit b) Tỡm m phng trỡnh cú nghim bng ln nghim Mt tha rung hỡnh ch nht cú chu vi bng 52m Nu tng b rng lờn gp ụi v b di lờn gp thỡ chu vi ca tha rung mi l 136m Tớnh din tớch tha rung ban u Cõu 87: Gii cỏc phng trỡnh sau: a) ( x 1)( x 2) ( x + 2)( x 3) + = b) x 1998.( x 12 x + 32) = Cõu 88: Mt tha rung hỡnh ch nht cú chiu di hn chiu rng 10m Nu gi nguyờn chiu di v gim chiu rng i 10m, thỡ din tớch tha rung gim i mt na Tớnh chu vi tha rung ban u? Cõu 89: Mt ụ tụ i t A n C di 270km gm on ng nha AB v on ng t BC Trờn on ng nha AB ụ tụ i vi tc 50km/h, trờn on ng t BC ụ tụ i vi tc 40km/h Tớnh on ng AB v BC (bit thi gian i trờn c on ng l nh nhau) Cõu 90: Cho phng trỡnh x mx + m = (1) (x l n s) a) Chng minh phng trỡnh (1) luụn cú nghim phõn bit vi mi giỏ tr m b) nh m hai nghim x1 , x2 ca (1) tha x12 x22 =4 x1 x2 Cõu 91: Cho phng trỡnh: x2 +(2m + 1)x n + = (m, n l tham s) a) Xỏc nh m, n phng trỡnh cú hai nghim v b) Trong trng hp m = 2, tỡm s nguyờn dng n nht phng trỡnh ó cho cú nghim dng Cõu 92: Hng ng phong tro thi uaXõy dng trng hc thõn thin, hc sinh tớch cc, lp 9A trng THCS Hoa Hng d inh trng 300 cõy xanh n ngy lao ng, cú bn c Liờn i triu tham gia chin dch an ton giao thụng nờn mi bn cũn li phi trng thờm cõy mi m bo k hoch t Hi lp 9A cú bao nhiờu hc sinh Cõu 93: 1) Gii cỏc phng trỡnh sau: a/ 9x2 + 3x = b/ x4 + 7x2 18 = 2) Vi giỏ tr no no ca m thỡ th ca hai hm s y = 12x + (7 m) v y = 2x + (3 + m) ct ti mt im trờn trc tung ? + 1+ + 2 1 + 2) Cho biu thc: B = + ữ ữ; x > 0, x x x +1 x x Cõu 94: 1) Rỳt gn biu thc: A = a) Rỳt gn biu thc B b) Tỡm giỏ ca ca x biu thc B = y x = m +1 x y = m (1) Cõu 95: Cho h phng trỡnh: 1) Gii h phng trỡnh (1) m =1 2) Tỡm giỏ tr ca m h phng trỡnh (1) cú nghim (x ; y) cho biu thc P = x + y2 t giỏ tr nh nht Cõu 96: 1) Cho hm s y = f ( x ) = x + x a Tớnh f ( x ) khi: x = 0; x = 2) Gii bt phng trỡnh: 3( x 4) > x Cõu 97: 1) Cho hm s bc nht y = ( m ) x + m + a Tỡm m hm s ng bin b Tỡm x bit: f ( x ) = 5; f ( x ) = (d) b Tỡm m th hm s (d) song song vi th hm s y = x x + y = 3m x2 y m = 2) Cho h phng trỡnh Tỡm giỏ tr ca h cú nghim ( x; y ) cho y +1 x y = Cõu 98: Hai ngi th quột sn mt ngụi nh Nu h cựng lm ngy thỡ xong cụng vic Hai ngi lm cựng ngy thỡ ngi th nht c chuyn i lm cụng vic khỏc, ngi th hai lm mt mỡnh 4,5 ngy (bn ngy ri) na thỡ hon thnh cụng vic Hi nu lm riờng thỡ mi ngi hon thnh cụng vic ú bao lõu Cõu 99: a) Gii phng trỡnh : 2x2 5x + = b) Tỡm cỏc giỏ tr tham s m phng trỡnh x (2m 3)x + m(m 3) = cú nghiờm phõn bit x 1; x2 tha iu kin 2x1 x2 = Cõu 100: Mt ngi i xe p t A n B vi tc khụng i.Khi i t B n A ngi ú tng tc thờm km/h so vi lỳc i ,vỡ vy thi gian v ớt hn thi gian i 30 phỳt tớnh tc lỳc i t A n B ,bit quóng ng AB di 30 km Cõu 101: Cho hm s y = x 1) V th ( P) ca hm s ú 2) Xỏc nh a v b ng thng ( d) : y = ax + b ct trc tung ti im cú tung bng - v ct th (P) núi trờn ti im cú honh bng Cõu 102: Cho biu thc: A = x x +1 x x vi x 0, x 2) Tớnh giỏ tr ca A x = 2 mx + 2y = 18 Cõu 103: Cho h phng trỡnh : ( m l tham s ) x - y = Tỡm m h phng trỡnh cú nghim (x ;y) ú x = Tỡm m h phng trỡnh cú nghim nht (x ;y) tho 2x + y = Rỳt gn A Cõu 104: Trong mt phng ta Oxy, cho parabol (P): y = x v ng thng (d): y=ax + ( a l tham s ) a Chng minh rng (d) luụn ct (P) ti hai im phõn bit b Gi x1 ; x2 l honh giao im ca (P) v (d), tỡm a x1 +2x2 = Cõu 105: Rỳt gn cỏc biu thc sau: a) A = ( 1+ ) b) B = 1 +5 2+ 3 Bit rng th ca hm s y = ax i qua im M(2; 5) Tỡm a Cõu 106: Gii cỏc phng trỡnh sau: a) x x + = b) x + x = 2.Cho phng trỡnh: x 2(m + 1) x + 2m = vi x l n s a) Chng minh rng phng trỡnh luụn cú hai nghim phõn bit vi mi m b) Gi hai nghim ca phng trỡnh l x1 , x2 , tớnh theo m giỏ tr ca E = x1 + ( m + 1) x2 + 2m Cõu 107: Gii bi toỏn sau bng cỏch lp h phng trỡnh: Nh Mai cú mt mnh trng rau bp ci Vn c ỏnh thnh nhiu lung mi lung cựng trng mt s cõy bp ci Mai tớnh rng : nu tng thờm lung rau nhng mi lung trng ớt i cõy thỡ s cõy ton ớt i cõy , nu gim i lung nhng mi lung trng tng thờm cõy thỡ s rau ton s tng thờm 15 cõy Hi nh Mai trng bao nhiờu cõy bp ci ? : + ữ ữ ữ x x x x +1 x Cõu 108: Cho biu thc A = x + b) Rỳt gn biu thc A (x > 0;x 1) b) Tỡm cỏc giỏ tr ca x cho A v a a a +2 x +1 b) = x +3 b) N = a) M = 27 + 12 Cõu 132:Gii cỏc phng trỡnh: a) x x + = Cõu 133: c) V th (d) ca hm s y = x + 3; d) Tỡm trờn (d) im cú honh v tung bng 2 Cõu 134:Gi x1, x2 l hai nghim ca phng trỡnh x2 + 3x = Tớnh giỏ tr ca biu thc x1 + x2 Cõu 135:Tớnh chu vi ca mt hỡnh ch nht, bit rng nu tng mi chiu ca hỡnh ch nht thờm 4m thỡ din tớch ca hỡnh ch nht tng thờm 80m2 ; nu gim chiu rng 2m v tng chiu di 5m thỡ din tớch hỡnh ch nht bng din tớch ban u Cõu 136:Mt canụ i xuụi dũng sụng t bn A n bn B ht gi, i ngc dũng sụng t bn B v bn A ht gi (Vn tc dũng nc khụng thay i) a) Hi tc ca canụ nc yờn lng gp my ln tc dũng nc chy ? b) Nu th trụi mt bố na t bn A n bn B thỡ ht bao nhiờu thi gian ? Cõu 137:Cho Parapol y = x2 (P), v ng thng : y = 2(1 m)x + (d), vi m l tham s 1/ Chng minh vi mi giỏ tr ca m, parapol (P) v ng thng (d) luụn ct ti hai im phõn bit 2/ Tỡm cỏc giỏ tr ca m, (P) v (d) ct ti im cú tung y = Cõu 138:Cho biu thc B = ( b b +2 b b + b 1 vi b v b ): b4 b +2 1) Rỳt gn biu thc B 2) Tớnh giỏ tr ca B ti b = + Cõu 139:Cho phng trỡnh : x2 ( 2n 1)x + n (n 1) = ( ) vi n l tham s Gii phng trỡnh (1) vi n = CMR phng trỡnh (1) luụn cú hai nghim phõn bit vi mi n Gi x1 , x2 l hai nghim ca phng trỡnh (1) ( vớ x1 < x2 Chng minh : x12 2x2 + Cõu 140: 3) Tớnh chiu di v chiu rng ca mt hỡnh ch nht cú na chu vi l 33m v din tớch l 252m 4) Cho phng trỡnh : x2 2(m + 2)x + 2m + = (1) Tỡm tt c giỏ tr m phng trỡnh (1) cú nghim phõn bit u ln hn 0,5 Cõu 141: Cho biu thc : P = x2 x x x (vi x v x ) + x + x +1 x a) Rỳt gn biu thc P b) Tỡm x bit P = Cõu 142: Cho phng trỡnh x x 2m = (vi m l tham s) 3) Gii phng trỡnh vi m = 4) Tỡm m phng trỡnh trờn cú hai nghim phõn bit x1 ; x tha x12 + x1x = [...]... HT -S GIO DC V O TO K THI TUYN SINH LP 10 THPT NM HC 2007-2008 Khúa ngy : 28, 29/ 6/2007 CHNH THC MễN : TON Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) - Thớ sinh lm bi trờn giy thi do giỏm th phỏt (c phn trc nghim v t lun) i vi phn trc nghim : nu thớ sinh chn ý A, hoc ý B, hoc ý C mi cõu thỡ ghi vo bi lm nh sau : Vớ d : Cõu 1 : Thớ sinh chn ý A thỡ ghi : 1 + A thi cú hai trang PHN 1 TRC... giỏc ABFCE S GIO DC V O TO K THI TUYN SINH LP 10 THPT NM HC 2008-20 09 Khúa ngy: 25/6/2008 CHNH THC - MễN: TON Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) Thớ sinh lm bi trờn giy thi do giỏm th phỏt (c phn trc nghim v t lun) Hng dn cỏch ghi phn tr li cõu hi trc nghim khỏch quan: Vớ d: Cõu 1, nu thớ sinh chn phng ỏn A thỡ ghi: 1 A; nu chn phng ỏn B thỡ ghi: 1.B; thi gm cú hai trang PHN 1 TRC... CKMI ni tip c BH.BK = MI2 K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT NM HC 2006-2007 Khúa ngy : 27, 28/6/2006 MễN : TON Thi gian lm bi : 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) - Thớ sinh lm bi trờn giy thi do giỏm th phỏt (c phn trc nghim v t lun) i vi phn trc nghim : nu thớ sinh chn ý A, hoc ý B, hoc ý C mi cõu thỡ ghi vo bi lm nh sau : Vớ d : Cõu 1 : Thớ sinh chn ý A thỡ ghi : 1 + A thi cú hai trang PHN 1 TRC NGHIM... trũn 3 AB song song EF S GIO DC V O TO K THI TUYN SINH LP 10 THPT NM HC 20 09- 2010 Khúa ngy: 23/6/20 09 CHNH THC MễN: TON Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) Cõu 1 (1,5 iờm) Cho biu thc A = 1 x + x 1 1 x x 1 x xx 1 x 1 Rỳt gn biu thc A 2 Tỡm giỏ tr ca x A > 0 Cõu 2 (2 im) Gii bt phng trỡnh v cỏc phng trỡnh sau: 1 6 3 x 9 2 x +1 = x 5 3 3 36 x 4 97 x 2 + 36 = 0 2 x 2 3x 2 4 =3 2x... trũn (I), (K) 3 Tớnh di MN 4 Tớnh din tớch hỡnh c gii hn bi ba na ng trũn S GIO DC V O TO CHNH THC K THI TUYN SINH LP 10 THPT NM HC 2012-2013 Khúa ngy:21/6/2012 MễN: TON Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) Cõu 1: (2,0 im) Gii h phng trỡnh , cỏc phng trỡnh sau õy: x + y = 43 3 x 2 y = 19 1 2 x + 5 = 2 x 18 3 x 2 12 x + 36 = 0 4 x 2011 + 4 x 8044 = 3 Cõu 2: (1,5 im) 1 1 a +1 ữ... x2 = 9 Cõu 5 1/ Cho hỡnh vuụng ABCD, im M thuc cnh BC Qua B k ng thng vuụng gúc vi DM ct cỏc ng thng DM, DC theo th t ti E v F a) Chng minh t giỏc ABDE, BDCE ni tip b) ã Tớnh CEF c) ng thng AM ct DC ti N Chng minh 1 1 1 = + 2 2 AD AM AN 2 2/ Cho hỡnh tr cú ng kớnh 8cm, chiu cao 10cm Tớnh din tớch xung quanh, din tớch ton phn v th tớch ca hỡnh tr ú 52 Cõu 1 Gii phng trỡnh 16 y + 16 9 y + 9 + 4... hm s y = - 8x2 cú th l (P) a/ Tỡm to ca 2 im A, B trờn th (P) cú honh ln lt l -1 v 1 2 b/ Vit phng trỡnh ng thng AB Bi 3: (2 ) 1/ Tỡm giỏ tr ca x tho món: 1 1 + + + 16 17 +68 17 18 +18 17 x 1 x +1 +( x +1) x = 499 2012 2/ Cho x, y l cỏc s khụng õm tho món : x+y = 4 Tỡm giỏ tr nh nht , giỏ tr ln nht ca biu thc P = x 4 y +xy 4 +x 3 +y 3 5( x 2 +y 2 ) +14 x 2 y 2 58 xy +6 Bi 4 ( 4 ) Cho t giỏc ABCD... AC theo th t ti D v ã ã v DOF cõn ti O F Chng minh IDO = BCO 4 Chng minh F l trung im ca AC S GIO DC V O TO THNH PH CN TH - CHNH THC K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT NM HC 2011-2012 Khúa ngy : 27/06/2011 -MễN TON Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) Cõu 1 (2,0 im) Cho biu thc A= x +1 2 x x + x + x 1 x +1 1) Tỡm x biu thc A cú ngha 2) Rỳt gn biu thc A 3) Vi giỏ tr no ca x thỡ... AH.HB 3) Chng minh 3 im E, O, F thng hng 4) Cho AB = 2 10 cm ; AC = 2 15 cm Tớnh din tớch OMN S GIO DC V O TO THNH PH CN TH - CHNH THC K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT NM HC 2011-2012 Khúa ngy : 27/06/2011 -MễN TON Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) Cõu 1 (2,0 im) x y + 1ữ: Cho biu thc P= 2 2 2 2 2 2 ữ x y x y x x y x 1 Tỡm iu kin ca x, y biu thc P cú ngha 2 Rỳt... Gii phng trỡnh khi m = 3 2) Tỡm giỏ tr ca m pt cú hai nghim phõn bit x1 , x 2 tho món iu kin: x12 2 x 2 + x1 x 2 = 12 Cõu 29: Mt xe ụ tụ cn chy quóng ng 80km trong thi gian ó d nh Vỡ tri ma nờn mt phn t quóng ng u xe phi chy chm hn vn tc d nh l 15km/h nờn quóng ng cũn li xe phi chy nhanh hn vn tc d nh l 10km/h Tớnh thi gian d nh ca xe ụ tụ ú x 1 1 2 : + vi a > 0, a 1 ữ ữ x +1 x 1 ữ x 1