ĐỀ CƯƠNG MÔN NHÂN TRẮC HỌC

Copyright â utehy đề cơng môn nhân trắc học Đặc tính phân phối: 1.1 Đặc tính trung tâm: 1.1.1 Trung bình cộng: - KháI niệm: số trung bình cộng đặc tính thờng hay đợc tính để biểu khuynh hớng trung tâm phân phối Nó đại lợng phổ biến nhất, điển hính thống kê nào( ký hiệu: X ) Để tìm trị số trung bình có phơng pháp: a Phơng pháp tính trực tiếp: VD: X1, X2, Xn trị số đo F1, F2, Fn tần suất trị số n: tổng số số đo phân phối thực nghiệm (n = fi ) Ta có: X = fi.xi n = fi.xi fi = 75.2 + 78.3 + + 96.1 + 99.1 = 85 42 b Phơng pháp dùng đại lợng trung bình định tuỳ ý: M đại lợng trung bình định tuỳ ý Thông thờng nên chọn M giá trị lớp có tần suất lớn nh M gần X phép tính đơn giản x độ chênh lệch giá trị lớp so với số trung bình định tuỳ ý Độ lệch không tính giá trị tuyệt đối mà tính theo đơn vị -1, -2, -3, 1, 2, lớp so với đại lợng TB định: X = M+i fx ' n i : khoảng lớp f : tần suất lớp Lớp 74 76 77 - 79 80 82 83 85 86 88 89 91 92 94 95 97 98 100 Xc 75 78 81 84 87 90 83 96 99 f 14 1 n=42 x -3 -2 -1 fx -6 -6 -7 fx ' = 14 14 Trong VD ta có : i = , M = 84cm nên X = 84 + = 85cm 42 1.1.2 Số giữa: Số ( X m ) số có trị số dãy số , sau ta xếp số dãy số theo thứ tự từ nhỏ tới lớn Hàng số đợc tính theo công thức: n ' + ( n tổng số lớp phân phối thực nghiệm) Xm = +1 Trong VD số 87, vị trí số =5 - Số đặc trng biểu xu hớng trung tâm giống nh số trung bình cộng X - Trong trờng hợp (n) dãy số số lẻ số rơI vào (trong VD trên) , tr ờng hợp n số chẵn số số nhỏ số số trung tâm VD: n = 10 có hai số trung tâm 6, số số vị trí số 1.1.3 Quactin: http://congnghemay.net collection: VDK Copyright â utehy Nếu ta chia dãy làm phần nhauthì ta đợc quactin, Quactin thứ ( Q1) số có trị số số phần thứ thứ nhì, quactin thứ (Q 2) số dãy số, nghĩa Q = X m Còn quactin thứ số phần thứ với phần thứ t mn Q1 mx Q3 Q2 = X m Dãy số n VD dãy số có 100 số Q1 số thứ 25, Q2 số thứ 50, Q3 số thứ 75 1.1.4 Đêxil: Nếu ta lại chia nhỏ dãy số nữa, VD làm 100 phần nhau, ta đợc đêxil Một dãy số có 100 số đêxil thứ rơI vảo trị số số thứ 10, đêxil thứ rơI vào trị số số thứ 20 1.1.4 Trung bình nhân trung bình điều hoà: - Giá trị trung bình nhân G: G = n X X X n với X1, X2, ., Xn giá trị số đo - Giá trin trung bình diều hoà H : 1 1 + + + = X1 X Xn H 1.2 Đặc tính tản mạn: 1.2.1 Khoảng phân phối: Khoảng phân phối khoảng cách trị số cực tiểu (mn) trị số cực đại(mx) phân phối thực nghiệm, khonảg lớn độ tản mạn lớn VD: Đo chiều cao nhóm niên, nhóm có ngời Nhóm thứ ta có đợc thông số: 150cm, 155cm 160cm, 165cm, 170cm Nhóm thứ ta có đợc thông số: 156cm, 158cm, 160cm, 162cm, 164cm Nh hai nhóm có chiều cao trùn bình nh X = 160cm nhng nhóm đầu có khoảng phân phối hiệu số (mx-mn) = 170 150 = 20cm, nhóm thứ có khoảng phân phối hiệu số (mx-mn) = 164 156 = 8cm, nh nhóm có khoảng phân phối rộng nhóm tức nhóm tản mạn nhóm 1.2.2 Độ lệch trung bình ( ) Độ lệch trung bình đợc tính theo công thức = Xi X n Trong đó: : độ lệch trung bình Xi : trị số phân phối thực nghiệm X : trị số trung bình cộng n : tổng trị số Độ lệch trung bình biểu chênh lệch trung bình trị số phân phôiso với đại lợng trung bình Trong VD trên, chiều cao nhóm niên : = = 150 160 + 155 160 + 160 160 + 165 160 + 170 160 156 160 + 158 160 + 160 160 + 162 160 + 164 160 =6 = > Chứng tỏ phân tán nhóm > nhóm Nh độ lệch trung bình lớn phân tán lớn 1.2.3 Độ lệch tiêu chuẩn (s) : Độ lệch tiêu chuẩn hay gọi độ lệch trung bình bình phơng đặc trng hay dùng để đánh giá độ tản mạn phân phối thực nghiệm Các phơng pháp tính s: Tính trực công thức: http://congnghemay.net collection: VDK Copyright â utehy S= fi( Xci X ) S= fi( Xci X ) n > 30 n n 30) S = i 75 78 81 84 87 90 93 96 99 fx' n fx' n )2 f(Xci - X 200 147 112 14 28 100 192 121 196 1110 VD: với ví dụ ta có bảng: Lớp Xc f 74 76 75 77 - 79 78 80 - 82 81 83 - 85 84 14 86 - 88 87 89 - 91 90 92 - 94 93 95 - 97 96 98 - 100 99 n = 42 x -3 -2 -1 f.x -6 -6 -7 f x' = 14 x2 1 16 25 f.x2 18 12 7 16 27 16 25 f x ' = 128 Vậy s = 128 ( 14 ) = 5.14 42 42 Đo n số đo phân phối thực nghiệm, ta tính đợc số trung bình X độ lệch tiêu chuẩn s dựa vào ngời ta xếp tập hợp mẫu thành nhiều loại: - Loại trung bình nằm khoảng X s - Loại lớn nằm khoảng X +1s X +2s - Loại lớn nằm khoảng X +2s X +3s - Loại bé nằm khoảng X -1s X -2s - Loại bé nằm khoảng X -2s X -3s VD: Đo 30000 nam niên miền bắc ta đợc chiều cao trung bình X =158cm với s = ta xếp loại nh sau: http://congnghemay.net collection: VDK Copyright â utehy Loại Chiều cao Rất bé 146cm đến 150cm X -3s đến X -2s Bé 150cm đến 154cm X -2s đến X -1s Trung bình 154cm đến 160cm X - 1s đến X +1s Lớn 162cm đến 166cm X +s đến X +2s Rất lớn 166cm đến 170cm X +2s đến X +3s Theo tính toán thống kê: Khoảng X s: bao gồm 68.3% tổng số số đo tập hợp mẫu Khoảng X 2s: bao gồm 95.5% tổng số số đo tập hợp mẫu Khoảng X 3s: bao gồm 99.7% tổng số số đo tập hợp mẫu Một số ý kiến cho phân loại nh làm cho khoảng có biên độ không Do bảng phân loại, loại có khoảng biên độ 1s ngời ta xếp vào loại trung bình trị số nằm khoảng X 0.5s Với VD ta có bảng phân loại sau: Loại Chiều cao Cực bé 168 > X +2.5s 1.2.4 Hệ số biến sai:(C.V) C.V = 100 s X C.V tỉ lệ s X , C.V không phụ thuộc vào đơn vị đo trị số X , nói lên giá trị tơng đối độ lệch tiêu chuẩn s so với số trung bình cộng X Vì hệ số biến sai cho phép ta so sánh mức độ tản mạn hai phân phối thực nghiệm có số trung bình công khác vị đo khác VD: với chiều cao mặt 42 em học sinh tuổi ta có X = 8.5 cm s = 0.51cm Trong chiều cao đứng em là97.5cm s =4.4cm Nếu nhìn vào độ lệch tiêu chuẩn s, ta kết luận đợc chiều cao đứng có s = 4.4cm có độ tản mạn lớn chiều cao mặt có s = 0.51cm Nếu ta tính hệ số biến sai kích thớc ta đợc 0.51 =6 8.5 4.4 Hệ số biến sai chiều cao đứng là: C.V = 100 = 4.5 97.5 - Hệ số biến sai chiều cao mặt là: C.V = 100 - Nh hệ số biến sai kích thớc chiều cao mặt lớn kích thớc chiều cao đứng.Do ta kết luận mức độ phân tán tản mạn kích thớc chiều cao mặt lớn chiều cao đứng 1.2.5 Sai số chuẩn cuả số trung bình khoảng tin cậy: Sai số chuẩn số trung bình: mX = s n m X : sai số chuẩn số trung bình s: độ lệch chuẩn http://congnghemay.net collection: VDK Copyright â utehy n: tổng số số đo phân phối thực nghiệm m X tỉ lệ thuận với s tỉ lệ nghịch với n Nh sai số nhỏ độ lệch tiêu chuẩn s nhỏ n lớn Ta thấy số trung bình tập hợp mẫu xác tập hợp có cỡ n lớn, nghĩa có nhiều số đo độ lệch tiêu chuẩn bé Khoảng tin cậy: Muốn suy từ số trung bình tập hớp mẫu sang tập hợp sinh xác định số trung bình thực có khả rơI vào khoảng số trung bình tập hợp mẫu, ta tính giới hạn của khoảng tin cậy theo công thức sau dây: Giới hạn tin cậy = t s n s Và khoảng tin cậy số trung bình cộng : X t n T phụ thuộc vào n, sau bảng t: n t n t n t 12.71 2.36 16 2.12 4.30 2.31 18 2.10 3.18 2.26 20 2.09 2.78 10 2.23 25 2.06 2.57 12 2.18 30 2.05 2.45 14 2.14 1.96 VD: Với chiều cao mặt 42 em học sinh, khoảng tin cậy số trung bình chiều cao mặt 42 em học sinh là: X t s n = 85mm 1.96 x 0.79 = 85mm 1.54 Suy rông điều có nghĩa em Việt Nam tuổi nói chung có chiều cao mặt có trị số rơI vào khoảng 85mm - 1.54 85mm +1.54 với độ xác tới 95% 1.2.6 so sánh hai số trung bình cộng phơng pháp student: Tính sai số chuẩn m X cho phép ta so sánh đợc số trung bình X hai tập hợp mẫu khác VD: đo số đo nh cân nặng hai tập hợp mẫu em VN tuổi, nội thành ngoại thànhchẳng hạn ta đợc số trung bình em nội thành X = 17kg , em ngoại thành X = 16kg Vấn đề đặt xem khác hai số trung bình có ý nghĩa thống kê hay không, nói cách khác em nội thành có nặng em ngoại thành nguyên nhân thực ngẫu nhiên chọn mẫu X1 X - Hệ số student : t = 2 s1 s + n1 n2 Trong : X , X số trung bình hai tập hợp mẫu s1, s2 độ lệch tiêu chuẩn hai tập hợp mẫu n1, n2 số số đo tập hợp mẫu Trong trờng hợp n1, n2 > 30 nghĩa mẫu lớn ta tra bảng t t > 1.96 kết luận hai số trung bình hai tập hợp mẫu khác có y nghĩa thống kê không phảI ngẫu nhiên( với độ tin cậy 95%), ngợc lại t 3.29 ta kết luận mối quan hệ hai đại lợng có thực với mức xác suất p = 0.999 hay p mr < 0.001 2.4 Xác định tính chất chuẩn: Trong thực tế không đờng cong thực nghiệm mẫu nghiên cứu lại hoàn toàn chập với đợn cong chuẩn lý thuyết Nhng chừng mực coi mẫu dạng phân phối chuẩn Để xác định mẫu nghiên cứu thợc dạng phân phối chuẩn hay không ngời ta thờng sử dụng hai phơng pháp sau: Phơng pháp xác định giấy kẻ ô: VD: Muốn xác định kích thớc chiều cao mặt mẫu nghiên cứu gồm 42 em học sainh tuổi có đợc coi dạng phân phối chuẩn hay không ngời ta tổng hợp 42 số đo chia thành lớp tổng hợp vào bảng: KT xếp thành lớp Tần suất Tần suất tích luỹ(f) 75 78 http://congnghemay.net Tỷ số % tần suất tích luỹ(%f) 4.7 11.9 collection: VDK Copyright â utehy 81 84 87 90 93 96 99 14 1 12 26 33 37 40 41 42 28.5 61.9 78.5 88.1 95.2 97.6 100 Trong tần suất tích luỹ f đợc tính theo công thức: fi = fi + fi-1 + + f1 ' %fi= f i 100 với n tổng tần suất n Sau ta vẽ đồ thị lên giấy kẻ ô Lấy trị số lớp làm trục hoành tỉ số % tần suất tích luỹ làm trục tung nối điểm với Nếu ta đợc dạng đuờng thẳng chứng tỏ mẫu nghiên cứu ta có dạng phân phối chuẩn 100 75 50 25 75 78 81 84 87 90 93 96 99 Phơng pháp chỉnh lý đờng cong thực nghiệm thành đờng cong lý thuyết: Để chỉnh lý đờng cong tần suất thực nghiệm thành đờng cong lý thuyết ta tiến hành bớc sau: B1 : Xác định độ chênh lệch trị số mối lớp so với số trung bình cộng B2 : Chuyển độ chênh lệch thành độ lệch rút gọn bắng cách chia với độ lệch tiêu chuẩn B3 : Tìm trị số tơng ứng với độ lệch rút gọn cách tra giá trị tơng ứng bảng tung độ đờng cong chuẩn rút gọn B4 : Nhân trị số tìm đợc bảng với n.i ta đợc tần suất lý thuyết s VD: Cho phân phối thực nghiệm gồm 42 số đo chiều cao mặt em học sinh tuổi đợc tổng hợp thành lớp với tần suất tơng ứng nh sau: 75-2, 78-3, 81-7, 84-14, 87-7,90-4,93-3, 96-1, 99-1 Vé biểu đồ biểu diễn đờng cong tần suất thực nghiệm lý thuyết Mẫu nghiên cứu có thuộc dạng phân phối chuẩn không? Giải Ta có trị số trung bình cộng: f1 X + f X + + f n X n 75.2 + 78.3 + + 96.1 + 99.1 = = 85 n 42 http://congnghemay.net X = collection: VDK Copyright â utehy fi( Xi X ) Độ lệch tiếu chuẩn: s = xi 75 78 81 84 87 90 93 96 99 Ta có bảng sau: n f 14 1 n = 42 n=42>30 xi - X ( X = 85) -10 -7 -4 -1 11 14 (xi- X )2 100 49 16 25 64 121 196 fi(xi- X )2 200 147 112 14 28 100 192 121 196 1110 Thay số ta đợc : s = 1110 = 5.14 42 Các bớc tiến hành tìm tần suất lý thuyết đợc thực bảng sau: Xc f Độ lệch so với Độ lệch rút Tung độ đọc Tần số lý bảng z thuyết tìm đợc số TB ( X ) x gọn n.i s z 75 78 81 84 87 90 93 96 99 -10 1.94 0.0608 -7 1.36 0.1528 -4 0.77 0.2960 14 -1 0.19 0.3918 0.38 0.3712 0.97 0.2492 1.55 0.1200 11 2.14 0.0404 14 2.72 0.0099 Biểu diễn tần suất thực nghiệm lý thuyết tìm đợc ta đợc đồ thị sau: s 1.49 3.87 7.25 9.60 9.09 6.10 2.94 0.99 0.24 Nhìn đồ thị ta thấy đờng cong tần suất thực nghiệm có dáng gần giống với đờng cong tần suất lý thuyết coi mẫu nghiên cứu thuộc dạng phân phối chuẩn ứng dụng thiết kế Ecgônmi: - Thiết kế không gian lao động: Nhằm đảm bảo phù hợp với đặc điểm thể ngời, làm cho ngời lao động thoảI máI t làm việc, thiết kế phụ thuộc nhiều vào việc ứng dụng nhân trắc học sinh học - Thiết kế môI trờng đảm bảo chiếu sáng, sởi ấm, thông gió, ồn rung cho phù hợp với yêu cầu ngời lao động - Thiết kế phân gjới nhằm trao dổi thông tin ngời môI trờng - Thiết kế tình hình lao động giảI vấn đề làm việc, giứo nghỉ giảI lao vấn đề đặc biệt nh lao động ca, kíp, tổ choc lao động Nguyên tắc sử dụng dẫn liệu nhân trắc thiết kế thiết bị sản xuất chỗ làm việc: Khi tính toán thông số thiết bị sản xuất, chỗ làm việc sở dấu hiệu nhân trắc cần tuân thủ nguyên tắc sau: Nguyên tắc 1: Khi tính toán thông số thiết bị sản xuất, điều cần thiết trớc tiên xác định tổng số ngời sử dụng thiết bị sản xuất chỗ làm việc đợc thiết kế cho họ(giói tính, lứa tuổi, khu vực dân c ) VD: thiết kế thiết bị cho máy dệt, may sử dụng dẫn liệu nhân trắc nam nữ độ tuổi từ 17 đến 55 thành phố nh nông thôn nớc ta http://congnghemay.net collection: VDK Copyright â utehy Khi thiết kế chỗ làm việc cho ngời làm việc với hình máy vi tính sử dụng dẫn liệu nhân trắc nam nữ độ tuổi 17 đến 40 ỏ thành phố nớc ta Nguyên tắc 2: Xác định phạm vi giới hạn cần thoả mãn tổng số ngời sử dụng thiết bị sản xuất, chỗ làm việc đồng thời xác định giói hạn trên(ngỡng trên) giới hạn dới(ngỡng dới)của phạm vi giới hạn Ngày ngời ta thiết kế thiết bị sản xuất chỗ làm việc thoả mãn cho 90% 95% tổng số ng ời sử dụng, 5% số ngời có kích thớc thân thể lớn không đợc áp ứng Nguyên tắc 3: Lựa chọn dấu hiệu nhân trắc nhóm dấu hiệu nhân trắc để tính toán kích thớc cụ thể thiết bị, chỗ làm việc cần đáp ứng phảI ý tới phơng diện sau: - Giá trị thông số thiết bị( thông số bố cục hay thông số tự do, kích thớc điều chỉnh đợc hay không diều chỉnh đợc) - Định hớng thông số thiệt bị không gian(rộng, cao, sâu) - Trạng tháI ngời công nhân làm việc(đứng, ngồi, nằm hay vừa đứng vừa ngồi) - Đặc điểm t làm việc(ngời thẳng, ngời cúi, chân đặt bàn đạp, chân đặt vặt kê chân, tay treo, tay có tựa khuỷu) - Phân loại dấu hiệu nhân trắc ecgolomi(tĩnh hay động, kích thớc choán chỗ hay tong phần thể) - Sự khác biệt dấu hiệu nhân trắc theo giói tính, lứa tuổi, vùng địa lý Nguyên tắc 4: VơI mục tiêu thoả mãn 90-95% số ngời sử dụng, cần xác định xem giới hạn số lợng đó(trên hay dới) phảI phù hợp Chọn giới hạn phảI tuân theo ý nghĩa chức thông số thiết bị, chỗ làm việc Thiết kế không gian lao động: - Thiết kế chỗ làm việc hợp lý - Sắp xếp chỗ làm việc hợp lý: + Đối với dụng cụ thờng xuyên đợc sử dụng bố trí xếp đặt vùng tầm với tối u + Đối với dụng cụ phận điều khiển thờng xuyên đợc sử dụng bố trí xếp đặt vùng dễ với tới + Đối với dung cụ, phận điều khiển sử dụng bố trí xếp đặt vùng đạt tới tay - Thiết kế trang thiết bị phù hợp làm cho ngời lao động sử dụng trang thiết bị cách hiệu kinh tế VD: Để thiết kế bàn học sinh cho phù hợp ngời ta dựa vào dấu hiệu nhân trắc nh: Kích thớc từ mặt đất tới khoeo tơng ứng với kích thớc từ mặt đất đến mặt ghế Chiều dày đùi tơng ứng với khoảng cách từ mặt ghế tới mặt dới hộc bàn Chiều dài đùi để thiết kế chiều rộng ghế(chiều rộng ghế nhất=2/3 chiều dài đùi) Thiết kế môI trờng VD: xởng may để tạo điều kiện môI trờng hợp lý cần bố trí hệ thống thông gió, hút bụi đảm bảo không khí thông thoáng, ánh sáng sử dụng chiếu sáng trực tiếp nửa trực tiếp để đảm bảo tận dung tối đa ánh sáng đèn phát Thiết kế mặt phân giới: VD: phù hợp giao diện máy tính hình ti vi với ngời (mắt ngời) Thiết kế tình hình lao động: VD: ngành công nghiệp nặng ngời ta bố trí thời gian làm việc 8giờ/ngày Trong trờng học việc bố trí học phảI đợc xếp phù hợp với sinh lý ngời giảm thiểu mệt mỏi tốt 45/1 tiết học nghỉ tiết http://congnghemay.net collection: VDK [...]... này phụ thuộc rất nhiều vào việc ứng dụng nhân trắc học và cơ sinh học - Thiết kế môI trờng đảm bảo sự chiếu sáng, sởi ấm, thông gió, ồn rung sao cho phù hợp với yêu cầu của ngời lao động - Thiết kế phân gjới nhằm trao dổi thông tin giữa ngời và môI trờng - Thiết kế tình hình lao động giảI quyết những vấn đề về giờ làm việc, giứo nghỉ giảI lao và những vấn đề đặc biệt nh lao động ca, kíp, tổ choc lao... 3: Lựa chọn dấu hiệu nhân trắc hoặc một nhóm dấu hiệu nhân trắc để tính toán kích thớc cụ thể của thiết bị, chỗ làm việc cần đáp ứng phảI chú ý tới các phơng diện sau: - Giá trị của thông số thiết bị( thông số bố cục hay thông số tự do, kích thớc điều chỉnh đợc hay không diều chỉnh đợc) - Định hớng những thông số thiệt bị trong không gian(rộng, cao, sâu) - Trạng tháI của ngời công nhân khi làm việc(đứng,... dân c ) VD: khi thiết kế thiết bị cho máy dệt, may thì sử dụng các dẫn liệu nhân trắc của cả nam và nữ trong độ tuổi từ 17 đến 55 ở thành phố cũng nh nông thôn cả nớc ta http://congnghemay.net collection: VDK Copyright â utehy Khi thiết kế chỗ làm việc cho ngời làm việc với màn hình máy vi tính thì sử dụng các dẫn liệu nhân trắc của cả nam và nữ trong độ tuổi 17 đến 40 ỏ thành phố nớc ta 2 Nguyên tắc... làm việc, giứo nghỉ giảI lao và những vấn đề đặc biệt nh lao động ca, kíp, tổ choc lao động 4 Nguyên tắc sử dụng các dẫn liệu nhân trắc khi thiết kế thiết bị sản xuất và chỗ làm việc: Khi tính toán các thông số của thiết bị sản xuất, chỗ làm việc trên cơ sở các dấu hiệu nhân trắc cần tuân thủ các nguyên tắc cơ bản sau: 1 Nguyên tắc 1: Khi tính toán các thông số thiết bị sản xuất, điều cần thiết trớc... điểm của t thế làm việc(ngời thẳng, ngời cúi, chân đặt trên bàn đạp, chân đặt trên vặt kê chân, tay treo, tay có tựa khuỷu) - Phân loại các dấu hiệu nhân trắc ecgolomi(tĩnh hay động, kích thớc choán chỗ hay tong phần cơ thể) - Sự khác biệt của dấu hiệu nhân trắc theo giói tính, lứa tuổi, vùng địa lý 4 Nguyên tắc 4: VơI mục tiêu thoả mãn 90-95% số ngời sử dụng, cần xác định xem giới hạn nào của số lợng... thì bố trí xếp đặt trong vùng đạt tới của tay - Thiết kế trang thiết bị phù hợp làm cho ngời lao động sử dụng trang thiết bị một cách hiệu quả kinh tế nhất VD: Để thiết kế bàn học sinh cho phù hợp ngời ta dựa vào các dấu hiệu nhân trắc nh: Kích thớc từ mặt đất tới khoeo tơng ứng với kích thớc từ mặt đất đến mặt trên của ghế Chiều dày đùi tơng ứng với khoảng cách từ mặt trên của ghế tới mặt dới của hộc... ngời (mắt ngời) Thiết kế tình hình lao động: VD: trong các ngành công nghiệp nặng ngời ta bố trí thời gian làm việc 8giờ/ngày Trong các trờng học việc bố trí giờ học phảI đợc sắp xếp phù hợp với sinh lý của con ngời giảm thiểu mệt mỏi tốt nhất là 45/1 tiết học và nghỉ giữa các tiết là 5 http://congnghemay.net collection: VDK