skkn vật lý thpt KHẢO sát sự BIẾN THIÊN CƯỜNG độ DÒNG điện TRONG MẠCH RC

tailieuonthi Trân Xuân Tương THPT Chuyên Lương Thế Vinh 2012 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN TRONG MẠCH RC I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Trong trình giải tập mạch RC, nhận thấy học sinh mong muốn biết rõ biến thiên cường độ dòng điện mạch, qua tự vẽ đồ thị biến thiên cường độ dòng điện theo thời gian Do đó, chọn chuyên đề “KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊNCƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN TRONG MẠCH RC” với mong muốn giúp học sinh tự giải nhu cầu II NỘI DUNG: Để giải vấn đề xin trình bày hướng làm thông qua việc giải số tập, qua phân tích để học sinh rút trình biến thiên cường độ dòng điện mạch RC K Bài 1: Cho mạch điện hình vẽ Ban đầu khóa K vị trí 1, tụ điện tích điện đến hiệu điện E Sau đó, chuyển khóa K sang vị C E R trí Khảo sát biến thiên cường độ dòng điện mạch Bỏ qua điện trở dây nối, khóa K BG: - Khi khóa K vị trí 1, mạch có dạng C E Điện tích tụ Q0 = E.C - Khi khóa K vị trí 2, mạch có dạng: + Chọn chiều dương mạch hình vẽ: q Gọi điện tích tụ xét (tô đậm) q, cường độ dòng điện mạch i Ta có: q  i.R C i dq dt dq   dt q R.C  q  Q0 e   q dq  i.R   R C dt q t dq    dt q R C Q0 t R C  ln q  t Q0 R.C C R tailieuonthi Trân Xuân Tương THPT Chuyên Lương Thế Vinh 2012 q  Q0 e Vậy điện tích biến thiên theo phương trình t R C - Đồ thị biểu diễn biến thiên điện tích theo thời gian q Q0 O t - Phương trình cường độ dòng điện mạch dq R.Ct E R.Ct i  Q0 e  e dt R.C R - Đồ thị biểu diễn phụ thuộc cường độ dòng điện mạch vòa thời gian i E/R O t Nhận xét: Từ đồ thị ta thấy: Ngay chuyển khóa K sang vị trí 2, cường độ dòng điện mạch E/R, tụ cho dòng điện qua Khi trạng thái dừng xác lập ( sau thời gian đó) i = 0, hay nói cách khác, tụ không cho dòng điện qua ( Trong thực tế, trạng thái dừng xác lập nhanh sau đóng khóa K sang vị trí 2) tailieuonthi Trân Xuân Tương THPT Chuyên Lương Thế Vinh 2012 R Bài 2: Cho mạch điện hình vẽ: C Ban đầu khóa K mở, tụ điện chưa tích điện Sau đó, đóng khóa K Hãy khảo sát biến thiên cường độ dòng điện mạch Bỏ qua K E điện trở dây nối, khóa K BG: R - Khi khóa K đóng, mạch điện có dạng C + Xét thời điểm t bất kì, gọi điện tích tụ xét B (bản tô đậm q), cường độ dòng điện mạch i E + A + Chọn chiều dương mạch hình vẽ + Ta có: u AB  E u AB   q '.R  q E C q  i.R C dq q dq  E   R dt C dt q E  q'    (*) C R i - Nghiệm phương trình tổng hai nghiệm riêng q1 phương trình vi phân q2 = const nghiệm riêng phương trình q'   q E  R.C R Thay q2 vào phương trình q2  EC - Vậy phương trình (*) có nghiệm là: q = q1 + q2 = Q0 e t R C  E.C - Tại thời điểm nagy đóng khóa K ( t = 0) tụ điện chưa tích điện ( điện tích bảo toàn  Q0  CE ) - Vậy phương trình điện tích E.C (1  e t R C ) - Đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện tích vào thời gian: q E.C O t tailieuonthi Trân Xuân Tương THPT Chuyên Lương Thế Vinh 2012 - Phương trình cường độ dòng điện mạch t dq E R.Ct R C i  E.C.e  e dt R - Đồ thị biểu diễn xự phụ thuộc cường độ dòng điện mạch vào thời gian: q E/R Nhận xét: Từ đồ thị ta thấy: O t Ngay khóa K đóng ( t = 0) tụ chưa tích điện, cường độ dòng điện mạch I = E/R, tụ điện chưa cản trở dòng điện Khi trạng thái dừng thiết lập, cường độ dòng điện mạch i = 0, tụ không cho dòng điện qua * Nếu trước mắc vào mạch điện, tụ điện tích điện biến thiên cường độ dòng điện mạch điện nào? Ta xét tập sau: C Bài 3: Cho mạch điện hình vẽ Ban đầu tụ điện tích + - điện đến hiệu điện U, sau mắc vào mạch điện khóa K mở U Ngay sau đóng khóa K, khảo sát biến thiên cường độ K E R dòng điện mạch (E >U) Bỏ qua điện trở dây nối, khóa K BG: - Khi K đóng, mạch có dạng: + Xét thời điểm t bất kì, gọi điện tích tụ C + - A xét U E q, cường độ dòng điện mạch i + R + Chọn chiều dương mạch hình vẽ B Ta có: tailieuonthi Trân Xuân Tương THPT Chuyên Lương Thế Vinh 2012 u AB  E u AB  q dq q dq  i.R i   E   R C dt C dt q E C q E  q'    R.C R  q ' R   q  Q0 e  t R C  E.C - Tại thời điểm t = (ngay đóng khóa K) điện tích q = +UC (vì ta xét với bên trái), nên ta có: U C  Q0  E.C - Vậy phương trình điện tích  Q0  C (U  E ) q  C (U  E ).e t R C  E.C - Đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện tích vào thời gian q E.C U.C O t - Phương trình cường độ dòng điện mạch dq 1 R.Ct i  (U  E ).C.( e ) dt R.C E  U R.Ct  e R - Đồ thị biểu diễn phụ thuộc cường độ dòng điện vào thời gian i E U R O t tailieuonthi Trân Xuân Tương THPT Chuyên Lương Thế Vinh 2012 Nhận xét: Từ đồ thị ta thấy: Ngay sau K đóng cường độ dòng điện mạch I = (E-U)/R, điện tích UC, tụ chưa cản trở dòng điện Khi trạng thái dừng thiết lập, điện tích CE, cường độ dòng điện mạch không, tụ không cho dòng điện qua Vậy nagy tụ điện tích điện trước, sau mắc vào mạch điện khóa K đóng, tụ chưa cản trở dòng điện R2 Bài 4: Cho mạch điện hình vẽ Khi khóa K mở, tụ chưa R1 C tích điện Sau đóng khóa K Hãy khảo sát biến thiên cường độ dòng điện mạch K E BG: - Khi khóa K đóng, mạch có dạng: + Xét thời điêm t bất kì, giả sử điện tích R2 tụ xét q, cường độ dòng điện qua R1 i1 , qua R2 R1 i2 , qua tụ ic A C + Chọn chiều dương mạch hình vẽ Ta có: E B tailieuonthi Trân Xuân Tương THPT Chuyên Lương Thế Vinh 2012 i1  i2  ic ic  dq dt E  u AB  i2 R2  q C  E  (i2  ic ).R1  E  i1.R1  u AB  i1.R1  q C q q dq q (  ).R1  C R2 C dt C R1 dq q R  R2 q  R1   E  q ' R1  q R2 C dt C R2 C  q '   q R1  R2 E  R1.R2 C R1 t R  q  QO e  E C.R2 R1  R2 Víi R R1  R2 R1.R2 C - Tại thời điểm t = 0, đóng khóa K, điện tích q = (định luật bảo toàn điện tích)   Q0  E - Vậy phương trình điện tích R2 C R1  R2  Q0   E R2 C R1  R2 t R2 C q  E (1  e R ) R1  R2 q - Đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện tích vào thời gian E R2 C R1  R2 O t i - Phương trình cường độ dòng điện mạch E R1 O t tailieuonthi Trân Xuân Tương THPT Chuyên Lương Thế Vinh 2012 Nhận xét: Từ đồ thị ta thấy Ngay khóa K đóng ( t = 0), tụ điện chưa cản trở dòng điện, cường độ dòng điện qua tụ E/R1 Khi trạng thái dừng thiết lập điện tích tụ E R2 C , cường độ dòng điện qu R1  R2 tụ không, tụ điện không cho dòng điện qua TIỂU KẾT: Tổng kết kết thu từ đồ thị tập nhiều tập khác (mạch gồm nhiều điện trở, nhiều tụ điện), ta có nhận xét sau: Toàn khoảng thời gian từ lúc đóng khóa K tới mạch điện xác lập trạng thái dừng chia làm ba giai đoạn: + Giai đoạn (ngay đóng khóa K), thời gian ngắn (bằng kích thước đoạn mạch chia cho tốc độ ánh sáng c 3.108 m / s , tụ chưa cản trở dòng điện Cường độ dòng điện mạch phần tử mạch xác định theo Định luật Ôm + Giai đoạn thứ hai xảy trình chuyển tiếp Đó trình xảy nạp điện phóng điện tụ Quá trình đặc trưng thời gian  Ý nghĩa sau: thời gian diễn sau đóng mạch nhỏ nhiề so với  coi qua trình chuyển tiếp không xảy Còn thời gian diễn sau đóng mạch lớn nhiều so với  trình chuyển tiếp kết thúc xác lập trạng thái dừng + Giai đoạn thứ ba giai đoạn thiết lập trạng thái dừng Ở dòng điện qua tụ, cường độ dòng điện qua điện trở xác định theo định luật Ôm KẾT LUẬN: + Rõ ràng với việc khỏa sát biến thiên cường độ dòng điện mạch RC giúp học sinh hiểu rõ thêm vấn đề cách trực quan, logic Đồng thời giải thích dòng điện lại “đi qua” tụ điện khóa K đóng, không “đi qua” tụ “trạng thái dừng” thiết lập + Đồng thời với việc khảo sát biến thiên cường độ dòng điện mạch RC, dẫn cách giải tập xác định nhiệt lượng tỏa điện trở khoảng thời gian đó, tailieuonthi Trân Xuân Tương THPT Chuyên Lương Thế Vinh 2012 xác định cường độ dòng điện qua phần tử mạch, công nguồn điện, dần hình thành tư vật lý tập mạch RLC sau + Với tập xác định cường độ dòng điện qua phần tử mạch RC đóng khóa K, trạng thái dừng thiết lập, kết luận giúp học sinh giải tập nhanh chóng mà không hiểu sai tượng vật lý diễn + Rất mong nhận ý kiến đóng góp quý thầy cô để chuyên đề hoàn thiện áp dụng tốt nhiều đối tượng học sinh - tailieuonthi Trân Xuân Tương THPT Chuyên Lương Thế Vinh 2012 MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP ÁP DỤNG CÔNG THỨC LƯỠNG CHIẾT CẦU Trần Xuân Tương Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh Một khó khăn đọc tài liệu tham khảo dạy học phần quang hình cách quy ước dấu đại lượng vật lí Quy ước dấu sách giáo khoa: Ảnh thật: d’ > 0, ảnh ảo d’ < Vật thật: d > 0, vật ảo d < R > mặt cầu lồi; R < mặt cầu lõm Quy ước dấu số sách chuyên đề Chọn chiều dương chiều truyền ánh sáng, gốc đỉnh quy ước mang tính tổng quát dẫn đến có trường hợp vật thật d < 0; mặt cầu lõm R > trái với quy ước SGK gây khó khăn cho việc tham khảo trình bày làm học sinh Nên chuyên đề trình bày cách thống lí thuyết tập có liên quan đến lưỡng chiết cầu theo quy ước SGK để giúp học sinh dễ tiếp thu I LƯỠNG CHẤT CẦU Công thức lưỡng chiết cầu Xét điểm sáng S nằm trục lưỡng i chiết cầu Một chùm tia gần trục phát từ S  khúc xạ qua mặt cầu Ta xét đường truyền hai tia chùm: Tia SO truyền dọc theo trục chính, M S n1 O r C S1 n2 tia SM gặp mặt cầu M góc tới I, khúc xạ qua mặt cầu góc khúc xạ r cắt SO S1 S1 ảnh S qua lưỡng chất cầu (như hình vẽ) Để xây dựng công thức lưỡng chiết cầu ta xét tam giác: SCM S1CM Từ công thức hàm số sin ta có: Sini Sin SC MS1 sin i n Sinr Sin      SM CS1 sin r n SC SM S1 C S1 M 10 (1.1) tailieuonthi Trân Xuân Tương THPT Chuyên Lương Thế Vinh 2012 Mặt khác vị xét tia sáng hẹp nên: MS1  OS1 = d’; MS  OS = d SC = d + R; CS1 = d’ – R thay vào (1) ta có công thức: n1 n n  n1   d d' R (1.2) Tương tự ta chứng minh mặt cầu lõm n1 n n  n1   d d' R (1.2)’ Độ phóng đại ảnh B h Từ hình vẽ: h h' Tani = tanr = d d' A (1.3) A1 i O n2 n1 h’ B1 r Mà xét góc tới nhỏ nên tani  sini; tanr  sinr Theo định luật khúc xạ : sin i n  sin r n1 (1.4) Từ (1.4) (1.5) ta có : h' n d'  h n2 d (1.5) Từ suy độ phóng đại dài: K=- n1 d ' n2 d (1.6) II MỘT SỐ BÀI TOÁN VẬN DỤNG CÔNG THỨC LƯỠNG CHIẾT CẦU 1.Công thức thấu kính mỏng tổng quát A.Lý thuyết Xét tạo ảnh vật sáng AB nằm môi trường có chiết suất n1 qua B thấu kính mỏng chiết suất n hai mặt A O1 cầu bán kính R1 R2 (O1 tiếp xúc với n1 môi trường có chiết suất n1 O2 tiếp xúc với môi trường có chiết suất n2 hình vẽ) Sơ đồ tạo ảnh: Xét tạo ảnh qua O1: O1 AB  A’B’ A1B1O2 ' d d1 d 11 d’ A1 O2 n n2 B1 tailieuonthi Trân Xuân Tương THPT Chuyên Lương Thế Vinh 2012 Dựa vào công thức lưỡng chiết cầu: n  n1 n1 n  '  d d1 R1 (2.1) Mặt khác thấu kính mỏng nên d2 = - d 1' (2.2) Xét tạo ảnh qua O2 (chú ý O2 mặt cầu lõm) n d2  n n2 n2 n2 n   '  R2 R2 d (2.3) Từ (2.1); (2.2) (2.3) suy ra: n1 n n  n1 n  n    d d' R1 R2 (2.4) (2.4) công thức thấu kính mỏng trường hợp tổng quát Chú ý: *) Tiêu điểm vật F Khi d’ =   d = f suy công thức tính tiêu cự vật 1  f n1  n  n1 n  n    R R2      *) Tiêu điểm ảnh F’ Khi d =   d’ = f’ suy công thức tính tiêu cự ảnh 1  f ' n2  n  n1 n  n    R R2      *) Từ công thức (2.4) ta dễ dàng suy công thức thấu kính mỏng SGK:  1 1      (n  1)   f d d' R R   B.Bài tập Bài Trên thành bể nước có lỗ tròn che kín thấu kính hai mặt cầu lõm bán kính R = 50cm, Chiết suất thủy tinh làm thấu kính n = 1,5; chiết suất không khí n2 = 1; chiết suất nước n n2 bể n1 = • F’ 12 O2 n1 O1 • F tailieuonthi Trân Xuân Tương THPT Chuyên Lương Thế Vinh 2012 a Tính tiêu cự thấu kính nói b Một cá bơi dọc theo trục thấu kính phía thấu kính với tốc độ v0 = 0,6m/s Tính tốc độ dịch chuyển ảnh cá cách thấu kính 50cm.(coi cá điểm sáng) Bài giải a Áp dụng công thức thấu kính mỏng tổng quát Khi d =  ta có: 1  n  n1 n  n    R2 f ' n  R     Thay số với R = -50cm ta f’ = -70cm Khi d’ =  ta có : 1  f n1  n  n1 n  n    R R2      thay số ta f = -100cm b Đạo hàm hai vế biểu thức n1 n n  n1 n  n    theo thời gian (chon chiều dương d d d' R1 R2 O1F; d’ O2F) ta có công thức: v n1 d  vn2 d'2 suy : v n d ' v= n 2d thay số ta v = 0,2m/s Bài Trên mặt gương phẳng nằm ngang đặt thấu kính hai mặt lồi (hình a) điểm sáng trục cách thấu kính d1 = 8cm cho ảnh Hình trùng với vật Người ta đổ nước mặt gương cho mức nước trùng với mặt phẳng đối xứng thấu kính (hình b) điểm sáng trục cách thấu kính d2 = 12cm cho ảnh trùng với vật Người ta đổ nước ngập thấu kính hỏi phải đặt điểm sáng đâu trục ảnh trùng với vật Chiết suất không khí n1 = 1; chiết suất thấu kính n = 1,5; chiết suất nước n2 = Bài giải 13 Hình tailieuonthi Trân Xuân Tương THPT Chuyên Lương Thế Vinh 2012 Khi thấu kính đặt gương, ảnh trùng vị trí vật nên d 1' = f1 = 8cm Áp dụng công thức thấu kính :  (n  1) f1 R (1) Khi nửa thấu kính bị ngập nước: d '2 = f2 = 12cm n 1 n  n2   f2 R R (2) Khi toàn thấu kính ngập nước tiêu cự thấu kính f3 muốn ảnh trùng vị trí vật vật đặt cách thấu kính khoảng f3 2  n    1 f3  n R Từ (1); (2) (3) ta có : (3) 1   thay số tính f3 = d 3' = 32cm f 2f 3f Công thức thấu kính cầu A Lý thuyết Xét khối cầu suốt chiết suất n, bán kính R O1 đặt không khí có chiết suất (thấu kính S • cầu).Một điểm sáng S nằm trục thấu kính, cách tâm thấu kính khoảng d cho ảnh S’ cách tâm thấu kính khoảng d’ Tìm công thức O • d d’ thấu kính cầu Bài giải Coi khối cầu hai mặt cầu (mặt lồi O1 , mặt lõm O2) ta có sơ đồ tạo ảnh : O1 O2 S  S1 S’ d1 d 1' d d '2 Xét tạo ảnh qua O1 n 1 n  '  d1 d1 R (1) Xét tạo ảnh qua O2 n n 1  '  d2 d2 R (2) Và 14 O2 S’ • tailieuonthi Trân Xuân Tương THPT Chuyên Lương Thế Vinh 2012 d 1' + d2 = 2R (3) d1 + R = d; d '2 + R = d (4) Mặt khác: Từ (1); (2); (3); (4) Chứng minh công thức: 1  1   1   d d' R  n  (5) (5) gọi công thức thấu kính cầu Khi d =   d’ = f   1  1   f R n (6) (công thức tính tiêu cự thấu kính cầu) B Bài tập Bài Một bình cầu thủy tinh mỏng bán kính R đựng đầy chất lỏng có chiết suất n đặt không khí Chiếu chùm tia hẹp, song song với quang trục qua bình cầu cho điểm sáng cách tâm bình cầu khoảng 2R a Xác định chiết suất n chất lỏng b Giả sử R = 10cm Thay chất lỏng rượu etylic điểm sáng dịch lại gần bình cầu đoạn e = 1,2cm Hãy xác định chiết suất n’ rượu etylic Bài giải a Coi bình cầu thấu kính cầu có chiết suất chiết suất chất lỏng Thay vào (6) ta có:  1  1    n = 2R R  n  b Khi điểm sáng dịch lại gần 1,2cm R = 10cm  f’ = 18,8cm thay vào công thức:  1  1   ta tính n’ = 1,36 f' R  n Bài Một cầu thủy tinh chiết suất n = 1,5; bán kính R = 4cm Một vật AB đặt vuông góc với quang trục cách mặt trước cầu koảng 6cm Ảnh AB cách mặt sau cầu khoảng số phóng đại dài ảnh bao nhiêu? Bài giải 15 tailieuonthi Trân Xuân Tương THPT Chuyên Lương Thế Vinh 2012 Theo ra: d = + = 10cm thay vào (5) ta tính d’ = 15cm ảnh AB cách mặt sau cầu khoảng 11cm Số phóng đại dài k = - d' = -1,5 d B R Bài toán hệ (lưỡng chất cầu + gương) A O G Bài Một bán cầu thủy tinh bán kính R, chiết suất n có mặt phẳng tráng bạc đặt không khí Một vật AB có độ cao h [...]... chỉ xét ảnh của vật tạo bởi các tia đi từ vật đến bán cầu với góc tới nhỏ Coi chiết suất của không khí bằng 1 a Xác định vị trí ảnh của vật khi ở vị trí cân bằng b Khi vật sáng dao động với biên độ A (A có giá trị nhỏ) thì ảnh của vật dao động với tốc độ cực đại bằng bao nhiêu? ĐS: a Ảnh ảo cách O2 là 13 3 R ; b v 'max  A 7 7 k m Tài liệu tham khảo 1 Các đề thi học sinh giỏi vật lý Vũ Thanh Khiết... ở vị trí cân bằng b Khi vật sáng dao động với biên độ A (A có giá trị nhỏ) thì ảnh của vật dao động với tốc độ cực đại bằng bao nhiêu? Bài giải Coi bán cầu là một quang hệ gồm một mặt cầu khúc xạ và một gương phẳng Sơ đồ tạo ảnh: AB  A1B1  A2B2  A3B3 d1 O d 1' Xét sự tạo ảnh qua O (lần 1) G d2 d '2 d3 Áp dụng công thức: 1 n n 1  '  với d1 = R  d1' = -3R d1 d1 R Độ phóng đại ảnh lần 1:... Tương THPT Chuyên Lương Thế Vinh 2012 k1 = - 1 d' =2 n d Xét sự tạo ảnh qua G d2 = R - d 1' = 4R suy ra d '2 = - 4R Độ phóng đại ảnh lần 2: k2 = -1 Xét sự tạo ảnh qua O (lần 2) d3 = R - d '2 = 5R Áp dụng công thức: n 1 n 1  '  suy ra: d '3  5R d3 d3 R Độ phóng đại ảnh: nd 3' k3 = = -1,5 d3 Độ phóng đại ảnh cuối cùng tạo bởi bán cầu: k = k1.k2.k3 = 3 Vậy ảnh cuối cùng là ảnh thật cách O là 5R Độ dời... mặt phẳng tráng bạc đặt trong không khí Một vật AB có độ cao bằng h