Đề sức bền vật liệu có lời giải

đề thi và lời giải đề sức bền vật liệu tổng hợp qua các năm..Sức bền vật liệu (SBVL) là môn học kĩ thuật cơ sở của các ngành kĩ thuật (Xây dựng, Cơ khí, Cầu đường, Kiến trúc,…). Mục đích của SBVL là nghiên cứu các qui luật ứng xử, ứng suất và biến dạng của vật liệu dưới tác dụng của các nhân tố bên ngoài như: ngoại lực, nhiệt độ, biến dạng cưỡng bức.. Dưới đây là một số đề thi và đáp án môn Sức Bền Vật Liệu, dùng tham khảo cho ai cần Sẽ bổ sung thêm nếu có ....

Trang 1

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM

Khoa Kỹ Thuật Cơ Sở

Bộ môn Cơ Học

Đề thi môn: Sức Bền Vật Liệu

Mã môn học: 122010

Đề số: 1-A

Thời Gian: 90 Phút

Được sử dụng tài liệu

Bài 1: (4 Điểm)

Thanh cứng tuyệt đối AB chịu liên kết

khớp ở A, tại B được đỡ bởi hai thanh

BC và BD Các thanh đỡ này có Môđun

đàn hồi, diện tích tiết diện mặt cắt

hiện trong các thanh BC, BD

b) Xác định trị số giới hạn của z để các thanh BC, BD đều thỏa mãn điều kiện bền

Bài 2: ( 6 Điểm)

Cho dầm liên kết, chịu lực như hình 2 Tiết diện mặt cắt ngang hình vành khăn d = 10cm, ứng

a) Vẽ biểu đồ lực cắt, và Mômen uốn phát sinh trong dầm

b) Với a = 1m Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt, hãy xác định tải trọng cho phép q tác dụng lên

dầm để thỏa mãn điều kiện bền

- Hết -

Ghi chú:

- Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi

Ngày 25 tháng 11 năm 2003 Chủ nhiệm Bộ Môn

a

2dd

Trang 2

Bài 1: (4 Điểm)

Thanh cứng tuyệt đối AB chịu liên kết

khớp ở A, tại B được đỡ bởi hai thanh BC

và BD Các thanh đỡ này có Môđun đàn

hồi E, diện tích tiết diện mặt cắt ngang F,

tải trọng P = 100 KN, các kích thước như

hiện trong các thanh BC, BD

b) Xác định diện tích mặt cắt ngang F để

các thanh BC, BD đều thỏa mãn điều kiện bền với mọi giá trị của z

Bài 2: ( 6 Điểm)

Dầm AD có tiết diện mặt cắt ngang là hình chữ nhật rỗng, liên kết, chịu lực như hình 2 Với

q = 10 KN/m, chiều dài a = 1 m

b) Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt, hãy xác định kích thước mặt cắt ngang của dầm b sao cho

điều kiện bền được thỏa mãn

- Hết -

Ghi chú:

3aa

M=3qa2q

Trang 3

Mã môn học: 122010

Đề số: 2-A

Bài 1: (4 Điểm)

Thanh cứng tuyệt đối AC chịu liên kết khớp ở A,

tại B và C được treo bởi hai thanh BD và CD Các

thanh treo này có Môđun đàn hồi

ghép thanh CD bị ngắn đi một đoạn

a) Xác định ứng lực xuất hiện trong các thanh

b) Hãy kiểm tra điều kiện bền đối với các thanh

BD, CD trong trường hợp đã kết nối

Bài 2: ( 6 Điểm)

Dầm gồm hai thanh thép hình trụ ghép lại, có đường kính d = 10cm, chịu lực như hình 2 Biết:

a) Vẽ biểu đồ lực cắt và Mômen uốn phát sinh trong dầm

b) Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt, hãy xác định tải trọng cho phép q tác dụng lên dầm sao cho

điều kiện bền được thỏa mãn

- Hết -

Ghi chú:

2LL=0,5m

A

q

CM=2qa2

aB

P=qa

aD

Trang 4

Bài 1: (4 Điểm)

Thanh cứng tuyệt đối AC chịu liên kết khớp ở

A, tại B và C được treo bởi hai thanh BD và

CE Các thanh treo này có Môđun đàn hồi

lắp ghép thanh CE bị ngắn đi một đoạn

a) Xác định ứng lực xuất hiện trong các thanh

với C

b) Hãy kiểm tra điều kiện bền đối với các thanh BD, CE trong trường hợp đã kết nối

Bài 2: ( 6 Điểm)

Dầm gồm hai thanh thép có tiết diện mặt cắt ngang hình chữ nhật ghép lại Liên kết, chịu lực

trọng phân bố q = 10 KN/m, chiều dài a = 1 m

b) Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt, hãy xác định kích thước b của dầm sao cho điều kiện bền

được thỏa mãn

- Hết -

Ghi chú:

EF

bM=qa2

q

b

Trang 5

Mã môn học: 122010

Đề số: 3-A

Bài 1: (n Điểm)

Cột AC bị ngàm chặt ở C, làm bằng vật liệu có Môđun đàn hồi

L = 0,6 m (xem hình 1)

a) Vẽ biểu đồ nội lực xuất hiện trong cột

b) Xác định kích thước b để cột thỏa mãn điều kiện bền

Bài 2: ( n Điểm)

Cho dầm liên kết, chịu lực như hình 2 Tiết diện mặt cắt ngang

hình vành khăn có đường kính

d = 0,8D = 8cm, ứng suất cho phép

b) Với a = 1m Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt, hãy xác định tải trọng cho phép tác dụng lên dầm để thỏa mãn điều kiện bền

- Hết -

Ghi chú:

P1

yxA

P2z

Trang 6

Cột AC bị ngàm chặt ở C, làm bằng vật liệu có Môđun đàn hồi

biết L = 0,8 m (xem hình 1)

a) Vẽ biểu đồ nội lực xuất hiện trong cột

Bài 2: ( n Điểm)

Dầm gồm hai thanh thép ghép lại với nhau có tiết diện hình

chữ nhật kích thước bxh với h = 3b liên kết, chịu lực như hình 2

b) Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt, hãy xác định kích thước mặt cắt ngang của dầm bxh sao cho điều kiện bền được thỏa mãn

- Hết -

Ghi chú:

P2xz

Trang 7

Bài 1: (5 Điểm)

Cột AB có tiết diện mặt cắt ngang chữ nhật b × h liên kết và chịu lực như hình 1 Lực P 1 =P song

song với trục z của cột; Lực P 2 =3 P nằm trong mặt phẳng xy của tiết diện và hợp với trục y một góc

0

30 Biết: [ ] 2

cm

KN 10

=

a) Vẽ các biểu đồ nội lực phát sinh trong cột

b) Bỏ qua ảnh hưởng của các lực cắt, xác định [ ]P tải trong cho phép tác dụng lên cột theo điều kiện

=

cm

KN 8 , 0

q = ; a = 0 , 6 m a) Vẽ biểu đồ lực cắt và mômen uốn phát sinh trong dầm

b) Bỏ qua ảnh hưởng của các lực cắt, xác định d (kích thước của các đường kính tiết diện) theo điều

kiện bền

c) Với kích thước tìm được, xác định chuyển vị thẳng đứng của mặt cắt qua A

- Hết -

Ghi chú:

3a M=2qa 2

y x

30 0

P=qa

2a A z

Hình 2.

2d a

q

d D A

B

L Hình 1.

Khoa Kỹ Thuật Cơ Sở Bộ môn Cơ Học

Mã môn học: 121250

Đề số: 4-A

Thời gian: 90 Phút

Được sử dụng tài liệu.

Trang 8

Bài 1: (5 Điểm)

Cột AB có tiết diện mặt cắt ngang chữ nhật b × h liên kết và chịu lực như hình 1 Lực P 1 =P song

song với trục z của cột; Lực P 2 =3 P nằm trong mặt phẳng xy của tiết diện và hợp với trục y một góc 0

45 Biết: [ ] 2

cm

KN 12

=

b) Bỏ qua ảnh hưởng của các lực cắt, xác định [ ]P tải trong cho phép tác dụng lên cột theo điều kiện

=

a) Vẽ biểu đồ lực cắt và mômen uốn phát sinh trong dầm

b) Bỏ qua ảnh hưởng của các lực cắt, xác định [ ]q (tải trọng cho phép tác dụng lên dầm) theo điều

kiện bền

c) Với tải trọng tìm được, xác định chuyển vị thẳng đứng của mặt cắt qua A

- Hết -

Ghi chú:

C

6b

D 4b

P=2qa M=qa 2

A

B L

8b 10b

Trang 9

ĐÁP ÁN SBVL Mã môn học: 121250 Đề số: 4-A

Bài 1: (5 Điểm)

a) Vẽ các biểu đồ nội lực phát sinh trong cột (hình 1)

b) Xác định [ ]P theo điều kiện bền

3 3

2 b b

b b x

J

σσ

=

b

b 14 L 3 18 L 9 b

2

3 P b L 3 b

2

3 P b L 3 3 b

P W

M W

M F

N

y

B y x

B x B z B

min

max

[ ]

KN 1,2091 KN

7 14 280 3 18 280 9

10 7 4 b

14 L 3 18

L

9

b P

3 3

=+

+

=++

11 N 0 a N a a 4 q a 5 P M

qa 4 W

M

[ ] 0 , 75 12 cm 10 , 85 cm

60 8 , 0 4 75

2 f

; a qa

1 a 3

2 f

; a 3

8 9

qa 4 qa

2

a f

; a

9

qa

4

3 2

3

a 4

1 3

2 f

; 3

a 9

qa 4 2

=

18

1 162

1 1 3

4 9

14 81

256 3

4 2 qa

60 8 , 0 12

107 EJ

qa

12

107

4 4

P P

y z

z x Pb

M y

Pb

P 2 3 3

2 Pb PL 2 3 3

+

P 2

2 3

Pb PL 2

2 Pb

qa 2 /2 qa/3 a

C

qa

ω 1 2qa 2 4qa 2

a) A

8qa/3

qa

Y C C

MkD

Trang 10

b) Xác định [ ]P theo điều kiện bền

3 3

2 b b

b b x

J

σσ

=

b

b L 2 27 b

2

3 P b L 2 3 b

2

3 P b L 2 3 b

P W

M W

M F

N

y

B y x

B x B z B

min

max

[ ]

KN 2,142 KN

8 2 300 2 27

12 8 4 b

=+

5 N 0 a N a a q a P M

b) Xác định [ ]q theo điều kiện bền

3 3

12

b b b 10 b

15 b

988

15 qa 4 W

M

[ ]

cm

KN 646 , 1 cm

KN 80 15

10 4 247 a

q =

c) Xác định chuyển vị thẳng đứng tại A

a 4

3 f

; a 2

1 a 3

1 f

; a 3

2 18

qa 5 2

2

a 2

1 f

; a

18

qa

5

3 2

3

a 7 4

1 3

1 f

; 3

a 7 18

qa 5 qa

=

36

7 162

343 2

1 6

5 18

17 81

4 4

3 6

4 4

2 2 3

f 4 C

qa 2 /2

3qa 2

M k D

M x

2a P=2qa

Y C

N B

qa 2qa/3

7qa/3

2qa 3a

Q y D

ω 1 ω 2

ω 3

ω 4 b)

c)

d)

e)

Trang 11

b) Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt, hãy xác định b - kích thước mặt cắt ngang của dầm theo điều kiện

cm

KN

G = ; L=0,2m a) Xác định phản lực tại ngàm C và vẽ biểu đồ nội lực xuất hiện trong trục theo m, L

b) Định tải trọng cho phép [ ]m tác dụng lên trục theo điều kiện bền

c) Với tải trọng m tìm được, tính góc xoay của mặt cắt qua B

- Hết -

Ghi chú:

B A

2a a

2a

4b 3b

Mã môn học: 122010 Đề số: 5-A

Hình 2.

C B

M=3mL

3L 2L

Trang 12

b) Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt, hãy xác định [ ]q - tải trọng phân bố cho phép tác dụng lên dầm theo điều kiện bền

c) Với tải trong q tìm được, xác định chuyển vị đứng của mặt cắt qua D: yD (Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt)

b) Định tải trọng cho phép [ ]m tác dụng lên trục theo điều kiện bền

- Hết -

Ghi chú:

B 2L

C P=3qa

2a B

q A

M=3qa 2

Hình 1.

Trang 13

Bài 1: ( 6 Điểm)

a) Vẽ các biểu đồ nội lực

qa N a

N a a q a P

3.12

4

2

b b

x 2max

2

1442

3

2

cm cm

.2.3

2 1

qa qa

31

a a

f =− =−3

2.2

52

a a

f =− =−3

2.3

73

a a

f =− =−2

2.23

24

a a

f =− =−

.73,00729

,

0

3,16.10.2

50.12303

416303

416

12

1019

1049

104

6.9

8.9

144

.3

53

42

31

1

4 4

3 3

4

1

mm cm

cm Eb

qa b

E

qa EJ

qa

qa a qa a qa a qa a EJ

i i

4 2 2

4

1

812

31,01,0

00

1 2

,

=

−+

+

⇒

=+

⇔

=

ρ ρ

ϕϕ

ϕ

GJ

L mL GJ

L M GJ

L

m M CA M

CA

.5

60

481

16.3.32

1281

16

3

mL M

mL mL

M

C C

2127

82,0.5

21

d

mL d

mL BC

cm KN L

d m d

mL

20.21.8

6.10.27

21.8

2727

21

1 3

1 max

cm

cm KN

m =48,2 c) Tính góc xoay của mặt cắt qua B

Rad Rad

d G

mL GJ

L mL BA

3 4

3

2 4

1

2 1

10.856,310

.1,0.10.8.5

20.2,48.81

,0.5

8

5

2

Hình 2.

2mL

M z M

M C

Pk=1

2a A

f 1 Hình 1.

f 2 f 3

4qa 2

Ω 3 2a

D

A 2a

c) b)

a)

2a

Ω 1

3qa 2qa 2 2qa

B

2qa

a

N B =4qa C

Q y

Y D =3qa D

P=5qa M=6qa 2

q

m M z

M ,

c) b) a)

Trang 14

∑M A =−M+P a+q a a−N C a= N C = qa

30

3.4.2.2

b) Xác định [ ]P theo điều kiện bền

4 4

2

815

KN a

d

50.8

10.10.25,28

8.2

2

2 1

qa qa

9

83

2.23

2

1=− =−3

2

53

5.2

1

qa qa

2.3

72

a a

f =− =−3

2.2

53

a a

f =− =−2

2

4 3.2 .2 3

1

qa qa

2.24

34

a a

f =− =−

( )

.56,115625

,

0

10.15.05,0.10.2.3

50.125,1.1015

.05,03

103

10

3

4.2

3.3

56

5.9

143

8.9

81

1

4 4

3 3

4

1

mm cm

cm d

E

qa EJ

qa

qa a qa a qa a qa a EJ

i i

4 2 2

4

1

814

31,01,0

00

1 2

,

=+

⇔

=

ρ ρ

ϕϕ

ϕ

GJ

L mL GJ

L M GJ

L

m M CA M

CA

755

1727 0

15 81

256 2 2 2

1 3 81

256

.

2

mL M

mL mL

M

C C

64755

17272

,0755

1727

d

mL d

mL BC

cm KN L

d m

d

mL

30 64 1727

5 16 2 , 0 27 755

64 1727

2 , 0 27 755 2

, 0 27 755

64

1 3

1 max

cm

cm KN

m =25,1 c) Tính góc xoay của mặt cắt qua B

Rad Rad

d G

mL GJ

L mL

BA

3 4

3

2 4

1

2 1

10.506,316

.1,0.10.8.755

30.1,25.61441

,0755

61443

.755

M z

C

M C

2L 3L

A

M=3mL

B m

3a A

d)

f 1

c)

Ω 1 8qa 2 /3

Pk=1 2a

2a

f 4 Hình 1.

m M z

M ,

d)

c)

b) a)

1727mL/755 217mL/755

2048mL/755

“k”

Trang 15

b) Xác định tải trọng cho phép [ ]P tác dụng lên kết cấu để các thanh đều thỏa mãn điều kiện bền c) Nếu biến dạng dài tỷ đối cho phép [ ] 7.10−4

45 0 a B

2a

P

N C

A

Hình 2.

60 0 M

K aa

D C

B A

P=4qa M=3qa 2

q

3b

Mã môn học: 121250 Đề số: 6-A

Trang 16

Bài 1: (6 Điểm)

Dầm AD gồm hai thanh thép ghép lại được đỡ trên hai gối B và C Tiết diện mặt cắt ngang của mỗi

thanh thép là hình tròn đường kính d , các tải trọng và kích thước như hình 1

b) Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt, hãy xác định [ ]q - tải trọng phân bố cho phép tác dụng lên dầm theo điều kiện bền

c) Với tải trong q tìm được, xác định chuyển vị đứng của mặt cắt qua A: yA (Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt)

b) Xác định F - diện tích mặt cắt ngang của các thanh để các thanh đều thỏa mãn điều kiện bền c) Nếu biến dạng dài tỷ đối cho phép [ ] 6.10− 4

Hình 2.

Q N

M D

a a

a

Hình 1.

D C B

A

P=5qa

Trang 17

Bài 1: ( 6 Điểm)

qa Y a

Y a a q a P M

max

b J

M x x

2

82

b

qa

[ ] 3.12 ( ) 17,47 .

40.15.83

3

2

cm cm

1

qa qa

21

2

92

9.3.3

2

qa qa

3.3

22

a a

f =− =−3

23

a a

f =− =−

( )

86,0086

,

0

5,17.10.2

40.1554

22754

2276

2712

22712

227

8.3

42

9.2

32

3.1

1

4 4

3 3

3 4

1

mm cm

cm Eb

qa b

E

qa EJ

qa

qa a qa a qa a EJ

i i

=Ω

22

/2

2/10

45cos60

M M

K K

2

2330

3.45sin2

.60sin

2

22

30.45sin2

.3

20

2

22

233

332

23

32

22

2

+

−

=+

−

332

4330

332

22

b) Xác định tải trọng cho phép [ ]P theo điều kiện bền

F

P F

N B

433

3324

33

3323

32

43

+

≤

⇒

≤+

N B

4 3 3

3 3 2 4

3 3

3 3 2 3

3 2

4 3

+

≤

⇒

≤ +

N K K M

Pk=1

2a 3a

A d)

a)

q B

Trang 18

max

50 2

KN a

d

50 50

12 10

3 2

M qaz Pz M Pz

M

x x

0

3 2

0 2 2

0

40 3 5

5qaz dz qa z qa dz

5 +

M

2

1 3

10 3

1

qa qaz

0 3 2 2 3 4

3 0

3 2

2 3

40 3 9

40 9

29 3

1

qa z

a z a z a

z

q

dz qa z qa qaz

qz dz

qa EJ

qa I

I

EJ

y

x x

x

12 1 , 0 10 2

50 138 , 0 12

427 1

, 0 12

427 12

427 4

89 3

40 1

4 4

4 2

= +

Bài 2: (4 Điểm)

a) Xác định ứng lực trong các thanh AB, CD, MN Xét thanh cứng AQ (Hình 2)

( )1 2

2 2

/ 2

2 / 1 0

45 cos 60

C C

M M

2 2 3 2

3 4 0 3 45 sin

60 sin 4

=

( )3 0

2 3

0 2 45 sin

C

3 3

8 0

2

2 2 2 3 2

3 4

M

3 3

2 4 3

3

8 2

2

+

−

= +

−

A A

3 3

1 3 3 0

3 3

2 4 2 3

− +

b) Xác định diện tích mặt cắt ngang F theo điều kiện bền

[ ]

2 2

max

10

5033

83

3

83

3

8

cm cm

P F

F

P F

N C

+

=+

≥

⇒

≤+

=

σσ

50 3 3

8 3

3

8 3

3

8

cm cm

E

P F

EF

P EF

N C

+

= +

≥

⇒

≤ +

=

−ε

εε

N M

a M

P

Q

d) c)

Hình 1.

A

N B

B z

Q y

e)

Trang 19

Bài 1: (4 Điểm)

Thanh gẫy khúc ABC cứng tuyệt đối đặt trên gối B và được giữ

bằng hai thanh AD, CE làm bằng vật liệu có ứng suất cho phép [ ]σ ,

môđun đàn hồi E và diện tích tiết diện mặt cắt ngang

2 2

b) Xác định tải trọng cho phép [ ]P tác dụng lên kết cấu để các

thanh đều thỏa mãn điều kiện bền

c) Với tải trọng tìm được hãy tính chuyển vị thẳng đứng của điểm A

Bài 2: (4 Điểm)

Dầm AD gồm hai thanh thép ghép lại được đỡ trên hai gối A và D Tiết diện mặt cắt ngang của mỗi

thanh thép là hình tròn đường kính d , các tải trọng và kích thước như hình 2

q = ; 2.104 2

cm

KN

E = ; a = 0 , 4 m

a) Xác định phản lực liên kết tại các gối tựa

b) Vẽ biểu đồ lực cắt, và mômen uốn phát sinh trong dầm

c) Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt, hãy xác định d - đường kính củamặt cắt ngang của dầm theo điều

kiện bền

- Hết -

Ghi chú:

- Cán bộ coi thi không giải thích đề thi

d

C a

D d Hình 2.

A 2a

B 3a P=4qa q M=3qa2

Mã môn học: 122010 Đề số: 7-A

Trang 20

Bài 1: (4 Điểm)

Thanh gẫy khúc BAC cứng tuyệt đối đặt trên gối A và được

giữ bằng hai thanh BD, CE làm bằng vật liệu có ứng suất cho

phép [ ]σ , môđun đàn hồi E và diện tích tiết diện mặt cắt

ngang F = 1 3 F 2 Các kích thước như hình 1

b) Xác định F 1 , F 2 - diện tích mặt cắt ngang của các thanh để

các thanh đều thỏa mãn điều kiện bền

c) Với điện tích mặt cắt ngang tìm được hãy tính chuyển vị nằm ngang của điểm B

b) Vẽ biểu đồ lực cắt, và mômen uốn phát sinh trong dầm

c) Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt, hãy xác định [ ]q - tải trọng phân bố cho phép tác dụng lên dầm theo điều kiện bền

- Hết -

Ghi chú:

C B

2a a

Trang 21

Bài 1: ( 6 Điểm)

qa Y a

Y a a q a P M

max

b J

M x x

2

82

b

qa

[ ] 3.12 ( ) 17,47 .

40.15.83

3

2

cm cm

1

qa qa

21

2

92

9.3.3

2

qa qa

3.3

22

a a

f =− =−3

23

a a

f =− =−

( )

86,0086

,

0

5,17.10.2

40.1554

22754

2276

2712

22712

227

8.3

42

9.2

32

3.1

1

4 4

3 3

3 4

1

mm cm

cm Eb

qa b

E

qa EJ

qa

qa a qa a qa a EJ

i i

=Ω

22

/2

2/10

45cos60

M M

K K

2

2330

3.45sin2

.60sin

2

22

30.45sin2

.3

20

2

22

233

332

23

32

22

2

+

−

=+

−

332

4330

332

22

b) Xác định tải trọng cho phép [ ]P theo điều kiện bền

F

P F

N B

433

3324

33

3323

32

43

+

≤

⇒

≤+

N B

4 3 3

3 3 2 4

3 3

3 3 2 3

3 2

4 3

+

≤

⇒

≤ +

Trang 22

max

50 2

KN a

d

50 50

12 10

3 2

M qaz Pz M Pz

M

x x

0

3 2

0 2 2

0

40 3 5

5qaz dz qa z qa dz

5 +

M

2

1 3

10 3

1

qa qaz

0 3 2 2 3 4

3 0

3 2

2 3

40 3 9

40 9

29 3

1

qa z

a z a z a

z

q

dz qa z qa qaz

qz dz

qa EJ

qa I

I

EJ

y

x x

x

12 1 , 0 10 2

50 138 , 0 12

427 1

, 0 12

427 12

427 4

89 3

40 1

4 4

4 2

= +

Bài 2: (4 Điểm)

a) Xác định ứng lực trong các thanh AB, CD, MN Xét thanh cứng AQ (Hình 2)

( )1 2

2 2

/ 2

2 / 1 0

45 cos 60

C C

M M

2 2 3 2

3 4 0 3 45 sin

60 sin 4

=

( )3 0

2 3

0 2 45 sin

8 0

2

2 2 2 3 2

3 4

M

3 3

2 4 3

3

8 2

2

+

−

= +

−

3 3

1 3 3 0

3 3

2 4 2 3

− +

b) Xác định diện tích mặt cắt ngang F theo điều kiện bền

[ ]

2 2

max

10

5033

83

3

83

3

8

cm cm

P F

F

P F

N C

+

=+

≥

⇒

≤+

=

σσ

50 3 3

8 3

3

8 3

3

8

cm cm

E

P F

EF

P EF

N C

+

= +

≥

⇒

≤ +

=

−ε

εε

N M

a M

P

Q

d) c)

Hình 1.

A

N B

B z

Q y

e)

Trang 23

G = ; L = 0 , 4 m a) Xác định phản lực tại ngàm C và vẽ biểu đồ nội lực xuất hiện trong trục theo m, L

b) Định tải trọng cho phép [ ]m tác dụng lên trục theo điều kiện bền

a) Vẽ các biểu đồ nội lực phát sinh trong dầm

b) Bỏ qua ảnh hưởng của các lực cắt, xác định b (kích thước mặt cắt ngang của dầm) theo điều kiện bền

Bài 3: (2 Điểm)

Dầm AC được đỡ trên hai gối A và Bcó mômen chống uốn EJ, chịu lực

như hình 3 Tính chuyển vị thẳng đứng của mặt cắt qua A theo P, a, EJ

- Hết -

Ghi chú:

b

30 0 A

Hình 2.

3a a

B

2a

C

D M=Pa

P

2b

2L M=3mL

D

Mã môn học: 122010

Đề số: 8-A Đề thi có 1 trang

C B A

3a Hình 3.

a M=3Pa

Trang 24

Bài 1: (4 Điểm)

Thanh AB cứng tuyệt đối được giữ bằng ba thanh AC, BD, BE làm

bằng vật liệu có ứng suất cho phép [ ]σ , môđun đàn hồi E và diện

tích tiết diện mặt cắt ngang F 1 , F 2 , F 3 

b) Xác định [ ]q (tải trọng cho phép tác dụng lên kết cấu) để các

c) Nếu biến dạng dài tỷ đối cho phép trong các thanh [ ] 4

10

=

cm

KN 4 , 1

10 2 cm

KN

E = ; a = 0 , 4 m

b) Vẽ biểu đồ lực cắt và mômen uốn phát sinh trong dầm

c) Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt, hãy xác định b (kích thước mặt cắt ngang của dầm) theo điều kiện

M=2qa 2 C

q

Hình 2.

2a A

P=5qa

b 2b b

4b b

b

Hình 1.

q

E D

Trang 25

Bài 1: (4 Điểm)

Thanh AB cứng tuyệt đối được giữ bằng ba thanh AC, BD, BE làm bằng

vật liệu có ứng suất cho phép [ ]σ , môđun đàn hồi E và diện tích tiết diện

mặt cắt ngang F 1 , F 2 , F 3(F 1 =2 F 2 =2 F 3) Các kích thước như hình 1

KN

E = ; L=0 , 4 m a) Xác định ứng lực trong các thanh AC, BD, BE

b) Xác định F 1 , F 2 , F 3 - diện tích mặt cắt ngang của các thanh để các

c) Nếu biến dạng dài tỷ đối cho phép trong các thanh [ ] 4

10

KN

E = ; a=0 , 6 m

b) Vẽ biểu đồ lực cắt và mômen uốn phát sinh trong dầm

c) Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt, hãy xác định [ ]q (tải trọng phân bố cho phép tác dụng lên dầm) theo điều kiện bền

d) Với tải trọng tìm được hãy tính y D- chuyển vị thẳng đứng của mặt cắt qua D (bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt)

- Hết -

Ghi chú:

Mã môn học: 122010 Đề số: 9-B

D C

P=4qa q B

60 0 L

Trang 26

Bài 1: (4 Điểm)

Thanh cứng tuyệt đối AB chịu liên kết khớp ở A, tại B được giằng bởi hai thanh BD và BE như hình 1 Các thanh giằng này có cùng môđun đàn hồi E, diện tích tiết diện mặt cắt ngang F

Cho: [ ]σ =12KN/cm2; P=100KN; E =2.104KN/cm2; F = 25cm2; a=0,6m; h=0,4m

a) Khi z = a/3 xác định ứng lực xuất hiện trong các thanh BD, BK

b) Xác định trị số giới hạn của z để các thanh BD, BK thỏa mãn điều kiện bền

Bài 2: (6 Điểm)

Dầm AD gồm hai thanh thép ghép lại được đỡ trên hai gối B và C Tiết diện mặt cắt ngang của mỗi thanh thép là hình chữ nhật b×3b, các tải trọng và kích thước như hình 2

Cho: [ ]σ =10KN/cm2; q=140KN/m; E =2.104KN/cm2; a=0,5m

a) Vẽ biểu đồ lực cắt, và mômen uốn phát sinh trong dầm

B A

P=3qa M=2qa 2

q

3b

Trang 27

Mã môn học: 121250

Đề số: 10-A

Bài 1: (4 Điểm)

Bài 2: ( 4 Điểm)

a) Vẽ biểu đồ lực cắt và Mômen uốn phát sinh trong dầm

sao cho điều kiện bền được thỏa mãn

Bài 3: (2 Điểm)

Dầm AD liên kết và chịu lực như hình 3 Bỏ qua ảnh

hưởng của lực cắt, tính chuyển vị thẳng đứng của mặt

cắt qua C theo: P, a, E, J

- Hết -

Ghi chú:

BA

a2a

2a

Hình 3

EJ=const

DC

BA

PM=2Pa

aa

a

Hình 1

M5M

2M

FE

DC

BA

aa

2a

Trang 28

Bài 1: (5 Điểm)

Tấm cứng tuyệt đối ABC được liên kết gối tại A, tại C

được chống bằng thanh CD có mô đun đàn hồi E =

H=2m Các kích thước khác và chịu tải trọng như hình 1

thẳng đứng của điểm C

Bài 2: ( 5 Điểm)

Dầm AD gồm hai thanh trụ có đường kính d ghép lại;

chịu lực và liên kết như hình 2 Biết: a=0,5m;

a) Vẽ biểu đồ lực cắt, và Mômen uốn phát sinh trong

3a

DC

BA

M=qa2P=2qa

q

dd

Hình 2

Trang 29

Bài 1: (5 Điểm)

Cột AB có tiết diện mặt cắt ngang chữ nhật kích thước b × h liên kết và chịu lực như hình 1 Lực tập

trung P nằm trong mặt phẳng yz và hợp với trục z một góc 30 0

b) Bỏ qua ảnh hưởng của các lực cắt, xác định [ ]q (tải trọng phân bố cho phép tác dụng lên cột) theo

điều kiện bền

=

m

KN 130

q = ; a=0,5 m a) Vẽ biểu đồ lực cắt và mômen uốn phát sinh trong dầm

b) Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt, xác định d (kích thước của các đường kính tiết diện) theo điều

kiện bền

c) Với kích thước tìm được, xác định chuyển vị thẳng đứng của mặt cắt qua D

- Hết -

Ghi chú:

M=qa 2

D

d a

A

B

Mã môn học: 0122010 Đề số: 11-A

Trang 30

Bài 1: (5 Điểm)

Cột AB có tiết diện mặt cắt ngang chữ nhật kích thước b × h liên kết và chịu lực như hình 1 Lực tập

trung P nằm trong mặt phẳng xz và hợp với trục z một góc 45 0

Biết: [ ] 2

cm

KN 12

=

b) Bỏ qua ảnh hưởng của các lực cắt, xác định [ ]q (tải trọng phân bố cho phép tác dụng lên cột) theo điều kiện bền

=

b) Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt, xác định [ ]q (tải trọng cho phép tác dụng lên dầm) theo điều kiện bền

c) Với tải trọng tìm được, xác định chuyển vị thẳng đứng của mặt cắt qua A

- Hết -

Ghi chú:

b

2a A

b A

B a

Trang 31

liên kết và kích thước xem trên hình 1 Biết: a=3,2 m Cho một lực P di chuyển từ A đến B

a) Xác định khoảng cách x (từ điểm A đến vị trí đặt lực) để ứng lực trong ba thanh AC, AD và BK bằng nhau

b) Khi điểm đặt lực P ở chính giữa của đoạn AB ( a

=

a) Chứng tỏ đây là kết cấu siêu tĩnh

b) Xác định phản lực tại gối B và vẽ biểu đồ nội lực

c) Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt, xác định b (kích thước của tiết diện) theo điều kiện bền

d) Với kích thước tìm được, xác định chuyển vị thẳng đứng của mặt cắt qua A

- Hết -

Ghi chú:

B

a

P A

Mã môn học: 0122010 Đề số: 12-A

Trang 32

a) Chứng tỏ đây là kết cấu siêu tĩnh

b) Xác định phản lực tại gối C và vẽ biểu đồ nội lực

c) Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt, xác định [ ]P (tải trọng cho phép tác dụng lên dầm) theo điều kiện bền

d) Với tải trọng tìm được, xác định chuyển vị thẳng đứng của mặt cắt qua B

- Hết -

Ghi chú:

Hình 1.

C

a A

Trang 33

0,5đ

0,75đ 0,75đ

a) Xác định khoảng cách x để ứng lực trong ba AC, AD và BK

bằng nhau Xét thanh cứng AB (Hình 1)

0 45 cos N 45 cos N

C 0

=

0 a N x P

C 0

1 N P 2

1 a 1 2

1

+

=+

1 N

N D = C =

[ ]σπ

π

d

P 2 4 / d

P 2

1 F

2

12 10 1416 , 3 2

d P

2 2

a) Chứng tỏ kết cấu siêu tĩnh

Trên hình 2a, đây là hệ lực phẳng song song nên có hai phương

trình cân bằng tĩnh học, trong khi đó lại có ba phản lực liên kết (ba

ẩn số) Vậy đây là bài toán siêu tĩnh bậc 1

b) Xác định phản lực tại B, vẽ biểu đồ nội lực

Hệ cơ bản như hình 2b Ta có phương trình chính tắc:

1 EJ

1 M M EJ

1 1

( ) ( )

EJ 2

Pa 27 Pa 3 a a 2

1 EJ

1 M

M EJ

P 1 P

P 2

3 EJ / a 9

EJ 2 / Pa 27

3

Biểu đồ nội lực trên hình 2g, h

c) Xác định b theo điều kiện bền

b

Pa 3 b b

6 Pa

50 120 3 2

Pa 3

13 a 3

8 a Pa 4 2

1 P 2

3 a a a 2

1 EJ

1 M M EJ

1 X M M EJ

1

y

3 P

K 1

×

−

=+

×

7 , 9 2 10 2 12

3 50 120 13

P A

P

M

4Pa 3Pa

Pa/2

P K =1

4a 3a

f) g)

Ghi chú: -Trong bài toán câu sau có liên hệ với câu trước: Nếu câu trước làm sai, nhưng câu sau vô tình hay vì một lý do nào khác mà đúng thì câu đó chỉ được tính 50% số điểm so với thang điểm câu đó

-Nếu sv giải bằng phương pháp khác với đáp án và cho lời giải đúng thì vẫn được hưởng trọn điểm câu đó.

Trang 34

C 0

1 N P 3

3 a 1 3

3

+

=+

1 N

N D = C =

[ ]σπ

P 2

1 F

KN 95 , 1884 KN

2

12 10 1416 , 3 2

d P

2 2

a) Chứng tỏ kết cấu siêu tĩnh

Trên hình 2a, đây là hệ lực phẳng song song nên có hai phương

trình cân bằng tĩnh học, trong khi đó lại có ba phản lực liên kết

(ba ẩn số) Vậy đây là bài toán siêu tĩnh bậc 1

b) Xác định phản lực tại C, vẽ biểu đồ nội lực

Hệ cơ bản như hình 2b Ta có phương trình chính tắc:

a 64 a 3

8 a a 2

1 EJ

1 M M EJ

1 1

( ) ( )

EJ 2

Pa 27 a a Pa 3 2

1 EJ

1 M

M EJ

P 1 P

P 128

81 EJ

3 / a 64

EJ 2 / Pa 27

3

Biểu đồ nội lực trên hình 2g, h

c) Xác định [ ]P theo điều kiện bền

[ ]σ

d , 0

Pa 128

KN 97 , 28 KN 60 81 11 10 1 , 0 128 a

81 d 1 , 0 128 P

3 3

117 a

a Pa 3 2

1 P 128

81 a a a 2

1 EJ

1 M M EJ

1 X M M

EJ

1

y

3 P

K 1

×

−

=+

×

10 05 , 0 10 2 256

60 9 , 28 117

P C

P 128 81

x

M

h)

Pa 128 60

Pa 128 81

P K =1 C k)

Trang 35

Bài 1 : (4 Điểm)

Thanh gãy khúc BCD cứng tuyệt đối, chịu liên kết khớp tại D và được giữ bởi thanh BA Thanh BA

làm bằng vật liệu có môđun đàn hồi E , diện tích mặt cắt ngang F và ứng suất cho phép [ ]σ Các kích thước và tải trọng như trên hình 1

cm

KN 10

.

2

cm 12

cm

KN 10

=

a) Xác định ứng lực trong thanh BA

b) Xác định tải trọng cho phép [ ]q tác dụng lên kết cấu theo điều kiện bền

c) Với tải trọng tìm được, tính biến dạng tuyệt đối của thanh BA

=

cm

KN 5 , 1

q = ; l=1 , 5 m; h = b a) Xác định phản lực tại gối C

b) Vẽ biểu đồ mômen uốn xuất hiện trong dầm

c) Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt, xác định b theo điều kiện bền

- Hết - Ghi chú:

- Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi

B

EF

C

q A

2l Hình 2.

B

h

Mã môn học: 0122010 Đề số: 13-A

Trang 36

b) Xác định [ ]P (tải trọng cho phép tác dụng lên cột) theo điều kiện bền

=

m

KN 140

q = ; a = 0 , 7 m a) Vẽ biểu đồ lực cắt và mômen uốn phát sinh trong dầm

b) Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt, xác định b (các kích thước của tiết diện) theo điều kiện bền

c) Với kích thước tìm được, xác định chuyển vị thẳng đứng của mặt cắt qua C

- Hết -

Ghi chú:

Hình 1.

y

30 0 x

P z

a

A M=2qa 2

Hình 2.

P=3qa q

B

3b 3b 2bb

Trang 37

c) Vẽ các biểu đồ nội lực phát sinh trong cột

d) Xác định [ ]P (tải trọng cho phép tác dụng lên cột) theo điều kiện bền

=

b) Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt, xác định [ ]q (tải trọng phân bố cho phép tác tụng lên dầm) theo

điều kiện bền

c) Với tải trọng tìm được, xác định chuyển vị thẳng đứng của mặt cắt qua B

- Hết -

Ghi chú:

Hình 1.

y

P

45 0 x z

D C a

q

6b 2b

Mã môn học: 0121250 Đề số: 13-B

Trang 38

b) Xác định [ ]P theo điều kiện bền ( ) [ ]σ

πππ

σ

u

u z min max

d

P 20 d

32 2

Pd d

4 P W

M F

N ,

max

[ ]

KN 15 , 691 KN 20

11 20 1416 , 3 20

d P

2 2

4 54 b

b 18

b b b 18 b

2 2

b , 49

211 , 3 qa

6

[ ]

3 2 4 , 49

211 , 3 qa 6 b

σ

≥

⇒

cm 06 , 6 cm 12 4 , 49

211 , 3 70 4

f 1= ;

a qa 2

3 qa 6

f 2 = ;

a qa

f 3 =

cm 75 , 1 cm 1 , 6 4 , 49 10 2 4

70 4 , 1 285 EJ

qa 4

285 4

6 4

15 9 2

6 2

9 EJ

qa

4 4

Hình 2.

P=3qa q

B

3b 3b 2bb

qa 3qa

x

y C2 yC1 yCx xC1C

xC2f)

0,5đ

0,5đ 0,5đ

0,5đ

0,5đ 0,5đ

Trang 39

ĐÁP ÁN SBVL Mã môn học: 0121250 Đề số: 13-B Ngày thi: 22/ 07/ 2005 (thi lại)

Bài 1 :

a) Vẽ các biểu đồ nội lực phát sinh trong cột (hình 1)

π π π

σ

2 3 2

u u z min max

d P 20 d

32 2

Pd d 4 P W

M F

N ,

max

[ ]

KN 26 , 995 KN 20

11 24 1416 , 3 20

d P

2 2

23 N 0 a N a a q a P M

b) Xác định [ ]q theo điều kiện bền

6 b

b

b b

269 , 3 qa

2

2 3

a 269 , 3 7 b 19 , 55 2

⇒

cm

KN 361 , 0 cm

KN 60 269

Xác định chuyển vị thẳng tại B qa

5

1 P 5

3

Xét đoạn AB (hình 1d): 0≤z≤ a

qaz 5

7 qaz 5

1 Pz 5

3 M 0 z Y M

5

3 P

0 2 a

0

x x

25

56 3

z qa 25

21 dz qaz 25

21 dz P

M M

m

2 A

x 2

3 qz 2

1 P z 5

2 a 5

6 qa 5

2 qaz 5

1 qz 2

−

=

z 5

2 a

46 qaz 25

9 qz 5

1 z 5

2 a 5

6 qa 5

14 qaz 5

3 qz 2

1 P

M

0

2 2 3 4

a

0

2 2

3 a

0

x x

100

261 az

25

84 2

z a 25

46 3

z a 25

9 4

z 5

1 q dz qa 25

84 z qa 25

46 qaz 25

9 qz 5

1 dz P

M M

x

4 2 1

x

B

EJ

qa 20

97 100

261 25

56 EJ

qa I I

= +

3 19 , 55 10 2 20

60 36 , 0 97

45 0 x z

a

v u

P u

z

v

2

d P

P z

u

M

2

d P

D C a

q

6b

2b a)

qa 5 7

qa 5 3

qa 5 18 qa

2 qa 5

qa 2

7

2 qa 3

1

2 2

Y A

e)

zO2 Qy

M x d)

qa 5 7

5 23

N C=

0,5đ

0,25đ 0,5đ

Ghi chú: -Trong bài toán câu sau có liên hệ với câu trước: Nếu câu trước làm sai, nhưng câu sau vô tình hay vì một lý do nào khác mà

đúng thì câu đó chỉ được tính 50% số điểm so với thang điểm câu đó

-Nếu sv giải bằng phương pháp khác với đáp án và cho lời giải đúng thì vẫn được hưởng trọn điểm câu đó.

1,5đ

0,5đ 0,5đ

Trang 40

a) Xác định F theo điều kiện bền

b) Với F tìm được, Tính chuyển vị thẳng đứng y A tại điểm A

=

σ ; d = 8 cm; l=0 , 5 m

a) Xác định phản lực tại gối B

b) Vẽ biểu đồ mômen uốn xuất hiện trong dầm

c) Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt, xác định tải trọng cho phép [ ]P theo điều kiện bền

- Hết - Ghi chú:

- Cán bộ coi thi không giải thích đề thi

D 3l

l

P

2l Hình 2.

M=3Pl C

A P

Định dạng
Số trang	176
Dung lượng	9,56 MB