ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Nghiên cứu thuật toán MUSIC và ứng dụng

Bài khóa luận tốt nghiệp này nghiên cứu về thuật toán Multiple Signal Classification algorithm (MUSIC), thuật toán được sử dụng phổ biến nhất trong việc định hướng của anten và mang lại kết quả chính xác cao. Phương pháp được sử dụng trong bài luận văn này là lập trình matlab mô phỏng hệ thống xử lý tìm hướng sóng đến MUSIC bao gồm giả lập các nguồn sóng tới, sau đó thay đổi các thông số cần nghiên cứu và xem xét sự thay đổi tương ứng kết quả của thuật toán để từ đó tìm ra được những qui luật biến đổi cũng như sự phụ thuộc của kết quả thuật toán khi thay đổi các thông số. Bài khóa luận thông qua mô phỏng đã đánh giá được tương đối đầy đủ về các thông số ảnh hưởng tới thuật toán MUSIC như: số phần tử anten và số nguồn tín hiệu, tỉ số giữa khoảng cách giữa các phần tử trong anten trên bước sóng sử dụng, độ phân giải của thuật toán...

MỤC LỤC

MỤC LỤC 4

LỜI NÓI ĐẦU 5

TÓM TẮT ĐỒ ÁN 6

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ĐỒ THỊ 7

DANH SÁCH CÁC BẢNG BIỂU 9

Bảng 1.1 Tương quan giữa con người và công nghệ anten thông minh…………13 9

DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT 10

MỞ ĐẦU 11

CHƯƠNG 1 KHÁI QUÁT VỀ ANTEN THÔNG MINH 12

1.1 Mở đầu 12

1.1.1 Nguyên lý hoạt động 13

1.1.2 Ứng dụng của anten thông minh 14

1.2 Anten mảng thích nghi 17

1.2.1 Định nghĩa anten mảng thích nghi 17

1.2.2 Cấu trúc của anten thích nghi 18

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ THUẬT TOÁN ƯỚC LƯỢNG HƯỚNG SÓNG TỚI 20

2.1 Thuật toán ước lượng phổ 20

2.2 Thuật toán khả năng lớn nhất MLM (maximum likehood method) 20

2.3 Thuật toán MUSIC 21

2.4 So sánh các thuật toán 21

2.5.Ứng dụng thuật toán MUSIC xác định DOA 22

CHƯƠNG 3 KHẢO SÁT CÁC THÔNG SỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN THUẬT TOÁN MUSIC VÀ MÔ PHỎNG THUẬT TOÁN BẰNG MATLAB 28

3.1 Xây dựng chương trình để giải quyết thuật toán MUSIC bằng ngôn ngữ MATLAB 28

3.1.1 Đặt giả thiết ban đầu về số nguồn tín hiệu, số phần tử mảng và số mẫu quan sát 30

3.1.2 Đặt khoảng cách giữa các phần tử trong mảng và các góc ban đầu, xây dựng véctơ hướng 30

3.1.3 Xây dựng ma trận tín hiệu thu được 31

3.1.4 Xây dựng ma trận hiệp phương sai, các giá trị riêng, véctơ riêng của nó 32

3.1.5 Xây dựng hàm độ lệch, xác định hướng sóng đến nhờ thuật toán MUSIC 32

3.1.6 Chương trình mô phỏng MUSIC bằng Matlab 33

3.2 Sự ảnh hưởng của các tham số đến kết quả của thuật toán MUSIC 34

3.2.1 Ảnh hưởng của tham số dlamda (d/ : khoảng cách giữa các phần tử anten trên bước sóng sử dụng).34 3.2.2 Sự ảnh hưởng của số phần tử anten và số nguồn tín hiệu tới độ chính xác của thuật toán MUSIC 36

3.2.3 Độ phân giải thuật toán 39

3.2.4 Khi có một nguồn nằm ở hướng đúng 900 41

3.2.5 Khi các nguồn tín hiệu tương quan trễ với nhau 42

KẾT LUẬN 46

TÀI LIỆU THAM KHẢO 48

PHỤ LỤC : CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG THUẬT TOÁN MUSIC BẰNG

MATLAB 49

LỜI NÓI ĐẦU

Để hoàn thành được khóa luận này em xin chân thành gửi lời cảm ơn Ban giám hiệu nhà Trường, ban chủ nhiệm Khoa Điện Tử Viễn Thông, các thầy cô giáo trong Khoa đã truyền thụ cho em những kiến thức bổ ích trong quá trình làm khóa luận cũng như học tập và rèn luyện tại Trường

Em xin chân thành cảm ơn Thầy giáo Hán Trọng Thanh đã trực tiếp hướng dẫn, chỉ bảo giúp đỡ em rất tận tình trong quá trình làm khóa luận để em có thể hoàn thành

Con xin cảm ơn tới gia đình và người thân đã động viên, sát cánh bên con trong suốt quá trình học tập, rèn luyện xa nhà.

Do điều kiện thời gian và trình độ có hạn nên trong khóa luận này không thể không có sai sót.Em rất mong được sự góp ý từ Thầy cô và các bạn để khóa luận được hoàn thiện hơn

Em xin chân thành cảm ơn

Hà nội, ngày 30 tháng 05 năm 2015

tỉ số giữa khoảng cách giữa các phần tử trong anten trên bước sóng sử dụng, độ phân

giải của thuật toán

This graduation thesis studies the Multiple Signal Classification algorithms algorithm (MUSIC), the algorithm is used most commonly in the direction of the antenna and provides highly accurate results The method used in this thesis is programmed matlab to simulate direction of arrival on MUSIC systems includes simulate the arrivals, then change the required parameters studied and consider the corresponding changes of the algorithm results from which to find the rule of changes as well as the dependence of the results when changing algorithm parameters Last thesis through simulations has been quite complete evaluation of the parameters affecting the algorithm MUSIC as: number of antenna and arrivals, the ratio of the distance between the antenna elements on the wavelength used, resolution of algorithms

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ĐỒ THỊ Hình 1.1 Xác định vị trí ứng dụng anten……….… 16

Hình 1.2 Mảng anten tuyến tính ……… 17

Hình 1.3 Một mô hình anten thích nghi……… 18

Hình 2.1a Thuật toán ước lượng phổ……… 21

Hình 2.1b Thuật toán khả năng lớn nhất……… 21

Hình 2.1c Thuật toán MUSIC……… 21

Hình 2.2 K sóng tới dàn M phần tử……… 22

Hình 2.3 Sơ đồ khối xác định hướng sóng tới……… 27

Hình 3.1 Sơ đồ mô phỏng thuật toán MUSIC……… 29

Hình 3.2 Kết quả của thuật toán với góc tới 60 độ

a Khi d/ =0.5 b Khi d/ =0.6………… 35

Hình3.3 Kết quả trong trường hợp D = 7, Ne = 8……… 37

Hình 3.4 Kết quả trong trường hợp D = 7 và Ne = 9……… … 40

Hình 3.5 Phổ giả của thuật toán Music với các nguồn tương quan trễ ở các góc −500,−300,50,100,250,400……….… 40

Hình 3.6 Phổ giả của thuật toán Music các góc −500,−300,50,100,250,400…… 41

Hình 3.7 Góc 70 độ và 90 độ……… 41

Hình 3.8 Ảnh hưởng khi các nguồn tương quan trễ nhau ……… 43

Hình 3.9 Ảnh hưởng khi các nguồn tương quan trùng nhau……… 44

Hình 3.10 Khi chỉ có các tín hiệu trùng lặp nhau……… 45

DANH SÁCH CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 1.1 Tương quan giữa con người và công nghệ anten thông minh…………13

DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

DOA Direction of Arrival- Hướng tới

MUSIC Multiple Signal Classification algorithm - Thuật toán

phân loại đa tín hiệu

CDMA Code Divison Multiple Accsess – Đa truy nhập

phân chia theo mã

MLM Maximum likehoot method: Thuật toán khả năng lớn

nhất

MỞ ĐẦU

Ngày nay, khi lĩnh vực thông tin truyền thông ngày càng phát triển, các loại anten được thiết kế để xử lý tín hiệu một cách chính xác nhất được sử dụng ngày càng phổ biến đem lại những ích lợi trong nhiều lĩnh vực ứng dụng như thông tin di động, truyền hình Việc sử dụng sự biến thiên của sóng điện từ để truyền tin thông qua sự phát và thu của anten cho tính linh động, tính bảo mật và kinh tế cao, tuy nhiên việc truyền tin này có hiệu suất kém hơn dùng cáp để truyền Chính vì lý do đó mà các công nghệ về anten luôn được đầu tư nghiên cứu nhằm tăng hiệu suất lên một mức cao hơn Một trong những hướng phát triển của kĩ thuật xử lý tín hiệu trong anten được đầu tư

và nghiên cứu là việc xác định hướng các sóng tới Có nhiều thuật toán được đề ra để

xử lý phát hiện ra sóng tới như thuật toán ước lượng phổ, thuật toán khả năng lớn nhất, thuật toán MUSIC Trong đó thuật toán được dùng phổ biến nhất hiện nay chính là thuật toán MUSIC với những ưu điểm vượt trội như : Độ chính xác cao, phân giải được các nguồn tốt và tốc độ tính toán nhanh

Tuy nhiên, trong điều kiện hoàn cảnh khác nhau sẽ gây ảnh hưởng nhất định đến kết quả của thuật toán MUSIC Bài khóa luận tốt nghiệp này nghiên cứu về sự ảnh hưởng của các thông số hay thay đổi thường gặp trong thực tế qua đó có thể giúp cho việc thiết kế, xử lý hệ thống anten hiệu quả hơn, phù hợp cho việc áp dụng trong các ứng dụng thực tế với điều kiện hoàn cảnh biến đổi hơn

Phương pháp được sử dụng trong bài luận văn này là lập trình matlab mô phỏng

hệ thống xử lý tìm hướng sóng đến MUSIC bao gồm giả lập các nguồn sóng tới, sau đó thay đổi các thông số cần nghiên cứu và xem xét sự thay đổi tương ứng kết quả của thuật toán để từ đó tìm ra được những qui luật biến đổi cũng như sự phụ thuộc của kết quả thuật toán khi thay đổi các thông số

CHƯƠNG 1 KHÁI QUÁT VỀ ANTEN THÔNG MINH

1.1 Mở đầu

Sóng điện từ truyền trong không gian tới điểm thu (anten), ngoài các thông tin biến đổi theo thời gian còn mang các thông tin về đặc tính không gian, vì thế ta có thể coi đó là dạng tín hiệu không gian – thời gian

Khi sử dụng một anten thu đơn giản, ví dụ một anten thẳng thì bản thân tín hiệu nhận được ở đầu ra anten sẽ không phản ánh được đặc tính không gian của sóng tới Còn khi sử dụng một hệ anten gồm nhiều phần tử sắp xếp trong không gian thì việc xử

lý các tín hiệu nhận được từ mỗi phần tử sẽ cho phép khai thác được cả lượng tin tức mang đặc tính không gian của sóng đó

Hệ anten, trong đó có kết hợp sử dụng các phương thức xử lý tín hiệu sẽ làm tăng khả năng của hệ thống trong việc thu nhận thông tin, và ở mức độ cao hơn có thể đáp ứng một cách linh hoạt những biến động có thể xảy ra để duy trì các mục tiêu đã đặt ra cho hệ thống Ta gọi đó là hệ anten có xử lý tín hiệu, hay ở mức độ cao hơn là anten thông minh (smart antenna)

Ngày nay, thuật ngữ anten thông minh được sử dụng khá rộng rãi để chỉ các hệ anten có xử lý tín hiệu do các phương thức và các thuật toán xử lý tín hiệu đã đạt tới trình độ cao và đạt được hiệu quả rõ rệt

Anten thông minh (Smart Antennas) bao gồm nhiều phần tử anten Tín hiệu đến các phần tử này được tính toán và xử lý giúp anten xác định được hướng của nguồn tín hiệu, tập trung bức xạ theo hướng mong muốn và tự điều chỉnh theo sự thay đổi của môi trường tín hiệu Quá trình tính toán này đòi hỏi thực hiện theo thời gian thực, để anten thông minh có thể bám theo nguồn tín hiệu khi nó chuyển động Vì vậy, anten thông minh còn được gọi bằng một tên khác là “Anten thích nghi” (Adaptive

Antennas) Với tính chất như vậy, anten thông minh có khả năng giảm thiểu ảnh hưởng của hiện tượng đa đường và can nhiễu.

Anten thông minh là một trong những xu hướng được quan tâm nhiều trong những năm gần đây Với ứng dụng trong các hệ thống thông tin vô tuyến, nó có thể cải thiện chất lượng tín hiệu, tăng dung lượng, mở rộng phạm vi hoạt động của hệ thống Với ứng dụng trong các hệ thống rađa, định vị, anten thông minh cho phép nâng cao khả năng phát hiện mục tiêu, nâng cao độ chính xác, xác định tọa độ và tạo thêm những khả năng mới mà các hệ thống bình thường không có được

1.1.1 Nguyên lý hoạt động

Công nghệ anten thông minh giống như việc định hướng âm thanh của con người Con người có hai cái tai để nghe (thu tín hiệu), miệng để nói (phát tín hiệu) và bộ não

để suy nghĩ - định hướng (xử lý, phân tích tín hiệu)

Bảng 1.1: Tương quan giữa con người và công nghệ anten thông minh

Xử lý thông tin và

định hướng

toán định hướng ( DOA)

Hãy tưởng tượng bạn đang đứng ở một cánh đồng và nhắm mắt lại Một người ở đằng xa nói với bạn, để nghe rõ nhất người đó nói gì thì bạn phải quay về phía người

đó Bạn có thể xác định vị trí của người nói nhờ vào sự khác nhau về trễ của âm thanh

mà hai tai của bạn nghe thấy, bộ não sẽ phân tích sự khác nhau này và chỉ cho bạn

chính xác hướng của nguồn âm phát ra Như vậy bạn có thể quay đúng về hướng để bạn và người nói chuyện cùng có thể nghe rõ nhất Lời nói của bạn phát ra đúng với hướng của nguồn âm thanh mà bạn nghe được

Một anten thông minh bao gồm nhiều phần tử anten Cũng giống như cách phân tích của bộ não về sự khác nhau giữa âm thanh thu được ở hai tai, những tín hiệu phát

ra từ những máy di động đến anten thành phần được phân tích giúp xác định hướng của nguồn tín hiệu Trên thực tế thì các anten thành phần được phân bố tĩnh Việc xác định được hướng của nguồn tín hiệu là kết quả của việc tính toán tín hiệu nhận được từ những anten thành phần, và không có phần nào của anten phải quay đổi hướng cả

Anten thông minh sử dụng các thuật toán thông minh để tối ưu hóa công suất và chính xác hóa vị trí của nguồn phát, nhờ đó giúp cho những gói tin có thể truyền đến nguồn tín hiệu trong một búp sóng hẹp theo đúng hướng từ nguồn tín hiệu phát ra đến nơi nhận, việc này giúp cho năng lượng sóng truyền đi theo một hướng tập trung, nhờ

đó giảm thiểu năng lượng ở máy phát mà nơi thu vẫn có thể nhận được tín hiệu rõ ràng

Công việc tính toán phức tạp và đòi hỏi thời gian đáp ứng nhanh dẫn đến việc phải gia tăng đáng kể công việc xử lý ở tại trạm phát sóng

Lợi ích của việc sử dụng anten thông minh: anten thông minh đóng góp hai lợi ích chính đối với đường truyền vô tuyến là tối ưu hoá công suất, giảm nhiễu đường truyền Bởi vì anten thông minh đặc biệt hiệu quả trong việc tăng công suất tín hiệu thu được và giảm công suất phát đến ngưỡng nhỏ nhất Bên cạnh đó, nó được sử dụng giúp tăng dung lượng đường truyền Việc giảm đáng kể công suất phát ra chính là giảm sự can nhiễu trong một vùng phủ sóng của trạm phát (làm tăng mức tín hiệu trên tạp âm - SNIR)

1.1.2 Ứng dụng của anten thông minh

• Anten thông minh trong mạng GSM

Đã có một số loại anten thông minh được sản xuất cho thị trường mạng di động

cho đến nay việc sử dụng anten thông minh trong mạng GSM vẫn còn rất hạn chế Đây không phải bởi lý do công nghệ mà bởi công nghệ GSM sử dụng đa truy nhập theo thời gian (TDMA) và quản lý vị trí tần số Điều này có nghĩa là mỗi kênh vô tuyến có một khe thời gian và một băng tần Không có sự can nhiễu giữa những người dùng trong một ô (cell) trạm phát Giống như hai người nói chuyện với nhau trong một căn phòng vắng không có tiếng ồn của những cuộc hội thoại khác Điều này có nghĩa là lợi ích của Anten thông minh trong mạng GSM là rất hạn chế.

• Anten thông minh trong mạng 3G

Bởi anten thông minh giúp tăng công suất thu và giảm nhiễu nên điều này đặc biệt có ý nghĩa đối với các mạng di động 3G sử dụng công nghệ CDMA CDMA (Code Division Multiple Access) chia phổ tần bằng cách xác định mỗi kênh vô tuyến trong một trạm thu phát và thuê bao bằng một mã số Thuê bao chỉ được nhận ra bằng mã của mình Tín hiệu thu và phát từ những máy di động khác (với những mã khác) đối với một máy điện thoại di động chính là nhiễu Cho nên, càng nhiều điện thoại trong một vùng phủ sóng của trạm thu phát thì nhiễu càng nhiều Điều đó làm giảm số điện thoại di động mà trạm thu phát có thể phục vụ được Tất cả các tiêu chuẩn điện thoại 3G (UMTS, CDMA2000 và TD-SCDMA ) đều sử dụng công nghệ CDMA Đối với những hệ thống CDMA, anten thông minh giúp giảm nhiễu trong một ô bởi vì nó tăng công suất phát để duy trì tất cả các kênh vô tuyến từ trạm phát tới mọi thuê bao Điều này đặc biệt quan trọng khi nhu cầu tốc độ số liệu cao ngày càng tăng Một kênh vô tuyến tốc độ cao cần mức công suất cao gấp 10 lần một kênh thoại trong mạng GSM Tăng mức công suất để duy trì một kênh vô tuyến cũng có nghĩa là giảm khả năng phục vụ các thuê bao còn lại trong ô cũng như từ các ô liền kề

Anten thông minh giảm sự can nhiễu bằng 2 cách:

- Búp sóng của anten hướng chính xác đến thuê bao, do vậy công suất phát chỉ phát đúng đến hướng cần thiết

- Khả năng điều khiển tín hiệu định hướng, anten thông minh tránh phát tín hiệu

về phía nguồn can nhiễu

Búp sóng của anten thông minh giống như một bông hoa với những cánh hoa có

độ dài khác nhau, mỗi cánh hoa là một búp sóng phục vụ một thuê bao Những búp sóng này sẽ bám theo đúng hướng của thuê bao khi di chuyển

• Ứng dụng của anten thông minh trong việc xác định vị trí

Bằng cách xác định được hướng sóng tới từ anten phát tới ít nhất 2 hệ anten thu

ta có thể xác định được vị trí của anten phát từ giao điểm của 2 hướng đó Hình dưới

mô tả việc xác định nguồn phát qua việc xác định được hướng sóng tới từ nguồn phát tới 3 trạm thu có sử dụng anten thông minh có sử dụng phương pháp xác định hướng sóng tới DOA

Anten thông minh là một tập hợp các anten thành phần được điều khiển để có thể bức xạ ra các búp sóng hẹp với mức công suất phù hợp với yêu cầu nên nó nâng cao được công suất thu, giảm nhiễu nội bộ giữa các kênh vô tuyến trong cùng một trạm

T3

Trạm 3

T1Trạm 1

phát Với những đặc điểm và nguyên lý hoạt động của anten thông minh, việc sử dụng anten thông minh trong mạng 2G (GSM) không mang lại hiệu quả cao Đối với mạng

di động 3G (CDMA), khi thiết kế, xây dựng cần xem xét khả năng triển khai anten thông minh ngay để giảm số trạm phát, tăng dung lượng thuê bao, chất lượng dịch vụ

1.2 Anten mảng thích nghi

1.2.1 Định nghĩa anten mảng thích nghi

Anten thông minh thông thường được chia làm 3 loại: anten định dạng búp sóng băng hẹp, anten thích nghi và anten thích nghi băng rộng Trong đó anten định dạng búp sóng băng hẹp là các hệ anten có xử lý tín hiệu với thuật toán không phức tạp, trong khi anten thích nghi xử dụng các phương thức cũng như thuật toán phức tạp hơn

Một mảng anten là một dãy các anten được đặt theo một trật tự xác định tại những điểm cố định trong không gian Một mảng thích nghi là một hệ thống anten có thể biến đổi những mẫu tín hiệu bằng điều khiển phản hồi trong hệ thống anten điều khiển

Các phần tử của anten có thể được sắp đặt ở những vị trí bất kì trong không gian, trên thực tế loại anten thường được sử dụng là anten mảng thích nghi phẳng, là loại anten mà tâm các phần tử của anten được sắp xếp nằm trên cùng một mặt phẳng

Có 2 loại anten mảng phẳng được biết đến rộng rãi là anten mảng tròn và anten tuyến tính Trong mảng tuyến tính, tâm các phần tử anten được sắp xếp theo một đường thẳng, các phần tử của anten thường được đặt cách nhau một khoảng khác 0

1.2.2 Cấu trúc của anten thích nghi

Hình trên mô tả một trong các mô hình của anten thích nghi, trong đó có 3 khối

cơ bản là khối mảng anten, khối bộ xử lý thích nghi và khối định dạng búp sóng Mảng

WM

Định dạng búp sóng

Bộ xử

lý thích nghi

Hình 1.3 Một mô hình anten thích nghi

U1

Mảng

anten

anten là một hệ thống bao gồm một dàn các anten phần tử, thường là bao gồm M phần

tử được sắp xếp tuyến tính Bộ xử lý thích nghi xử lý với thời gian thực, nó tiếp nhận các thong tin liên tục từ đầu vào của dàn rồi tự động điều khiển các trọng số Wi của bộ định đạng búp sóng nhằm điều khiển liên tục đồ thị phương hướng của dàn sao cho thỏa mãn yêu cầu đề ra với các chỉ tiêu nhất định Các trọng số được điều chỉnh để đạt

bộ trọng số tối ưu theo một tiêu chuẩn nào đó, phù hợp với thuật toán được lựa chọn

Trong hệ anten xử lý tín hiệu thích nghi, thông thường ta sử dụng phép định dạng búp sóng của dàn anten sao cho đồ thị phương hướng có cực đại của búp sóng hướng theo phía nguồn tín hiệu có ích, còn các hướng không hoặc hướng cực tiểu hướng theo các nguồn nhiễu để triệt tiêu hoặc giảm thiểu nhiễu Trong trường hợp này, việc xác định được hướng nguồn tín hiệu có ích hay hướng nguồn nhiễu là rất quan trọng, nó là điều kiện thiết yếu để có thể định dạng được búp sóng như mong muốn Để tìm ra hướng các tín hiệu này, bộ xử lý tín hiệu thích nghi phải bao hàm một số thuật toán để tìm ra hướng sóng đến, thuật toán được dùng phổ biến với độ chính xác cao đó

là thuật toán MUSIC (Multiple Signal Classification algorithm) Thuật toán này do Schmidt đề xuất năm 1979, đạt được độ phân giải cao khi phát hiện và phân loại nhiều sóng đến đồng thời

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ THUẬT TOÁN ƯỚC LƯỢNG

HƯỚNG SÓNG TỚI

Một trong những công việc xử lý tín hiệu quan trọng nhất trong anten thông minh chính là việc xác định được hướng của búp sóng tới Quá trình nghiên cứu và phát triển anten thông minh đã đưa ra được một số loại thuật toán ước lượng hướng sóng tới như thuật toán ước lượng phổ, thuật toán khả năng lớn nhất và đặc biệt được ứng dụng rộng rãi với độ chính xác cao là thuật toán MUSIC

2.1 Thuật toán ước lượng phổ

Trên cơ sở nếu ta ước lượng được ma trận tự tương quan đầu vào và biết các véctơ hướng a(φ), thì ta có thể xác định được công suất đầu ra theo hàm của góc sóng tới ( là giá trị góc φ ứng với giá trị của hàm phổ công suất này)

L

A R A

2

)( )(]

Trong đó:

A(φ) là véctơ hướng hay còn gọi là véctơ dõi theo

thu được U(t) tại mảng anten thu

P(φ) là hàm phổ công suất trung bình theo góc tới

L là cỡ của dãy tín hiệu hay số mẫu quan sát

2.2 Thuật toán khả năng lớn nhất MLM (maximum likehood method)

Thuật toán này tối đa hóa hàm loglikehood để ước lượng DOA từ một bộ mẫu chuỗi cho trước Hàm likehood được cho bởi hàm mật độ xác xuất của dữ liệu từ các thông tin về DOA:

F(x) = 2 2

| ) ( ) ( ) (

|

1 exp(

] det[

1

i i

M i

t S A t x

δ δ

A(φ) : là véctơ hướng

X(ti) : tín hiệu nhận được tại đầu ra của phần tử thứ i

S(ti) : tín hiệu đầu ra tại phần tử thứ i

Khi các biến không tương quan, thuật toán MLM cho kết quả khá tốt

2.3 Thuật toán MUSIC

MUSIC là thuật toán sử dụng các phép toán mà trận để tìm ra DOA bằng cách phân loại các nguồn tín hiệu đi tới từng phần tử anten theo góc độ không gian Thuật toán này cho phép xác định số lượng nguồn phát, cường độ của tín hiệu và công suất nhiễu

2.4 So sánh các thuật toán

Kết quả mô phỏng khả năng ước lượng hướng sóng tới ( DOA) trong trường

Hình 2.1c MUSIC

Từ kết quả trên ta có thể thấy được thuật toán DOA cho kết quả chính xác vượt trội so với 2 thuật toán ước lượng phổ và khả năng lớn nhất cả về độ chính xác lẫn độ phân giải.

2.5.Ứng dụng thuật toán MUSIC xác định DOA

Giả sử ta có K nguồn phát phát đi K sóng, cùng tần số với các góc phương vị

< M (hình 2.2)

phần tử dàn, bao gồm cả nhiễu, và coi phần tử thứ nhất là chuẩn, ta có :

1

t N t s

U(t)=A(φ).S(t)+N(t) (2-2)Trong đó :

-U(t) là véctơ M chiều biểu thị đáp ứng đầu ra của M cổng máy thu :

U(t)=[u1(t),u2(t),….u3(t),…uM (t)] (2-3)

-A(φ) là ma trận các véc tơ chỉ phương (direction vector hoặc steering vector), kích thước M x K mang thông tin về góc pha của các tín hiệu tới

A(φ)=[a(φ1),a(φ2),…,a(φk),…a(φK)] (2-4)

S(t)=[s1(t)s2(t) …SK(t)]T (2-6)

Với sk(t) là tín hiệu tới thứ k

-N(t) là véctơ nhiễu nhận được trên M cổng máy thu

H t U t U

- σ2 là năng lượng tạp âm trắng.

- I là ma trận đơn vị kích thước K x K

dương K giá trị riêng không âm biểu thị cho K sóng tới, được sắp xếp theo thứ tự biên

độ giảm dần :

1

µ > µ2 >µ3 > …>µk….> µM > 0

máy thu, khi tính cả nhiễu bằng :

M giá trị riêng ứng với M véctơ riêng β 1, β 2, …., β K, …, β M.

Ma trận hiệp phương sai cuối cùng có thể viết như sau :

k k K

k k

ββ

λ

1

∑

= = N.Λ.NH (2-13)Trong đó :

N = [β 1, β 2, …., β K , β k+1,…, β M] (2-14)

Λ= diag[λ1,λ2, …λK, σ2, …,σ2,] (2-15)

N = [β 1,β 2, …., β K ,β k+1,…, β M] lại có thể được tách làm 2 véctơ EK và EM−K :

liên kết với không gian con tín hiệu, cùng phương với các véctơ chỉ phương

EK = [β 1, β 2, …., β K ] (2-16)

thấy để tồn tại không gian con nhiễu thì cần có điều kiện M > K Đó chính là điều kiện

Như vậy, để xác định đồng thời K sóng tới ta cần một dàn anten thích nghi với số phần tử ít nhất là M = K +1.

1

ϕλ

F = a (ϕ).E1.E H.a(ϕ)

N N H

- Hình 2.3 dưới đây là sơ đồ khối thực hiện việc xác định hướng sóng tới DOA