SGD&TVNHPHC KTCLễNTHIIHCLN2NMHC2013ư2014 Mụn:TONKhiB Thigianlmbi:180phỳt,khụngkthigianphỏt I.PHNCHUNGCHOTTCTHSINH(7,0im) Cõu1(2,0im) Chohms y = x - 3mx + 3( m - 1) x - m +1, (1)(vi m lthams). a)Khosỏtsbinthiờnvvthcahmsóchokhi m =1. b)Gi d ltiptuyntiimcci A cathhms(1).ngthng d cttrc Oy ti im B Tỡmttccỏcgiỏtrca m dintớchtamgiỏc OAB bng6,viO lgc ta. Cõu2(1,0im) Giiphngtrỡnh: sin x + = cos 3x + 4sin x +cos x. Cõu3(1,0im) Giiphngtrỡnh: x + x + = -4 x+ +3. x 2 Cõu4(1,0im). Tớnhtớchphõn: ũ x dx. x + + x - SGD&TVNHPHC KTCLễNTHIIHCLN2NMHC2013ư2014 Mụn:TONKhiB HNGDNCHM I.LUíCHUNG: ưHngdnchmchtrỡnhbymtcỏchgiivinhngýcbnphicú.Khichmbihcsinh lmtheocỏchkhỏcnuỳngvýthỡvnchoimtia. ưimtonbitớnhn0,25vkhụnglmtrũn. ưViCõu5nuthớsinhkhụngvhỡnhphnnothỡkhụngchoimtng ngviphnú. II.PN: Cõu í Nidungtrỡnhby im a 1,0 Khi m =1 tacúhms y = x -3x Tpxỏcnh: D = Ă 0,25 ộ x= Tacú y ' = x -6x y' = ởx = Hm s ng bin trờn cỏc khong ( -Ơ0) v (2 +Ơ) nghch bin trờn khong (0 2) ưCctr:Hmstcciti x = 0, yCD =0tcctiuti x = , yCT = -4 ưGiihn: lim y = +Ơ, lim y = -Ơ 0,25 x đ+Ơ xđ-Ơ Cõu5(1,0im) Chohỡnhchúp S ABCD cúỏy ABCD lhỡnhvuụngcnh a 2, SA =SB, SA vuụnggúcvi AC ,mtphng ( SCD) tovimtphngỏymtgúcbng60O.Tớnhth tớchkhichúp S ABCD theo a Cõu6 (1,0 im). Cho x , y , z l basthcdngthamón xy + yz + zx =3xyz Chngminh 1 rng: + + x (3 x - 1)2 y (3 y - 1) z (3 z -1) II.PHNRIấNG(3,0im) Thớsinhchclmmttronghaiphn(phnAhocphnB) A.TheochngtrỡnhChun Cõu7.a(1,0 im). Trongmtphngvihta Oxy ,chohỡnhvuụng ABCD cúnh A thuc ng thng d : x - y - =0, ng thng BC i qua im M(40), ng thng CD i qua im N(0 2). Bittamgiỏc AMN cõnti A , vitphngtrỡnh ngthng BC. Cõu8.a(1,0im).Trongkhụnggianvihta Oxyz ,choim A(31 -4). Tỡmtacỏc im B,C thuctrcOysaochotamgiỏc ABC vuụngcõnti A Cõu9.a(1,0im).Mt hp cha qu cumu , qu cu mu xanh v qu cu mu vng.Lyngunhiờncựnglỳcra qucuthpú.Tớnhxỏcsutsaocho qucucly racúỳngmtqucumuvkhụngquỏhaiqucumuvng. B.TheochngtrỡnhNõngcao Cõu7.b(1,0 im) Trongmtphngvihta Oxy, chohỡnhvuụngABCD,cú BD nmtrờn Bngbinthiờn: x -Ơ y' + y +Ơ + +Ơ 0,25 ư4 -Ơ th: ngthng d : x + y - =0,im M (-1 2) thucngthngAB,im N (2 -2) thucng thngAD.Tỡmtacỏcnhcahỡnhvuụng ABCD bit imB cúhonhdng. Cõu8.b(1,0 im) Trongkhụnggianvihto Oxyz ,chomtphng ( P): x - y - z + =0 v 0,25 im A ( -2 -2).Vitphngtrỡnhmtphng ( Q) iqua A ,vuụnggúcvimtphng ( P) v ctcỏctrc Oy,Oz lnltti M ,N saocho OM =ON (M,Nkhụngtrựngvi O). Cõu9.b(1,0im).Giibtphngtrỡnh: log ( ) ( ) x + + - log - 10-x ưưưưưưưưưưưHtưưưưưưưưưưư b 1,0 ộ x = m- Tacú y = x - 6mx + m -1 y = x - 2mx + m2 - = ởx = m + ( ) 0,25 Suyrahmscúccivcctiuvi mi m ẻ Ă Ta cú y ''( m - 1) = -6 y ''(m + 1) =6, ú im cc i ca th hm s l A ( m - -3m +3). t t = 2+ 0,25 ộ + 17 (k tm) ờx = Vi t =2,tacú + + = x - x- = x x - 17 (tm) ờx = Kthpviiukin(*)suyraphngtrỡnhóchocúhainghiml: Phngtrỡnhtiptuyn d: y = y ( x A )( x - x A )+ y A d : y = -3m +3 Tacú { B} = d ầ Oy ị B ( -3m +3).iukincútamgiỏcl m ạ1. 0,25 Dotiptuynsongsongvitrc Ox nờntamgiỏc OAB vuụngti B AB = m -1 ,OB = -3m +3 Nờndintớchtamgiỏc OAB l ộ m= -1 AB.OB ( m- 1) = ởm = Vy m = -1 v m =3 thomónyờucu. 0,25 SDOAB = x = 1,0 Phngtrỡnhóchotngngvi 4sin x.cos x.cos x + = cos 3x + 4sin x +cosx 2sin x ( 2cos x.cos x - )+ - cos x - cos x = 2sin x ( cos 3x + cos x - )+ - cos 3x - cos x= (2sin x - 1)(cos 3x + cos x - 2) =0 p ộ x = + k2p *) sinx= ờ 5p x= + k 2p ờở *) cos x + cos x - = 4cos x - cos x - = cos x = x =k 2p p 5p Vy phng trỡnh cú cỏc nghim: x = + k 2p , x = +k 2p v x =k 2p 6 vi k ẻ ưNu x >0 thỡphngtrỡnhtngngvi + t t = + 1,0 2 t t = x + ị x = t - ị xdx =tdt. icn: x 2 0,25 Tacú 0,25 = 0,25 ộ ự 3 ờở t - + t + ỳỷdt = ln| t - 1| + 3ln| t+ |2 ũ 2 = ln + ( ln - ln ) = ( ln -3ln ). 3 0,25 Vy I = ( 2ln -3ln ). 3 + = -4+ + (1). x x2 x x A D 0,25 ộ + 37 (tm) ờx = 14 Vi t =3,tacú + + = x - x- = x x - 37 (k tm) ờx= 14 H O B 0,25 M C suyra H ẻOM Licú ỡ AC ^ SH ị AC ^ AH,hay ợAC ^ SA tamgiỏcAOHvuụngcõntiA. ã Ta cú ( SHM )^ CD ị gúc SMH l gúc gia hai mt phng ( SCD) v ã=60O. ( ABCD)ị SMH 0,25 0,25 1,0 Gi O l tõm ca ỏy, M l trung im ca CD Vỡ SA=SBnờnSthucmtphng trungtrccaAB(cnglmt phngtrungtrccaCD).Gi Hlhỡnhchiuvuụnggúcca S trờn mt phng ( ABCD) 0,25 S 3 + = 4- - ( 2). x x2 x x 0,25 t 3 tdt tdt I = ũ dx= ũ t +t -2 t + )( t - 1) 2 ( 0,25 0,25 ỡt + (t 0)(1).Phngtrỡnh(1) trthnh t = 3. x x ợt = t - ưNu x 0 Do ABCD lhỡnhvuụngnờnkhongcỏch d ( A, BC ) =d ( A,CD ) 1 3a V = SH S ABCD = a =a 6(vtt). 3 Tacú Do CD ^BC v CD iqua N ( 2)ị phngtrỡnh CD : bx - ay + 2a =0. Thtớchkhichúp S ABCD l t (a ABnờnphngtrỡnhADl x =2.Vy A(2 2). 0,25 0,25 SGD&TVNHPHC ỡ x= TaDlnghimh ị D(21).GiIltrungimBDsuyra ợx + y - = 0,25 ổ3 3ử I ỗ ữ IltrungimACnờn C(11). ố 2ứ Vy A(2 2), B (12), C (11), D(21). I.PHNCHUNGCHOTTCTHSINH(7,0 im) Cõu1(2,0im) Chohms y = x3 - ( m2 + m - ) x + m - 3m +2 (1),trong ú m lthams. 8.b 1,0 Gi M ( a0 ) , N ( 00b) trongú ab ạ0.Tacú uuuur uuur AM = ( -32 + a2 ) , AN = ( -32 b + 2). r Givộctphỏptuyn ca ( Q) l nQ uuuur uuur r ị nQ = ộở AM , AN ựỷ = ( 2a + 2b + ab 3a 3b ).Vộctphỏptuyncamtphng r ( P) l nP = (1 -1 -1). r r r r ( P ) ^ ( Q ) nP ^ nQ nP nQ = ab - a - b = (1)v ộ a = b OM = ON a = b (2). ởa = -b T(1)v(2)tac ộ a = (loai) r + a = bị Vi a = ị nQ = (126 ) ị ( Q ):2 x + y + z - = ởa = + a = -b ị a =0 (loai ) Vy phngtrỡnh ( Q ) : x + y + z - =0. 9.b 0,25 0,25 K:- Ê x Ê10 x + + 10 - x + x+ log - 10-x ( 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 369 49 ưưưưưưưưưưHtưưưưưưưưưư CmnthyNguynDuyLiờn(lientoancvp@vinhphuc.edu.vn)ógiti www.laisac.page.tl Cõu (1,0 im). Cho hỡnh chúp S ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thang vuụng ti A v B, AB = a, BC = a , AD =2a. ng thng SA vuụng gúc vi mt phng ( ABCD), gúc gia mt phng ( SCD) vimtphng ( ABCD) bng 600.Tớnhtheoathtớchkhichúp S ABCD vkhong cỏchtnh Bnmtphng ( SCD). Cõu6(1,0im).Tỡm cỏcs thcdng x,y thamónhphngtrỡnhsau: ỡ x (4 x + 1) + y 2(2 y + 1) = y+ 32 ù x + y - x + y = ù ợ II.PHNRIấNG(3,0 im) Thớsinhchclmmttronghaiphn(phnAhocphnB) A.TheochngtrỡnhChun Cõu7.a(1,0im).TrongmtphngvihtaOxy,chongthng (d ) : x - y + =0 vhaiim uuuur uuuur A(46), B (0 -4).Tỡmtrờn ngthng ( d) imMsaochovộct AM + BM cúdinhnht. Cõu8.a(1,0 im).TrongkhụnggianvihtaOxyz, cho4im A (10 -1) , B (1 -23) , C ( 01 2) v D (1 - m +6m ).Tỡmm bnim A, B, C , D cựngthucmt mtphng. Vi - Ê x Ê10 btphngtrỡnhtngngvi 369 49 x - 418 x + 369 Ê 1Ê x Ê 49 Kthpviiukintacú nghimcabtphngtrỡnhóchol: 1Ê x Ê ổp ổp + sinx Cõu2(1,0im) Giiphngtrỡnh: cos ỗ + x ữ + cos2 ỗ - x ữ = ố3 ứ ố3 ứ ỡù x + + y- = Cõu3(1,0im) Giihphngtrỡnh: ( x,yẻ Ă) ùợ x + + y + = ) ( x + 1)(10 - x ) 23+x a)Khosỏtsbinthiờnvvthcahms(1)vi m =2. b)Tỡmttccỏcgiỏtrcamsaochothhms(1)ctngthng y =2 tibaimphõnbitcú honh lnltl x1 , x2 ,x3 vngthithamón ngthc x12 + x22 + x32 =18. Cõu4(1,0im) Tớnhtớchphõn: I = ũ( x - 2014)e2xdx 1,0 Btphngtrỡnhtng ng log KTCLễNTHIIHCLN 2NMHC2013ư2014 Mụn:TONKhiD Thigianlmbi:180phỳt,khụngkthigianphỏt 0,25 Cõu9.a(1,0 im). Lyngunhiờnlnlt3chskhỏcnhaut5chs {01 23 4} vxpthnhhng ngangttrỏisangphi.Tớnhxỏcsutnhncmtstnhiờncú3chs. B.TheochngtrỡnhNõngcao Cõu7.b(1,0 im) TrongmtphngvihtaOxy,chotamgiỏc ABC cõn ti nh A,bit A ( -3),hai nh B,Cthucngthng x - y + =0,im E( 0) nmtrờnngcaoktnh C.Tỡmtahai nh BvC. Cõu8.b (1,0 im) TrongkhụnggianvihtaOxyz,chohaiim A(0 -1 -3), B(3 -3) vmtcu (S)cúphngtrỡnh: x + y + z + x + y + z - =0 Vitphngtrỡnhmtphng ( P) iquahaiim A,B vmtphng ( P) ctmtcu(S)theomtngtrũncúbỏnkớnhl 2 Cõu 9.b(1,0im).Giiphngtrỡnh: log ( x - ) + log ( x + ) - log 3( x - ) =4. ưưưưưưưưưưưưưHtưưưưưưưưưưư Thớsinhkhụngcsdngtiliu.Cỏnbcoithikhụnggiithớch gỡthờm! baimphõnbitcúhonhlnltl x1 , x2 ,x3 vngthithamónngthc SGD&TVNHPHC x12 + x22 + x32 =18. Phngtrỡnhhonh giaoimcathhms(1)vngthng y =2: KTCLễNTHIIHCLN2NMHC2013ư2014 Mụn:TONKhiD HNGDNCHM (ỏpỏncú06 trang) x - ( m + m - ) x + m - 3m + = x - ( m + m - 3)x + m - 3m =0 ộ x = m ( x - m ) ( x + mx - m+ 3) = ởx + mx - m + = ( 2) thhms(1)ctngthng y =2 ti3imphõnbitkhivchkhi(2)cúhai I.LUíCHUNG: ưHngdnchmchtrỡnhbymtcỏchgiivinhngýcbnphicú.Khichmbihcsinhlmtheo cỏchkhỏcnuỳngvýthỡvnchoimtia. ưimtonbitớnhn0,25vkhụnglmtrũn. ưVi Cõu5nuthớsinhkhụngvhỡnhphnnothỡkhụngchoimtng ngviphnú. II.PN: Cõu í Nidungtrỡnhby im a Khosỏtsbinthiờnvvthcahms(1)khi m =2. 1,0 Gi s x1 =m x2 ,x3 l nghim ca (2). Khi ú theo nh lớ Viet ta ỡ x + x = - m c:ớ ợx2 x3 = - m + Doú x12 + x22 + x32 = 18 m2 + ( x2 + x3 ) - x2 x3 =18 0.25 Hmsnghchbintrờnkhong ( -11). Hmstcctiuti x = 1, yCT = -2. ử ổ ổ +)Giihn: lim y = lim x ỗ1 - ữ = -Ơ lim y = lim x3 ỗ1- ữ = +Ơ x đ-Ơ x đ-Ơ x đ+Ơ xđ+Ơ ố x ứ ố x ứ +)Bngbinthiờn: x -Ơ -1 +Ơ +0 - 0+ y/ +Ơ y -Ơ -2 c)th: y = x - x = x = 0, x = 3. ( )( ) ổp ổp + sinx cos ỗ + x ữ + cos2 ỗ - x ữ = ố3 ứ ố3 ứ ổ 2p ổ 2p + cos ỗ + x ữ + cos ỗ - 2xữ ố ứ+ ố ứ = + sinx 2 2p ổ 2p ổ 2p - sin x - + cos ỗ + x ữ + cos ỗ - x ữ = - sin x - + cos cos x = ố ứ ố ứ - sin x - - cos x = 2sin x - sin x - =0 ộsin x= -1 p x = - +k 2p (k ẻZ) ờsin x = 3(VN ) ỡù x + + y- = Giihphngtrỡnh: ùợ x + + y + = 0.25 1.0 0.25 0.25 0.25 0.25 1,0 ỡ x -2 iukin: Tacú: ợy y '' = x = x = 0ị thhmsnhnim ( 00) lmimun. 0.25 2 ộ m= m + m - ( - m + )= 18 m2 + m- 12 = ởm = -4 Sosỏnhviiukinca m tac m =3 thamón. ổp ổp + sinx Giiphngtrỡnh: cos ỗ + x ữ + cos2 ỗ - x ữ = ố3 ứ ố3 ứ Tacú: 0.25 0.25 thhmscttrcOxticỏcim ( 0 ) , - , 0.25 +)Cctr: Hmstcciti x = -1, yCD =2. 0.25 ỡù m2 + m - m+ ộ m> nghimphõnbitkhỏc m ùợD = m - ( -m + 3)> m< -6 Khi m =2 hms(1)cúdng y = x -3x a)Tpxỏcnh D = Ă b)Sbinthiờn +)Chiubinthiờn: y ' = x -3, y ' = x = 1. Hmsngbintrờn cỏckhong ( -Ơ -1) v (1 + Ơ). 0.25 ỡù x + + y - = ỡù x + + x + + y + + y- = 10 ớ ù x + - x + + y + - y - = ợù x + + y + = ợ 0.25 ư1 ư10 ư5 t u = x + + x +2v v = ư1 ư2 ư2 ư4 b Tỡmttccỏcgiỏtrthccamsaochothhms(1)ctngthng y =2 ti 1.0 y+3 + y-2 ỡu + v= 10 ỡu + v = 10 ỡu= ù ớ 5 uv = 25 + = ợ ợv = ùợu v ỡù x + + x+ = (1) Khiútacúh ùợ y + + y - = ( 2) ( u v >0),tach 0.25 0.25 Giipt(1)tac: x =2 ỡù x + + x+ = ỡ x= Giipt(2)tac:y=6. Khiú ớ ùợ y + + y - = ợ y = Vynghimcahphngtrỡnhl:(xy)=(26) 0.25 ỡ x (4 x + 1) + y 2(2 y + 1) = y+ 32(1) ù x + y - x + y = (2) ù ợ 1,0 1 1 ùỡ a Ê (2) ( x - ) + ( y + )2 =1 t x - = a , y + = b ị a + b =1 ị 2 2 ùợb Ê 1 Tớnhtớchphõn: I = ũ( x - 2014)e 2xdx 0.25 (1) 8a + 14a +8a + 4b3 - 4b =30 ỡ du = dx ỡu = x- 2014 ù t ịớ 2x 2x ợ dv = e dx ùợv = 2e 1 1 ị I = ( x - 2014)e x - ũe 2xdx 2 0.25 ỡ 4a + 11a+ 15 > 4029 - 4027e Cho hỡnh chúp S ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thang vuụng A v B, AB = a, BC = a, AD = 2a, SA ^( ABCD ), gúc gia mt phng ( SCD) vi mt ỏy = bng 600.Tớnhtheoathtớchkhichúp S ABCD vkhongcỏchtnhBnmt phng ( SCD). (do a Ê1 ) ị (4 a 2+ 11a + 15)( a - 1) Ê0 0.25 Vỡ: 0.25 v: 2b 2(b - 1) Ê0 (do b Ê1 ) ợ 2013e2 1 =+ 1007- e2x (4 a + 11a + 15)(a - 1) + 2b 2(b - 1) =0 (3) a - Ê ỡ ộb= ỡ a= ù ị (3) ờở b= ợb= ù a = ợ 0.25 1,0 (vỡ a + b2 =1 ) ỡ ỡ ỡ ùù a= ùù x - = ùù x= 2 +Vi ớ ùb= ù y + = ù y = - ù ợù ợù ợ S 0.25 0.25 (thamón) 0.25 2 Ktlun:Hphngtrỡnhcúnghim ( x y ) =( ) 7.a H O A B im A(46), B(0 -4). Tỡm trờn ng thng (d) im M cho vộc t 0.25 uuuur uuuur AM + BM cúdinhnht. uuuur uuuur M ( x0 x0 + 2) ẻ( d ) ị AM ( x0 - x0 - 4) , BM (x x0 + 6). uuuur uuuur ị AM + BM = (2 x0 - 4 x0 + 2). uuuur uuuur AM + BM = 20 x02 + 20 uuuur uuuur AM + BM nhnht x0 =0 M (0 2) D C AD ã ị ACD =900 ã Dthy: CD ^ ( SAC )ị CD ^ SC ,doúgúcgia(SCD)vmtỏylgúc SCA Gi Oltrung imADtacú ABCOlhỡnhvuụngnờn CO = AD + BC a3 AB.SA = 2 Trong mp ( SAC)k AH ^ SC ị AH ^ ( SCD ) ị AH =d ( A,( SCD ) ). TrongtamgiỏcvuụngSACtacú: 1 1 = + = + ị AH =a AH AS2 AC2 a 2 a ã = 60 ị SA = a ị V ị SCA S ABCD = ( ) ( 8.a a a d ( A,( SCD ) )= = 2 0.25 0.25 Tỡm x ,y dngthamónhphngtrỡnhsau: ỡ x (4 x + 1) + y 2(2 y + 1) = y+ 32 ù x + y - x + y = ù ợ 1,0 Trong khụng gian vi htaOxyz, cho4im A (10 -1) , B (1 -23) , C ( 01 2) v D (1 - m +6m ).Tỡm m bnim A, B, C , D cựngthucmtmtphng. uuur uuur Tacú AB = ( -2 ) , AC = ( -113) r uuur uuur Suyra n = ộở AB, AC ựỷ = ( -10 -4 -2). ur Chn n1( 21) lmvectphỏptuyncamtphng (ABC) ) Vỡ BO / / ( SCD ) ị d ( B, ( SCD ) ) = d ( O, ( SCD ) ) = TrongmtphngvihtaOxy,chongthng (d ) : x - y + =0 vhai 0.25 9.a 1,0 0.25 0.25 0.25 0.25 1.0 0.25 0.25 ị mp ( ABC ) :5 x + y + z - =0. A,B,C,D ngphngthỡ D ẻ( ABC ) 0.25 5.1 + (1 - m ) + (1 + m )- = 4m + = m = -1 0.25 Lyngunhiờnlnlt3chskhỏcnhaut5chs {01 23 } xpthnh hngngangttrỏisangphi.Tớnhxỏcsutnhncmtstnhiờncú3 chs. 1,0 X ={01 23 4} 9.b +Scỏchly3chskhỏcnhaubtktXvxpchỳngthnhhngngangt trỏisangphi: A53 =60 (cỏch).Khụnggianmu: W =60 +GiAlbinc:Nhnc1stnhiờncú3chskhỏcnhau Gisscú3chskhỏcnhauctothnhl: abc (a ạ0). a ạ0 nờn a cú4cỏchchn b cú4cỏchchn c cú3cỏchchn 0.25 ị W A = 3.4.4 =48 0.25 Vyxỏcsutcntớnhl: P( A)= 7.b W A 48 = = W 60 0.25 B ẻ BC ị B ( 2b - b ), b ẻ Ă..DoC ixng viB quaI,suyra uuur uuur C ( - 2b 2-b ), AB = ( 2b - b + 3) , CE = ( 2b b - 2). uuur uuur Do AB ^ CE nờntac: 2b ( 2b - ) + ( b - )( b + 3)= b = 2b = - Vi b = ị B ( ) , C ( -1 0). ổ 11 ổ 21 13ử Vi b = - ị B ỗ - - ữ , C ỗ ữ ố 5ứ ố 5 ứ 1,0 0.25 0.25 0.25 0.25 TrongkhụnggianvihtaOxyz,chohai im A(0 -1 -3), B (3 -3) vmt cu (S) cú phng trỡnh : x + y + z + x + y + z - =0 Vit phng trỡnh mtphng ( P) iquahaiim A,B vmtphng ( P) ctmtcu(S)theomt 1,0 ngtrũncúbỏnkớnhl Mtcu ( S) cútõm I (-1 -1 -1),bỏnkớnh R =3. r Gis(P)cúvộctphỏptuyn n(a b c),(a + b + c >0). mp(P) iquaAnờnphngtrỡnhmtphng(P)l:a( x - 0) + b( y + 1) + c( z + 3) =0 0.25 ax + by + cz + b + 3c =0 B ẻ ( P) : 3a - 3c + b + 3c = b = -3a d ( I , ( P )) = 32 - ( 5) =2 ị -a - b - c + b + 3c a + b +c = - a + 2c = a + b + c - a + 2c = 10a +c ộ a= 39a + ac= ờ a = - 4c 39 Vi a =0 thỡ b =0.Tacúphngtrỡnh ( P) : z + =0 Vi a = - c. Chn c =39 thỡ a = -4 b =12. 39 Tacphngtrỡnh ( P) : x - 12 y - 39 z - 129 =0 0.25 0.25 0.25 1,0 ỡ x - > ù ùù( x+ ) > iukin: xẻ ( -Ơ -3] ẩ ( 2+Ơ ) (*) ùlog ( x+ ) ù ùợ( x - ) > Biniptóchota c: ( x - 4) log ( x -2) 0.25 2 2 + log ( x + ) - = log ( x + ) + log 3( x+ ) - = t t = log ( x + ) TrongmtphngvihtaOxy,chotamgiỏc ABC cõn tinh A,bit A ( -3), hainhB,Cthucngthng x - y + =0,im E( 30) nmtrờnngcaok tnh C.Tỡmtahainh BvC. uur GiIltrungimBC,do I ẻ BC ị I ( m -1m ),mA(3ư3) ị AI = ( 2m - m + 3) r uur r Do AI ^ u BC ,m uBC ( 21) ị ( m - ) + ( m + ) = m = ị I (11) 8.b 0.25 Giiphngtrỡnh: log ( x - ) + log ( x + ) - log 3( x - ) =4. ( t 0) thỡpt(3)trthnh ột= t + 3t- = ởt = -4( loai ) ộ x = -2 + (loai) 2 t = log ( x + ) = ( x+ ) = ờởx = -2 - Vynghimcaphngtrỡnhl x = -2 - 3. ưưưưưưưưưưHt ưưưưưưưưưư (3) 0.25 0.25 0.25 CmnthyNguynDuyLiờn(lientoancvp@vinhphuc.edu.vn)ógitiwww.laisac.page.tl