Đề kiểm tra chất lượng môn Toán 2014

S GD&T VNH PHC KTCL ễN THI I HC LN NM HC 2013-2014 Mụn: TON; Khi D Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt I PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) x2 Cõu (2,0 im) Cho hm s: y cú th l ( C ) x a) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C ) ca hm s b) Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m ng thng d m : y x m ct th ( C ) ti hai im A, B phõn bit cho di on thng AB nh nht Cõu (1,0 im) Gii phng trỡnh: (2 tan x 1) cos x cos x 2 2 x x y y y x y x Cõu (1,0 im) Gii h phng trỡnh: ( x, y R) 2 y x Cõu (1,0 im) Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m phng trỡnh: m x x m cú hai nghim thc phõn bit Cõu (1,0 im) Cho hỡnh chúp S ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thang cõn vi BC CD DA a ; AB 2a ; cnh bờn SA vuụng gúc vi mt phng ( ABCD ) ; SC to vi mt phng ( ABCD ) mt gúc bng 600 Tớnh th tớch ca chúp S.ABCD v din tớch mt cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABCD theo a Cõu (1,0 im) Cho x, y, z l cỏc s thc dng tho món: x y z Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc: T xy yz xz x yz II PHN RIấNG (3,0 im) Thớ sinh ch c lm mt hai phn (phn A hoc phn B) A Theo chng trỡnh Chun Cõu 7.a (1,0 im) Trong mt phng vi h trc to Oxy , cho hỡnh ch nht ABCD cú AB , im A cú honh õm ng thng AB cú phng trỡnh x y , ng thng BD cú phng trỡnh x y Vit phng trỡnh cỏc ng thng cha cỏc cnh cũn li ca hỡnh ch nht Cõu 8.a (1,0 im) Trong mt phng vi h trc to Oxy , cho tam giỏc ABC u ng trũn ni tip tam giỏc ABC cú phng trỡnh ( x 4) ( y 2)2 , ng thng BC i qua M ; Tỡm to im A Cõu 9.a (1,0 im) Cho s nguyờn dng n tha An2 Cnn Cnn 4n Tỡm h s ca x16 S GD&T VNH PHC P N KTCL ễN THI H LN NM HC 2013-2014 Mụn: TON; Khi D (ỏp ỏn cú 06 trang) I LU í CHUNG: - Hng dn chm ch trỡnh by mt cỏch gii vi nhng ý c bn phi cú Khi chm bi hc sinh lm theo cỏch khỏc nu ỳng v ý thỡ cho im ti a - im ton bi tớnh n 0,25 v khụng lm trũn - Vi bi hỡnh hc khụng gian nu thớ sinh khụng v hỡnh hoc v hỡnh sai thỡ khụng cho im tng ng vi phn ú II P N: Cõu í Ni dung trỡnh by im a 1,0 im + TX: D R \ 0,25 + S bin thiờn: Ta cú: y 0, x D ( x 1) + Hm s ó cho ng bin trờn cỏc khong (;1) v (1; ) + Hm s khụng cú cc tr + Gii hn, tim cn 0,25 lim y ;lim y th hm s cú tim cn ng l ng thng: x x x lim y 1; lim y th hm s cú tim cn ngang l ng thng y ; x x + Bng Bin thiờn + + 0,25 + th hm s ct trc Ox ti im (2; 0) , trc Oy ti im (0; 2) y f(x)=(x-2)/(x-1) f(x)=1 x(t)=1 , y(t)=t 0,25 khai trin nh thc Niu-tn x x n x (vi x ) -3 -2 -1 -1 -2 B Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu 7.b (1,0 im) Trong mt phng vi h trc to Oxy , cho cỏc im A(4; 3); B(4;1) v ng thng (d ) : x y Vit phng trỡnh ng trũn (C ) i qua A v B cho tip tuyn ca ( C ) ti A v B ct ti mt im thuc (d ) Cõu 8.b (1,0 im) Trong mt phng vi h trc ta Oxy , cho elớp E i qua im M ; v cú di trc ln bng Tỡm ta ca im N thuc ( E ) cho ON Cõu 9.b (1,0 im) Cho s nguyờn dng n tha An3 20(n 2) Tỡm s hng khụng cha x n khai trin nh thc Niu-tn x3 (vi x ) x -Ht -Thớ sinh khụng c s dng ti liu Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh:S bỏo danh: -3 -4 -5 b 1,0 im - Phng trỡnh honh giao im ca (d m ) v (C ) l: x mx m (1) ( x ) m 4m Vỡ vi m nờn (1) cú nghim phõn bit khỏc vi m m m 0,25 0,25 Suy (d m ) ct (C ) ti hai im phõn bit vi m Gi cỏc giao im ca (d m ) v (C ) l: A( x A ; yB ); B( xB ; yB ) vi xA ; xB l cỏc nghim ca phng trỡnh (1) Theo Viet cú: xA xB m; x A xB m 2 Ta cú AB2 2(xA xB )2 (xA xB ) 4xA.xB m 4(m 2) (m 2) 0,25 0,25 Vy AB nh nht bng 2 t c m 1,0 im iu kin: cos x x k x (k ) Ta cú: (2 tan x 1) cos x cos x cos x cos x cos x cos3 x 3cos x 3cos x t t t cos x; t 0, t 1;1 ta c: 2t 3t 3t t t Vi t cos x x (2k 1) ; k Z (tho món) Vi t (loi) 1 Vi t cos x x k ; k Z (tho món) 2 Vy nghim ca phng trỡnh ó cho l: (2k 1) ; k (k Z ) 0,25 x x x2 x2 x2 2 _ + + _ 0.25 0,25 f(x) -1 - - T bng bin thiờn ta c m 2; 1; tha 0,25 0.25 1,0 im - Vỡ BC CD DA a ; AB 2a nờn AB l ỏy ln; CD l ỏy nh ca hỡnh thang ABCD Gi O l trung im ca AB - Ta cú cỏc t giỏc AOCD ; OBCD l cỏc hỡnh thoi v cỏc tam giỏc AOD ; ODC ; OCB l cỏc tam giỏc u cnh a O l tõm ng trũn ngoi tip ABCD a 3a - Ta cú: S ABCD 3S AOD (vdt) 4 - Trong hỡnh thoi AOCD , ta cú: AC a 600 SA AC.tan 600 a 3 3a - Trong tam giỏc vuụng SAC cú gúc SCA 0.25 1 3a 3a 3 (vtt) VS ABCD SA.S ABCD 3a 3 4 - Gi I l trung im ca SB IO//SA ng thng IO l trc ca ng trũn ngoi tip a giỏc ỏy nờn IA IB IC ID - Mt khỏc tam giỏc SAB vuụng ti nh A IA IB IS IS IA IB IC ID hay I l tõm mt cu ngoi tip hỡnh chúp S ABCD - Bỏn kớnh ca mt cu ú l: 0.25 Vy nghim ca h phng trỡnh l: ( 2;1);( 2;1) 1,0 im - Tp xỏc nh: D R - Ta cú: f '( x) - - f'(x) 0.25 Vi y x x (tha iu kin) x - Bng bin thiờn: x2 x m x x2 x 0.25 Xột hm f (t ) 2t 2t 1; t ; ; f (t ) 0; t ; f (t ) 6t 2t Vy hm s f (t ) ng bin trờn ; ; m f (1) Suy phng trỡnh (3) cú nghim nht y x 2 0,25 1,0 im x x y y y x y x k: x 2 2 y x Phng trỡnh (1) ( x y )( x y ) x y x y Trng hp x y th vo (2) khụng tho - Ta cú: m x x m m lim f ( x ) ; lim f ( x ) Trng hp x y th vo phng trỡnh (2): y y x2 f '( x) SA2 AB 9a 4a a 13 2 2 13a - Din tớch ca mt cu ú l: R 13 a (vdt) 1,0 im - t x y z t ; t R IA IB IS x x2 f ( x) 0.25 , x R SB 0.25 - Ta cú: xy yz zx x y z x y z t t 2 2 2 Li cú: x y y z z x nờn x y z 3x y z 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 8.a t2 t - Khi ú: T t vi t 1; t - Xột hm f (t ) t A vi t 1; ; t 1; f (t ) 0; t 1; t2 - Ta cú bng bin thiờn ca hm s trờn 1; f (t ) 2t 0.25 I (4; 2) 0.25 B t + 2+ 0.25 f(t) Vy T ln nht bng ( 7.a 1 , du = xy x y z 3 0.25 1 ) t c x y z 3 1,0 im 3x + y = D C 9.a A B x+y+2=0 0.25 - Ta cú: B AB BD B (1; 3) + A AB A(t ; t 2); (t 0) - Ta cú BA (t 1) (t 1) 32 t (t 1) 16 t Vi t loi vỡ t Vi t A(3;1) AD qua A v vuụng gúc vi AB nờn cú phng trỡnh ( x 3) ( y 1) x y - ng thng BC qua B v vuụng gúc vi AB nờn cú phng trỡnh: ( x 1) ( y 3) x y + D AD BD D(-1:3) - ng thng DC qua D v song song vi AB nờn cú phng trỡnh : ( x 1) ( y 3) x y Vy: BC : x y 0; DC : x y ; AD : x y H M ( ;2) C - Gi (C ) : ( x 4) ( y 2) (C ) cú tõm I (4; 2) ; bỏn kớnh R - Gi H l trung im ca BC , tam giỏc ABC u I l trng tõm ca tam giỏc ABC AI IH - Gi n(a; b) ( a b ) l vộct phỏp tuyn ca ng thng AB f'(t) - T bng bin thiờn suy T 1,0 im - Phng trỡnh ng thng BC : a ( x ) b( y 2) 5a a 2b Ta cú: d ( I , AB ) IH R 5a 4(a b ) a2 b2 a 2b - Trng hp a 2b Phng trỡnh ng thng BC : x y H (t ;5 2t ) IH BC t H (2;1) A(8; 4) - Trng hp a 2b Phng trỡnh ng thng BC : x y H ( s, s 1) IH BC s H (2;3) A(8; 0) Vy cỏc im A tho l A(8; 0) ; A(8; 4) 1,0 im - k: n 2, n N * n! n! n! - Ta cú: An2 Cnn Cnn 4n 4n (n 2)! (n 2)!(2!) (n 1)! n 12 n 11n 12 n 12 (tha món) n 12 12 - Vi n 12 ta cú : ( x3 x )12 C12k ( x3 )12 k (2 x )k C12k (2)k x k 0.25 7.b k 5k 16 k - H s ca x l C (2) ú : 36 8 16 Vy h s ca x l: C12 (2) 126720 1,0 im 16 k 12 36 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 5k 0.25 k 0.25 0.25 A(4; -3) (C) M H I 0.25 0.25 (d): x + 6y = B (4; 1) - Gi s hai tip tuyn ca ( C ) ti A, B ct ti M (d ) - Phng trỡnh ng thng AB l: x SGD&TVNHPHC - Gi I l tõm ca ng trũn (C ) ; H l trung im AB H (4; 1) IM AB; IM AB H phng trỡnh ca ng thng IM l : y M d IM M (6; 1) MA(2; 2) + Gi s I ( a; 1) IA(4 a; 2) M IA MA 2(4 a ) a Vy I (2; 1) ; bỏn kớnh ca (C ) l IA 2 (C ) : Vy ng trũn (C ) cú phng trỡnh l 8.b x 2 x 2 ( y 1) 0.25 0.25 ( y 1) 1,0 im x2 y ( a b ) a2 b2 Vỡ di trc ln bng nờn 2a a x2 y 18 Vỡ M ( ; 2) E b E : 4a b x2 y x x +) Gi s N x; y , ta cú h phng trỡnh: x y2 y 16 y Gi s phng trỡnh ca ( E ) l: 9.b 0.25 5 5 5 5 Vy cú im : N ; ; ; ; N ; N ; N ; 1,0 im k : n 5, n N Ta cú (n 2)! An3 20( n 2) 20(n 2) (n 3)( n 4) 20 (n 5)! n n2 7n n (tha món) n 0.25 0.25 Ht I.PHNCHUNGCHOTTCTHSINH(7,0 im) x- Cõu1(2,0im).Chohms y = ( C). x -2 a)Khosỏtsbinthiờnvvth(C)cahmsócho. b)Tỡmtrờn(C)ttccỏcimM saochotiptuynca(C)tiMcthaitimcnca(C)tihaiimA, Bsaocho AB =2 10 - cos x 7p ổ Cõu2(1,0im).Giiphngtrỡnh: + sin x = sin ỗ 2x+ ữ tan x ứ ố ỡù y - 1) x + = x + y+ Cõu3(1,0im).Giihphngtrỡnh: ớ( 2 ùợx + x y + y = dx Cõu4(1,0im).Tớnhtớchphõn: I = ũ p - 2sin x + cos x - a 13 , AB =2a , 0.25 Cõu5(1,0im).ChohỡnhchúpS.ABCDcúỏyABCDlhỡnhthangcõn, AD = BC = 0,25 3a , mtphng ( SCD) vuụng gúcvimtphng ( ABCD).TamgiỏcASIcõntiS, viI ltrung imcacnh AB,SB tovimtphng ( ABCD) mtgúc 30o.TớnhtheoathtớchkhichúpS.ABCDv khongcỏchgiaSIvCD. Cõu6(1,0im).Chocỏcsthcdnga,b,cthamón ( a + b )( b + c )( c + a )=8.Tỡmgiỏtrnhnht CD = 0.25 0.25 k 8 k Vi n ta cú : x C8k x3 C8k x 24 k x x k k S hng khụng cha x ng vi 24 4k k Vy s hng khụng ph thuc x l C86 28 KTCLễNTHIIHCLN2NMHC2013ư2014 Mụn:TONKhiA,A1 Thigianlmbi:180phỳt,khụngkthigianphỏt 0.25 0.25 1 1 + + + abc a + 2b b + 2c c +2a II.PHNRIấNG(3,0 im): Thớsinhchclmmttronghaiphn(phnAhocphn B) A.TheochngtrỡnhChun Cõu7a(1,0im).TrongmtphngvihtaOxy,chohỡnhthoiABCDcúngchộoACnmtrờn ng thng d : x + y - =0. im E( 4) nm trờn ng thng cha cnhAB,im F ( -2 -5) nm cabiuthcP= trờnngthngchacnh AD, AC =2 2.XỏcnhtacỏcnhcahỡnhthoiABCDbitimCcú honhõm. Cõu8a (1,0 im).Trong khụnggian vi h ta Oxyz, cho mtphng ( P ) : x - y + z - =0, mt cu ( S ): x + y + z - x + y + z - =0 vhaiim A (1 - - ) , B ( -1).Vitphngtrỡnhmtphng (a) songsongviAB,vuụnggúcvimtphng(P)vctmtcu(S)theomtngtrũncúbỏnkớnh bng Cõu9a(1,0im).GiMltphpcỏcstnhiờncúba chsụimtkhỏcnhauclptcỏcchs 0,1,2,3,4,5,6.ChnngunhiờnmtsttpM,tớnhxỏcsutscchnlscútngcỏcchs lmtsl. B.TheochngtrỡnhNõngcao Cõu7b(1,0im).TrongmtphngvihtaOxy,chotamgiỏcABCcúim C( 51),trungtuyn AM,imBthucngthng x + y + =0.im N( 01) ltrungimcaonAM,im D ( -1 -7) khụngnmtrờnngthng AMvkhỏcphớaviAsovingthngBCngthikhongcỏchtAv Dtingthng BCbngnhau.Xỏcnhtacỏcim A, B. Cõu8b(1,0im).Trong khụng gian vi htaOxyz,chobaim A(1 1), B(-1 2), C (0 -1 0). TỡmtaimDtrờntiaOxsaochothtớchkhitdin ABCDbng1,khiúhóyvitphngtrỡnhmt cungoitiptdin ABCD. Cõu9b(1,0 im).Giibtphngtrỡnh: x - 6.15log3 x + 5log3(3 x) 0. ưưưưưưưưưưưưưHtưưưưưưưưưưư Thớsinhkhụngcsdngtiliu.Cỏnbcoithikhụnggiithớchgỡthờm! SGD&TVNHPHC PNKTCLễNTHIIHCLN2NMHC2013ư2014 Mụn:TONKhiA,A1 I.LUíCHUNG: ưHngdnchmchtrỡnhbymtcỏchgiivinhngýcbnphicú.Khichmbihcsinhlmtheo cỏchkhỏcnuỳngvýthỡvnchoimtia. ưVi Cõu5nuthớsinhkhụngvhỡnhphnnothỡkhụngchoimtng ngviphnú. ưimtonbitớnhn0,25vkhụnglmtrũn. II.PN: CU í NIDUNG IM 2,0im a TX: D =R \ {2} Cỏcgiihn lim y = lim y = lim+ y = +Ơ lim- y = -Ơ 0,25 x đ+Ơ xđ-Ơ x đ2 xđ Suyra x =2 ltimcnng, y =2ltimcnngangcath. < 0,"x ẻ D ( x -2)2 Hmsnghchbintrờncỏckhong (-Ơ 2) v (2 +Ơ) Bngbinthiờn x -Ơ +Ơ y - +Ơ y -Ơ ổ ổ 1ử th:GiaovitrcOxtiỗ 0ữ ,giaovitrcOyti ỗ ữ ,thcútõmixng ố ứ ố ứ lim I(2 2) Sbinthiờn: y ' = - 0,25 0,25 { (1) (1 - cos x ) cos x + sin x = sin x ( sin x - cos 2x ) 0,25 0,25 ộ a= a= ộ(a - 2)2 = ờ ở(a- 2) = a= -1 ởa = Vycú4imMthamónl (1 -1), (35), (-11), (53) 1,0im - cos x 7p ổ + sin x = sin ỗ x+ ữ (1). tan x ứ ố kp sin xạ k: sin x x ( kẻ Â) cos x ộcos x= p cos x ( cos x + sin x - 1)=0 ổ ờsinỗ x + ữ = 4ứ ố p kp +) cos x = x = + ( k ẻ Â) ộ x = k 2p ( l) p p kp ổ +) sinỗ x+ ữ = Vy(1)cúnghim x = + ( k ẻ Â). p 4ứ x = + k 2p ( l ) ố 1,0im ỡù( y - 1) x + = x + y+ (1) ( I). 2 (2) ùợx + x y + y = 0,25 0,25 0,25 0,25 t x + = t 1ị phngtrỡnh(1)cúdng 2t - ( y - 1)t + y - =0 ột = y- 2 D = ( y - 1) - ( y - 1) = ( y -3) ị ờt = (l ) ỡ y +)Vi t = y - x + = y- thayvo(2)tac ợx = y - 4y 0,25 0,25 0,25 16 y ( y - 1) + y ( y - 1)+ y - = y =1 (do y 1)ị x =0 Vy,h(I)cúnghim (01) 1,0im Tacú: I = b ổ a- 1ử Gis M ỗ a ữ , ( aạ 2) thucth(C).Tiptuyncath(C)ti Mcúdng ố a - ứ -3 a- (D) : y = ( x - a)+ (a - 2) a -2 Gi Algiaocatimcnngvi (D) ,suyra A(2 + 2) a -2 Blgiaocatimcnngangvi (D) ,suyra B(2a -2 2) 36 Khiú AB = (2a- 4) + ,theobiratacúphngtrỡnh (a -2)2 36 4(a- 2)2 + = 40 (a - 2)4 - 10(a - 2)2 + =0 (a -2)2 dx ũp - 2sin x + 2cos x = - 0,25 dx ũp sin x - 4sin x cos x + 3cos2 x = - dx cos2 x ũp tan x - tan x + - 0,25 t t = tanx ị dt = dx icn : cos x x 0,25 0,25 p - t -1 0 dt dt ổ 1 Vy I = ũ =ũ = ũỗ ữ dt t - 4t + -1 (t - 1)(t - 3) -1ố t - t - 1ứ -1 0,25 0,25 0,25 ổ t- 1 = ỗ ln = ( ln - ln )= ln ố t - ữứ-1 2 0,25 ã nờnEthuc GiElimixngviEquaAC,doAClphõngiỏccagúc BAD AD.EEvuụnggúcviACvquaim E( 4) nờncúphngtrỡnh x - y - =0. 1,0im S K A I F B M D C E H Gi M,Elnltltrungimca AI vCD. Do ( SCD ) ^( ABCD ) v SA = SI ị mt phng (ABCD) v qua M k ng thngvuụnggúcvi ABctCDtiHthỡHlhỡnhchiuca Strờnmp(ABCD) Qua Ekngthngsongsongvi BCctABti F a 13 a a a ị EF = , IF = ị EI = ị HM = ị HB = a 4 2 ã=30o ị SH =a ( SB, ( ABCD ) ) = ( SB, HB ) = SBH ổ 3a a + 2aữ 1 ỗố ứ = a (vtt) VABCD = SH S ABCD = a 3 24 CD / /( SAB) v SI è ( SAB ) ị d ( CD , SI ) = d ( CD , ( SAB ) ) = d ( H ,( SAB ) ) HM ^ AB ị ( SHM ) ^( SAB ).Gi HKlngcaocatamgiỏcSHM suyra HK ^ ( SAB ) ị d ( CD,SI )= HK = 0,25 8.a ỡx - y - = ỡ x= Gi Ilgiaoca ACvEE,ta Ilnghimh ớ ị I( 2) ợx + y -1 = ợy = -2 VỡIltrungimca EEnờn E '(-3 -8) uuuur ngthng ADqua E '(-3 -8) v F (-2 -5) cúVTCPl E ' F(13) nờn phngtrỡnh l: 3( x + 3) - ( y + 8) = x - y + =0 im A = AC ầ AD ị A(01).Gis C (c1 -c). 0,25 Theo bi AC = 2 c = c = c = -2. Do honh im C õm nờn C (-23) GiJltrungimACsuy J (-1 2),ngthngBDquaJvvuụnggúcviACcú phngtrỡnh x - y + =0.Do D = AD ầ BD ị D(1 4) ị B(-3 0) Vy A(01), B(-30), C (-23), D(1 4). 0,25 Suy raphngtrỡnhmtphng (a ) : x - y - z + m =0 (a) 0,25 a 21 5+ m m= = ộờ ởm = -11 Vy,cúhaimtphng (a) thamónl x - y - z + =0 v x - y - z - 11 =0 9.a ScỏcphntcaM: a1 cú6cỏchchn a3 cú5cỏchchn ị M = 6.6.5 =180 0,25 Scỏcstnhiờntrong Mcútngcỏcchslsl: TH1:Cú1chslv2chschn ị cú C31 C42 3!- C31 C41.2! =84 s TH2:Cú3chsl ị cú 3! =6 s ị cú90strongtpMcútngcỏcchslsl ( a + b + c ) 3abc ( a + b + c )-abc suyra ( a + b + c ) Ê 3abc Ê 3abc ị a + b + cÊ 3 0,25 abc + + abc abc a + b +c abc Du=xyrakhivchkhi a = b = c =1.Vy, Pmin = a = b = c =1. P 7.a 0,25 0,25 a2 cú6cỏchchn 8= ( a + b )( b + c )( c + a ) = ( a + b + c )( ab + bc + ca )- abc 0,25 1,0im = ( a + b )( b + c )( c + a ) 8abc ị abc Ê + abc 0,25 GisstnhiờncúbachsthuctpMl a1a2 a3 1,0im 0,25 ctmtcu(S)theomtngtrũncúbỏnkớnhbng ị d ( I, (a ) )= 0,25 0,25 1,0im Mtcu(S)cútõm I ( - -1),bỏnkớnh R =3 ur uuur uuur ur Mtphng(P)cúvtpt n1 (1 - 11) , AB ( 311) ị ộở AB, n1ựỷ = ( - - 4) r Domtphng (a) / / AB v (a ) ^ ( P )ị (a) cúvtpt n (1 - - 2) 0,25 0,25 0,25 0,25 7.b 90 Suyraxỏcsutcntỡml = 180 1,0im 0,25 0,25 0,25 A 1,0im N B A B E I I G J E' M C C D F D DoA,Dnmkhỏcphớasovi BCvcỏchuBC suyra BCiquatrungimIca AD. 0,25 Gi G ( ab) lgiaoimca DNv MIsuyraGltrngtõmcatamgiỏcADM ỡ uuur uuur ỡ -1 = 3a ù a= - ổ 5ử ị G ỗ - - ữ ị ND = 3NG ớ ố 3ứ ợ -8 = ( b- 1) ùb = - ợ Phngtrỡnh ngthng BC iquaG vC: x - y - =0 Taca Blnghimcahphngtrỡnh: { 0,25 { x - 2y -3 = x= -3 ị B ( -3 -3). x+ y+6=0 y = -3 ị M (1 - 1) ị A ( -13).Vy, A ( -13) , B ( -3 -3) 8.b 0,25 0,25 1,0im uuur uuur uuur Gis D ( t 00 ), t >0.Tacú: AB ( -2 -11) , AC ( -1 -2 -1) , AD ( t - -1 -1) uuur uuur uuur uuur uuur [ AB, AC ] = ( -33)ị [ AB, AC ] AD = 3(t - 1) ột= uuur uuur uuur Theobira VABCD = [ AB, AC ] AD = 3(t- 1) = ị D( 300) 6 ởt = -1 ( L ) Gi smtcungoitiptdin ABCDl ( S ) : x + y + z + 2ax + 2by + 2cz + d = ỡ 2a + 2b + 2c + d = -3 ù -2 a + 4c + d = -5 ( a + b + c - d >0).Vỡ(S)qua A,B,C,Dnờntacúh ùớ-2b + d = -1 ù ù6a + d = -9 ợ Giihtrờntac a = -2, b = 2, c = -3, d =3 Vyphngtrỡnhmtcu ( S ) : x + y + z - x + y - z + =0 0,25 0,25 0,25 0,25 Hay ( x - 2)2 + ( y + 2)2 + ( z - 3) =14. 9.b 1,0im K: x >0.Tacú: x - 6.15log3 3log3 x - ( log3 x ổ 3ử t t = ỗỗ ữữ ố 5ứ log3 x ) x log3 x + 5log3(3 x) 3log3 x - 6.15 ổ3ử + 5.5log3x ỗ ữ ố5ứ log3 x ổ 3ử - ỗỗ ữữ ố 5ứ + ộtÊ , t > Tac t - 6t+ ởt 0,25 Ê log x x log3 x ổ 3ử Vi t ỗỗ ữữ ố 5ứ 0,25 0,25 log3 x ổ 3ử Vi t Ê ỗỗ ữữ ố 5ứ + 5.5log3x log3 x log log x Ê log 5 < x Ê 0,25 ổ log 35ự Vy,tpnghimcaBPTl S = ỗ 09 ỳ ẩ [1 +Ơ). ố ỷ ưưưưưưưưưưưưưHtưưưưưưưưưưư CmnthyNguynDuyLiờn(lientoancvp@vinhphuc.edu.vn)ógitiwww.laisac.page.tl