giáo án hình học 10

Trang GV: Đặng Xn Quỳnh PPCT: Chương 1: VECTƠ Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA Tuần: Ngày soạn: HĐ 1: Khái niệm vectơ Mục tiêu mong muốn hoạt động: học sinh hiểu khái niệm vectơ HĐ học sinh HĐ giáo viên Nội dung cần ghi * Tổ chức cho học sinh ơn tập kiến Khái niệm vectơ: Nghe hiểu nhiệm vụ thức cũ (SGK trang 4) Thực nhiệm vụ Cho biết định nghĩa đoạn thẳng - Trình bày kết AB? A B Chỉnh sửa hồn Nếu ta gắn dấu “>” vào đầu Kí hiệu: AB thiện(nếu có) mút đoạn thẳng AB trở Ghi nhận kiến thức thành gì? a x Các mũi tên hình 1.1 biểu diễn hướng chuyển động ơtơ Vectơ kí hiệu máy bay hình ảnh vectơ a , b , x , y ,… khơng cần Hãy nêu định nghĩa vectơ * Cho học sinh ghi nhận kiến thức rõ điểm đầu điểm cuối bảng tổng kết SGK Bài TNKQ 1: Với hai điểm A, B phân biệt ta có vectơ có điểm đầu điểm cuối A B? a) b) c) d) HĐ 2: Vectơ phương, vectơ hướng Mục tiêu mong muốn hoạt động: Củng cố khái niệm phương, hướng, ngược hướng hai vectơ thơng qua hình vẽ cụ thể cho trước HĐ học sinh HĐ giáo viên Nội dung cần ghi * Học sinh nhìn hình 1.3 SGK trang cho 2.Vectơ phương, vectơ Nghe hiểu biết: hướng: nhiệm vụ Vị trí tương đối giá cặp (SGK trang 5) Thực vectơ sau: AB CD , PQ RS , EF PQ nhiệm vụ Trình bày * Hai vectơ AB CD phương kết hướng Ta nói chúng hai vectơ hướng Chỉnh sửa * Hai vectơ PQ RS phương có hồn thiện(nếu hướng ngược Ta nói chúng hai vectơ có) ngược hướng Ghi nhận Phương hướng EF PQ ? kiến thức Hãy nêu định nghĩa hai vectơ phương * Cho học sinh ghi nhận kiến thức bảng tổng kết SGK * Cho học sinh làm tập TNKQ số 2, số (dưới đây) Bài TNKQ 2: Cho hình bình hành ABCD, khẳng định đúng? a) Hai vectơ AB DC phương b) Hai vectơ AB CD hướng c) Hai vectơ AD CB phương d) Hai vectơ AD BC ngược hướng Bài TNKQ 3: Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? a) Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng hai vectơ AB AC phương b) Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng hai vectơ AB BC phương GV: Đặng Xn Quỳnh Trang c) Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng hai vectơ AB BC hướng d) Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng hai vectơ AB AC hướng HĐ 3: Hai vectơ Mục tiêu mong muốn hoạt động: Hiểu chứng minh hai vectơ HĐ học sinh HĐ giáo viên Nội dung cần ghi * Giáo viên cho học sinh quan sát hình Hai vectơ nhau: Nghe hiểu nhiệm vụ ảnh chuẩn bị sẵn (SGK trang 6) Thực nhiệm vụ Trình bày kết F1 Chú ý: SGK trang Chỉnh sửa hồn thiện(nếu có) - Ghi nhận kiến thức F2 Học sinh quan sát hai lực F1 F2 Sau cho biết hướng, độ dài hai vectơ Dựa vào hình ảnh kiến thức giáo viên vừa cung cấp trên, học sinh định nghĩa hai vectơ * Cho học sinh ghi nhận kiến thức bảng tổng kết SGK * Cho học sinh làm tập TNKQ số 4(dưới đây) Bài TNKQ 4: Cho hình vng ABCD có tâm O Vectơ vectơ OC ? a) OA b) OB c) CO d) AO HĐ 4: Cho a điểm A, dựng AB = a Mục tiêu mong muốn hoạt động:dựng điểm B cho AB = a cho trước điểm A vectơ a HĐ học sinh HĐ giáo viên Nội dung cần ghi * Cách dựng điểm B Nghe hiểu nhiệm vụ * Cho a điểm A hình vẽ cho AB = a cho trước Thực nhiệm vụ Trình bày kết điểm A a : a Chỉnh sửa hồn thiện(nếu có) A + TH1: A ∈ a - Ghi nhận kiến thức • Qua A ta dựng * Hướng dẫn học sinh dựng đường thẳng d trùng với giá AB = a : a 1.Nêu lại định nghĩa hai vectơ • Trên d lấy điểm B cho AB = a 2.Để AB = a hướng độ + TH2: A ∉ a dài AB với • Qua A dựng đường hướng độ dài a ? thẳng d song song với giá * Cho học sinh ghi nhận cách a dựng điểm B cho AB = a • Trên d lấy điểm B cho trước điểm A a cho AB = a HĐ 5: Vectơ – khơng Mục tiêu mong muốn hoạt động: Học sinh hiểu vectơ – khơng HĐ học sinh HĐ giáo viên Nội dung cần ghi * Một vật đứng n coi chuyển Vectơ – khơng: Nghe hiểu nhiệm vụ động với vectơ vận tốc khơng Vectơ (SGK trang 6) Thực nhiệm vụ Trang GV: Đặng Xn Quỳnh - vận tốc vật đứng n biểu diễn Trình bày kết Chỉnh sửa hồn thiện(nếu vật vị trí A? có) - Ghi nhận kiến thức AA * Các vectơ sau vectơ –khơng: AA; BB; Hãy nhận xét điểm đầu, điểm cuối độ dài vectơ trên? Từ cho biết vectơ - khơng? Hãy cho biết giá, phương hướng vectơ AA ? * Cho học sinh ghi nhận kiến thức bảng tổng kết SGK Củng cố tồn bài: Câu hỏi : a) Cho biết định nghĩa vectơ b) Cho biết định nghĩa hai vectơ phương c) Cho biết định nghĩa hai vectơ d) Thế vectơ – khơng Bài tập nhà: Các bàitrong SGK trang 7; 1.4, 1.5 SBT trang PPCT: Tuần: Ngày soạn: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP HĐ 1: Giải tập / SGK; 1.6/10 SBT Mục tiêu mong muốn hoạt động: Học sinh hiểu khái niệm hai vectơ phương, hướng, ngược hướng HĐ học sinh HĐ giáo viên Nội dung cần ghi Bài 1/7 SGK * Nhận vectơ từ giáo viên * Giáo viên đưa cho học sinh vetơ a; b; c chuẩn bị sẵn(có phân biệt a) Đúng theo màu) a phương với c a theo định nghĩa hai vectơ c phương, giá a b * Gắn vectơ lên bảng theo vị * Học sinh đặt vị trí vectơ song song trùng giá trí mà tốn u cầu c Lập luận tương tự cho b theo u cầu * Có nhiều vị trí để đặt a; b ; * Giáo viên đặt sẵn c Học sinh đặt Theo tính chất bắt cầu a b phương c cho sẵn theo u cầu đề a; b : Dưới trường hợp minh họa: a) a) phương với c Trang GV: Đặng Xn Quỳnh c a + Hãy nhận xét phương a b + Sau giải thích b lại nhận xét vậy? + Hai vectơ a b phương giá a b song song với b) ngược hướng với c b) + Hãy nhận xét hướng c b a b a + a; b ngược hướng với c nên a; b phương với c + c hướng từ trái sang phải + a; b ngược hướng với c + Sau giải thích lại nhận xét vậy? b) Đúng + Giả sử c hướng từ trái sang phải + a ngược hướng với c nên hướng từ phải sang trái (1) + b ngược hướng với c nên hướng từ phải sang trái (2) Từ (1) (2) suy a b hướng Bài 1.6/10 SBT a) AB AC hướng nên a; b phải hướng ngược lại, ⇒ AB phương với tức hướng từ phải sang trái nên * Hãy vẽ AB , AC trường AC Vì AB AC a; b hướng hợp sau Từ suy VTTĐ điểm đầu A nên điểm A, B, C thẳng hàng Dưới vài điểm A, B, C: a) AB AC hướng, b) AB AC ngược hướng trường hợp minh họa: ⇒ AB phương với AB > AC AC Vì AB AC a) điểm đầu A nên điểm A, B, A C B b) AB AC ngược hướng C thẳng hàng A, B, C thẳng hàng c) CM tương tự b) C A B c) AB AC phương A, B, C thẳng hàng c) C B A A, B, C thẳng hàng HĐ 2: Giải tập 3/7 SGK; 1.7/10 SBT Mục tiêu mong muốn hoạt động: Học sinh nắm vững kiến thức hai vectơ HĐ học sinh HĐ giáo viên Nội dung cần ghi ⇒  Chứng minh chiều  Chứng minh chiều Bài 3/7 SGK ⇒: : ABCD hình bình hành ⇔ AB A B * Vẽ hình bình hành = DC ABCD  Chứng minh chiều ⇒ : * ABCD hình bình hành D C  AB // CD * ABCD hình bình hành ⇒ * ABCD hình bình hành  AB = CD  AB // CD ⇒ suy vị trí tương đối độ dài  AB // CD  AB = CD ⇒ AB = DC *  AB DC?  AB = CD  AB // CD ⇒ AB = DC *   Chứng minh chiều ⇐ :  AB = CD Trang GV: Đặng Xn Quỳnh  AB // CD * AB = DC ⇔ AB , DC suy mối   AB = CD hướng AB = DC liên hệ AB DC * AB DC hướng ⇒ AB // CD (1) * Chứng minh chiều ⇐  : * AB = DC  AB; DC hướng  ⇔  AB = DC * AB DC hướng ⇒ AB // CD (1) ⇐: * AB = CD * Theo định nghĩa hai ⇒ AB = CD (2) vectơ AB = DC Từ (1) (2) suy ABCD hình suy điều gì? bình hành * AB = CD ⇒ AB = CD (2) * AB DC hướng suy vị trí tương đơí AB CD? Từ (1) (2) suy ABCD hình bình hành  Chứng minh chiều * AB = CD suy độ dài AB CD? Bài 1.7/10 SBT N M P A Q * Vẽ hình bình hành ABCD B D C * Dựng AM = BA * Hãy dựng AM = BA + Qua A dựng đường thẳng d trùng với giá vectơ BA hai vectơ BA AM có chung điểm A + Lấy điểm M đường thẳng d cho AM = BA * Tương tự dựng * Dựng tương tự MN = DA , NP = DC , PQ = BC * Chứng minh AQ = * Dựng AM = BA + Qua A dựng đường thẳng d trùng với giá vectơ BA hai vectơ BA AM có chung điểm A + Lấy điểm M đường thẳng d cho AM = BA * Dựng tương tự * Chứng minh AQ = Theo hình vẽ ta thấy A ≡ Q Theo định nghĩa vectơ – khơng suy AQ = Theo hình vẽ ta thấy A ≡ Q * Chứng minh AQ = Theo định nghĩa vectơ – khơng suy AQ = Củng cố tồn bài: e) Cho biết định nghĩa vectơ f) Cho biết định nghĩa hai vectơ phương g) Cho biết định nghĩa hai vectơ h) Thế vectơ – khơng Bài tập nhà: Các 2, SGK trang 7; 1.4, 1.5 SBT trang 10 BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ PPCT: Tuần: Ngày soạn: HĐ : Định nghĩa tổng vectơ Giáo cụ trực quan : bàn chuẩn bị vật có buộc sợi dây đầu hình 1.5 sgk Trang GV: Đặng Xn Quỳnh HĐ học sinh • • Chuẩn bị trước giáo cụ nhà Tiến hành thí nghiệm HĐ giáo viên Nội dung u cầu học sinh chuẩn bị giáo Định nghĩa : sgk / 18 cụ trực quan trước b Hướng dẫn em làm thí a nghiệm Đưa số câu hỏi thí B C b nghiệm a Trong tranh thuyền chuyển động theo hướng ? a +b vật vị trí A di chuyển theo A hướng A đến B, sau di chuyển từ B đến C vật a = AB chuyển động theo hướng b = BC với đọan ? Vẽ hình minh họa bảng, a + b = AB + BC = AC ghi nội dung can ghi bảng Vậy với điểm M,N, P ta ln có (quy tắc điểm ) MN = MP + PN • • • • • • • • Hướng lực F • • A → C AC Để từ điểm xuất phát A đến C thay phải đừơng vòng, trải nhựa từ A đến B , • từ B đến C xa đường tắt , lộ đất tư A đến C Ghi nội dung vào tập B CCC CC A HĐ : Quy tắc hình bình hành HĐ học sinh ♦ AB = DC AD = BC HĐ giáo viên Nội dung Hỏi học sinh Nếu ABCD hình bình hành ♦ Tìm hbh ABCD AB + AD = AC vectơ tương ứng nhau? B C ♦ vecto chúng có tính chất ? ♦ u cầu hs tìm vectơ tổng A D AB + AD = ? ♦ Chúng hướng ,cùng độ dài ♦ Áp dụng vecto vecto tổng vừa học AB + AD = AB + BC = AC HĐ : Tính chất phép cộng vectơ Bảng tính chất tính chất phép cộng trang 9/sgk HĐ học sinh • • Nhìn hình 1.5trang 9/sgk Kiểm tra vecto tổng hình 1.5 trang 9/sgk • Hs1 : AC = AB + BC = a + b HĐ giáo viên • • Nội dung Giao nhiệm vụ & theo dõi HĐ học sinh, hướng dẫn hs cần thiết AC vecto tổng vecto nào? • AC = AB + AE = a + b BD vecto tổng vecto nào? • Tổng AC = AE + EC = b + c (a + b) + c • Tổng BD = AC + CD = b + c a+ b+c • Kết luận Hs ≠ : • ( ) ? ? (a + b) + c & Bảng tính chất tính chất phép cộng trang 9/sgk ( GV: Đặng Xn Quỳnh • • (a + b) + c = AC + CD = AD ( ) a + b + c = AB + BD = AD (a + b) + c =a ( + b+c a+ b+c ) Trang ? ) Tiết HĐ : Hiệu vectơ HĐ học sinh • • • Vẽ hình vào tập AB = CD AB, CD ngược • • hướng • Đọc ví dụ 1, hỏi giáo viên cần thiết • AB + BC = ⇔ BC = − AB Áp dụng phép cộng phép cộng vecto uuu r uur uur • OA + AB = OB (1) • HĐ giáo viên uuuuuu r uuuuuu r uuuuuur AB = OB − OA uur uur = OB + AO (vecto đối) uur uur = AO + OB (hốn vị) uur • • • Nội dung a) Vecto đối: Trang 10/sgk Vẽ hbh ABCD bảng A B D C Gọi hs nhận xét độ dài hướng AB, CD ? Kết luận : AB = −CD = DC Nêu định nghĩa vecto đối u cầu hs đọc ví dụ • AB + BC = u cầu hs chứng tỏ BC vecto đối AB Đặt câu hỏi gọi hs trả lời • b) Định nghĩa hiệu vecto : Định nghĩa : sgk/10 a − b = a + ( −b ) uuuu r uuuu r O A +A B =? Với điểm A,B,C tuỳ ý ta ln có : ( quy tắc điểm) uuu r • Tìm AB theo hệ thức (1)? uu r uu r uur AB = OB − OA A = AB Tự đọc ví dụ C B HĐ : Áp dụng :sgk/11 HĐ học sinh HĐ giáo viên Đọc đề hiểu đề Lên bảng làm câu a, b Áp dụng vecto tổng vecto hiệu ,vecto vecto đối, điểm thẳng hàng BTVN : → 10 sgk/12 u cầu hs đọc đề phần áp dụng tự chứng minh , sau gọi hs lên bảng làm , hướng dẫn thấy hs lúng túng Hd : Chứng minh ⇒ & ⇐ HĐ học sinh Đọc nêu thắc mắc đầu Định hướng cách giải tốn Tiến hành giải tốn Chú ý cách giải khác có HĐ giáo viên Nội dung Giao nhiệm vụ theo dõi hs, hướng dẫn cần thiết Đánh giá kết làm học sinh.Chú ý sai lầm thường gặp Bài làm học sinh, sửa giáo viên Các kiến thức cần áp dụng Lên bảng sửa Chỉnh sửa hồn thiện có Củng cố : Hứơng dẫn cách giải khác (nếu có ) Đưa lời giải (ngắn gọn ) Trang GV: Đặng Xn Quỳnh • Chúuu A,B,C ta ln có : r: Vớíuu3u rđiểm uuu r AB + BC = AC (quy tắc điểm) CB − CA = AB (quy tắc trừ) • I trung điểm AB ⇔ IA + IB = O • G trọng tâm ∆ABC ⇔ GA + GB + GC = O PPCT: Tuần: Ngày soạn: Bài : BÀI TẬP a Kiểm tra cũ: Hỏi: Nêu đn cộng, trừ véc tơ: Hỏi: Có cách cộng VT? Hỏi : Có cách trừ véc tơ? (HSTL) HĐ GV - Hướng dẫn giải BT SGK - Gọi HS giải BT1 - Gọi HS giải Cho ýuu CMR: uuur A,B,C uuur ,Duuurtùy u r HĐ HS Nội dung - HS ghi giải bảng HS ‡ nhận xét, bs - HS giải BT2 BT 1-12 SGK BT 2-12 SGK AB + CD = AD + DB + CB + BD AB + CD = AD + CB = AD + CB + ( DB + BD) - Gọi HS giải 3,4,510 = AD + CB BT 3,4-12 SGK BT 5-12 SGK uuur uuur AB + BC = a uuur uuur AB − BC = a BT 16-12 SGK Lực F3= 100 N CŨNG CỐ TỒN BÀI: 1) Cho bốn điểm A, B, C, D Chứng minh rằng: AB + CD = AD + CB 2) Cho sáu điểm M, N, P, Q, R, S Chứng minh rằng: MP + NQ + RS = MS + NP + RQ BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 6,7,8,9 sgk Tiết sau: Tích véc tơ với số PPCT: Tuần: Ngày soạn: Bài : Tích Véc Tơ Với Một Số HĐ 1: Định Nghĩa HĐ học sinh HĐ giáo viên Nội dung cần ghi Trang GV: Đặng Xn Quỳnh - BT : cho AB = Dựng C cho AC = Nghe hiểu GV : cho hs thảo luận bt giải ? 2AB nhiệm vụ Nếu gắn vectơ AC = AB C ? Thực nhiệm vụ ĐN:( SGK) Trình bày kết Qui ước : k = = a VD : Cho a hình vẽ Và O dựng : A Chỉnh sửa hồn O OA = 2a thiện(nếu có) Ghi nhận kiến thức B OB = − a Gọi hs Nhắc lại tính chất phép nhân số thực : 2) Tính chất : SGK Cho hs thảo luận : Từ Gv nêu Vec tơ có Gọi hs lên phát biểu tính chất tương tự Nếu a = k b hai vec tơ a Hs thảo luận gọi lên b có phương nào? Lưu ý : a = k b a b phương phát biểu BTTN : Cho G trọng tâm tam giác ABC , D, E trung điểm BC , AC Các khẳng sau hay sai ? Vì ? a) AB = ED b) EC = − AC c) GD = 2GA Bài tập : mục trang 15 SGK I trung điểm AB ⇔ IA + IB = ⇔ IM + MA + IM + MB = ⇔ MA + MB = 2MI G trọn gtâm tam giác ABC ⇔ GA + GB + GC = ⇔ GM + MA + GM + MB + GM + MC ⇔ MA + MB + MC = 3MG HĐ : Ba điểm thẳng hàng , phân tích vec tơ thơng qua hai vec tơ khác HĐ học sinh HĐ giáo viên Nội dung cần ghi Hs thảo luận Các cách cm ba điểm thẳng hàng (đã học cấp ) ? Hãy tìm điều kiện điểm A,B ,C thẳng hàng ? A B C HĐ học sinh Nghe hiểu nhiệm vụ Thực nhiệm vụ Trình bày kết Chỉnh sửa hồn thiện(nếu có) Ghi nhận kiến thức HĐ giáo viên A,B,C thẳng hàng ⇔ AB = k AC Nội dung cần ghi Nhận xét : cho a,b ( khác véc tơ khơng Biễu diễn x thơng qua hai vec tơ với hình vẽ a Nhận xét : a OA O Cùng phương nên tồn h cho OA = h a Tương tự ta có : OB = k b Vậy x = OA + OB = + k b véc tơ x ln tồn h k : x = + k b Trang GV: Đặng Xn Quỳnh Củng cố tồn bài: Câu hỏi : i) Cho biết định nghĩa tích vectơ với số j) Cho biết tinh chất tích vectơ với số k) Cho biết điều kiện để ba điểm thẳng hàng l) Phân tích véc tơ theo hai vec tơ khác khơn gcùng phương PPCT: Tuần: Ngày soạn: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP Nội Dung : HĐ học sinh - HĐ giáo viên Nghe hiểu nhiệm vụ Thực nhiệm vụ Trình bày kết Chỉnh sửa hồn Cm : đẳng thức ta làm thiện(nếu có) ? Dùng qui tắc điểm chen G thay đưa AK BM Tươn gtự cho vec tơ khác - Nghe hiểu nhiệm vụ Thực nhiệm vụ Trình bày kết Chỉnh sửa hồn thiện(nếu có) Tách riêng vế sau cm đẳng thức Nội dung cần ghi 1) AB + AC + AD = AB + AD + AC = AC + AC = AC 2) AB = AG + GB = 2 AK − BM 3 (u − v ) BC = AC − AB = AM − AB = = 2( AG + GM ) − AB = = u+ v 3 −4 CA = −( AB + AC ) = u− v 3 3) AM = AB + BM = u + BC = u + ( AC − AB ) =− u+ v 2 4) a) DA + DB + DC = DA + DM = = 2( DA + DM ) = 2.0 = = b) 2OA + OB + OC = 2OA + 2OM = 2(OA + OM ) = 2(2.OD) = 4OD - Nghe hiểu nhiệm vụ Thực nhiệm vụ Trình bày kết Chỉnh sửa hồn Chen điểm A vào rút gọn Từ thiện(nếu có) suy cách dựng K 10 5) MN = MA + AC + CA MN = MB + BD + DN Nên MN = AC + BD MN = MB + BC + CN MN = MA + AD + DN Nên MN = BC + AD Trang GV: Đặng Xn Quỳnh Bài tóan cho1 góc cạnh dùng cơng thức ? a b c = = =2R sin A sin B sin C Ta có a = 2R sinA , b = 2RsinB , c = 2RsinC Thay vào rút gọn Tổng goc tam giác ? từ suy C ? a b c = = Dùng tính cạnh AC , sin A sin B sin C BC Bài20) R = a = ≈ 3,5 sin A sin 60 Bài21) sinA = 2sinB.cosC ⇔ a b a2 + b2 − c2 =2 2R 2R 2ab 2 ⇔ a =a + b –c2 ⇔ b = c Bài22) C = 1800 –( 620 + 870) = 310 a b c = = sin A sin B sin C 500 sin 62 ⇒ AC = b = ≈ 857 sin 310 500 sin 87 BC = a = ≈ 969 sin 310 Ta đặt bán kính ? Bài23) Gọi R, R1,R2, R3 bán kính đường HSn ngọai tiếp tam giác ABC, HBC , HCA , a HAB Theo hệ định lý Cơsin R = sin A Và EHF + BAC= 180 sinEHF = sinBAC R1 = a a a = = =R sin BHC sin EHF sin A Tương tự : R2=R , R3 = R 28 áp dụng trung tuyến ∆ ABD : Từ suy AD Bài 25) +tính chất hai đường chéo hình bình hành ? + áp dụng tính chất hai trung tuyến ? Bài 26) Gọi O giao điểm AC BD AO trung tuyến tam giác ABD AB + AD BD AO = − Suy : AO ≈ 2,9 AC =2AO ≈ 5,8 AB + AD BD − 2 2 Suy : AD = (4 AC + BD − AB ) = 73 Vậy AD ≈ 8,5 AC = Trang GV: Đặng Xn Quỳnh +tính chất hai đường chéo hình bình hành ? + áp dụng tính chất hai trung tuyến ? mà AO AC có mối liên hệ ? thay vào rút gọn ta Bài 27) Gọi O giao điểm AC BD AO trung tuyến tam giác ABD Ta có : AB + AD BD AO = − Hay AC AB + AD BD = − 4 Suy : AC2 + BD2 = 2(AB2 + AD2) Để cm tam giác g ta dùng định lí pita go Biến đổi đẳng thứic cho dạng pitago Thay cơng thức trung tuyến vào 2 Bài 28) 5ma = mb + mc ⇔  b2 + c2 a2  a + c2 b2 b2 + a2 c2 5 −  = − + − ⇔  4  9b + 9c = 9a ⇔ b2 + c2 = a2 ⇔ ∆ ABC vng A Bài 33) Ta có C = 800 a b c = = sin A sin B sin C c sin A 14 sin 60 Suy : a = = ≈ 12,3 sin C sin 80 c sin B 14 sin 40 b= = ≈ 9,1 sin C sin 80 b) tương tự a) B = 450 b sin A 4,5 sin 30 a= = ≈ 2,3 sin B sin 75 B = C nên tam giác cân suy c =b =4,5 c) B = 200 b sin A 35 sin 40 a= = ≈ 26,0 sin B sin 120 c sin B 35 sin 20 b= = ≈ 13,8 sin C sin 120 PPCT: Tên học: CÂU HỎI VÀBÀI TẬP Tuần: Ngày soạn: HĐ : Giải tốn : Cho hai hbh uuuu r uABCD uuu r uuvà uurAB’C’D’ có chung đỉnh A CMR : a) CC ' = BB ' + DD ' b) Hai tam giác BC’D B’CD’ có trọng tâm HĐ HS HĐ thầy Nội dung cần ghi 29 GV: Đặng Xn Quỳnh - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phương án thắng (tức hồn thành nhiệm vụ nhanh nhất) - Trình bày kết - Chỉnh sửa hồn thiện - Giao nhiệm vụ cho hs - Nhận xét kết hs cho điểm uuuur uuuur uuur CC ' = AC ' − AC uuuur uuuur a) Ta có : Trang uuur uuur = AB ' + AD ' − ( AB + AD) uuuur uuur uuuur uuur = AB ' − AB + AD ' − AD uuuu r uuuur = BB ' + DD ' uuuur uuuu r uuuur b) Từ CC ' = BB ' + DD ' suy với điểm G ta có : uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuur GC ' − GC = GB ' − GB + GD ' − GD uuur uuur uuuur uuuur uuuur uuur ⇔ GB + GD + GC ' = GB ' + GD ' + GC uuur uuur uuuur r uuuur uuuur uuur r GB + GD + GC ' = ⇔ GB ' + GD ' + GC = Vậy G trọng tâm tam giác BC’D G trọng tâm tam giác B’CD’ HĐ : Giải tốn : Trong mp Oxy cho hai điểm A(1;4), B(2;2) Đường thẳng qua A B cắt trục Ox M cắt trục Oy N Tính diện tích tam giác OMN HĐ HS HĐ thầy Nội dung cần ghi uuur - Nghe hiểu nhiệm vụ - Giao nhiệm vụ cho hs Giả sử M(x;0), N(0;y) Khi AB = (1; −2) , uuuur uuuu r uuur - Tìm phương án thắng - Nhận xét kết , Vì AM = ( x − 1; − 4) AN = ( − 1; y − 4) AB (tức hồn thành nhiệm hs cho điểm uuuur x − −4 vụ nhanh nhất) = AM phương nên hay x - Trình bày kết − uuur uuuur - Chỉnh sửa hồn thiện = Vậy M(3;0) Vì AB AM phương nên −1 y − = hay y = Vậy −2 N(0;6) Diện tích tam giác OMN : 1 uuuur uuuur S = OM ON = OM ON = 2 HĐ : Giải tốn : Cho tam giác ABC với AB = 2, AC = , Aˆ = 300 a) Tính cạnh BC b) Tính trung tuyến AM c) Tính bán kính đường HSn ngoại tiếp tam giác ABC HĐ HS HĐ thầy Nội dung cần ghi - Nghe hiểu nhiệm vụ - Giao nhiệm vụ cho hs 2 - Tìm phương án thắng - Nhận xét kết hs a) a = b + c -2bc.cosA = 12 + -8 (tức hồn thành nhiệm vụ cho điểm ⇒a=2 nhanh nhất) b + c2 a - Trình bày kết b)AM = - = ⇒ AM = - Chỉnh sửa hồn thiện c)R = a =2 2.sinA Chương : PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 30 Trang GV: Đặng Xn Quỳnh Ngày soạn: PPCT: Tuần: HĐ 1: Xây dựng vectơ phương đường thẳng HĐ HS HĐ giáo viên Nội dung cần ghi Tìm tung độ M0, M biết hồnh Trong mp Oxy cho đ.thẳng ∆ độ đồ thị hsố y = x x = ⇒ y = -Thế hồnh độ x = M0 x = M vào phương trình M (2;1) a) Tìm tung độ điểm x = ⇒ y = y= x để tính y M ; M nằm ∆ , có M (6;3) - Tìm tung độ, ta có tọa độ hồnh độ llượt M (2;1) ; M (6;3) M (2;1) , M (6;3) uuuuuu r uuuuuu r r uuuuuu r M M = (4; 2) - KL: M M phương với u M M b)Chứng tỏ phương o uuuuuu r r r (Minh họa độ thị) M M = 2(2;1) = 2u với u = (2;1) - rNhận xét: u vectơ phương r ku ( k ≠ ) vectơ phương I Vectơ phương đường - ∆ xác định biết điểm thẳng 1vectơ phương ĐN SGK trang 70 Nhấn mạnh: II P.Trình tham số ( ∆ ) qua M0 (x0,y0) có vectơ r đường thẳng (trang 71 phương u = (u1 , u2 ) có ptts là: x = KL: r SGK) (HS vẽ u mp x0 +u1t y = y0 +u2t toạ độ) ứng giá trị t ta có điểm thuộc ( ∆ ) HĐ 2:Tìm vtcp đường thẳng biết phương trình tham số x − − 6t Cho hsinh nhìn ptts, từ ∆ : VD Cho vtcpcủa đ.thẳng điểm y = + 8t t = ⇒ M (−1;10) thuộc đ.thẳng qua điểm M (5; 2) có vtcp Chọn t =1; t=-2 ta có điểm r t = −2 ⇒ M (17; −14) u = (−6;8) nào? Điểm M (5; 2) ứng với t=0 chọn nhanh HĐ Tính hệ số góc đườnh thẳng biết vtcp HĐ HS HĐ GV GV giúp hsinh tìm hệ số x = x0 + u1t r góc từ ptts đthẳng có vtcp u = (u1 ; u2 ) với y = y0 + u2t u1 ≠ x − x0 t= Rút t từ p.tr (1) thay vào p.tr (2) u1 ⇔ u2 y − y0 = tu2 Đặt k = hsg đthẳng u1 Suy ra: Hsinh viết ptts cần có điểmuuA u ur y − y0 = ( x − x0 ) (hoặc B), chọn vtcp AB u1 ND cần ghi r Đthẳng ∆ có vtcp u = (u1 ; u2 ) với u1 ≠ hsg ∆ là: u k= u1 VD: Viết ptts đthẳng d qua A(2;3) ; B(3;1) Tính hsg d duu rquauA uurvà B nên ud = AB = (1; −2) 31 Trang GV: Đặng Xn Quỳnh x = 2+t y = − 2t −2 = −2 hsg d là: k = Vậy ptts d: Có vtcp ta tính hsg k Hsinh tự thay số vào ptts đthẳng HĐ Xây dựng vectơ pháp tuyến đườnh thẳng dựa vào vtcp x = −5 + 2t r Cho ∆ : vectơ n = (3; −2) y = + 3t r Hãy chứng tỏ n vng góc với vtcp ∆ HĐ HS HĐ GV ND cần ghi r uu r Vectơ pháp tuyến đường thẳng Tìm vtcp u ∆ u∆ = (2;3) r r rr Hd hsinh cm: u ⊥ n tích ĐN trang 73 SGK u.n = 2.3 − 3.2 = r r Chú ý: vectơ pháp tuyến vectơ vơ hướng u n =0 KL vng góc với vtcp Nxét: r r n vtpt k n ( k ≠ ) IV Phương trình tổng qt vtpt đthẳng đường thẳng Vậy đường thẳng hồn a)ĐN (trang 73 SGK) tồn xác định biết điểm Ghi nhớ: ∆ qua M ( x0 ; y0 ) có r vtpt vtpt n = (a; b) ptrình tổng qt là: a ( x − x0 ) + b( y − y0 ) = ⇔ ax + by + c = với c = −(ax0 + by0 ) HĐ Liên hệ vtcp vtpt đường thẳng r r Cm: đường thẳng ∆ : ax + by + c = có vtpt n = (a; b) vtcp u = (−b; a ) HĐ HS HĐ GV ND cần ghi rr r r Hãy cm n ⊥ u n.u = −ab + ba = r r VD a) Tìm tọa độ vtcp cuả Adụng Vậy n ⊥ u r Kquả vtcp từ đthẳng: x + y + = vtpt n = (2;3) r rr Kq: u = (−3; 2) Hs kiểm tra: n.u = Muốn lập pttq ta cần nhữnh b) Lập ptrình tổng qt yếu tố nào? đthẳng ∆ qua điểm: A(1;3) Cần điểm vtpt B(2;5)uur uuur Tìm vtpt cách nào? vtcp u∆ = AB = (1; 2) uuur uur ∆ có vtcp AB = (1; 2) ta ⇒ n∆ = (−2;1) suy vtpt Vậy uu r pttq ∆ qua A có vtpt n∆ = (−2;1) là: −2 x + y − = HĐ Các trường hợp đặt biệt đường thẳng ax + by + c = Trình bày nhu6 SGK trang 74,75 ∆1 : a1 x + b1 y + c1 = HĐ Vị trí tương đối đường thẳng ∆ : a2 x + b2 y + c2 = HĐ Hsinh HĐ GV 32 ur n1 = (a1 ; b1 ) uu r n2 = (a2 ; b2 ) ND cần ghi Trang GV: Đặng Xn Quỳnh Hd hsinh xét vị trí tương đối dựa vào số điểm chung cách giải hệ ptr: ∆1 : a1 x + b1 y + c1 = a1 x + b1 y + c1 = ∆ : a2 x + b2 y + c2 = ∆1 cắt ∆ điểm ∆1 ≡ ∆2 ∆1 P ∆2 Hệ có nghiệm ta kluận gì? Hệ có VSN nghiệm ta kluận gì? Hê VN nghiệm ta kluận gì? Hsinh biết cách giải hệ ptrình Ycầu hsinh tự tìm nghiệm ( Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để giải) HĐ 8: góc đường thẳng a12 + a2 b12 + b22 ur n1 = (4; −2) uu r n2 = (1; −3) nên ur n1 = (4; −2) uu r n2 = (1; −3) 4+6 Cos (·d1 ; d ) = = 16 + + Kl : (·d ; d ) = 600 a2 x + b2 y + c2 = VD Xét vị trí tương đối cặp đthẳng sau: ∆1 : x − y + = a) ∆2 : 2x + y − = Kq: ∆1 cắt ∆ điểm A(1;2) ∆1 : x − y + = b) ∆3 : x − y − = Kq: ∆1 P ∆3 ∆1 : x − y + = c) ∆4 : 2x − y + = Kq: ∆1 P ∆4 ∆1 : a1 x + b1 y + c1 = ∆ : a2 x + b2 y + c2 = HĐ Hsinh HĐ GV Hs ur nêu cách tính góc vectơ Hd hsinh tính góc đường thẳng thơng qua góc vtpt n1 = ( a1 ; b1 ) uu r có chúng n2 = (a2 ; b2 ) Ghi nhớ: 00 ≤ (·∆1 ; ∆ ) ≤ 900 r a1a2 + b1b2 ·ur uu nên: Cos (·∆ ; ∆ ) ≥ Cos (n1 ; n2 ) = Tọa độ giao điểm có ∆1 ∆ ìa nghiệm hệ: u cầu học sinh áp dụng thẳng cơng thức tính góc ND cần ghi a1a2 + b1b2 Cos (·∆1 ; ∆ ) = a12 + a2 b12 + b2 ∆1 : y = k1 x + m1 Chú ý: ∆1 : y = k1 x + m1 ∆ : y = k2 x + m2 thì: ∆1 ⊥ ∆ ⇔ k1.k2 = −1 VD: Tìm số đo góc d1 : x − y + = đthẳng: d2 : x − y + = Kq : (·d ; d ) = 600 2 HĐ Khoảng cách từ điểm M ( x0 ; y0 ) đến đường thẳng ∆ : ax + by + c = Ký hiệu: d ( M , ∆) HĐ hsinh HĐ GV ND cần ghi HSinh tham khảo chứng minh Cơng thức: SGK ax + by0 + c d ( M , ∆) = a + b2 r VD: Tính khoảng cách từ điểm Ta có: n = (3; −2) nên M(-2;1) đến đường thẳng Hsinh thay yếu tố có −6 − − ∆ : 3x − y − = vào cơng thức d ( M , ∆) = = 9+4 13 Kq : d ( M , ∆) = 13 4.Củng cố tồn 33 Trang GV: Đặng Xn Quỳnh a) b) c) d) a) b) c) Câu hỏi 2:Hãy lập ptts,r pttq đường thẳng d biết: d qua M(2;1) có vtcp u = (5; 4) r d qua M(5;-2) có vtpt n = (−4;3) d qua M(5;-1) có hệ số góc d qua A(3;4) B(5;-3) Câu hỏi 3: Cho ∆ABC có: A(1;3), B(4;-1), C(4;6) Hãy lập pttq đường cao AH, trung tuyến BM Tính d (C , AB ) Cos (·AC ; AC ) Ngày soạn: §2 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG HSN PPCT: Tuần: 1) Nhắc lại kiến thức cũ: • Khái niệm đường HSn học lớp 6: (I;R)={M / IM = R} • Cho A(xA;yA);B(xB;yB) AB= ( xB − xA ) + ( yB − yA ) Vd: Cho I(-2;3) ; M(x;y).Tính IM = ? IM = HĐ giáo viên HĐ 1:Tìm dạng phương trình tâm I(a;b) đ.HSn (C) có bán kính R ( x +2 ) HĐ học sinh +( y −3 ) Lưu bảng I.Phương trình đường HSn có tâm bán kính cho trước: Trong mp Oxy,cho đ.HSn (C) với tâm I(a;b) có phương trình: bán kính R (x-a)2 + (y-b)2 = R2 ( 1) Vd:Lập phương trình đ.HSn trường hợp sau: a) Biết tâm I(1;-2),bán kính b) Biết đường kính AB với A(2;5),B(2;3) c) Biết tâm I(-1;3)và điểm M(2;1) thuộc đ.HSn HĐ 2:Cho hs lập phương trình đ.HSn _ Giáo viên hướng dẫn hs làm _ Giáo viên nhận xét hs làm xong chỉnh sửa hs làm sai Câu c) đ.HSn có tâm bán kính ? c) Đường HSn có tâm I(-1;3) với bán kính R=IM = 13 phương trình: (x+1)2+(y-3)2=13 HĐ 3: Hãy khai triển phương (1) ⇔ x2+y2 -2ax -2by + a2+b2=R2 trình đ.HSn (1),dùng đẳng 2 ⇔ x2+y2 -2ax -2by+ a2+b2 thức : (a-b) = a - 2ab + b _ Nếu đặt : c= a2 +b2 –R2 cho -R =0 biết phương trình đ.HSn có dạng x2+y2 -2ax -2by + c = nào? _ Từ cách đặt rút R2 theo a,b,c R = a + b2 - c ⇒ R=? ⇒ R = a2 + b2 − c _ Điều kiện để R bán kính đ.HSn ? 34 ∆ Chú ý: Phương trình đ.HSn tâm O(0;0) có là: x2+y2= R2 bán kính R II Nhận xét: Ta có phương trình đ.HSn dạng khác: x2+y2 -2ax -2by + c = (2) với c = a2 + b2 – R2 Điều kiện để phương trình phương trình đ.HSn là: a2 +b2– c > Trang GV: Đặng Xn Quỳnh Lưu ý :”P.t bậc hai x y p.t đ.HSn hệ số x2,y2 thỏa mãn điều kiện : a2+b2-c > “ HĐ 4: Cho hs nhận dạng p.t đ.HSn Cho biết p.t sau p.t đ.HSn ? (kết luận : p.t (2)) HĐ 5:Viết phương trình tiếp tuyến với đ.HSn: _ Đường thẳng ( ∆ ) tiếp tuyến với đ.HSn (C) M0 , cho biết ( ∆ ) qua điểm ? vectơ u làm uuur vectơ pháp tuyến ? IM0 =? _ P.t tổng qt ( ∆) ? Nhận xét: Cho đ.HSn (C) có dạng: x2 + y2-2ax -2by + c = có tâm bán kính ? _ Cho biết a,b,c = ? Câu b) ta chia hai vế p.t cho 16 2 a +b -c > P.t p.t đ.HSn: 2x2 +y2- 8x+2y-1 = x2+ y2+2x-4y-4 = x2+ y2-2x-6y+20 =0 x2+y2+6x+2y+10 = ( ∆) Phương trình đ.HSn (2) có (1) (2) (3) (4) qua M (x ; y ) r uuuur có VTPT: n = IM0 uuuur IM0 =(x0 – a;y0 - b) (x0 - a)(x – x0) + (y0 -b)(y-y0)=0 (C) có tâm I(a;b) bán kính R= a2 + b2 − c hệ số x a= đổi dấu hệ số y b= đổi dấu c : hệ số tự p.t uuu r IM = ? _ Đọc p.t đ.HSn cần tìm : bán kính R= + + 2=2 b) 16x2+16y2+16x-8y-11=0 11 ⇔ x2+ y2+x- y =0 16 làm tương tự câu a) Bài :[83] Lập p.t đ.HSn (C) biết a) (C) có tâm I(-2;3) qua M(2;-3) Cần tìm tâm bán kính (C) có * Lập p.t đ.HSn cần tìm ? Nhận xét: Đ.HSn (C) có tâm bán kính ? III.Phương trình tiếp tuyến củađ.HSn Cho đ.HSn (C) có p.t: (x -a)2 +(y - b)2 =R2 điểm M0(x0;y0) nằm đ.HSn, p.t tiếp tuyến đ.HSn M0(x0;y0) là: (x0 - a)(x – x0) + (y0 - b)(y – y0) =0 M0 : tiếp điểm ( ∆ ) : tiếp tuyến Vd: Viết p.t tiếp tuyến điểm M(1;-5)thuộc đ.HSn: (x -1)2 + (y+2)2 =9 Giải: Pttt với đ.HSn M(1;-5)là (1-1)(x-1) + (-5+2)(y+5)=0 ⇔ y+5 =0 Bài 1:[83]a) x2 + y2 -2x -2y -2 = Ta có : a= 1; b=1 ; c= - Đ.HSn (C1) có tâm I(1;1) b) (C) có tâm I(-1;2) tiếp xúc với đường thẳng ( ∆ ) : x-2y +7 =0 uuu r IM = (4; −6) ⇒ IM= 52 (x+2)2 + (y - 3)2 = 52 35 Trang GV: Đặng Xn Quỳnh Nhận xét : Đường HSn (C) có tâm bán kính ? Đọc p.t đ.HSn cần tìm ? _ Phương trình đ.HSn có dạng? Nhắc lại : Điểm M0(x0;y0) thuộc đ.HSn (C) ⇔ tọa độ điểm M0 thỏa mản p.t đ.HSn * Cần cho học sinh biết kết quả: Cho đ.HSn (C) có dạng : (x-a)2+(y-b)2= R2 (C) tiếp xúc với Ox Oy nên : a = b =R (C) có d(I; ∆ )= tâm I(-1;2) bán kính R =d(I;∆) −1 − 2.2 + + 22 (x+1)2 + (y-2)2 = = = 5 _ Có dạng : (x – a)2 + (y - b)2 = R2 x2 + y2 – 2ax – 2by + c = A(1;2) ∈ (C) ⇔ 12 + 22 – 2a.1 – 2b.2 + c = ⇔ - 2a -4b + c + =0 (1) làm tương tự điểm B,C Ta có hệ p.t , giải tìm a,b,c P.t tt ( ∆ ) có dạng: -4x-3y+C1=0 ⇔ d(I; ( ∆ ) ) = R Giải p.t tìm C1 Củng cố : _ Hs biết lập p.t đ.HSn, biết xác định tâm bán kính đ.HSn _ Hs biết lập p.t tt đ.HSn _ BTVN: 5[84] 36 Câu b) làm tương tự Bài : [84] Đ.HSn có dạng: (x-a)2+(y2 b) =R2 (C) tiếp xúc với Ox Oy nên : a = b =R ⇒ P.t (C): (x-a)2+(y-a)2= a2 M(2;1) ∈ (C) ⇔ (2-a)2+(1-a)2=a2 Giải p.t tìm a b=a Ta xét trường hợp: b = −a • TH1: b = a, cho biết dạng p.t đ.HSn ? • TH 2: b= -a làm tương tự _ Câu a) tự làm , gọi học sinh đọc kết _ Nhắc lại : (D) : Ax+By + C =0 ( ∆ ) ⊥ (D) ⇒ P.t ( ∆ ) :BxAy+C1=0 _ Câu c) tiếp tuyến vng góc với (D) ,cho biết dạng p.t tiếp tuyến ? _ Tiếp tuyến ( ∆ ) tiếp xúc (C) Câu c) tự làm Bài 3: [84] Lập p.t đ.HSn (C) biết đ.HSn qua điểm: a) A(1;2) , B(5;2) , C(1;-3) Bài :[84] (C) : x2+y2-4x+8y-5 =0 a)Đ.HSn (C) có tâm I(2;-4) bán kính :R = b)Câu b) làm tương tự ví dụ c) Viết p.t tiếp tuyến với (C) vng góc với đường thẳng (D) :3x-4y+5 = Trang GV: Đặng Xn Quỳnh PPCT: §3.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP Tuần: HĐ giáo viên HĐ 1: định nghĩa đường elip Cho học sinh làm HĐ 1, sgk trang 85 _ Giáo viên hướng dẫn hs vẽ đường elip HĐ 2: Phương trình tắc elip _ Với cách đặt b2=a2-c2, so sánh a b ? HĐ 3: _ P.t tắc elip bậc chẳn x,y nên có trục đối xứng Ox, Oy ⇒ có tâm đối xứng gốc tọa độ _ Cho y=0 ⇒ x=? ⇒ (E)cắt Ox A1(-a;0),A2(a;0) _ Cho x=0 ⇒ y= ? ⇒ (E) cắt Oy B1(0;-b),B2(0;b) _ Cho biết a=? , b=? _ Tọa độ đỉnh ? _ Độ dài trục lớn A1A2=? _ Độ dài trục nhỏ B1B2=? _ Để tìm tọa độ tiêu điểm ta cần tìm c = ? _ Tiêu cự F1F2 = 2c = ? HĐ 4: Liên hệ đ.HSn đường elip : _ Cho biết a=? b=? HĐ học sinh ⇒ a>b y=0 ⇒ x= ± a x=0 ⇒ y= ± b a=5, b=3 A1(-5;0),A2(5;0) B1(0;-3),B2(0;3) ⇒ A1A2=2a=10 ⇒ B1B2=2b = c2 = a2-b2= 25-9=16 ⇒ c=4 Các tiêu điểm F1(-4;0) F2(4;0) ⇒ F1F2 = 2c = 1 ;b= _ Độ dài trục lớn: A1A2= 2a =1 _ Độ dài trục nhỏ: B1B2 = 2b = _ Tìm c =? a= _ Tìm tọa độ tiêu điểm ta cần tìm ? Ngày soạn: Lưu bảng I.Định nghĩa đường elip: (sgk trang85) II Phương trình tắc elip: Chọn hệ trục Oxy hình vẽ.Ta có: F1(-c;0),F2(c;0) M ∈ (E) ⇔ MF1+MF2=2a Phương trình tắc elip: x2 y2 + = (1) với b2=a2-c2 a2 b2 III Hình dạng elip: a) (E) có trục đối xứng Ox, Oy tâm đối xứng gốc tọa độ b) Các điểm A1(a;0),A2(a;0), B1(0;-b),B2(0;b): gọi đỉnh elip A1A2 = 2a:gọi trục lớn elip B1B2= 2b: gọi trục nhỏ elip • Chú ý: Hai tiêu điểm elip nằm trục lớn x2 y2 Vd: Cho (E): + =1 25 a) Xác định tọa độ đỉnh elip b) Tính độ dài trục lớn , trục nhỏ elip c) Xác định tọa độ tiêu điểm tiêu cự d) Vẽ hình elip IV Liên hệ đ.HSn đường elip: (sgk trang 87) Bài tập p.t đường elip Bài 1:[88] a) làm ví dụ c) 4x2+9y2 =1 x2 y2 ⇔ + =1 37 GV: Đặng Xn Quỳnh c2= a2-b2 = _ Tọa độ đỉnh ? _ Để lập p.t tắc elip ta cần tìm ? Câu b) cho độ dài trục lớn ,tiêu cự ,cần tìm ? x2 y2 + =1 a2 b2 M,N ∈ (E) tọa độ M,N thỏa mản p.t elip, giải p.t tìm a,b Nhận xét : (E): Trang 1 - = 36 _ Các tiêu điểm: 5 F1(; 0),F2( ;0) 6 _ Các đỉnh:A1(- ;0) 1 A2( ;0),B1(0;- ) B2(0; ) ⇒ c= P.t tắc elip: x2 y2 + =1 a2 b2 _ Tìm a , b = ? _ cho a,c cần tìm b d) 4x2+9y2=36 ⇔ x2 y2 + =1 làm tương tự Bài 2[88]:Lập p.t tắc elip: a) Độ dài trục lớn:2a=8 ⇔ a=4 Độ dài trục nhỏ:2b=6 ⇔ b=3 x2 y2 ⇒ + =1 16 b) Bài 3:[88]Lập p.t tắccủa elip: a) (E) qua điểm M(0;3)và N(3;12 ) x2 y2 + =1 25 x2 b) Kết quả: + y2 = Kết quả: 5.Củng cố: _ Lập p.t elip , xác định thành phần elip BTVN: 4,5 trang 88 PPCT: ƠN TẬP CHƯƠNG III Tuần: Ngày soạn: Bài tập 1: Cho điểm A(2,1), B(0,5), C(-5,-10) a) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H tâm I đường HSn ngoại tiếp tam giác ABC b) Chứng minh I, G, H thẳng hàng c) Viết phương trình đường HSn ngoại tiếp tam giác ABC Học sinh Giáo viên Làm Giáo viên gọi hs nêu lại cơng a) Kquả G(-1, -4/3) x +x +x 2+0−5 xG = A B C = = −1 thức tìm trọng tâm G 3 T Tọa độ y A + yB + yC + − 10 yG = = =− HS nêu lại cơng thức tìm trực 3 tâm H ọa độ trực tâm H (x,y) nghiệm Trực tâm H(11,-2) phương trình Giáo viên hướng dẫn cho HS tìm tâm I(x,y) từ Hệ phương trình : 38 Tâm I Trang GV: Đặng Xn Quỳnh uuur uuur uuur uuur IA2=IB2 AH ⊥ BH AH ⊥ BC =  uuur uuur  uuur uuur IA2=IC2 BH ⊥ AC BH ⊥ AC = Hướng dẫn cho HS chứng uuu r uurminh −5( x − 2) − 15( y − 1) = vectơ phương IH , IG  −7 x − 11( y − 5) = Đường HSn (ξ ) có tâm bán − x + 10 − 15 y + 15 =  kính ta áp dụng phương trình   dạng nào?  −7 x − 11 y + 55 = x = 11  y = −2 Học sinh tự giải hệ phương trình x = −7 Kết quả: y = −1 uuu r IH = (18, −1) uur IG = (6, −1) uuu r uur Nhận xét: IH = 3IG Dạng (x-a)2 + (y-b)2 =R2  IA = 81 + = 85 Vậy (c) (x+7)2 + (y+1)2 = 85 Bài tập Cho điểm A(3,5), B(2,3), C(6,2) a) Viết phương trình đường HSn (ξ ) ngoại tiếp ∆ABC b) Xác định toạ độ tâm bán kính (ξ ) Học sinh Giáo viên (ξ ) có dạng: Đường HSn chưa có tâm bán kính Vậy ta viết dạng x2+y2-2ax-2by+c =0 nào? A, B, C ∈ (ξ ) nên Hãy tìm a, b, c + 25 − 6a − 10b + c = + − 4a − 6b + c = 36 + − 12a − 4b + c = −6a − 10b + c = − 34  −4a − 6b + c = − 13 −12a − 4b + c = −40 Nhắc lại tâm I(a,b) bán kính 25 19 68 R=?  a= ,b= ,c= 6 R = a + b2 − c Kết quả: I(-7,-1) b) CMu:uu rI, H, uG, ur thẳng hàng ta có: IH = 3IG I, G, H thẳng hàng c) viết phương trình đường HS (c) ngoại tiếp tam giác ABC Kết quả: (x+7)2+(y+1)2=85 Làm a) Viết Phương trình (ξ ) 25 19 68 x2 + y − x − y + =0 3 b) Tâm bán kính  25 19  85 I  , ÷ bk R = 6   18  25   19  68 =  ÷ + ÷ −    6 625 + 361 816 − 36 36 170 85 = = 36 18 Bài tập Cho (E): x2 +4y2 = 16 a) Xác định tọa độ tiêu điểm đỉnh Elip (E) r  1 b) viết phương trình đường thẳng ∆ qua M  1, ÷ có VTPT n = (1, 2)  2 c) Tìm toạ độ giao điểm A B đường thẳng ∆ (E) biết MA = MB = 39 Trang GV: Đặng Xn Quỳnh Học sinh Giáo viên Làm x +y = 16 Hãy đưa Pt (E) dạng a) Xác định tọa độ A1, A2, B1, 2 tắc B2, F1, F2 (E) x y  + =1 x2 y 16 + =1 Tính c? c2 = a2-b2 = 16 – = 12 16 toạ độ đỉnh?  c = 12 = c = nên F1= (2 3, 0) a = ±4 F2= (−2 3, 0) b = ±2 Có điểm, VTPT ta viết A1(-4,0), A2(4,0) phương trình đường thẳng Viết phương trình tổng qt B1(0,-2), B2(0,2) dạng dễ đường thẳng qua M có ∆ b) Phương trình ∆ qua r r VTPT n là:  1 M  1, ÷có VTPT n = (1, 2) 1   2 1( x − 1) +  y − ÷ = 2  Hướng dẫn HS tìm toạ độ gaio x + 2y –2 =0 c) Tìm toạ độ giao điểm A,B ⇔ x + 2y − = điểm ∆ (E) từ hệ  1−  HS giải hệ phương pháp phương trình: A 1 + 7, ÷ 2 đưa phương trình: ÷ x + y = 16   2y2 – 2y –3 =0 x + 2y − =  1+  1− 1+ B 1 − 7, ÷  yA = yB = ÷   2 Nhận xét xem M có trung CM: MA = MA điểm đoạn AB? xA = +  x +x xM = A B xB = − z x A + xB y + yB = = xm yM = A z  y A + yB MA = MB (đpcm) = = ym 2 MA = MB Củng cố: Qua học em cần nắm vững cách viết phương trình đường thẳng, đường HSn, elip, từ yếu tố đề cho Rèn luyện thêm tập đến trang 93/94 SGK 1) Lập PTTS PTTQ đường rthẳng d biết a) d qua M(2,1) có VTCP u = (3, 4) r b) d qua M(-2,3) có VTCP n = (5,1) c) d qua M(2,4) có hệ số góc k = d) d qua A(3,5) B(6,2) 2) Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng x = + 2t a) d : 4x – 10y +1 = d : y = −3 − 2t 2 x = −6 + 5t b) d1: 4xx + 5y – = d2: y = − 4t 3) Tìm số đo góc tạo đường thẳng: d1: 2x – y + = d2 : x – 3y + = 4) Tính khoản cách từ: a) A(3,5) đến ∆ : 4x + 3y + = b) B(1,2) đến ∆ : 3x - 4y - 26 = 5) Viết phương trình ( ξ ) : biết a) ( ξ ) có tâm I(-1,2) tiếp xúc với ∆ : x - 2y + = b) ( ξ ) có đường kính AB với A(1,1) B(7,5) 40 Trang GV: Đặng Xn Quỳnh c) ( ξ ) qua A(-2,4) B(5,5) C(6,-2) 6) Lập phương trình (E) biết: a) Tâm I(1,1), tiêu điểm F1(1,3), độ dài trục lớn b) Tiêu điểm F1(2,0) F2(0,2) qua góc tọa độ PPCT: ƠN TẬP CUỐI NĂM Tuần: HĐ giáo viên HĐ 1: Giáo viên cho tập Giáo viên gọi học sinh vẽ hình Nhắc lại :Định lý Cosin ⇒ CosA = ? _ Tính BM ta dựa vào tam giác ? ? _ Tính R∆ABM dùng cơng thức HĐ học sinh BC2=AB2+AC2-2AB.AC.CosA AB2 + AC2 − BC2 ⇒ Cos A= 2AB.AC _ Để tính BM ta dùng ∆ ABM ∆ ABM có yếu tố (dùng định lý Cosin để tính BM) _ Định lý sin ? ∧ _ Để xét góc ABC tù hay ∧ nhọn ,ta cần tính Cos ABC ∧ ∧ * Cos ABC >0 ⇒ ABC nhọn ∧ ∧ * Cos ABC [...]... −21 ngơn ngữ hình học sang đổi ngơn ngữ hình học sang ngơn ngữ toạ • A(11;5) B(−1; −11) C (3;13) ngơn ngữ toạ độ khi giải độ khi giải tốn tốn •Chu vi : 20 + 8 2 + 4 37 •G ( 13 7 ; ) 3 3 -PPCT: Tuần: Ngày soạn: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KỲ (TỪ 0O ĐẾN 180O) HĐ 1 : Nêu tỷ số lượng giác HĐ học sinh HĐ giáo viên * Giáo viên vẽ... 2 góc bù nhau HĐ học sinh HĐ giáo viên Lấy M trên nữa đường ∧ HSn sao cho M 0 x =1350 + Cho học sinh tính giá trị lượng giác góc 1350 + Giáo viên giảng học sinh Nội Dung 1- Các tính chất Sin (1800 - α ) = Sin α Cos (1800 - α ) = - Cos α 17 Trang 3 GV: Đặng Xn Quỳnh lúc đó ∧ 0 M 0 y =45 Ta có : các bước tiến hành tính + Với các góc α nào thì Sin α