III. Các giải pháp: 1. Các kiến thức cần thiết cần đạt : + Công thức tính nhiệt lượng toả ra, thu vào: Q = m.C(t2t1) Q: nhiệt lượng thu vào(toả ra)của chất(J) m: khối lượng của chất thu(toả) nhiệt(kg) c: nhiệt dung riêng của chất thu(toả) nhiệt(Jkg.K) t = t2 t1 : Độ tăng nhiệt độ (0C) + Phương trình cân bằng nhiệt: Qtoả = Qthu + Nhiệt lượng toả ra của nhiên liệu: Q = m.q m: khối lượng của nhiên liệu bị đốt cháy hoàn toàn(kg) q: năng suất toả nhiệt của nhiên liệu(Jkg) + nhiệt lượng cần thiết để một chất nóng chảy hay đông đặc hoàn toàn: Q = m m: khối lượng của chất bị nóng chảy(đông đặc) hoàn toàn(kg) : nhiệt nóng chảy của chất(Jkg) + Công thức tính hiệu suất là: H = Qi QTP Qi: nhiệt lượng có ích(J) QTP: nhiệt lượng toàn phần(J) 2. Phương pháp giải các dang bài tập nâng cao phần nhiệt học
III Các giải pháp: Các kiến thức cần thiết cần đạt : + Cơng thức tính nhiệt lượng toả ra, thu vào: Q = m.C(t2-t1) Q: nhiệt lượng thu vào(toả ra)của chất(J) m: khối lượng chất thu(toả) nhiệt(kg) c: nhiệt dung riêng chất thu(toả) nhiệt(J/kg.K) t = t2 - t1 : Độ tăng nhiệt độ (0C) + Phương trình cân nhiệt: Qtoả = Qthu + Nhiệt lượng toả nhiên liệu: Q = m.q m: khối lượng nhiên liệu bị đốt cháy hồn tồn(kg) q: suất toả nhiệt nhiên liệu(J/kg) + nhiệt lượng cần thiết để chất nóng chảy hay đơng đặc hồn tồn: Q = mλ m: khối lượng chất bị nóng chảy(đơng đặc) hồn tồn(kg) λ : nhiệt nóng chảy chất(J/kg) + Cơng thức tính hiệu suất là: H = Qi / QTP Qi: nhiệt lượng có ích(J) QTP: nhiệt lượng tồn phần(J) Phương pháp giải dang tập nâng cao phần nhiệt học Loại 1: Bài tập có đối tượng tham gia vào q trình nhiệt nhiều thể: Bài tập: Tính nhiệt lượng cần thiết để cung cấp cho 0,5kg nước đá -150C hố thành hồn tồn Biết nhiệt dung riêng nước đá nước c 1= 1800J/kg.K, c2=4200J/kg.K, nhiệt nóng chảy nước đá λ = 3,4.105J/kg, nhiệt hố nước L = 2,3.106J/kgc1 Phân tích bài: - Trong tập nước đá trải qua giai đoạn sau: + Nước đá từ -150C lên 00C + Nước đá nóng chảy thành nước 00C + Nước từ 00C lên 1000C + Nước hố thành hồn tồn 1000C - Từ phân tích ta có lời giải sau: + Nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho 0,5kg nước đá -150C tăng nên 00C là: Q1 = m c1 ∆ t = 0,5.1800.15 = 13500J =0,135.105J + Nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho 0,5kg nước đá 00C nóng chảy hồn tồn là: Q2 = m λ = 0,5.3,4.105 = 1,7.105J + Nhiệt lượng cần thiết để cung cấp cho 0,5kg nước 00C tăng lên 1000C là: Q3 = m.c2 ∆ t = 0,5.4200.100 = 2,1.105J + Nhiệt lượng cần thiết để cung cấp cho 0,5kg nước 1000C hố thành hồn tồn là: Q4 = m.L = 0,5.2,3.106 = 11,5.105J + Nhiệt lượng cần thiết để cung cấp cho 0,5kg nước -150C hồ thành hồn tồn là: Q = Q1 + Q2 +Q3 +Q4 = 0,135.105J + 1,7.105J + 2,1.105J + 11,5.105J = 15,435.105J Cách giải: Bước 1: Phân tích đề tìm giai đoạn thu nhiệt toả nhiệt đối tượng Bước 2: Tính nhiệt lượng giai đoạn tương ứng Bài tập tự giải: Một thỏi nước đá có khối lượng 200g -10 0C Tính nhiệt lượng cần thiết để thỏi nước đá hố thành hoi hồn tồn 1000C Biết nhiệt dung riêng nước đá nước c1= 1800J/kg.K, c2=4200J/kg.K, nhiệt nóng chảy nước đá λ = 3,4.105J/kg, nhiệt hố nước L = 2,3.106J/kg Loại 2: Bài tập có nhiều đối tượng tham gia vào q trình nhiệt nhiều thể Đây dạng tập phong phú chia thành ba dạng sau: Dạng 1: Bài tập biết rõ thể Bài tập 1: Thả cục nước đá nhiệt độ t1= -500C vào lượng nước nhiệt độ t2 = 600C người ta thu 25kg nước nhiệt độ 250C Tính khối lượng nước đá nước? Biết nhiệt dung riêng nước đá nước c1= 1800J/kg.K c2=4200J/kg.K, nhiệt nóng chảy nước đá λ = 3,4.105J/kg Phân tích bài: - Bài tập có hai đối tượng tham gia vào q trình nhiệt là: + Cục nước đá -500C + Nước 600C - Vì đề cho ta thu 25kg nước nhiệt độ 250C nên ta suy luận được: + Cục nước đá trải qua giai đoạn là: Từ -500C lên 00C Nóng chảy hồn tồn 00C Từ 00C lên250C Nước có giai đoạn hạ nhiệt độ từ 600C xuống 250C ` Cục nước đá thu nhiệt, nước toả nhiệt - Từ phân tích ta có lời giải là: + Gọi khối lượng cục nước đá -500C nước 600C m1, m2 Vì ta thu 25kg nước 250C nên ta có: m1 + m2 = 25 (1) + Nhiệt lượng cần thiết để cục nước đá từ -500C tăng lên 00C là: Q1 = m1.c1 ∆ t = m1.1800.50 = 90000.m1 + Nhiệt lượng cần thiết để cục nước đá 00C nóng chảy hồn tồn là: Q2 = m1 λ = m1.3,4.105 = 340000.m1 + Nhiệt lượng cần thiết để m1kg nước 00C tăng nên 250C là: Q3 = m1.c2 ∆ t = m1.4200.25 = 105000.m1 + Nhiệt lượng thu vào cục nước đá là: Qthu = Q1 + Q2 + Q3 = 90000.m1 + 340000.m1 + 105000.m1 = 535000.m1 + Nhiệt lượng toả m2 kg nước từ 600C hạ xuống 250C là: Qtoả = m2.c2 λ t = m2.4200.35 = 147000.m2 + Theo phương trình Cân nhiệt ta được: Qtoả = Qthu 147000.m2 = 535000.m1 ⇒ 147.m2 = 535.m1 (2) Từ (1) λ m1 = 25 - m2 thay vào (2) ta 147.m2 = 535.(25-m2) ⇔ 147.m2 = 13375 - 535.m2 ⇔ 682.m2 = 13375 ⇔ m2 = 19,6kg ⇒ m1 = 25 - 19,6 = 5,4kg - Vậy khối lượng cục nước đá là: 5,4kg, khối lượng nước là: 19,6kg Cách giải: Bước 1: - Xác định đối tượng tham gia vào q trình nhiệt - Xác định xem đối tượng trải qua q trình - Xác định đối tượng toả nhiệt, đối tựơng thu nhiệt Bước 2: - Dùng cơng thức tính nhiệt lượng cho q trình - Tính Qtoả, Qthu - Dùng phương trình cân nhiệt Qtoả = Qthu để tính đại lượng cần tìm Chú ý: tập u cầu tính nhiệt độ ban đầu nước đá nước Ví dụ: Thả 400g nước đá vào 1kg nước 50C Khi có cân nhiệt thấy khối lượng nước đá tăng thêm 10g Xác định nhiệt độ ban đầu nước đá Biết nhiệt dung riêng nước đá nước C1= 1800J/kg.K, C2=4200J/kg.K, nhiệt nóng chảy nước đá λ = 3,4.105J/kg Minh hoạ cách giải: Bước 1: Bài tốn có hai đối tượng tham gia vào q trình nhiệt là: - Nước đá t0C - Nước 50C - Vì có cân nhiệt thấy khối lượng nước đá tăng thêm 10g nên: Nước 0C trải qua q trình là: + Hạ nhiệt độ từ 50C xuống 00C + Một phần nước 00C đơng đặc thành nước đá (phần có khối lượng 10g) + Nước đá t0C có q trình tăng nhiệt độ từ t0C đến 00C - Vậy nước 50C toả nhiệt, nước đá t0C thu nhiệt Bước 2: Giải tốn: + Nhiệt lượng cần để 1kg nước hạ nhiệt độ từ 50C xuống 00C là: Q1 = m2.c2 ∆ t = 4200 = 21000J + Nhiệt lượng cần để 10g nước 00c đơng đặc hồn tồn là: Q2 = m λ = 0,01.3,4.105= 3400J + Nhiệt lượng toả nước 50C là: Qtoả = Q1 + Q2 = 21000 + 3400 = 24400J + Nhiệt lượng thu vào nước đá tăng từ t0c nên 00C là: Qthu = m1.c1 ∆ t = 0,4.1800.(-t) = - 720.t + Theo phương trình cân nhiệt ta có: Qtoả = Qthu 24400 = -720.t ⇒ t = 24400:(-720) = - 340C Vậy nhiệt độ ban đầu nước đá là: -340C Bài 2: Dùng bếp điện để đun nóng nồi đựng 1kg nước đá (đã đập vụn) -20 0C sau phút thì nước đá bắt đầu nóng chảy a Sau nước đá nóng chảy hết? b Sau nước đá bắt đầu sơi? c Tìm nhiệt lượng mà bếp tỏa từ đầu nước bắt đầu sơi, biết hiệu suất đun nóng nồi 60% Biết: Cnđ = 2100J/kg.K λ = 336000J/kg; Cn = 4200J/kg.K q trình thu nhiệt đặn Phân tích tốn: Bướ 1: Bài tốn có ba giai đoạn nước đá thu nhiệt: + Nước đá từ: -200C + Nước đá nóng chảy hết + Nước bắt đầu sơi - Vì q trình troa đổi nhiệt ( thu hoạc tỏa nhiệt ) xãy đặn có nghĩa là: Q t khơng đổi Q1 Q (Q1 + Q + ) = = = Trong Q(J) nhiệt lượng ứng với thời gian trao đổi t1 t2 (t1 + t + ) nhiệt t (Giây, phút, giờ) Bước 2: Gải tốn : a Nhiệt lượng cần thiết để nước đá tăng từ nhiệt độ - 200C lên 00C : Q1thu I = C1m1(tC1 – tđ) = 100 1[0- (20)] = 42 000 (J) Nhiệt lượng cần thiết để nước đá nóng chảy là: Q2thu II = λ m1 = 336 000 = 336 000 (J) Theo ra nhiệt độ thu vào tương ứng với thời gian trao đổi nhiệt nên: Q1thuI Q 2thuII Q 2thuII 336000 = => t = t1 = = phút t1 t2 Q1thuI 42000 Vậy thời gian nước đá nóng chảy hết là: Ta có cơng thức là: t1 + t2 = + = phút b Nhiệt lượng cần thiết để nước đá tăng từ nhiệt độ 00C lên 1000C là: Q2thu III = C2 m1 (tC2 – tđ2) = 42 00.1.(100 – 0) = 420 000 (J) Theo ra nhiệt độ thu vào tương ứng với thời gian trao đổi nhiệt nên: Q1thuI Q 2thuIII Q 2thuIII 420000 = => t = t1 = = 10 phút t1 t2 Q1thuI 42000 Vậy thời gian nước đá nóng chảy hết là: t1 + t2 + t3 = + + 10 = 19 phút c Theo hiệu suất đun bếp 60% nên ta có: Qci H= Qtp Nhiệt lượng có mà nước thu vào là: Q1thu I + Q1thu II + Q1thu III = 42 000 + 336 000 + 420 000 = 798 000 (J) Nhiệt lượng tồn phần bếp tỏa là: Qci 798000 = Qtp = = 330 000 (J) H 60 Bài tập tự giải: Bài 1: Thả cầu thép có khối lượng m1 = 2kg nung nóng tới nhiệt độ 600 0C vào hỗn hợp nước nước đá 00C Hỗn hợp có khối lượng m2 = 2kg Tính khối lượng nước đá có hỗn hợp Biết nhiệt độ cuối hỗn hợp 500C, nhiệt dung riêng thép, nước C1 = 460J/kg.K, C2 = 4200J/kg.K, nhiệt nóng chảy nước đá λ = 3,4.105J/kg Dạng 2: Bài tập chưa biết rõ thể Bài tập : Thả 1,6kg nước đá - 100C vào nhiệt lượng kế đựng 1,6kg nước 800C Bình nhiệt lượng kế đồng có khối lượng 200g có nhiệt dung riêng 380J/kg.K a Nướ đá có tan hết khơng? b Tính nhiệt độ cuối nhiệt lượng kế? Biết: Cnước = 100J/kg.K, Lnước = 336.103J/kg Phân tích : Bài khơng biết rỏ nước đá tan hết hay chưa Do với loại tập trước tiên ta cần xác định trạng thái đối tượng cách: So sánh nhiệt lượng mà 1,6kg nước đá nhiệt độ - 10 0C cần thu vào để tan hết với nhiệt lượng mà 1,6kg nước đựng nhiệt lượng kế có khối lượng 200g tỏa để giảm nhiệt độ từ 800C đến - 100C tức là: + Nhiệt lượng cần thiết để nước đá tăng từ nhiệt độ - 100C lên đến 00C + Nhiệt lượng tỏa nước đá đựng nhiệt lượng kế nhiệt độ 800C xuống 00C + Ta xét xem nước đá 00C có nóng chảy hồn tồn khơng? - Từ phân tích tốn ta có lời giải: + Nhiệt lượng cần thiết để nước đá tăng nhiệt độ từ -100c nên 00C là: Q1 thu I = C1m1 (0 – t1) = 100.1,6.[0 – (-10)] = 33 600(J) + Nhiệt lượng cần thiết để nước đá 00C nóng chảy hồn tồn là: Q1thu II = λ m1 = 336.103 1,6 = 537 600(J) + Nhiệt lượng tỏa 1,6kg nước 800C cung cấp: Qtỏa I = C2m2 (t2 – 0) = 190 1,6 80 =536 320(J) + Nhiệt lượng tỏa 0,2kg đồng 800C cung cấp: Qtỏa I = C3m3 (t3 – 0) = 380 0,2 80 = 080(J) + Để nước đá tan hết nhiệt lượng tỏa nhiệt lượng thu vào Nhưng ta thấy: Q1 thu I + Q1 thu II = 571 200 > Qtỏa I + Qtỏa II = 542 400 Do nước đá chưa tan hết nhiệt độ cuối hổn hợp nước nước đá nhiệt độ cuối nhiệt lượng kế 00C Bước 1: Xác định đối tượng thu nhiệt, đối tượng toả nhiệt Bước 2: Tính nhiệt lượng đối tượng so sánh để xác định thể đối tượng Bước 3: Lập phương trình cân nhiệt để suy luận tính đại lượng có liên quan Bài tập 2: Trong bình đồng khối lượng 0,6kg có chứa 4kg nước đá -150C Người ta cho dẫn vào 1kg nước 1000C Xác định nhiệt độ chung khối lượng nước có bình có cân nhiệt Biết nhiệt dung riêng đồng, nước đá, nước C = 380J/kg.K, C2 = 1800J/kg.K, C3 = 4200J/kg.K, nhiệt nóng chảy nước đá λ = 3,4.105J/kg Phân tích : Tương tự tập chưa cho biết nhiệt độ cuối có cân nhiệt ta chưa thể xác định đối tượng trải qua giai đoạn nhiệt Do với loại tập trước tiên ta cần xác định trạng thái đối tượng cách: + Ta xét xem bình nước đá có tăng thêm nhiệt độ hay khơng? + Nhiệt lượng cần thiết để bình đồng nước đá tăng nhiệt độ từ -150C lên 00C + Nhiệt lượng cần thiết để 1kg nước hạ nhiệt độ từ 1000C xuống 00C + Ta xét tiếp xem nước đá 00C có nóng chảy hồn tồn khơng? + Nhiệt lượng cần thiết để m(kg) nước đá 00C nóng chảy hồn tồn - Từ phân tích ta có lời giải là: + Nhiệt lượng cần thiết để bình đồng tăng nhiệt độ từ -150c nên 00C là: Q1= m1.c1 ∆ t = 0,6.380.15 = 3420J + Nhiệt lượng cần thiết để nước đá tăng nhiệt độ từ -150c nên 00C là: Q2 = m2.c2 ∆ t = 4.1800.15 = 108000J + Nhiệt lượng cần thiết để bình đồng nước đá tăng nhiệt độ từ -150C nên 00C là: Q3 = Q1 +Q2 = 3420+ 108000 = 111420J + Nhiệt lượng cần thiết để 1kg nước hạ nhiệt độ từ 1000C xuống 00C là: Q4 = m3.c3 ∆ t = 1.4200.100 = 420000J Vì Q4> Q3 nên bình đồng nước đá tăng nhiệt độ nên 00C + Ta xét tiếp xem nước đá 00C có nóng chảy hồn tồn khơng? Nhiệt lượng cần thiết để nước đá 00C nóng chảy hồn tồn là: Q5 = m2 λ = 4.3,4.105 = 1360000J - Ta thấy Q5 > Q4 nên có phần nước đá 00C nóng chảy + Ta tính khối lượng nước đá bị nóng chảy: - Gọi khối lượng nước đá bị nóng chảy 00C m(kg) + Nhiệt lượng cần thiết để m(kg) nước đá 00C nóng chảy hồn tồn là: Q6 = m λ = m.3,4.105 = 340000.m + Nhưng nhiệt lượng để m(kg) nước đá 00C nóng chảy tính là: Q7 = Q4 - Q3 = 420000 - 111420 = 308580J Ta có: 340000.m = 308580 λ m = 308580:340000 = 0.9(kg) Vậy nhiệt độ chung hệ thống có cân nhiệt 0c(vì nước đá chưa nóng chảy hết) khối lượng nước bình 1kg + 0,9kg = 1,9kg Cách giải: Bước 1: Xác định đối tượng thu nhiệt, đối tượng toả nhiệt Bước 2: Tính nhiệt lượng đối tượng so sánh để xác định thể đối tượng Bước 3: Lập phương trình cân nhiệt để suy luận tính đại lượng có liên quan Bài tập tự giải: Trong nhiệt lượng kế có chứa 1kg nước 1kg nước đá nhiệt độ 0C, người ta rót thêm vào 2kg nước 500C Tính nhiệt độ cân cuối Dạng 3: Bài tập trao đổi nhiệt : Bài tập 1: Người ta vớt cục sắt ngâm nước sơi thả vào cốc chứa nước nhiệt độ 200C Biết cục sắt có khối lượng lớn gấp ba lần khối lượng nước cốc Hãy tính nhiệt độ nước sau thả cục sắt Cho biết nhiệt dung riêng sắt c1 nước c2 Nhiệt lượng toả mơi trường xung quanh coi khơng đáng kể Phân tích bài: - Thả cục sắt vào cóc nước : + Cóc nước thu nhiệt + Cục sắt toả nhiệt - Cục sắt vớt từ nướ sơi chúng tỏ cục sắt có nhiệt độ 1000C: + Sau thả cục sắt vào lại nước nhiệt độ cân cục sắt nước t x0 Nhiệt độ cân lúc phải là: 200C < tx0 < 1000C - Từ phân tích ta có lời giải sau: + Nước sơi 1000C, cục sắt trước thả vào cốc nước có nhiệt độ : t1= 1000C + Nhiệt độ ban đầu nước cốc : t2= 200C + Sau thả cục sắt vào nước cân bằng, nhiệt độ nước là: tx0 200C < tx0 < 1000C + Để hạ nhiệt độ từ 1000C đến tx0 sắt toả nhiệt lượng : Q1 = m1c1(100 - tx0) + Để tăng nhiệt độ từ 200C đến tx0C nước hấp thụ nhiệt lượng : Q2= m2c2(tx0 - 20) + Theo đ/k cân nhiệt ta có: Q1 = Q2 hay m1c1(100 - tx0) = m2c2(tx0 - 20 - Thay m1 = 3m2 300c1 + 20c - Tính : t0x = 3c1 + c Bước 1: - Thả cục sắt vào nước: + Xác điịnh nhiệt độ ban đầu vật + Xác định nhiệt độ cân + Xác định vật toả nhiệt, vật thu nhiệt + Tính nhiệt lượng toả ra, nhiệt lượng thu vào + Lập phương trình cân nhiệt Bước 2: - Từ phương trình cân nhiệt lập ta biến đổi để tìm đại lượng liên quan theo u cầu tốn Bài tập 2: Trong bình có cục nước đá khối lượng 60g 150g nước trạng thái cân nhiệt Bình hai có 450g nước 800C Rót lượng nước từ bình sang bình hai, sau bình hai cân nhiệt lại rót nước từ bình hai sang bình đến bình hai đạt mức ban đầu Nhiệt độ nước bình 200C Hỏi lượng nước rót rót cho nước bình khơng trao đổi nhiệt với mơi trường với bình Biết nhiệt dung riêng nước 4200J/kg.K, nhiệt nóng chảy nước đá 3,36.105J/kg Phân tích bài: - Rót lượng nước m từ bình sang bình hai: + Nước từ bình thu nhiệt + Nước bình hai toả nhiệt - Rót lượng nước m từ bình hai trở lại bình một(vì đề cho bình hai đạt mức ban đầu): + Nước từ bình hai toả nhiệt + Nước nước đá bình thu nhiệt - Từ phân tích ta có lời giải sau: + Gọi lượng nước rót từ bình sang bình hai m + Khi rót nước từ bình sang bình hai nước từ bình thu nhiệt, nước bình hai toả nhiệt Gọi nhiệt độ bình hai có cân nhiệt t2 + Nhiệt lượng cần thiết để m(kg) nước từ 00c tăng nên t2 là: Q1 = m.c ∆ t = m.4200.t2 + Nhiệt lượng cần thiết để450g nước bình hai hạ nhiệt độ từ 800C xuống t2 là: Q2 = 0.45.4200.(80 - t2) = 1890.(80 - t2) + Theo phương trình cân nhiệt ta có: Q1 = Q2 ⇒ 4200m.t2 = 0,45.4200.(80 - t2) ⇒ m.t2 = 0,45.(80 - t2) (1) + Khi rót m(kg) nước từ bình hai trở lại bình nước từ bình hai toả nhiệt, lượng nhiệt cung cấp cho bình để nước đá nóng chảy hồn tồn thành nước 0C làm cho tồn nước 0C bình tăng nhiệt độ nên đến 200C Vậy ta có nhiệt lượng cần thiết để m(kg) nước toả nhiệt từ t2 xuống 200C là: Q3 = m.c ∆ t = m.4200.(t2 - 20) + Nhiệt lượng cần để 60g nước đá 00C nóng chảy hồn tồn là: Q4 = 0,06.3,36.105 = 20160J + Nhiệt lượng cần thiết để tồn nước có bình tăng từ 00c nên 200c là: Q5 = M.c ∆ t = (0,15 - m + 0,06).4200.20 J + Theo phương trình cân nhiệt ta có: Q3 = Q4 + Q5 ⇒ 4200.m.(t2 - 20) = 20160 + (0,15 - m + 0,06).4200.20 (2) ⇔ m.(t2 - 20) = (0,15 - m + 0,06).20 + 4,8 ⇔ m.t2 = 0,21.20 + 4,8 ⇔ m.t2 = (2) Thay (1) vào (2) ta 0,45.(80 - t2) = ⇔ 80 - t2 = 20 ⇒ t2 = 60(0C) ⇒ m = 9:t2 = 9:60 = 0,15(kg) = 150g - Vậy lượng nước rót là: 150g Cách giải: Bước 1: - Rót chất lỏng từ bình sang bình hai: + Xác định nhiệt độ cân bình + Xác định chất lỏng toả nhiệt, chất lỏng thu nhiệt + Tính nhiệt lượng toả ra, nhiệt lượng thu vào + Lập phương trình cân nhiệt Bước 2: - Rót chất lỏng từ bình hai trở lại bình một: + Xác định nhiệt độ cân bình + Xác định chất lỏng toả nhiệt, chất lỏng thu nhiệt + Tính nhiệt lượng toả ra, nhiệt lượng thu vào + Lập phương trình cân nhiệt Bước 3: - Từ phương trình cân nhiệt lập ta biến đổi để tìm đại lượng liên quan theo u cầu tốn Chú ý: tốn u cầu tính nhiệt độ cân bình hai, u cầu tính khối lượng nước rót nhiệt độ cân bình hai ta giải tương tự Bài tập tự giải: Có hai bình cách nhiệt, bình chứa m1 = 2kg nướcở nhiệt độ t1 = 250C, bình hai chứa m2 = 4kg nước 700C Người ta rót lượng mkg nước từ bình sang bình hai sau cân nhiệt người ta lại rót lượng nước m(kg) từ bình hai trở lại bình nhiệt độ cân bình t1 = 220C a, Tính lượng nước m nhiệt độ cân t2 bình hai b, Nếu tiếp tục thực rót lần hai nhiệt độ cân bình bao nhiêu? IV Kết thực hiện: Qua việc định hướng cho học sinh cách giải số tập theo phương pháp tơi có cho HS hai loại tập sau: Bài 1: Trong bình có cục nước đá khối lượng 60g 150g nước trạng thái cân nhiệt Bình hai chứa 450g nước nhiệt độ 800C Rót lượng nước từ bình sang bình 2, sau nước bình đạt cân nhiệt, lại rót nước từ bình trở lại bình nước bình hai đạt mức ban đầu Nhiệt độ cuối nước bình 20 0C Hỏi lượng nước rót từ bình sang bình Cho nước bình khơng trao đổi nhiệt với mơi trường với bình Biết nhiệt dung riêng nước 4200J/kg.K, nhiệt nóng chảy nước đá :336000J/kg Kết lời giải HS là: + Gọi lượng nước rót từ bình sang bình hai m + Khi rót nước từ bình sang bình hai nước từ bình thu nhiệt, nước bình hai toả nhiệt Gọi nhiệt độ bình hai có cân nhiệt t2 + Nhiệt lượng cần thiết để m(kg) nước từ 00C tăng nên t2 là: Q1 = m.c ∆ t = m.4200.t2 + Nhiệt lượng cần thiết để450g nước bình hai hạ nhiệt độ từ 800c xuống t2 là: Q2 = 0.45.4200.(80 - t2) = 1890.(80 - t2) + Theo phương trình cân nhiệt ta có: Q1 = Q2 ⇒ 4200m.t2 = 0,45.4200.(80 - t2) ⇒ m.t2 = 0,45.(80 - t2) (1) + Khi rót m(kg) nước từ bình hai trở lại bình nước từ bình hai toả nhiệt, lượng nhiệt cung cấp ch bình để nước đá nóng chảy hồn tồn thành nước 0C làm cho tồn nước 00C bình tăng nhiệt độ nên đến 200C + Vậy ta có nhiệt lượng cần thiết để m(kg) nước toả nhiệt từ t2 xuống 200C là: Q3 = m.c ∆ t = m.4200.(t2 - 20) + Nhiệt lượng cần để 60g nước đá 00c nóng chảy hồn tồn là: Q4 = 0,06.3,36.105 = 20160J + Nhiệt lượng cần thiết để tồn nước có bình tăng từ 00C nên 200C là: Q5 = M.c ∆ t = (0,15 - m + 0,06).4200.20 J + Theo phương trình cân nhiệt ta có: Q3 = Q4 + Q5 ⇒ 4200.m.(t2 - 20) = 20160 + (0,15 - m + 0,06).4200.20 (2) ⇔ m.(t2 - 20) = (0,15 - m + 0,06).20 + 4,8 ⇔ m.t2 = 0,21.20 + 4,8 ⇔ m.t2 = (2) Thay (1) vào (2) ta 0,45.(80 - t2) = ⇔ 80 - t2 = 20 ⇒ t2 = 60(0c) ⇒ m = 9:t2 = 9:60 = 0,15(kg) = 150g Vậy lượng nước rót là: 150g Bài 1kg nước nhiệt độ 400C Thả vào thỏi nước đá nhiệt độ -10 0C Khi có cân nhiệt thấy sót lại 200g nước đá chưa tan Hãy xác định khối lượng thỏi nước đá thả vào bình Biết nhiệt dung riêng dồng, nước, nước đá c = 380J/kg.K, c2 = 4200J/kg.K, c3 = 1800J/kg.K, nhiệt lượng để làm nóng chảy hồn tồn 1kg nước đá 00c 3,4.105J/kg Sự toả nhiệt mơi trường chiếm 5% Kết lời giải HS là: + Vì cân nhiệt thấy sót lại 200g nước đá chưa tan nên nhiệt độ cân hệ thống C + Vậy nhiệt lượng toả bình đồng để hạ nhiệt độ từ 400C xuống 00C là: Q1 = m1.c1 ∆ t = 0,8.380.40 = 12160J + Nhiệt lượng toả 1kg nước hạ nhiệt độ từ 400C xuống 00C là: Q2 = m2.c2 ∆ t = 1.4200.40 = 168000J Khi Q = Q1 + Q2 = 12160 + 168000 = 180160J + Vì toả nhiệt mơi trường chiếm 5% nên nhiệt lượng toả là: Qtoả = 180160.95% = 171152J + Gọi khối lượng thỏi nước đá thả vào bình mkg + Nhiệt lượng cần thiết để mkg nước đá tăng từ -100C nên 00C là: Q3 = m.c3 ∆ t = m.1800.10 = 18000.m + Vì sót lại 200g nước đá chưa tan nên lượng nước đá nóng chảy hồn tồn 0C ( m 0,2)kg + Nhiệt lượng cần thiết để (m - 0,2)kg nước đá nóng chảy hồn tồn 00c là: Q4 = (m - 0,2).3,4.105 = (m - 0,2).340000 Khi Qthu = Q3 + Q4 = 18000.m + 340000.(m - 0,2) + Theo phương trình cân nhiệt ta có: Qtoả = Qthu ⇔ 171152 = 18000.m + 340000.(m - 0,2) ⇔ 171152 = 358000.m - 68000 ⇔ 358000.m = 239152 ⇒ m = 0,668(kg) = 668(g) Vậy khối lượng thỏi nước đá thả vào bình 668g Các em học sinh giỏi giải tập nhiệt học đạt mục tiêu mà tơi đặt viết sáng kiến THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH BỘ MƠN VẬT LÝ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH TẠO Năm học 2013 - 2014 THANH HỐ Mơn thi: VẬT LÝ Lớp THCS ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 21 tháng 03 năm 2014 Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) Số báo Đề có 06 câu, gồm 02 trang danh Câu (4,0 điểm) Hai tơ đồng thời xuất phát từ A đến B cách A khoảng L Ơ tơ thứ nửa qng đường đầu với tốc độ khơng đổi v nửa qng đường sau với tốc độ khơng đổi v2 Ơ tơ thứ hai nửa thời gian đầu với tốc độ khơng đổi v nửa thời gian sau với tốc độ khơng đổi v2 a Hỏi tơ đến B trước đến trước ơtơ lại bao lâu? b Tìm khoảng cách hai tơ tơ vừa đến B Câu (4,0 điểm) Người ta đổ vào hai bình nhiệt lượng kế, bình 200 g nước, nhiệt độ 30 C 400C Từ bình “nóng” người ta lấy 50 g nước, đổ sang bình “lạnh” hơn, khuấy Sau đó, từ bình “lạnh” lại lấy 50 g, đổ sang bình “nóng” hơn, lại khuấy Hỏi phải lần cơng việc đổ đi, đổ lại với 50 g nước để hiệu nhiệt độ hai bình nhiệt lượng kế nhỏ 0C? Bỏ qua trao đổi nhiệt với cốc, mơi trường hai bình nhiệt lượng kế Câu (4,0 điểm) Cho mạch điện hình 1, U = 24 V, R1= 12 Ω , R2 = Ω , R4 = Ω , R3 biến trở, ampe kế có điện trở khơng đáng kể a Cho R = Ω Tìm cường độ dòng điện qua điện trở R1, R3 số ampe kế ● U ● A b Thay ampe kế vơn kế có điện trở lớn Tìm R3 để số vơn kế 16 V Nếu điện trở R tăng số vơn kế thay đổi nào? R1 M A N R3 R2 C R4 Hình Câu (3,0 điểm) Ở hình 2: biết đường tia sáng (1) qua thấu kính phân kỳ qua điểm A Hãy vẽ đường tia sáng (2) qua thấu kính Một chụp đèn mặt nhẵn để phản xạ ánh sáng (hình 3), S điểm sáng đặt trung điểm AB Biết cạnh OA = OB, tính góc đỉnh nhỏ chụp đèn, cho tia sáng phát từ S phản xạ lần bên chụp đèn (1) A O O • (2 S ) Hình •A B Hình Câu (3,0 điểm) Một đồng chất có tiết diện thả vào chất lỏng có khối lượng riêng D Một đầu buộc với vật tích V sợi dây mảnh khơng co dãn Khi có4cân Hình chiều dài chìm chất lỏng, (hình 4) a Tìm khối lượng riêng 10 b Cho trọng lượng P Tìm khối lượng riêng vật lực căng T sợi dây Câu (2,0 điểm) Em trình bày phương án thí nghiệm để xác định giá trị hai điện trở R1 R2 Chỉ dùng dụng cụ sau đây: - Một nguồn điện có hiệu điện U chưa biết - Một điện trở có giá trị R biết - Một ampe kế có điện trở RA chưa biết - Hai điện trở cần đo R1 R2 - Một số dây dẫn có điện trở khơng đáng kể HÕT Giám thị coi thi khơng giải thích thêm 11 SKKN: Phương pháp giải tập nâng cao vật lí phần nhiệt học SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH TẠO Năm học 2013-2014 THANH HĨA Mơn thi: Vật lý Lớp 9.THCS -Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề thi) ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC (Đáp án gồm trang) CÂU Câu 4,0 điểm NỘI DUNG a Xác định xe đến B trước: ĐIỂM L v +v L * Thời gian để tơ thứ từ A đến B là: t1 = 2v + 2v = L 2v v 2 t2 t2 2L * Thời gian để tơ thứ hai từ A đến B là: v1 + v2 = L ⇒ t2 = v + v * Ta có: t1 − t2 = L(v1 − v2 ) > suy t1 > t2 2v1v2 (v1 + v2 ) 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ * Vậy tơ thứ hai đến B trước đến trước khoảng thời gian: L(v1 − v2 )2 ∆t = t1 − t2 = 2v1v2 (v1 + v2 ) 0,5 đ b Khoảng cách hai xe xe thứ hai đến B * Có thể xảy trường hợp sau xe thứ hai đến B: - Xe thứ nửa qng đường đầu qng đường AB - Xe thứ nửa qng đường sau qng đường AB - Xe tơ thứ đến điểm qng đường AB Cụ thể: * Xe thứ nửa qng đường đầu qng đường 2L v −v AB, khoảng cách hai xe là: S = L − v1t2 = L − v1 v + v = L v + v 2 Trường hợp xảy S > 0,5 đ 0,5 đ L → v2 > 3v1 * Xe thứ nửa qng đường sau qng đường AB, khoảng cách hai xe là: S = ∆t.v2 = L Trường hợp xảy S < (v1 − v2 ) 2v1 (v1 + v2 ) L hay v2 < 3v1 * Xe tơ thứ đến điểm qng đường AB, khoảng cách hai xe là: S = Trường hợp xảy v2 = 3v1 0,5 đ * Gọi nhiệt độ ban đầu bình nhiệt lượng kế “nóng” “lạnh” T t + Nhiệt độ t1 bình “lạnh” sau chuyển lượng nước ∆ m từ bình “nóng” sang P/t cân nhiệt là: Cm(t1 – t) = C ∆ m(T – t1) Trong 0,5 đ L Câu 4,0 điểm 0,5 đ 12 Người thực hiện: Bùi Văn Khánh học SKKN: Phương pháp giải tập nâng cao vật lí phần nhiệt m khối nước ban đầu, C nhiệt dung riêng nước * Từ suy ra: t1 = mt + ΔmT kT + t Δm = < 1) (Với k = m + Δm k+1 m * Tương tự nhiệt độ t2 bình "nóng" sau chuyển lượng nước Δm từ bình "lạnh" sang Ta có p/t cân nhiệt: C(m - Δm )(T – t2) = C Δm (t2 – t1) Suy ra: t2 = 0,5 đ 0,5 đ (m - Δm)T + Δmt1 kt + T = kt1 + (1 - k)T = m k+1 * Như sau lần đổ đi, đổ lại, hiệu nhiệt độ hai bình 1-k t2 – t1 = (T - t) 1+k (1 - k) 1-k * Tương tự sau lần đổ thứ hai : t4 – t3 = (t2 – t1) = (T - t) (1) 1+k (1 + k) * Như sau lần đổ đi, đổ lại hiệu nhiệt độ hai bình thay đổi 1-k lần 1+k * Thay số: T – t = 100C; k = 0,25; 1-k = 0,6 1+k 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ * Từ (1) ta có bảng giá trị sau Vậy ta phải thực lần Lần đổ đi, đổ Hiệu nhiệt độ hai lại bình 60C 3,60C 2,160C 1,30C 0,780C a Cường độ dòng điện qua điện trở R1, R3 số am pe kế: Câu ● U ● 4,0 I điểmI đángRkể, mạch 1 I2 R2 I3 I4 0,5 đ * Do ampe kế có điện trở khơng điện có dạng hình vẽ: 1,0 đ R R43 R R U 24 I * I1 = R = 12 = A, + R234 = R2 + R + R = 12 Ω , + I3 = I4 = = A * Quay sơ đồ gốc: IA = I1 + I3 = A, Vậy ampe kế A b Tìm R3 nhận xét số Vơn kế 13 1,0 đ 0,5 đ 0,5 đ Người thực hiện: Bùi Văn Khánh học SKKN: Phương pháp giải tập nâng cao vật lí phần nhiệt * Thay ampe kế vơn kế: Mạch có dạng: [ (R1nt R ) // R ] nt R4 ● U ● I A R1 M N V I1 R3 I2 R2 R4 C I4 + Ta có UAM = U1 = U – UMN = 24 – 16 = V U + I1 = R = 12 = A R + Mặt khác: I1 = R + R + R I = 21 + R I ⇔ I = I1 3 + Lại có: UMN = UMC + UCN = I1R3 + IR4 Thay số: 16 = 21 + R 21 + R = 9 0,5 đ 2 21 + R R3 + Suy ra: R3 = Ω 3 * Điện trở tương đương tồn mạch RAB = R123 + R4 = R13 R2 15R3 + 234 81 + R4 = = 15 − R13 + R2 R3 + 21 R3 + 21 Do R3 tăng ⇒ điện trở tồn mạch tăng ⇒ cường độ dòng điện mạch U2 U I = I4 = R giảm ⇒ U4 = I.R4 giảm ⇒ U2 = U – U4 tăng ⇒ I2 = R tm ⇒ tăng I1 = I – I2 giảm ⇒ U1 = I1R1 giảm Vậy UMN = U – U1 tăng lên, tức số vơn kế tăng Câu a Vẽ đường tia sáng (2) qua thấu kính: - Kéo dài (1) cắt thấu kính I, Nối I với A, kéo dài AI 3,0 - Kéo dài (2) cắt (1) S thấu kính J điểm - Coi S nguồn sáng cho hai tia tới (1) (2) - Từ S vẽ tia tới SO cho tia ló truyền thẳng, cắt đường kéo dài tia ló (1’) S’ - S’ ảnh S tạo thấu kính phân kì - Nối S’J, kéo dài cho ta tia ló (2’) tia tới (2) qua thấu kính Kết ’ (1 ) S • vẽ vẽ hình A (1) I S’ O (2 ) J 14 (2’) 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ Người thực hiện: Bùi Văn Khánh SKKN: Phương pháp giải tập nâng cao vật lí phần nhiệt học b Tính góc nhỏ chụp đèn * Chùm tia phản xạ coi từ ảnh S’ S tạo chụp đèn Để chùm tia phản xạ phản xạ lần chụp đèn chùm tia phản xạ lần đầu từ phần chụp đèn bên có tia phản xạ ngồi đến phần chụp đèn đối bên phải trượt mặt phản xạ mặt chụp đèn bên đối Muốn vậy, ảnh bóng đèn phải nằm đường thẳng kéo dài từ mép lên đỉnh chụp đèn * Từ phân tích trên, ta xác định vị trí ảnh bóng đèn để 0,5 đ S’như hình xvẽ suy góc nhỏ chụp đèn O 0,5 đ S A B * Ta có góc AOS = góc SOB (vì chụp đèn AOB dạng tam giác cân đỉnh O) ; Góc S’OA = góc AOS S’ đối xứng với S qua AO (S’ ảnh S) Tóm lại: góc S’OA = góc AOS = góc SOB Mà tổng góc góc S’OB 1800 suy góc AOB = 0,5 đ 2.180 = 1200 Vậy: góc đỉnh chụp đèn 1200 Câu a Tìm khối lượng riêng thanh: * Các lực tác dụng lên hình vẽ 0,5 đ 3,0 điểm FA G I P A T 15 Người thực hiện: Bùi Văn Khánh học SKKN: Phương pháp giải tập nâng cao vật lí phần nhiệt Gọi thể tích, khối lượng riêng V0, D0 Trọng tâm G, trung điểm phần ngập nước I P IA * Chọn A làm điểm tựa cho đòn bẩy, ta có: F = GA = A 10V0 D 4.D = ⇒ 9D0 = 4D ⇒ D = * Khai triển 10 .V D 4D Vậy khối lượng riêng là: D0 = 0,5 đ 0,5 đ b Cho trọng lượng P Tìm khối lượng riêng vật lực căng T sợi dây: * Tìm sức căng T: Chọn I làm điểm tựa, ta có: 0,5 đ P AI P P = = ⇒ T = Vậy sức căng T sợi dây T = T GI 2 * Gọi D1, P1 khối lượng riêng trọng lượng vật Tìm D1 : P + 10D.V = 10D1V P + 20DV * Khai triển P + 20DV = 20D1V ⇒ D1 = 20V P + 20DV Vậy: Khối lượng riêng vật là: D1 = 20V Ta có: T + FA = P1 ⇒ 0,5 đ 0,5 đ Câu * Mắc nối tiếp R với ampe kế RA mắc vào hai cực nguồn U ampe kế 2,0 U điểm giá trị Io với: I o = R + R (1) 0,5 đ A U - Thay R R1, ampe kế giá trị: I = R + R A U - Thay R R2, ampe kế giá trị: I = R + R A 16 (2) (3) Người thực hiện: Bùi Văn Khánh học SKKN: Phương pháp giải tập nâng cao vật lí phần nhiệt U - Thay R R1+R2, ampe kế giá trị: I = R + R + R A 1 U U − = U − I I2 I I2 1 * Từ (2) (4): R2 = U − I I1 * Từ (3) (4): R1 = (4) (5) 0,5 đ (6) 1 1 1 U U * Từ (1) (2): R − R1 = − → R = U + − − I o I1 I o I I1 I 0,5 đ (7) * Chia (7) cho (5) ta được: 1 1 + − R I o I I = R1 1 − I I2 − I2 →R =R 1 − I * Tương tự: R2 = R 1 + − I Io 1 − I I2 1 1 1 + − − I I o I I1 0,5 đ 1 I 1 − I I -HẾT Chú ý: Học sinh làm cách khác, cho điểm tối đa 17 Người thực hiện: Bùi Văn Khánh học SKKN: Phương pháp giải tập nâng cao vật lí phần nhiệt 18 Người thực hiện: Bùi Văn Khánh [...]... điện trở khơng đáng kể HÕT Giám thị coi thi khơng giải thích gì thêm 11 SKKN: Phương pháp giải bài tập nâng cao vật lí 8 phần nhiệt học SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH TẠO Năm học 2013-2014 THANH HĨA Mơn thi: Vật lý Lớp 9.THCS -Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề thi) ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC (Đáp án gồm 5 trang) CÂU Câu 1... khi chuyển lượng nước ∆ m từ bình “nóng” sang P/t cân bằng nhiệt là: Cm(t1 – t) = C ∆ m(T – t1) Trong 0,5 đ L 2 Câu 2 4,0 điểm 0,5 đ 12 Người thực hiện: Bùi Văn Khánh học SKKN: Phương pháp giải bài tập nâng cao vật lí 8 phần nhiệt đó m là khối nước ban đầu, C là nhiệt dung riêng của nước * Từ đó suy ra: t1 = mt + ΔmT kT + t Δm = < 1) (Với k = m + Δm k+1 m * Tương tự nhiệt độ t2 của bình "nóng"... 2 = 2 1 3 4 1 A * Quay về sơ đồ gốc: IA = I1 + I3 = 3 A, Vậy ampe kế chỉ 3 A b Tìm R3 và nhận xét về số chỉ Vơn kế 13 1,0 đ 0,5 đ 0,5 đ Người thực hiện: Bùi Văn Khánh học SKKN: Phương pháp giải bài tập nâng cao vật lí 8 phần nhiệt * Thay ampe kế bằng vơn kế: Mạch có dạng: [ (R1nt R 3 ) // R 2 ] nt R4 ● U ● I A R1 M N V I1 R3 I2 R2 R4 C I4 + Ta có UAM = U1 = U – UMN = 24 – 16 = 8 V U 8 2 1 + I1... dài cho ta tia ló (2’) của tia tới (2) qua thấu kính Kết ’ (1 ) S • vẽ quả vẽ được như hình A (1) I S’ O (2 ) J 14 (2’) 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ Người thực hiện: Bùi Văn Khánh SKKN: Phương pháp giải bài tập nâng cao vật lí 8 phần nhiệt học b Tính góc nhỏ nhất của chụp đèn * Chùm tia phản xạ có thể coi như đi ra từ ảnh S’ của S tạo bởi chụp đèn Để chùm tia phản xạ chỉ phản xạ một lần trên chụp đèn... của 3 chụp đèn bằng 1200 Câu a Tìm khối lượng riêng của thanh: 5 * Các lực tác dụng lên thanh như hình vẽ 0,5 đ 3,0 điểm FA G I P A T 15 Người thực hiện: Bùi Văn Khánh học SKKN: Phương pháp giải bài tập nâng cao vật lí 8 phần nhiệt Gọi thể tích, khối lượng riêng của thanh lần lượt là V0, D0 Trọng tâm của thanh là G, trung điểm của phần thanh ngập trong nước là I P IA 2 * Chọn A làm điểm tựa cho... (1) 0,5 đ A U - Thay R bằng R1, ampe kế chỉ giá trị: I 1 = R + R 1 A U - Thay R bằng R2, ampe kế chỉ giá trị: I 2 = R + R 2 A 16 (2) (3) Người thực hiện: Bùi Văn Khánh học SKKN: Phương pháp giải bài tập nâng cao vật lí 8 phần nhiệt U - Thay R bằng R1+R2, ampe kế chỉ giá trị: I = R + R + R 1 2 A 1 1 U U − = U − I I2 I I2 1 1 * Từ (2) và (4): R2 = U − I I1 * Từ (3) và (4):... 0,5 đ 1 I 1 1 1 − I 2 I 1 -HẾT Chú ý: Học sinh làm cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa 17 Người thực hiện: Bùi Văn Khánh học SKKN: Phương pháp giải bài tập nâng cao vật lí 8 phần nhiệt 18 Người thực hiện: Bùi Văn Khánh