Sở giáo dục và đào tạo Hà nội Trường THPT Liên Hà Đề thi học kì II –năm học 2007-2008 Môn toán , lớp 11 ban A và cơ bản A Thời gian làm bài 100 phút Câu 1 (1,5 điểm) Tìm số hạng đầu tiên 1 u và công sai d của cấp số cộng ( ) n u biết : 1 3 5 2 2 2 2 4 6 21 275 u u u u u u + + = + + = Câu 2 (3 điểm) Tính các giới hạn sau a) 1 2 5 1 lim 1 x x x → − − − b) 2 lim (2 4 5 1) x x x x →+∞ − − + c) 3 2 3 2 3 3 4 18 lim 2 3 9 x x x x x x → − + + − − − − Câu 3 (2 điểm ) a)Cho hàm số 2 2 ( ) ( ) 1 3 x y f x x + = = − ,hãy giải phương trình ( ) ( 2) '( ) 0f x x f x− + = b)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1 1 x x y x − + = − biết tiếp điểm có hoành độ bằng 3 . Câu 4 ( 3 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh SA a = vuông góc với mặt đáy .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và CD . a) Chứng minh rằng SC B D ⊥ và ( )B N SA M ⊥ . b) Tính cosin góc giữa hai đường thẳng BN và SD . c) Tính góc giữa đường thẳng AN và mặt phẳng (SBC) . Câu 5 (0,5 điểm) Chứng minh rằng : Nếu 4a+5b+9c=0 thì phương trình 2 0ax bx c+ + = có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0;1) . ĐỀ SỐ 1: Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình sau: a) 2(3x – 1) = x – b) 4(x – 5) + x2 – 5x = Bài 2: (1,5 điểm) a) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: b) Chứng minh biểu thức: ab – a – b + 1; bc – b – c + 1; ca – c – a + có giá trị âm Bài 3: (2 điểm) Giải toán cách lập phương trình: Lúc sáng ôtô khởi thành từ A để đến B Đến 30 phút ôtô thứ hai khởi hành từ A để đến B với vận tốc lớn vận tốc ôtô thứ 20km/h hai xe gặp lúc 10 30 Tính vận tốc ôtô Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, vẽ đường cao BD, CE a) Chứng minh rằng: ΔADB ~ ΔAEC AE.AB = AD.AC b) Chứng minh rằng: ΔADE ~ ΔABC c) Vẽ EF vuông góc với AC F Chứng minh rằng: AE.DF = AF.BE d) Gọi M, N trung điểm đoạn thẳng BD, CE NGUYEN HUE HIGH SCHOOL THE SECOND TERM EXAMINATION . Grade 10. Duration. 50 minutes CODE A *** Read the text carefully and then choose the correct answer . CLASSICAL MUSIC All over the world people listen to classical music . Classical music is difficult to describe. It means different things to different people . Some famous classical composers were Bach , Vivaldi , Haydn, and Mazart . In their music , they did not tell a story or show strong emotion . They wanted to make a beautiful , interesting design . They wanted to write lovely sounds . Then composers started to interpret ideas . They told stories about wars , armies , and soldiers . They wrote about religion . Sometimes they composed music for holidays . They told love stories and showed srtong emotion . Some of these composers were Beethoven , Schumann , Chopin, Mendelssohn , Wagner , and Tchaikovsky. Classical music stays with people a long time . Bach wrote about 300 years ago , and Tchaikovsky wrote over 100 years . Sometimes people close their eyes to listen to classical music . When they close their eyes , they can see the design . They can listen to the same classical music many times and enjoy it . Sometimes it is difficult to understand . The listener has to think about it . However , we can all learn to enjoy some classical music . It is very important to people . 1.Bach composed his music ……………. years ago . a. thousand of b. over 500 c. about 300 d. 50 2. Vivaldi wanted to ………………. a. tell a story about war b. show strong emotion c. tell a love story d. make a design 3. The first classical composers wanted to ……………… a. tell stories about religion b. make an interesting design c. write lovely sounds d. Both B&C 4. Tchaikovsky………………… a. did not tell stories b. wrote 200 years ago c. showed emotion d. Both A& B 5. Haydn composed ……………… a. stories and armies b. classical music c. love stories d. ideas *** Pick out the word with the main tress on a different syllable from that of the others 6. a. tradition b. especial c. imagine d. classical 7. a. about b. language c. success d. agree *** Pick out the word with the underlined part pronounced differently from the others 8. a. entertain b. conserve c. preserve d. prefer 9. a. about b. sound c. famous d. count *** Choose the word or phrase ( A, B, C or D ) that best fits the blank space in each sentence 10. My mother never lets me …………. out in the evening . She makes me …………. at home . a. to go / staying b. go / stay c. going / stay d. to go / to stay 11. Tom said that he …………… . a. is busy now b. was busy now c. were busy now d. was busy then 12. Titanic used to be the most luxury liner which sank due to an iceberg in its first voyage. a. projector b. large ship c. film maker d. motion picture 13.If it rains this weekend, we …………… camping . a. didn’t go b. won’t go c. wouldn’t go d. don’t go 14.We ……………… television when the telephone rang . a. have watched b. are watching c. were watching d.watched 15. I don’t mind ……… you ………….the washing up. a. help- do b. helping – do c. helping – doing d. to help- to do 16.I usually go out for dinner with my friends …………… Saturday nights. a. at b. in c. on d. for 17. Sperm whales population are at risk due to hunting . a. in extinction b. on the decreased c. in danger d. in fewness 18.What would Tom do if he ………………….the truth ? a. would know b. has know c. knows d. knew 19. My house ……………… so I have stayed with my aunt for some days. a. is being repainted b. is repainting c. has repainted d. would be repainted 20. Mary finds it …………… to do housework everyday . She feels ……………. with it . a. bored / bored b. boring / boring c. boring / bored d. bored / boring 21. They were bitterly disappointed ……………… the result of the game . a. as b. for c. with d. against 22. Do you know ____ name of ____ Queen of ___ England ? a. X / X / the b. A / the / an c. a / X / X d. the / the / X 23. It was long and…………… journey so we all were too …………….to enjoy it . Nguyn Chn Ngụn_THPT Th Xó Qung Tr Thi Mụn Toỏn Lp 12 CB Hc k 2 nm hc 2008-2009. Cõu1: (3.5) Cho hm s 2 1 ( ) 1 x y C x = a) Kho sỏt v v th (C ) b) Vit phng trỡnh tip tuyn ti im cú honh x = 2 Cõu2(3) 1 1 2 2 3 3 2 2 0 2 a) Giải bất phương trình log ( 3) log ( 2) 1 b) Tính tích phân I = x . 1+x bằng cách đặt t = 1+x c) Giải phương trình sau trên tập số phức: x 2 5 0 x x dx x + + = Cõu3(3.5) Trong không gian oxyzcho mặt phẳng (P): 3 2 0 và đường thẳng 2 1 1 d: 1 2 3 a) Viết phương trình tham số của d b) Tìm tọa độ giao điểm A của (P) và d c) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và vu x y z x y z + + = + = = ông góc với (P) HT Nguyễn Chơn Ngôn_THPT Thị Xã Quảng Trị Đáp Án Đề Thi Lớp 12CB Học kỳ 2 năm học 2008-2009. Câu1: (3.5đ) a) (2.5đ): { } 1 1 TX§: R\ 1 0.25 TC§: x=1 v× lim vµ lim 0.25 : y = 2 v× x x y y TCN + − → → =+∞ = −∞ ( ) 2 lim 2 0.25 -1 y'= 0 1 0.5 x-1 x y x →±∞ = < ∀ ≠ Bảng biến thiên x -∞ 1 +∞ 0.5 y’ - - 2 +∞ y -∞ 2 Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; 1) và (1; +∞), không có cực trị 0.25 Đồ thị: x = 0 ⇒ y = 1 y = 0 ⇔ x = 1/2 Vẽ đồ thị đúng dạng: 0.5 b) 1đ: x = 2 ⇒ y = 3. M(2; 3) ∈ (C ) 0.25 Phương trình tiếp tuyến tại M (2; 0) có dạng y = y’ (2) (x- 2) + 3 0.25 y’ (2) = - 1 nên phương trình tiếp tuyến là y = - x + 5 0.5 Nguyn Chn Ngụn_THPT Th Xó Qung Tr Cõu2( 3) 2 1 2 a) 1đ: Đk: x > 3 0.25 Bpt log ( - 5 6) 1 x x + 2 2 0.25 - 5 6 2 - 5 4 0 x x x x + + 0.25 1 4 chọn 3 4 0.25 x x < ( ) 2 2 2 2 2 2 1 ----------------------------- b) 1đ: Đặt 1 1 0.25 0 1 Đổi cận: 1 . 3 2 t x t x xdx tdt x t I t t dt x t = + = + = = = = = = ( ) 2 5 3 4 2 1 0.25 2 58 = = 0.5 5 3 1 15 ------------------- t t t t dt = ữ 2 ------------------------- c) 1đ: ' 1 5 4 4 0.5 1 2 pt có 2 nghiệm phức 1 2 i x i x i = = = = = + 0.5 -------------------------------------------- Cõu3:(3.5) ( ) qua M(2; -1; 1) a)1đ: d 0.5 VTCP: u 1;2;3 2 có phương trình tham số là -1 2 , 1 3 x t y t t R z t = = + = + = + uuur 0.5 ----------------------------------------- Nguyễn Chơn Ngôn_THPT Thị Xã Quảng Trị ) 1®: Täa ®é giao ®iÓm A cña d vµ (P ) lµ nghiÖm (x; y; z) cña hÖ - 3 2 0 2 0.5 1 2 1 3 T×m ®îc 1 b x y z x t y t z t t + + = = + =− + = + =− 0.25 T×m ®îc A(1;-3;-2) 0.25 ( ) c) 1.5®: ( ) cã VTPT 1; 1;3 0.25 TÝnh ®îc , 3(3;0; 1) 0. P P P n n u = − =− − uur uur uur 5 qua M(2;-1;1) (Q) cã ph¬ng tr×nh d¹ng VTPT , 3(3;0; 1) 3( 2) ( 1) 0 0.5 3 - - 5 0 P n u x z x z =− − − − − = ⇔ = uur uur 0.25 ------------------------------------------------ SGD& ĐTBÌNH PHƯỚC Đề kiểm tra mônToán 11 Nâng Cao học kỳ II Năm Học 08-09 TRƯỜNG THPT-ĐỒNG PHÚ Thời gian: 90’ Đề :02 Tổ Toán -Tin Câu1: (1,5đ) Tính các giới hạn: a) 2 2 ( 1) lim ( 1)( 1) n n n n + − + ; b) 2 1 1 4 3 2 lim 3 2 1 n n n n + − + − + + − ; c) lim ( 1 )n n n+ − Câu2: (2,5đ) a) Cho hàm số f(x)= 2 2 1 1 3 2 3 4 1 x khi x x a x ax khi x ì - ï ï > ï ï + - í ï ï + + £ ï ï î Xét tính liên tục của hàm số trên toàn trục số. b)CMR phương trình : (x-a)(x-b) +6x 2 =3(a 2 +b 2 ) có nghiệm ( với a,b là tham số và 0<a<b) Câu 3:(1đ) Tính đạo hàm các hàm só sau: a ) y = 2 tan 2 x ; b) y = 3 cos 3 1x + Câu 4:(2đ) Cho hàm số f(x)= 2 5 4x x- + . a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm tại điểm có tung độ bằng y o = 2. b) Giải bất phương trình f’(x) ≤ f(x). Câu5:(3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a (a>0) và SA=SB=SC=SD=2a. Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của AB và BC . a. Chứng minh mp(SMN) ^ mp(SBD) ; b)Tính khoảng cách O đến mp(SCD) c.Tính góc giữa hai mp (SCD) và mp(OCD); d)Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD ----------------Hết --------------- SGD& ĐTBÌNH PHƯỚC Đề kiểm tra mônToán 11 Nâng Cao học kỳ II Năm Học 08-09 TRƯỜNG THPT-ĐỒNG PHÚ Thời gian: 90’ Đề :02 Tổ Toán -Tin Câu1: (1,5đ) Tính các giới hạn: a) 2 2 ( 1) lim ( 1)( 1) n n n n + − + ; b) 2 1 1 4 3 2 lim 3 2 1 n n n n + − + − + + − ; c) lim ( 1 )n n n+ − Câu2: (2,5đ) a) Cho hàm số f(x)= 2 2 1 1 3 2 3 4 1 x khi x x a x ax khi x ì - ï ï > ï ï + - í ï ï + + £ ï ï î Xét tính liên tục của hàm số trên toàn trục số. b)CMR phương trình : (x-a)(x-b) +6x 2 =3(a 2 +b 2 ) có nghiệm ( với a,b là tham số và 0<a<b) Câu 3:(1đ) Tính đạo hàm các hàm só sau: a ) y = 2 tan 2 x ; b) y = 3 cos 3 1x + Câu 4:(2đ) Cho hàm số f(x)= 2 5 4x x- + . a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm tại điểm có tung độ bằng y o = 2. b) Giải bất phương trình f’(x) ≤ f(x). Câu5:(3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a (a>0) và SA=SB=SC=SD=2a. Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của AB và BC . a. Chứng minh mp(SMN) ^ mp(SBD) ; b)Tính khoảng cách O đến mp(SCD) c.Tính góc giữa hai mp (SCD) và mp(OCD); d)Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD ----------------Hết -------------- SGD& ĐTBÌNH PHƯỚC Đề kiểm tra mônToán 11 Cơ Bản học kỳ II Năm Học 08-09 TRƯỜNG THPT-ĐỒNG PHÚ Thời gian: 90’ Đề :01 Tổ Toán -Tin Câu1(1,5đ) Tính các giới hạn sau: a ) 2 2 2009 2008 lim 2010 n n n − + − − b) 4 2.3 2 lim 3 3.4 n n n n n + − − Câu2:(3đ) a) Cho hàm số f(x) = 2 1 1 1 1 1 2 x x khi x x x khi x ì ï - - ï > ï ï - ï í ï ï - £ ï ï ï î Xét tính liên tục của hàm số trên trên tập xác định của nó. b) Chứng mimh rằng phương trình: 3 1 2x x+ − = có nghiệm. Câu3:(1,5đ) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = 1 1 x x − + ; b) y = 2 cos 1x + ; c) y = 2 1 tan x Câu4 (1đ): Cho hàm số f(x) = x 2 - 4x +2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng y o = -2. Câu5(3đ):Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a (a>0) và SA= a. a)Chứng minh mp(SAC) ^ mp(SBD) ; b) Tính khoảng cách từ S đến mp(ABCD) c)Tính góc giữa hai mp(SCD) và mp(ABCD). -----------------Hết --------------- SGD& ĐTBÌNH PHƯỚC Đề kiểm tra mônToán 11 Cơ Bản học kỳ II Năm Học 08-09 TRƯỜNG THPT-ĐỒNG PHÚ Thời gian: 90’ Đề :01 Tổ Toán -Tin Câu1(1,5đ) Tính các giới hạn sau: a ) 2 2 2009 2008 lim 2010 n n n − + − − b) 4 2.3 2 lim 3 3.4 n n n n n + − − Câu2:(3đ) a) Cho hàm số f(x) = 2 1 1 1 1 1 2 x x khi x x x khi x ì ï - - ï > ï ï - ï í ï ï - £ ï ï ï î Xét tính liên tục của hàm số trên trên tập xác định của nó. b) Chứng mimh rằng phương trình: 3 1 2x x+ − = có nghiệm. Câu3:(1,5đ) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = 1 1 x x − + ; b) y = 2 cos 1x + ; c) y = 2 1 tan x Câu4 (1đ): Cho hàm số f(x) = x 2 - 4x +2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng y o = -2. Câu5(3đ):Cho kim tra hc kỡ II Nm hc 2008 2009 Mụn: Toỏn Lp 10-Ban NC Thi gian lm bi : 90 phỳt (khụng k thi gian giao ) 2 2 2 2 1 2 1 2 Câu1: Giải các bpt sau: a) 2 x+1 2 3 1 b) 2 4 2 Câu 2: Cho ( ) ( 2) 2 3. a) Giải bpt ( ) 0 khi =-1. b) Tìm để pt ( )=0 có 2 nghiệm , sao cho: =2. c) Tìm để pt ( ) 0 x x x x x f x m x mx m f x m m f x x x x x m f x < + + + + = + + + = 2 2 có một nghiệm lớn hơn 1và một nghiệm nhỏ hơn 1. 3 Câu 3: Cho os( ) sin ( ) os( ) sin( ) os( ). 2 2 2 2 2 Hãy đơn giản biểu thức A. 3 Câu 4: Cho đường tròn ( ) : 6 1 0 ; A(-1; ). 2 a) Tìm tọa A c c c x y x y = + + + + + + = độ tâm I, bán kính R của đường tròn ( ). b) CMR: A nằm ngoài ( ). c) Viết pt tiếp tuyến của ( ),biết nó đi qua A. Email : bboy1345@yahoo.com.vn