đề thi hk2 toán 8 hay (sưu tầm )

TRƯỜNG THCS ĐỀ THI HỌC KỲ II Người ra đề: Môn: Toán 8 Duyệt đề: Thời gian: 90' I. Ma trận: Mức độ Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng PT bậc nhất một ẩn 1 Câu 1 đ 1 Câu 1 đ 1 Câu 2 đ 3 Câu 4 đ Bất pt bậc nhất một ẩn 1Câu 1,5đ 1 Câu Tam giác đồng dạng 1Câu 1 đ 1Câu 1đ 1Câu 1 đ 3 Câu 3 đ Hình lăng trụ, hình chóp đều 1Câu 1đ 1Câu 0,5đ 2 Câu 1,5đ Tổng 2 câu 2đ 4 câu 4,5 đ 3 Câu 3,5 đ 10 đ II. Đề bài: Bài 1: Giải các phương trình sau: a/ ( x + 2)(x 2 - 3x + 5) = (x + 2)x 2 b/ 4 )11(2 2 3 2 2 2 − − = − − + − x x xx x Bài 2: Với giá trị nào của x thì biểu thức 5 5,1 x − không lớn hơn giá trị của biểu thức 2 54 + x ? Bài 3: Một ô tô đi từ A lúc 6 giờ sáng dự định đến B lúc 8 giờ 24' nhưng mỗi giờ ô tô đi nhanh hơn so với dự định là 10 km nên đén B lúc 8 giờ đúng. Tính quảng đường AB. Bài 4: Cho hình thang ABCD (AB // CD và CBDBAD ˆ ˆ = ) Biết AB= 2,5 cm ; AD = 3,5 cm ; BD = 5 cm. a/ Chứng minh ADB ∆ đồng dạng với .BCD ∆ b/ Tính độ dài các cạnh BC và CD. c/ Chứng minh rằng . 4 1 = BCD ADB S S Bài 5.Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài mỗi cạnh bên là 15 cm. Đáy ABCD có cạnh là 10cm. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình chóp đó ( Tính kết quả chính xác đến 2 chữ số thập phân) III.Đáp án và biểu điểm Bài 1:(2 đ) Mỗi câu đúng 1đ a/ Đưa về pt : (x+2)(5-3x)=0 0,5 đ Tìm được S =       − 3 5 ;2 0,5đ b/ ĐKXĐ : 2 ±≠ x 0,25đ Quy đồng và khử mẫu: ( x- 2) 2 - 3(x+2) = 2(x - 11) 0,25đ Giải đúng: x 1 = 4 ; x 2 = 5 0,25đ Kết luận : S = { } 5;4 0,25đ Bài 2 :(1,5đ) Lập được bpt : 2 54 5 5,1 + ≤ − xx 0,25đ Giải bpt và tìm được : 1 −≥ x 1,25đ Bài 3 : (2đ) Gọi quảng đường AB là x (km) ; đkiện x > 0 0,25đ Thời gian dự định là: 8h 24' - 6 h = 2 h 24' = 5 12 Vận tốc dự định là : 12 5 5 12 xx = (km/h) 0,25đ Thời gian thực tế đã đi 8h - 6h = 2h Vận tốc ô tô đã đi : 2 x (km/h) 0,25đ Vì vận tốc ô tô đã đi nhanh hơn dự định 10 km nên ta có pt: 2 x - 12 5x = 10 0,5đ Giải được phương trình tìm được x = 120 0,5đ Vậy quảng đường AB dài 1200km 0,25đ Bài 4: (3đ) Vẽ hình đúng, đưa đầy đủ gt lên hình vẽ 0,5đ a/ AB//DC ⇒ CDBDBA ˆˆ = (slt) 0,25đ CBDBAD ˆ ˆ = (gt) 0,25đ Do đó ADB ∆ đồng dạng với .BCD ∆ 0,25đ b/ Vì ABD ∆ đồng dạng BDC ∆ ⇒ DC BD BC AD BD AB == 0,5đ hay DCBC 55.3 5 5.2 == 0,25đ tính được BC = 7 (cm) ; DC = 10 (cm) 0.25đ c/ ABD ∆ đồng dạng BDC ∆ theo tỷ lệ đồng dạng k ⇒ k = 2 1 5 5.2 == BD AB 0.5đ Vậy . 4 1 2 1 2 2 =       == k S S BCD ADB Bài 5:(1,5đ) Tính được đường cao SH = 2 10 15 2 2 − 0.25đ Tính được V 96.440 ≈ (cm 3 ) 0.5đ Tính được đường cao mặt bên SE = 4 2 2 a b − 0.25đ Tính được S xq 84.282 ≈ cm 2 0.5đ Bộ đề tham khảo Toán 8 (2008-2009) Tp. Phan Thiết 1. Giải các phương trình sau: a. 2(3x – 5) – 3(x – 2) = 3(x + 4) b. )2x)(1x( 3x2 x2 x3 1x x −− − = − + − 2. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a. 2x – 3 > 5x + 6 b. 2 2x 3 3x 5x 5 4x − − + >+− + 3. Anh Hoà và anh Bình đi xe máy khởi hành cùng một lúc để đi từ A đến B, vận tốc của anh Hoà là 20km/h, vận tốc của anh Bình là 24km/h. Trên đường đi xe anh Hoà bị hư nên phải dừng lại 20 phút để sửa sau đó tiếp tục đi và anh đến nơi chậm hơn anh Bình 40 phút. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu? 4. Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH, có AB = 24cm ; AC = 18cm. a. Chứng minh: ∆HAB ∽ ∆HCA b. Kẻ đường phân giác BD cắt AH tại O. Tính DA và DC c. Chứng minh: BO.BA = BH.BD d. Tính thể tích hình lăng trụ đứng có đáy là ∆OBH và chiều cao bằng 10cm. ---------------------------------- 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau: a. 7x – 2 = 5x + 4 b. 5x – 3 ≥ 3x – 5 c. (x + 2)(3 – 4x) = (x + 2) 2 d. 2x – 1 + 1 = 8 2. Một ô tô đi từ A đến B. Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 42km/h. Lúc về ô tô chạy với vận tốc 35km/h. Vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB. 3. Cho các biểu thức: A = x1 1x 1x 1x + − + − + và B = 1x 4 2 − a. Tìm điều kiện của x để A và B xác định. b. Với giá trị nào của x thì A = B. 4. Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm ; BC = 10cm. Kẻ phân giác BD. a. Tính AC ; AD và DC b. Kẻ đường cao AH của ∆ABC. Chứng minh ∆ABC ∽ ∆HAC. Tính diện tích của ∆HAC. c. Vẽ lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ và tính diện tích xung quanh lăng trụ đó biết rằng chiều cao của lăng trụ bằng 12cm. – 1 – NHD (st) Trường THCS Nguyễn Trãi Trường THCS Nguyễn Trãi Trường THCS Trần Phú Trường THCS Trần Phú Bộ đề tham khảo Toán 8 (2008-2009) Tp. Phan Thiết ---------------------------------- 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau: a. 15x – 13 > 2x + 26 b. 18 1x5 x 12 8x3 − ≥+ − c. 2x – 1 = x + 3 d. 2x 13x x 8x x2x 6x2 2 2 − − = − − − − 2. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 80km/h. Đến B ô tô nghỉ 45 phút rồi quay về A với vận tốc 90km/h. Tính quãng đường AB, biết thời gian ô tô cả đi lẫn về hết 7 giờ 50 phút (kể cả thời gian nghỉ). 3. Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 12cm, AC = 16cm, AH là đường cao. a. Tính BC và AH b. Vẽ phân giác AD của ∆ABC. Tính diện tích ∆AHD. 4. Cho hình bình hành ABCD, gọi H là hình chiếu của A trên BD. Tia AH cắt DC tại E và cắt BC tại F. a. Chứng minh: ∆FHB ∽ ∆AHD b. Chứng minh: AD.AF = BF.AE c. Tính tỉ số diện tích của ∆ABD và ∆FBD, biết HD = 12cm và HB = 15cm. ---------------------------------- 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau: a. 5(x – 2) – 3 = 2(x – 1) + 9 b. 2x – 3 + x = 21 c. 1x 4 x1 1x 1x 1x 2 − = + − + − + d. 2 1x 1x2 + <+ 2. Một người đi từ A đền B với vận tốc 12km/h. Lúc từ B về A người ấy có việc phải đi theo đường khác dài hơn lúc đi 2,5km. Biết vận tốc lúc về là 15km/h và thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB lúc đi. 3. Cho ∆ABC vuông tại A có phân giác CN. a. Nếu BC = 10cm; AC = 6cm, hãy tính NA và NB b. Từ B kẻ BK vuông góc với CN tại K, gọi I là giao điểm của hai đường thẳng CA và BK. Chứng minh: i. ∆CKB ∽ ∆CAN ii. NB.NA = NC.NK iii. BC2 = BK.BI + CA.CI – 2 – NHD (st) Trường THCS Hồ Quang Cảnh Trường THCS Hồ Quang Cảnh Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu Bộ đề tham khảo Toán 8 (2008-2009) Tp. Phan Thiết 4. Tính thể tích một hình lập phương bằng 27cm 3 . Tính diện tích toàn phần của hình lập phương này. ---------------------------------- 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau: a. 2 1 x) 4 3 x( 3 2 −=− b. )3x)(1x( x2 )1x(2 x )3x(2 x −+ = + + − c. 29 7x 31 5x 33 3x 35 1x + + + = + + + d. 5)3x2( 2 x 4 1x3 5 3x5 2 −+< − + − 2. Cho phân thức: A = 20x5x4x )x4(5x4x 23 2 −+− −−− a. Rút gọn A Bộ đề tham khảo Toán 8 (2008-2009) Tp. Phan Thiết 1. Giải các phương trình sau: a. 2(3x – 5) – 3(x – 2) = 3(x + 4) b. )2x)(1x( 3x2 x2 x3 1x x −− − = − + − 2. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a. 2x – 3 > 5x + 6 b. 2 2x 3 3x 5x 5 4x − − + >+− + 3. Anh Hoà và anh Bình đi xe máy khởi hành cùng một lúc để đi từ A đến B, vận tốc của anh Hoà là 20km/h, vận tốc của anh Bình là 24km/h. Trên đường đi xe anh Hoà bị hư nên phải dừng lại 20 phút để sửa sau đó tiếp tục đi và anh đến nơi chậm hơn anh Bình 40 phút. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu? 4. Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH, có AB = 24cm ; AC = 18cm. a. Chứng minh: ∆HAB ∽ ∆HCA b. Kẻ đường phân giác BD cắt AH tại O. Tính DA và DC c. Chứng minh: BO.BA = BH.BD d. Tính thể tích hình lăng trụ đứng có đáy là ∆OBH và chiều cao bằng 10cm. ---------------------------------- 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau: a. 7x – 2 = 5x + 4 b. 5x – 3 ≥ 3x – 5 c. (x + 2)(3 – 4x) = (x + 2) 2 d. 2x – 1 + 1 = 8 2. Một ô tô đi từ A đến B. Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 42km/h. Lúc về ô tô chạy với vận tốc 35km/h. Vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB. 3. Cho các biểu thức: A = x1 1x 1x 1x + − + − + và B = 1x 4 2 − a. Tìm điều kiện của x để A và B xác định. b. Với giá trị nào của x thì A = B. 4. Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm ; BC = 10cm. Kẻ phân giác BD. a. Tính AC ; AD và DC b. Kẻ đường cao AH của ∆ABC. Chứng minh ∆ABC ∽ ∆HAC. Tính diện tích của ∆HAC. c. Vẽ lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ và tính diện tích xung quanh lăng trụ đó biết rằng chiều cao của lăng trụ bằng 12cm. – 1 – NHD (st) Trường THCS Nguyễn Trãi Trường THCS Nguyễn Trãi Trường THCS Trần Phú Trường THCS Trần Phú Bộ đề tham khảo Toán 8 (2008-2009) Tp. Phan Thiết ---------------------------------- 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau: a. 15x – 13 > 2x + 26 b. 18 1x5 x 12 8x3 − ≥+ − c. 2x – 1 = x + 3 d. 2x 13x x 8x x2x 6x2 2 2 − − = − − − − 2. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 80km/h. Đến B ô tô nghỉ 45 phút rồi quay về A với vận tốc 90km/h. Tính quãng đường AB, biết thời gian ô tô cả đi lẫn về hết 7 giờ 50 phút (kể cả thời gian nghỉ). 3. Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 12cm, AC = 16cm, AH là đường cao. a. Tính BC và AH b. Vẽ phân giác AD của ∆ABC. Tính diện tích ∆AHD. 4. Cho hình bình hành ABCD, gọi H là hình chiếu của A trên BD. Tia AH cắt DC tại E và cắt BC tại F. a. Chứng minh: ∆FHB ∽ ∆AHD b. Chứng minh: AD.AF = BF.AE c. Tính tỉ số diện tích của ∆ABD và ∆FBD, biết HD = 12cm và HB = 15cm. ---------------------------------- 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau: a. 5(x – 2) – 3 = 2(x – 1) + 9 b. 2x – 3 + x = 21 c. 1x 4 x1 1x 1x 1x 2 − = + − + − + d. 2 1x 1x2 + <+ 2. Một người đi từ A đền B với vận tốc 12km/h. Lúc từ B về A người ấy có việc phải đi theo đường khác dài hơn lúc đi 2,5km. Biết vận tốc lúc về là 15km/h và thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB lúc đi. 3. Cho ∆ABC vuông tại A có phân giác CN. a. Nếu BC = 10cm; AC = 6cm, hãy tính NA và NB b. Từ B kẻ BK vuông góc với CN tại K, gọi I là giao điểm của hai đường thẳng CA và BK. Chứng minh: i. ∆CKB ∽ ∆CAN ii. NB.NA = NC.NK – 2 – NHD (st) Trường THCS Hồ Quang Cảnh Trường THCS Hồ Quang Cảnh Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu Bộ đề tham khảo Toán 8 (2008-2009) Tp. Phan Thiết iii. BC2 = BK.BI + CA.CI 4. Tính thể tích một hình lập phương bằng 27cm 3 . Tính diện tích toàn phần của hình lập phương này. ---------------------------------- 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau: a. 2 1 x) 4 3 x( 3 2 −=− b. )3x)(1x( x2 )1x(2 x )3x(2 x −+ = + + − c. 29 7x 31 5x 33 3x 35 1x + + + = + + + d. 5)3x2( 2 x 4 1x3 5 3x5 2 −+< − + − 2. Cho phân thức: A = 20x5x4x )x4(5x4x 23 2 ĐỀ 1 1. Giải các phương trình sau: a. 2(3x – 5) – 3(x – 2) = 3(x + 4) b. )2x)(1x( 3x2 x2 x3 1x x −− − = − + − 2. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a. 2x – 3 > 5x + 6 b. 2 2x 3 3x 5x 5 4x − − + >+− + 3. Anh Hoà và anh Bình đi xe máy khởi hành cùng một lúc để đi từ A đến B, vận tốc của anh Hoà là 20km/h, vận tốc của anh Bình là 24km/h. Trên đường đi xe anh Hoà bị hư nên phải dừng lại 20 phút để sửa sau đó tiếp tục đi và anh đến nơi chậm hơn anh Bình 40 phút. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu? 4. Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH, có AB = 24cm ; AC = 18cm. a. Chứng minh: ∆HAB ∽ ∆HCA b. Kẻ đường phân giác BD cắt AH tại O. Tính DA và DC c. Chứng minh: BO.BA = BH.BD d. Tính thể tích hình lăng trụ đứng có đáy là ∆OBH và chiều cao bằng 10cm. ---------------------------------- ĐỀ 2 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau: a. 7x – 2 = 5x + 4 b. 5x – 3 ≥ 3x – 5 c. (x + 2)(3 – 4x) = (x + 2) 2 d. 2x – 1 + 1 = 8 2. Một ô tô đi từ A đến B. Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 42km/h. Lúc về ô tô chạy với vận tốc 35km/h. Vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB. 3. Cho các biểu thức: A = x1 1x 1x 1x + − + − + và B = 1x 4 2 − a. Tìm điều kiện của x để A và B xác định. b. Với giá trị nào của x thì A = B. 4. Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm ; BC = 10cm. Kẻ phân giác BD. a. Tính AC ; AD và DC b. Kẻ đường cao AH của ∆ABC. Chứng minh ∆ABC ∽ ∆HAC. Tính diện tích của ∆HAC. c. Vẽ lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ và tính diện tích xung quanh lăng trụ đó biết rằng chiều cao của lăng trụ bằng 12cm. ---------------------------------- ĐỀ 3 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau: a. 15x – 13 > 2x + 26 b. 18 1x5 x 12 8x3 − ≥+ − c. 2x – 1 = x + 3 d. 2x 13x x 8x x2x 6x2 2 2 − − = − − − − 2. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 80km/h. Đến B ô tô nghỉ 45 phút rồi quay về A với vận tốc 90km/h. Tính quãng đường AB, biết thời gian ô tô cả đi lẫn về hết 7 giờ 50 phút (kể cả thời gian nghỉ). 3. Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 12cm, AC = 16cm, AH là đường cao. a. Tính BC và AH b. Vẽ phân giác AD của ∆ABC. Tính diện tích ∆AHD. 4. Cho hình bình hành ABCD, gọi H là hình chiếu của A trên BD. Tia AH cắt DC tại E và cắt BC tại F. – 1 – a. Chứng minh: ∆FHB ∽ ∆AHD b. Chứng minh: AD.AF = BF.AE c. Tính tỉ số diện tích của ∆ABD và ∆FBD, biết HD = 12cm và HB = 15cm. ĐỀ 4 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau: a. 5(x – 2) – 3 = 2(x – 1) + 9 b. 2x – 3 + x = 21 c. 1x 4 x1 1x 1x 1x 2 − = + − + − + d. 2 1x 1x2 + <+ 2. Một người đi từ A đền B với vận tốc 12km/h. Lúc từ B về A người ấy có việc phải đi theo đường khác dài hơn lúc đi 2,5km. Biết vận tốc lúc về là 15km/h và thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB lúc đi. 3. Cho ∆ABC vuông tại A có phân giác CN. a. Nếu BC = 10cm; AC = 6cm, hãy tính NA và NB b. Từ B kẻ BK vuông góc với CN tại K, gọi I là giao điểm của hai đường thẳng CA và BK. Chứng minh: i. ∆CKB ∽ ∆CAN ii. NB.NA = NC.NK iii. BC2 = BK.BI + CA.CI 4. Tính thể tích một hình lập phương bằng 27cm 3 . Tính diện tích toàn phần của hình lập phương này. ---------------------------------- ĐỀ 5 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau: a. 2 1 x) 4 3 x( 3 2 −=− b. )3x)(1x( x2 )1x(2 x )3x(2 x −+ = + + − c. 29 7x 31 5x 33 3x 35 1x + + + = + + + d. 5)3x2( 2 x 4 1x3 5 3x5 2 −+< − + − 2. Cho phân thức: A = 20x5x4x )x4(5x4x 23 2 −+− −−− a. Rút gọn A b. Tìm giá trị của x để A có giá trị không âm 3. Hai người cùng đi một lúc từ A để đến B, đường dài 120km. Người thứ nhất đi với vận tốc không đổi trên cả quãng đường. Người thứ hai đi trên nửa đầu của quãng đường với vận tốc lớn hơn vận tốc của người thứ nhất là 10km/h, đi trên nửa sau của quãng đường với vận tốc kém hơn vận tốc của người thứ nhất là 6km/h. Biết rằng hai người đến B cùng một lúc. Tính vận tốc của người thứ ĐỀ 1 1. Giải các phương trình sau: a. 2(3x – 5) – 3(x – 2) = 3(x + 4) b. )2x)(1x( 3x2 x2 x3 1x x −− − = − + − 2. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a. 2x – 3 > 5x + 6 b. 2 2x 3 3x 5x 5 4x − − + >+− + 3. Anh Hoà và anh Bình đi xe máy khởi hành cùng một lúc để đi từ A đến B, vận tốc của anh Hoà là 20km/h, vận tốc của anh Bình là 24km/h. Trên đường đi xe anh Hoà bị hư nên phải dừng lại 20 phút để sửa sau đó tiếp tục đi và anh đến nơi chậm hơn anh Bình 40 phút. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu? 4. Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH, có AB = 24cm ; AC = 18cm. a. Chứng minh: ∆HAB ∽ ∆HCA b. Kẻ đường phân giác BD cắt AH tại O. Tính DA và DC c. Chứng minh: BO.BA = BH.BD d. Tính thể tích hình lăng trụ đứng có đáy là ∆OBH và chiều cao bằng 10cm. ---------------------------------- ĐỀ 2 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau: a. 7x – 2 = 5x + 4 b. 5x – 3 ≥ 3x – 5 c. (x + 2)(3 – 4x) = (x + 2) 2 d. 2x – 1 + 1 = 8 2. Một ô tô đi từ A đến B. Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 42km/h. Lúc về ô tô chạy với vận tốc 35km/h. Vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB. 3. Cho các biểu thức: A = x1 1x 1x 1x + − + − + và B = 1x 4 2 − a. Tìm điều kiện của x để A và B xác định. b. Với giá trị nào của x thì A = B. 4. Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm ; BC = 10cm. Kẻ phân giác BD. a. Tính AC ; AD và DC b. Kẻ đường cao AH của ∆ABC. Chứng minh ∆ABC ∽ ∆HAC. Tính diện tích của ∆HAC. c. Vẽ lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ và tính diện tích xung quanh lăng trụ đó biết rằng chiều cao của lăng trụ bằng 12cm. ---------------------------------- ĐỀ 3 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau: a. 15x – 13 > 2x + 26 b. 18 1x5 x 12 8x3 − ≥+ − c. 2x – 1 = x + 3 d. 2x 13x x 8x x2x 6x2 2 2 − − = − − − − 2. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 80km/h. Đến B ô tô nghỉ 45 phút rồi quay về A với vận tốc 90km/h. Tính quãng đường AB, biết thời gian ô tô cả đi lẫn về hết 7 giờ 50 phút (kể cả thời gian nghỉ). 3. Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 12cm, AC = 16cm, AH là đường cao. a. Tính BC và AH b. Vẽ phân giác AD của ∆ABC. Tính diện tích ∆AHD. 4. Cho hình bình hành ABCD, gọi H là hình chiếu của A trên BD. Tia AH cắt DC tại E và cắt BC tại F. a. Chứng minh: ∆FHB ∽ ∆AHD – 1 – b. Chứng minh: AD.AF = BF.AE c. Tính tỉ số diện tích của ∆ABD và ∆FBD, biết HD = 12cm và HB = 15cm. ĐỀ 4 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau: a. 5(x – 2) – 3 = 2(x – 1) + 9 b. 2x – 3 + x = 21 c. 1x 4 x1 1x 1x 1x 2 − = + − + − + d. 2 1x 1x2 + <+ 2. Một người đi từ A đền B với vận tốc 12km/h. Lúc từ B về A người ấy có việc phải đi theo đường khác dài hơn lúc đi 2,5km. Biết vận tốc lúc về là 15km/h và thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB lúc đi. 3. Cho ∆ABC vuông tại A có phân giác CN. a. Nếu BC = 10cm; AC = 6cm, hãy tính NA và NB b. Từ B kẻ BK vuông góc với CN tại K, gọi I là giao điểm của hai đường thẳng CA và BK. Chứng minh: i. ∆CKB ∽ ∆CAN ii. NB.NA = NC.NK iii. BC2 = BK.BI + CA.CI 4. Tính thể tích một hình lập phương bằng 27cm 3 . Tính diện tích toàn phần của hình lập phương này. ---------------------------------- ĐỀ 5 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau: a. 2 1 x) 4 3 x( 3 2 −=− b. )3x)(1x( x2 )1x(2 x )3x(2 x −+ = + + − c. 29 7x 31 5x 33 3x 35 1x + + + = + + + d. 5)3x2( 2 x 4 1x3 5 3x5 2 −+< − + − 2. Cho phân thức: A = 20x5x4x )x4(5x4x 23 2 −+− −−− a. Rút gọn A b. Tìm giá trị của x để A có giá trị không âm 3. Hai người cùng đi một lúc từ A để đến B, đường dài 120km. Người thứ nhất đi với vận tốc không đổi trên cả quãng đường. Người thứ hai đi trên nửa đầu của quãng đường với vận tốc lớn hơn vận tốc của người thứ nhất là 10km/h, đi trên nửa sau của quãng đường với vận tốc kém hơn vận tốc của người thứ nhất là 6km/h. Biết rằng hai người đến B cùng một lúc. Tính vận tốc của người thứ nhất. 4. Cho ∆ABC vuông tại B (BA < BC), đường cao