Họ và Tên: Đề kiểm tra học kỳ II. Lớp: Môn: Toán 10 - Chơng trình nâng cao Thời gian: 90 phút Năm học 2007 - 2008 đề bài I. Phần trắc nghiệm khách quan. Câu 1 Phơng trình ( ) 4 2 2 1 2 1 0x m x m + + = có bốn nghiệm phân biệt khi m thoả mãn điều kiện nào sau đây: A. 1m > B. 5 4 m > C. 5 4 m < D. 5 1 4 m< < . Câu 2: Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho Hypebol có phơng trình: 2 2 16 9 1x y = . Khi đó côsin của góc giữa hai đờng tiệm cận có giá trị là: A, 7 25 . B, 7 25 . C, 7 5 . D, 7 5 . Câu 3 : Với mọi Ă , 3 sin 2 + ữ bằng: A. sin . B. cos . C. - sin . D. - cos . Cõu 4: Khong cỏch t im M(-2;1) n ng thng d cú phng trỡnh: 3x-2y-1=0 l: A. 9 13 . B. 9 13 . C. 0. D. 1. Cõu 5: ng thng qua im M(1;0) v song song vi d: 4x + 2y + 1 = 0 cú phng trỡnh tng quỏt l: A. 4x + 2y + 1 = 0. B. 2x + y + 4 = 0. C. 2x + y - 2 = 0 . D. x - 2y + 3 = 0. Cõu 6 : Phng trỡnh ng trũn (C) cú tõm I(1;2) v i qua gc O l : a. 2 2 x y 4x 2y 0+ = . b. 2 2 x y 2x 4y 1 0+ = . c. 2 2 x y 2x 4y 0+ = . d. a , b u ỳng . Cõu 7 : Với hai điểm A(- 1; 2), B(3; - 4) thì đờng tròn đờng kính AB có phơng trình là: a. (x 1) 2 + (y + 1) 2 = 25, b. (x 3) 2 + (y + 4) 2 = 5, c. (x 2) 2 + (y + 2) 2 = 52, d. (x 1) 2 + (y + 1) 2 = 13, Cõu 8 : Đờng tròn nào đi qua ba điểm A(2; 0), B(0; 1), C( 1; 2) ? a. 2x 2 + 2y 2 7x 11y + 10 = 0. b. x 2 + y 2 +7x +11y + 10 = 0. b. x 2 + y 2 7x 11y + 10 = 0. d. x 2 + y 2 7x 11y 10 = 0. Cõu 9: Phng trỡnh chớnh tc ca Elip i qua hai im A(1 ; 2 3 ) v B(0; 1) l : A. 1 416 22 =+ yx B. 1 48 22 =+ yx C. 1 14 22 =+ yx D. 1 12 22 =+ yx Cõu 10: Phng trỡnh sau: 8223 2 +=++ xxx cú nghim : A. x = 2 ; B. x = - 3 ; C. x = - 2 ; D. x = - 3 hoc x = 2. Cõu 11: nh m phng trỡnh: x 2 2(m + 1)x + m 2 2m = 0 cú hai nghim trỏi du. A. 0 < m < 2; B. m < 0; C. m > 2; D. m R. Cõu 12: Cho mu s liu: 1 3 0 5 2 7 2 8. Xột cõu no sau õy ỳng? A. S trung v l 3; B. Tn s ca 0 l 0; C. Mt ca mu s liu l 0; D. S trung bỡnh cng l 3,5. II. Phần tự luận. Câu 1 (2.5đ): Giải phơng trình và bất phơng trình sau: a, 2 2 5 4 20 25x x x+ = + + . b, 2 2 4 1 3 10 x x x > Câu 2 (1.0 đ): Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi môn toán (thang điểm là 20) kết quả đợc cho trong bảng sau: Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N=100 a. Tính số trung bình và số trung vị. b. Tính phơng sai và độ lệch chuẩn. Câu 3( 3.5đ): Trong hệ trục toạ độ đề các vuông góc Oxy cho: A(-2;5), B(6;3), C(-3;1). a. Chứng minh ba điểm A, B, C là ba đỉnh của tam giác. b. Tính diện tích và độ dài đờng cao đỉnh A của tam giác ABC. c. Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC. d. Chứng minh rằng đờng phân giác trong đỉnh A của tam giác ABC đi qua điểm D(1;0). Chú ý: Học sinh không làm bài vào đề thi. Trả lời trắc nghiệm theo mẫu sau: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ.á n D A D B C C D B C D A D Đáp án và biểu điểm I. Phần trắc nghiệm: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ.á n D A D B C C D B C D A D II. Phần tự luận Câ u Đáp án Điểm 1 a. Ta có: 2 2 5 4 20 25x x x+ = + 2 5 2 5x x + = + 2 5 2 5x x + = + 0.25 áp dụng: , ,a b a b a b+ + Ă . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi: . 0a b 0.25 Vậy: 2 5 2 5 2 .5 0 0x x x x+ = + . 0.25 Suy ra tập nghiệm của PT là [ ) 0;T = + . 0.25 b. Ta có: 2 2 2 2 2 4 2 4 2 4 3 10 1 1 0 0 3 10 3 10 3 10 x x x x x x x x x x x > > > 0.5 ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 4 3 10 2 4 3 10 0 2 4 3 10 2 4 0 3 10 0 3 10 0 3 10 0 x x x x x x x x x x x x x x x x > > > > > > > 0.5 2 3 13 26 0 2 5 2 5 x x x x x x + > ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM HỌC Môn: Toán (Thời gian làm 90 phút) Bài (1,5 điểm) Thực phép tính: a) −4 : c) 5 + − + ÷: 3 12 1 b) + ÷.0, + 25% 2 Bài (2,0 điểm) Tìm x, biết: b) x + ÷ = 2 4 −2 − (2x − 5) = 3 d) −2 x + − =1 a) x − 0,5.x = 0, 75 c) Bài (1,5 điểm) Một thùng đựng xăng có 45 lít xăng Lần thứ nhất, người ta lấy 20% số xăng Lần thứ hai, người ta tiếp tục lấy số xăng lại Hỏi cuối thùng xăng lại lít xăng? Bài (4,0 điểm) Trên nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa tia Ox vẽ · · góc: xOy = 500 , xOz = 850 a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nằm hai tia lại? Vì sao? · b) Tính số đo yOz · · c) Hãy so sánh xOy yOz d) Cũng nửa mặt có bờ đường thẳng chứa tia Ox vẽ tia Om cho · · · , zOx yOm = 900 Tính số đo góc: zOm 1 Bài (1,0 điểm) Tính A = + + + + + 100 −1 Hãy so sánh A với 100 - Hết ĐỀ: 11A. 01 B. Phần tự luận : 5.5 đ (Học sinh làm bài TL trong 60 phút) Câu 16: (1.5 đ) Cho y = 3 4 x x − + . Chứng minh: 2y’ 2 = (y – 1 )y” Câu 17: (1.5 đ) Cho hàm số y = f(x) = 3x 3 - 4x 2 + 3 (C) a. Giải bất phương trình f’(x) < 0 b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến đó hợp với trục Ox một góc 45 0 tính từ chiều dương. Câu 18: (2.5 đ) Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vuông tại C, tam giác SAC đều. Hai mặt phẳng (SAC) và (ABC) vuông góc nhau. a. Chứng minh BC ⊥ (SAC). b. Gọi I là trung điểm SC. Chứng minh: (ABI) ⊥ (SBC) ---------- HẾT---------- --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ĐỀ: 11A. 02 B. Phần tự luận : 5.5 đ (Học sinh làm bài TL trong 60 phút) Câu 16: (1.5 đ) Cho hàm số y = f(x) = - x 3 + x 2 + x + 1 (C) a. Giải bất phương trình f’(x) ≥ 0 b. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất. Câu 17: (1.5 đ) Cho hàm số y = sin 2 9 3 4 x x− + . Chứng minh: y 2 + y’ 2 = 1 Câu 18: (2.5 đ) Cho tứ diện S.ABC, tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc (ABC). a. Chứng minh BC ⊥ (SAB) b. Gọi H là hình chiếu của A lên SB. Chứng minh (ABH) ⊥ (SBC) ---------- HẾT---------- --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Đề thi HK2 Toán hình lớp 8 I.Trắc nghiệm 1/Trong các câu sau câu nào đúng câu nào sai a.Ta có thể nhân cả 2 vế của PT với cùng 1 số thì được Pt mới tương đương với PT đã cho b.Ta có thể nhân cả 2 vế của 1 bất phuơng trình ( BPT ) với cùng một số âm và đổi chiều thì được một BPT mới tương đương với PT đã cho c.Nếu 2 cạnh của tam giác này tỉ lệ với 2 canh của tam giac kia va 1 cặp góc của chúng bằng nhau thì 2 tam giác đó đồng dạng d.nếu 2 tam giác đồng dạng với nhau thì ti số 2 đường cao tương ứng bằng tỉ số 2 trung tuyến tương ứng 2/Khoanh tròn vào đáp án đúng [KH:x^2(x bình phương)a/b(a phần b)] 1.cho Pt x^2-x=3x-3.Tập nghiệm PT là: A.{3} B.{o;1} C.{1;3} 2.Cho BPT :(x-3)^2<x^2-3 nghiệm BPT là: A.x>2 B.x>0 C.x<2 3.Cho tam giác ABC có AB=4cm,BC=6cm,góc B=50 độ và tam giác MNP có MP=9cm,MN=6cm,góc M=50 độ thì: A.Tam giác ABC không đồng dạng với tam giác NMP B.Tam giác ABC đồng dạng với tam giác NMP C.Tam giác ABC đọng dạng với tam giác MNP II/Tự luận 1/Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Lúc 7 h một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30Km/h.Sau đó 1 h người thứ 2 cũng đi xe máy đuổi theo vói V=45Kn/h.Hỏi đến mấy giờ người thứ 2 đuổi kịp người một . Nơi gặp nhau của họ cách A Bao nhiêu Km 2/Giải BPT , Pt: a.7x-1/6+2x=16-6/5 b.x+1/x-2+x-1/x+2=2(x^2+2)/x62-4 c.(x-3)(x+3)<(x-2)^2+3 3/Cho hình hộpchữ nhật ABCD A'B'C'D' có AB=10cm,BC=20cm,AA'=15cm a,Tính V hình hộp chữ nhật b,Tính AC' của hình hộp chữ nhật 4/Cho tam giác ABC vuông ở A , có AB = 6cm , AC = 8cm.Đường cao AH a,Tính BC b,Chứng minh AB^2=BH.BC Tính BH,HC c,Vẽ phân giác AD của góc A ( D thuộc BC )c\H nằm giữa B và D 5/Cho hình chữ nhật ABCD có AB=36cm,AD=24cm Gọi E là trung điểm của cạnh AB;DE cắt AC , BC lần lượt tại F và G a,Chứng minh FD^2-FE.FG b,Tính DG ĐỀ THI HỌC KỲ II GV ra đề: Môn: Toán 7 Duyệt đề: Thời gian: 90' Đề ra Bài 1: a/ Phát biểu định lý Pi-ta-go đối với tam giác vuông. b/ Cho 13,90 ˆ , 0 ==∆ ABCABC cm, BC = 5cm. Tính AC ? Bài 2: Cho A = 2x( 3x 2 y - xy 2 ) - 2x 2 y 2 a/Rút gọn và tính giá trị của A , với x = 1, y = -2. Bài 3: Cho bảng "tần số" Giá trị (x) 5 6 7 8 9 Tần số(m) 4 7 a 15 6 N=42 Tìm a và tính số trung bình cộng ( Kết quả lấy 2 chữ số thập phân) Bài 4: Cho các đa thức : P(x) = x 3 + 6x 2 + 5x - 5 Q(x) = 2x 3 - x - 3 H(x) = -x 3 = 6x 2 + 2x + 10 a/ Tính M(x) = P(x) - Q(x)- H(x) b/ Tìm nghiệm của đa thức M(x) Bài 5: Cho ∆ ABC (AB< AC), đường trung trực của BC cắt AC tại E, cắt phân giác góc A tại M. Kẻ MH ⊥ AB (H thuộc đường thẳng AB) MK ⊥ AC (K ∈ AC) a/ Chứng minh MH = MK. b/ Chứng minh AB + BH = AC- CK c/ Gọi I là Giao điểm của MK và BC. Chứng minh EI ⊥ MC MA TRẬN Phân môn Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Đại số Thống kê 1 Câu 1 đ 1 Câu 0.5 đ 2 Câu 1.5 đ Biểu thức đại số 3Câu 2,5đ 1 câu 1đ 4 Câu 3.5đ Hình học Tam giác 2Câu 2 đ 1Câu 0.75đ 3 Câu 2.75 đ Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác 1 câu 0.75đ 1 Câu 0.75đ Các đường đồng quy trong tam giác 1câu 0,75đ 1 câu 0,75đ 2 câu 1.5đ Tổng 4câu 3.75đ 4 câu 4,5 đ 3 Câu 1.75 đ 10 đ Đáp án: Bài 1 : (2đ) a/ Phát biểu định li đúng 1 đ b/Tính được AC = 12 cm 1 đ Bài 2: (1,5đ) a/ Rút gọn A = 6 x 3 y 0.5đ Tính giá trị A = -12 0.5đ b/ Tính được M = A + x 2 = 6 x 3 y + x 2 0.5đ Bài 3: (1.5đ) Tìm được a = 10 0.5đ Tính được X ≈ 7.29 1 đ Bài 4: (2đ) a/ M(x) = 4 x - 12 1.25đ b/ Nghiệm x = 3 0.75 đ Bài 5: (3đ) Vẽ hình đúng ghi giả thiết kết luận 0.5đ a/ Vì M thuộc phân giác của góc A ˆ Mà MH và MK là các khoảng cách nên MH = MK 1 đ b/Chứng minh BH = CK 0.5đ Chứng minh AB + BH = AC - CK 0.5đ c/ ∆ MEC có I là giao điểm của 2 đường cao nên I là trực tâm của tam giác. Do đó EI là đường cao thứ 3, hay EI ⊥ MC 0.5đ TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU ĐỀ THI HỌC KỲ II GV ra đề: Môn: Toán 6 Duyệt đề: Thời gian: 90' Đề bài: Bài 1:(1.5đ) a/ Phát biểu quy tắc nhân một phân số với 1 phân số? Viết công thức? Cho ví dụ? b/ Vẽ tam giác ABC biết AB = 3cm; BC = 5 cm; AC = 4cm. Bài 2:(2.5đ) Thực hiện phép tính ( Tính nhanh nếu có thể) a/ M = 7 5 1 11 9 7 5 11 2 7 5 +• − +• − b/ N = 8 5 7 6 + : 5 - 2 )2( 16 3 − Bài 3: (2 đ) Tìm x biết : a/ 6 5 5 3 =+ x c/ 3 1 5 3 2 2)2 2 1 3( =+ x b/ 30 3 2 = x d/ 5,7 2 1 1 = x Bài 4: Lớp 6A, số học sinh giỏi học kỳ I bằng 9 2 số học sinh cả lớp. Cuối năm có thêm 5 em đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi bằng 3 1 số học sinh cả lớp . Tính số học sinh của lớp 6A? Bài 5: Trên một nữa mặt phẳng bờ có chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và OZ sao cho 0 100 ˆ = yOx ; 0 20 ˆ = zOx . a/ Trong 3 tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? b/ Vẽ Om là tia phân giác của góc zOy ˆ . Tính mOx ˆ ? MA TRẬN Mức độ Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Lý thuyết về phép nhân phân số 1 Câu 1 đ 1 câu 1 đ Các phép tính cộng trứ, nhân, chia phân số- Chuyển vế 1 câu 0.5đ 2 câu 2.25đ 3 câu 2.75đ Tìm một số biết giá trị phân số của nó 2 câu 1đ 1 câu 2đ 3 câu 3 đ Hổn số- Số thập phân 2 câu 1 đ 2 câu 1đ Vẽ tam giác biết độ dài 3 cạnh 1 câu 0.25đ 1 câu 0.25đ Tia - Tia nằm giữa 1 Câu 1đ 1 Câu 1đ Tia phân giác 1 câu 1đ 1 câu 1đ Tổng 5 câu 3.5đ 7 Câu 6,5đ 10 đ ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM Bài 1:(1.5đ) a/ Phát biểu quy tắc đúng 1đ b/ Vẽ đúng 0.5đ Bài 2:(2.5đ) a/ M = 1 7 5 1 7 5 7 5 1 7 5 7 5 1) 11 9 11 2 ( 7 5 =++ − =+ − =++ − 1.25đ b/ N = 8 1 6 8 49 4 3 8 1 7 6 ==−+ Bài 3:(2đ) Mỗi câu 0.5 đ a/ x = 30 7 c/ x = 4 3 − b/ x = 45 d/ x = 5 Bài 4: - Tính được xxx 9 1 9 2 3 1 =− 1đ - Lập luận được 5 em chiếm 9 1 học sinh cả lớp nên số học sinh cả lớp là : 5: 9 1 = 45 (hs) 1đ Bài 5:(2đ) - Vẽ hình chính xác: 0,5đ O M x - Câu a/ 0,5đ 0 100 Oz là tia nằm giữa vì: z M ∈ Ox ; N ∈ Oy ⇒ Đoạn thẳng MN cắt Oz N - Câu b/ 1đ y + Vẽ được Om : 0.5đ + Tính được 00 702050 ˆ === mOx 0.5đ