Bài giảng Đề thi HSG Toan 8-Hay

ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 8 Thời gian 120phút Bài 1: (6điểm) a/ Tìm các số nguyên a, b, c thoã mãn: cbabcba 234 222 ++≤+++ b/ Rút gọn biểu thức : 1a a b Víi + = − + + − − − + += 4 4 2 2 2 2 2 b a b ba b ba aM Bài 2: (4 điểm) a/ Cho cba z cba y cba x +− = −+ = ++ 4422 chứng minh rằng: zyx c zyx b zyx a +− = −+ = ++ 4422 với abc # 0 và các mẫu số khác 0 b/ Chứng minh rằng: )( 3 8 )( 2 cdbdbcadacabdcba +++++≥+++ với a, b, c, d ∈ R Bài 3: (2 điểm)Cho x, y là hai số dương thoã mãn x 2 + y 2 -xy = 8 Tìm GTNN, GTNN của M = x 2 + y 2 Bài 4: (6điểm)Cho tứ giác ABCD có ∠ A = 90 0 ; ∠ B = 60 0 ; ∠ C = 150 0 ; AD = 12cm. BC là cạnh hình vuông có diện tích 108cm 2 . M là một điểm ở miền trong của tứ giác sao cho MBCD là hình bình hành. a/ Chứng minh MD ; MB lần lượt là phân giác của ∠ CDA và ∠ CBA. b/ Gọi MH là đường cao của tam giác AMD. Chứng minh tam giác AMD vuông tại M và tam giác AMB cân tại M. c/ Gọi N là giao điểm của BM và AD. Chứng minh N là trung điểm của AD, ∆ ABN = ∆ MDA và ∆ ABC là tam giác đều. Bài 5: (2điểm)Cho hình vuông ABCD. M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Gọi I là giao điểm của CM và DN. Chứng minh AI = AD. . ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 8 Thời gian 120phút Bài 1: (6điểm) a/ Tìm các số nguyên a, b, c thoã mãn: cbabcba. +++++≥+++ với a, b, c, d ∈ R Bài 3: (2 điểm)Cho x, y là hai số dương thoã mãn x 2 + y 2 -xy = 8 Tìm GTNN, GTNN của M = x 2 + y 2 Bài 4: (6điểm)Cho tứ giác