Chương 09: Bức xạ nhiệt

Năng lượng do vật phát ra hoặc hấp thụ trong trao đổi nhiệt bức xạ không phải là liên tục mà là các lượng tử ánh sáng hay còn gọi là các hạt proton.. + Quá trình trao đổi nhiệt bằng bức

Chương 9 BỨC XẠ NHIỆT 9.1 Những khái niệm cơ bản của bức xạ nhiệt

9.1.1 Bức xạ và hấp thụ nhiệt

- Định nghĩa: Bức xạ nhiệt là là hiện tượng truyền nhiệt từ vật này sang vật khác không tiếp xúc

với nhau mà không cần có môi chất trung gian

Khác với dẫn nhiệt và đối lưu (là dạng truyền nhiệt tiếp xúc), bức xạ nhiệt là dạng truyền nhiệt không tiếp xúc

- Bản chất bức xạ nhiệt: Bức xạ nhiệt là thuộc tính của vật chất Vật chất được cấu tạo từ

nguyên tử, giữa nguyên tử là hạt nhân và xung quanh là các điện tử chuyển động Sự chuyển động của các điện tử phát năng lượng bức xạ dưới dạng sóng điện từ Khi năng lượng phát và năng lượng thu bằng nhau sẽ tồn tại trạng thái cân bằng bức xạ, nhiệt độ của vật không thay đổi Khi năng lượng phát lớn hơn năng lượng thu vật phát năng lượng bức xạ, nhiệt độ của vật giảm xuống Khi năng lượng phát nhỏ hơn năng lượng thu nhiệt độ của vật tăng lên Vật bức xạ nhiệt ở mọi nhiệt độ Năng lượng do vật phát ra hoặc hấp thụ trong trao đổi nhiệt bức xạ không phải là liên tục mà là các lượng tử ánh sáng (hay còn gọi là các hạt proton) Đó là các hạt vật chất có mang năng lượng,

có động lượng và khối lượng Do đó, người ta nói quá trình phát ra năng lượng và hấp thụ năng lượng mang tính chất hạt Chính vì vậy, trao đổi nhiệt bức xạ là quá trình vừa mang tính chất sóng vừa mang tính chất hạt

- Tính chất của bức xạ nhiệt:

+ Bản thân vật bao giờ cũng có một nhiệt độ nào đấy, vật luôn có bức xạ nhiệt và mức độ bức

xạ của vật phụ thuộc lớn vào giá trị nhiệt độ của vật

+ Quá trình trao đổi nhiệt bằng bức xạ luôn luôn kèm theo hai lần biến đổi dạng năng lượng: biến nội năng thành sóng điện từ ở vật phát xạ và quá trình biển đổi ngược lại ở vật hấp thụ

+ Trong kĩ thuật nhiệt người ta chỉ khảo sát những tia mà ở nhiệt độ thường gặp trong kĩ thuật

có hiệu ứng nhiệt cao, gọi là tia nhiệt (tia hồng ngoại và ánh sáng trắng) có bước sóng nằm trong khoảng λ =0,4 400÷ µm

+ Bức xạ nhiệt có tính chất hạt và tính chất sóng và tốc độ bức xạ nhiệt bằng tốc độ ánh sáng + Bức xạ nhiệt xảy ra giữa hai vật diễn ra ngay cả ở chân không

9.1.2 Các thông số đặc trưng của bức xạ nhiệt

a Hệ số hấp thụ, hệ số phản xạ, hệ số xuyên qua

Dòng năng lượng bức xạ Q tới vật, một phần phản xạ Q R

, một phần hấp thụ Q và phần xuyên qua A Q D

Do đó:

Q Q= +Q +Q

Đặt: Q A A

Q = gọi là hệ số hấp thụ;

R

Q

R

Q = gọi là hệ số phản xạ;

D

Q

D

Q = gọi là hệ số xuyên qua.

Như vậy:

1

A R D+ + =

QD

QA

Sơ đồ phân tán năng lượng bức xạ

Những hệ số hấp thụ, phản xạ và xuyên qua phụ thuộc vào bản chất vật lí, nhiệt độ, trạng thái

bề mặt của vật và chiều dài bước sóng của dòng bức xạ tới Những hệ số này đặc trưng cho tính chất của vật chất được xác định bằng thực nghiệm

Khi A=1(R D+ =0) → vật đen tuyệt đối.

Khi R=1(A D+ =0) → vật trắng tuyệt đối

Khi D=1(A R+ =0) → vật trong tuyệt đối

Những vật có hệ số bức hấp thụ, hệ số phản xạ và hệ số xuyên qua không phụ thuộc vào chiều dài bước sóng gọi là vật xám

Trong kĩ thuật không có các vật có tính tuyệt đối, các vật rắn và các chất lỏng xem gần đúng có 0

D= và được gọi là vật đục Các chất khí có số nguyên tử trong phân tử nhỏ hơn hoặc bằng hai có thể xem là vật trong tuyệt đối có D=1

b Dòng bức xạ toàn phần và dòng bức xạ đơn sắc

- Dòng bức xạ toàn phần là lượng nhiệt bức xạ phát ra từ vật với mọi bước sóng điện từ trong một đơn vị thời gian được kí hiệu là Q , đơn vị là W.

- Dòng bức xạ đơn sắc là lượng nhiệt bức xạ phát ra từ vật với một bước sóng hoặc trong khoảng hẹp bước sóng xác định được kí hiệu là Qλ, đơn vị là W/m

c Năng suất bức xạ và cường độ bức xạ

- Năng suất bức xạ là dòng bức xạ toàn phần trên một đơn vị diện tích bề mặt của vật được kí hiệu là E , đơn vị là W/m2

- Cường độ bức xạ là năng suất bức xạ ứng với một khoảng hẹp bước sóng nào đó được kí hiệu

là Iλ, đơn vị là W/m3

Năng suất bức xạ đặc trưng cho bức xạ nhiệt của vật

dQ E dF

F

Q=∫E dF dE

I d

λ = λ =

2

d Q

dF dλ → F

λ λ

=∫∫

d Năng suất bức xạ hiệu dụng và năng suất bức xạ hiệu quả

- Năng suất bức xạ hiệu dụng ( E ) là tổng năng suất bức xạ bản thân và bức xạ phản xạ hd

E = +E E = +E R E

ở đây: E , t E là năng suất bức xạ tới và năng suất bức xạ phản xạ. R

Với vật đục (R= −1 A) năng suất bức xạ hiệu dụng có dạng

(1 )

E = + −E A E

Đồng thời với năng suất bức xạ hiệu dụng, vật

còn hấp thụ năng lượng gửi tới với năng suất hấp thụ:

E = A E

- Năng suất bức xạ hiệu quả là hiệu của năng suất

bức xạ bản thân và năng suất hấp thụ E A

A

q E E= − Năng suất bức xạ hiệu quả là dòng nhiệt trao đổi

trên một đơn vị diện tích bề mặt giữa vật bức xạ với

môi trường

+ Nếu q>0(E E> A) vật phát năng lượng bức xạ vào môi trường;

+ Nếu q<0 (E E< A) vật nhận năng lượng bức xạ từ môi trường;

+ Nếu q=0 (E E= A) vật không trao đổi năng lượng bằng bức xạ

E t E

R = (1 – A)E

t

E A = AE t

q = E – E A

Sơ đồ năng lượng bức xạ nhiệt của vật

Biến đổi biểu thức E , ta được: hd

1 1

hd

E E

Dấu (+) tương ứng với trường hợp khi vật nhận nhiệt và dấu (−) khi vật nhả nhiệt

9.2 Những định luật cơ bản của bức xạ nhiệt

9.2.1 Định luật Planck

Cường độ bức xạ của vật đen tuyệt đối phụ thuộc vào bước sóng và nhiệt độ.

2

1

5( 1)

T

C I

e

λ

λ λ

=

− Trong đó: I oλ là cường độ bức xạ của vật đen tuyệt đối, W/m 3 ; C C là các hằng số Planck:1, 2

1

C = 3,74 10–16 ; Wm 2

2

C = 1,44 10–2 ; mK

λ là bước sóng, m; T là nhiệt độ của vật, K; chỉ số “o” biểu thị vật đen tuyệt đối.

Định luật Planck được biểu thị trên hình sau:

Năng suất bức xạ đơn sắc của vật đen tuyệt đối

Theo định luật Planck, bức xạ nhiệt của vật đen tuyệt đối với mọi bước sóng; dải sóng có bước sóng λ =0,4 0,76÷ µm là sóng ánh sáng; dải sóng có bước sóng λ =0,76 400÷ µm là sóng hồng ngoại mang nhiều năng lượng nhất

Ở mỗi nhiệt độ vật đen tuyệt đối có một bước sóng mang nhiều năng lượng nhất I oλmax. Khi nhiệt độ tăng lên bước sóng mang nhiều năng lượng nhất λo giảm xuống tỉ lệ nghịch với nhiệt độ

3 2,89.10

Đây là biểu thức của định luật dịch chuyển Wien.

Thay λo vào biểu thức của định luật Planck, ta được:

5

1,3

o max

I λ = T ; W/m3

Như vậy, ở vật đen tuyệt đối có nhiệt độ càng cao thì cường độ bức xạ cực đại càng lớn

35000

30000

25000 20000

10000 15000

5000

0

20 18 16 12

10 8 6 4

I oλ (W/m 2 )

T = 1500 K

T = 1200 K

T = 1000 K

T = 800 K

T = 600 K

T = 1500 K

λ (µm)

9.2.2 Định luật Stefan - Boltzman

Năng suất bức xạ toàn phần ứng với tất cả các bước sóng từ 0 đến ∞ nhận được từ định luật Planck:

o

E =

0

E =∞∫I dλ λ = 2

1 5

0 ( 1)

C T

C

d

eλ

λ λ

∞

−

∫ Sau khi tích phân và biến đổi ta được:

4

E =σ T

ở đây: σo = 5,67.10 − 8 W/(m 2 K 4 ) là hằng số bức xạ của vật đen tuyệt đối.

Trong tính toán kĩ thuật, định luật Stefan - Boltzman thường được viết dưới dạng:

4 100

T

ở đây: C o=5,67W/(m2.K4) là hệ số bức xạ của vật đen tuyệt đối

Thực nghiệm đã chứng minh rằng, ở cùng nhiệt độ, năng suất bức xạ của vật xám bao giờ cũng nhỏ hơn năng suất bức xạ của vật đen tuyệt đối

Tỉ số:

o

E E

ε =

là độ đen của vật Độ đen của vật 0≤ ≤ε 1 phụ thuộc tính chất vật chất, trạng thái bề mặt và nhiệt

độ, nó được xác định bằng thực nghiệm

Từ biểu thức trên ta nhận được năng suất bức xạ của vật xám:

4

E=εE =ε σ T

hay

o

E=ε C  ÷ =C ÷

ở đây: C là hệ số bức xạ và hệ số bức xạ của vật thực.

9.2.3 Định luật Kirchhoff

Vật thực có hệ số hấp thụ A , độ đen ε, nhiệt độ T đặt rất gần vật đen tuyệt đối nhiệt độ T o

Vật đen tuyệt đối bức xạ năng lượng E đến vật thực, năng suất hấp thụ của vật thực là o A E và o

phát bức xạ cho vật đen là E , lượng nhiệt truyền bằng bức xạ giữa hai vật là q

o

q E A E= − Khi nhiệt độ hai vật bằng nhau (T T= o) dòng nhiệt q=0, ta được:

o 0

E A E− =

→

4

100

o

T

So sánh biểu thức năng suất bức xạ của vật thực, ta được:

A

ε =

Độ đen của vật có trị số bằng hệ số hấp thụ Vật bức xạ năng lượng càng nhiều thì hấp thụ năng

lượng càng lớn và ngược lại

9.2.4 Định luật Lambert

Định luật Stefan - Boltzman xác định nhiệt lượng bức xạ từ bề mặt của vật theo tất cả các hướng, định luật Lambert xác định nhiệt lượng bức xạ theo một hướng

Bề mặt dF bức xạ năng lượng cho bề mặt 1 dF , bề mặt 2 dF có pháp tuyến n nhìn từ bề mặt1 2

dF một góc không gian dΩ và bề mặt dF nằm ở hướng tạo với pháp tuyến góc 2 ϕ.

Năng lượng bức xạ từ bề mặt dF đến bề mặt 1 dF theo hướng2

ϕ tỉ lệ với góc không gian dΩ và tỉ lệ với cosϕ:

cos

n

dQϕ =dQ dΩ ϕ Năng suất bức xạ theo hướng pháp tuyến là E , năng lượng n

bức xạ theo hướng pháp tuyến

1

hay dQϕ =E dF d n 1 Ωcosϕ Theo biểu thức trên, năng lượng bức xạ theo hướng pháp tuyến

(ϕ =0) là lớn nhất, khi tăng góc ϕ năng lượng bức xạ dQ giảm,

khi ϕ = 90o dòng năng lượng bức xạ dQ = 0 Đây là biểu thức

định luật Lambert

Bằng phương pháp giải tích ta xác định được:

4 100

Vậy năng suất bức xạ toàn phần E bằng π lần năng suất bức xạ theo hướng vuông góc E n

Biểu thức định luật Lambert có thể viết dưới dạng:

1 cos

E

π

hoặc

4 1

1

cos 100

o

T

Định luật Lambert chính xác cho vật đen tuyệt đối, với vật thực định luật này chỉ chính xác trong vùng góc ϕ = 0 ÷ 60o

9.3 Trao đổi nhiệt bằng bức xạ giữa các vật đặt trong môi trường trong suốt

9.3.1 Trao đổi nhiệt bằng bức xạ giữa hai tấm phẳng đặt song song

Có hai tấm phẳng song song sao cho kích thước của chúng rất lớn so với khoảng cách hai tấm; tấm thứ nhất có nhiệt độ T , hệ số hấp thụ 1 A ; tấm thứ hai có nhiệt độ 1 T (giả sử 2 T2 <T1), hệ số hấp thụ A và cả hai tấm không cho năng lượng xuyên qua.2

Lượng nhiệt trao đổi giữa hai vách bằng hiệu giữa bức xạ hiệu dụng của vật 1 và vật 2 Đó chính là lượng nhiệt do vật 1 mất đi và cũng bằng lượng nhiệt do vật 2, ta được:

12 hd1 hd2 1 2

1 1 12

1 1

1 2

1

1

q

12

1 2

1

o

q

A A

Vì ε =A nên ta có:

12

1 2

1

o

q

n

dF2

dF1

dΩ ϕ

Hướng bề mặt bức xạ

Đặt

1 2

1

1 qd

ε

= + − gọi là độ đen qui dẫn của hệ thống, ta được:

12

qd o

q =ε C  ÷ − ÷ 

2

* Trong trường hợp có màn chắn ở giữa hai vật, người ta đã xác định được biểu thức xác định mật độ dòng nhiệt q như sau:12

12

1, 1 1, 2 2, 3 ,2

q

−

 ÷   ÷ 

=

Khi các màn chắn cùng có hệ số hấp thụ như nhau (A m1= A m2 =A m3= .=A mn), sau khi biến đổi mật độ dòng nhiệt có dạng:

12

1 2

o

m

q

n

Vì ε =A, ta có:

12

1 2

o

m

q

n

1 2

1

qd mc m

n

ε

=

, ta được:

12 qd mc( ) o 100 100

q =ε C  ÷ − ÷ 

Với n màn chắn giữa hai vật với giả thiết các màn chắn có hệ số hấp thụ bằng nhau và bằng hệ

số hấp thụ của các tấm phẳng, người ta chứng minh được dòng nhiệt sẽ giảm đi (n+1) lần theo biểu thức:

12

1 1

nm

n

= + Màn chắn được làm bằng những vật liệu có hệ số phản xạ lớn và hệ số hấp thụ nhỏ

9.3.2 Trao đổi nhiệt bằng bức xạ giữa hai vật bao nhau

Trao đổi nhiệt bằng bức xạ giữa vật rắn và một vật bao (a) và màn chắn (b)

T2

(a)

T2

(b)

mc

Một vật rắn ở trong nhiệt độ T , hệ số hấp thụ 1 A , diện tích bề mặt 1 F và vật ở ngoài nhiệt độ1 2

T , hệ số hấp thụ A , diện tích bề mặt 2 F bao vật thứ nhất.2

Giả thiết vật thứ nhất có nhiệt độ T lớn hơn nhiệt độ của vật thứ hai 1 T 2

Dòng nhiệt bức xạ hiệu dụng phát ra từ vật thứ nhất là Q hd1 và vật thứ hai là Q hd2 xác định

theo các biểu thức

1

1 12

1 1

1 1

hd

Q

2

2 21

2 2

1 1

hd

Q

ở đây: Q Q là dòng bức xạ của vật thứ nhất và của vật thứ hai.1, 2

1

1 1 1

F

Q =∫E dF

=

4 1

1 1 100

o

T

C F

  =

4 1

1 1 100

o

T

2

2 2 2

F

Q = ∫E dF

=

4 2

2 2

100

o

T

C F

  =

4 2

2 2

100

o

T

Nhiệt truyền từ vật thứ nhất đến vật thứ hai Q ngược chiều với nhiệt truyền từ vật thứ hai đến12 vật thứ nhất Q (21 Q12 = −Q21)

Chỉ có một phần bức xạ hiệu dụng của vật thứ hai tới vật thứ nhất, đặc trưng cho phần này là hệ

số góc bức xạ từ vật thứ hai tới vật thứ nhất ϕ21 và phần năng lượng tới vật thứ nhất là ϕ21Q hd2 Bức xạ hiệu dụng phát ra từ vật thứ nhất hoàn toàn đến vật thứ hai Dòng nhiệt truyền bằng bức xạ

từ vật thứ nhất đến vật thứ hai là Q 12

12 hd1 21 hd2

Thay giá trị Q hd1 và Q hd2, ta được:

21

12

21

1

Q

ϕ ϕ

−

=

Thay giá trị Q và 1 Q , ta được:2

21

1

o

ϕ ϕ

Hệ số góc bức xạ từ vật thứ hai tới vật thứ nhất ϕ21 có thể xác định theo giả thiết nhiệt độ hai vật bằng nhau (T1=T2) như vậy Q = 0, ta được:12

1 .2 21 0

F F− ϕ = hay 1

21 2

F F

ϕ = Thay hệ số ϕ21 ta có công thức

12

1

1 2 2

1

o

Q

F

Vì ε = A nên có thể viết

4 4

12

1

1 2 2

1

o

Q

F F

      

1 2 2

1

1

qd

F F

ε

=

gọi là độ đen qui dẫn của hệ thống, ta có

qd o

Q =ε C F  ÷ − ÷ 

Khi F1≈F2 hệ số bức xạ ϕ21 ≈ 1 ta nhận được kết quả giống biểu thức xác định dòng nhiệt truyền bằng bức xạ giữa hai tấm phẳng song song Còn khi F1= F2 thì công thức có dạng

12 1 1

o

Q =Cε F  ÷ − ÷ 

Đây chính là dòng bức xạ toàn phần của của vật 1

9.4 Bức xạ của chất khí

9.4.1 Đặc điểm bức xạ của chất khí

Những khí phân tử có một hoặc hai nguyên tử như khí heli, oxi, nitơ v.v thực tế hấp thụ và bức

xạ năng lượng không đáng kể, những khí phân tử có từ ba nguyên tử trở lên như hơi nước (H2O), cacbonic (CO2) v.v có khả năng hấp thụ và bức xạ năng lượng

- Khác với vật rắn là vật xám có khả năng hấp thụ và bức xạ đối với toàn bộ các sóng có bước sóng từ 0 đến ∞, chất khí chỉ hấp thụ và bức xạ năng lượng trong những dải bước sóng nhất định Như vậy, bức xạ và hấp thụ năng lượng của chất khí có tính chất chọn lọc

- Khác với vật rắn và chất lỏng bức xạ và hấp thụ năng lượng chỉ xảy ra ở trên bề mặt của vật, ở chất khí bức xạ và hấp thụ năng lượng xảy ra trong toàn bộ khối khí Như vậy, bức xạ của chất khí

có tính thể tích

9.4.2 Năng suất bức xạ của chất khí

Thực tế bức xạ nhiệt của chất khí không tuân theo định luật Stefan-Boltzman, nhưng trong tính toán người ta vẫn giả thiết bức xạ của chất khí tuân theo định luật Stefan-Boltzman và năng suất bức xạ của chất khí được xác định theo công thức:

4 100

k

T

E =ε E =ε C  ÷

  ; W/m

2

ở đây: εk là độ đen của chất khí; E là năng suất bức xạ của vật đen tuyệt đối, W/m o 2 ; C là hệ số o

bức xạ của vật đen tuyệt đối, W/(m 2 K 4 ); T là nhiệt độ của chất khí, K. k

Độ đen của chất khí phụ thuộc vào nhiệt độ và tích của áp suất riêng phần ( )p và chiều dài của

tia bức xạ ( )l

( , , )

ε = Nếu hỗn hợp khí gồm khí cacbonic (CO2) và hơi nước (H2O) thì:

CO H O

k

ε =ε +βε

ở đây: εCO2và εH O2 là độ đen của khí cacbonic và hơi nước được xác định bằng đồ thị riêng cho từng loại chất khí; β là hệ số hiệu chỉnh kể đến sự phụ thuộc của εH O2 vào áp suất riêng phần của

nước trong hỗn hợp và được xác định bằng đồ thị.

2 2

CO f T p( ,k CO )l

H O f T p( ,k H O )l

ở đây: pCO2 và

2

H O

p là phân áp suất của khí cacbonic và hơi nước trong hỗn hợp, Pa.

Chiều dài tia bức xạ ( )l là chiều dài quãng đường đi trung bình của tia bức xạ trong khối khí.

3,6V

l

F

ở đây: V là thể tích khối khí, m3; F là diện tích bề mặt bao khối khí, m2

Mật độ dòng nhiệt trao đổi bằng bức xạ giữa khối khí với bề mặt bao được xác định theo biểu thức:

4 100

k

k o

T

q B C= ε  ÷

  ; W/m

2

ở đây: B là hệ số hiệu chỉnh kể đến sự bức xạ ngược lại của bề mặt giới hạn vào khối khí và được

xác định theo công thức:

3,6

k

T B

T

= −  ÷

ở đây: T là nhiệt độ của bề mặt bao khối khí, K. m

9.5 Bức xạ của mặt trời

Mặt trời là khối hình cầu khổng lồ có đường kính khoảng D=1,39.109m, khối lượng khoảng 3

2.10

m= kg Bên trong mặt trời liên tục xảy ra các phản ứng nhiệt hạnh, phát ra năng lượng lớn Nhiệt

độ ở tâm mặt trời khoảng từ 8.106÷40.106 K Nhiệt độ mặt ngoài khoảng 3762 K Chính vì vậy, phần lớn năng lượng do mặt trời bức xạ được truyền đi ở dạng sóng ngắn Khoảng 98% năng lượng bức xạ của mặt trời được truyền đi dưới dạng sóng có độ dài λ = µ3 m, trong đó khoảng 50% năng lượng nằm trong dải bước sóng λ =0,4 0,76÷ µm

Các chùm tia bức xạ của mặt trời truyền xuống trái đất phải xuyên qua lớp khí quyển Một phần năng lượng truyền trực tiếp đến bề mặt trái đất, gọi là bức xạ trực xạ Mật độ dòng bức xạ trực xạ truyền đến 1 m2 bề mặt trái đất vuông góc với tia bức xạ mặt trời là khoảng 1350 W/m2 Phần còn lại năng lượng của nó bị hấp thụ làm nó nóng lên, phát ra bức xạ truyền xuống mặt đất Đồng thời, các tia bức xạ của mặt trời bị các phần tử khí ozon, hơi nước và bụi của khí quyển làm tán xạ, các tia tán xạ này cũng được truyền đến mặt đất Tổng năng lượng bức xạ của các tia bức xạ không xuất phát trực tiếp từ mặt trời truyền đến bề mặt trái đất được gọi là bức xạ tán xạ

Trong khí quyển luôn tồn tại tầng ozon bao quanh trái đất Ozon là chất khí có đặc tính hấp thụ hầu hết các tia tử ngoại có bước sóng nằm trong khoảng 0,3÷0,4 µm Do đó, tầng ozon có tác dụng ngăn các tia tử ngoại từ mặt trời chiếu xuống trái đất, đảm bảo hệ sinh thái trên trái đất không bị phá hủy

Cho đến nay, người ta đã thu năng lượng mặt trời để sấy, sưởi, chưng cất nước, làm lạnh, điều hòa không khí, sản xuất điện năng v.v Dùng năng lượng mặt trời có ưu điểm là không gây ô nhiễm môi

0,2 0,4

1,0

0,6

E k (W/m2 )

t k ( o C)

0,8

Độ đen của hơi nước và khí cacbonic

trường, đồng thời giải quyết được phần nào khó khăn khi các nguồn năng lượng khác ngày càng hạn hẹp