Chương - Bức xạ nhiệt Chương BỨC XẠ NHIỆT 9.1 Những khái niệm xạ nhiệt 9.1.1 Bức xạ hấp thụ nhiệt - Định nghĩa: Bức xạ nhiệt là tượng truyền nhiệt từ vật sang vật khác không tiếp xúc với mà không cần có môi chất trung gian Khác với dẫn nhiệt đối lưu (là dạng truyền nhiệt tiếp xúc), xạ nhiệt dạng truyền nhiệt không tiếp xúc - Bản chất xạ nhiệt: Bức xạ nhiệt thuộc tính vật chất Vật chất cấu tạo từ nguyên tử, nguyên tử hạt nhân xung quanh điện tử chuyển động Sự chuyển động điện tử phát lượng xạ dạng sóng điện từ Khi lượng phát lượng thu tồn trạng thái cân xạ, nhiệt độ vật không thay đổi Khi lượng phát lớn lượng thu vật phát lượng xạ, nhiệt độ vật giảm xuống Khi lượng phát nhỏ lượng thu nhiệt độ vật tăng lên Vật xạ nhiệt nhiệt độ Năng lượng vật phát hấp thụ trao đổi nhiệt xạ liên tục mà lượng tử ánh sáng (hay gọi hạt proton) Đó hạt vật chất có mang lượng, có động lượng khối lượng Do đó, người ta nói trình phát lượng hấp thụ lượng mang tính chất hạt Chính vậy, trao đổi nhiệt xạ trình vừa mang tính chất sóng vừa mang tính chất hạt - Tính chất xạ nhiệt: + Bản thân vật có nhiệt độ đấy, vật có xạ nhiệt mức độ xạ vật phụ thuộc lớn vào giá trị nhiệt độ vật + Quá trình trao đổi nhiệt xạ luôn kèm theo hai lần biến đổi dạng lượng: biến nội thành sóng điện từ vật phát xạ trình biển đổi ngược lại vật hấp thụ + Trong kĩ thuật nhiệt người ta khảo sát tia mà nhiệt độ thường gặp kĩ thuật có hiệu ứng nhiệt cao, gọi tia nhiệt (tia hồng ngoại ánh sáng trắng) có bước sóng nằm khoảng λ = 0,4 ÷ 400 µm + Bức xạ nhiệt có tính chất hạt tính chất sóng tốc độ xạ nhiệt tốc độ ánh sáng + Bức xạ nhiệt xảy hai vật diễn chân không 9.1.2 Các thông số đặc trưng xạ nhiệt a Hệ số hấp thụ, hệ số phản xạ, hệ số xuyên qua Dòng lượng xạ Q tới vật, phần phản xạ QR , phần hấp thụ QA phần xuyên qua QD Do đó: Q = QA + QR + QD QA QR QD + + =1 hay Q Q Q QA = A gọi hệ số hấp thụ; Đặt: Q QR = R gọi hệ số phản xạ; Q QD = D gọi hệ số xuyên qua Q Như vậy: A+ R + D =1 Q QR QA QD Sơ đồ phân tán lượng xạ Nguyễn Trung Định - BÀI GIẢNG KĨ THUẬT NHIỆT Chương - Bức xạ nhiệt Những hệ số hấp thụ, phản xạ xuyên qua phụ thuộc vào chất vật lí, nhiệt độ, trạng thái bề mặt vật chiều dài bước sóng dòng xạ tới Những hệ số đặc trưng cho tính chất vật chất xác định thực nghiệm Khi A = ( R + D = 0) → vật đen tuyệt đối Khi R = ( A + D = 0) → vật trắng tuyệt đối Khi D = ( A + R = 0) → vật tuyệt đối Những vật có hệ số hấp thụ, hệ số phản xạ hệ số xuyên qua không phụ thuộc vào chiều dài bước sóng gọi vật xám Trong kĩ thuật vật có tính tuyệt đối, vật rắn chất lỏng xem gần có D = gọi vật đục Các chất khí có số nguyên tử phân tử nhỏ hai xem vật tuyệt đối có D = b Dòng xạ toàn phần dòng xạ đơn sắc - Dòng xạ toàn phần lượng nhiệt xạ phát từ vật với bước sóng điện từ đơn vị thời gian kí hiệu Q , đơn vị W - Dòng xạ đơn sắc lượng nhiệt xạ phát từ vật với bước sóng khoảng hẹp bước sóng xác định kí hiệu Qλ , đơn vị W/m c Năng suất xạ cường độ xạ - Năng suất xạ dòng xạ toàn phần đơn vị diện tích bề mặt vật kí hiệu E , đơn vị W/m2 - Cường độ xạ suất xạ ứng với khoảng hẹp bước sóng kí hiệu I λ , đơn vị W/m3 Năng suất xạ đặc trưng cho xạ nhiệt vật dQ E= → Q = ∫ E dF dF F d Q dE Q = ∫ ∫ I λ d λ dF Iλ = = → dF d λ dλ Fλ d Năng suất xạ hiệu dụng suất xạ hiệu - Năng suất xạ hiệu dụng ( Ehd ) tổng suất xạ thân xạ phản xạ Ehd = E + ER = E + R.Et đây: Et , ER suất xạ tới suất xạ phản xạ Với vật đục ( R = − A) suất xạ hiệu dụng có dạng Ehd = E + (1 − A) Et Đồng thời với suất xạ hiệu dụng, vật hấp thụ lượng gửi tới với suất hấp thụ: EA = AEt E A = A.Et Et ER = (1 – A)Et E Ehd - Năng suất xạ hiệu hiệu suất q = E – EA xạ thân suất hấp thụ E A q = E −EA Năng suất xạ hiệu dòng nhiệt trao đổi Sơ đồ lượng xạ nhiệt vật đơn vị diện tích bề mặt vật xạ với môi trường + Nếu q > ( E > E A ) vật phát lượng xạ vào môi trường; + Nếu q < ( E < E A ) vật nhận lượng xạ từ môi trường; + Nếu q = ( E = E A ) vật không trao đổi lượng xạ Nguyễn Trung Định - BÀI GIẢNG KĨ THUẬT NHIỆT Chương - Bức xạ nhiệt Biến đổi biểu thức Ehd , ta được: E 1 Ehd = ± − ÷ A A Dấu (+) tương ứng với trường hợp vật nhận nhiệt dấu (−) vật nhả nhiệt 9.2 Những định luật xạ nhiệt 9.2.1 Định luật Planck Cường độ xạ vật đen tuyệt đối phụ thuộc vào bước sóng nhiệt độ C1 I oλ = C λ (e λT − 1) Trong đó: I oλ cường độ xạ vật đen tuyệt đối, W/m3; C1 , C2 số Planck: C1 = 3,74 10–16 ; Wm2 C2 = 1,44 10–2 ; mK λ bước sóng, m; T nhiệt độ vật, K; số “o” biểu thị vật đen tuyệt đối Định luật Planck biểu thị hình sau: Ioλ (W/m2) 35000 30000 25000 T = 1500 K T = 1500 K 20000 T = 1200 K T = 1000 K 15000 T = 800 K T = 600 K 10000 5000 λ (µm) 10 12 14 16 18 20 Năng suất xạ đơn sắc vật đen tuyệt đối Theo định luật Planck, xạ nhiệt vật đen tuyệt bước sóng; dải sóng có bước sóng λ = 0,4 ÷ 0,76 µm sóng ánh sáng; dải sóng có bước sóng λ = 0,76 ÷ 400 µm sóng hồng ngoại mang nhiều lượng Ở nhiệt độ vật đen tuyệt đối có bước sóng mang nhiều lượng I oλmax Khi nhiệt độ tăng lên bước sóng mang nhiều lượng λo giảm xuống tỉ lệ nghịch với nhiệt độ 2,89.10−3 ; m T Đây biểu thức định luật dịch chuyển Wien Thay λo vào biểu thức định luật Planck, ta được: I oλ max = 1,3T ; W/m3 Như vậy, vật đen tuyệt đối có nhiệt độ cao cường độ xạ cực đại lớn λo = Nguyễn Trung Định - BÀI GIẢNG KĨ THUẬT NHIỆT Chương - Bức xạ nhiệt 9.2.2 Định luật Stefan - Boltzman Năng suất xạ toàn phần ứng với tất bước sóng từ đến ∞ nhận từ định luật Planck: ∞ ∞ C1 dλ Eo = Eo = ∫ I oλ d λ = ∫ C2 λT λ ( e − 1) Sau tích phân biến đổi ta được: Eo = σ oT đây: σ o = 5,67.10−8 W/(m2.K4) số xạ vật đen tuyệt đối Trong tính toán kĩ thuật, định luật Stefan - Boltzman thường viết dạng: T Eo = Co ÷ 100 đây: Co = 5,67 W/(m2.K4) hệ số xạ vật đen tuyệt đối Thực nghiệm chứng minh rằng, nhiệt độ, suất xạ vật xám nhỏ suất xạ vật đen tuyệt đối Tỉ số: E ε= Eo độ đen vật Độ đen vật ≤ ε ≤ phụ thuộc tính chất vật chất, trạng thái bề mặt nhiệt độ, xác định thực nghiệm Từ biểu thức ta nhận suất xạ vật xám: E = ε Eo = ε σ oT 4 hay T T E = ε Co ÷ = C ÷ 100 100 đây: C hệ số xạ hệ số xạ vật thực 9.2.3 Định luật Kirchhoff Vật thực có hệ số hấp thụ A , độ đen ε , nhiệt độ T đặt gần vật đen tuyệt đối nhiệt độ To Vật đen tuyệt đối xạ lượng Eo đến vật thực, suất hấp thụ vật thực A.Eo phát xạ cho vật đen E , lượng nhiệt truyền xạ hai vật q q = E − A.Eo Khi nhiệt độ hai vật (T = To ) dòng nhiệt q = , ta được: E − A.Eo = T E = A.Co ÷ 100 → So sánh biểu thức suất xạ vật thực, ta được: ε=A Độ đen vật có trị số hệ số hấp thụ Vật xạ lượng nhiều hấp thụ lượng lớn ngược lại 9.2.4 Định luật Lambert Định luật Stefan - Boltzman xác định nhiệt lượng xạ từ bề mặt vật theo tất hướng, định luật Lambert xác định nhiệt lượng xạ theo hướng Bề mặt dF1 xạ lượng cho bề mặt dF2 , bề mặt dF1 có pháp tuyến n nhìn từ bề mặt dF2 góc không gian dΩ bề mặt dF2 nằm hướng tạo với pháp tuyến góc ϕ Nguyễn Trung Định - BÀI GIẢNG KĨ THUẬT NHIỆT Chương - Bức xạ nhiệt Năng lượng xạ từ bề mặt dF1 đến bề mặt dF2 theo hướng ϕ tỉ lệ với góc không gian dΩ tỉ lệ với cosϕ : dQϕ = dQn d Ω cosϕ Năng suất xạ theo hướng pháp tuyến En , lượng xạ theo hướng pháp tuyến dQn = En dF1 hay dQϕ = En dF1 d Ω cosϕ n dF2 ϕ dΩ dF1 Theo biểu thức trên, lượng xạ theo hướng pháp tuyến ϕ ( ϕ = ) lớn nhất, tăng góc lượng xạ dQ giảm, Hướng bề mặt xạ o ϕ = 90 dòng lượng xạ dQ = Đây biểu thức định luật Lambert Bằng phương pháp giải tích ta xác định được: E ε T En = = Co ÷ π π 100 Vậy suất xạ toàn phần E π lần suất xạ theo hướng vuông góc En Biểu thức định luật Lambert viết dạng: E dQϕ = dF1 d Ω cosϕ π T dQϕ = ε Co ÷ dF1 d Ω cosϕ π 100 Định luật Lambert xác cho vật đen tuyệt đối, với vật thực định luật xác vùng góc ϕ = ÷ 60o 9.3 Trao đổi nhiệt xạ vật đặt môi trường suốt 9.3.1 Trao đổi nhiệt xạ hai phẳng đặt song song Có hai phẳng song song cho kích thước chúng lớn so với khoảng cách hai tấm; thứ có nhiệt độ T1 , hệ số hấp thụ A1 ; thứ hai có nhiệt độ T2 (giả sử T2 < T1 ), hệ số hấp thụ A2 hai không cho lượng xuyên qua Lượng nhiệt trao đổi hai vách hiệu xạ hiệu dụng vật vật Đó lượng nhiệt vật lượng nhiệt vật 2, ta được: q12 = Ehd − Ehd = q1 = q2 E 1 E q12 = − q1 − 1÷ − + q2 − 1÷ A1 A2 A2 A1 E1 E1 q12 = − ÷ 1 + − A1 A1 A1 A2 Vì ε = A nên ta có: T1 4 T2 4 Co q12 = ÷ − ÷ 1 + − 100 100 A1 A2 T1 4 T2 4 Co q12 = ÷ − ÷ 1 100 100 + −1 ε1 ε Nguyễn Trung Định - BÀI GIẢNG KĨ THUẬT NHIỆT Chương - Bức xạ nhiệt = ε qd 1 Đặt gọi độ đen qui dẫn hệ thống, ta được: + −1 ε1 ε T1 4 T2 4 q12 = ε qd Co ÷ − ÷ ; W/m 100 100 * Trong trường hợp có chắn hai vật, người ta xác định biểu thức xác định mật độ dòng nhiệt q12 sau: T1 4 T2 4 ÷ − ÷ 100 100 q12 = 1 1 + + + + C1,m1 Cm1,m Cm 2,m3 Cmn,2 Khi chắn có hệ số hấp thụ ( Am1 = Am2 = Am3 = = Amn ), sau biến đổi mật độ dòng nhiệt có dạng: T1 4 T2 4 Co q12 = ÷ − ÷ 100 100 1 + −1+ n − 1÷ A1 A2 Am T1 4 T2 4 Co q12 = ÷ − ÷ Vì ε = A , ta có: 100 100 1 + −1+ n − 1÷ ε1 ε εm = ε qd ( mc ) Đặt 1 , ta được: + −1+ n − 1÷ ε1 ε εm T 4 T 4 q12 = ε qd ( mc )Co ÷ − ÷ 100 100 Với n chắn hai vật với giả thiết chắn có hệ số hấp thụ hệ số hấp thụ phẳng, người ta chứng minh dòng nhiệt giảm ( n + ) lần theo biểu thức: qnm = q12 n +1 Màn chắn làm vật liệu có hệ số phản xạ lớn hệ số hấp thụ nhỏ 9.3.2 Trao đổi nhiệt xạ hai vật bao T2 T2 mc T1 (a) T1 (b) Trao đổi nhiệt xạ vật rắn vật bao (a) chắn (b) Nguyễn Trung Định - BÀI GIẢNG KĨ THUẬT NHIỆT Chương - Bức xạ nhiệt Một vật rắn nhiệt độ T1 , hệ số hấp thụ A1 , diện tích bề mặt F1 vật nhiệt độ T2 , hệ số hấp thụ A2 , diện tích bề mặt F2 bao vật thứ Giả thiết vật thứ có nhiệt độ T1 lớn nhiệt độ vật thứ hai T2 Dòng nhiệt xạ hiệu dụng phát từ vật thứ Qhd vật thứ hai Qhd xác định theo biểu thức 1 Q Q Qhd = Q12 − ÷+ Qhd = Q21 − ÷+ A1 A1 A2 A2 đây: Q1 , Q2 dòng xạ vật thứ vật thứ hai 4 T T ε1Co F1 ÷ A1Co F1 ÷ Q1 = ∫ E1dF1 100 = 100 F1 = 4 T T ε 2Co F2 ÷ A2Co F2 ÷ Q2 = ∫ E2 dF2 100 = 100 F2 = Nhiệt truyền từ vật thứ đến vật thứ hai Q12 ngược chiều với nhiệt truyền từ vật thứ hai đến vật thứ Q21 ( Q12 = −Q21 ) Chỉ có phần xạ hiệu dụng vật thứ hai tới vật thứ nhất, đặc trưng cho phần hệ số góc xạ từ vật thứ hai tới vật thứ ϕ 21 phần lượng tới vật thứ ϕ 21Qhd Bức xạ hiệu dụng phát từ vật thứ hoàn toàn đến vật thứ hai Dòng nhiệt truyền xạ từ vật thứ đến vật thứ hai Q12 Q12 = Qhd − ϕ 21Qhd Thay giá trị Qhd Qhd , ta được: Q1 Q − ϕ 21 A1 A2 Q12 = + ϕ 21 − 1÷ A1 A2 Thay giá trị Q1 Q2 , ta được: T1 4 Co T2 Q12 = ÷ F1 − ÷ F2ϕ 21 100 100 + ϕ 21 − 1÷ A1 A2 Hệ số góc xạ từ vật thứ hai tới vật thứ ϕ 21 xác định theo giả thiết nhiệt độ hai vật ( T1 = T2 ) Q12 = 0, ta được: F F1 − F2 ϕ 21 = hay ϕ 21 = F2 Thay hệ số ϕ 21 ta có công thức T1 T2 Co F1 ÷ − ÷ 100 100 F1 + − 1÷ A1 F2 A2 Q12 = Vì ε = A nên viết Nguyễn Trung Định - BÀI GIẢNG KĨ THUẬT NHIỆT Chương - Bức xạ nhiệt T1 4 T2 4 Co F1 Q12 = ÷ − ÷ 100 100 F1 + −1 ε1 F2 ε ÷ = ε qd Đặt F1 gọi độ đen qui dẫn hệ thống, ta có + −1 ε1 F2 ε ÷ T 4 T Q12 = ε qd Co F1 ÷ − ÷ 100 100 Khi F1 ≈ F2 hệ số xạ ϕ 21 ≈ ta nhận kết giống biểu thức xác định dòng nhiệt truyền xạ hai phẳng song song Còn F1 = F2 công thức có dạng T 4 T 4 Q12 = Coε1F1 ÷ − ÷ 100 100 Đây dòng xạ toàn phần của vật 9.4 Bức xạ chất khí 9.4.1 Đặc điểm xạ chất khí Những khí phân tử có hai nguyên tử khí heli, oxi, nitơ v.v thực tế hấp thụ xạ lượng không đáng kể, khí phân tử có từ ba nguyên tử trở lên nước (H 2O), cacbonic (CO2) v.v có khả hấp thụ xạ lượng - Khác với vật rắn vật xám có khả hấp thụ xạ toàn sóng có bước sóng từ đến ∞, chất khí hấp thụ xạ lượng dải bước sóng định Như vậy, xạ hấp thụ lượng chất khí có tính chất chọn lọc - Khác với vật rắn chất lỏng xạ hấp thụ lượng xảy bề mặt vật, chất khí xạ hấp thụ lượng xảy toàn khối khí Như vậy, xạ chất khí có tính thể tích 9.4.2 Năng suất xạ chất khí Thực tế xạ nhiệt chất khí không tuân theo định luật Stefan-Boltzman, tính toán người ta giả thiết xạ chất khí tuân theo định luật Stefan-Boltzman suất xạ chất khí xác định theo công thức: T Ek = ε k Eo = ε k Co k ÷ ; W/m2 100 đây: ε k độ đen chất khí; Eo suất xạ vật đen tuyệt đối, W/m 2; Co hệ số xạ vật đen tuyệt đối, W/(m2.K4); Tk nhiệt độ chất khí, K Độ đen chất khí phụ thuộc vào nhiệt độ tích áp suất riêng phần ( p ) chiều dài tia xạ (l ) ε k = f (T , p, l ) Nếu hỗn hợp khí gồm khí cacbonic (CO2) nước (H2O) thì: ε k = ε CO2 + βε H 2O đây: ε CO2 ε H 2O độ đen khí cacbonic nước xác định đồ thị riêng cho loại chất khí; β hệ số hiệu chỉnh kể đến phụ thuộc ε H 2O vào áp suất riêng phần nước hỗn hợp xác định đồ thị Nguyễn Trung Định - BÀI GIẢNG KĨ THUẬT NHIỆT Chương - Bức xạ nhiệt ε CO2 = f (Tk , pCO2 l ) ε H 2O = f (Tk , pH 2O l ) đây: pCO2 pH 2O phân áp suất khí cacbonic nước hỗn hợp, Pa Chiều dài tia xạ (l ) chiều dài quãng đường trung bình tia xạ khối khí V l = 3,6 ; m F đây: V thể tích khối khí, m3; F diện tích bề mặt bao khối khí, m2 Ek (W/m2) 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 400 800 1200 1600 2000 tk (oC) Độ đen nước khí cacbonic Mật độ dòng nhiệt trao đổi xạ khối khí với bề mặt bao xác định theo biểu thức: Tk q = Bε k Co ÷ ; W/m 100 đây: B hệ số hiệu chỉnh kể đến xạ ngược lại bề mặt giới hạn vào khối khí xác định theo công thức: 3,6 T B = 1− m ÷ Tk đây: Tm nhiệt độ bề mặt bao khối khí, K 9.5 Bức xạ mặt trời Mặt trời khối hình cầu khổng lồ có đường kính khoảng D = 1,39.109 m, khối lượng khoảng m = 2.103 kg Bên mặt trời liên tục xảy phản ứng nhiệt hạnh, phát lượng lớn Nhiệt độ tâm mặt trời khoảng từ 8.106÷40.106 K Nhiệt độ mặt khoảng 3762 K Chính vậy, phần lớn lượng mặt trời xạ truyền dạng sóng ngắn Khoảng 98% lượng xạ mặt trời truyền dạng sóng có độ dài λ = µm, khoảng 50% lượng nằm dải bước sóng λ = 0,4 ÷ 0,76 µm Các chùm tia xạ mặt trời truyền xuống trái đất phải xuyên qua lớp khí Một phần lượng truyền trực tiếp đến bề mặt trái đất, gọi xạ trực xạ Mật độ dòng xạ trực xạ truyền đến m2 bề mặt trái đất vuông góc với tia xạ mặt trời khoảng 1350 W/m Phần lại lượng bị hấp thụ làm nóng lên, phát xạ truyền xuống mặt đất Đồng thời, tia xạ mặt trời bị phần tử khí ozon, nước bụi khí làm tán xạ, tia tán xạ truyền đến mặt đất Tổng lượng xạ tia xạ không xuất phát trực tiếp từ mặt trời truyền đến bề mặt trái đất gọi xạ tán xạ Trong khí tồn tầng ozon bao quanh trái đất Ozon chất khí có đặc tính hấp thụ hầu hết tia tử ngoại có bước sóng nằm khoảng 0,3÷0,4 µm Do đó, tầng ozon có tác dụng ngăn tia tử ngoại từ mặt trời chiếu xuống trái đất, đảm bảo hệ sinh thái trái đất không bị phá hủy Cho đến nay, người ta thu lượng mặt trời để sấy, sưởi, chưng cất nước, làm lạnh, điều hòa không khí, sản xuất điện v.v Dùng lượng mặt trời có ưu điểm không gây ô nhiễm môi Nguyễn Trung Định - BÀI GIẢNG KĨ THUẬT NHIỆT Chương - Bức xạ nhiệt trường, đồng thời giải phần khó khăn nguồn lượng khác ngày hạn hẹp Nguyễn Trung Định - BÀI GIẢNG KĨ THUẬT NHIỆT 10