Chương 8 “Bức xạ nhiệt” pptx

§ 8.3.THUYẾT LƯỢNG TỬ CỦA PLANCK1.Công thức Rayleigh-Jeans Vào cuối thế kỉ 19,nhiều nhà vật lí như Wein,Rayleigh,Jeans và Planck đã cố gắng tìm ra dạng của hàm f... Từ công thức Rayleigh

TRƯỜNG CAO ĐẲNG SƯ PHẠM THÁI NGUYÊN KHOA TỰ NHIÊN

LỚP TOÁN LÝ K16

QUANG HỌC

CHƯƠNG VIII:BỨC XẠ NHIỆT

Dạy

Tốt

Học

Tốt

§ 8.3.THUYẾT LƯỢNG TỬ CỦA PLANCK

1.Công thức Rayleigh-Jeans

Vào cuối thế kỉ 19,nhiều nhà vật lí như Wein,Rayleigh,Jeans

và Planck đã cố gắng tìm ra dạng của hàm f

Trên quan điểm của vật lí cổ điển cho rằng nguyên tử,phân tử phát xạ và hấp thụ bức xạ điện từ một cách liên tục và có sự phân bố đều theo bậc tự do,Rayleigh và Jeans đã tìm được biểu thức của hàm

F :

,T = f = (8-11)

( , λT)

( , λT )

c

πυ

Trường hợp biểu diễn theo bước sóng , ta cần biến đổi : thành

Do đó ta có

= (8-12)

Trong đó: c là vận tốc ánh sáng trong chân không

k = 1,38.10 -23 J/K là hằng số Boltzmann

T là nhiệt độ tuyệt đối của vật

Công thức (8-11) và (8-12) gọi là công thức Rayleigh-Jeans

λ

ρ υ ,T dV ρ λ ,T d λ

ρ λ ,T 4

2 c

kT

π λ

Điều đáng chú ý là công thức này chỉ phù hợp với vùng nhiệt độ cao và bước sóng dài.Trường hợp nhiệt độ thấp,bước

sóng ngắn thì không còn phù hợp với thực nghiệm nữa

Từ công thức Rayleigh-Jeans có thể tính được năng suất phát xạ toàn phần của vật đen tuyệt đối :

(8-13)

Kết quả này dẫn đến mâu thuẫn với kết quả thực nghiệm.Nó thể hiện sự bế tắc của quan điểm vật lí cổ điển về phát xạ và hấp

thụ bức xạ điện từ.Người ta gọi sự mâu thuẫn đó là sự khủng

hoảng ở vùng tử ngoại.

2

2

c

= ∫ = ∫ = ∞

2.Thuyết lượng tử của Planck.Công thức Planck

Năm 1900.thuyết lượng tử năng lượng của Planck ra đời đã phủ định lý thuyết cổ điển về về phát xạ và hấp thụ bức xạ điện từ

Nội dung thuyết lượng tử năng lượng của Planck

Năng lượng bức xạ được phát ra không thể có các giá trị liên tục bất kì mà bao giờ cũng là một bội số nguyên của một năng lượng nguyên tố , được gọi là lượng tử năng lượng.Nếu bức xạ có tần số v

(bước sóng ) thì giá trị một lượng tử năng lượng tương ứng bằng :

(8-14) Trong đó : h= 6,625.10-34 J.s là hằng số Planck

λ

hc h

ε = υ λ =

Phát triển giả thuyết trên,Planck đã tìm được công thức xác định năng suất phát xạ đơn sắc của vật đen tuyệt đối :

(8-15a) Hoặc

(8-15b) Công thức (8-15a) hoặc (8-15b) được gọi là công thức Planck

3

1

kT

h c

e

ρ =

−

2

1

kT

hc

e

ρ

λ

=

−

3.Các hệ quả của công thức Planck

Theo định nghĩa năng suất phát xạ toàn phần của vật đen tuyệt đối

Đặt x = , ta có

Vì tích phân có giá trị bằng

Nên ta có (8-16)

3

2

1

kT

h

c

e

υ π υυ ρ

∞ ∞

= =

−

h kT

υ

4 3

4

2 3

0

2

1

=

−

∫

3

x dx e

∞

−

4

T

R = σT

Trong đó = 5,6687.10-8 J/m2 s.K4

là hằng số Stefan-Boltmann.Công thức (8-16) chính là định luật Stefan-Boltmann

b)Định luật dịch chuyển Wein

Đặt và áp dụng điều kiện cực trị vào công thức (8-15), ta được

Điều kiện trên dẫn tới phương trình

5 4

2 3

2 15

k

c h

π

σ =

σ

.

hc x

kT

λ

d

λ

ρ

λ =

5

( ) 0

1

x

d x

dx e =

−

x x

Phương trình này có 2 nghiệm ứng với x = 0 và x = 4,965.

Ứng với nghiệm thứ 2 ta có

(8-17)

b=2,898.10-3 mK được gọi là hằng số Wein.Biểu thức (8-17) là định luật dịch chuyển Wein

c)Công thức Rayleigh-Jeans

Trong miền bức xạ điện từ tần số thấp,nhiệt độ cao

Khai triển mẫu của (8-15a),bỏ qua các hạng tử bậc 2 trở lên ta có

ax ons

4,965.

m

hc

k

1

hv

kT =

1

hv

e

kT

− ≈

Khi ấy biểu thức (8-14a) trở thành

(8-18) (8-18) chính là công thức Rayleigh-Jeans

3

T

hv

hv

c

kT

2

2

v T

v

kT c

π

Dạy tốt học tốt

Dạy tốt học tốt

Sức

Khỏ

e

Thà

nh

côn

g

Sức

Khỏ

e

Thà

nh

côn

g

Chúc thày cô

và các b n ạ

Chúc thày cô