Chương I. §2. Cộng, trừ số hữu tỉ

Chương I. §2. Cộng, trừ số hữu tỉ tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩn...

HS 1: Thế nào là số hữu tỉ? Cho ví dụ 3 số hữu tỉ (dương, âm, 0),chữa bài tập 3 (trang 8/sgk) HS 2: Chữa bài tập 5 (trang 8/sgk) Giải 4 3 75,0) − =− b 77 21 77 22 −<−⇒ 2 2 22 7 7 77 x − − = = = − 3 21 11 77 y − − = = Vì -22 < -21 và 77 > 0 a) 11 3 7 2 − < − ⇒  Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với b a 0,, ≠∈ bZba 300 216 25 18 ) − = − Doc Vì -213 > -216 và 300 > 0 300 216 300 213 − > − ⇒ HS 2: Chữa bài tập 5 (trang 8/sgk) 2 2 ó : ; ; 2 2 2 ì 2 2 2 2 2 2 2 a b a b Tac x y z m m m v a b a a a b b b a a b b a a b b m m m + = = = < ⇒+ < + < + ⇒ < + < + ⇒ < < bayxmZmba m b y m a x <⇒<>∈== );0,,,(, hay: x < z < y *Nhận xét: Như vậy trên trục số giữa 2 điểm hữu tỉ bao giờ cũng có ít nhất 1 điểm hữu tỉ nữa. Vậy trong tập hợp Q giữa 2 số hữu tỉ phân biệt bất kỳ bao giờ cũng có ít nhất 1 điểm hữu tỉ nữa. Đây là sự khác nhau căn bản giữa tập hợp Z và Q. Giải  Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân số với .  Để cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu số dương rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số. b a 0,, ≠∈ bZba )0,,,(, >∈== mZmba m b y m a x Với  Vậy để cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y ta có thể làm như thế nào?  Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng như thế nào?  Công thức: m ba m b m a yx + =+=+ m ba m b m a yx − =−=−  Phép cộng số hữu tỉ có các tính chất của phép cộng phân số: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0.  Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối. Ví dụ: Tính =+ − 7 4 3 7 )a 21 49 − 21 12 + ( ) 21 1249 +− = 21 37 − = ( ) =       −−− 4 3 3)b 4 12 − 4 3 − − ( ) ( ) 4 312 −−− = 4 9 − = ?1 ?1 Tính: 3 2 6,0) − + a 15 9 = )4,0( 3 1 ) −− b 15 10 − + ( ) 15 109 −+ = 15 1 − = 15 5 =       −− 15 6 ( ) 15 65 −− = 15 11 = BT 6 SGK/10 BT 6 SGK/10 Tính: 28 1 21 1 ) − + − a 84 4 − = 84 3 − + 84 7 − = 27 15 18 8 ) − − b 54 24 − = 54 30 − 54 3024 −− = 1 54 54 −= − = 75,0 12 5 ) + − c 12 9 12 5 + − = 3 1 12 4 ==       −− 7 2 5,3)d 14 49 =       − − 14 4 14 53 = Tìm số nguyên x biết: x + 5 = 17 x = 17 – 5 x = 12 Nhắc lại quy tắc chuyển vế trong Z?  Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia của một đẳng thức ta phải đổi dấu hạng tử đó. ?  Tương tự trong Q ta cũng có quy tắc chuyển vế (SGK/9) Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó. Với mọi x,y,z : Q∈ zyxzyx −=⇒=+ Ví dụ: Tìm x biết 3 1 7 3 x − + = Giải: Theo quy tắc chuyển vế ta có: 1 3 3 7 7 9 16 21 21 21 x x = + = + = 16 21 x = Vậy 1 2 ) 2 3 2 3 ) 7 4 a x b x − =− − =− ?2 ?2 Tìm x biết: Giải 2 1 3 2 ) + − = xa 6 1 6 3 6 4 − =+ − = 7 2 4 3 ) − − =− xb 28 29 28 8 28 21 − =− − = 28 29 − =⇒ x Chú ý: Trong Q, ta cũng có những tổng đại số, trong đó có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý như các tổng đại số trong Z Áp dụng quy tắc chuyển vế ta có: BT8/SGK Tính:       −+       −+ 5 3 2 5 7 3 )a Lưu ý: Khi cộng trừ nhiều số hữu tỉ ta có thể bỏ dấu ngoặc trước rồi quy đồng mẫu các phân số sau đó cộng, trừ tử của các phân số đã quy đồng. Giải 5 3 2 5 7 3 5 3 2 5 7 3 ) −−=       −+       −+ a Trường Trung học sở trung môn Lớp: 7C 1.Cộng,trừ hai số hữu tỉ Mọi số hữu tỉ viết dạng phân số a b Với : a, b ∈ Z , b ≠ Khi ta cộng,trừ hai số hữu tỉ x,y cách viết chúng dạng hai phân số có mẫu số dương Sau áp dụng quy tắc cộng trừ phân số Phép cộng số hữu tỉ có tính chất phép cộng phân số :  Tính chất giao hoán  Tính chất kết hợp  Tính chất cộng với số 1.Cộng,trừ hai số hữu tỉ  Mỗi số hữu tỉ có số đối “duy nhất” Với : Ta có: a b x = , y = ; (a , b, m ∈Z ; m > 0) m m a b a+b x+ y = + = m m m a b a −b x− y = − = m m m Ví dụ 1) −5 −5.7 4.2 −35 + = + + = 2.7 7.2 14 14 −35 + −27 = = 14 14 2) − −6 − −8 (−2) − = − = = 3 3 ?1 1) 0, + −3 2) − (−0, 4) −2 = + 10  4 = −− ÷  10  −2 = +  2   = −  − ÷= −  − ÷   15  15  −10 = + 15 15 + (−10) −1 = = 15 15 = − ( −6 ) 15 5+6 = 15 11 = 15 2.Quy tắc chuyển vế : Quy tắc: Khi chuyển vế số hạng tử từ vế sang vế đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng Với : x, y , z ∈xQ: + Ví dụ : Tìm x biết : −2 +x= y= z⇒ x= z−y Giải : Áp dụng quy tắc chuyển vế ta có : hay − +x= Vậy : ?2 1) x= + 1.5 2.2 = + = + = 2.5 5.2 10 10 10 x= 10 Tìm x biết : x − =− 2) −x=− Bài tập : (Không sử dụng máy tính) 1) Tính −6 B= + = 3 10 15  −3  =0 A = − −  ÷+ − −   15 36 2) Chọn đáp án −7 a) Số tổng hai số hữu tỉ âm: 12 −1 −3 −1 −3 −1 −4 ( A) + ( B) − (C ) + 12 12 b −b b) Tổng + a a +1 2ab + ( A) a.(a + 1) ( B) a.(a + 1) b (C C) a.(a + 1) (DD) −1 −1 + ( D) a.( a + 1) Chú ý Trong tập số hữu tỉ Q,ta có tổng đại số,trong đổi chỗ số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm số hạng cách tuỳ ý tổng đại số tập số nguyên Z BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 6; 7; 8; trang 10\SGK Bài 2.4 ; 2.5 trang 8\Sách tập Hs1: Thế nào là số hữu tỉ? Cho ví dụ 3 số hữu tỉ (dương, âm, 0) Chữa bài tập 3 (trang 8/sgk) Giải: a) 2 2 22 7 7 77 x − − = = = − 3 21 11 77 y − − = = Vì -22 < -21 và 77 > 0 22 21 2 3 77 77 7 11 − − − ⇒ < ⇒ < − 3 ) ,75 4 b o − − = 213 18 216 ) ( ) 300 25 300 c − − > = − Hs2: Chữa bài tập 5 (t8/sgk) Hs2: Chữa bài tập 5 (t8/sgk) ; ( , , ; 0; a b x y a b m Z m x y a b m m = = ∈ > < ⇒ < 2 2 ó : ; ; 2 2 2 ì 2 2 2 2 2 2 2 a b a b Tac x y z m m m v a b a a a b b b a a b b a a b b m m m + = = = < ⇒ + < + < + ⇒ < + < + ⇒ < < hay: x < z < y *Gv: Như vậy trên trục số giữa 2 điểm hữu tỉ bao giờ cũng có ít nhất 1 điểm hữu tỉ nữa. Vậy trong tập hợp Q giữa 2 số hữu tỉ phân biệt bất kỳ bao giờ cũng có vô số số hữu tỉ. Đây là sự khác nhau căn bản giữa tập hợp Z và Q Ta biết mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân số a/b. Vậy để cộng, trừ hai số hữu tỉ ta có thể làm như thế nào? TL: Để cộng, trừ hai số hữu tỉ ta viết chúng về hai phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ hai phân số. ; ( , ; ) a b x y a b Z b o m m = = ∈ ≠ a b a b x y m m m a b a b x y m m m + + = + = − − = − = Ví dụ: 7 4 49 12 49 12 37 ) 3 7 21 21 21 21 a − − − + − + = + = = 3 12 3 ( 12) ( 3) 9 ) 3 ( ) 4 4 4 4 4 b − − − − − − − − − = − = = Hs làm ?1 2 )0,6 3 a + = − 3 2 9 10 1 5 3 15 15 15 − − − + = + = 1 ) ( 0,4) 3 b − − = 1 2 5 6 11 3 5 15 15 15 + = + = Tìm số nguyên x biết: x + 5 = 17 x = 17 – 5 x = 12 Nhắc lại quy tắc chuyển vế trong Z? Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia của một đẳng thức ta phải đổi dấu hạng tử đó. Tương tự trong Q ta cũng có quy tắc chuyển vế (SGK/9) Với mọi x, y, z Q: x +y = z ∈ x z y ⇒ = − Ví dụ: Tìm x biết 3 1 7 3 x − + = Giải: Theo quy tắc chuyển vế ta có 1 3 3 7 7 9 16 21 21 21 x x = + = + = 16 21 x = Vậy ?2: Tìm x biết: 1 2 ) 2 3 2 3 ) 7 4 a x b x − =− − =− Giải: 2 1 4 3 1 ) 3 2 6 6 6 a x − = − + = + = − 2 3 8 21 29 ) 7 4 28 28 28 b x = + = + = Chú ý: Trong Q, ta cũng có những tổng đại số, trong đó có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý như các tổng đại số trong Z 1) Bài tập 8a;c(t10/sgk) 3 5 3 30 175 42 187 ) ( ) ( ) 7 2 5 70 70 70 70 a − − − + − + − = + + = 4 2 7 4 2 7 56 20 49 27 ) ( ) 5 7 10 5 7 10 70 70 70 70 c − − − = + − = + − = 2) Bài 7 (t10/sgk) 5 1 ( 4) 1 1 16 16 16 4 − − + − − − = = + Viết số hữu tỉ dưới dạng tổng của hai số hữu tỉ âm? 5 16 − Đại số 7 Trường THCS Hùng Vương 1 Giáo án đại số lớp 7 - Tiết 2 2 CỘNG TRỪ SỐ HỮU TỈ I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: -Hs nắm vững các qui tắc cộng trừ số hữu tỉ, biết qui tắc “chuyển vế” trong tập hợp số hữu tỉ 2.Kĩ năng: Có kĩ năng làm các phép cộng, trừ số hữu tỉ nhanh và đúng 3.Thái độ: II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1.Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, sgk 2.Chuẩn bị của học sinh: sgk, thước thẳng, bảng con,… III.HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU: 1.Ổn định lớp: LT báo cáo sĩ số của lớp, và tình hình chuẩn bị của lớp 2.Kiểm tra bài cũ: Hs1: Biểu diễn 3 1 ; 3;2 4 3   trên cùng một trục số 2 1 3 - 3 4 0 1 2 3 -1-2-3 Đại số 7 Trường THCS Hùng Vương 2 Hs2: So sánh 2 3  và 4 5  ( 2 2 10 3 3 15 4 12 5 15                vì –10 > -12 do đó 10 12 2 4 : 12 15 3 5 hay       ) 3.Vào bài: Ta đã học cộng trừ các số nguyên, cộng trừ các phân số, vậy để thực hiện cộng trừ số hữu tỉ chẳng hạn: cộng trừ 2 3  và 4 5  , ta thực hiện ntn? Đó là nội dung nghiên cứu trong tiết học này 4.Các hoạt động dạy học: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG  Hđ1: -Hãy nêu qui tắc cộng trừ phân số đã được học ở lớp 6? Qui tắc cộng trừ số hữu tỉ cũng tương tự -Nêu vận dụng ở sgk -Hs: phát biểu lại các qui tắc cộng trừ phân số đã học -Hs: Cộng 2 phân số c ùng mẫu hoặc trừ 2 phân số cùng mẫu dương ta th ực 1)Cộng trừ 2 số hữu tỉ : Qui tắc: sgk Ví dụ: 7 4 49 12 49 12 37 16 . 1 3 7 21 21 21 21 21 a             Đại số 7 Trường THCS Hùng Vương 3 -Đưa thêm vd: Tính 1 5 2 ; 2 6   -Gv cho hs giải quyết ?1  Hđ2: -Gv trình bày qui tắc chuyển vế -Gv lưu ý: đổi dấu số hạng khi chuyển vế +Nêu vận dụng ở sgk +Đưa thêm ví dụ: 5 1 2 8 2 x   -Gv cho hs giải quyết ?2 +Câu a cách giải tương tự câu a ở vd +Câu b cách giải tương tự hiện tử + tử hoặc tử – t ử (mẫu giữ nguyên) ?1   9 10 2 3 2 1 a.0,6+ -3 5 3 15 15         1 1 2 5 6 11 . ( 0,4) 3 3 5 15 15 b        Hs: n ắm vững khi chuyển v ế, số hạng chuyển vế phải đổi dấu (+ đổi thành -; – đổi thành +) ?2 +1 hs lên b ảng giải quyết câu a +1 hs khác lên b ảng giải quyết câu b -Lưu ý ở phần ví dụ câu b 3 3 12 3 9 1 . 3 3 2 4 4 4 4 4 b                   1 5 5 5 15 5 20 10 1 . 2 3 2 6 2 6 6 6 3 3 c              2)Qui tắc “chuyển vế” Qui tắc: sgk Ví dụ: Tìm x biết: 3 1 . 7 3 1 3 3 7 7 9 21 16 21 a x x x x         Đại số 7 Trường THCS Hùng Vương 4 câu b ở vận dụng -Gv cho hs làm bài 6 (a,b); bài 8(a,c) -Tổng đại số trong tập ¢ tương tự với tập ¤ -Gv lưu ý cho hs thấy lợi ích của việc áp dụng các tính chất giao hoán và kết hợp trong việc tính giá trị của các tổng đại số -Gv cho 1 hs lên bảng làm bt 6 câu a,b -Gv cho 1 hs khác lên bảng làm bt 8 câu a,c 5 8 chuyển sang vế phải –x giữ lại ở vế trái sau đó t ìm x (x là số đối của -x) - Hs: Bt 6 câu a: 1 1 4 ( 3) 7 21 28 84 84          câu b: 8 15 24 30 54 1 18 27 54 54          Hs: làm bt 8 câu c: 4 2 7 4 2 7 8 7 2 5 7 10 5 7 10 10 10 7                1 2 7 20 27 10 7 70 70      5 1 . 2 8 2 5 5 2 8 20 5 8 8 25 8 1 3 8 b x x x x x              *Chú ý: sgk Đại số 7 Trường THCS Hùng Vương 5 Bài 2: CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ I. Mục đích yêu cầu: - HS nắm vững qui tắc cộng trừ hai hay nhiều số hữu tỉ, qui tắc chuyển vế. - Có kỹ năng làm các phép toán cộng trừ các số hữu tỉ nhanh chóng. II. Phương pháp: - Luyện tập. - Hoạt động nhóm. III. Chuẩn bị: - GV: SGK, thước thẳng. - HS: SGK, thước, bảng phụ. IV. Tiến trình: 1. Kiểm tra bài cũ:(5’) - Thế nào là số hữu tỉ, cho 3 VD. - Làm BT 5/SGK, 8a, c/SBT. 2. Bài mới: Hoạt động của GV Họat động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Cộng trừ hai số hữu tỉ(10’) - GV: Để cộng hay trừ hai số hữu tỉ ta làm như thế nào? - Phép cộng các số hữu tỉ có các tính chất nào của phép cộng phân số? - Làm ?1 - HS: Viết chúng dưới dạng phân số, áp dụng qui tắc cộng, trừ phân số. - Giao hoán, kết hợp, cộng với số 0. 1. Cộng trừ hai số hữu tỉ: x = m a , y = m b (a, b, m є Z, m> 0) x+y = m a + m b = m ba  x-y = m a - m b = m ba  ?1 a. 0,6+ 3 2  = 5 3 + 3 2  = 15 1  b. 3 1 -(-0, 4) = 3 1 + 5 2 = 15 11 Hoạt động 2: Qui tắc chuyển ve (10’) - GV: Cho HS nhắc lại qui tắc chuyển vế đã học ở lớp 6. -HS: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một 2. Qui tắc chuyển vế : Qui tắc : SGK ?2 - Gọi Hs đọc qui tắc ở SGK - Yêu cầu đọc VD. - Làm ?2 ( 2 HS lên bảng) đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó. - Đọc qui tắc. - Đọc VD. - HS lên bảng làm. a. x - 2 1 = - 3 2 x = - 3 2 + 2 1 x = 6 1 b. 7 2 – x = - 4 3 -x = - 4 3 - 7 2 -x = - 28 29 x = 28 29 * Chú y : Đọc SGK/9 3. Củng cố :(18’) - Gọi 5 HS phát biểu qui tắc cộng, trừ hai số hữu tỉ và qui tắc chuyển vế. - Hoạt động nhóm bài 8, bài 9a, b, bài 10. 4. Dặn dò : - Học kỹ các qui tắc. - Làm bài 6/SGK, bài 15, 16/SBT. V. Rút kinh nghiệm: ...1.Cộng ,trừ hai số hữu tỉ Mọi số hữu tỉ viết dạng phân số a b Với : a, b ∈ Z , b ≠ Khi ta cộng ,trừ hai số hữu tỉ x,y cách viết chúng dạng hai phân số có mẫu số dương Sau áp dụng quy tắc cộng trừ. .. cộng trừ phân số Phép cộng số hữu tỉ có tính chất phép cộng phân số :  Tính chất giao hoán  Tính chất kết hợp  Tính chất cộng với số 1.Cộng ,trừ hai số hữu tỉ  Mỗi số hữu tỉ có số đối “duy... −1 −1 + ( D) a.( a + 1) Chú ý Trong tập số hữu tỉ Q,ta có tổng đại số, trong đổi chỗ số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm số hạng cách tuỳ ý tổng đại số tập số nguyên Z BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 6; 7; 8; trang