Chương III. §4. Số trung bình cộng

Chương III. §4. Số trung bình cộng tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩ...

Bồi dưỡng học sinh giỏiHướng dẫn học sinh giỏi lớp 4 giải toánTìm số trung bình cộngI/ Đặt vấn đề -Giải toán là một trong những vấn đề trung tâm của phương pháp dạy học toán ở cấp học phổ thông. Giải toán còn là thước đo việc nắm lí thuyết, trình độ tư duy, tính linh hoạt sáng tạo của người học toán. Qua đó, người học toán được làm quen với cách đặt vấn đề, biết cách trình bày lời giải rõ ràng, chính xác và logic. -Trong quá trình giảng dạy môn Toán ở lớp 4, sau khi hướng dẫn học sinh nắm được kiến thức cơ bản và giải thành thạo các bài toán ở sách giáo khoa, giáo viên cần phải mở rộng, nâng cao hơn đối với những học sinh học giỏi, học sinh có năng khiếu về môn toán để tránh sự nhàm chán và kích thích tính ham học, ham hiểu biết của các em. -Với thực tế của trường thì việc bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 4 còn là nhiệm vụ quan trọng để làm tiền đề cho việc lựa chọn đội tuyển học sinh giỏi cho năm học sau.II/ Giải quyết vấn đề 1.Điều tra cơ bản -Căn cứ kết quả đánh giá học lực về môn toán của năm học trước. -Kết hợp với quá trình giảng dạy hàng ngày. 2. Khảo sát phân loại đối tượng Tiến hành khảo sát 3 lần -Lần 1: Kiến thức cơ bản 100% -Lần 2: Kiến thức cơ bản và nâng cao 50/ 50 -Lần 3: Kiến thức cơ bản và nâng cao 70/ 30 3 Lập kế hoạch dạy học -Thời gian bồi dưỡng: Thời gian bồi dưỡng xuyên suốt cả năm học và được bố trí vào các tiết học cơ bản, tiết học ôn luyện và cả tiết học nâng cao. -Nội dung bồi dưỡng phải căn cứ vào mục tiêu, yêu cầu của tiết học; căn cứ đối tượng cụ thể, căn cứ vào trình độ nhận thức của từng học sinh mà lựa chọn nội dung, dung lượng kiến thức cho phù hợp. 4. Xây dựng chương trình bồi dưỡng Hiện nay có rất nhiêu sách nâng cao và các tài liệu tham khảo, song chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi chưa có sách hướng dẫn chi tiết, cụ thể từng tiết, từng buổi như học trong chương trình chính khóa. vì thế việc soạn thảo xây dựng chương trình là một vấn đề rất quan trọng và rất khó khăn nếu như chúng ta không có sự tham khảo tìm tòi và chọn lọc tốt. Khi xây dựng chương trình, giáo viên cần soạn thảo nội dung bồi dưỡng, dẫn dắt học sinh từ cái cơ bản của nội dung chương trình học chính khóa tiến dần tới chương trình nâng cao, từ đơn giản đến phức tạp. đồng thời phải có ôn tập và củng cố.Sau đây là một ví dụ cụ thể: * Ví dụ minh họa sau khi học sinh học dạng toán Tìm số tung bình cộng.“Tìm số trung bình cộng là một trong số các bài toán điển hình trong chương trình Toán Bài 16/SGK: Quan sát bảng “tần số” cho biết có nên dùng số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu không? Vì sao? Giá trị (x) 90 100 Tần số (n) 2 N=10 Bài 17/SGK: Theo dõi thời gian làm toán (tính phút) 50 học sinh, thầy giáo lập bảng 25: Thời gian (x) 10 11 12 Tần số (n) a b Tính số trung bình cộng Tìm Mốt dấu hiệu N=50 Bài 18/SGK: Đo chiều cao 100 học sinh lớp (đơn vị đo: cm) kết theo bảng: Chiều cao (sắp xếp theo khoảng) Tần số (n) 105 110 – 120 121 – 131 35 132 – 142 45 143 – 153 11 155 N=100 a b Bảng có khác so với bảng “tần số” biết? Ước tính số trung bình cộng trường hợp Bài tập: Trong tìm hiểu số tuổi nghề 100 công nhân công ty có bảng sau : Số tuổi nghề (x) Tần số (n) 25 30 … … 15 X = 5,5 N = 100 Do sơ ý người thống kê xóa phần bảng Hãy tìm cách khôi phục lại bảng  Tuần : 22 Tiết : 47 A. MỤC TIÊU : • Kiến thức: Biết cách tính số trung bình cộng theo công thức từ bảng đã lập, biết sử dụng số trung bình cộng để làm "đại diện" cho một dấu hiệu trong một số trường hợp và để so sánh khi tìm hiểu những dấu hiệu cùng loại. Biết tìm mốt của dấu hiệu và bước đầu thấy được ý nghĩa thực tế của mốt. • Kĩ năng : • Thái độ : • Tư duy : B. CHUẨN BỊ : C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : I. Ổn định : II. Kiểm tra bài cũ : III. Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Ho ạt động 1 : Số trung bình cộng - Yêu cầu Hs tính số trung bình cộng của ba, bốn số. Đưa ra bài toán HD HS thực hiện yêu cầu bài toán - Gợi ý cho hs cách tính thuận lợi đối với các tích - Tiến hành tổng kết các bước xây dựng công thức ? Dấu hiệu ở đây là gì ? số trung bình cộng của dấu hiệu là bao nhiêu ? ? Củng cố bằng cách cho HS trả lời ? 3 - Tính ra nháp - Cả lớp làm ?1 và ?2 vào vở - 2 Hs đứng tại chỗ trình bày câu trả lời. - Hs tính toán và cho kết quả - Hs trả lời - Cả lớp làm vào vở - 1 Hs lên bảng trình bày - Lớp nhận xét, đánh giá 1. Số trung bình cộng của dấu hiệu a) bài toán (SGK) * Công thức : 1 1 2 2 3 3 . k k x n x n x n x n X N + + + + = Hoạt động 2 : Tìm hiểu ý nghĩa của số trung bình cộng Tiến hành các bước như SGK - Cho Hs đọc SGK ? Số trung bình cộng có tác dụng gì ? ? Khi nào thì không dùng số trung bình cộng làm đại diện ? - Cả lớp đọc SGK - 1 vài Hs trả lời - Lớp nhận xét. 2. Ý nghĩa của số trung bình cộng (SGK) Hoạt động 3 : Mốt của dấu hiệu sfp1367812523.doc 1 §4 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG Tiến hành trình tự như trong SGK ? Quan sát bảng 22 cho biết có bao nhiêu giá trị khác nhau? Giá trị nào có tần số lớn nhất ? Đưa ra khái niệp Mốt - Suy nghĩ, trả lời câu hỏi. 3. Mốt của dấu hiệu Là giá trị có tần số lớn nhất Hoạt động 4 : Luyện tập Cho Hs làm các bài tập 14, 15 - Cả lớp làm vào vở - 2 Hs lên bảng trình bày lời giải IV. Củng cố - Hướng dẫn : • Củng cố : Tóm tắt cách tính số trung bình cộng. • Hướng dẫn : Học kĩ bài theo vở + SGK, BTVN 16 ; 17 ; 18 Tuần : 22 Tiết : 48 A. MỤC TIÊU : • Kiến thức: Biết cách tính số trung bình cộng theo công thức từ bảng đã lập, biết sử dụng số trung bình cộng để làm "đại diện" cho một dấu hiệu trong một số trường hợp và để so sánh khi tìm hiểu những dấu hiệu cùng loại. Biết tìm mốt của dấu hiệu và bước đầu thấy được ý nghĩa thực tế của mốt. • Kĩ năng : • Thái độ : • Tư duy : B. CHUẨN BỊ : C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : I. Ổn định : II. Kiểm tra bài cũ : III. L p b ng t n sậ ả ầ ố L p b ng t n sậ ả ầ ố ?1 (tr17 – sgk): Cã bao nhiªu b¹n lµm bµi kiÓm tra ?2 (tr17 – sgk): H·y nhí l¹i quy t¾c tÝnh sè trung binh céng ®Ó tÝnh ®iÓm trung binh cña líp Ta có b ng nh sauả ư Chó ý:sgk/18 ?3(tr18 – sgk): ?4(tr19 – sgk): N = 40. Tæng : 267 ; = 6,67 X Kq bµi kiÓm tra to¸n líp 7A cao h¬n líp 7B BÀI T PẬ Bài 14-SGK/20 Bài 14-SGK/20 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÀI GIẢNG MÔN TOÁN LỚP 4 Kiểm tra bài cũ: Viết số thích hợp vào chỗ chấm: 3 giờ 10 phút = . phút 3 ngày = giờ190 72 Đồng hồ chỉ mấy giờ 10 giờ 6 giờ 5 phút Tìm số trung bình cộng Bài toán 1: Rót vào can thứ nhất 6l dầu, rót vào can thứ hai 4l dầu. Hỏi nếu số lít dầu đó được rót đều vào 2 can thì mỗi can có bao nhiêu lít dầu? Tóm tắt: 4 l 6 l ? l ? l Bài giải: Tổng số lít dầu của hai can là: 6 + 4 = 10 ( l) Số lít dầu rót đều vào mỗi can là: 10 : 2 = 5 ( l ) Đáp số : 5 l dầu  Lấy tổng số lít dầu chia cho 2 được số lít dầu rót đều vào mỗi can: ( 6 + 4) : 2 = 5 ( l) Nhận xét:  Ta nói: Can thứ nhất có 6 lít, can thứ hai có 4 lít, trung bình mỗi can có 5 lít. Ta gọi số 5 là số trung bình cộng của hai số 6 và 4. Tìm số trung bình cộng Muốn biết khi chia đều mỗi can có bao nhiêu lít ta làm thế nào? Bài toán 2: Số học sinh của 3 lớp lần lượt là 25 học sinh, 27 học sinh, 32 học sinh. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh? Tóm tắt: 25 học sinh 27 học sinh 32 học sinh ? học sinh ? học sinh ? học sinh Bài giải Trung bình mỗi lớp có : 84 : 3 = 28 ( học sinh ) Đáp số : 28 học sinh Tìm số trung bình cộng Tổng số học sinh của 3 lớp là: 25 + 27 +32 = 84 ( học sinh) Số học sinh trung bình mỗi lớp có: (25+27+32):3 = 28 (học sinh) Đáp số: 28 học sinh Nhận xét: Số 28 là số trung bình cộng của ba số 25; 27 và 32  Ta viết: ( 25 + 27 + 32 ) : 3 = 28 28 là số trung bình cộng của những số nào? Tìm số trung bình cộng Tìm số trung bình cộng Muốn tìm trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó, rồi chia tổng đó cho số các số hạng. Ghi nhớ: Tìm số trung bình cộng của các số sau: a)Trung bình cộng của 42 và 52 là: ( 42 + 52 ) : 2 = 47 b) Trung bình cộng của 36; 42 và 57 là: ( 36+ 42+ 57 ) : 3 = 45 c) Trung bình cộng của 34; 43; 52 và 39 là: ( 34+ 43+ 52+ 39 ) : 4 = 42 Tìm số trung bình cộng Muốn tìm trung bình của nhiều số ta làm thế nào ? Bài1: a) 42 và 52 b) 36; 42; và 57. c) 34; 43; 52 và 39 d) 20; 35; 37; 65 và 73 Bài 2: Bốn em Mai, Hoa, Hưng, Thịnh, lần lượt cân nặng là 36kg, 38kg, 40kg, 34kg. Hỏi trung bình mỗi em cân nặng bao nhiêu ki- lô- gam? Bài giải: Bốn em cân nặng số ki- lô- gam là: 36+ 38+ 40+ 34 = 148 ( kg) Trung bình mỗi em cân nặng số ki- lô- gam là: 148 : 4 = 37 ( kg) Đáp số: 37 kg Tìm số trung bình cộng Tìm số trung bình cộng Bài 3:Tìm trung bình cộng của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 9. BÀI GIẢNG TOÁN 7 – ĐẠI SỐ KIỂM TRA BÀI CŨ Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) của học sinh lớp 7C được bạn lớp trưởng ghi lại như sau: a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? b) Hãy lập bảng “tần số” (bảng dọc) 3 6 6 7 7 2 9 6 4 7 5 8 10 9 8 7 7 7 6 6 5 8 2 8 8 8 2 4 7 7 6 8 5 6 6 3 8 8 4 7 ĐÁP ÁN a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra Toán của mỗi học sinh lớp 7C b) Bảng “Tần số” Giá trị (x) Tần số (n) 2 3 3 2 4 3 5 3 6 8 7 9 8 9 9 2 10 1 N = 40 Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) của học sinh lớp 7C được bạn lớp trưởng ghi lại như sau: ?1: Có tất cả bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra? Đáp án: Có 40 bạn làm bài kiểm tra. 3 6 6 7 7 2 9 6 4 7 5 8 10 9 8 7 7 7 6 6 5 8 2 8 8 8 2 4 7 7 6 8 5 6 6 3 8 8 4 7 Giá trị (x) Tần số (n) 2 3 3 2 4 3 5 3 6 8 7 9 8 9 9 2 10 1 N = 40 Các tích(x.n) 6 6 12 15 48 63 72 18 10 Tổng: 250 250 X 40 = = 6,25 ►Chú ý: Trong bảng trên, tổng số điểm của các bài có điểm số bằng nhau được thay thế bằng tích của điểm số ấy với số bài có cùng điểm số như vậy (tức tích của giá trị với tần số của nó). -Nhân từng giá trị với tần số tương ứng. -Cộng tất cả các tích vừa tìm được. -Chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng các tần số). Dựa vào bảng “tần số”,ta có thể tính số trung bình cộng của một dấu hiệu (gọi tắt là số trung bình cộng và kí hiệu là X ) như sau : 2.3 3.2 4.3 5.3 6.8 7.9 8.9 9.2 10.1 X 40 + + + + + + + + = 6 6 12 15 48 63 72 18 10 40 + + + + + + + + = 250 6,25 40 = = Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x.n) 3 2 6 4 2 8 5 4 20 6 10 60 7 8 56 8 10 80 9 3 27 10 1 10 N = 40 Tổng : 267 267 X 40 6,675 = = ... có khác so với bảng “tần số biết? Ước tính số trung bình cộng trường hợp Bài tập: Trong tìm hiểu số tuổi nghề 100 công nhân công ty có bảng sau : Số tuổi nghề (x) Tần số (n) 25 30 … … 15 X =... 10 11 12 Tần số (n) a b Tính số trung bình cộng Tìm Mốt dấu hiệu N=50 Bài 18/SGK: Đo chiều cao 100 học sinh lớp (đơn vị đo: cm) kết theo bảng: Chiều cao (sắp xếp theo khoảng) Tần số (n) 105 110