Chuong III 4 So trung binh cong

Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.. Ta có thể lấy số trung bình cộng làm đại diện cho dấu hiệu được khô[r]

Tiết 47: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG Ngày soạn: 24/1/2016 Õ U C I Ø A B A R T M Å E I K Bài toán: §iÓm kiÓm tra To¸n (hkI) cña häc sinh Tổ 1lớp đợc ghi lại bảng sau: 8 5 a/ Dấu hiệu đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b/ Hãy tính điểm trung bình Tổ Số trung bình cộng: a)Bài toán 1: §iÓm kiÓm tra To¸n (hkI) cña häc sinh Tổ lớp đợc ghi lại bảng sau: 8 5 a/ Dấu hiệu đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b/ Hãy tính điểm trung bình Tổ Ta cã thể lập b¶ng “ tần số”có thêm hai cột để tính điểm trung bình §iÓm sè (x) TÇn sè (n) N= C¸c tÝch (x.n) 20 16 Tổng: 51 51 5,67 X= Chú ý: Trong bảng trên, tổng số điểm các bài có điểm số thay tích điểm số với số bài có cùng điểm số ( tức tích giá trị với tần số nó) Giá trị (x) x1 x2 x3 xk CÕ B T ố s h n tí ể ” ta có th ố s n tầ “ g n ả b o (n) C¸c tÝchhư(x.n) ựa vàsè nào? DTÇn ế th n u iệ h m ột dấ u n1 n2 x1 n1 x2 n2 n3 x3 n3 nk N xk nk Tæng các tích x1n1 + x 2n + x 3n + + xk n k X= N  tæng c¸c tÝch  X    tæng c¸c tÇn sè   Ta có thể tính số trung bình cộng dấu hiệu sau: -Nhân giá trị với tần số tương ứng -Cộng tất các tích vừa tìm -Chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng các tần số) b) Công thức: x1n1 + x 2n + x 3n + + xk n k X= N Trong đó: x1 , x , x , , xk n1 ,n ,n , ,n k lµ k gi¸ trÞ kh¸c cña dÊu hiÖu X lµ k tÇn sè t¬ng øng N lµ sè c¸c gi¸ trÞ §iÓm sè (x) ( x1 ) (x ) (x ) (x ) TÇn sè (n) (n1 ) (n ) 1(n3 ) (n ) N=9 C¸c tÝch (x.n) 20 16 Tổng: 51 51 5,67 X= Bài toán 2: §iÓm kiÓm tra To¸n (hkI) cña häc sinh Tổ líp đợc cho qua bảng “tần số” sau đõy Hóy dựng cụng thức trên để tính điểm trung bình Tổ 2: §iÓm sè (x) TÇn sè (n) N= C¸c tÝch (x.n) 28 16 Tổng: 58 58 6,44 X= So sánh kÕt qu¶ lµm bµi kiÓm tra to¸n nói trên cña tổ và tổ 2? ý nghÜa cña sè trung b×nh céng Số trung bình cộng thường dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại SGK/19 VíChó dụ:ý:Xét dấu hiệu X có dãy giá trị là: 4000 1000 500 100 Ta có thể lấy số trung bình cộng làm đại diện cho dấu hiệu không? Mèt cña dÊu hiÖu Mèt cña dÊu hiÖu lµ gi¸ trÞ cã tÇn sè lín nhÊt b¶ng “tÇn sè”; kÝ hiÖu lµ M VÝ cöa 19 hàng bán dép ghi lại số dép đã bán cho nam Vídô: du:Mét SGK/ giíi mét quý theo c¸c cì kh¸c ë b¶ng 22 Cì dÐp (x) Có:Mo = 39 36 37 38 40 41 42 Số dép bán đợc (n) 13 45 110 184 126 40 39 N=523 Giá trị 39 với tần số lớn (184) đợc gọi là mốt dấu hiệu Ghi nhí C«ng thøc tÝnh sè trung b×nh céng x1n1 + x 2n + x 3n + + x k n k X= N ý nghÜa cña sè trung b×nh céng Số trung bình cộng thường dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại Mèt cña dÊu hiÖu Mèt cña dÊu hiÖu lµ gi¸ trÞ cã tÇn sè lín nhÊt b¶ng “tÇn sè”; kÝ hiÖu lµ M Bµi 15 – SGK/20 a) DÊu hiÖu cÇn t×m hiÓu ë ®©y lµ g× vµ sè c¸c gi¸ trÞ lµ bao nhiªu? b) TÝnh sè trung b×nh céng c) T×m mèt cña dÊu hiÖu Lêi gi¶i a) DÊu hiÖu cÇn t×m hiÓu ë ®©y lµ: Tuæi thä cña mçi bóng đèn b) TÝnh sè trung b×nh céng Tuæi thä (x) Số bóng đèn t ¬ng øng (n) C¸c tÝch (x.n) 1150 5750 1160 1170 12 1180 18 9280 14040 21240 1190 8330 N=50 Tæng = 58640 Số TBC X= 58640 = 1172,8 50 b) TÝnh sè trung b×nh céng Tuæi thä (x) Số bóng đèn t ¬ng øng (n) 1150 5750 1160 1170 12 1180 18 9280 14040 21240 1190 8330 N=50 C¸c tÝch (x.n) Tæng = 58640 VËy sè trung b×nh céng lµ 1172,8 c) Mèt cña dÊu hiÖu lµ: M = 1180 Số TBC X= 58640 = 1172, 50 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Häc thuéc lÝ thuyÕt Làm bài tËp: 14; 16 (SGK – Trang 20) Lµm l¹i c¸c VD tiÕt häc  ChuÈn bÞ bµi cho tiÕt sau luyÖn tËp Bµi tËp Bµi 14 – SGK/20 H·y tÝnh sè trung b×nh céng cña dÊu hiÖu ë bµi tËp Thêi gian gi¶i mét bµi to¸n (tÝnh theo phót) cña 35 h/s đợc ghi bảng 14 10 10 8 10 8 6 8 10 8 10 B¶ng 14 10 10 8 10 8 6 8 10 8 10 Thêi gian (x) TÇn sè (n) C¸c tÝch (x.n) 11 10 12 15 24 35 88 27 50 Tæng = 254 N=35 254 X= = 7, 26 35