Giải bài 14,15,16, 17,18,19 trang 20,21,22 SGK Toán 7 tập 2: Số trung bình cộng tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn,...
Tóm tắt lý thuyết, Đáp án hướng dẫn Giải 14, 15, 16, 17 trang 20; 18 trang 21; Bài 19 trang 22 SGK Toán tập 2: Số trung bình cộng (Đại số chương 3) A Tóm tắt lý thuyết Số trung bình cộng Số trung bình cộng dấu hiệu X, kí hiệu tích so sánh với biến lượng loại số dùng làm đại diện cho dấu hiệu phân Quy tắc tìm số trung bình cộng Số trung bình cộng dấu hiệu tính từ bảng tần số theo cách sau: – Nhân giá trị với tần số tương ứng – Cộng tất tích vừa tìm – Chia tổng cho giá trị (tức tổng tần số) Ta có công thức: đó: • x1, x2, …, xk k giá trị khác dấu hiệu x • n1, n2, …, nk tần số tương ứng • N số giá trị • số trung bình dấu hiệu X Ý nghĩa: Số trung bình cộng thường dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt muốn so sánh dấu hiệu loại Mốt dấu hiệu: Mốt dấu hiệu giá trị có tần số lớn bảng tần số Kí hiệu M0 Bài trước: Giải 10,11, 12,13 trang 14,15 SGK Toán tập 2: Biểu đồ B Đáp án Giải Số trung bình cộng Sách giáo khoa trang 20,21 Toán tập Bài 14 trang 20 SGK Toán tập – Đại số Hãy tính số trung bình cộng dấu hiệu tập (Xem 9) Hướng dẫn giải 14: Bảng “tần số” tập viết theo cột: Giá trị (x) Tần số (n) Tích 3 12 15 24 35 11 88 27 10 50 N = 35 Cộng: 254 Vậy số trung bình cộng ¯X là: ¯X = 254/35 ≈ 7,26 Bài 15 trang 20 SGK Toán tập – Đại số Nghiên cứu “tuổi thọ” loại bóng đèn, người ta chọn tùy ý 50 bóng bật sáng liên tục lúc chúng tự tắt “Tuổi thọ” bóng (tính theo giờ) ghi lại bảng 23 (làm tròn đến hàng chục) : Tuổi thọ (x) 1150 1160 1170 1180 1190 Số bóng đèn tương ứng (n) 12 18 N=50 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu số giá trị ? b) Tính số trung bình cộng c) Tìm mốt dấu hiệu Hướng dẫn giải 15: a) + Dấu hiệu: Thời gian cháy sáng liên tục lúc tự tắt bóng đèn tức “tuổi thọ” loại bóng đèn + Số giá trị: N = 50 Số trung bình cộng tuổi thọ bóng đèn là: ¯X = 1172,8 (giờ) c) Tìm mốt dấu hiệu: Ta biết mốt giá trị có tần số lớn bảng Mà tần số lớn bảng 18 Vậy mốt dấu hiệu 1180 hay M0 = 1180 Bài 16 trang 20 SGK Toán tập – Đại số Quan sát bảng “tần số” (bảng 24) cho biết có nên dùng số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu không ? Vì ? Hướng dẫn giải 16: Ta có số trung bình cộng giá trị bảng là: Số trung bình cộng không làm “đại diện” cho dấu hiệu chênh lệch lớn so với 2; 3; Các giá trị khác dấu hiệu có khoảng chênh lệch lớn 2, 3, so với 100, 90 Cách 2: Quan sát bảng “tần số” bảng 24 ta thấy có chênh lệch lớn giá trị dấu hiệu (VD: 100) Do vậy, không nên dùng số trung bình cộng làm đại diện cho dấu hiệu – Tần số lớn 3, giá trị ứng với tần số Vậy M0 = Bài 17 trang 20 SGK Toán tập – Đại số Theo dõi thời gian làm toán (tính phút) 50 học sinh, thầy giáo lập bảng 25: Thời gian (x) 10 11 12 Tần số (n) N = 50 a) Tính số trung bình cộng b) Tìm mốt dấu hiệu Hướng dẫn giải 17: a) Số trung bình cộng thời gian làm toán 50 học sinh b)Tần số lớn 9, giá trị ứng với tần số Vậy Mốt dấu hiệu: M0 = (phút) Bài 18 trang 21 SGK Toán tập – Đại số Đo chiều cao 100 học sinh lớp (đơn vị đo: cm) kết theo bảng 26: Chiều cao (Sắp xếp theo khoảng) Tần số (n) 105 110-120 121-131 35 132-142 45 143-153 11 155 N=100 a) Bảng có khác so với bảng “tần số” biết ? b) Ước tính số trung bình cộng trường hợp Hướng dẫn giải 18: a) Bảng có khác so với bảng tần số học Các giá trị khác biến lượng “phân lớp” lớp (10 đơn vị) mà không tính riêng giá trị khác b) Số trung bình cộng GTLN khoảng 120, GTNN 110-120 110 => Trung bình (110+120):2 = 115 Tương tự em tính trung bình khoảng lại Để tiện việc tính toán ta kẻ thêm vào sau cột chiều cao cột số trung bình cộng lớp; sau cột tần số cột tích trung bình cộng Chiều cao Trung bình cộng Tần số lớp Tích trung bình cộng lớp với tần số 105 105 105 110-120 115 805 121-131 126 35 4410 132-142 137 45 6165 143-153 148 11 1628 155 155 155 Số trung bình cộng: = 132,68 (cm) Bài 19 trang 22 SGK Toán tập – Đại Số Số cân nặng (tính kilôgam) 120 em trường mẫu giáo thành phố A ghi lại bảng 27: Hãy tính số trung bình cộng (có thể sử dụng máy tình bỏ túi) Đáp án Hướng dẫn giải 19: Bảng tần số số cân nặng 120 em trường mẫu giáo Số cân nặng xn(kg) Tần số n Tích 15 30 16 96 16,5 148,5 17 12 204 17,5 12 210 18 16 288 18,5 10 185 19 15 285 19,5 97,5 20 17 340 20,5 20,5 21 189 21,5 21,5 23,5 23,5 24 24 25 25 28 56 N=120 2243,5 Bài tiếp theo: Giải ôn tập chương Đại số 7: Bài 20,21 trang 23 SGK Toán tập ... “tần số tập viết theo cột: Giá trị (x) Tần số (n) Tích 3 12 15 24 35 11 88 27 10 50 N = 35 Cộng: 254 Vậy số trung bình cộng ¯X là: ¯X = 254/35 ≈ 7, 26 Bài 15 trang 20 SGK Toán tập – Đại số Nghiên... tính trung bình khoảng lại Để tiện việc tính toán ta kẻ thêm vào sau cột chiều cao cột số trung bình cộng lớp; sau cột tần số cột tích trung bình cộng Chiều cao Trung bình cộng Tần số lớp Tích trung. .. hiệu Hướng dẫn giải 17: a) Số trung bình cộng thời gian làm toán 50 học sinh b)Tần số lớn 9, giá trị ứng với tần số Vậy Mốt dấu hiệu: M0 = (phút) Bài 18 trang 21 SGK Toán tập – Đại số Đo chiều