BÀI GIẢNG ĐỊA VĂN HÀNG HẢI KHOA HH TRƯỜNG ĐHHH VN ĐẦY ĐỦ NHẤT

c Đường xích đạo: Giao của mặt phẳng vuông góc với địa trục đi qua tâm trái đất với bề mặt trái đất là một đường tròn gọi là đường xích đạo.. Vĩ độ địa dư của một điểm trên bề mặt trái

Trang 1

Bài giảng Địa văn: Chương 1

Địa văn hàng hảI

Chương 1:

Những khái niệm cơ bản 1.1 Kích thước và hình dạng của trái đất

1.1.1 Hình dạng của trái đất

Trái đất là một vật thể có hình dạng không đều đặn gọi là Geoid Đó là hình mà mặt phẳng tiếp xúc với nó ở mọi điểm luôn vuông góc với đường dây dọi

Trong một số ngành kỹ thuật mà độ chính xác đòi hỏi không cao người ta coi trái

đất là hình cầu Còn trong những ngành kỹ thuật đòi hỏi độ chính xác cao (như phép chiếu hải đồ) người ta coi trái đất có dạng Elipxoid tròn xoay (là hình tròn xoay bẹt ở 2 cực) có độ dẹt nhỏ gọi là Spheroid Sự khác nhau giữa bề mặt Geoid và Spheroid không quá 150m Nếu coi trái đất là hình cầu thì bán kính R= 6.371.093m

1.1.2 Kích thước của trái đất:

Nếu cắt trái đất bằng một mặt phẳng chứa trục trái đất ta được một Elip kinh tuyến với bán trục lớn a và bán trục nhỏ b

Người ta gọi α= (a-b)/a=1-b/a là độ dẹt của trái đất

Độ lệch tâm được tính như sau:

2

2 2 2

2

) 2 ( ) 1 ( 2

) 1 )(

1 ( 1

αα

ααα

a

b a

b a e

Năm 1800, theo Dalambe: a=6375653m, b=6356564m, α=1/334

Theo Haiford Mỹ: a=6378388m, b=6356912m, α=1/297

Trang 2

Năm 1940, theo Krasopski (Nga): a=6378245m, b=6356863m, α=0.003352329869

1.2 Toạ độ của một điểm trên bề mặt trái đất

1.2.1 Những đường điểm chính của trái đất

a) Địa trục: Trái đất quay không ngừng xung quanh trục nhỏ của nó gọi là địa trục

của trái đất

b) Địa cực: Địa trục cắt trái đất tại 2 điểm gọi là 2 địa cực, là cực Bắc và cực

Nam.(PN và PS)

c) Đường xích đạo: Giao của mặt phẳng vuông góc với địa trục đi qua tâm trái đất

với bề mặt trái đất là một đường tròn gọi là đường xích đạo Mặt phẳng đó gọi là mặt phẳng xích đạo, nó chia trái đất thành 2 nửa: bán cầu Bắc và bán cầu Nam

d) Vòng vĩ tuyến: Giao của các mặt phẳng song song với mặt phẳng xích đạo và bề

mặt trái đất gọi là các vòng vĩ tuyến

e) Vòng kinh tuyến: Giao tuyến của các mặt phẳng chứa trục trái đất với bề mặt trái

đất gọi là các vòng kinh tuyến Một nửa các vòng kinh tuyến ấy tính từ PN tới PSgọi là các đường kinh tuyến hay kinh tuyến địa dư

f) Kinh tuyến gốc: Năm 1884 một hội nghị quốc tế họp ở Newyork đã công nhận

kinh tuyến đi qua đài thiên văn Greenwich ở ngoại ô London là kinh tuyến gốc (hay kinh tuyến số 0)

1.2.2 Các loại toạ độ của 1 điểm trên bề mặt trái đất

a)Toạ độ địa dư: Một điểm trên bề

mặt trái đất được xác định bởi 2 đại lượng, vĩ độ địa dư (ϕ) và kinh độ

địa dư (λ)

ϕ ϕ'

u

C C'

PN

PS

OH=xCH=y

y

E 90°+ϕ 90°-ϕ

Hình 1.2

KQ

KQ=dyCQ=dx

Kinh độ địa dư của một điểm

trên bề mặt trái đất là góc nhị diện hợp bởi mặt phẳng kinh tuyến gốc

và mặt phẳng kinh tuyến đi qua

điểm ấy Kinh độ địa dư có thể đo

bằng góc cầu ở cực hay cung xích

đạo giới hạn bởi mặt phẳng kinh tuyến gốc và mặt phẳng kinh tuyến

đi qua điểm đang xét

Kinh độ địa dư biến thiên từ 0°

đến 180°, mang tên E hoặc W

Vĩ độ địa dư của một điểm trên bề mặt trái đất là góc hợp bởi pháp tuyến với bề mặt

trái đất tại điểm đó với mặt phẳng xích đạo Nó được tính theo kinh tuyến từ xích đạo đến cực, có độ lớn từ 0° đến 90°, mang tên N hoặc S

Trang 3

b)Toạ độ địa tâm:

Kinh độ địa tâm: Giống kinh độ địa dư

Vĩ độ địa tâm (ϕ′): của một điểm trên bề mặt trái đất là góc hợp bởi đường nối tâm

trái đất với điểm đang xét và mặt phẳng xích đạo

c)Toạ độ quy tụ:

Lấy O làm tâm quay vòng tròn bán kính OE=a, từ C hạ đường vuông góc với OE cắt vòng tròn tại C′ Nối C′OE=u là vĩ độ quy tụ của điểm C

Kinh độ quy tụ: Giống kinh độ địa dư

Nếu trái đất là hình cầu thì pháp tuyến tại C cắt Ox tại O, C≡C′, ϕ=ϕ′=u

Hiệu giữa ϕ và ϕ′ gọi là góc thâu liêm ψ, ψ=ϕ-ϕ′

ψ max tại ϕ=45°, ψ max=11′5

y b

y a

2 2 2

2 2

2

sincos

11

=+

u b

y2 = 2sin2

⇒ hay y=b.sinu)

tgu a

b u a

u b

dy Q

C

gu a

b dx

2 2 2 2 2

2 2 2

11

a

b e a

b a

e

tg a

b tgu tgu b

a tg

tgu = ϕ ư , mà ta lại có:

Trang 4

)1.(

1 1

2

2 2

e tg

tg

e tg

e tgu

a

b tg

ϕϕ

1.3 Các bán kính cong chính của trái đất

Trái đất của chúng ta có hình Elipxoid nên độ cong của nó thay đổi liên tục từ xích

đạo đến cực Để nghiên cứu độ cong của một điểm nào đó trên mặt địa cầu người ta tìm bán kính cong của điểm đó theo hai hướng vĩ tuyến và kinh tuyến

ϕ

ϕϕ

2 2 2

2

2 2

2

2 2

sin1

coscos

sin1

cos

)1(sincos

cos)

1(1

1cos

1

1cos

u

e e

tg

u

u tg

u u

=

ư+

L

CK=dS CQ=dx KQ=dy CL=x=r

dϕ

Hình 1.3 Vậy:

2 2 2

) sin 1

(

cosϕ

ϕ

e

a r

x

ư

=

1.3.2 Bán kính cong kinh tuyến

Bán kính cong kinh tuyến của điểm C là đoạn M còn cung kinh tuyến từ C đến K biểu diễn bằng đoạn dS, ta có:

ϕ

dS d

dS

M = =limC→K

dS là thành phần của cung kinh tuyến CK ứng với số gia dϕ với AC, AK là 2 pháp tuyến

ϕsin

dr CK

dS = =ư (dấu “-“ vì khi ϕ tăng thì r giảm)

Vậy ta có:

ϕ

ϕd

dr M

sin

ư

= , ta đi tính dr theo số gia dϕ

2 2 2

) sin 1

(

cosϕ

ϕ

e

a r

ư

=

Trang 5

(

)cossin2()sin1

(2

1.cos)

sin1

(sin

)sin1

(

)sin1

(cos)

sin1

()cos(

2 2

2 2 2 2 2

2 2

2 2 2 2

2 2

ϕ

ϕϕϕ

ϕϕ

ϕ

ϕϕ

ϕ

e

e e

a e

a d

dr

e

e a

2 2

3 2

)sin1

(

cossinsin

sin

ϕ

ϕϕϕ

ϕ

ae ae

a d

dr

⇔

2 2 2 2

2 2 2

2

2 2 2 2

)sin1

(

)1(sin

)sin1

(

)1(sin)

sin1

(

sinsin

ϕϕ

ϕ

ϕϕ

ϕ

ϕϕ

e

e a M

d

dr M

e

e a

e

ae a

a e

2 2

M a

b a

Vậy Elip kinh tuyến có độ cong giảm từ xích đạo đến cực

1.4 Các đơn vị đo chiều dài trên biển

1.4.1 Chiều dài của một phút cung kinh tuyến

Chiều dài của 1 phút cung kinh tuyến dS được tính theo công thức:

1 sin ) sin 1

(

) 1 ( 1

.

2 2 2

M dS

M

dS C(x,y)

dy K(x-dx,y+dy)

dx

Q

O

x y

Hình 1.4

Để tính dS theo công thức trên, ta khai triển hàm

2 2

Trang 6

2

X e

2)(

1(

1()

1)(

2)(

1(

)

0

(

)1()

1)(

1(

)

0

(

)1

ư

=

′′

=+

=

′

=+

f

X f

f

n

X X

X

αα

ααα

αα

α

αααα

α

ααα

α

αα

α α

áp dụng công thức Taylor:

!

))(

(

!2

))(

())(

()

(

)

) ( 2

0 0

=

n

x x x f x

x x f x x x f x

f

x

f

n n

!2

)0()

0()

++

+

′′

+

′+

=

n

x f

x f x f f

x

f

n n

Thay vào ta được:

!

)1) (

2)(

1(

!3

)2)(

1(

!2

)1(1

)

(

3 2

n

X n X

X X

ư

ư+

ư++

Trong đó: thay α bằng số cụ thể α=-3/2 ta tính được:

sin 128

315 sin

16

35 sin

8

15 ) sin ( 2

3 1 )

315 sin

16

35 sin

8

15 ) sin )(

2 / 3 (

1

)

(

8 8 6

6 4

4 2

2 2

2

8 8 6

6 4

4 2

2

+ +

ư +

=

ư

+ +

ϕϕ

ϕ

ϕϕ

e e

e

e e

X

f

Thay vào biểu thức tính dS ta có:

1 phút cung kinh tuyến =

sin

8

15 sin

2

3 ) ( sin 8

15 sin

2

3 1 ( 1 sin

) sin

8

15 sin

2

3 1 )(

1 ( 1 sin

4 6 2

4 2

4 4 2

2

4 4 2

2 2

+ +

ư

ư + +

+

′

=

+ +

ϕϕ

e e

e a

e e

e a

Bỏ qua thành phần 4ta có:

e

Trang 7

1 phút cung kinh tuyến = ′ + ư = ′⎢⎣⎡ ư + ( 1ưcos 2 ) ⎥⎦⎤

4

3 1

( 1 sin )

sin 2

3 1 ( 1

ư

′

411sin)

2cos4

34

31

(1sin

2 2

e a

Thay các giá trị của a,e vào ta có:

1 phút cung kinh tuyến = (1852,28-9,355.cos2ϕ) metres

Vậy chiều dài của 1 phút cung kinh tuyến phụ thuộc vào vĩ độ ϕ Giá trị này đạt min tại xích đạo (1843m) và max tại cực (1861,6m)

Năm 1928, một hội nghị quốc tế đã thống nhất lấy 1 phút cung kinh tuyến bằng 1Nautical Mile = 1852m (tại ϕ=29°)

1.4.2 Các đơn vị đo chiều dài và đo tốc độ trên biển

a) Liên (Cable): 1 cable=1/10NM

b) Sải (fathom): 1 fathom=6ft=1.8288m

c) Mã (yard): 1 yard=3ft=0.9144m

d) Foot: 1 foot=0.3048m

e) Inch: 1 inch=0.0254m

f) Knot: 1 knot=1NM/h

1.5 Chiều dài của cung kinh tuyến

Chiều dài của cung kinh tuyến giữa 2 vĩ độ được tính theo công thức sau:

∫

+ +

1

) sin

16

35 sin

8

15 sin

2

3 1 ( ) 1

(

) sin 1

(

1 )

1 (

6 6 4

4 2

2 2

2 2 2 2

ϕ ϕ

ϕ

ϕϕ

ϕϕϕ

d e

e e

e a

d e

e a Md

ư

=

++

C d

d

ϕϕ

ϕ

ϕϕ

ϕ

ϕϕ

ϕϕϕ

ϕ

6sin192

14sin64

32sin64

1516

5sin

32

4sin4

2sin8

3

sin

4

2sin2)

2cos1(2

1

sin

6 6

4

2

Trang 8

2

1

) 6 sin 192

1 4 sin 64

3 2 sin 64 15

16

5 ( 16

35 ) 4 sin 32

1 2 sin 4

1 8

3 ( 8

15 ) 2 sin 4

1 2

( 2

3 ) 1

(

6 4

2 2

ϕ

ϕϕ

ϕ

ϕϕ

ϕ

ϕϕ

ư +

+

ư +

ư

=

⇒

e e

35

4 sin ) 4

3 ( 256

15 2

sin ) 128

15 4

1 ( 8

3 ) 256

5 64

3 4

1 1

(

6

6 4 6

4 2 6

4 2

ϕ

ϕϕ

+ +

e e e

e e

3 4

1

e e

128

15 4

1 ( 8

e e

4

3 ( 256

15 2

sin 32

3 64

3 2 sin 8

3 4

ϕ ϕ

ϕϕ

Công thức này được tính toán với trái đất là hình Spheroid có thể tính bằng mét,

NM hay bất cứ đơn vị nào khác tuỳ thuộc vào đơn vị sử dụng cho a

1.6 Hiệu kinh độ, hiệu vĩ độ

Trong hàng hải, khi hành trình trên biển tàu luôn thay đổi vị trí nên ta phải xem xét xem toạ độ của con tàu khi chạy từ điểm xuất phát tới điểm đích thay đổi như thế nào

Giả sử tàu chạy từ điểm A(ϕ1,λ1) đến điểm B(ϕ2,λ2) như hình vẽ, ta có:

Trang 9

Hiệu vĩ độ giữa 2 điểm trên bề mặt trái đất là số đo

của cung kinh tuyến giới hạn bởi 2 vĩ tuyến đi qua 2 điểm

đó

Hϕ=∆ϕ=ϕ2-ϕ1

Hϕ biến thiên từ 0° đến 180° và mang tên N hay S tuỳ thuộc vào tàu chạy về phía N hay S bán cầu Nếu tàu chạy về phía N thì Hϕ mang tên N hoặc mang dấu (+), ngược lại tàu chạy về phía S thì Hϕ mang tên S hoặc mang dấu (-)

Hiệu kinh độ giữa 2 điểm trên bề mặt trái đất là số

đo của cung nhỏ trên xích đạo giới hạn bởi 2 kinh tuyến đi qua 2 điểm đó: Hλ=λ2-λ1

1.7 Chân trời và tầm nhìn xa chân trời

1.7.1 Mặt phẳng chân trời thật

Mặt phẳng chân trời thật là mặt phẳng đi qua mắt người quan sát và vuông góc với

phương dây dọi, trên hình vẽ nó là mặt phẳng HH

Giả sử người quan sát đứng ở A, mắt ở vị trí A1 có độ cao mắt so với mặt đất là

A1A=e, gọi là độ cao mắt người quan sát

Trong điều kiện lý tưởng, người quan sát

nhìn thấy bề mặt trái đất theo phương A1x tiếp

tuyến với trái đất tại điểm F Do trái đất được

bao quanh bởi một bầu khí quyển có mật độ

không khí giảm dần theo độ cao nên tia sáng đi

từ mắt người quan sát bị khúc xạ làm cho bị

cong đi Vậy tia sáng từ B đến mắt người quan

sát bị cong theo cung A1B như hình vẽ Nếu

người quan sát quay một vòng thì điểm B vạch

nên một cung tròn BB’ gọi là chân trời nhìn thấy

Như vậy, người quan sát nhìn thấy điểm B theo

phương tiếp tuyến với đường cong A1B Trong

phạm vi không lớn lắm ta coi cung A1B là cung

tròn tâm ở O’ bán kính R1 Đây chính là hiện

Hệ số khúc xạ mặt đất luôn thay đổi phụ thuộc vào vùng chạy tàu, khí áp, nhiệt độ

và độ cao mắt người quan sát Người ta lấy giá trị trung bình k=0.16

Trang 10

Xét tam giác AA1B ta có:

D

c e

r c B

A

B A A AA

A B

sin

0

1 1 1

r

c r c c

2

) 2 sin(

1 ) 2 90 sin( 0

r c

e D

D e

r c

2

21

2)1(

2)

(

22

1 1

1

k D eR R

R D

eR R

R D

R R e R

D R

D

e D

) 1 ( 2 1

!

) 1 ) (

1 (

! 2

) 1 ( 1

ư

ư + +

= +

n

x n x

x x

n

αα

α

! 2

) ( ) 2

3 )(

2

1 ( ) )(

2

1 ( 1 ) 1

(

2 2

ư

ư +

2 08

Độ nghiêng chân trời d là góc hợp bởi chân trời thật và phương nhìn thấy chân trời

nhìn thấy Vì tia sáng từ chân trời nhìn thấy đến điểm A1 (mắt người quan sát) luôn cong lên trên (do áp suất khí quyển giảm theo độ cao) nên độ nghiêng chân trời d luôn mang dấu (-)

Từ tam giác A1O’O ta có: c=d+2r hay d=c-2r (1 )

1 1

k D RR

R R D R

D R

Trang 11

Tầm nhìn xa mục tiêu khi nó vượt lên đường chân trời bằng tầm nhìn xa chân trời cộng với một lượng D2 = 2,08 H Vậy ta có:

) (

08 , 2 08

, 2 08

,

D= + = + , nếu e và H tính bằng mét

) (

145 , 1 145

, 1 145

,

D= + = + , nếu e và H tính bằng feet

Trên các hải đồ đi biển tầm nhìn xa của các phao tiêu, hải đăng thường được ghi sẵn

Đó là tầm nhìn xa ứng với độ cao mắt người quan sát là 5m hay 15feet

Vậy tầm nhìn xa thực tế của đèn biển là:

HD

HD D ft ft

e D

D m m

e D

,

1

) ( 5 ) ( ( 08

Trang 12

Bài giảng địa văn: Chương2

Chương 2:

Xác định phương hướng trên biển 2.1 Hệ thống phân chia chân trời:

2.1.1 Các mặt phẳng và đường điểm chính

- Mặt phẳng chân trời tại điểm

A là mặt phẳng vuông góc với đường dây dọi của điểm A (Z là thiên đỉnh của người quan sát)

- Mặt phẳng kinh tuyến: Là

mặt phẳng chứa trục trái đất đi qua vị trí của người quan sát (A) Mặt phẳng kinh tuyến cắt bề mặt trái đất bằng một vòng tròn lớn gọi là vòng tròn kinh tuyến Nửa vòng tròn kinh tuyến tính từ cực N đến cực S đi qua vị trí người quan sát gọi là kinh tuyến người quan sát

- Mặt phẳng kinh tuyến cắt mặt phẳng chân trời thật bởi một đường thẳng gọi là đường NS

- Đường NS và EW chia mặt phẳng chân trời thật thành bốn phần: NE, SE, SW, NW trong

đó đường NS là đường cơ bản để xác định phương hướng trên biển

2.1.2 Các hệ thống phân chia chân trời:

a) Hệ “Ca”: Trước đây hệ này được sử dụng rộng rãi trong hàng hải, hiện nay ít dùng, nó

được dùng để xác định hướng gió, dòng chảy Hệ thống này được chia thành 32 ca mỗi ca

Trang 13

WNW: Tây Tây Bắc

NNW: Bắc Tây Bắc

b) Hệ phương vị nguyên vòng: Xuất phát từ điểm N về phía E có độ lớn biến thiên từ 0°

ữ360°

c) Hệ phương vị bán vòng: Xuất phát từ điểm N hoặc S về phía E hoặc W có độ lớn biến

thiên từ 00 ữ1800 có mang tên, chữ thứ nhất trùng tên với vĩ độ , chữ thứ hai trùng tên với phía mục tiêu

d) Hệ phương vị 1/4 vòng: Xuất phát từ N hoặc S về phía E hoặc W có độ lớn biến thiên từ

0 ữ900 0 có mang tên, chữ thứ nhất trùng với điểm mốc, chữ thứ 2 trùng với phía mục tiêu

P1

P2

P3 Phương vị nguyên vòng

P1

P2

P3 Phương vị bán vòng

P1

P2

P3 Phương vị 1/4 vòng

Vì địa từ cực không trùng với cực địa lý nên kinh tuyến từ cực cũng không trùng với kinh tuyến điạ lý mà nó lệch nhau một góc d gọi là từ thiên hay độ lệch địa từ Vậy độ

Trang 14

Nếu kinh tuyến địa từ lệch về phía: -NE kinh tuyến địa lý thì d>0

-NW kinh tuyến địa lý thì d<0

Trên hải đồ độ lệch địa từ d được xác định bằng hoa địa từ gần tàu nhất:

0

Ví dụ: Mag 4 2 E increasing annually 0 / 2 1990

0 Khảo sát năm 1990; d = + 4 2, tăng hàng năm 0 / 2

Mag 3 0 4 W decrease annually 1 1978 /

Khảo sát năm 1978; d= -3 4, giảm hàng năm 1

Mag 0 0 1 E, stationary, 1988

0 Khảo sát năm 1988, d=+0 1, hàng năm không thay đổi

Lưu ý: chữ tăng hàng năm hay giảm hàng năm là nói về trị tuyệt đối của d Độ lệch

địa từ d phụ thuộc vào khu vực chạy tàu nên ta phải lấy ở hoa địa từ gần tàu nhất Tàu hành trình năm nào tính độ lệch địa từ năm ấy

N

i

S Z

T H

hợp với chân trời góc i gọi là góc chúi của nam châm hay góc chìm địa từ

H=T cosi

Hr

Thành phần gọi là sức chỉ Bắc của nam châm, có tác dụng biến nan châm thành la bàn

2.2.2 Độ lệch la bàn từ

a) Độ lệch riêng la bàn: Vì la bàn từ đặt trên tàu, các cấu trúc sắt thép trên tàu phát

sinh ra từ trường thứ cấp làm lệch kim la bàn gây nên độ lệch riêng la bàn từ δ Độ lệch riêng la bàn δ là góc hợp bởi hướng N địa từ và hướng N la bàn

Nếu kim la bàn lệch về phía: E địa từ δ > 0

W địa từ δ <0

Trang 15

Giá trị δ không phụ thuộc vào vị trí của tầu mà phụ thuộc vào hướng chạy tầu và loại tầu ở trên tàu người ta lập sẵn bảng độ lệch riêng la bàn từ theo từng hướng đi ở hai dạng: Bảng và đường cong

Brearing Compass

Δ L = d +δ

Δ L: độ lệch la bàn: Compass Error d: độ lệch địa từ: Variation

δ: độ lệch la bàn: Deviation Nếu ta dùng la bàn con quay ( Gyro Compass) để đo phương hướng thì sai số la bàn

ΔL sẽ là sai số của la bàn con quay bao gồm sai số vĩ độ, sai số quán tính loại 1, loại 2,

Trang 16

2.3 Hướng đi, phương vị, và góc mạn:

2.3.1 Hướng đi thật HT:

MT

G PL PT

HL HT

NT

N D N LB

ΔL

δ d

Hình 2.6

Hướng đi thật của tàu là góc nhị diện hợp

bởi phần mũi của mặt phẳng trục dọc tàu và phần

N của mặt phẳng kinh tuyến thật, tính từ mặt

phẳng kinh tuyến thật theo chiều kim đồng hồ có

độ lớn từ 0 ữ3600 0

2.3.2 Phương vị thật PT

Phương vị thật của một mục tiêu là góc nhị

diện hợp bởi phần N mặt phẳng kinh tuyến thật của

ngưòi quan sát và mặt phẳng thẳng đứng đi qua

ngưòi quan sát và mục tiêu được tính theo 3 hệ

thống phân chia phương hướng

2.3.3 Góc mạn G:

Góc mạn là góc nhị diện hợp bởi phần mũi mặt phẳng trục dọc và mặt phẳng thẳng

đứng chứa vị trí người quan sát và mục tiêu có độ lớn từ 0 ữ1800 0 tính từ phần mũi tàu về phía bên phải hoặc về phía bên trái tới mục tiêu, mang tên phải hoặc trái:

G = 900: mục tiêu chính ngang

G = 450: mục tiêu vát

G = 1350: mục tiêu chếch

Hướng đi la bàn là góc nhị diện bởi phần N mặt phẳng kinh tuyến la bàn và phần

mũi mặt phẳng trục dọc tàu

Phương vị la bàn của một mục tiêu là góc nhị diện hợp bởi phần N mặt phẳng kinh

tuyến la bàn và mặt phẳng thẳng đứng đi qua người quan sát và mục tiêu

2.3.5 Hướng đi, phương vị, góc mạn theo la bàn con quay (LBCQ)

Khi làm việc ổn định LBCQ chỉ hướng Bắc thật, do các nguyên nhân về kỹ thuật la bàn con quay có sai số ΔL Vậy khi sử dụng LBCQ để xác định phương hưóng ta phải hiệu chỉnh ΔL

2.4 Các phương pháp xác định độ lệch la bàn

Trang 17

Bản chất của việc xác định độ lệch la bàn là so sánh phương vị la bàn đo được tới một mục tiêu trên một hướng đi với phương vị thật của mục tiêu đó mà ta đã biết trước

AB trên hải đồ Dắt tàu qua chập khi A trùng với B

đo phương vị tới chập được PL ta có:

Δ L = PT - PL

Nếu không có chập tiêu nhân tạo, ta có thể sử dụng chập tiêu tự nhiên, có thể là hai mép của hai hòn đảo Nếu chỉ có một mục tiêu trong khu vực chạy tàu, khi cần phải xác định ΔL ta cho tàu quay trở, ở 8 hướng chính ta đo phương vị tới mục tiêu rồi tính phương vị thật theo phương pháp gần đúng:

HT

A B

số phải ≤ 0

r ε

Trang 18

đến mục tiêu là D, sai số ε

Ta có :

r r

r D

r D D r

o

o o

20

357.3573

57sin

sinsin

εε

Vậy để đảm bảo độ chính xác khi xác định ΔL thì khoảng cách từ tàu đến mục tiêu A phải lớn hơn 300 lần bán kính quay trở

2.4.3 Phương pháp so sánh

Ta có 2 người quan sát, một người ở tàu, một người ở bờ cùng đo phương vị của nhau (người trên bờ không mắc sai số δ vì không bị ảnh hưởng của từ trường thứ cấp) Việc xác định thời điểm cùng tiến hành đo phương vị có thể dùng cờ tay hoặc VHF

Trên bờ đo được PTN (phương vị thật nghịch); trên tàu đo được PL

ΔL = (PTN ± 180o)-PL

Ta có thể thả xuồng rồi cho người xuống xuồng thay cho người trên bờ Để xác

định δ trên các hướng khác nhau, ta có thể quay tàu quanh xuồng

2.5 Nguyên lý chập tiêu

ω

α

β γ

góc với AB Khi di chuyển ta vẫn thấy tiêu

B đè lên trên A cho tới khi B tách khỏi A tại

điểm C Vậy C là điểm ta bắt đầu nhìn thấy

chập AB rời nhau, nối C với A và B ta được

góc α (α = 1' theo kinh nghiệm) Cự ly DC =

ω gọi là độ nhậy của chập tiêu, ω càng nhỏ

Trang 19

11

)(

D d D

arc arc

arc d

D d D

d D D

d D

D

d D D

ω

αα

αω

ωω

ωωγβα

ωγ

ωβ

Vậy muốn tăng độ nhậy của chập tiêu ta có 2 cách:

- Tăng khoảng cách d giữa 2 tiêu

- Giảm cự ly D, khi có nhiều chập ta chọn chập nào càng gần càng tốt

Với các khoảng cách D khác nhau γ khác nhau thì có điểm C khác nhau Quỹ tích C là

đường cong bậc 2

2.6 Tốc độ kế- xác định quãng đường tàu chạy

Tốc độ kế gồm nhiều loại: Thô sơ, cơ khí, cơ điện, áp lực, quang học, điện từ trường, tốc độ kế Doppler Trong lịch sử phát triển của ngành Hàng Hải loại tốc độ kế thô sơ ra đời sớm nhất và tồn tại cho đến cuối thế kỷ 18 đầu thế kỷ 19 Tốc độ kế thô sơ là một sợi dây có buộc một vật nặng ở đầu, sau đó thả xuống nước, sau một thời gian chuyển động ghi lại khoảng cách và thời điểm tương ứng rồi tính theo công thức:

V = S/T

Để thuận tiện người ta buộc các nút (knot) với khoảng cách giữa 2 nút = 1/120 NM Sau tốc độ kế thô sơ là tốc độ kế chân vịt dựa vào nguyên lý: Nếu 1 vít vặn đi một vòng thì nó được chuyển đi một đoạn bằng một bước của nó và :

h: là bước của chân vịt

n: Số vòng quay trong một phút

k: Hệ số tỷ lệ phụ thuộc vào đặc tính của chân vịt và tỷ trọng nước

Vào đầu thập kỷ 30 người ta chế tạo ra tốc độ kế áp lực dựa trên nguyên tắc đo áp lực động của nưóc khi tàu chạy

Trang 20

Chỉ có tốc độ kế Doppler dựa trên nguyên tắc đo độ dịch chuyển tần số Doppler mới đo được vận tốc chuyển động của tàu so với đáy biển

2.7 Tốc độ của tàu và các phương pháp xác định tốc độ tàu

a./ Tốc độ tuyệt đối: Là loại tốc độ lấy

đáy biển làm gốc để đo cự ly tàu đã chạy

được trong một khoảng thời gian nhất

định và còn gọi là tốc độ thật của tàu

b./ Tốc độ tương đối: Là loại tốc độ tính

bằng cách lấy quãng đường tàu chạy so với mặt nước chia cho thời gian tàu chạy, còn gọi là tốc độ tàu so với mặt nước hay tốc độ kỹ thuật của tàu

Hiện nay chỉ có tốc độ kế Doppler đo

được tốc độ tuyệt đối còn các loại tốc độ kế khác chỉ đo được tốc độ tương đối

V: Tốc độ chuyển động thật của tàu

V : Tốc độ chuyển động của tàu so với mặt nước tĩnh 0

V : Tốc độ dòng chảy n

Tốc độ chuyển động của tàu phụ thuộc vào nhiều yếu tố: Sức đẩy chân vịt, hình dáng vỏ tàu, kết cấu chân vịt, hà bám vỏ tàu Theo kinh nghiệm, sau 6 tháng kể từ khi xuống đà, tàu chạy ở khu vựcϕTB, do hà bám vỏ tàu, tốc độ giảm 5 ữ 10% ở vùng nhiệt

- Sóng gió nhỏ, sóng không lớn hơn cấp 2, gió không lớn hơn cấp 3

- Độ sâu phải đủ để không làm ảnh hưởng đến tốc độ tàu h ≥ 6T

- Vùng biển đủ rộng để quay trở và không có chướng ngại vật nguy hiểm

- Không có dòng, nếu có phải nhỏ và ổn định, nếu biến đổi phải là biến đổi đều

Trang 21

a./ Trường hợp không có dòng chảy: Trước khi đưa tàu vào trường thử phải đảm

bảo cho tàu chạy với tốc độ đều Cho tàu chạy sao cho HT vuông góc với đường tim của chập tiêu

Khi thấy chập II trùng nhau (điểm A) khởi động đồng hồ bấm giây Khi thấy chập

II II trùng nhau (điểm F) dừng đồng hồ bấm giây ta có:

V = S/T

b./ Trường hợp có dòng chảy cố định: ( = const) Sau khi tàu chạy ổn định, cho tàu chạy theo HT, tại A chập I I trùng nhau Tàu tiếp tục chạy theo HT nhưng do bị nước đẩy nên ta thấy chập II II trùng nhau tại B chứ không phải tại F Ta có:

n

V

→

n V o V

V r r r

+

=

Muốn tính được tốc độ của tàu V0 ta cho tàu chạy 2 lượt đi và về ở lượt đi giả sử không

có dòng chảy, hết thời gian t1 tàu nằm tại G Tốc độ tàu V0 Sau đó tàu bị dòng chảy đẩy với tốc độ V trong khoảng thời gian t đến điểm B n 1

S = Vot + Ch1 1HT (Ch1HT là hình chiếu lên HT của V t ) n 1

S = Vot + V t cosq (1) 1 n 1 n

ở lượt về tàu chạy theo hướng HT + 1800 Nếu không có dòng chảy tàu chạy trên

HT + 1800 trong khoảng thời gian t2 đến điểm D Sau đó tàu bị trôi đến điểm G’ Tại G’

ta quan sát thấy chập I I trùng nhau

V cosq = n n thay vào (2) ta có:

1

2 1 2

2 1

1

1 2

2

)(

t

t t V St t t V t

t V S t

t t

=

V o

Trang 22

Ví dụ: S = 3NM; l1 = 10m15s; l2 = 12m 5s

kts

s m s

m

5 12 15

10

.

2

) 5 12 15

c) Trường hợp dòng chảy thay đổi tốc độ (V có gia tốc) n

Gọi: V'n là hình chiếu tốc độ dòng chảy tại thời điểm ban đầu (t=0) A xuống HT 0

V'nt là hình chiếu tốc độ dòng chảy tại thời điểm t nào đó xuống HT

k là hình chiếu của gia tốc dòng chảy xuống HT

Trong đó: t là khoảng thời gian giữa 2 lần cắt chập ở lượt chạy thứ ba 3

V là vận tốc tàu trên phương HT giữa 2 lần cắt chập ở lượt chạy thứ ba 3

1 3

c

t

V V

ư

Từ (1) và (3) ta có: k =

Trang 23

Và từ (1), (2) cùng giá trị k ở trên ta tính được vận tốc tàu trong nước:

2

) (

1 3

1 2 1 3 2

c c

c c t t

t t V V V V

(4

1

3 2 1

3 3 2 2 1

t

S V t

S

Với

)3

3(

8

1

4 3 2 1

t

S t t S

V = Δ ưΔΔ

t

t V t S S

t V t S t S

Δ

ưΔ

=

Δ

ưΔ

=Δ

2 2

2

2 2

.

tV

S V t

t V

Δ

ư

= Δ

tV V

tV S

S V V

Δ

ư

=

⇒Δ

ư

=

Đặt ΔV=ε ; Δt=ε ta có: v t

V

V S

12

1

=Trong đó:

S: cự ly giữa hai chập tính bằng NM

V: tốc độ tàu tính bằng knot

2.7.4.Các phương pháp đo tốc độ khác:

a./ Đo tốc độ tàu bằng rađa: Độ chính xác của phương pháp này nhỏ hơn so với trường

đo vì sai số rađa lớn hơn sai số khoảng cách chập Phương pháp này thuận tiện, nhanh chóng Ta chọn một mục tiêu (hòn đảo nhỏ, mũi bờ biển hay một mục tiêu nhỏ phản xạ tốt sóng rađa) nằm ngay trên hướng mũi tàu Điều kiện áp dụng là không có dòng chảy, sóng nhỏ hơn cấp 2, gió nhỏ hơn cấp 3 Tốc độ đo được là tốc độ thật

⇒ t = t Tại t1 và t2 do D1và D2 2 – t1 , S=D1-D2⇒ V = S/t0 ,

, Δt nhỏ bỏ qua ta có:

2

t

S t t S

V = Δ ưΔ

Δ

V

V S S

S t

S V

Trang 24

εv/V = 0.5% = 0,005; ε = ± 30 m ΔD

S = 6000m ≈ 3NM

Vậy để đảm bảo cho sai số tốc độ nhỏ hơn 0.5% cự ly S = D – D1 2 tối thiểu phải bằng 3NM

Nếu độ chính xác của rađa ε < 30m ta có thể rút ngắn cự ly chạy tàu ΔD

Trong thực tiễn hàng hải ta có thể xác định quãng đường chạy tàu theo phương pháp sau: Chạy tàu theo HT như hình vẽ, tại t đo D1 1 và G1 (G góc mạn mục tiêu M) tại t1 2

đoD2 và G2 ta có:

S = AC – BC = D cosG1 1 – D cosG2 2 Việc đo góc mạn được tiến hành bằng biểu xích la bàn Phương pháp này được áp dụng khi quan sát mục tiêu bằng mắt thường

b./ Xác định tốc độ tàu bằng vòng quay chân vịt: Tốc độ đo bằng phương pháp này là

tốc độ tương đối Độ chính xác của phương pháp này kém

9 , 0

V n

Với tàu Diesel:

87 , 0

Với tàu Tuabin: V n

: Tốc độ tàu đã biết tương ứng với vòng quay n

V : Tốc độ tàu tương ứng với vòng quay n n

2.8 Đo quãng đường tàu chạy

Ta có S = V0.t, để thuận tiện người ta lập bảng MT63 và MT75 tính S theo công thức:

V0

Trừ tốc độ kế Doppler là đo được tốc độ tuyệt đối, còn các loại tốc độ kế khác chỉ đo được tốc độ tương đối

Tốc độ kế áp lực ứng dụng nguyên

lý tỷ lệ thuận giữa áp lực dòng chảy và tốc độ tàu

Trang 25

Tốc độ kế chân vịt: Gồm 1 con quay bằng đồng có 4 cánh nối với 1 quả chì (để làm

cho con quay nằm ngang) Vôlăng nối với khuyết nối của một đồng hồ Mặt chỉ báo gồm

3 kim, kim to chỉ NM, kim nhỏ trái chỉ 100NM, kim nhỏ phải chỉ 1/10NM Thân đồng hồ

đưa ra ngoài mạn tàu bằng 1 giá đỡ Độ dài dây phải chỉnh định

TKlà số đọc trên đồng hồ chỉ thị, giả sử TK và TK là 2 số đọc tại 2 thời điểm T1 2 1

và T2 thì quãng đường đo được bằng tốc độ kế (quãng đường tàu chạy so với mặt nước)

%

TK

TK H

H S

Δ : Là sai số tốc độ kế (hay gọi là số hiệu chỉnh tốc độ kế)

2.9 Xác định số hiệu chỉnh tốc độ kế bằng trường đo

2.9.1 Trường hợp có dòng chảy cố định:

Ta có thể loại bỏ ảnh hưởng của dòng chảy cố định bằng cách chạy 2 lần

Lượt đi: Tàu chạy xuôi dòng, quãng đường tàu chạy giữa 2 chập bằng quãng đường

tàu tự chạy cộng với quãng đường tàu đi được do nước đẩy:

2

100

% 1

cos 100

H q

v

TK TK

n

ư

Δ +

+

Δ+

=

Trang 26

1 1

1 2

2 2

100

%100

%

2 2

()

1 2

2 1

TK t H t H t H t H t

t

1 ) ( )

( ) ( 100

%

1 2

2 1 1

2

2 1

+

ư +

=

Δ

t H t H

t t S t

H t H

t H t H t t S TK

TK TK

100]

1)([

%

1 2

2 1

ư+

+

=

Δ

t H t H

t t S TK

TK TK

%

1

1 1

TK

TK H

H S

= Δ

100

2 2

TK

TK H

)

1

2

2.(

%

2

TK TK

H S H

t

t S

ΔKhi đó ta có:

2.9.2 Trường hợp có dòng chảy biến đổi (V n có gia tốc k):

Chạy tàu 3 lần để loại bỏ ảnh hưởng của dòng chảy biến đổi đều Chiếu các vectơ

vn, k,Vn’t xuống HT ta có: 0

Lượt đi:

1 1 0 ' 1

1 0 ' 0 '

2

1 100

% 1

) ( 2

1 100

% 1

+ +

2 1 0 ' 1 0 '

2

1

100

% 1

) ( ) ( 2

1 100

% 1

3 3 2 1 0 ' 2 1 0 '

2

1

100

%1

)

.()

(2

1100

%1

3

kt t kt t kt t v

TK H

t kt kt t k t v kt kt t v

TK H

S

n TK

n n

TK

++++

Trang 27

Lấy (1) nhân với t , lấy (2) nhân với t rồi cộng lại ta có: 2 1

2 2 1 2

1 0 ' 2

2

1

100

%1

2 1 2 1 0 ' 1

1

2

1

100

%1

=+

(*)

) (

100 1

2

% 1

2 1 2

2

t t t

t t S

TK t

H t

Lấy (2) nhân với t và lấy (3) nhân với t rồi cộng lại ta có: 3 2

2 2 3 3

2 1 2

3 0 ' 3

3

2

1

100

%1

2 2 2

3 1 3

2 0 ' 2

2

1 100

% 1

2

1 100

% 1

) (

2

H t

= +

Thay (*) vào (**) ta có:

3 2

3 2 3

2

2 3

2100

%1

t H t

H

t t

1)

1 1

2 1 1

2 3

2

2 3

2

100

%1

)(

100

%1

t H t H

t t t t

t t

t t S

TK t

H t H t

t S TK

TK TK

2 1 1

2

3 2

2 1 1

2 1 1 3 2

2 3

2 1

2 3

)(100

%1

)(100

%

t H t H t t t

t t S

TK t

H t H t

H t H t t t

t t t t t S TK

TK TK

+

++

=Δ

+

Trang 28

2 1 1

3 2 3 2 1 3

2 3 1

2 2

1 1

3

2

2 3

2 1

100

%

1

)(100

%1

)

(

t H t H t t t

TK

t H t H t t t

t t t t t S t t t

TK t

H t H t t t

t

S

TK TK

++

ư++

=

(1 2) ( 2 1) 3(2 3)

3 2

3

1

100

% 1

) )(

(

2

1t H t TK t t t H

t t t t

ư + +

3 1 3 2 3 1 3

2 3 1 2

3 2

2 1 1

2 1

2 3

2 1

2 3

))(

(100

%

1

))(

(100

%

1

t t t t H t H t H t H t t t

t t t t t t S TK

t t t t t t S t t t t H t H t H t H t t t

TK

TK TK

++

+

++

+

=++

++

TKi

TK i

H S

Nếu dùng rađa để xác định tốc độ ta có: S = D – D1 2

Trang 29

Chương 3:

phép chiếu hải đồ 3.1 Khái niệm chung

Hải đồ là một bản đồ cho ta biết tình hình bố cục mặt biển và đáy biển (độ sâu và các chướng ngại vật nguy hiểm cho Hàng hải) Ngoài ra hải đồ cho ta biết các bố trí về các thiết bị phụ trợ Hàng hải, vị trí, đặc điểm của chúng

Hải đồ được sử dụng để xác định vị trí tàu, vạch hướng đi và dự kiến các phương pháp Hàng hải trong thời gian tới

Trên cơ sở những nguyên tắc và phương pháp toán học, người ta tính toán và thiết lập mối quan hệ ràng buộc chặt chẽ giữa toạ độ địa lý của các điểm trên bề mặt trái đất với hình chieéu của chúng trên mặt phẳng Các yếu tố toán học của hải đồ bao gồm: Phép chiếu hải đồ, tỷ lệ xích hải đồ, mạng kinh vĩ

3.2 Tỷ lệ xích hải đồ – Elip biến dạng

3.2.1 Tỷ lệ xích hải đồ:

Khi biểu diễn bề mặt trái đất trên mặt phẳng bao giờ người ta cũng thu nhỏ theo một tỷ lệ nhất định nào đó Mức độ thu nhỏ giữa hình ngoài thực địa và hình trên hình chiếu gọi là tỷ lệ xích hải đồ

Mặt khác khi biểu diễn bề mặt khối Elipxoid trái đất lên mặt phẳng bao giờ cũng

có sai số Có những nơi các yếu tố thể hiện trên hải đồ bị co lại và cũng có những nơi các yếu tố thể hiện trên hải đồ bị giãn ra, hình dáng bị méo đi Song cũng có những điểm hoặc theo những hướng nhất định trên hải đồ không có sai số hoặc sai số không đáng kể

Trên những điểm không có sai số thì tỷ lệ xích hải đồ phản ánh chính xác mức độ thu nhỏ của hải đồ so với thực địa và gọi là tỷ lệ xích chuẩn (còn gọi là tỷ lệ xích chính hay tỷ lệ xích chung) ký hiệu μc

Càng xa các điểm hay các đường có tỷ lệ xích chuẩn thì sai số càng lớn, tỷ lệ xích hải đồ không phản ánh chính xác mức độ thu nhỏ của hải đồ ở những điểm đó tỷ lệ xích lớn hơn hay nhỏ hơn tỷ lệ xích chuẩn và gọi là tỷ lệ xích riêng μi Tỷ lệ xích riêng của một điểm cho trước trên mặt phẳng chiếu theo hướng nào đó là tỷ số giữa đoạn VCB dlitrên mặt phẳng chiếu theo hướng đó với đoạn VCB dlo tương ứng ngoài thực địa

o i

dl

dli

=μ

Nếu ta coi tỷ lệ xích chuẩn là một đơn vị thì độ chênh lệch giữa tỷ lệ xích riêng và

tỷ lệ xích chuẩn sẽ là đại lượng xác định sai số của việc thể hiện hải đồ

vμi = μi - μc = μi – 1

vμi: Sai số tỷ lệ độ dài

Tỷ số giữa tỷ lệ xích riêng và tỷ lệ xích chuẩn gọi là độ tăng tỷ lệ xích C : μi

=

Trang 30

Tỷ lệ xích bằng số: Là một phân số với tử số là một đơn vị, mẫu số cho ta biết bao nhiêu đơn vị ngoài thực địa ứng với một đơn vị trên mặt phẳng chiếu Hay nói cách khác mẫu số là số nghịch đảo của tỷ lệ xích

C dlo

dli

C = ⇒μs = 1VD: 1:300.000; 1:500.000 vv

Thước tỷ lệ (còn gọi là tỷ lệ thẳng): Là một đường thẳng được chia thành những phần nhỏ cho ta biết bao nhiêu đơn vị ngoài thực địa tương ứng với một phần nhỏ của thước Muốn đổi tỷ lệ xích bằng số ra thước tỷ lệ ta lấy mẫu số của nó chia cho đọ lớn của

VD: 1cm ứng với 2NM tỷ lệ xích bằng số là:

185200

2.1

1

=

cm cm

Tỷ lệ diện tích Pi là tỷ số giữa diện tích VCB trên HĐ với diện tích dso ngoài thực

địa

2 0

1

P

P P

c c c

=

μμ

Độ chính xác cực hạn của hải đồ: Là khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm ngoài

thực địa mà ta không thể đo được trên hải đồ Độ chính xác cực hạn của hải đồ phụ thuộc vào tỷ lệ xích của hải đồ

Ta biết rằng một chấm bút chì trên hải đồ có đường kính D ≥ 0,2mm Vậy với khoảng cách ≤ 0,2 mm trên hải đồ ta không thể đo được Vậy 0,2 mm trên hải đồ ứng với bao nhiêu đơn vị ngoài thực địa chính là độ chính xác cực hạn của hải đồ đó

VD: 1:200.000 độ chính xác cực hạn của hải đồ này là:

Δ = 200.000x0,2 = 40.000mm = 40m

3.2.2 Elip biến dạng:

Để đánh giá mức độ biến dạng của bề mặt trái đất khi chiếu lên trên mặt phẳng chiếu người ta dùng elip biến dạng (có tài liệu gọi là Elip sai số) Ta xây dựng Elip biến

Trang 31

dạng như sau: Trên bề mặt trái đất chọn một vòng tròn VCB đường kính 2r, tâm O, bán kính theo vĩ tuyến là X, bán kính theo kinh tuyến là Y Trên bề mặt trái đất ta có X =Y = r

y y

x x

Y Y Y Y

X X X X

μμ

' '

2

2 ' 2 '

r Y

X

x x

1

2 ' 2

X

x

μVới μxr = a; μyr = b với a và b là bán trục lớn, bán trục nhỏ của Elip Vậy phương trình của Elip biến dạng sẽ là: 2 2' 1

(1)

Trang 32

Vậy các vòng tròn trên khối Elipxoid trái đất khi chiếu lên trên mặt phẳng do bị biến dạng chúng được thể hiện bằng các Elip gọi là Elip biến dạng Hình dạng và kích thước của các Elip bị biến dạng ở các phép chiếu khác nhau, toạ độ khác nhau thì cũng khác nhau Trong Elip trên, bán kính vecto ςrthay đổi theo tỷ lệ xích μ có giá trị thay đổi theo những hướng khác nhau ςr =μi.r Tỷ lệ xích theo các hướng đạt cực trị với:

r

b r

i i c

c

v c

v k

c k

c c

c

n m

μμ

μ

μμ

,

min

min min

max

max max

μk, μv là tỷ lệ xích theo kinh tuyến và vĩ tuyến

Cho bán kính vòng tròn thực địa bằng 1 đơn vị ta có:

b c a c

c

b

y a

′

min max

2

2 2

2

,

1ς

Vậy Elip xác định bằng hệ phương trình (2) có bán kính véctơ ςr, các bán trục a,b là Elip biến dạng.Hay nói cách khác Elip biến dạng là quỹ tích của những ngọn véctơ ς

(2)

rtỷ lệ với độ tăng tỷ lệ xích theo những hướng tương ứng Nó được dùng để đánh giá độ biến dạng của phép chiếu Ta có biểu thức liên hệ sau:

ψ

ψsin

sin

2 2

n m

ab

n m n m b

a

=

±+

r dS

Nếu phép chiếu có 2 hướng chính trùng với kinh tuyến và vĩ tuyến thì Elip biến dạng có dạng:

1

2

2 2

2

=

′+

′

m

y n x

Trang 33

3.3 Phân loại phép chiếu hải đồ

Giáo sư K.A Salisep nêu định nghĩa phép chiếu hải đồ như sau “ Phép chiếu hải đồ

là phương pháp toán học xác định để thể hiện bề mặt khối Elipxoid trái đất lên trên mặt phẳng Nó quy định mối quan hệ phụ thuộc phân tích giữa toạ độ địa lý của các điểm trên

bề mặt khối Elipxoid trái đất và toạ độ thẳng góc của chính các điểm đo trên mặt phẳng’’ Mối quan hệ phụ thuộc đó thể hiện bằng hai phương trình sau:

x = f1(ϕ, λ)

y = f2(ϕ, λ)

Đó là hai phương trình đặc trưng của các phép chiếu hải đồ dùng để tính toán thiết lập hệ toạ độ thẳng góc x và y của điểm thể hiện theo các toạ độ địa lý ϕ, λ

Mỗi một phép chiếu hải đồ có một quy luật và đặc tính sai số riêng với hệ kinh vĩ

có hình dáng riêng, có những ưu, nhược điểm cơ bản riêng Vì vậy tùy theo mục đích, yêu cầu công việc mà người ta chọn phép chiếu hải đồ cho phù hợp

3.3.1 Phân loại phép chiếu hải đồ dựa vào đặc tính sai số(biến dạng)

a./ Phép chiếu đẳng giác: (arthomophic or conformal): Là các phép chiếu thể hiện

giá trị của góc không có sai số Phép chiếu này cho phép nhận được hình dáng đúng đắn của đối tượng thể hiện trên mặt phẳng chiếu nhưng kích thước thì thay đổi

b./ Phép chiếu đẳng diện: Cho phép thể hiện hải đồ với giá trị diện tích của các đối

tượng được thể hiện một cách chính xác nhưng hình dáng của chúng bị thay đổi

c./ Phép chiếu tự do: Không đẳng diện, không đẳng giác

d./ Phép chiếu đẳng cự (đẳng khoảng cách): Là một trong những phép chiếu tự do

Phép chiếu này thể hiện khoảng cách theo những hướng chính không thay đổi và bằng tỷ

lệ chính

Không có phép chiếu nào vừa đẳng diện vừa đẳng giác, sai số về góc càng nhỏ thì sai số diện tích càng lớn và ngược lại

3.3.2 Phân loại phép chiếu theo bề mặt hình học hỗ trợ (bề mặt nhận hình chiếu):

a./ Phép chiếu phương vị (Zerithal Projection): Là phép chiếu mà bề mặt hình học hỗ trợ

là một mặt phẳng tiếp xúc hoặc cắt bề mặt Eliproid trái đất Nếu chọn điểm tiếp xúc là

điểm cực thì hình chiếu của các vĩ tuyến là các vòng tròn đồng tâm, hình chiếu của các kinh tuyến là bán kính Hiệu kinh độ ngoài thực địa bằng hiệu kinh độ trên hình chiếu Tuỳ thuộc vào tâm chiếu O’ ta có các phép chiếu sau:

θ =∞ phép chiếu cực xa phối cảnh

θ >R phép chiếu ngoại cầu phối cảnh

θ =R phép chiếu phối cảnh phương vị

θ = 0 phép chiếu gromonic

Trang 34

Điểm tiếp xúc có ϕ = : Phép chiếu cực – pháp tuyến 900

ϕ = : Phép chiếu XĐ – ngang 0

ϕ bất kỳ: Phép chiếu xiên

0

b./ Phép chiếu hình nón (Conical Projection): là phép chiếu mà bề mặt hình học hỗ trợ là

hình nón tiếp xúc hoặc cắt trái đất Nếu trục trái đất trùng với trục nón, hình chiếu của các

vĩ tuyến là các vòng tròn đồng tâm, hình chiếu của các kinh tuyến là các đường thẳng

đồng qui tại P (đỉnh hình nón)

-Hiệu kinh độ ngoài thực địa tỷ lệ với hiệu kinh độ trên hình chiếu, tâm chiếu là tâm cầu: -Nếu trục hình nón trùng với trục trái đất: Phép chiếu hình nón pháp tuyến

-Nếu trục hình nón vuông góc với trục trái đất: Phép chiếu hình nón ngang

-Nếu trục hình nón xiên với trục trái đất: Phép chiếu hình nón xiên

c./ Phép chiếu hình trụ (cylindrical Projection): Là phép chiếu mà bề mặt hình học hỗ trợ

là một hình trụ tiếp xúc hoặc cắt elipxoid trái đất

Tuỳ thuộc vào trục của hình trụ mà ta có các tên gọi như sau:

-Trục hình trụ trùng với trục trái đất: Phép chiếu hình trụ pháp tuyến

-Trục hình trụ vuông góc với trục trái đất: Phép chiếu hình trụ ngang

Trang 35

-Trục hình trụ xiên với trục trái đất: Phép chiếu hình trụ xiên

Phép chiếu hình trụ có tâm chiếu là tâm

cầu, ở phép chiếu hình trụ pháp tuyến, hình

chiếu của các kinh tuyến và các vĩ tuyến là

các đường thẳng song song với góc cắt của

các kinh tuyến và vĩ tuyến trên mặt phẳng

chiếu = 90o

PN

K K

Hình 3.3

3.4 Đường Locxo trên địa cầu

Đường Locxo là một đường cong trên bề

mặt trái đất mà nó cắt tất cả các kinh tuyến

bằng một góc cầu K như nhau Khi tàu chạy

trên một hướng không đổi có nghĩa là nó chạy

trên đường Locxo Chọn 2 kinh tuyến có hiệu

kinh độ Δλ VCB trên đó lấy 2 điểm M1M2,

hiệu vĩ độ giữa chúng là Δϕ VCB Muốn chạy

tàu từ M1→M2 mà không thay đổi hướng đi ta

phải chạy tàu theo hướng cố định K hay góc

kẹp giữa các mặt phẳng kinh tuyến và mặt

phẳng trục dọc tàu bằng K không đổi

Vẽ một vĩ tuyến đi qua M2 ta được tam giác M1M2C Tam giác này nhỏ coi như tam giác phẳng vuông tại C

Chiều dài đoạn CM2 gọi là cự ly đông tây Δω

Nếu coi như trái đất là hình cầu ta có:

Δω = r Δλ = RcosϕΔλ

M1C = M Δϕ = RΔϕ

.cos

ϕλω

ϕ

ϕλ

cos

ϕ ϕ

λ λ

ϕ ϕ

ϕπλ

ϕ

ϕλ

d tgK d

λ2-λ1=tgK[lntg( ]

Đây chính là phương trình của đường locxo trên địa cầu nếu coi trái đất là hình cầu Nếu

) ln

2

2 4

( 2

4

tg

Trang 36

Bµi gi¶ng §Þa v¨n: Ch−¬ng 3

CM2=Δω =r Δλ =

1 2

2 sin 1

cos

ϕ

λϕ

2

sin 1

1

ϕ

e

e a

)

sin1

(cos

2

2 2

e

e tgK

ϕϕ

ϕλ

cos)

sin1

(

)

1(

2

e

e tgK

−

Δ

−

=Δ

∫

1 2

)1(

2 2

2 ϕ

ϕ

λ

ϕλ

e

d e tgK

1(

2 2

2 2 2 2 1

2

ϕ

ϕϕϕ

λ

e

d e

e tgK

1 2

cos)

24(ln)

sin1

(

cos

2 2

2

2 1

2

ϕ ϕ

ϕ

ϕϕϕ

πϕ

ϕϕϕ

ϕλ

λ

e

d e

tg tgK e

d e

d tgK

)1()sin1

(

cos)

24(ln

2

1

2 1

2 2

2 2 1

πλ

λ

e

d e

tg tgK

;sin1

A x

−

=

11

)1)(

1(

)1)(

1

Bx B Ax A

)1(

1.2

1)1(

1

ϕ

ϕϕ

ϕ

ϕ ϕ

ϕ

d e

e d

e

e d

e

1 2

cos)

sin1(

cos)

sin1

(

2 2 2

Trang 37

sin2

)sin1(

sin2

ϕ ϕ

ϕ

ϕϕ

ϕ

e

de e e

de e

)sin1(2)sin1(

)sin1(2

ϕ ϕ

ϕ

ϕϕ

ϕ

e

e d e e

e d e

2 1 2

1 2

1

)sin1ln(

2)sin1ln(

2)sin1

(

cos

2 2

ϕ

ϕ ϕ

ϕϕ

ϕ

ϕϕ

e

e e

)sin1ln(

2)sin1ln(

2

)24(ln

1 2

ϕ ϕ

ϕϕ

ϕπλ

ư +

=

1

1 1

2 2

1

sin 1

sin 1 )(

2 4 ( ln ) sin 1

sin 1 )(

2 4 (

e

e tg

e

e tg

tgK

ϕ

ϕϕ

πϕ

ϕϕ

πλ

λ

Đây là phương trình của đường locxo trên trái đất nếu ta coi trái đất là hình elipxoid

K = 0(1800)⇒ λ2 -λ1 = 0: đường locxo trở thành cung vòng lớn trùng với kinh tuyến Từ phương trình của đường locxo trên địa cầu ta có:

2 2

2 1

2 2

1 2

)sin1

sin1)(

24(ln)sin1

sin1)(

24(

e

e tg

e

e tg

tgK

ϕ

ϕϕ

πϕ

ϕϕ

π

λλ

+

ư+

2

sin 1

sin 1 )(

2 4 (

e

e tg

tgK

ϕ

ϕϕ

+

ư +

Π

λ2 -λ0 = π

2 2

2

sin 1

sin 1 )(

2 4 (

e

e tg

ϕ

ϕϕ

+

ư +

Π

(λ2 -λ0)cotgK = π

Lần lượt thay các giá trị của ϕ, λ vào (2) ta tìm được các vị trí tương ứng của chúng trên

bề mặt trái đất, nối lại ta được đường locxo có dạng hình xoắn ốc Thay λ2 = λ + 2π; λ + 4π mỗi lần ta thấy tìm được một ϕ khác nhau và không ngừng tăng lên Vậy đường locxo có thể cắt một kinh tuyến vô số lần nhưng chỉ cắt mỗi vĩ tuyến một lần

2 2

=

λ

Trang 38

Vậy nếu K ≠ 0 thì λ2 -λ0 = ∞ Vậy đường locxo chỉ tiệm cận với cực chứ không tới được cực

Kết luận: Đường Locxo là một đường cong trên bề mặt trái đất, cắt các kinh tuyến dưới

một góc cầu K như nhau Khi K ≠ 0 (1800) ; K ≠90 (2700) đường Locxo có dạng đường xoắn ốc tiệm cận với cực, có thể cắt các kinh tuyến vô số lần nhưng chỉ cắt mỗi vĩ tuyến một lần

3.5 Phép chiếu hải đồ Mecator Vĩ độ tiến

Trong phép chiếu hải đồ Mecator, xích đạo được chọn là vĩ tuyến chuẩn

3.5.2 Điều kiện đẳng giác của phép chiếu

Giả sử ta có một vùng đất nhỏ ABCD như hình vẽ, sau khi chiếu lên hải đồ ta được abcd

Đường DB hợp với kinh tuyến qua AB một góc K Trên hải đồ db hợp với ad một góc k Diện tích ABCD ta chọn đủ nhỏ để có thể coi đó là một hình phẳng ta có:

ππ

tg tg

)1

1ln(

)2(

e

e tg

x

a.Δλ a.Δλ

D 1

D2 D3

Hình 3.4

λϕϕ

ϕϕλ

Δ

=

2 2 2

2 2 2 2

)sin1

cos

)sin1

)1(

.cot

e a e

e a r

M AB

AD gK

ϕλϕ

ϕcos)sin1

(

)1(

Trang 39

λΔ

Δ

=

a

D gk

cot

Nếu phép chiếu đẳng giác thì K = k và ta có:

Chuyển số gia sang dạng vi phân ta có:

Mặt khác nếu căn cứ vào tỷ lệ xích ta có: chọn tỷ lệ xích chuẩn ở xích đạo và coi độ lớn

của nó = μc = μxđ = 1 Độ tăng tỷ lệ xích theo kinh tuyến m và theo vĩ tuyến n là:

Nếu phép chiếu là đẳng giác thì độ tăng tỷ lệ xích theo kinh tuyến trùng với độ tăng tỷ lệ xích theo vĩ tuyến

Chuyển từ số gia sangvi phân:

ϕλϕ

ϕcos)sin1

(

)1(

2 2

Δλ

a D

ϕϕ

ϕcos)sin1

(

)1(

2 2 2

e

d e a dD

ϕ

0

2 2 2

)1(

e

d e a dD

D

2

)sin1

sin1)(

24(

e

e tg

a D

ϕ

ϕϕ

π

+

ư+

=

ϕμ

μ

Δ

= Δ

D BC

bc m

e kk

λ

λμ

cd

c v

2 2 2 2

2 2

2

)sin1

(

cos)

sin1

(

)1(

ϕ

ϕϕ

ϕ

e a a e

e a D

ϕ ϕ

ϕ

cos)sin1

(

)1(

2 2 2

e

d e a dD

0

2 2 2

) 1 (

ϕϕϕ

2

)sin1

sin1)(

24(

e

e tg

a D

ϕ

ϕϕ

π

+

ư+

Trang 40

Vậy nếu hình chiếu của các vĩ tuyến trên mặt phẳng chiếu là các đường thẳng cách hình chiếu của xích đạo một lượng là D (vĩ độ tiến – Meridional Part) tính theo công thức (2) thì phép chiếuMercator đảm bảo điều kiện đẳng giác

Hải đồ Mercator chỉ vẽ tới vĩ tuyến 850 vì khu vực gần 2 cực có nhiều sai số

3.5.3 Vĩ độ tiến (Meridional Part)

Trên hải đồ Mercator các kinh tuyến là các đường thẳng song song và vuông góc xích đạo nên M1N1 = cd = ab Tỷ lệ của đoạn M1N1 trên hình chiếu đối với MN trên thực địa quyết

định tỷ lệ của hải đồ Như vậy khi M1N1 và MN có cùng đơn vị thì M1N1 tỷ lệ với MN hay nói cách khác MN = kM1N1 với k là một hệ số Ví dụ nếu MN có độ lớn bằng 1/ cung xích đạo và M1N1 = 1mm thì 1mm trên hải đồ tương đương với chiều dài của 1/ cung xích

đạo ≈ 1853,3 m và khi đó hệ số k = 1.853.300 Như vậy giá trị của k quyết định kích thước của hải đồ

Vĩ độ tiến được tính bằng hải lý xích đạo (chiều dài của 1/ cung xích đạo)

Vậy nếu 1mm tương đương 1’ cung xích đạo thì vĩ độ tiến của điểm C trên hải đồ Mercator đơn giản là chiều dài tính bằng mm của đoạn CN1

CD = rΔλ (Δλ tính bằng Radian)

2 2

2sin )1

(

.cosϕ

λϕ

2sin )1

(

.cosϕ

λϕ

e

a CD

2sin )1

(

.cosϕ

λϕ

e

a CD

ư

Δ

=

2 2

2sin )1

(

.cos

cos

2sin )1

(

.cos

N kM e

CD

ϕϕ

ϕ

ϕcos

)sin1

k

e CD

=

ϕ

ϕcos

.)sin1

k

e CB D

e CD

cd

ϕ

ϕcos

)sin1

Định dạng
Số trang	216
Dung lượng	4,93 MB