BÀI GIẢNG THIÊN VĂN HÀNG HẢI

Một thiên thể trong hệ tọa độ này được xác định bởi hai đại lượng a.Xích vĩ δ : Hoàn toàn giống như hệ tọa độ Xích đạo I b.Xích kinh α Right Ascension RA: “Là giá trị của cung thiên xí

thiên văn hμng hải

phần thứ nhất: thiên văn cơ sở

chương1 thiên cầu vμ các hệ tọa độ

Đ1.1 Thiên cầu vμ các đường điểm chính trên thiên cầu

1.Khái niệm

Vào những đêm thời tiết tốt khi

quan sát lên bầu trời ta cảm thấy tất cả

các thiên thể đều nằm trên một mặt cầu

còn người quan sát đứng ở tâm của hình

cầu đó, trên thực tế các thiên thể cách

chúng ta với khoảng cách rất khác nhau

Trong thiên văn Hàng hải người ta

không sử dụng mối quan hệ về khoảng

cách giữa các thiên thể mà sử dụng mối

quan hệ về góc giữa chúng với một mốc

chung nào đó từ đó người ta đưa ra khái

niệm thiên cầu “ Thiên cầu là một quả

cầu toán học có bán kính bất kỳ, tâm tùy ý trên đó người ta chiếu vị trí các thiên thể theo hướng từ thiên thể về tâm hình cầu đồng thời xây dựng các hệ tọa độ ”

2 Các đường, điểm chính trên thiên cầu

- Đường thẳng đi qua tâm thiên cầu song song với địa trục pnps và cắt thiên cầu tại hai điểm PNPS gọi là thiên trục, điểm cắt tương ứng với địa trục pn là thiên cực bắc PN , điểm cắt tương ứng với địa cực nam ps là thiên cực nam PS

- Đường thẳng qua tâm thiên cầu và song song với đường dây rọi gọi là

đường thẳng đứng, đường thẳng đứng cắt thiên cầu tại hai điểm, điểm tương ứng với vị trí người quan sát (hay hình chiếu vị trí người quan sát lên thiên cầu) gọi là thiên đỉnh Z còn điểm kia là thiên đế Z’ (hay n)

- Tất cả các mặt phẳng chứa thiên trục gọi là mặt phẳng thiên kinh tuyến, mặt phẳng thiên kinh tuyến cắt thiên cầu cho các đường thiên kinh tuyến, thiên kinh tuyến chứa thiên đỉnh người quan sát gọi là thiên kinh tuyến người quan sát

- Mặt phẳng đi qua tâm thiên cầu và vuông góc với thiên trục gọi là mặt phẳng thiên xích đạo, giao tuyến của mặt phẳng thiên xích đạo với thiên cầu cho ta

đường thiên xích đạo

- Mặt phẳng đi qua tâm thiên cầu và vuông góc với đường thẳng đứng gọi là mặt phẳng chân trời thật, giao tuyến của mặt phẳng chân trời thật với thiên cầu cho

ta đường chân trời thật Mặt phẳng chân trời thật cắt mặt phẳng thiên kinh tuyến người quan sát cho ta đường N-S (hay đường tý-ngọ) điểm gần thiên cực bắc PN là

điểm N, điểm gần PS là điểm S Mặt phẳng chân trời thật và mặt phẳng thiên xích

đạo cắt nhau cho ta đường E-W, nếu đứng quay mặt về hướng N thì bên phải là

điểm E, bên trái là điểm W

- Các mặt phẳng chứa đường thẳng đứng gọi là mặt phẳng thẳng thẳng đứng, vết cắt của mặt phẳng thẳng đứng với thiên cầu cho các vòng thẳng đứng.Vòng thẳng đứng đi qua hai điểm E,W gọi là vòng thẳng đứng gốc

- Thiên trục PNPS chia thiên kinh tuyến người quan sát làm hai phần, bán vòng chứa thiên đỉnh Z gọi là thiên kinh tuyến thượng, bán vòng chứa thiên đế Z’

là thiên kinh tuyến hạ Tùy thuộc vào vĩ độ địa lý của người quan sát mà thiên cực

PN hay PS nằm phía trên đường chân trời, thiên cực nằm phía trên đường chân trời gọi là cực thượng, còn cực kia là cực hạ

- Thiên xích đạo chia thiên cầu làm hai phần, phần chứa thiên cực bắc PN gọi

là bắc bán cầu, phần chứa thiên cực nam PS là nam bán cầu Thiên kinh tuyến người quan sát chia thiên cầu làm hai phần, phần phía đông (chứa điểm E) gọi là đông bán cầu, phần phía tây (chứa điểm W ) là tây bán cầu

a.Độ cao (Alttitude=Alt) của thiên

thể h : Là góc ở tâm thiên cầu hợp bởi mặt

phẳng chân trời thật và đường thẳng nối từ

tâm thiên thể với tâm thiên cầu, được đo

bằng cung của vòng thẳng đứng chứa thiên

thể tính từ mặt phẳng chân trời thật đến tâm

thiên thể

Độ cao thiên thể h biến thiên từ 0°

đến 90°, người ta qui ước h > 0 khi thiên

thể nằm phía trên đường chân trời thật, h < 0

khi thiên thể nằm phía dưới đường chân trời

thật

Ngoài đại lượng độ cao h, người ta còn sử dụng đại lượng đỉnh cự Z = 90°-h

đó là cung của vòng thẳng đứng chứa thiên thể tính từ thiên đỉnh cho tới tâm thiên thể, hay là phần phụ của độ cao Z = 0° đến 180°

b.Phương vị (Azimuth) của thiên thể A: Là góc nhị diện hợp bởi mặt phẳng

thiên kinh tuyến người quan sát và vòng thẳng đứng chứa thiên thể, được đo bằng cung chân trời thật tính từ thiên kinh tuyến người quan sát tới vòng thẳng đứng chứa thiên thể

Có ba hệ thống tính phương vị

- Hệ phương vị nguyên vòng A: là giá trị cung chân trời thật tính từ điểm N

về phía E cho tới vòng thẳng đứng chứa thiên thể Phương vị nguyên vòng biến thiên từ 0° đến 360° và không có tên gọi, được viết dưới dạng ba chữ số 005°, 075°

- Hệ phương vị bán vòng A1/2:là giá trị cung chân trời thật tính từ kinh tuyến hạ (N hoặc S) người quan sát về phía E hoặc W cho tới vòng thẳng đứng chứa thiên thể

Phương vị bán vòng biến thiên từ 0° đến 180° và mang tên: chữ thứ nhất cùng tên với điểm mốc chọn (tên của vĩ độ người quan sát), chữ thứ hai cùng tên với bán cầu chứa thiên thể (E hoặc W) Cách ghi tên phương vị như sau đầu tiên người ta ghi tên của điểm mốc tiếp đến giá trị của phương vị, sau cùng là là tên của bán cầu chứa thiên thể

- Hệ phương vị 1/ 4 vòng A1/4 : Là giá trị của cung chân trời thật được tính từ

điểm N hoặc S vòng về phía E hoặc W theo đường gần nhất tới vòng thẳng đứng chứa thiên thể

°

°

ãC h

h A 0

ã C’

60°

°

A

Phương vị 1/4 vòng biến thiên từ 0° đến 90° và mang tên chữ thứ nhất là tên của điểm mốc, chữ thứ hai cùng tên với bán cầu chứa thiên thể nhưng cách ghi tên khác với hệ bán vòng: người ta ghi giá trị của phương vị trước tiếp đến điểm mốc (N/S) sau đó là tên của bán cầu chứa thiên thể

Ví dụ thiên thể c’ : A= 240°, A1/2 = N 120°W , A1/4 = 60 SW

2 Hệ tọa độ xích đạo I

Trong hệ tọa độ này người ta lấy

hướng chính là hướng thiên trục, hai mặt

phẳng chính là mặt phẳng thiên xích đạo và

mặt phẳng thiên kinh tuyến người quan sát

Một thiên thể trong hệ tọa độ này được xác

định bởi hai đại lượng

a.Xích vĩ δ (Declination=Dec)

Là góc ở tâm thiên cầu tạo bởi đường

thẳng nối từ tâm thiên thể với tâm thiên cầu

và mặt phẳng thiên xích đạo, xích vĩ được đo bằng cung thiên kinh tuyến chứa thiên thể tính từ mặt phẳng thiên xích đạo tới tâm thiên thể

Xích vĩ của thiên thể biến thiên từ 0° đến 90° và mang tên của bán cầu chứa thiên thể (N hoặc S) Người ta quy ước dấu của δ được lấy như sau: khi xích vĩ δ cùng tên với vĩ độ người quan sát ϕ thì δ > 0, ngược lại khác tên vĩ độ δ < 0

Ngoài đại lượng xích vĩ trong thiên văn Hàng hải còn sử dụng đại lượng cực

cự Δ=90°-δ đó là giá trị của cung thiên xích đạo chứa thiên thể tính từ cực thượng tới tâm thiên thể Cực cự Δ biến thiên từ 0° đến 180°

b Góc giờ t (Hour Angle=HA)

“Góc giờ của thiên thể là giá trị của cung thiên xích đạo tính từ kinh tuyến thượng người quan sát về phía Tây cho tới thiên kinh tuyến chứa thiên thể ”

Góc giờ này gọi là góc giờ thường hay góc giờ phía W, góc giờ biến thiên từ 0° đến 360°

Trong thiên văn thực hành người ta hay sử dụng góc giờ thực dụng ( tE, tW) biến thiên từ 0° đến 180° mang tên E hoặc W tùy theo thiên thể nằm ở bán cầu E hay W “Góc giờ thực dụng là giá trị của cung thiên xích đạo tính từ kinh tuyến thượng người quan sát về phia E hay W theo đường gần nhất tới thiên kinh tuyến chứa thiên thể”

tL

Trong tính toán khi góc giờ phía Tây tW> 180° thì ta lấy 360° trừ đi góc giờ Tây và đổi tên thành góc giờ Đông (360°-tW = tE )

3.Hệ tọa độ Xích đạo II

Trong hệ tọa độ này người ta lấy

hướng chính là hướng thiên trục, hai

mặt phẳng chính là mặt phẳng thiên

xích đạo và mặt phẳng thiên kinh tuyến

qua điểm Xuân phân γ Một thiên thể

trong hệ tọa độ này được xác định bởi

hai đại lượng

a.Xích vĩ δ :

Hoàn toàn giống như hệ tọa độ

Xích đạo I

b.Xích kinh α (Right Ascension RA):

“Là giá trị của cung thiên xích đạo tính từ điểm Xuân phân γ cùng chiều với chuyển động nhìn thấy của Mặt trời tới thiên kinh tuyến chứa thiên thể ”

Xích kinh α biến thiên từ 0° đến 360°.Trong thiên văn thực hành người ta còn sử dụng đại lượng Xích kinh nghịch τ ( Sideral Hour Angle = SHA) đó là giá trị của cung thiên xích đạo tính từ điểm Xuân phân γ cùng chiều với góc giờ phía

W tới thiên kinh tuyến chứa thiên thể τ =360° - α

Hệ tọa độ chân trời dùng để quan trắc thiên thể xác định vị trí tàu và xác

định số hiệu chính la bàn ΔL, hệ tọa độ xích đạo I, II dùng để lập Lịch thiên văn Hàng hải

Ngoài các hệ tọa độ như dã trình bày trên trong thiên văn Hàng hải người ta còn sử dụng một hệ tọa độ nữa là hệ tọa độ Hoàng đạo sẽ được trình bày ở phần sau

Đ1.3 tam giác thiên văn vμ cách giải

1.Tam giác thiên văn

Tam giác thiên văn còn được gọi

là tam giác thị sai được hình thành bởi

ba vòng tròn lớn là: thiên kinh tuyến

người quan sát, thiên kinh tuyến chứa

thiên thể và vòng thẳng đứng chứa thiên

thể Tam giác thiên văn có các đỉnh là

thiên đỉnh người quan sát Z, thiên cực

PN (hay PS), vị trí thiên thể C nên các

yếu tố của nó được hình thành từ hệ tọa

độ xích đạo và hệ tọa độ chân trời

Tam giác thiên văn có các cạnh:

cạnh ZP=90°- ϕ, cạnh PC=90°- δ, cạnh

ZC=90°- h

Các yếu tố góc của tam giác thiên văn: góc phương vị A ở vị trí thiên đỉnh, góc giờ địa phương tL ở thiên cực, góc thị sai q ở vị trí thiên thể

2 Cách giải tam giác thiên văn

- Vẽ tam giác thị sai (không cần

thiết vẽ cả thiên cầu), điền các yếu tố đã

biết và đánh dấu các yếu tố cần tìm

- áp dụng các công thức lượng

giác cầu viết các công thức tính những

yếu tố cần tìm

- Xét dấu các thành phần của công thức ta phải dựa vào hàm số lượng giác

và giá trị của các góc để xét dấu

+ Phương vị A: trong tam giác thị sai A là phương vị bán vòng biến thiên từ 0° đến 180° do đó khi A < 90° tất cả các hàm số lượng giác đều dương, khi A> 90° chỉ có hàm sin(cosec) dương các hàm còn lại đều âm

+Góc giờ tL: Đây là góc giờ thực dụng biến thiên từ 0° đến 180° có thể mang tên E hoặc W việc xét dấu hoàn toàn giống như phương vị A không phụ thuộc tên của góc giờ

+Góc thị sai q: Biến thiên từ 0° đến 180° , xét dấu giống như phương vị A

C Q

h δ

90°-ϕ

90°-δ 90°-h

A

tL

+Độ cao h:độ cao h biến thiên từ 0o đến 90° khi thiên thể nằm phía trên

đường chân trời h>0 thì tất cả các hàm số lượng giác đều dương, khi thiên thể nằm phía dưới đường chân trời h<0 chỉ có hàm số cosin(sec) dương các hàm còn lại âm

+Vĩ độ người quan sát ϕ biến thiên từ 0° đến 90° không phụ thuộc vào người quan sát ở N hay S bán cầu nên tất cả các hàm số lượng giác đều dương

+Xích vĩ thiên thể δ: biến thiên từ 0° đến 90° mang tên N/S, khi δ cùng tên ϕ người ta quy ước δ>0 nên tất cả các hàm số lượng giác đều dương, khi δ khác tên ϕ thì δ<0 cho nên chỉ có hàm cosin(sec) dương, các hàm còn lại âm (Xét dấu giống

độ cao h)

- Tính toán : Từ những công thức sau khi đã xét dấu sử dụng bảng toán 5MT

“Logarit của các hàm số lượng giác” bảng 3a “Logarit của các tổng” hoặc 3b

“logarit của các hiệu” để tính toán

Giả sử có biểu thức a ± b = a(1 ±

1 Đổi hệ tọa độ xích đạo sang hệ tọa độ chân trời

Trong hệ tọa độ xích đạo ta đã biết δ, tL, ϕ và phải tìm độ cao h, phương vị A

` áp dụng công thức cosin với cạnh 90°- h ta có

cos(90°- h) = cos(90°- ϕ).cos(90°- δ) + sin(90°- δ).sin(90°- ϕ).costL

sinh = sinϕ.sinδ + cosϕ.cosδ.costL

` Áp dụng công thức 4 yếu tố liên tiếp

ctgA.sintL=ctg(90˚- δ).sin(90˚-ϕ) - cos(90˚-ϕ).costL

ctgA.sintL=tgδ.cosϕ - sinϕ.costL

ctgA=tgδ.cosϕ.cosect - sinϕ.ctgt

4 HÖ c«ng thøc Tg-Sec

a Nguyªn lý x©y dùng

Dùng mét cung vßng lín qua thiªn thÓ

c vµ vu«ng gãc víi kinh tuyªn ng−êi quan s¸t

t¹i D Tam gi¸c thiªn v¨n ZPNC sÏ chia thµnh

hai tam gi¸c cÇu vu«ng ZDC vµ DPNC

tgy = cosx.tgtL -> tgy = tgtL/ secx

XÐt tam gi¸c cÇu vu«ng ZDC ta cã:

`cosA = ctg(90˚- h).ctg[90˚- (x - ϕ)]

cosA = tgh.ctg[90˚+ (ϕ - x)] -> tgh =

) ( 90 [

cos

x ctg

A

− +

° ϕ = cosA.tg[90˚+(ϕ-x)]

-> tgh =

A

x tg

sec

)]

( 90 [ ° + ϕ−

`cos[90˚- (x - ϕ)] = ctgA.ctg(90˚- y)

ctgA=

) 90 (

)]

( 90 cos[

y ctg

x

−

°

− +

-> tgA =

)] ( 90 cos[

)]

( 90 cos[

) 90 (

x

tgy x

y ctg

− +

°

=

− +

Q’

90˚-δ

D x-ϕ

90˚-x

x

yc

A

t L

E y y

y

y

y y

y

b.Thø tù tÝnh to¸n

Trong tÝnh to¸n nªn thùc hiÖn theo mÉu sau ®©y

- Ghi c¸c gi¸ trÞ δ, tL, ϕ vµo mÉu trªn

Chương 2 chuyển động nhìn thấy ngμy đêm của các thiên thể

Đ2.1 Đặc điểm chuyển động nhìn thấy ngμy đêm

1.Khái niệm

Quan sát lên bầu trời vào những ngày thời tiết tốt người ta thấy

- Tất cả các ngôi sao đều chuyển động liên tục trên bầu trời theo chiều từ

Đông sang Tây sau một ngày đêm lại chiếm vị trí cũ trên bầu trời- tức là cùng độ cao, phương vị

- Quỹ đạo chuyển động hàng ngày của các thiên thể là những vòng tròn nhỏ nằm trong mặt phẳng // với mặt phẳng thiên xích đạo Trong chuyển động hàng ngày thiên thể liên tục thay đổi độ cao, đạt độ cao lớn nhất khi thiên thể qua kinh tuyến thượng người quan sát

Sau quá trình quan sát khoa học và có hệ thống người ta đi đến kết luận: Tất cả các thiên thể trên thiên cầu đều tham gia một chuyển động gọi là chuyển động nhìn thấy hàng ngày Nguyên nhân của chuyển động này là do người quan sát cùng trái đất quay xung quanh trục của trái đất theo chiều từ W -> E, do tính chất tương

đối của chuyển động người quan sát thấy mình đứng yên còn thiên cầu chuyển

động theo chiều từ E -> W

2 Điều kiện để các thiên thể đi qua các vị trí đặc biệt

Chiếu thiên cầu lên mặt phẳng thiên kinh tuyến người quan sát ta thu được quỹ đạo chuyển động nhìn thấy hàng ngày của các thiên thể là những đường thẳng // với hình chiếu của đường thiên xích đạo QQ’, vòng thẳng đứng gốc trùng với

đường thẳng đứng ZZ’, mặt phẳng chân trời thật trùng với đường NS

a Điều kiện mọc lặn của thiên thể

Từ hình vẽ ta thấy cung Qd3 = δC3 , Q’d2’ =δC2 , cung Q’N = 90˚- ϕ

Điều kiện mọc lặn của thiên thể xảy ra khi quỹ đạo chuyển động mhìn thấy hàng ngày phải cắt đường chân trời thật hay hình chiếu của quỹ đạo phải cắt hình chiếu của đường chân trời thật (NS), điều này chỉ xảy ra khi xích vĩ δ của thiên thể nằm trong giới hạn của cung QS hoặc Q’N

Như vậy điều kiện mọc lặn xảy ra khi : δ < 90˚- ϕ

Khi δ > 90˚- ϕ thiên thể không mọc (δ khác tên ϕ) hoặc không lặn (δ cùng tên ϕ)

Khi δ = 90˚- ϕ nếu δ cùng tên ϕ thiên thể không lặn trong chuyển động hàng ngày ở độ cao nhỏ nhất thiên thể chỉ tiếp xúc với đường chân trời, nếu δ khác tên ϕ thiên thể không mọc chỉ tiếp xúc với đường chân trời

b Điều kiện qua thiên đỉnh

Để cho thiên thể đi qua thiên đỉnh thì quỹ đạo chuyển động nhìn thấy hàng ngày tại thời điểm qua kinh tuyến người quan sát phải tiếp xúc với vòng thẳng đứng gốc hay hình chiếu của quỹ đạo đi qua hình chiếu của thiên đỉnh Z Từ hình vẽ ta thấy khi xích vĩ của thiên thể δ = ϕ và cùng tên thiên thể sẽ qua thiên đỉnh, khi δ =

ϕ nhưng khác tên thiên thể qua thiên đế Z’

c Điều kiện cắt vòng thẳng đứng gốc

Thiên thể sẽ cắt vòng thẳng đứng gốc khi hình chiéu của quỹ đạo chuyển

động nhìn thấy hàng ngày cắt hình chiếu vòng thẳng đứng gốc ZZ’ Điều này xảy

ra khi xích vĩ δ của thiên thể giới hạn trong cung QZ hay Q’Z’ có nghĩa là δ < ϕ

- Khi δ cùng tên ϕ thiên thể cắt vòng thẳng đứng gốc ở phía trên đường chân trời

- Khi δ khác tên ϕ thiên thể cắt vòng thẳng đứng gốc ở phía dưới đường chân trời

3 Đặc điểm chuyển động nhìn thấy hàng ngày của thiên thể đối với người quan sát ở cực và xích đạo

a Người quan sát ở xích đạo (ϕ = 0)

b Người quan sát ở cực (ϕ =90˚)

y Z

Z’

N S

Đ2.2 Một số bμi toán liên quan đến chuyển động nhìn thấy

hμng ngμy của thiên thể

1.Mọc lặn thật của thiên thể

Bài toán yêu cầu tìm phương vị tại thời điểm mọc Am

và góc giờ mọc lặn tm

Tại thời điểm mọc thì độ cao h = 0 -> đỉnh cự Z =

90˚ trong chuyển động hàng ngày người ta coi δ =

constant và vĩ độ người quan sát ϕ đã biết và không đổi

Từ tam giác thị sai ZPNC1 ta có :

` cos (90˚- δ ) = cos90˚.cos (90˚- ϕ) + sin 90˚.sin

(90˚- ϕ).cosAm

mà cos90˚= 0, sin90˚=1 nên ta có :

sinδ =cosϕ.cosAm

-> cosAm= sinδ.secϕ

` cos90˚ = cos(90˚- ϕ).cos(90˚- δ)

+ sin(90˚- ϕ).sin (90˚- δ) cos tm

sinϕ.sin δ = cosϕ.cosδ.cos tm

-> costm = - tgϕ.tgδ công thức được khảo sát dấu

theo quy tắc chung nghĩa là tm ở góc phần tư thứ I hoặc II, nếu tính toán

được costm < 0 thì tm ở góc phần tư II trị số của góc giờ tm = (180˚- tmTính ) Tên của góc giờ là E lúc mọc, W khi lặn

2 Khi thiên thể qua vòng thẳng đứng gốc

Tại thời điểm thiên thể qua vòng thẳng

đứng gốc thì phương vị A = 90˚(270˚) tam giác

cầu ZPNC2 trở thành tam giác cầu vuông Bài

toán yêu cầu tìm độ cao h1, góc giờ tL1 của thiên

thể khi đã biết vĩ độ ϕ, xích vĩ δ

áp dụng công thức Napier :

` costL = ctg (90˚- δ).ctg[90˚- (90˚- ϕ)]

costL = tgδ.ctgϕ

` cos(90˚- δ) = sin[90˚- (90˚- h)].sin[90˚- (90˚- ϕ)]

sinδ = sinh.sinϕ -> sinh1 = sinδ.cosecϕ

PN Z

c2

A

90˚-δ 90˚-ϕ 90˚-h

Dùa vÌo cỡng thục nÌy ngưêi ta lẹp bộng toĨn 21MT75 gải lÌ bộng Ềớé cao thiởn thố trởn vßng thÒng ợụng thụ nhÊtỂ ợố tÝnh trưắc ợé cao cĐa thiởn thố khi qua vßng thÒng ợụng gèc - ợèi sè tra bộng lÌ vư ợé ngưêi quan sĨt ϕ vÌ xÝch vư thiởn thố δ

3 Khi thiởn thố qua kinh tuyỏn ngưêi quan sĨt vÌ mèi liởn hơ giƠa H, ϕ, δ

VÌo thêi ợiốm thiởn thố qua kinh tuyỏn

thưîng ngưêi quan sĨt thÈ gãc giê ợẺa phưŨng

Trong cỡng thục trởn dÊuỀ+Ể khi xÝch vư δ cĩng tởn vượé ϕ

dÊu Ề-Ể lÊy khi δ khĨc tởn ϕ

Cỡng thục trởn ợưîc Ĩp dông réng rỈi trong phđn thiởn vÙn thùc hÌnh ợố xĨc

ợẺnh riởng vư ợé ngưêi quan sĨt ϕO = 90˚- H Ử δ khi ợo ợưîc ợé cao thiởn thố qua kinh tuyỏn ngưßi quan sĨt H

Lưu y’: trong trưêng hîp δ > ϕ vÌ cĩng tởn khi Ĩp dông cỡng thục H= 90˚- ϕ + δ khi ợã tÝnh ợưîc ợé cao H’ > 90˚, ợé cao thùc tỏ cĐa thien thố H = 180˚- H’

4 Li giĨc tèi ợa cĐa thiởn thố (tham khộo-khỡng dÓy )

Ề Li giĨc tèi ợa cĐa thiởn thố lÌ vẺ trÝ thiởn

thố cĨch xa kinh tuyỏn ngưêi quan sĨt nhÊt vồ

phưŨng vẺỂ

BÌi toĨn yởu cđu xĨc ợẺnh phưŨng vẺ,

gãc giê vÌ ợé cao cĐa thiởn thố tÓi thêi ợiốm ợÓt

li giĨc tèi ợa ớố xĨc ợẺnh vẺ trÝ li giĨc tèi ợa

ngưêi ta vÓch vßng thÒng ợụng tiỏp xóc vắi quü

ợÓo chuyốn ợéng nhÈn thÊy hÌng ngÌy cĐa thiởn

thố , ợiốm C1 sỹ lÌ vẺ trÝ li giĨc tèi ợa cĐa thiởn

thố c- ẽ vẺ trÝ nÌy tam giĨc thiởn vÙn ZPNC1 cã

S Q

Z’

S Q

góc thị sai q = 90˚do vậy trở thành tam giác cầu

vuông áp dụng công thức Napier ta có:

` costL = ctg[90˚-(90˚- δ)].ctg(90˚- ϕ)

costL = ctgδ.tgϕ

` cos[90˚-(90˚- δ)] =sin(90˚- ϕ).sinA

cosδ = cosϕ.sinA sinA = cosδ.secϕ

` cos(90˚- ϕ) = sinh.sinδ sinh = sinϕ cosecδ

Đ2.3 biến thiên độ cao vμ phương vị trong chuyển động

nhìn thấy hμng ngμy

Trong chuyển động nhìn thấy hàng ngày thiên thể liên tục thay đổi vị trí của

nó so với mặt phẳng chân trời thật và mặt phẳng thiên kinh tuyến người quan sát

được coi không tham gia vào chuyển động cùng thiên cầu

Chuyển động hàng ngày của thiên thể diễn

ra trên quỹ đạo // với mặt phẳng thiên xích đạo

nên xích vĩ δ là không đổi, điểm xuân phân γ là

mốc để tính xích kinh α (hay xích kinh nghịch τ )

quan hệ cố định với thiên cầu và cùng chuyển

động cùng thiên cầu vì vậy α, τ không đổi Nghĩa

là hệ toạ độ xích đạo II không đổi

1 Biến thiên độ cao

a.Phương pháp hình học: Xây dựng một mặt

phẳng // với mặt phẳng chân trời thật và qua vị trí c2,

mặt phẳng này sẽ cắt thiên cầu bằng một bằng một

cung tròn đi qua c2 và vuông góc với vòng thẳng

đứng chứa c1 tại D Tam giác cong c1D c2 nhỏ gần

đúng coi là tam giác phẳng, trong tam giác đó góc

c1=90˚- q, cạnh Dc1= Δh, cạnh c1c2 = - Δt.cosδ ( dấu

“ - ” biểu thị góc giờ phía E giảm, khi độ cao tăng

Cạnh c1c2 là độ dài cung thiên vĩ tuyến nhỏ hơn cung

thiên xích đạo cosδ lần)

Xét tam giác c1D c2 : Δh = c1c2.cos c2c1D = c1c2.cos(90˚- q)

sin cos

Từ tam giác thị sai áp dụng hàm số cosin cho cạnh (90˚- ϕ) ta có:

sin h = sinϕ.sinδ + cosϕ.cosδ.cost Vi phân công thức trên theo h và t (ở

đây coi ϕ và δ không đổi trong chuyển động nhìn thấy ngày đêm) được

cosh.dh = - cosϕ.cosδ.sint.dt -> dh = -

cosh

sin cos

sin cos

cos

=

δ

thay vào (2) giản ước và chuyển vi phân thành dạng số gia ( khi trị số của số gia Δh, Δt nhỏ)

ta được:

Δh = - sinA.cosϕ.Δt

Trong thực tế biến thiên độ cao Δh được tính bằng phút góc, còn biến thiên góc giờ Δt có thể được tính bằng độ, phút góc hoặc phút giây thời gian Từ mối quan hệ giữa thời gian và góc giờ: Trái đất quay 1 vòng 360˚~ 24h

` Người quan sát ở cực (ϕ=90˚) : cosϕ = 0 -> Δh = 0 thiên thể không thay đổi

độ cao trong chuyển động nhìn thấy hàng ngày

` Người quan sát ở vĩ độ bất kỳ :

+ Khi thiên thể qua kinh tuyến người quan sát A=0˚(180˚) -> sinA = 0 -> Δh = 0 tại thời điểm qua kinh tuyến thiên thể không biến thiên độ cao

+ Khi thiên thể qua vòng thẳng đứng gốc A=90˚(270˚) -> sinAMax=1

PN Z

tL

2 Biến thiên phương vị

áp dụng công thức 4 yếu tố trong tam giác thiên văn

ta có:

ctgA.sint = ctg(90˚- δ).sin(90˚- ϕ) - cos(90˚- ϕ).cost

ctgA.sint = tgδ.cosϕ - sinϕ.cost lấy vi phân công thức

sin sin

sin sin cos

A

sin

sin sin sin cos

sinA.dt (3)

Từ tam giác thiên văn áp dụng công thức cosin cho góc thị sai q ta có :

cosq = - cosA.cost + sinA.sint.cos(90˚- ϕ)

cosq = - cosA.cost + sinA.sint.sinϕ Thay vào công thức (3) ta được

dA =

-t

A q

sin

sin cos

sin cos

dt (5)

áp dụng công thức 5 yếu tố liên tiếp trong tam giác thiên văn:

sin(90˚- δ ).cosq = sin(90˚- h).cos(90˚- ϕ) - cos(90˚- h).sin(90˚- ϕ).cosA cosδ.cosq =cosh.sinϕ - sinh.cosϕ.cosA thay vào (5) ta được:

dA = -

cosh

cos cos sinh sin

.

dt

dA = - (sinϕ - tgh.cosϕ.cosA)dt

Chuyển vi phân thành số gia cuối cùng ta có :

ΔA = - ( sinϕ - tgh.cosϕ.cosA)Δt

Dấu “- ” trong công thức thể hiện phương vị nghịch biến với góc giờ thực dụng Trong thực tế biến thiên phương vị ΔA được đo bằng độ, phút góc còn biến

PN Z

tL

PN

PS

E

Z Q

Hoặc ΔA’ = - 0,25( sinϕ - tgh.cosϕ.cosA).ΔT S Từ công thức này người ta thành lập bảng 18 MT75/TH86 “ Sự biến đổi phương vị sau 10 giây thời gian”- đối số ϕ,

` Đối với người quan sát ở xích đạo (ϕ = 0): cosϕ =1, sinϕ = 0 -> ΔA = tgh.cosA.Δt tốc độ biên thiên phương vị lớn hơn các vĩ độ khác nhưng không đều

` Với người quan sát ở cực (ϕ =90˚) : cosϕ = 0, sinϕ =1 -> ΔA = Δt tốc độ biến thiên phương vị ( chính xác là biến thiên hướng so với với một điểm cố định trong không gian) tỉ lệ với thời gian

` Người quan sát ở vĩ độ bất kỳ :

-> cosAMax , còn vĩ độ ϕ không đổi Do vậy biến thiên phương vị ΔA đạt giá trị lớn nhất trong chuyển động nhìn thấy hàng ngày

+Khi thiên thể qua vòng thẳng đứng gốc A=90˚(270˚) -> cosA= 0 và khi thiên thể mọc lặn thật h = 0 -> tgh = 0 trong cả hai trường hợp ΔA = - sinϕ.Δt phương vị biến thiên đều

3 Giải thích chuyển động nhìn thấy hàng ngày của thiên thể

Trái đất tự quay xung quanh trục theo chiều

ngược chiều kim đồng hồ nếu quan sát từ cực PN

với vận tốc góc ωđ = 15˚/1h = 0,000073 rad/s Phân tích ωđ thành

hai thành phần

` Thành phần ω1 nằm trong mặt phẳng chân trời, ω1 =

ωđ.cosϕ thành phần này làm cho mặt phẳng chân trời quay

xung quanh đường NS làm cho mặt phẳng chân trời phía E đi

xuống, phía W đi lên gây hiện tượng mọc lặn và biến thiên độ cao

trong chuyển động nhìn thấy hàng ngày

` Thành phần ω2 trùng với đường dây dọi, ω2 =ωđ.sinϕ thành phần này làm cho mặt phẳng kinh tuyến người quan sát quay quanh đường dây dọi ZZ’ gây lên sự biến thiên phương vị của thiên thể

chương 3 chuyển động nhìn thấy hμng năm của mặt trời

Đ 3.1 đặc điểm chuyển động nhìn thấy hμng năm của mặt trời

Quan sát liên tục và có hệ thống chuyển động hàng ngày của các thiên thể trong vòng một năm người ta thấy:

- Điểm mọc lặn của các ngôi sao không thay đổi, còn điểm mọc lặn của mặt trời liên tục thay đổi, nếu người quan sát ở N bán cầu thì mùa Xuân và mùa Hạ dịch lên phía N còn mùa Thu và mùa Đông lại dịch chuyển về phía S

- Độ cao qua kinh tuyến thượng của một ngôi sao nào đó hầu như không thay đổi, còn độ cao kinh tuyến của mặy trời thay đổi liên tục dễ nhận nhất là từ mùa này qua mùa khác

- Nếu quan sát liên tục trong vòng một năm người ta nhận thấy sự thay đổi của mặt trời có tính lặp lại

Từ những hiện tượng trên người ta đi đến kết luận : Ngoài việc tham gia chuyển động ngày đêm cùng thiên cầu mặt trời còn tham gia một chuyển động riêng nào đó Liên tục xác định xích kinh α, xích vĩ δ trong một năm và đánh dấu vị trí của mặt trời lên thiên cầu người ta thu được quỹ đạo chuyển động nhìn thấy hàng năm của mặt trời gọi là Hoàng đạo.Mặt phẳng chứa Hoàng đạo gọi là mặt phẳng Hoàng đạo, Hoàng đạo nghiêng với thiên xích đạo một góc ε = 23˚27’

và cắt thiên xích đạo tai hai điểm gọi là các phân điểm

- Điểm xuân phân γ là giao điểm của

Hoàng đạo và Thiên xích đạo khi mặt trời

chuyển động từ S bán cầu lên N bán cầu Mặt

trời tới γ vào ngày 21/3, tại Xuân phân γ toạ độ

xích đạo của mặt trời là δ= 0˚, α = 0˚

- Điểm Thu phân Ω là giao điểm của

Hoàng đạo và Thiên xích đạo khi mặt trời

chuyển động từ N bán cầu xuống S bán cầu,

mặt trời tới Thu phân Ω vào ngày 23/9, tại đây

toạ độ của mặt trời δ= 0˚, α =180˚

Hai điểm nằm trên Hoàng đạo cách các phân điểm một góc 90˚ gọi là các chí

điểm, tại các chí điểm mặt trời cách xa thiên xích đạo nhất hay δ đạt δMax= ε

PN

PS

y y

- Điểm Hạ chí L: là chí điểm ở N bán cầu, mặt trời tới Hạ chí vào ngày 22/6, tại Hạ chí toạ độ xích đạo của mặt trời δ= 23˚27’N, α =90˚

- Điểm Đông chí L’ : là chí điểm ở S bán cầu, mặt trời tới Đông chí vào ngày 22/12, tại đây toạ độ của mặt trời δ= 23˚27’S, α =270˚

Các điểm γ, Ω gọi là các phân điểm bởi tại các điểm ấy xích vĩ δ = 0 do đó quỹ đạo chuyển động của mặt trời phần ở phía trên đường chân trời bằng phần ở phía dưới đường chân trời với tất cả các vĩ độ, mọi điểm trên bề mạt trái đất có ngày bằng đêm

Vào ngày 21/3 mặt trời chuyển động trên thiên xích đạo sau đó tiến dần về phía N bán cầu, tới ngày 22/6 mặt trời chuyển động vĩ tuyến N ngoài cùng (23˚27’N )-gọi là chí tuyến, sau đó lại dịch chuyển về xích đạo và ngày 23/9 một lần nữa mặt trời chuyển động trên thiên xích đạo rồi tiến dần về S bán cầu cho tới này 22/12 thì mặt trời chuyển động trên chí tuyến S (23˚27’S)

Đ3.2 các hiện tượng liên quan tới chuyển động nhìn thấy

hμng năm của mặt trời

1 Các đới khí hậu- các mùa trong năm

a.Các đới khí hậu

Năng lượng của một đơn vị diện

tích nhận được từ mặt trời phụ thuộc vào

nhiều yếu tố trong đó có yếu tố góc tới

của ánh sáng mặt trời Khi góc tới vuông

góc với bề mặt diện tích thì năng lượng nhận

được là lớn nhất

Như chúng ta đã biết trái đất có hình dạng là hình Spheroid - gần đúng coi là hình cầu Mặt khác mặt trời chuyển động trên Hoàng đạo xích vĩ thay đổi từ 23˚27’N đến 23˚27’S

Do vậy năng lượng của một điểm trên bề mặt trái đất nhận được từ mặt trời

sẽ khác nhau phụ thuộc vào vĩ độ và xích vĩ mặt trời Do đặc điểm như vậy người ta phân ra các vùng như sau

- Vùng nhiệt đới: Là những vùng trên bề mặt trái đất trong một năm mặt trời qua thiên đỉnh người quan sát hai lần, tại biên giới của vùng mặt trời qua thiên đỉnh người quan sát một lần

Từ điều kiện qua thiên đỉnh: δ = ϕ và cùng tên, mà δ= 23˚27’N ữ23˚27’S

do vậy vùng nhiệt đới kéo dài từ ϕ = 23˚27’N ữ23˚27’S

- Vùng ôn đới : là những vùng trên bề mặt trái đất mà ở đó mặt trời không bao giờ qua thiên đỉnh người quan sát, hàng ngày mặt trời có mọc lặn

Từ điều kiện  qua thiên đỉnh δ= ϕ

->  không qua thiên đỉnh δ ≠ ϕ , loại

trừ vùng nhiệt đới ta rút ra điều kiện:

và dấu của xích vĩ mặt trời đối với vĩ độ dịa phương được coi là dấu hiệu thiên văn của sự bắt đầu và kết thúc bốn mùa, khi δvà vĩ độ người quan sát ϕ cùng tên sẽ là mùa Xuân và mùa Hạ, khi δvà vĩ độ người quan sát ϕ khác tên sẽ là mùa Thu và mùa Đông

Với quan điểm đó người ta chia ra 4 mùa ở N bán cầu như sau:

2 Chuyển động hàng ngày và hàng năm của mặt trời với người quan sát ở vĩ

độ khác nhau

Các hiện tượng liên quan đến chuyển động nhìn thấy của  đối với người quan sát phụ thuộc vào trị số và dấu của δ đối với vĩ độ người quan sát ϕ Trong một năm δ thay đổi từ 23˚27’Nữ 23˚27’S do vậy chuyển động nhìn thấy hàng ngày của  cũng thay đổi liên tục

Do đặc điểm chuyển động của  chúng ta có nhận xét:

- Với tất cả mọi người quan sát không phụ thuộc vĩ độ vào ngày 21/3 và 23/9 trong chuyển động hàng ngày mọc ở lân cận điểm E, lặn ở lân cận W, do δ≈ 0 (

pN

pS

Vùng nhiệt đới Vùng ôn đới

Vùng ôn đới Vùng hàn đới

Vùng hàn đới

66˚33’N

66˚33’S 23˚27’S 23˚27’N

xích đạo

thực tế giá trị δ= 0 chỉ xảy ra tại một thời điểm trong ngày) nên chuyển động hàng ngày diễn ra trên thiên xích đạo, mọi người quan sát sẽ có ngày bằng đêm

- Từ ngày 21/3ữ23/9 : δ mang tên N nên  mọc ở NE lặn ở NW, từ ngày 23/9 đến 21/3 năm sau sẽ mọc ở SE lặn ở SW

a Người quan sát ở Xích đạo

- Ngày luôn bằng đêm vì mặt phẳng quỹ đạo vuông góc với mặt phẳng chân trời’do đó được chia làm hai phần bằng nhau

- Vào ngày 21/3 và 23/9 δ=0˚nên mặt

trời qua kinh tuyến người quan sát vào lúc giữa

trưa

- Sau ngày 21/3 δ mang tên N đồng

thời tăng dần trị số do đó độ cao kinh tuyến

giảm dần đạt giá trị nhỏ nhất vào ngày 22/6

HMin = 66˚33’, sau ngày này độ cao kinh tuyến

H lại tăng dần

tại thời điểm qua kinh tuyến đỉnh cự Z = δ

- Trong chuyển động hàng ngày không bao giờ  cắt vòng thẳng đứng gốc (δ > ϕ) do đó chỉ qua hai phương trời

b Người quan sát ở vùng nhiệt đới

(giữa các chí tuyến) ϕ <23˚27’ N/S

- Hàng ngày  có mọc, có lặn (δ

<90˚-ϕ)

- Trong một năm  qua thiên đỉnh

người quan sát hai lần, vĩ tuyến ngoài cùng của

vùng  qua thiên đỉnh người quan sát một lần

vào ngày 22/6 đối với ϕ = 23˚27’N, ngày 22/12

0˚khi qua kinh tuyến thượng người quan sát sau đó tăng dần tới AMax rồi giảm tới lúc lặn

c Người quan sát ở vùng ôn đới (23˚27’N/S ữ 66˚33’N/S)

- Mặt trời không bao giờ qua thiên đỉnh

người quan sát vì vĩ độ ϕ luôn > δMax

trên đường chân trời chuyển động nhìn thấy

hàng ngày sẽ qua 4 phương trời, δ khác tên ϕ sẽ cắt vòng thẳng đứng gốc phía dưới đường chân trời chuyển động hàng ngày chỉ qua hai phương trời

d Người quan sát ở vùng hàn đới

(ϕ >66˚33’)

- ở vùng này xảy ra điều kiện δ > 90˚-

ϕ do đó có thể quan sát thấy có một số ngày 

- Xuất hiện 6 tháng ngày khi δ cùng

tên với cực người quan sát đang đứng, và 6

tháng đêm khi δ khác tên cực

- Trong chuyển động hàng ngày 

chuyển động theo vòng độ cao với h= δ

P≡Z



 Q’ Q

đêm cực ngày cực

- Độ cao lớn nhất của mặt trời quan sát

được trong năm vào các ngày chí điểm

hMax=23˚27

Đ3.3 sự thay đổi toạ độ xích đạo của mặt trời

1.Khái niệm về hệ toạ độ Hoàng đạo

Hoàng đạo là quỹ đạo chuyển động nhìn

thấy hàng năm của mặt trời - đó là một vòng

tròn lớn trên thiên cầu Đường thẳng đi qua tâm

thiên cầu và vuông góc với mặt phẳng hoàng

đạo gọi là trục hoàng đạo, trục hoàng đạo cắt

thiên cầu tại hai điểm gọi là cực hoàng đạo, cực

gần thiên cực bắc PN gọi là cực bắc hoàng đạo

M(hay PHN) còn cực kia là cực nam hoàng đạo

M’ (hay PHS)

Tất cả các vòng tròn lớn đi qua các cực của hoàng đạo gọi là các vòng vĩ độ,

hệ toạ độ này lấy hướng chính là hướng trục hoàng đạo, hai mặt phẳng chính là mặt phẳng hoàng đạo và măt phẳng vĩ độ qua điểm xuân phân γ

Một thiên thể trong hệ toạ độ này được xác định bởi hai đại lượng

- Vĩ độ hoàng đạo β: Là góc hợp bởi đường thẳng nối từ tâm thiên thể với tâm thiên cầu và mặt phẳng hoàng đạo, được đo bằng cung vĩ độ chứa thiên thể tính

từ mặt phẳng hoàng đạo tới tâm thiên thể

Vĩ độ hoàng đạo β biến thiên từ 0˚ữ90˚ mang tên N hoặc S tuỳ thuộc thiên thể nằm ở bán cầu nào

- Kinh độ hoàng đạo L : Là giá trị của cung hoàng đạo tính từ điểm xuân phân γ cùng chiều chuyển động của mặt trời tới vòng vĩ độ chứa thiên thể

Kinh độ hoàng đạo biên thiên từ 0˚ữ360˚

Từ định nghĩa trên ta thấy vĩ độ hoàng đạo của mặt trời luôn bằng 0 ( β = 0)

2 Sự thay đổi toạ độ xích đạo của mặt trời

Xét tam giác cầu γSD đây là tam giác cầu vuông vì SD là một phần của cung thiên kinh tuyến nên vuông góc với cung thiên xích đạo, áp dụng công thức Napier

cos α

.cosε.dL (1) ` cos(90˚- δ) = sinε.sinL -> sinδ = sinε.sinL Đạo hàm công thức theo δ, L : cosδ.dδ = sinε.cosL.dL -> dδ =

δcos

cos L

sinε.dL (2) ` cosL = sin(90˚-δ).sin(90˚-α) -> cosL = cosδ.cosα (3)

Thay (3) vào (1) và (2) đồng thời chuyển vi phân thành số gia ta được:

Δα =

δ

ε

2 cos

cos

ΔL và Δδ = cosα.sinε.ΔL Căn cứ vào tốc độ biến thiên kinh độ hoàng đạo ΔL, toạ độ của  vào những ngày phân điểm, chí điểm ta có thể tính được tốc độ biến thiên Δδ, Δα

Bằng cách tính tương tự với số liệu từng điểm người ta tính được

` Biến thiên hàng ngày của xích kinh Δα, biến thiên xích kinh hàng ngày không đều đạt giá trị lớn nhất bằng 66’6 vào khoảng ngày 24/12, và giá trị nhỏ nhất bằng 53’8 vào khoảng ngày 16/9, đạt trị số trung bình ≈ 59’14 - gần đúng lấy bằng 1˚

` Thừa nhận sinε ≈ 0,4 và biến thiên kinh độ hoàng đạo ΔL có giá trị liên tiếp 59’ 58’, 57’ ; giá trị xích kinh là 15˚, 44˚,73˚ ta sẽ có

™ Đối với ngày thứ 15 sau phân điểm Δδ= 23’5 ≈ 0˚4 trong một ngày đêm ™ Đối với ngày thứ 45 sau phân điểm Δδ= 17’ ≈ 0˚3 trong một ngày đêm ™Ngày thứ 75 sau phân điểm Δδ= 7’ ≈ 0˚1 trong một ngày đêm

Tương tự như trên người ta tính được biến thiên 15, 45, 75 trước xuân phân Trên cơ sở số liệu Δδ, Δα và số liệu toạ độ của các điểm đặc biệt trên hoàng đạo người ta vẽ được đồ thị biểu diễn toạ độ xích đạo của  trong một năm

Đ3.4 một số bμi toán gần đúng về mặt trời

1.Tính gần đúng δ, α vào ngày tháng đã cho

Cơ sở để giải bài toán này là toạ độ của các điểm đặc biệt trên hoàng đạo (chí điểm, phân điểm ) và sự biến thiên Δδ, Δα trong một ngày đêm, ở đây ta lấy

` Biến thiên xích kinh Δα = 1˚ trong một ngày đêm trong suốt cả năm

` Biến thiên Δδ = ± 0˚4 trong 1 ngày đêm ở tháng thứ nhất trước, sau phân điểm

Δδ = ± 0˚3 trong 1 ngày đêm ở tháng thứ hai trước, sau phân điểm

Δδ = ± 0˚1 trong 1 ngày đêm ở tháng thứ nhất trước, sau chí điểm Để giải bài toán nên thực hiện qua các bước sau:

- Căn cứ vào ngày tháng đã cho chọn mốc là các ngày phân điểm hay chí

điểm gần nhất, sao cho số ngày từ mốc tới ngày cần tính không vượt quá 45 ngày

- Tính lượng biến thiên toạ độ tương ứng với số ngày kể từ mốc chọn cho tới ngày cần tính

- Cộng lượng biến thiên toạ độ với toạ độ của điểm mốc

2.Tính gần đúng độ cao kinh tuyến H vào ngày tháng cho trước ở vĩ độ đã cho

` Xét  vào thời điểm nào đó trong năm

có xích vĩ δ1 cùng tên với vĩ độ người quan sát ϕ ,

độ cao kinh tuyến H1 = ∩Sd1 = ∩SQ + ∩Qd1

= (90˚- ϕ) + δ1

` Xét  vào thời điểm khác trong năm có

δ2 khác tên vĩ độ người quan sát ϕ , khi đó độ cao

kinh tuyến H2 = ∩Sd2 = ∩SQ - ∩Qd2

= (90˚- ϕ) - δ2

Tổng quát ta có công thức tính độ cao

kinh tuyến của : H = (90˚- ϕ) ± δ

ở đây dấu “ +” khi δ cùng tên vĩ độ người quan sát ϕ

dấu “ -” khi δ khác tên vĩ độ người quan sát ϕ

Như vậy vấn đề còn lại của bài toán là tính δ vào ngày tháng đã cho Lưu ý khi áp dụng công thức để tính độ cao H có thể xảy ra trường hợp δ cùng tên vĩ độ ϕ

đồng thời ϕ < δ thì kết quả tính được H’ > 90˚ lúc đó độ cao thực tế H=180˚-H’

3 Xác định ngày mặt trời qua thiên đỉnh người quan sát ở vĩ độ cho trước

Từ điều kiện thiên thể qua thiên đỉnh người quan sát là δ = ϕ và cùng tên

Bài toán cho trước vĩ độ do đó dẫn đến việc xác định ngày tháng δ đạt giá trị cho

trước Lưu ý là  chỉ qua thiên đỉnh người quan sát ở vùng nhiệt đới do vậy bài

toán có hai kết quả trừ trường hợp đặc biệt người quan sát ở các chí tuyến

ϕ = 23˚27’N/S

4.Tính ngày bắt đầu và kết thúc của ngày cực, đêm cực ở vĩ độ cho trước

Từ điều kiện mọc lặn của thiên thể δ < 90˚- ϕ , khi δ/ 90˚- ϕ thiên thể không

mọc, không lặn Như vậy ngày cực, đêm cực xảy ra khi δ/90˚- ϕ , nếu δ

cùng tên

ϕ xuất hiện ngày cực, khác tên xuất hiện đêm cực

Do δ liên tục thay đổi, để tính giới hạn bắt đầu, kết thúc ngày cực, đêm cực

ta sử dụng biểu thức δ= 90˚- ϕ Khi δcùng tên ϕ bắt đầu/kết thúc ngày cực, khi

δ khác tên ϕ bắt đầu/kết thúc đêm cực Như vậy thực chất của bài toán là tính ngày

để cho δ= 90˚- ϕ

Ta đã biết trị số δMax= 23˚27’ do vậy vĩ độ xuất hiện ngày cực/đêm cực

ϕ=90˚- δ

Max -> ϕ /66˚33’

5.Xác định vĩ độ mà ngày cực hay đêm cực kéo dài trong khoảng thời gian đã cho

Bài toán này là bài toán ngược của bài toán trên, bởi vậy điều kiện áp dụng

bài toán δ=90˚- ϕ

Đ3.5 quy luật chuyển động của trái đất vμ các hμnh tinh

trong hệ mặt trời

Qua nghiên cứu vũ trụ người ta thấy không phải tất cả các thiên thể đều

đứng yên mà có một số thiên thể chuyển động trong vũ trụ - những thiên thể ấy

được gọi là các hành tinh

Trong hệ mặt trời của chúng ta thì mặt trời là cố định và có 9 hình tinh lớn

sắp xếp theo thứ tự từ  là : Thuỷ tinh - Kim tinh - trái đất - Hoả tinh - Mộc tinh -

Thổ tinh - Thiên vương tinh - Hải vương tinh - Diêm vương tinh Trong số các

hành tinh kể trên thì thuỷ tinh nhỏ nhất DX,Đạo= 4840Km, Mộc tinh lớn nhất

DX.Đ=143800Km, trái đất và Kim tinh kích thước xấp xỉ nhau 12756Km,12400Km

Ngoài 9 hành tinh lớn trên còn một nhóm các tiểu hành tinh nằm giữa Hoả

tinh và Mộc tinh

Tất cả các hành tinh đều chuyển động xung quanh  và tuân theo các định

luật của Newton và Kepler

1.Các định luật giải thích quy luật chuyển động của trái đất và các hành tinh

a.Các định luật của Kepler (1571-1630)

- Định luật 1: Tất cả các hành tinh trong hệ mặt trời đều chuyển động xung quanh mặt trời theo một quỹ đạo có dạng là hình Elíp mà mặt trời là một trong hai tiêu điểm

- Định luật 2: Diện tích được quét bởi các

bán kính véc tơ của hành tinh trong khoảng thời

gian bằng nhau thì như nhau

Định luật này giải thích sự chuyển động

không đều của các hành tinh trên quỹ đạo của

2 1

a

a T

T

Trong đó: ` T1, T2 là thời gian quay xung quanh quỹ đạo so với một ngôi sao nào đó của hành tinh 1 và hành tinh 2

` a1, a2 là khoảng cách trung bình của hành tinh1, hành tinh 2 với 

Định luật này nhằm giải thích tốc độ chuyển động của các hành tinh trên các quỹ đạo không giống nhau, những hành tinh ở gần mặt trời chuyển động nhanh hơn những hành tinh ở xa 

b Định luật của Newton (1643 - 1727)

Mỗi phần tử vật chất trong vũ trụ hút phần tử vật chất khác một lực ( F ) tỷ

lệ với tích số khối lượng của chúng và tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng,

F = - k2 .2

r

M m

trong đó : ` m, M là khối lượng của hai phần tử vật chất ` r là khoảng cách giữa hai phần tử được tính bằng

đơn vị thiên văn (1đvtv = 149,5 x 106 km là k/c từ

 - Trái đất) ` k là hằng số lực hấp dẫn k=1/58

2.Chuyển động của trái đất theo quỹ đạo

Sau khoảng 3 tháng vào ngày 22/6 trái đất tới vị trí (II) trên quỹ đạo người quan sát thấy  ở Hạ chí L, ở vị trí này phần N của trục trái đất hợp với đường nối tâm - tâm trái đất một góc 66˚33’

Khi trái đất tới vị trí (III) vào ngày 23/9 người quan sát thấy mặt trời ở điểm Thu phân Ω, ở vị trí này tia tới từ mặt trời hợp với trục trái đất góc 90˚

Cuối cùng ngày 22/12 trái đất tới vị trí (IV) trên quỹ đạo người quan sát thấy mặt trời ở Đông chí L’, ở vị trí này đường thẳng nối tâm mặt trời với tâm trái đất cắt chí tuyến 23˚27’S hay tia tới từ  hợp với phần S của trục trái đất một góc 66˚33’

Như vậy góc tới của ánh sáng từ mặt trời với trục trái đất liên tục thay đổi do vậy năng lượng nhận được từ mặt trời của một điểm cố định trên bề mặt trái đất cũng luôn thay đổi Khi trái đất chuyển động từ các vị trí I-II-III thì bán cầu N nhận

được nhiều năng lượng hơn do đó thời kỳ này ở N bán cầu là mùa Xuân và mùa Hạ, giai đoạn trái đất chuyển động ở các vị trí III-IV-I thì bán cầu S sẽ nhận được nhiều năng lượng hơn do đó S bán cầu thòi kỳ này là mùa Xuân và mùa Hạ

Xét sự thay đổi tốc độ chuyển động của trái đất trên quỹ đạo: Tốc độ chuyển

động của trái đất trên quỹ đạo là không đều và tuân theo định luật 2 của Kepler ở

điểm gần mặt trời nhất Π vào khoảng ngày 03/01 quan sát thấy mặt trời ở P trên hoàng đạo với kinh độ hoàng đạo L ≈ 282˚, biến thiên hàng ngày ΔL = 61’2 bán kính góc của mặt trời lớn nhất R= 16’15 (2R= 32’31”) Khi trái đất ở điểm a trên quỹ đạo khoảng vào ngày 04/7- điểm xa mặt trời nhất người quan sát sẽ thấy 

ở điểm A trên hoàng đạo bán kính góc nhìn thấy mặt trời là nhỏ nhất 2R= 31’27”, tại vị trí này L≈102˚, biến thiên ΔL = 57’2

Tốc độ quỹ đạo của trái đất ở gần phân điểm (I,III) xấp xỉ tốc độ trung bình của trái đất trên quỹ đạo bằng 29,77Km/s, còn biến thiên kinh độ hoàng đạo ΔL=59’

Đ3.6 các hiện tượng liên quan đến chuyển động quay của trái đất

(Hiện tượng thị sai, quang sai, tuế sai, chương động)

1.Tuế sai

động lực hút của ,e nếu trái

đất là hình cầu thì các lực này bị tiệt

tiêu bởi lực li tâm Xây dựng một

hình cầu nội tiếp trái đất thì sẽ có hai

phần khối lượng dư m1 và m2 tập

trung ở xích đạo, dưới tác động của

,e ( ví dụ  ) sẽ sinh ra hai lực :

động) xung quanh trục Hoàng đạo - hiện tượng này được gọi là tuế sai

Tốc độ chuyển động của trục trái đất quanh trục hoàng đạo rất chậm ( vì L nhỏ) để thực hiện hết một vòng quanh trục hoàng đạo phải hết 25800 năm Do có hiện tượng tuế sai nên điểm Xuân phân di chuyển trên hoàng đạo ngược chiều quay của trái đất một năm là 50”3, đồng thời tuế sai cũng làm cho góc nghiêng giữa hoàng đạo và thiên xích đạo thay đổi được tính theo công thức ε = 23˚27’8”3 - 0”468.t

Với : t là số năm được tính từ năm 1900

2.Chương động

Nghiên cứu lực tác động của các

thiên thể lên trái đất , ngoài sự tác động chủ

yếu của,e trái đất còn chịu tác động của

các hành tinh và những thiên thể khác trong

vũ trụ do vậy lực f1 ,f2 luôn bị thay đổi cả về

hướng và trị số vì thế lực tác động lên trục

của trái đất diễn biến rất phức tạp vòng tròn

tuế sai không còn là một vòng tròn đơn

thuần mà là một dao động hình sine khép

kín với chu kỳ 18,6 năm - Hiện tượng này được gọi là chương động hay dao động

địa trục

3.Thị sai (tham khảo)

Nguyên nhân của hiện tượng này là

do người quan sát cùng trái đất chuyển động

trên quỹ đạo của trái đất, tại những vị trí

khác nhau trên quỹ đạo trái đất người quan

sát thấy thiên thể ở những vị trí khác nhau

trên thiên cầu khi quan sát các ngôi sao cách

trái đất một khoảng cách không lớn

Tại một thời điểm nào đó trái đất ở T1

trên quỹ đạo quan sát thấy thiên thể c ở vị trí

c’ trên thiên cầu, ở T2 quan sát thấy thiên thể

ở c” và trông vòng một năm sẽ quan sát thấy thiên thể c vạch lên thiên cầu một hình Elíp rất gần với hình tròn

“ Góc lớn nhất từ thiên thể nhìn thấy bán trục quỹ đạo trái đất gọi là thị sai hàng năm của thiên thể ”

Coi quỹ đạo trái đất là hình tròn có bán kính bằng bán trục a, khoảng cách từ mặt trời tới thiên thể là D Xét tam giác cT1S có :

D

a T

x a

x D

sin

arc D

T a

.arc

D

a

thay vào công thức (1) ta được : x” = π”.sinT

Từ công thức trên khi biết được thị sai hàng năm π ta có thể tính được khoảng cách tới thiên thể bằng công thức D =

4 Quang sai của các vì sao ( tham khảo)

kính có chiều dài AB quan sát thiên thể

c, trong khoảng thời gian ΔT ánh sáng đi từ

BữA thì người quan sát đã di chuyển đến A1,

vì vậy hướng quan sát thiên thể là AC’ lệch

với AC một góc y nên thiên thể sẽ không nằm

đúng tâm của ống kính Để cho thiên thể nằm

đúng tâm của ống kính ngay thời điểm đầu tiên

thì người quan sát phải đặt nghiêng ống kính

một góc y cùng phía với chuyển động quỹ đạo

của trái đất

Xét tam giác ABB1 có :

T C

u T

Chương 4 : chuyển động nhìn thấy của mặt trăng

vμ các hμnh tinh

Đ 4.1 Đặc điểm chuyển động của mặt trăng ( e )

Quan sát chuyển động của mặt trăng hàng ngày người ta thấy có một số hiện tượng

- Di chuyển của mặt Trăng về phía Đông lớn hơn các chòm sao và mặt trời

do đó giờ qua kinh tuyến của mặt trăng hàng ngày bị chậm dần

- Độ cao kinh tuyến của mặt Trăng liên tục thay đổi từ ngày nàt qua ngày khác

- Điểm mọc, lặn của mặt Trăng cũng liên tục thay đổi trên đường chân trời

Từ những hiện tượng trên người ta đi đến kết luận: ngoài việc cùng tham gia chuyển động cùng thiên cầu mặt trăng cũng như mặt trời còn có chuyển động nhìn thấy riêng nhưng chuyển động của e lớn hơn 

- Tiết điểm xuống : là giao điểm của bạch đạo và hoàng đạo khi e chuyển

động từ N bán cầu xuống S bán cầu

Chuyển động của e trên thiên cầu cũng theo chiều chuyển động riêng nhìn thấy của  nhưng lớn hơn , hàng ngày e di chuyển trên bạch đạo gần 13˚ Nguyên nhân của chuyển động nhìn thấy của mặt trăng là do chuyển động thật của

e xung quanh trái đất, và e là vệ tinh của trái đất Quỹ đạo chuyển động của e quanh trái đất là một hình Elip mà trái đất là một trong hai tiêu điểm của Elip đó khoản cách trung bình từ e tới trái đất xấp xỉ 384.400 km Trên quỹ đạo của e ở cận điểm π tốc độ chuyển động của e là nhanh nhất tương ứng với bán kính góc lớn nhất (16’7) ở viễn điểm A chuyển động của e là nhanh nhất, tương ứng với bán kính góc là nhỏ nhất (14’7 ) - trị số bán kính góc trung bình Re= 15’5

Do mặt trăng là vệ tinh của trái đất tức là nằm trong hệ thống  - trái đất -

e nên chuyển động của e không tuân theo các định luật của Kepler và có các hiện tượng :

- Quy hồi của các tiết điểm ( sự di chuyển của các tiết điểm) của e trên hoàng đạo ngược chiều với chuyển động quỹ đạo của e mỗi năm di chuyển được 19˚3 do vậy thực hiện được một vòng trên hoàng đạo phải mất 18,6 năm

- Góc nghiêng giữa hoàng đạo và bạch đạo i dao động từ 4˚59’ữ5˚17’ (itb=5˚08’)

và tâm sai của quỹ đạo cũng dao động 1/14 đến 1/23

Chuyển động của e rất phức tạp, phương trình biểu diễn kinh độ của mặt trăng có tới 655 thành phần, vĩ độ khoảng 300 thành phần

Đ4.2 Chu kỳ chuyển động của mặt trăng , điều kiện nhìn thấy trăng

1 Chu kỳ chuyển động của mặt trăng

Chu kỳ chuyển động của e là khoảng thời gian e thực hiện chuyển động

được một vòng xung quanh trái đất

Tuỳ theo điểm mốc chọn mà người ta có các chu kỳ khác nhau

- Tháng sao (hay tháng vũ trụ): Là khoảng thời gian liên tiếp giữa hai lần tâm e đii qua tâm một ngôi sao nào đó ( T=27d7h43m ≈ 27,32ngày)

- Tháng trăng (tháng âm lịch) : là khoảng thời gian liên tiếp giữa hai lần tâm

e đi qua mặt phẳng kinh tuyến chứa tâm  và tâm trái đất (T=29d12h44m ≈ 29,53ngày)

Tháng trăng là cơ sở của tháng âm lịch do đó một năm âm lịch có : 12tháng

x 29,5 ngày/tháng = 354 ngày Trong khi đó một năm nhiệt đới có 365,2422 ngày, như vậy năm âm lịch thiếu hụt 11ngày so với năm dương lịch nên để cho thống nhất thì trong vòng 3 năm âm lịch lại có một năm nhuận 13 tháng âm lịch

Mặt trăng chuyển động riêng với tốc độ nhanh, trong chuyển động nhìn thấy

hàng ngày thì: + e di chuyển đoạn đường so với các vì sao là

d

O

32 , 27

360

= 12˚2 ≈ 49m

Đây chính là nguyên nhân hàng ngày mặt trăng qua kinh tuyến bị chậm (hay mọc muộn) khoảng 50m,vì vậy là ngày đêm âm lịch = 24h50m - do vậy giờ

địa phương khi e qua kinh tuyến khác nhau sẽ không giống nhau với các kinh tuyến ở phía E sẽ sớm ≈ Ο

thiên thể trên qua kinh tuyến người quan sát

cùng một thời điểm Sau một ngày đêm trái đất chuyển

động tới vị trí T2 trên quỹ đạo dồng thời quay được một

vòng quanh trục, trong khoảng thời gian đó mặt trăng

bằng chuyển động riêng dịch chuyển về phía E được

13˚2,  chuyển động cũng về phía E được 1˚ còn

hướng tới ngôi sao c ở xa vô cùng không đổi Vì vậy

ngôi sao c qua kinh tuyến PNa trước tiên (vị trí a1), tiếp

theo là 

(a2) và cuối cùng là e (a3) Từ trị số của các cung a1a2=1˚, cung a2a3 = 12˚2 ta thấy rằng  sẽ qua kinh tuyến chậm sau các ngôi sao 4m, mặt trăng qua kinh tuyến chậm sau các ngôi sao 53m hay sau mặt trời 49m

Nguyên nhân của tháng trăng và tháng sao dài ngắn khác nhau:

Tại thời điểm nào đó trái đất ở T1 trên quỹ đạo

khi đó trái đất- mặt trăng- mặt trời - ngôi sao c ở xa vô

cùng nằm trên một đường thẳng, vị trí không trăng- bắt

đầu một chu kỳ chuyển động của mặt trăng

Sau một tháng sao mặt trăng trở về vị trí L’1 mất

27,32 ngày đêm, trong khoảng thời gian này trái đất di

chuyển ngược chiều kim đồng hồ trên quỹ đạo được 27˚

đến vị trí T2 trên quỹ đạo, ở vị trí T2 trái đất - mặt trăng

(L’1)- mặt trời không nằm trên một đường thẳng Để trở

lại một tháng trăng có nghĩa là khi trái đất - e -  phải

nằm cùng một mặt phẳng thẳng đứng thì mặt trăng phải

quay tiếp góc 27˚nữa ( tức là tới vị trí L2) Như chúng ta

đã biết e di chuyển trên quỹ đạo mỗi ngày được 13˚2, còn chuyển động nhìn thấy với  mỗi ngày di chuyển được 1˚ trên quỹ đạo cùng phía với e cho nên mặt trăng

di chuyển nhiều hơn mặt trời là 13˚2 - 1˚= 12˚2, do vậy phải mất một khoảng thời

gian

` /

2 Tuần và tuổi trăng- điều kiện nhìn thấy trăng

a Tuần (phase) của mặt trăng: Trong thiên văn sự biến thiên liên tục ảnh

của một hành tinh (hay vệ tinh) được nhìn từ một hành tinh khác gọi là tuần (phase)

“ Pha của mặt trăng là tỷ số giữa phần nhìn thấy

và toàn bộ phần có thể thấy của mặt trăng”

Pha của mặt trăng kí hiệu : φ =

'

LL LT

φ thay đổi từ 0ữ1, có tính chất chu kỳ và được cho trong

lịch thiên văn Hàng hải trên các trang hàng ngày

b Tuổi trăng (B)

Là khoảng thời gian tính bằng ngày đêm kể từ khi trăng non đến vị trí đã

cho của mặt trăng

Tuổi trăng (Age ) biến đổi từ 0ữ30 và được cho trong lịch thiên văn

c Điều kiện nhìn thấy trăng

Mặt trăng là một vật thể tối được chiéu sáng bởi mặt trời, người quan sát

trên bề mặt trái đất chỉ có thể nhìn thấy mặt trăng khi phần được chiếu sáng của

mặt trăng hướng về phía trái đất

Mặt trăng chuyển động xung quanh trái đất do đó ở các vị trí khác nhau của

e trên quỹ đạo mà người quan sát sẽ thấy mặt trăng có những hình dạng khác nhau

Hình vẽ biểu diễn thiên cầu lên mặt phẳng Bạch đạo, tâm là tâm trái đất với

vòng tròn bên ngoài là quỹ đạo mặt trăng, vòng tròn trong là hình dạng e nhìn từ

trái đất

ở vị trí L3 một nửa phần được chiếu sáng của mặt trăng hướng về trái đất,

người quan sát nhìn thấy trăng có dạng một nửa hình tròn (“bán nguyệt”), vị trí này

B = 7ữ8 ngày, φ = 1/2, TeK ≈ 18h

Vị trí L4 khoảng 3/4 phần được chiếu sáng của e hướng về trái đất, người

quan sát nhìn thấy trăng có dạng hình thấu kính lồi mà phía lồi nhiều quay về

hướng W Vị trí này tương ứng B = 11ữ12 ngày, φ = 3/4,

Vị trí L5 trái đất nằm giữa  và e, toàn bộ phần được chiếu sáng của e

hướng về trái đất, người quan sát nhìn thấy trăng là một hình tròn Vị trí này của e

gọi là thời kỳ trăng tròn với B = 15ngày, φ = 1, TeK ≈ 24h

Vị trí L6 một lần nữa người quan sát thấy trăng có dạng thấu kính lồi, phía

lồi nhiều quay về E (ngược lại vị trí L4) , B =18 ngày, φ = 3/4

Vị trí L7 một lần nữa nhìn thấy trăng có dạng hình “bán nguyệt” bề cong

quay về E - thời kỳ này gọi là hạ huyền với B = 22ữ23ngày, φ = 1/2, TeK ≈ 6h

Cuối cùng mặt trăng chuyển động tới vị trí L8 , người quan sát nhìn thấy

trăng lại có dạng hình lưỡi liềm lưng quay về E, B = 27ữ28 ngày, φ = 1/4

Sau dó mặt trăng tiếp tục chuyển động và lại bắt đầu trở lại thời kỳ trăng

non - hoàn thành một chu kỳ chuyển động xung quanh trái đất

3 Một số bài toán gần dúng về mặt trăng ( tham khảo)

a Tính tuổi trăng: B = M + N + D ( nếu tính được B > 30 thì trừ đi 30 )

Trong đó : ` M là số trăng - được cho theo từng năm - ví dụ 2001: M = 2

` N là số thứ tự của tháng dương lịch

` D ngày dương lịch

b Tính giờ địa phương e qua kinh tuyến thượng: TeK = 12h + B.0,8h

Trong đó: ` 12h là giờ địa phương gần đúng khi  qua kinh tuyến thượng ` 0,8h (≈ 49m) thời gian chậm của e qua kinh tuyến so với 

c Giờ mọc lặn của mặt trăng :

Tem =TeK - 6h TeL =TeK + 6h

d Tính gần đúng αe :

αe = α + B.12˚

Trong đó: ` α là xích kinh gần đúng của mặt trời

` 12˚ Sự vượt trước trong chuyển động hàng ngày của e so với 

Đ4.3 Chuyển động quỹ đạo vμ chuyển động nhìn thấy của hμnh tinh

1.Chuyển động quỹ đạo của các hành tinh

Như trong Đ3.5 đã giới thiệu, trong hệ mặt trời của chúng ta có 9 hành tinh (PL) lớn được sắp xếp theo thứ tự như sau:

Mặt trời (Sun) - Thuỷ tinh (Mercure) - Kim tinh (Venus) - Trái đất (Earth) - Hoả tinh (Mars) - Mộc tinh (Jupiter) - Thổ tinh (Saturn) - Thiên vương tinh (Uranor) - Hải vương tinh (Neptune) - Diêm vương tinh (Pluto)

Ngoài 9 hành tinh trên còn có khoảng 1500 tiểu hành tinh nằm giữa quỹ đạo của Hoả tinh và Mộc tinh, và 32 vệ tinh của các hành tinh trên trong đó có mặt trăng

Người ta phân ra những hành tinh có bán trục quỹ đạo nhỏ hơn bán trục quỹ

đạo của trái đất là những hành tinh trong (Thuỷ tinh,Kim tinh) và những hành tinh có bán trục quỹ đạo lớn hơn bán trục quỹ đạo của trái đất là những hành tinh ngoài

Tất cả các hành tinh đều chuyển động cùng một chiều ( ngược chiều kim

đồng hồ) xung quanh mặt trời theo quỹ đạo là hình Elip mà mặt trời là một trong hai tiêu điểm và tuân theo các định luật của Kepler Mặt phẳng quỹ đạo của các hành tinh hợp với nhau những góc rất nhỏ (±7˚) vì vậy gần đúng có thể coi các hành tinh chuyển động trên cùng một mặt phẳng trừ Diêm vương tinh có góc nghiêng quỹ đạo i = 17˚

Chuyển động của hành tinh trên quỹ đạo có thể chiếm những vị trí đặc biệt

so với trái đất như sau:

` Đối với hành tinh trong:

- Đối với hành tinh ngoài có thể chiếm các vị trí sau :

+ Tạo thành vị trí giao hội trên (B) khi hành tinh nằm ngoài mặt trời

+Chiếm vị trí xung đối (A) khi trái đất nằm giữa mặt trời và hành tinh

Như vậy trong chuyển động quỹ đạo của hành tinh trong chỉ có thể đạt được những góc ly giác nhất định, còn hành tinh ngoài có thể cách xa những góc bất kỳ(±180˚)

Việc quan sát hành tinh từ trái đất với nhóm hành tinh trong tốt nhất là ở vị trí li giác, hành tinh ngoài tốt nhât là ở vị trí xung đối Khi hành tinh ở giao hội hay gần giao hội không quan sát được hành tinh

2 Chuyển động nhìn thấy của hành tinh

Người quan sát trên trái đất thấy chuyển động của hành tinh không phải đi theo một chiều nhất định, có thời kỳ nhìn thấy hành tinh chuyển động cùng chiều với trái đất (đi xuôi), ở một thời kỳ khác lại nhìn thấy hành tinh chuyển động theo chiều ngược lại Nguyên nhân của hiện tượng trên là do trái đất và các hành tinh chuyển động trên quỹ đạo khác nhau với tốc độ khác nhau

Hình trên giải thích chuyển động nhìn thấy với hành tinh ngoài: Tại một thời

điểm nào đó trái đất ở vị trí T1 trên quỹ đạo, hành tinh ở vị trí M1trên quỹ đạo của hành tinh, người quan sát từ trái đất sẽ nhìn thấy hành tinh ở P1 trên thiên cầu Khi trái

đất tới vị trí T2, hành tinh ở M2 và người quan sát nhìn thấy hành tinh ở P2 trên thiên cầu hướng chuyển động cùng chiều với chuyển động của trái đất (đoạnđi xuôi a-b)

Đến khi trái đất ở T3 , hành tinh ở

M3 quan sát thấy hành tinh ở P3 trên thiên

cầu, lúc đó hướng chuyển động của hành

tinh ngược chiều với trái đất (tương ứng

đoạn b-c) Tới khi trái đất ở T4 , hành tinh

ở M4 người ta thấy hành tinh ở P4 thì trái

đất và hành tinh lại cùng chuyển động

cùng chiều (tương ứng đoạn đi xuôi c-d)

Với hành tinh trong cách giải thích

tương tự như hình bên, chỉ lưu ý ở đây tốc

độ của hành tinh lớn hơn tốc độ của trái đất

Trong thiên văn Hàng hải người ta chủ yếu sử dụng bốn hành tinh sáng nhất là: Kim tinh, Hoả tinh, Mộc tinh và Thổ tinh Việc nhận dạng các hành tinh căn cứ vào các đặc điểm sau : Kim tinh luôn gần mặt trời và có ánh sáng trắng (sao Hôm/Mai)

Hoả tinh có màu đỏ da cam, Mộc tinh có màu vàng nhạt còn Thổ tinh có màu trắng Đều khác biệt chủ yếu với định là các hành tinh sáng không nhấp nháy,

do quỹ đạo chuyển động của các hành tinh trên ở gần Hoàng đạo nên δPL biến thiên trong khoảng 0ữ 27˚N/S

Một vài thông số của các hành tinh (Tham khảo)

♂

y y y y

0˚

1h

♂

10˚

y y

đạo T.đất

Khoảng cách TB tới mặt trời

chu kỳ quay quanh mặt trời

Tốc độ quỹ đạo (Km/s)Triệu

57,9 108,1

0,38 0,72

≈ 88d 224d16h

47,8 35,0

227,8

418 (t.b) 777,8 1426,1 2869,1 4495,6

5929

1,52 2,8(t.b) 5,2 9,53 19,19 30,07 39,65

686d 2h33m 1,7ữ13,7Năm

P L

Chương 5: Đo thời gian

Đ5.1 cơ sở để đo thời gian

Thiên thể là đối tượng công tác của thiên văn học, trong quá trình quan trắc, tính toán việc cần thiết là phải biết toạ độ của thiên thể Các thiên thể luôn chuyển

động trên thiên cầu do đó toạ độ của chúng liên tục thay đổi, do đó một trong các nhiệm vụ của thiên văn là thiết lập một thang đo thời gian chính xác Xuất phát từ tính chất của thời gian người ta đưa ra khái niệm: Thời gian là một đại lượng vật lí biến thiên với độ đồng đều nhất và không bao giờ lặp lại

Cũng như tất cả các đại lượng vật lí đo lường khác, để đo thời gian của một thời điểm người ta phải so sánh chúng với một đại lượng đơn vị Từ thời xa xưa người ta đã biết dựa vào chu kỳ sáng tối hay mọc lặn của mặt trời - nghĩa là chu kỳ quay quanh trục của trái đất làm đơn vị đo thời gian và đây là hệ thống thang đo thời gian đầu tiên Để có được khoảng thang đo thời gian lớn hơn người ta sử dụng chu kỳ lặp lại của thời tiết, của mùa nước (sông Nill), của chuyển động nhìn thấy mặt trời - thực chất là chu kỳ chuyển động của trái đất xung quanh mặt trời Tháng

là chu kỳ chuyển động của mặt trăng xung quanh trái đất

Ngày đêm là hệ thống thang đo thời gian đầu tiên, sau đó với mục đích tiện lợi cho sinh hoạt người ta chia nhỏ ngày thành đơn vị nhỏ hơn là giờ (12giờ mang tên theo từng con vật), khắc Mãi cho đến khi khoa học bắt đầu tiến bộ người ta chọn đơn vị để đo thời gian là giây 1S =

86400

1

của ngày trung bình

Cho đến năm 1960 khi phát hiện ra sự quay không đều của trái đất người ta chọn thang đo cơ sở là giây 1S =

97 , 925 556 31

1

năm nhiệt đới Đến năm 1967 một hội nghị thiên văn quốc tế quy ước độ dài của giây là 9.192.631.770 chu kỳ bức xạ tương ứng với tần số cộng hưởng của nguyên tố Cesi (Cs)133 ở trạng thái từ trường bằng không (trạng thái siêu dẫn)

Vệc tính toán thời gian phải dựa vào điểm mốc, tuỳ thuộc vào mốc chọn mà

có các cách tính khác nhau ứng với mốc là điểm Xuân phân γ người ta có năm Xuân phân, giờ sao Với mốc là mặt trời ta có năm nhiệt đới , giờ trung bình.Trong từng hệ thống phụ thuộc vào kinh tuyến mốc chúng ta lại có giờ địa phương, giờ thế giới Hệ thống thang đo thời gian đã thiết lập gắn liền với chuyển động xung