GIÁO TRÌNH THIÊN VĂN HÀNG HẢI

Thiên văn hàng hải _ _ GIÁO TRÌNH MÔN HỌC : THIÊN VĂN HÀNG HẢI _ _ I PHẦN MỞ ĐẦU : II PHẦN THỨ NHẤT : THIÊN VĂN CƠ BẢN VÀ CƠ SỞ CHƯƠNG : THIÊN CẦU VÀ CÁC HỆ TỌA ĐỘ THIÊN THỂ  KHÁI NIỆM VỀ THIÊN CẦU - CÁC ĐIỂM, ĐƯỜNG VÀ VÒNG TRÒN TRÊN THIÊN CẦU MỘT SỐ KHÁI NIỆM CHUNG VỀ HÌNH HỌC CẦU : • • • • • Khối cầu vật thể giới hạn bề mặt, mà tất điểm cách điểm O gọi tâm khối cầu Bán kính khối cầu R khoảng cách từ tâm O đến điểm bất ký bề mặt cầu, ví dụ đến điểm A hay C Khi cắt khối cầu mặt phẳng qua tâm nó, mặt cầu hình thành vòng tròn lớn, gọi cách đơn giản vòng tròn lớn Các bán kính tất vòng tròn lớn khối cầu cho bán kinh khối cầu : OA = OC = R Giao tuyến khối cầu với mặt phẳng không qua tâm hình thành vòng tròn nhỏ, ví dụ vòng tròn CEDC hay KMLK Bán kính r vòng tròn nhỏ phụ thuộc vào khoảng cách mặt phẳng vòng tròn tâm khối cầu Ví dụ r > r2 mặt phẳng vòng tròn CEDC gần tâm cầu mặt phẳng vòng tròn KMLK Khoảng cách ngắn điểm bề mặt cầu cung nhỏ vòng tròn lớn qua điểm Ví dụ khoảng cách ngắn điểm E F cung vòng lớn EF THIÊN CẦU : Trong hàng hải học, để xác đònh vò trí tàu cách quan trắc mục tiêu đòa văn ta cần phải biết vò trí chúng hải đố, tức bề mặt Trái đất _ _ Thiên văn hàng hải _ _ Trong Thiên văn hàng hải vậy, ta cần biết vò trí mục tiêu bầu trời, khác với mục tiêu đòa văn, mục tiêu Thiên văn ( thiên thể ) không cố đònh mà thay đổi vò trí liên tục bầu trời Sự chuyển động thiên thể luôn biểu diễn cách dễ dàng mặt cầu phụ trợ, vậy, để đơm giản hóa việc giải toán thực tế rút nguyên tắc lý thuyết Thiên văn người ta đưa khái niệm Thiên cầu sau : * Thiên cầu cầu phụ trợ có bán kính bất kỳ, có tâm điểm không gian tất mặt phẳng đường song song với mặt phẳng đường tương ứng người quan sát đòa cầu A ĐẶC ĐIỂM CỦA THIÊN CẦU : • • Thiên cầu bổ trợ khối cầu túy hình học, có tính ước lệ không phản ánh vòm trời mà ta quan sát thấy mắt cách tuyệt đối xác Tâm Thiên cầu thường đặt điểm đònh đó, ví dụ điểm ứng với mắt người quan sát tâm đòa cầu Khi nhận hình chiếu khác Thiên cầu bổ trợ B CÁC ĐƯỜNG , ĐIỂM VÀ VÒNG TRÒN CHÍNH TRÊN THIÊN CẦU : Chúng ta xem xét hình chiếu Thiên cầu với tâm mắt người quan sát Trong hình vẽ biểu diễn Trái đất ( khối cầu thấp ), : - pn ps trục Trái đất, điểm pn , ps đòa cực Bắc đòa cực Nam, qq / Xích đạo trái đất Người quan sát đứng điểm O bề mặt Trai đất, vó độ người quan sát ϕ = qO - Chúng ta thừa nhận Trái đất khối cầu quay từ Tây sang Đông Đoạn OC đường dây dọi qua vò trí người quan sát qua O ta dựng mặt phẳng chân trời thật người quan sát vuông góc với đường dây dọi Giao tuyến mặt phẳng chân trời thật với mặt phẳng kinh tuyến đòa lý qua điểm O cho ta đường Tí - Ngọ NS Đường vuông góc với đường NS đường Đông - Tây EW Các hướng đường NS EW tạo thành hướng chân trời Các đường thẳng OS 1/ ; OS2/ ; OS3/ hướng từ mắt người quan sát tới thiên thể khác _ _ Thiên văn hàng hải _ _ Bây lấy O làm tâm dựng hình cầu có bán kinh bất kỳ, vạch đường thẳng mặt phẳng qua O, song song với đường thẳng mặt phẳng tương ứng Trái đất, tức : trục Trái đất, xích đạo kinh tuyến đòa dư Tất vòng tròn nhận hình cầu vòng tròn lớn chúng dựng qua tâm O hình cầu Do có mối liên hệ quan trọng sau : QOZ = qCO = ϕ Đường thẳng PNO hợp với mặt phẳng chân trời thật góc ϕ góc NOPN QOZ có cạnh tương ứng vuông góc Người quan sát thấy Thiên cầu quay từ Đông sang Tây Sau tách điểm O khỏi hình vẽ biểu diễn Trái đất vạch mặt phẳng đường thẳng song song tương ứng với đường thẳng mặt phẳng thực Trái đất nhận biểu diễn đơn giản Thiên cầu Người ta sử dụng biểu diễn Thiên cầu để nghiên cứu dự chuyển động thiên thể giải số toán Các mặt phẳng, đường thẳng điểm Thiên cầu có tên với mặt phẳng, đường thẳng điểm tương ứng Trái đất _ _ Thiên văn hàng hải _ _ • • • • • • • Đường kính ZOn đường dây dọi ( đường thẳng đứng ) qua vò trí người quan sát Điểm Z thiên đỉnh điểm n thiên đế Vòng tròn lớn NESWN, mà mặt phẳng vuông góc với đường dây dọi, gọi mặt phẳng chân trời thật Nó chia Thiên cầu làm phần : phần chân trời có chứa thiên đỉnh phần chân trời có chứa thiên đế Vòng tròn lớn PNZPSnPN mà mặt phẳng song songvới kinh tuyến đòa dư người quan sát Trái đất gọi thiên kinh tuyến người quan sát Còn đường PNPS song song với trục Trái đất gọi thiên trục Giao điểm thiên trục với cầu cho ta thiên cực : P N thiên cực Bắc P S thiên cực Nam Thiên cực nằm phần Thiên cầu chân trời gọi thiên cực thượng, nằm phần Thiên cầu chân trời gọi thiên cực hạ Tên thiên cực thượng trùng với tên vó độ người quan sát Kinh tuyến người quan sát chia Thiên cầu làm nửa : Đông Tây Giao tuyến mặt phẳng chân trời thật mặt phẳng kinh tuyến người quan sát cho ta đường Tí - Ngọ NS điểm N S chân trời Thiên trục chia thiên kinh tuyến người quan sát làm phần : phần chứa thiên đỉnh gọi thiên kinh tuyến thượng ( kinh tuyến ngày ) P NZPS phần chứa thiên đế gọi thiên kinh tuyến hạ ( kinh tuyến đêm ) P NnPS Các tên liên quan đến việc Mặt trời qua phần tương ứng kinh tuyến người quan sát vào lúc trưa đêm Vòng tròn lớn QEQ/WQ mà mặt phẳng vuông góc với thiên trục P NPS gọi thiên xích đaọ chia Thiên cầu làm nửa : bán cầu Bắc bán cầu Nam Giao tuyến mặt phẳng thiên xích đạo mặt phẳng chân trời thật cho ta đường Đông - Tây điểm E, W Do vậy, với điểm N S chân trời chia thành phần tư : NE ; SE ; SW NW Việc đưa vào khái niệm Thiên cầu bổ trợ cho phép thay hướng tới thiên thể điểm mặt cầu, mặt phẳng vòng tròn góc cung Ngoài cho phép ta quan tâm đến khác biệt khoảng cách Ví dụ hình vẽ dưới, thấy S1/ ; S1// S1/// người quan sát hình dung điểm S bề mặt cầu Vò trí tương đối S 1/ S2/ Thiên cầu biểu diễn cung S1S2 hay góc tâm S1OS2, tức không phụ thuộc vào độ lớn bán kính Thiên cầu Vò trí góc tương đối thiên thể tương ứng với góc quan sát thực tế _ _ Thiên văn hàng hải _ _ Một điểm lưu ý với thiên thể xa, ta nhận di chuyển chúng, chùng chuyển động theo phương trùng với phương tia nhìn từ mắt ta, ta nhận thấy di chuyển chúng chúng chuyển động cắt ngang tia nhìn * Tất tính chất Thiên cầu cho phép ta đơn giản hóa đáng kể tọa độ thiên thể nghiên cưú chuyển động chúng  CÁC HỆ TỌA ĐỘ CỦA THIÊN THỂ Ta biết, vò trí điểm bề mặt xác đònh bời giao điểm đường Trên mặt cầu vậy, vò trí điểm đặc trưng vòng tròn Vò trí vòng tròn biểu thò góc cung tương ứng, góc hay cung tính từ mặt phẳng ( hay vòng )cơ Trong Thiên văn hàng hải có hệ tọa độ sử dụng, : hệ tọa độ chân trời, hệ tọa độ xích đạo loại hệ tọa độ xích đạo loại Trong loại đầu sử dụng nhiều Lưu ý rằng, nghiên cứu tọa độ Thiên cầu vòng kinh tuyến người quan sát có ý nghóa quan trọng : vừa vòng kinh tuyến vừa vòng thẳng đứng lấy làm vòng hệ tọa độ _ _ Thiên văn hàng hải _ _ HỆ TỌA ĐỘ CHÂN TRỜI : Trong hệ tọa độ hướng đường thẳng đứng hướng chính, chân trời thật kinh tuyến người quan sát vòng tròn Vò trí điểm Thiên cầu xác đònh tọa độ chân trời : phương vò độ cao A PHƯƠNG VỊ ( A ) : Phương vò A thiên thể góc cầu thiên đỉnh, có cạnh kinh tuyến người quan sát vòng thẳng đứng thiên thể Phương vò đo cung tương ứng vòng chân trời thật kinh tuyến người quan sát kết thúc vòng thẳng đứng qua thiên thể Việc biểu diễn phương vò dạng cung tròn thuận tiện dạng góc Trong Thiên văn hàng hải ta sử dụng phương pháp đo phương vò, tùy theo điểm khởi đầu chiều tính phép đo _ _ Thiên văn hàng hải _ _ • • • Phương vò nguyên vòng A : Được đo cung vòng chân trời thật từ điểm N phía E đến vòng thẳng đứng chứa thiên thể Độ lớn từ o - 360o Phương vò nguyên vòng trùng hợp với cách tính phương vò thật Đòa văn cách chia độ la bàn đại Nó áp dụng rộng rãi phương pháp xác đònh số hiệu chỉnh la bàn Phương vò bán vòng ( A 1/ ) : Được đo từ kinh tuyến người quan sát từ điểm N hay S, dọc theo cung chân trời thật phía E hay W đến vòng thẳng đứng thiên thể Phương vò bàn vòng biểu diễn chữ số tối đa số Phần chữ tên phương vò bán vòng, phần số độ lớn Chữ thứ tên luôn trùng với tên vó độ người quan sát , chữ thứ hai phụ thuộc vào việc thiên thể nằm bán cầu ( E hay W ) Độ lớn phương vò bán vòng biến thiên từ 0o - 180o viết sau, ví dụ : A Ù / = N 105o E hay A / = 105o NE Phương vò bán vòng sử dụng để giải tam giác cầu số phương pháp khác sử dụng số bảng tính HO - 214 Phương vò 1/ ( A 1/ ) : Được đo cung đường chân trời từ điểm N hay S phía E hay W đến vòng thẳng đứng chứa thiên thể, có trò số từ o - 90o Cách biễu diễn gần giống phương vò 1/ 2, ví dụ : A = 75 o SE Trong Thiên văn hàng hải thực hành nảy sinh nhu cầu đổi phương vò từ cách tính sang cách tính khác hay ngược lại Để giải nhanh chóng không nhầm lẫn toán nên thực hành thật nhiều, bước đầu ta sử dụng hình vẽ : B ĐỘ CAO : • Độ cao thiên thể góc tâm Thiên cầu, kẹp mặt phẳng chân trời thật hướng tới thiên thể Độ cao đo cung tương ứng vòng _ _ Thiên văn hàng hải _ _ • • • • • • thẳng đứng thiên thể từ chân trời đến vò trí thiên thể Ví dụ độ cao thiên thể C h = KOC Nếu thiên thể nằm đường chân trời độ cao coi dương ( mang dấu + thường không viết ), nằm đường chân trời coi âm ( - ) Độ cao có giá trò từ o - 90o ( - 90o đến 90o ) Điểm thiên đỉnh có độ cao + 90o , điểm thiên đế có độ cao - 90 o , độ cao điểm đường chân trời thật 0o Nếu thiên thể nằm thiên kinh tuyến người quan sát độ cao gọi độ cao kinh tuyến ( H ) độ cao mang tên điểm chân trời mà độ cao kinh tuyến đo, tức điểm N hay S Ví dụ, với thiên thể C1 có H = 60o S ; C2 có H = 25o N Đôi người ta dùng cung vòng thẳng đứng tính từ thiên đỉnh đến vò trí thiên thể để thay cho độ cao Đại lượng gọi Đỉnh cự, ký hiệu z, có giá trò từ 0o - 180o Đối với thiên thể nằm kinh tuyến người quan sát đỉnh cự gọi đỉnh cự kinh tuyến, ký hiệu Z mang tên ngược với độ cao kinh tuyến Độ cao đỉnh cự, dù kinh tuyến hay không kinh tuyến góc phụ : h = 90o - z ; z = 90o - h H = 90o - Z ; Z = 90o - H Trong hệ tọa độ chân trời, độ cao đặc trưng cho vò trí thiên thể cao hay thấp so với đường chân trời, phương vò đặc trưng cho vò trí thiên thể dọc theo đường chân trời, điều phù hợp với thói quen đặc trưng hàng hải chân trời phía Bắc Hơn ta dễ dàng đo tọa độ chân trời quan trắc với giúp đỡ Sextant ( đo độ cao ) la bàn ( đo phương vò ) Mặt khác h A thay đổi theo thời gian thay đổi theo vò trí người quan sát Trái đất Do nói : tọa độ chân trời xác đònh vò trí thiên thể với thời gian vò trí đònh chi trước HỆ TỌA ĐỘ XÍCH ĐẠO LOẠI : Trong hệ tọa độ hướng hướng thiên trục vòng thiên xích đạo kinh tuyếm người quan sát Vò trí điểm Thiên cầu xác đònh tọa độ : góc xích vó A GÓC GIỜ CỦA THIÊN THỂ ( t ) : _ _ Thiên văn hàng hải _ _ Là cung thiên xích đạo tính từ kinh tuyến thượng người quan sát phía W đến kinh tuyến thiên thể Góc tính phía W có giá trò từ o - 360o gọi góc Tây ( gọi qui ước ) Góc Tây sử dụng để thành lập bảng lòch Thiên văn hàng hải cách tính trùng với hướng chuyển động ngày đêm thiên thể Khi giải tam giác cầu, tam giác mà góc không vượt 180o , người ta sử dụng góc có độ lớn không vượt 180 o có tên E hay W Chúng gọi góc thực dụng Bởi vậy, góc Tây vượt 180o ta phải chuyển sang góc Đông, góc tính từ thiên kinh tuyến thượng ( điểm Q ) phiá Đông Ta có : tE = 360o - tW Trong lòch Thiên văn người ta không ghi tên góc Tây, để tránh nhầm lẫn giải toán thực tế nên ghi tên góc Ví dụ t = 260 o W hay t = 100o E hay viết tW = 260o hay tE = 100o Trong Thiên văn thực hành thường phải sử dụng góc có độ lớn tên khác Nếu phép tính trung gian t trở nên lớn 360 o ta bỏ bớt 360o giữ nguyên tên góc Ví dụ t = 420 o W, ta coi t = 420o - 360o = 60o W Đối với người quan sát cụ thể Trái đất góc tính từ kinh tuyến người quan sát đó, chúng gọi góc đòa phương t L ( LHA ), góc giới tG góc đòa phương người quan sát đứng _ _ Thiên văn hàng hải _ _ kinh tuyến Greenwich Bởi vậy, kinh độ đòa lý xác đònh công thức quan trọng sau : λE = tL - tG λW = tG - tL B XÍCH VĨ CỦA THIÊN THỂ ( δ ) : Là góc tâm Thiên cầu, kẹp mặt phẳng thiên xích đạo hướng tới thiên thể Xích vó đo cung tương ứng kinh tuyến thiên thể từ xích đạo đến vò trí thiên thể • • Nếu thiên thể nằm bán cầu Bắc, xích vó mang tên N Nếu thiên thể nằm bán cầu Nam, xích vó mang tên S Độ lớn xích vó nằm khoảng o - 90o N hay S Khi giải toán Thiên văn thực hành, xích vó mang dấu ( + ) hay ( - ) Khi xích vó tên với vó độ mang dấu ( + ) khác tên vói vó độ mang dấu ( - ) * CỰC CỰ ( ∆ ) : Đôi người ta sử dụng đại lượng gọi cực cự ( ký hiệu ∆ ) để thay cho xích vó Cực cự cung kinh tuyến thiên thể, tính từ thiên cực thượng đến vò trí thiên thể Cực cự có giá trò từ 0o - 180o tên Cực cự xích vó đại lượng phụ : δ = 90o - ∆ _ _ 10 Thiên văn hàng hải _ _ ∆A • = A C − PT T2 − T1 60 ( T2 - T1 = 15 phút ) Căn vào độ biến thiên phương vò Mặt trời giờ, hiệu phương vò cầ thiết hai lần quan trắc thời điểm quan trắc lần ta tính thời điểm quan T2 trắc lần TK TÍNH TOÁN QUAN TRẮC LẦN : • Sau tính toán thời điểm quan trắc lần 2, vào thời điểm đònh tiến hành đo độ cao Mặt trời, hiệu chỉnh sai số tính toán tương tự thời điểm thứ ta AC n2 THAO TÁC : Tương tự phần CƠ SỞ LÝ THUYẾT , nêu thêm phương pháp áp dụng thực tiễn hàng hải để đưa đường cao vò trí I I thành I / I/ thời điểm quan trắc với đường cao vò trí II II : • • • Từ MC kẻ AC ; đặt đoạn n1 ta K1 ; từ K1 kẻ đường song song HT đặt K1 K1/ = STK = HTK KTK ; từ K1/ dựng đường vò trí I/ I/ Từ MC ta kẻ AC đặt đoạn n2 đường cao vò trí II II Giao I / I/ II II cho ta vò trí tàu MO Từ MC ( lấy tuyến tính từ MC ) kẻ AC ; đặt đoạn n1 K1/ Từ K1/ dựng đường cao vò trí I/ I/ Từ MC kẻ AC đặt n2 ta đường cao vò trí II II Giao chúng cho ta vò trí tàu MO Từ MC kẻ AC , đặt đoạn ∆h = ∆h1 + ∆hZ ( ∆h1 = n1 ) điểm D Từ D dựng đường cao vò trí I / I/ Từ MC kẻ AC 2, đặt đoạn n2 dựng đường cao vò trí II II Giao chúng cho ta vò trí tàu M O Với ∆hZ = STK cos ( A - HT ) _ _ 102 Thiên văn hàng hải _ _  79 XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ TÀU BẰNG MẶT TRỜI CÓ HIỆU PHƯƠNG VỊ NHỎ Ta biết phần trước : hiệu số phương vò có lợi xác đònh vò trí tàu Mặt trời nằm khoảng từ 30 o - 60o cần khoảng thời gian lần quan sát từ 1, - 4, Tuy nhiên, số trường hợp ta chờ đến thời điểm xác lần quan sát thứ 2, ví dụ : mây mù kéo đến hay trường hợp khẩn cấp Khi ta phải tiến hành quan sát lần thứ hiệu phương vò nhỏ 30 o, độ xác vò trí xác đònh thấp thấp hiệu phương vò nhỏ Vì vậy, phương pháp có giá trò tham khảo NGUYÊN LÝ PHƯƠNG PHÁP : • T1 T2 Tại thời điểm TK TK đo độ cao Mặt trời, sau hiệu chỉnh sai số , tính toán ta có hệ phương trình đường cao vò trí sau : • ∆ϕ cosA1 + ∆λ sinA1 cosϕ = ∆h1 ∆ϕ cosA2 + ∆λ sinA2 cosϕ = ∆h2 Lập nửa tổng số lập nửa hiệu số hệ phương trình này, sau biến đổi toán học ta có hệ phương trình sau : ∆ϕ cosATB + ∆λ cosϕ sin ATB = n1 ∆ϕ cos ( ATB + 90o ) + ∆λ cosϕ sin ( ATB + 90o ) = n2 Trong : A1 + A A TB = ∆A n1 = ∆ h + ∆ h ) sec ( 2 ∆A n2 = ∆ h + ∆ h ) cosec ( 2 _ _ 103 Thiên văn hàng hải _ _ • Ta thấy hệ phương trình biểu diễn đường cao vò trí vuông góc Từ ta có phương pháp thao tác xác đònh vò trí tàu sau : THAO TÁC : • • • • • T1 T2 Tại hai thời điểm TK TK tiến hành đo độ cao Mặt trời, xác đònh vò trí dự đoán tàu , sau hiệu chỉnh, tính toán ta : ∆h1 ; AC ; ∆h2 ; AC MC ; MC Tính toán ATB n1 ; n2 Từ vò trí dự đoán thời điểm quan trắc thứ hai M C vạch đường phương vò trung bình ATB Trên đường ATB đặt đoạn n1 điểm K, từ K dựng đường cao vò trí I I Trên đường I I từ điểm K đặt đoạn n ( Nếu n2 > đặt phía bên phải đường phương vò ATB ; n2 < đặt phía bên tay trái đường phương vò A TB ) ta vò trí tàu xác đònh MO _ _ 104 Thiên văn hàng hải _ _  80 XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ TÀU BẰNG ĐỘ CAO MẶT TRỜI LỚN HƠN 88 O Tàu hành trình vó độ thấp, vó độ đòa lý tàu xích vó Mặt trời lệch không 2o Vào khoảng trưa, độ cao Mặt trời lớn 88 o , tức đỉnh cự Mặt trời nhỏ 2o ta vẽ vòng đẳng cao trực tiếp hải đồ để xác đònh vò trí tàu , : Đỉnh cự Z ≤ 2o nên bán kính vòng đẳng cao ≤ 120 hải lý, ta kẻ cung tròn • hải đồ phù hợp với độ compa phạm vi bao phủ hải đồ Ở vó độ thấp, cực chiếu sáng gần xích đạo, mức độ biến dạng vòng đẳng cao • hải đồ Mercator Khi bán kính vòng đẳng cao ≤ 120 hải lý ta coi gần vòng tròn hải đồ Mercator Khi Z ≤ 2o , khoảng thời gian ngắn từ - phút, phương vò Mặt trời • biến thiên đủ lớn để có đường cao vò trí thứ hai NGUYÊN LÝ CỦA PHƯƠNG PHÁP : • T1 T2 T3 Tại thời điểm TK ; TK ; TK ta đo độ cao Mặt trời, sau hiệu chỉnhcác sai số ta : _ _ 105 Thiên văn hàng hải _ _ h O → Z = 90o - h O h O → Z = 90o - h O h O → Z = 90o - h O Từ thời điểm quan trắc T 1, T2 , T3 tra Lòch Thiên văn ta : t G ; tG ; tG δ1 ; δ2 ; δ3 Ta biết tọa độ đòa lý cực chiếu sáng : ϕ a = δ λ a = tG , nên bước : ta kẻ ϕ = δ vào tG ta xác đònh cực chiếu sáng a1 ; a2 ; a3 Lấy chúng làm tâm quay cung tròn có bán kính Z ; Z ; Z Giao chúng cho ta vò trí tàu • • TIẾN HÀNH XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ TÀU : A ĐIỀU KIỆN ÁP DỤNG : Bài toán áp dụng tàu hành trình vùng Nhiệt đới với ϕ ≤ 25 ( δ  ≤ 23o ) ϕ δ  khác tên hay tên Khi tàu hành trình vùng này, ta lấy vò trí dự đoán vào khoảng trưa, tính gần δ  thời điểm Sau tính độ cao Mặt trời qua kinh tuyến công thức : H  = 90o - ϕ ± δ  * Dấu ( + ) ϕ δ  tên * Dấu ( - ) ϕ δ  khác tên Nếu H  ≥ 88o phương pháp áp dụng B TÌM THỜI ĐIỂM QUAN TRẮC : o Thời điểm bắt đầu quan sát Mặt trời phương pháp cách từ phút trước lúc Mặt trời qua kinh tuyến người quan sát Để xác đònh thời điểm ta làm sau : • • • • Kẻ ϕ a = δ  Dựa vào tọa độ vòtrí dự đoán đánh dấu MC lên hải đồ Kẻ đường kinh độ λC Giao ϕ a λC thời điểm quan sát lần ( thời điểm Mặt trời qua kinh tuyến ) Sau đó, hai phía λC ϕ a , ta vạch đoạn cách 15 hải lý đánh dấu T K - ; T K - ; T K - phía Đông T K + ; T K + phía Tây Nối điểm dựng với M C , xác đònh góc hợp đường nối với đường λC , chúng > 30o chọn thời điểm quan trắc lần đầu tiên, thời điểm quan sát lần lấy đối xứng qua λC _ _ 106 Thiên văn hàng hải _ _ C QUAN SÁT , TÍNH TOÁN : Vào thời điểm quan sát chọn, tiến hành đo độ cao Mặt trời , ghi T TK , tốc độ tàu HT, vận tốc tàu V Sau hiệu chỉnh tính toán ( xem phần NGUYÊN LÝ PHƯƠNG PHÁP ) ta có Z ; Z ; Z ; t G ; t G ; t G δ 2 D THAO TÁC : • • • • • Trên hải đồ giấy trắng dựng ϕ a = δ  , vào gía trò góc tG Mặt trời ta tính tọa độ cực chiếu sáng a ; ; a ϕ a độ cao ta đo thời điểm khác nhau, nên ta phải qui độ cao đo thời điểm, thiên đỉnh thao tác vò trí tàu Thông thường người ta qui thời điểm thứ cách : Qua a ả kẻ HT, đặt S = K TK H TK S = KTK H TK ; ta 1/ hướng tàu chạy a 2/ ngược hướng tàu chạy Lấy a 1/ ; a ; a 3/ làm tâm quay cung tròn bán kính z ; z2 ; z3 Giao chúng cho ta vò trí tàu Nếu có sai số , đánh giá , loại trừ sai số theo phương pháp biết _ _ 107 Thiên văn hàng hải _ _ _ _ 108 Thiên văn hàng hải _ _ CHƯƠNG 19 : CÁC TRƯỜNG HP XÁC ĐỊNH RIÊNG RẼ TỌA ĐỘ VỊ TRÍ TÀU TRÊN BIỂN Những phương pháp xác đònh riêng rẽ vó độ kinh độ tàu ứng dụng số vò trí đặc biệt thiên thể Ở phần  63 ta rút kết luận : vó độ xác đònh với sai số nhỏ thiên thể kinh tuyến người quan sát hay gần kinh độ xác đònh xác thiên thể vòng thẳng đứng gốc Từ đó, ta rút phương pháp xác đònh riêng rẽ vó độ kinh độ ttrên biển sau : • • • • Xác đònh vó độ độ cao kinh tuyến thiên thể Xác đònh vó độ độ cao gần kinh tuyến thiên thể Xác đònh vó độ Polaris ( Bắc Đẩu ) Xác đònh kinh độ độ cao thiên thể gần vòng thẳng đứng gốc  83 XÁC ĐỊNH RIÊNG VĨ ĐỘ NGƯỜI QUAN SÁT THEO ĐỘ CAO KINH TUYẾN MẶT TRỜI NGUYÊN LÝ : Từ phương trình : sin h = sin ϕ sin δ + cos ϕ cos δ cos tL ( * ) Khi Mặt trời qua thiên kinh tuyến người quan sát : h = H A = 0o ( 180o ) tL = 0o ( 180o ) Lúc phương trình ( * ) có dạng sau : sin H = sin ϕ sin δ ± cos ϕ cos δ cos Z = cos ( ϕ ± δ ) Z = ϕ ± δ ϕ = Z ± δ Trong : - Dấu ( + ) δ ϕ ( hay Z ) tên - Dấu ( - ) δ ϕ ( hay Z ) khác tên, trường hợp lấy giá trò lớn trừ giá trò nhỏ * NHẬN XÉT : _ _ 109 Thiên văn hàng hải _ _ Về nguyên lý, phương pháp áp dụng cho thiên thể nào, áp dụng với quan sát ban ngày Mặt trời kinh tuyến thượng, vó độ cao Mặt trời thiên kinh tuyến hạ THỰC TẾ TIẾN HÀNH : • Trước tiên ta phải tính múi lúc Mặt trời qua thiên kinh tuyến thượng theo ngày tháng quan trắc tọa độ vò trí dự đoán : Tt = TKT ± λWE ± NEW Trong : TTK - Giờ Mặt trời qua kinh tuyến, tra lòch Thiên văn theo ngày tháng quan trắc W λ E - Kinh độ vò trí dự đoán tàu, chuyển sang đơn vò thời gian xác tới đơn vò phút E N W - Số múi, tính theo kinh độ vò trí dự đoán tàu • • • • • Tại thời điểm múi Mặt trời qua kinh tuyến T t mà ta tính toán trên, tiến hành đo liên tục độ cao Mặt trời, chọn độ cao lớn làm độ cao qua kinh tuyến H ( Phương pháp đo xem lại học kỳ trước ) Chú ý rằng, qua kinh tuyến, Mặt trời thường có độ cao lớn, nên việc đo đạc khó khăn Từ thời điểm quan trắc, tọa độ vò trí dự đoán tra vào lòch Thiên văn ta tìm xích vó Mặt trời vào thời điểm qua thiên kinh tuyến người quan sát δ Chuyển độ cao H qua đỉnh cự : Z = 90o - H Tính vó độ ϕ theo công thức : ϕ = Z ± δ Thao tác đường vó độ ϕ lên hải đồ ĐÁNH GIÁ ĐỘ CHÍNH XÁC : • • • Khi xác đònh vó độ độ cao lớn ( mà ta thừa nhận độ cao kinh tuyến ) xuất sai số hiệu số độ cao lớn độ cao kinh tuyến Ở vó độ từ 50 o trở lên, hay vùng vó độ thấp mà vận tốc tàu từ 20 nơ trở lên ta phải xem xét đến sai số Những sai số ngẫu nhiên độ cao quan trắc khó làm giảm có độ cao đo sai số hệ thống hoàn toàn nằm vó độ xác đònh Do ảnh hưởng sai số trên, nên việc xác đònh vó độ độ cao kinh tuyến độ xác cao có giá trò tham khảo _ _ 110 Thiên văn hàng hải _ _  84 XÁC ĐỊNH RIÊNG VĨ ĐỘ NGƯỜI QUAN SÁT THEO ĐỘ CAO GẦN KINH TUYẾN CỦA MẶT TRỜI Việc xác đònh vó độ ϕ độ cao kinh tuyến có ưu điểm việc tính toán đơn giản, có nhược điểm thực thời điểm, ta bỏ qua thời điểm toán không thực Ngoài ra, người ta nhận thất điều kiện thuận lợi để xác đònh vó độ thiên thể qua kinh tuyến người quan sát mà thiên thể gần Độ cao thiên thể gần kinh tuyến gọi độ cao gần kinh tuyến áp dụng việc xác đònh vó độ NGUYÊN LÝ : Ở gần kinh tuyến ( trước sau qua kinh tuyến ) độ cao thiên thể biến thiên không không lớn, độ cao gần kinh tuyến khác so với độ cao kinh tuyến H ta qui độ cao kinh tuyến cách thêm vào số hiệu chỉnh không lớn r, gọi số hiệu chỉnh độ cao gần kinh tuyến Từ hình vẽ ta thấy : h - Độ cao đo H - Độ cao kinh tuyến H = h ± r Dấu ( + ) qua kinh tuyến thượng Dấu ( - ) qua kinh tuyến hạ Từ phương trình đường đẳng cao : sin h = sin ϕ sin δ + cos ϕ cos δ cos tL Thay giá trò H = h ± r biến đổi toán học ta có : r = r1 - r2 Trong : t 200 sin L r1 = K arc 1/ K = 100 ( tg ϕ ± tg δ ) r2 - Thường có giá trò nhỏ, nên bỏ qua _ _ 111 Thiên văn hàng hải _ _ Để thuận tiện cho việc tính toán, người ta lập sẵn bảng tính để tính K, r 1, r2 17a, 17b 19c MT - 53 17a dùng để tính K, với đối số vào bảng ϕ δ 17b dùng để tính r1, với đối số vào bảng K tL 19c dùng để tính r2, với đối số vào bảng h r1 Cuối ta có : * LƯU Ý : H = h + r1 - r2 ϕ = 90o - H ± δ Giá trò r2 luôn trừ ( - ) tính H r2 tính đến vó độ từ 45o trở lên r1 > 15/ • TÍNH GIỚI HẠN QUAN TRẮC : • Do biến thiên độ cao không tuyến tính với thời gian nên lượng hiệu chỉnh r thực thời gian đònh Để nhận vó độ ϕ sai số không phút sai số kinh độ không phút sai số giới không 30 phút Giới hạn quan sát phụ thuộc vào r, mà theo công thức r phụ thuộc vào t L Để đảm bảo cho r ≤ 2/ giới hạn quan sát ∆T ( tức khoảng thời gian trước sau thiên thể qua kinh tuyến, ta nên quan trắc khoảng thời gian ) tính theo công thức sau : ∆T = 0, 3058 K Từ ta tính giới hạn quan trắc : TKTt - ∆T < TQS < TKTt + ∆T Trong : TKTt - Thời điểm thiên thể qua kinh tuyến tính theo múi ( cách tính xem  83 ) ∆T - Giới hạn quan trắc TQS - Thời gian thuận lợi để quan trắc THỰC TẾ TIẾN HÀNH : Từ tọa độ vò trí dự đoán ngày tháng quan trắc, tra lòch Thiên văn để tính toán Mặt trời qua kinh tuyến  83 , đồng thời tính tL δ Mặt trời Từ vó độ vò trí dự đoán xích vó Mặt trời, tra bảng tính hệ số K • _ _ • 112 Thiên văn hàng hải _ _ • • • • • Tính thời gian giới hạn quan trắc ∆T kết hợp với múi Mặt trời qua kinh tuyến để tìm khoảng thời gian quan trắc thuận lợi Vào thời điểm đònh tiến hành đo độ cao Mặt trời gần kinh tuyến sau hiệu chỉnh sai số ta h Tính toán số hiệu chỉnh độ cao r1 r2 ( cần thiết ) Tính độ cao kinh tuyến : H = h + r1 - r2 Tính vó độ người quan sát : ϕ = 90o - H ± δ  85 XÁC ĐỊNH RIÊNG VĨ ĐỘ NGƯỜI QUAN SÁT THEO ĐỘ CAO SAO BẮC ĐẨU CƠ SỞ LÝ THUYẾT : Như ta biết, độ cao thiên cực chân trời vó độ người quan sát, cực vũ trụ có sao, ta cần đo độ cao hiệu chỉnh vài sai số ta có vó độ vò trí Tuy nhiên, cực lại cả, cách cực Bắc không xa có sáng ( độ sáng cấp ) gọi Bắc đẩu ( Polaris ) Tọa độ : δ = 89o 05 N ( ∆ = 55/ ) α = 29o Vì vậy,trong chuyển động ngày vạch lên vó tuyến với bán kính cầu nhỏ 1o, phương vò Polaris luôn gần o ( N ) luôn điều kiện thuận lợi việc xác đònh ϕ Cũng nguyên nhân đó, độ cao Polaris gần vó độ khác vó độ đại lượng không lớn x _ _ 113 Thiên văn hàng hải _ _ Trong hình vẽ : C - vò trí tức thời Polaris thời điểm quan trắc x - sai khác độ cao cực độ cao Polaris Bằng biến đổi toán học, người ta lập bảng tính tính : x = aO + a + a Trong : aO - Là trò số x, đối số vào bảng góc đòa phương điểm xuân phân tLγ a - Số hiệu chỉnh độ cầu tam giác, đối số vào bảng t Lγ h ( độ cao quan trắc Polaris ) a - Số hiệu chỉnh biến thiên tọa độ theo thời gian, đối số vào bảng tLγ tháng quan trắc Cuối , ta có : ϕ = h + aO + a + a Trong lòch Thiên văn hàng hải Anh, số hiệu chỉnh cho vào chung bảng, aO luôn dương, người ta thêm vào 1o để lấp bảng Vì vậy, công thức chung dùng để tra lòch Thiên văn Anh có dạng sau : ϕ = h + aO + a + a - 1o ( * ) THAO TÁC THỰC TẾ : • • • • • Vào thời điểm đònh, tiến hành đo loạt từ - độ cao Polaris, sau tính giá trò độ cao trung bình Hiệu chỉnh sai số độ cao đo ta độ cao quan trắc h Từ thời điểm quan trắc tọa độ vò trí dự đoán tra lòch Thiên văn để tính t Lγ Tra lòch Thiên văn để tính số hiệu chỉnh aO ; a ; a Tính vó độ người quan sát theo công thức ( * ) - _ _ 114 Thiên văn hàng hải _ _  86 XÁC ĐỊNH RIÊNG KINH ĐỘ NGƯỜI QUAN SÁT BẰNG QUAN SÁT MẶT TRỜI QUA VÒNG THẲNG ĐỨNG ĐÔNG - TÂY Cũng giống xác đònh riêng vó độ, việc xác đònh riêng kinh độ người quan sát áp dụng số vò trí đặc biệt thiên thể : thiên thể qua kinh tuyến người quan sát qua vòng thẳng đứng gốc ( vòng thẳng đứng Đông Tây ) Nhưng việc xác đònh riêng kinh độ thiên thể qua kinh tuyến người quan sát độ xác kém, nên thực tế sử dụng Vì vậy, ta xét đến trường hợp xác đònh riêng kinh độ người quan sát thiên thể qua vòng thẳng đứng gốc CƠ SỞ LÝ THUYẾT : Khi thiên thể qua vòng thẳng đứng gốc A = 90o ( 270o ) Ta biết : tL = tG ± λEW E λ W = tL - tG Như vậy, từ công thức trên, ta tính t L tG ta dễ dàng tính kinh độ người quan sát λ tG tra từ lòch Thiên văn theo thời điểm Mặt trời qua vòng thẳng đứng gốc • tL tính toán theo công thức Thiết lập công thức sau : • Từ phương trình : sin h = sin ϕ sin δ + cos ϕ cos δ cos tL Sau biến đổi toán học , ta có : sin tL = − sin ϕ −δ +z ϕ −δ −z sin sec ϕ sec δ 2 (*) Dựa vào công thức trên, ta tính tL với : ϕ - vó độ vò trí dự đoán z = 90o - hO ( hO - độ cao quan trắc, sau hiệu chỉnh sai số ) δ - tra lòch Thiên văn theo thời điểm quan trắc TÌM THỜI ĐIỂM THIÊN THỂ QUA VÒNG THẲNG ĐỨNG GỐC : Từ công thức : Cotg A sin tL = tg δ cos ϕ - sin ϕ cos tL _ _ 115 Thiên văn hàng hải _ _ Và ta biết, thiên thể qua vòng thẳng đứng gốc A = 90 o ( 270o ), tức cotg A = Công thức có dạng : cos tL = tg δ cotg ϕ Công thức lập bảng 21 MT - 53 THAO TÁC THỰC TẾ : • • • • • • • • Vào tàu bất kỳ, người quan sát lựa chọn lấy vó độ vò trí dự đoán ϕ ; tính δ theo thời kế TTK Thay ϕ δ vào công thức cos tL tính tL thiên thể qua vòng thẳng đứng gốc Từ tL kinh độ vò trí dự đoán tính tG = tL ± λWE Từ tG, ngày tháng quan trắc, tra lòch Thiên văn tính T G lúc thiên thể qua vòng thẳng đứng gốc thời điểm quan sát TQS : TQS = TG ± NEW Trước thời điểm quan sát tính khoảng từ - phút, tiến hành đo độ cao thiên thể, trì ảnh thiên thể tiếp xúc với đường chân trời thời điểm tính, dừng lại ghi h TTK Sau hiệu chỉnh sai số ta hO ; tính z = 90o - hO Từ TTK ± uTK = TG tra vào lòch Thiên văn ta tính δ ; tG Thay giá trò δ ; z ; ϕ vào công thức ( * ) hay tra bảng toán ta tính tL Tính kinh độ người quan sát theo công thức : λ = tL - tG _ _ 116 [...]... 11 Thiên văn hàng hải _ _ tW γ = tW* + α ( * ) Ngày nay, trong các bài toán Thiên văn thực hành và trong lòch Thiên văn Anh, người ta chỉ sử dụng Xích kinh nghòch, ký hiệu là τ ( trong lòch Thiên văn là SHA ) Xích kinh nghòch của một thiên thể nào đó được đònh nghóa là một cung trên thiên xích đạo tính từ điểm xuân phân về phía Tây đến kinh tuyến của thiên thể Như... độ Đòa văn và tọa độ Thiên văn và sẽ được xem xét trong phần “ LÝ LUẬN CỦA PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ TÀU BẰNG CÁC QUAN TRẮC THIÊN THỂ “ Từ hình vẽ biểu diễn Thiên cầu dưới đây, ta rút ra một kết luận quan trọng trong Thiên văn hàng hải như sau : Vó độ của người quan sát trên Trái đất bằng xích vó của thiên đỉnh và bằng độ cao của thiên cực thượng hPN = δZ = ϕ Trình tự dựng Thiên cầu trên mặt phẳng... kinh tuyến ở thiên đỉnh Tất cả các thiên thể khi qua kinh tuyến thượng đếu có Z = δ và H = 90o - δ _ _ 24 Thiên văn hàng hải _ _ • Phương vò mọc và lặn của thiên thể bằng cực cự của chúng : A M / L = ∆ B NGƯỜI QUAN SÁT Ở CỰC ( ϕ = 90O N, S ) : • • • • • • Thiên cực thượng trùng với thiên đỉnh còn thiên cực hạ trùng với thiên đế, do... vòng thẳng đứng và kinh tuyến của thiên thể C, chúng ta nhận được tam giác cầu P NZC có các đỉnh là : thiên cực thượng P N, thiên đỉnh Z và vò trí của thiên thể C Tam giác này được gọi là tam giác thò sai của thiên thể Các yếu tố của tam giác thò sai là : _ _ 14 Thiên văn hàng hải _ _ • • • • • • Góc ở thiên đỉnh chính là phương vò trong... xích vó của thiên thể và vó độ người quan sát _ _ 25 Thiên văn hàng hải _ _ 9 CÁC BÀI TOÁN ĐẶC BIỆT LIÊN QUAN ĐẾN CHUYỂN ĐỘNG NGÀY ĐÊM CỦA THIÊN THỂ Sẽ học ở phần THIÊN VĂN THỰC HÀNH 10 SỰ THAY ĐỔI TỌA ĐỘ CỦA THIÊN THỂ TRONG CHUYỂN ĐỘNG NHÌN THẤY NGÀY ĐÊM 1 SỰ BIẾN THIÊN CỦA CÁC... ĐIỀU KIỆN ĐỂ THIÊN THỂ ĐI QUA THIÊN ĐỈNH : Điều kiện để một thiên thể đi qua thiên đỉnh là : δ = ϕ và có cùng tên với ϕ Trên hình vẽ thiên thể C lúc đi qua kinh tuyến thượng C 2 sẽ đi qua thiên đỉnh vì nó có δN = ϕN 2 CHUYỂN ĐỘNG NHÌN THẤY CỦA THIÊN THỂ TẠI CÁC VĨ ĐỘ KHÁC NHAU : A NGƯỜI QUAN SÁT Ở XÍCH ĐẠO ( ϕ = 0o ) : Trong trường hợp này, các thiên cực P N và PS trùng với chân trời, thiên trục trùng... đònh được điểm PN nếu vó độ Bắc và P S nếu vó độ Nam Ta sẽ dựng được thiên trục P N PS thông qua các thiên cực và tâm Thiên cầu Dựng thiên xích đạo Q Q / vuông góc với thiên trục, khi đó cần biểu diễn phần bán cầu quay về phía chúng ta bằng một đường liền nét Giao điểm của đường _ _ 13 Thiên văn hàng hải _ _ • này với đường chân trời... đường chân trời , một phần thấp hơn Từ thiên thể này ta rút ra điều kiện để thiên thể cắt đường chân trời là : δD < 90o - ϕ Điều kiện này cũng đúng với thiên thể C, tức là δC < 90o - ϕ _ _ 22 Thiên văn hàng hải _ _ Do vậy, điều kiện tổng quát để một thiên thể có mọc, lặn là : δ < 90o - ϕ Đối với thiên thể B có xích vó Bắc và không lặn,... biến thiên của độ cao thiên thể là lớn nhất ( ϕ = 0o, cos ϕ = 1 ), còn người quan sát ở cực thì độ cao của tất cả các thiên thể đều không đổi Đối với một vó độ đã cho nào đó thì : sự biến thiên của độ cao không đều giữa các phần khác nhau của q đạo ngày đêm, cụ thể là : _ _ 28 Thiên văn hàng hải _ _ - Khi A = 90o ( 270o ), tức là khi thiên. .. tọa độ của các thiên thể Bằng phép xây dựng Thiên cầu như vậy ta có thể thực hiện một cách gần đúng việc chuyển đổi từ các tọa độ của một hệ tọa độ này sang các tọa độ của một hệ tọa độ khác ( phép giải chính xác bài toán này được tiến hành bằng cách giải tam giác cầu, sẽ học ở chương 2 ) Trong Thiên văn hàng hải, người ta áp dụng 2 phép biểu diễn Thiên cầu chủ yếu như sau : biểu diễn Thiên cầu với .. .Thiên văn hàng hải _ _ Trong Thiên văn hàng hải vậy, ta cần biết vò trí mục tiêu bầu trời, khác với mục tiêu đòa văn, mục tiêu Thiên văn ( thiên thể... gọi thiên trục Giao điểm thiên trục với cầu cho ta thiên cực : P N thiên cực Bắc P S thiên cực Nam Thiên cực nằm phần Thiên cầu chân trời gọi thiên cực thượng, nằm phần Thiên cầu chân trời gọi thiên. .. Đòa văn tọa độ Thiên văn xem xét phần “ LÝ LUẬN CỦA PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ TÀU BẰNG CÁC QUAN TRẮC THIÊN THỂ “ Từ hình vẽ biểu diễn Thiên cầu đây, ta rút kết luận quan trọng Thiên văn hàng hải