Dự báo bằng mô hình ARIMA

Dự báo mô hình ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average) Tính dừng tính mùa vụ a Tính dừng Nếu chuỗi thời gian gọi dừng trung bình, phương sai, đồng phương sai (tại độ trễ khác nhau) giữ nguyên không đổi chúng xác định vào thời điểm Trung bình: E(Yt)=const Phương sai: Var(Yt)=const Đồng phương sai: Covar(Yt,Yt-k)=gk Để xem chuỗi thời gian có dừng hay không, ta sử dụng Đồ thị Yt theo thời gian, Đồ thị tự tương quan mẫu (Sample Auto Correlation), hay kiểm định bước ngẫu nhiên (kiểm định Dickey-Fuller) Nếu chuỗi Yt không dừng, ta lấy sai phân bậc Khi chuỗi sai phân bậc (Wt) dừng Sai phân bậc 1: Wt=Yt-Yt-1 Nếu chuỗi sai phân bậc (Wt) không dừng, ta lấy sai phân bậc Khi chuỗi sai phân bậc dừng Sai phân bậc 2: Vt=Wt-Wt-1 b Tính mùa vụ Nếu sai phân bậc mà chưa dừng, chuỗi Yt có yếu tố mùa vụ (Nếu có yếu tố mùa vụ, tức chuỗi chưa dừng) Nếu sau m thời đoạn, SAC lại có giá trị cao Khi Yt có tính mùa vụ với chu kỳ m thời đoạn Phương pháp đơn giản để khử tính mùa vụ lấy sai phân thứ m Zt=Yt-Yt-m Nhận dạng mô hình Mô hình ARIMA (hay gọi phương pháp Box-Jenkin) Nhận dạng mô hình tức xác định p, d, q ARIMA(p,d,q) p: dựa vào SPAC q: dựa vào SAC d: dựa vào số lần lấy sai phân để làm cho chuỗi dừng Kiểm tra chuần đoán mô hình Mô hình ARIMA tốt có RMSE nhỏ sai số nhiễu trắng: Sai số có phân phối chuẩn, đồ thị SAC giảm nhanh Tìm kiếm mô hình ARIMA phù hợp trình thử sai Ví dụ dự báo giá gạo Dữ liệu Hình Xem chuỗi Rice có dừng không? Hình Hình 3 Hình Hình Hình Như chuỗi RICEt chưa dừng Ta lấy sai phân bậc chuỗi Thử xem đồ thị Correlogram chuỗi sai phân bậc Hình Hình Như sau lấy sai phân bậc chuỗi dừng:  d=1, AC tắt nhanh sau độ trễ q=1, PAC giảm nhanh sau độ trễ: p=1 Có thể sử dụng mô hình ARIMA (1,1,1) Ước lượng kiểm định với mô hình ARIMA Hình Hình 10 Hình 11 Hình 12 Hình 13 Như vậy, sai số mô hình ARIMA(1,1,1) chuỗi dừng có phân phối chuẩn Sai số nhiễu trắng Thực dự báo Tại cửa sổ Equation phương trình, bấm nút forecast Hình 14 Hình 15 Hình 16 10 Hình 17 Hình 18 11 Mở rộng kiểm định tính dừng với kiểm nghiệm đơn vị Hình 19 Hình 20 Hình 21 12 [...].. .Hình 17 Hình 18 11 5 Mở rộng kiểm định tính dừng với kiểm nghiệm đơn vị Hình 19 Hình 20 Hình 21 12 ... dụng mô hình ARIMA (1,1,1) Ước lượng kiểm định với mô hình ARIMA Hình Hình 10 Hình 11 Hình 12 Hình 13 Như vậy, sai số mô hình ARIMA( 1,1,1) chuỗi dừng có phân phối chuẩn Sai số nhiễu trắng Thực dự. .. dụ dự báo giá gạo Dữ liệu Hình Xem chuỗi Rice có dừng không? Hình Hình 3 Hình Hình Hình Như chuỗi RICEt chưa dừng Ta lấy sai phân bậc chuỗi Thử xem đồ thị Correlogram chuỗi sai phân bậc Hình Hình... trắng Thực dự báo Tại cửa sổ Equation phương trình, bấm nút forecast Hình 14 Hình 15 Hình 16 10 Hình 17 Hình 18 11 Mở rộng kiểm định tính dừng với kiểm nghiệm đơn vị Hình 19 Hình 20 Hình 21 12