Nhận dạng liên kết trên bề mặt tiếp xúc giữa móng cọc và nền đàn hồi tt

B GIO DC V O TO B QUC PHềNG HC VIN K THUT QUN S ========o O o======== Nguyn Xuõn Bng NHN DNG LIấN KT TRấN B MT TIP XC GIA MểNG CC V NN N HI Chuyờn ngnh: K thut Xõy dng cụng trỡnh c bit Mó s: 62 58 02 06 TểM TT LUN N TIN S K THUT H Ni 2013 CễNG TRèNH C HON THNH TI DANH MC CC CễNG TRèNH CễNG B CA TC GI HC VIN K THUT QUN S - B QUC PHềNG [1] Nguyn Vn Hi, Nguyn Xuõn Bng, Phan Vit Tnh (2008), Nhn dng liờn kt trờn b mt tip xỳc gia cc v nn/ Tp Khoa hc v K thut, Hc vin K thut Quõn s, s 124 (III-2008), trang 120 - 126 Ngi hng dn khoa hc: GS.TSKH Nguyn Vn Hi Phn bin 1: GS.TS Nguyn Mnh Yờn Phn bin 2: GS.TS Phan Quang Minh Phn bin 3: GS.TS Nguyn Vn L Lun ỏn s c bo v trc Hi ng chm lun ỏn cp Hc vin hp ti: Hc vin K thut Quõn s Vo hi: 08h30 ngy thỏng nm 2013 Cú th tỡm hiu lun ỏn ti: - Th vin Hc vin K thut Quõn s - Th vin Quc gia [2] Nguyn Vn Hi, Nguyn Xuõn Bng (2012), Nhn dng liờn kt trờn b mt tip xỳc gia cc v nn n hi theo mụ hỡnh bi toỏn phng/ Tp Xõy dng, (07 - 2012), trang 64 - 66 [3] Nguyn Vn Hi, Nguyn Xuõn Bng (2012), ng dng phng phỏp gii liờn tip cỏc bi toỏn thun nhn dng liờn kt cc nn ca cỏc cụng trỡnh DKI/ Tp Xõy dng, (10 - 2012), trang 83 - 84 [4] Nguyn Xuõn Bng, Nguyn Vn Hi, Phan Thnh Trung (2012), Nhn dng liờn kt gia múng v nn ca cụng trỡnh DKI bng phng phỏp hm Penalty/ Tp Xõy dng, (11 - 2012), trang 47 - 49 [5] Nguyn Vn Hi, Nguyn Xuõn Bng (2012), Nhn dng liờn kt cc - nn theo mụ hỡnh bi toỏn khụng gian/ Tp Khoa hc v K thut, Hc vin K thut Quõn s, s 151 (12 - 2012), trang 118 - 127 [6] Nguyn Vn Hi, Nguyn Xuõn Bng (2012), Kho sỏt ỏnh giỏ trng thỏi k thut cỏc cụng trỡnh DKI (quyn III.9) thuc d ỏn nhỏnh NCKH cp nh nc TB11.3 iu tra, kho sỏt v ỏnh giỏ trng thỏi k thut ca cỏc cụng trỡnh quc phũng di tỏc dng ca mụi trng bin o v nh hng ca cụng trỡnh xõy dng i vi mụi trng sinh thỏi o, B T lnh Cụng binh, H Ni 24 cc luụn luụn nh hn lc ma sỏt mi thi im Cn tip tc nghiờn cu phng phỏp nhn dng liờn kt múng - nn cú tớnh n lc ma sỏt ca nn lờn cc Nn t thc t cú th bin dng theo cỏc mụ hỡnh khỏc nhau: n hi tuyn tớnh, n - do, n - nht, n - - nht,Phng phỏp gii bi toỏn nhn dng liờn kt cc - nn ca cụng trỡnh ó thc hin lun ỏn ch mi dng li mụ hỡnh bin dng th nht ca nn Vic nghiờn cu cỏc phng phỏp nhn dng liờn kt múng - nn theo cỏc mụ hỡnh n - do, n - nht, n - - nht ca nn l cỏc phng hng nghiờn cu tip theo sau lun ỏn M U Tớnh cp thit ca ti Múng cc l loi kt cu c s dng rt rng rói cỏc cụng trỡnh xõy dng nh: nh cao tng, cu, cng, tng kố, cụng trỡnh bin o (gin khoan du khớ, cụng trỡnh c bit dng DKI), Nhõn t quan trng m bo cho cụng trỡnh gi c n nh v bn vng l liờn kt trờn b mt tip xỳc gia cỏc cc v mụi trng t ỏ (nn n hi) Tuy nhiờn, di tỏc dng ca cỏc loi ti trng bờn ngoi, cỏc liờn kt núi trờn (mụ hỡnh húa cho cỏc tớnh cht n hi, n do, ma sỏt ca mụi trng xung quanh cc) b suy gim theo thi gian, dn n kh nng chu lc ca cụng trỡnh cng suy gim theo xut cỏc bin phỏp k thut nhm phc hi, trỡ v nõng cao kh nng lm vic tip theo ca cụng trỡnh, trc ht cn phi ỏnh giỏ c trng thỏi thc ca cỏc liờn kt ny ti cỏc thi im bt k quỏ trỡnh khai thỏc s dng Trong thc t, tip xỳc gia kt cu cc v mụi trng t ỏ l cỏc kớn nm sõu t, khụng o c trc tip c bng cỏc thit b thụng thng Vỡ vy, cn phi nghiờn cu phng phỏp nhn dng (chn oỏn) mụ hỡnh v thc trng liờn kt gia kt cu múng cc v mụi trng t ỏ Cho n nay, bi toỏn nhn dng kt cu ó cú nhiu cụng trỡnh nghiờn cu nhng bi toỏn nhn dng liờn kt cc - nn cũn ớt c cp n Vi cỏc lớ trờn ti nghiờn cu v nhn dng liờn kt trờn b mt tip xỳc gia kt cu múng cc v mụi trng bin dng l rt cp thit, cú ý ngha khoa hc v thc tin Mc ớch nghiờn cu ca lun ỏn Nghiờn cu phng phỏp, mụ hỡnh, thut toỏn v chng trỡnh tớnh nhn dng liờn kt trờn b mt tip xỳc gia kt cu múng cc v mụi trng n hi phc v cho chn oỏn trng thỏi k thut ca cụng trỡnh Phm vi nghiờn cu ca lun ỏn - Kt cu: h - múng cc khụng gian - Mụi trng nn: n hi tuyn tớnh 2 Phng phỏp nghiờn cu - Nghiờn cu lý thuyt: + S dng phng phỏp phn t hu hn + S dng phng phỏp hm pht + Th nghim s trờn mỏy tớnh + p dng cỏc kt qu nghiờn cu trờn nhn dng liờn kt cc - nn cho mt cụng trỡnh c th thc t - Th nghim ti hin trng trờn mt cụng trỡnh thc xỏc nh cỏc c trng ng lc hc ca cụng trỡnh phc v cho gii bi toỏn nhn dng liờn kt cc - nn Cu trỳc ca lun ỏn Ton b ni dung lun ỏn c trỡnh by phn m u, 04 chng, phn kt lun, danh mc cỏc ti liu tham kho v ph lc Ni dung lun ỏn bao gm 97 trang, 06 bng biu, 35 hỡnh v v th, 52 ti liu tham kho, 05 bi bỏo khoa hc phn ỏnh ni dung ca lun ỏn Phn ph lc trỡnh by mó ngun ca cỏc chng trỡnh ó lp lun ỏn CHNG I TNG QUAN ó tin hnh tng quan v cỏc chớnh liờn quan n ni dung ca lun ỏn T tng quan rỳt cỏc kt lun: - Bi toỏn nhn dng kt cu núi chung v bi toỏn nhn dng liờn kt cc - nn núi riờng l rt cp thit, cú ý ngha khoa hc v thc tin Cho n nay, bi toỏn nhn dng liờn kt cc - nn cũn ớt c cp n - gii bi toỏn nhn dng liờn kt cc - nn núi trờn cú nhiu phng phỏp, s ú phng phỏp hm pht l phng phỏp nhn dng rt hiu qu nhng cũn ớt c s dng T cỏc kt lun trờn, tỏc gi ó la chn ti, xỏc nh mc ớch, ni dung, phng phỏp v phm vi nghiờn cu ca lun ỏn nh ó trỡnh by phn m u 23 KT LUN CHUNG I Cỏc kt qu mi ca lun ỏn: Xõy dng thut toỏn v chng trỡnh tớnh toỏn ng lc hc kt cu h - múng cc khụng gian chu tỏc dng ca ti trng ng bt k cú tớnh n s lm vic ng thi ca h - cc - nn lm cụng c tớnh toỏn gii bi toỏn nhn dng liờn kt cc - nn Chng trỡnh ó lp (mang tờn UFEM - 1) m bo tin cy Ni dung c th hin cỏc cụng trỡnh cụng b [1], [2], [5] Xõy dng thut toỏn v chng trỡnh nhn dng liờn kt gia múng cc v nn n hi i vi kt cu h - múng cc khụng gian bng phng phỏp hm pht S dng chng trỡnh ó lp tin hnh tớnh toỏn bng s kim tra tin cy ca chng trỡnh ó lp Chng trỡnh ó lp (mang tờn UFEM - 2) m bo tin cy Ni dung c th hin cỏc cụng trỡnh cụng b [2], [5] Thớ nghim ng ti hin trng trờn cụng trỡnh bin DKI/2 vi ti trng ng c to bng thit b gõy ti nhõn to v bng súng giú t nhiờn tỏc ng lờn cụng trỡnh Sau phõn tớch x lý s liu o c theo phng phỏp ó nhn c tn s dao ng riờng thp nht ca cụng trỡnh Ni dung c th hin cỏc cụng trỡnh cụng b [3], [4], [6] S dng cỏc chng trỡnh ó lp (UFEM - v UFEM - 2) v tn s dao ng riờng thp nht ca cụng trỡnh nhn c bng thớ nghim hin trng ó tin hnh gii bi toỏn nhn dng liờn kt múng - nn ca cụng trỡnh bin DKI/2 bng phng phỏp hm pht Kt qu trờn ó c s dng tham kho ỏnh giỏ trng thỏi k thut cỏc cụng trỡnh DKI Ni dung c th hin cụng trỡnh cụng b [4] II Cỏc cn nghiờn cu tip theo sau lun ỏn: Trong quỏ trỡnh chu lc phn lc n hi ca nn t lờn cc theo cỏc phng tip tuyn cỏc thi im khỏc cú th nh hn hoc bng lc ma sỏt Li gii ca bi toỏn nhn dng liờn kt cc nn ca cụng trỡnh ó thc hin lun ỏn ch mi tng ng vi trng hp u, theo ú ó tha nhn phn lc n hi ca nn t lờn 22 K z = c z F, K x = K y = c x F, K x = K y = c J, K = c J p , (4.4) Cỏc ký hiu (4.4) tng t nh (4.1), ú ỏy tr c thay bng ỏy cc * Cỏc tham s nhn dng liờn kt múng - nn cụng trỡnh DKI/2 n gin tớnh toỏn nhng phự hp vi thc t gii bi toỏn nhn dng liờn kt múng - nn cụng trỡnh DKI/2 tha nhn cỏc gi thit sau: - Nn t m cc i qua l ng nht v bin dng n hi tuyn tớnh, - H s cz ti v trớ mt nn (di ỏy tr): c z = 20000T/m3 , - Cỏc h s c z ,c x ,c ,c ti v trớ di ỏy cc cú th ly nh sau: c z = c x = ; c = c = Xột n quan h : c = c u = 0,7c v (4.5) Cỏc quan h (4.3), tớnh n (4.5), cú dng: k v = k w = c v b, k u = k = 0,7Sc v = k k v , (4.6) Do cỏc gi thit trờn v quan h (4.6), vộc t cỏc tham s nhn dng liờn kt múng - nn cụng trỡnh DKI/2 ch cũn li cỏc cng ca cỏc liờn trờn mt bờn ca cc: = [1 ]T =[k u k v k w k ]T = [k k v k v k v k k v ]T = k v * Tr riờng o c ca cụng trỡnh DKI/2 tng ng vi tn s thp nht (ó trỡnh by trờn): e = e1 = (2f1 ) =157,7536 (rad2/s2) (a) * Sai s cho phộp tớnh lp: = 0,5% * Kt qu tớnh toỏn: S dng chng trỡnh nhn dng liờn kt múng - nn UFEM - v chn cỏc giỏ tr ban u: k v,0 =50000 (kN/m2), ó tớnh c giỏ tr tham s nhn dng k v theo cỏc bc tớnh lp nh th hin trờn hỡnh 4.20 Nghim bi toỏn hi t sau bc tớnh vi kt Bc tớnh qu: k v = 305310 kN/m2, tng Hỡnh 4.20 Kt qu tớnh bi toỏn ng vi c v = 424041,7 kN/m3 nhn dng liờn kt cụng trỡnh DKI 350000 Tham s nhn dng Kv (KN/m2) 300000 250000 200000 150000 100000 50000 CHNG II XY DNG Mễ HèNH, THUT TON V CHNG TRèNH TNH TON NG LC HC KT CU H THANH - MểNG CC NGUYấN VN i tng cn nhn dng bi toỏn ca lun ỏn l liờn kt cc nn Kt cu cú cỏc liờn kt cha b h hng, tng ng vi thi im mi xõy dng, c gi l kt cu nguyờn Kt cu cú cỏc liờn kt cn nhn dng ti bt c thi im no thi gian s dng ca cụng trỡnh thng l kt cu cú mt b phn liờn kt no ú ó b h hng (b suy gim mt phn hoc ton b cng) - c gi l kt cu khụng nguyờn Trong quỏ trỡnh gii bi toỏn nhn Kt cu dng liờn kt cc - nn ca kt cu khụng nguyờn cn n mt mụ un chng trỡnh tớnh kt cu nguyờn hay, tng quỏt hn, mt mụ un chng trỡnh tớnh kt cu cú cỏc cng xỏc nh - nh l mt phn mm tớnh toỏn h tr Kt cu cc cho chng trỡnh tớnh toỏn chớnh chng Chng ny ginh cho Hỡnh 2.1 H kt cu vic xõy dng cỏc thut toỏn v - cc khụng gian chng trỡnh tớnh toỏn h tr ny Kho sỏt h kt cu - cc khụng gian cũn nguyờn (hỡnh 2.1) tớnh toỏn kt cu trờn s s dng phng phỏp PTHH Khi ri rc húa h kt cu trờn s cú loi PTHH in hỡnh: Phn t khụng gian v phn t cc khụng gian 2.1 Cỏc phng trỡnh v ma trn c bn i vi cỏc phn t h ta cc b 21 * Ma trn cng phn t khụng gian: EF a k c = EF a 0 12EI z a3 0 0 12EI y 0 0 0 0 12EI z a 0 0 6EIz a2 a 0 12EI y 6EI y a3 0 a2 GI p 6EI y a 2EI y 0 6EI 2z a 0 0 EF a 0 0 6EI 2z a 12EI z a3 0 a2 0 0 2EIz a 0 GI p 0 6EI y a2 a 6EI y a a a3 6EIz a2 a2 12EI y 0 a 0 2EI y 0 0 0 6EI y GI p 6EI y a a3 0 4EIz a a 12EI y 0 4EI y a2 12EI z a 0 a 6EIz a2 a2 GI p 6EI y 6EIz a2 6EI y a3 EF a 4EI y a EI 2z a 2EIz a 6EI 2z a 4EIz a (2.12) * Ma trn lng phn t khụng gian: 0 140 156 0 0 156 140Ip 0 F 0 22a 22a 0 ma m= 0 420 70 54 0 54 70Ip 0 F 0 13a 0 13a 0 22a 22a 70 0 54 0 54 0 0 4a 0 4a 0 140 13a 13a 0 13a 13a 0 156 0 156 0 0 0 3a 0 3a 0 70Ip F 0 0 140Ip F 0 22a 22a 13a 0 3a 3a 0 22a 22a 0 4a 4a 0 13a (2.13) * Vộc t ti trng quy nỳt ca phn t khụng gian : p = p u = [ p1 pv1 p2 p w1 p3 p p4 p 1y p5 p 1z p6 pu2 p7 p v2 p8 pw2 p9 p10 p p11 p2 z p y T (2.14) p12 ] T ú: E, G - mụ un n hi kộo nộn, n hi trt ca vt liu phn t, tr trung bỡnh cng theo phng phỏp trờn: f1 = 2,02 hez 4.4 Nhn dng liờn kt múng - nn ca cụng trỡnh DKI/2 * S tớnh ca cụng trỡnh DKI/2 - Cỏc tr ca múng bỏn trng lc c thay bng cỏc phn t ng cú cng bng vụ cựng - Thay liờn kt di ỏy cỏc tr vi nn bng cỏc liờn kt n hi trung cú cng nh sau: K z = c z F, K x = K y = c x F, K x = K y = c J, K = c J p , (4.1) ú: K z - cng ca cỏc liờn kt n hi (c trng cho cng ca nn) di ỏy tr tng ng vi chuyn v ng theo phng trc z ca tr, K x , K y - cng ca cỏc liờn kt n hi di ỏy tr tng ng vi chuyn v ngang theo phng trc x v y ca tr, K x , K y - cng ca cỏc liờn kt n hi di ỏy tr tng ng vi chuyn v xoay ca ỏy tr quanh trc ngang x v y, K - cng ca cỏc liờn kt n hi tng ng vi chuyn v xon ca ỏy tr quanh trc z, F, J, J p - din tớch, mụ men quỏn tớnh i vi trc ngang x (hoc y) v mụ men quỏn tớnh c cc ca ỏy tr, cz ,c x - h s nộn u v trt u (tng ng vi h s nn Winkler loi v loi 2) ca nn di ỏy tr theo phng ng v ngang, c ,c - h s nộn khụng u v trt khụng u ca nn di ỏy tr - Thay liờn kt trờn mt bờn ca cc vi nn bng cỏc liờn kt lũ xo n hi theo phng tip tuyn dc trc, phỏp tuyn v phng chuyn v xon phõn b liờn tc trờn b mt tip xỳc cc - nn theo ton chiu di cc: k u = c u S, k v = k w = c v b, k = c S (4.3) ú: c v - h s nộn u ca nn (h s nn Winkler loi 1) theo phng ngang, cu , c - ln lt l h s trt u ca nn (h s nn Winkler loi 2) theo phng ng, theo phng chuyn v xon, b - chiu rng (ng kớnh) cc, S - chu vi cc - Thay liờn kt di chõn cc vi nn bng cỏc liờn kt n hi trung cú cng nh sau: 20 a, Theo phng z m = F - lng phõn b trờn n v di ca phn t, F - din tớch tit din ngang ca phn t thanh, Iy, Iz - mụ men quỏn tớnh i vi cỏc trc y, z ca tit din thanh, - mt lng ca vt liu, a - chiu di phn t * Phng trỡnh cõn bng ng ca PTHH dng khụng gian khụng tớnh n lc cn chuyn ng cú dng: &&(t) + k c q(t) = p(t), mq (2.15) ú : kc, m - tng ng l cỏc ma trn cng, lng ca phn t, p - vộc t ti trng quy nỳt ca phn t, T q(t) = u1 v1 w1 1y 1z u v w 2 y 2z T = [ q1 q q q q q q q8 q q10 q11 q12 ] vộc t chuyn v nỳt ca phn t, vi u i , vi , w i , i , iy , iz ,(i = 1, 2) tng ng l chuyn v dc, ngang, xon v xoay ca phn t h ta cc b, &&(t) - vộc t gia tc nỳt ca phn t q 2.2 Cỏc phng trỡnh v ma trn c bn i vi cỏc phn t cc tip xỳc vi nn h ta cc b * Mụ hỡnh liờn kt gia cc v nn Tha nhn gi thit: - Nn n hi gm nhiu lp, ti mi im ca mụi trng nn bin dng theo quy lut tuyn tớnh (tng ng vi nn Winkler), cũn phm vi tng lp h s nn thay i theo chiu sõu theo quy lut tuyn tớnh - Phn lc cu nn lờn cc s c thay bng cỏc liờn kt lũ xo khụng lng, bin dng n hi tuyn tớnh, lm vic hai chiu trng thỏi kộo - nộn nh nhau, phõn b u dc theo phn t theo c phng (phỏp tuyn, tip tuyn v xon) ca cc (hỡnh 2.4) Vi cỏc gi thit trờn, ta cú: ru = k u u, rv = k v v, rw = k w w, r = k , (2.16) k u = c u S, k v = c v b, k w = c w b, k = c S (2.17) b, Theo phng x c, Theo phng y Hỡnh 4.13 Trớch on quan h gia tc chuyn ng - thi gian ca DKI/2 theo phng phỏp thớ nghim a, b, 0.200 0.150 0.100 0.050 0.000 -0.050 0.100 0.075 0.050 0.025 0.000 -0.025 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 0.025 0.000 0.10 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0.00 1.5 Y/t Chart 2.5 3.5 Y/t Chart 4.5 5.5 Y/t Chart 6.5 7.5 8.5 32 12 16 20 24 28 2.5 9.5 Hz Y/t Chart 5.0 7.5 10.0 Hz Hỡnh 4.14 Trớch on quan h biờn gia tc - tn s ca cụng trỡnh DKI/2 theo phng phỏp thớ nghim a, bn ghi tng ng vi phng Z,X,Y b, Nhiu bn ghi tng ng vi phng ngang X Da trờn cỏc th quan h gia tc - tn s cú th xỏc nh c cỏc tn s dao ng riờng thp nht ca cụng trỡnh theo phng phỏp th nghim ng 1: f11 =2,01 hez v theo phng phỏp th nghim ng 2: f12 =2,03 hez Giỏ tr tn s dao ng riờng cn tỡm ca tn s s l giỏ ú: ru , rv , rw , r - phn lc theo phng tip tuyn dc, cỏc phng phỏp 19 tuyn ngang v xon quanh trc ca phn t (PT) cc, u, v, w, - chuyn v dc, cỏc chuyn v ngang v chuyn v xon ca PT cc, k u , k v ,k w , k - cng liờn kt lũ xo theo phng chuyn v dc, cỏc chuyn v ngang v chuyn v xon ca PT cc, cu ,c v ,c w ,c - h s nn Winkler theo phng chuyn v dc, chuyn v ngang v chuyn v xon ca PT, b - chiu rng (ng kớnh) cc, S - chu vi tit din ngang cc 4.3 Thớ nghim xỏc nh cỏc tn s dao ng riờng cụng trỡnh DKI/2 * Phng phỏp v thit b thớ nghim: Th nghim ng trờn cụng trỡnh DKI/2 c tin hnh theo phng phỏp: + Phng phỏp 1: gõy ti trng ng bng thit b gõy ti nhõn to Thit b gõy ti nhõn to c s dng l mỏy gõy ti ly tõm cú th iu chnh c tn s bng bin tn (hỡnh 4.8) v c hn hn cht vo tõm ca sn cụng tỏc ca cụng trỡnh DKI (nm khung ni ca nh gin) b, Bin tn a, Mỏy gõy ti ly tõm cu1 ku1 cv1 kv1 cw1kw1 c1 k1 cu2 ku2 cv2 kv2 cw2kw2 c2 k2 cu3 u ku3z O cv3 kv3 x v u z O cw3kw3 x v u z O c3 k3 z y w O Hỡnh 2.4 Mụ hỡnh liờn kt cc - nn khụng gian * Phng trỡnh cõn bng ng ca phn t cc tip xỳc vi nn khụng tớnh n lc cn chuyn ng trng thỏi chu lc khụng gian cú && ( t ) + (k c + k s )q ( t ) = , dng: mq (2.25) ú k s - l ma trn cng ca nn t kt hp vi ma trn cng ca cc trng thỏi khụng gian: 0 0 70ku 0 0 140ku 156kv 0 22akv 54kv 0 13akv 0 156kw 22akw 0 54kw 0 13akw 0 140k 0 0 70k 0 0 22akw 4a2kw 0 13akw 0 3a2kw 22akv 0 4a2kv 13akv 0 3a2kv a ks = 0 0 140ku 0 0 420 70ku 22akv 54kv 0 13akv 156kv 0 22akw 54kw 13akw 0 156kw 0 0 70k 0 0 140k 0 13akw 3a2kw 22akw 0 0 0 4a2kw 2 13akv 3a kv 22akv 0 0 0 4a kv (2.26) 2.3 Phng trỡnh cõn bng ng kt cu h - múng cc nguyờn v cỏc phng phỏp gii * Sau bin i cỏc vộc t chuyn v v lc nỳt t h to cc b sang h to tng th v ỏp dng phng phỏp cng trc tip, ỏp t cỏc iu kin biờn vo h s nhn c phng trỡnh cõn bng x y Hỡnh 4.8 Thit b gõy ti trng ng + Phng phỏp 2: ti trng ng c gõy bi súng giú t nhiờn tỏc ng lờn cụng trỡnh Trong trng hp ny vic ghi dao ng c thc hin bng thit b t ghi gn trc trờn cụng trỡnh Cỏc thit b o dao ng bao gm cỏc u o gia tc v mỏy o chuyờn dng (RION DA-20) * Cỏc kt qu thớ nghim: Cỏc th gia tc dao ng ng ca cụng trỡnh DKI/2 thi gian, tng ng vi phng Z, X, Y khụng gian (1 phng ng v phng ngang) nhn c theo phng phỏp cú dng nh trờn hỡnh 4.13 Sau phõn tớch bin i ó nhn c cỏc th biờn gia tc chuyn ng ca cụng trỡnh DKI/2 tn s nh trờn hỡnh 4.14 18 4.2 Cỏc mụ hỡnh liờn kt gia múng cụng trỡnh DKI vi nn lm mụ hỡnh tớnh ca cụng trỡnh, liờn kt trờn b mt tip xỳc múng - nn c mụ hỡnh húa nh sau: - Thay liờn kt cc - nn bng cỏc liờn kt lũ xo n hi (phng phỏp tuyn, tip tuyn v phng chuyn v xon) phõn b liờn tc trờn b mt tip xỳc cc - nn theo ton chiu di cc nh trờn hỡnh 4.7 - Thay liờn kt di ỏy cỏc tr vi nn san hụ bng cỏc liờn kt lũ xo n hi trung (theo phng phỏp tuyn, tip tuyn v phng chuyn v xoay) t ti tõm ca ỏy tr (hỡnh 4.7) Theo mụ hỡnh trờn thỡ s suy gim liờn kt múng - nn quỏ trỡnh chu lc c c trng bi s thay i cng ca cỏc lũ xo n hi c trờn cc v c di ỏy cỏc tr Cỏc tham s núi trờn s c chn lm tham s nhn dng liờn kt (gi tt l tham s nhn dng) ng ca kt cu h - múng cc di dng: && + CU & + KU = P MU (2.40) ú: M, C, K , P - tng ng l cỏc ma trn lng, ma trn cn, ma trn cng v vộc t ti trng quy nỳt ca h h ta tng th ó k n cỏc iu kin biờn, C = 1M + K , (2.41) & && U, U, U - tng ng l vộc t chuyn v nỳt, tc nỳt, gia tc nỳt ca h h ta tng th ó k n cỏc iu kin biờn * Thut toỏn gii bi toỏn dao ng riờng ca kt cu: H phng trỡnh dao ng riờng ca h kt cu n hi cú dng: && + KU = MU (2.43) gii (2.43) lun ỏn s dng phng phỏp lp khụng gian * Thut toỏn gii bi toỏn dao ng cng bc ca kt cu: gii phng trỡnh (2.40) lun ỏn dựng phng phỏp tớch phõn trc tip Newmark - l mt cỏc phng phỏp nng v hiu qu nht tớnh toỏn kt cu Trờn c s cỏc thut toỏn ó nhn c, chng ó lp c chng trỡnh gii bi toỏn ng lc hc kt cu h múng cc bng ngụn ng MATLAB, chng trỡnh mang tờn UFEM-1 2.4 Tớnh toỏn s Thớ d Tớnh tn s dao ng riờng ca dm n gin trờn nn n hi Dm bờ tụng ct thộp cú chiu di l=10m, tit din ngang 0,35x0,35 m, nn n hi ng nht cú h s nn k = 1000 KN/m3, E=2,52.107 KN/m2, = 2,5 T/m3 T kt qu tớnh toỏn cho thy sai s gia kt qu tớnh toỏn theo chng trỡnh UFEM - vi kt qu gii tớch khụng ỏng k Thớ d Tớnh tn s dao ng riờng v chuyn v ngang ca kt cu khung khụng gian tỏc dng ca ti trng ng trung theo phng ngang P = 10sin 50t (kN) gõy (hỡnh 2.7) B qua lc cn chuyn ng Cỏc s liu xut phỏt: Cỏc kớch thc hỡnh hc th hin trờn hỡnh 2.7 Thộp cú mụ un n hi E=2,1.108 kN/m2, = 78 kN/m3, h s nn cu = 100kN / m3 ,c v = c w = 1000kN / m3 Khi ri rc húa PTHH, kt cu chia thnh 72 phn t S ỏnh s Hỡnh 4.7 Hỡnh chiu mt bờn liờn kt múng - nn mụ hỡnh tớnh Khi gii bi toỏn nhn dng liờn kt múng - nn ca cụng trỡnh DKI s s dng phng phỏp hm pht ó trỡnh by chng 3, theo ú cn bit trc tn s dao ng riờng ca cụng trỡnh nhn c bng thớ nghim ng trờn kt cu thc ti hin trng Cỏc tn s ny ó c nhúm tỏc gi ca d ỏn TB 11.3 (trong ú cú tỏc gi ca lun ỏn) thc hin vo thỏng 5/2011 ti vựng bin DKI Di õy trỡnh by kt qu ca thớ nghim ny, thớ nghim c thc hin trờn cụng trỡnh DKI/2 17 nỳt, s phn t th hin trờn hỡnh 2.7 Kt qu tớnh toỏn bng chng trỡnh SAP 2000 v bng chng trỡnh UFEM -1 cho bng 2.2 a, P b, 5m 5m 21 33 36 19 18 17 16 23 47 22 48 53 49 54 50 55 15 59 63 45 51 56 52 57 46 58 P 3x3m=9m D377x12 phần cọc dới mặt đất 9m 18m z O c, 34 37 14 y x mặt đất 41 cọc D219x12 42 43 44 31 13 40 12 30 11 39 10 29 38 28 27 26 25 32 35 24 20 60 61 62 64 Hỡnh 2.7 S kt cu v s ri rc húa PTHH thớ d Bng 2.2 Kt qu tớnh ca thớ d Chng trỡnh tớnh Sai i lng tớnh toỏn s(%) SAP 2000 UFEM -1 Tn s dao ng riờng 1(Rad/s) 12,554 12,60657 0,42 Tn s dao ng riờng 2(Rad/s) 12,554 12,60657 0,42 Tn s dao ng riờng 3(Rad/s) 14,925 15,01924 0,63 Biờn chuyn v ti nỳt s 7(cm): - Theo phng x 14,220 14,21768 0,016 -13 -13 - Theo phng y 9,266.10 9,26317.10 0,030 T bng 2.2 ta thy rng kt qu tớnh toỏn theo chng trỡnh gn nh trựng Nhn xột: T kt qu tớnh toỏn bng s theo thớ d trờn cho thy chng trỡnh UFEM - ó lp tớnh toỏn ng lc hc h kt cu - cc khụng gian m bo tin cy Hỡnh 4.1 S kt cu cụng trỡnh DKI dng gin thộp - múng cc Hỡnh 4.2 nh cụng trỡnh DKI dng gin thộp - múng cc cụng trỡnh ó b phc hi v trỡ kh nng lm vic v bo m s hot ng bỡnh thng ca cỏc cụng trỡnh DKI, t nm 2000 2009 tt c cỏc cụng trỡnh DKI ó c gia c sa cha Sau gia c múng ca cỏc cụng trỡnh DKI tr thnh múng bỏn trng lc Trong nm 2011 ó xõy dng cụng trỡnh DKI mi, gii phỏp kt cu múng ca cỏc cụng trỡnh ny l dng múng bỏn trng lc Nh vy l cho n thi im ny tt c cỏc cụng trỡnh DKI ang hin hu trờn vựng bin phớa ụng Nam bin ụng u cú kt cu múng bỏn trng lc (gm cỏc cc v cỏc tr gia trng) * Bi toỏn nhn dng liờn kt múng - nn cỏc cụng trỡnh DKI T kho sỏt thc t i vi cỏc cụng trỡnh trờn thy rng, s suy gim kh nng chu lc ca cụng trỡnh DKI ch yu liờn kt gia múng cc v nn b suy gim (h hng) theo thi gian S h hng ny khụng th kho sỏt trc tip trờn b mt tip xỳc cc - nn, m ch cú th xỏc nh bng phng phỏp chn oỏn (nhn dng) trờn c s lý thuyt nhn dng kt cu Sau liờn kt cc - nn ó c nhn dng s ỏnh giỏ c kh nng chu lc (trng thỏi k thut) hin ti ca cụng trỡnh v tớnh toỏn d bỏo tui th cũn li ca nú 9 16 Tham s nhn dng (kN/m2) 5000 4000 3000 10*Ku 2000 Kv 1000 10 Bc tớnh Hỡnh 3.8 th tham s nhn dng theo tng bc tớnh Bng 3.3 Kt qu tớnh toỏn bng s bi toỏn khụng gian Giỏ tr cỏc tham s nhn dng Tham s theo cỏc bc tớnh lp (kN/m2) nhn dng 10 (k u ) 1002216,84365,1 3820,1 4083,5 3956,9 4023,2 3995,2 4006,2 4001,6 (k v , k w ) 50 106,0 102,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 Nhn xột: Nghim ca bi toỏn trờn u hi t v cỏc giỏ cn tỡm, chng t cỏc thut toỏn v chng trỡnh ó lp UFEM - l ỏng tin cy CHNG NHN DNG LIấN KT MểNG - NN CA CC CễNG TRèNH DKI 4.1 Tng quan cỏc gii phỏp kt cu múng cụng trỡnh bin DKI v bi toỏn nhn dng liờn kt cc - nn * Tng quan cỏc gii phỏp kt cu múng cụng trỡnh bin DKI Gii phỏp kt cu ca cỏc cụng trỡnh DKI xõy dng giai on t nm 1990 - 1998 cú dng gin thộp - múng cc, gm cỏc b phn (mụ un) chớnh: chõn , thng tng (khung ni + nh + sõn bay trc thng) Trờn hỡnh v 4.1 v 4.2 th hin kt cu tng th ca mt cụng trỡnh DKI dng gin thộp - múng cc xõy dng trờn nn san hụ Cỏc cụng trỡnh trờn, sau mt quỏ trỡnh khai thỏc s dng, hu ht u b rung lc, ú cú mt s cụng trỡnh rung lc rt mnh v cú CHNG XY DNG THUT TON V CHNG TRèNH NHN DNG LIấN KT GIA MểNG CC V NN N HI 3.1 Bi toỏn chn oỏn trng thỏi k thut cụng trỡnh v nhn dng liờn kt cc - nn n hi Trong giai on khai thỏc s dng, di tỏc ng ca mụi trng bờn ngoi trng thỏi k thut ca cỏc cụng trỡnh s suy gim dn theo thi gian - dự cho giai on thit k ó m bo tin cy Do ú, cn phi nh k tin hnh cụng tỏc chn oỏn trng thỏi k thut cụng trỡnh nhm ỏnh giỏ cht lng hin ti, d bỏo s thay i trng thỏi k thut tip theo, d bỏo tui th cũn li, xut cỏc bin phỏp v thi gian tu bo dng, nõng cao tin cy v sc sng cụng trỡnh Trc ỏnh gớa trng thỏi k thut ca cụng trỡnh cn phi tin hnh nhn dng (chn oỏn), cỏc h hng ca nú xỏc nh mụ hỡnh thc trng ca cụng trỡnh Trong lun ỏn i tng h hng cn phi nhn dng l liờn kt cc nn ca kt cu h khụng gian - múng cc 3.2 La chn phng phỏp gii bi toỏn nhn dng liờn kt cc nn Trong lun ỏn ny da trờn cỏc tn s dao ng riờng ó o c c ca kt cu, phng phỏp nhn dng c s dng l phng phỏp hm pht 3.3 Gii bi toỏn nhn dng liờn kt cc - nn n hi bng phng phỏp hm pht (Penalty function method) Kho sỏt h kt cu khung - múng cc khụng gian Tha nhn cỏc gi thit: - Cỏc phn t ca kt cu khung v cc cũn nguyờn vn, bin dng n hi tuyn tớnh, chuyn v - Nn t múng cc i qua cú cu to a cht ó bit, n hi tuyn tớnh Phn lc cu nn lờn cc tuõn theo quy lut Winkler, nhng giỏ tr h s nn khụng bit Mụ hỡnh liờn kt cc - nn c th hin trờn hỡnh 2.4, theo ú phn 5m 5m pv 3x3m=9m pu D377x12 mặt đất phần cọc dới mặt đất 3.4.2 Bi toỏn khụng gian Nhn dng cng cỏc liờn kt k u v k v , k w trờn b mt tip xỳc gia cc vi nn ng nht ca kt cu cc - nn cú dng nh hỡnh 3.6 (gi thit cng cỏc liờn kt theo phng chuyn v xon k = c S ó bit) * S liu xut phỏt - Kt cu h - cc lm bng thộp ng, kớch thc nh trờn hỡnh 3.6, cỏc trờn mt t 377x12mm; on cc t T/m2; 219x12mm, E=2,1.107 = / g =7,8 T/m H s nn theo phng chuyn v xon quanh trc x l c = 664,0kN / m 18m lc ca nn lờn cc s c thay bng cỏc liờn kt lũ xo khụng lng, bin dng n hi tuyn tớnh, lm vic hai chiu trng thỏi kộo - nộn nh nhau, phõn b u dc theo phn t theo c phng (phỏp tuyn, tip tuyn v xon) ca cc, ú cng ca cỏc liờn kt lũ xo ph thuc vo cỏc h s nn trờn b mt tip xỳc cc - nn Bi toỏn t õy l cn xỏc nh (hoc nhn dng) cng cỏc cỏc liờn kt lũ xo (hoc cỏc h s nn) núi trờn gii bi toỏn t s s dng phng phỏp hm pht (penalty function method), theo ú cỏc tham s nhn dng c xỏc nh trờn c s cc tiu húa hm ny, l tng bỡnh phng sai s gia cỏc tr riờng o c v tr riờng tớnh toỏn, ký hiu: = [1 ,2 , , j , ,p ]T = [k u1 ,k u2 , ,k v1 ,k v2 ,k w1 ,k w2 ,k ,k ]T - vộc t ca cỏc tham s nhn dng cú giỏ tr cha bit, z e = [ e1 , e2 , , ei , , em ]T - vộc t ca m tr riờng u tiờn nhn c t o c th nghim ng kt cu ti hin trng (tr riờng bng bỡnh phng tn s dao ng riờng), z c = [ c1 , c2 , , ci , , cm ]T - vộc t ca m tr riờng u tiờn nhn c t tớnh toỏn, ph thuc vo cỏc tham s nhn dng, z c = z c () , = (z e z c ()) = () - vộc t sai s gia cỏc giỏ tr riờng o c v giỏ tr riờng tớnh toỏn Hm pht J() cú dng: m J() = () = (ze zc ())T W (ze zc ()) = Wi (ei ci ())2 , (3.1) ú: W = diag(W1 , W , , Wi , , Wi=m1 ) - ma trn trng s dng ng chộo xỏc nh dng v thng l ma trn nghch o ca phng sai (bỡnh phng lch chun) ca cỏc s liu o tr riờng Do J () l cỏc hm phi tuyn bc cao ca , nờn tỡm nghim t iu kin cc tiu húa hm pht bng phng phỏp chớnh xỏc gp rt nhiu khú khn Trong lun ỏn ny, thay cho phng phỏp chớnh xỏc s s dng phng phỏp gn ỳng dn (phng phỏp lp) Khai trin Taylor vộc t sai s () theo cỏc tham s nhn dng ti vộc t ó bit no ú = k , v ch gi li thnh phn u tiờn ca chui, ta cú: (z z ()) k () (ze zc (k )) + [ e c ]=k k = zk Skk = k (k ) , (3.3) 15 9m 10 cọc D219x12 z O y x Hỡnh 3.6 Mụ hỡnh thc h kt cu - cc - nn khụng gian - Vộc t o c (gi nh): e = [547,47 9189 11202 23979]T , tng ng vi cng cỏc liờn kt theo cỏc phng (tip tuyn, phỏp tuyn v xon) cho trc sau õy: k uvw = [k u k v k w ]T = [100 4000 4000]T kN/m2, k = 100 kN/m - Chn sai s cho phộp tớnh lp: = 0,5% * Kt qu tớnh toỏn: Do vt liu nn l ng hng nờn h s nn theo cỏc phng v, w bng nhau, c w = c v , theo ú k w = k v ; ú vộc t tham s nhn dng ch cũn 02 tham s, k uvw = [k u k v ]T Kt qu tớnh toỏn giỏ tr cỏc tham s nhn dng theo cỏc bc tớnh lp c th hin bng 3.3 v hỡnh 3.8 Nghim bi toỏn hi t sau 10 bc tớnh vi kt qu: = k uvw = [k u k v ]T =[100 4001,6]T kN/m2, tng ng vi c uvw = [c u c v ]T = [456,6 18272,15]T kN/m3 14 11 sau õy: k u v = [k u k v ]T = [100 10000]T - Chn sai s cho phộp tớnh lp: = 0,5% z k = z e z c,k ,(3.4); zc,k = zc (k ) = [c1,k ,c2,k , ,ci,k , ,cm,k ]T , (3.5) S11,k S 21,k Sk = Si1,k Sm1,k 24m 3x3m=9m 5m 15m Sij,k = Ku Kv Kv Ku Ku Kv Hỡnh 3.4 Mụ hỡnh thc v mụ hỡnh tớnh bi toỏn * Kt qu tớnh toỏn: Kt qu tớnh toỏn giỏ tr cỏc tham s nhn dng theo cỏc bc tớnh lp c th hin bng 3.2 v hỡnh 3.5 Nghim bi toỏn hi t sau bc tớnh vi kt qu : = k u v = [100,0 10035]T kN/m2 Bng 3.2 Kt qu tớnh toỏn bng s bi toỏn Giỏ tr cỏc tham s nhn dng Tham s theo cỏc bc tớnh lp (kN/m2) nhn dng 103 100 100 100 100 100 (k u ) (k v ) 37851 10263 10139 10068 10042 10035 Tham s nhn dng i=kvi (kN/m2) 40000 35000 30000 25000 50Ku 20000 Kv 15000 10000 5000 Bc tớnh Hỡnh 3.5 Kt qu tớnh bi toỏn ci,k j S12,k S1j,k S22,k S2 j,k Si2,k Sij,k Sm2,k Smj,k , S1p,k S2p,k , Sip,k Smp,k k (3.6) (3.7) Tớnh n (3.3), hm pht J () bõy gi cú dng: T Jk () = Tk (k )W k (k ) = (zk Sk k ) W (zk Sk k ) = Jk (k ) (3.8) Nghim ca phng trỡnh (3.8) nhn c bng cỏch cc tiu húa hm (3.10) Jk (k ) theo k , theo ú: k = S Tk W S k S Tk W z k Do hm (3.3) l hm xp x tuyn tớnh theo bin , nờn tim cn vi giỏ tr chớnh xỏc ca bi toỏn cn phi tớnh lp Do k = k +1 k nờn t (3.10): cú th vit: k +1 = k + S Tk W S k S Tk W z k ; (3.12) hoc: k = k + S Tk 1W S k S Tk 1W z k , (3.13) ú ch s (k-1), k, (k+1) ch cỏc bc lp Quỏ trỡnh lp kt thỳc nghim ca bi toỏn hi t vi chớnh xỏc yờu cu Cỏc phn t ca ma trn S (gi l ma trn nhy cm) cú th c xỏc nh t phng trỡnh dao ng riờng ca kt cu (2.43): K M (3.15) Sij = ci = iT i i , j j j Ma trn cng K cú th vit di dng: K = K c + K s , (3.16) ú: K c - phn ma trn cng khụng ph thuc vo cng ca nn, K s - phn ma trn cng ph thuc vo cng ca nn Do K c khụng ph thuc vo tham s nhn dng nờn cụng thc (3.15) chuyn ti dng: 13 12 Sij = ci K s = iT i j j - Vộc t tr riờng o c (gi nh): e =[77 2664 14877 27069 40893 41825]T (rad2/s2), tng ng vi cng cỏc liờn kt phỏp tuyn cho trc sau õy: k v = [k v1 ,k v2 , k v3 ]T = [4000 2000 1000]T (kN/m2) - Chn sai s cho phộp tớnh lp: = 0,5% * Kt qu tớnh toỏn - Chn cỏc tham s nhn dng: cng cỏc liờn kt phỏp tuyn k vj ( j = 1, 2,3) - Chn cỏc giỏ tr ban u = k v0 = [k v1,0 , k v2,0 , k v3,0 ]T = [1500 1500 1500]T ( kN/m2) - Nghim bi toỏn: Kt qu tớnh toỏn giỏ tr cỏc tham s nhn dng theo cỏc bc tớnh lp c th hin bng 3.1 v hỡnh 3.3 Nghim bi toỏn hi t sau bc tớnh vi kt qu: = k v = [k v1 ,k v2 , k v3 ]T = [3999,4 2000,1 999,9]T (kN/m2) Bng 3.1 Kt qu tớnh toỏn bng s bi toỏn Tham Giỏ tr cỏc tham s nhn dng s nhn theo cỏc bc tớnh lp (kN/m2) dng 4075,2 4499,6 4028,0 4000,5 3999,4 (k v1 ) 1360,2 1873,1 1993,9 2000,1 2000,1 (k v2 ) 946,8 994,2 1000,0 1000,0 999,9 (k v3 ) (3.18) Ti bc lp th k i lng trờn cú dng: K s T Sij,k = ci,k = i,k i,k , j j =k (3.19) Trờn c s cỏc thut toỏn nhn c, ó lp trỡnh gii bi toỏn nhn dng liờn kt trờn b mt tip xỳc gia cc v nn n hi bng ngụn ng MATLAB, chng trỡnh mang tờn UFEM - 3.4 Cỏc tớnh toỏn bng s 3.4.1 Bi toỏn phng kv2 kv1 Tham s nhn dng i=kvi (kN/m2) 5m kv3 5m 25m 5m 10m Bi toỏn Nhn dng cng cỏc liờn kt phỏp tuyn trờn b mt tip xỳc gia cc n v nn lp ca kt cu - cc cho trờn hỡnh 3.2 * Cỏc s liu xut phỏt - Kt cu - cc lm bng thộp ng, cú tit din 377x12mm; cc cú tit din 219x12mm ; E=2,1.108 kN/m2, = / g = 78 kN/m3 Nn t gm lp, mi lp dy 5m 5000 4000 kv1 3000 kv2 2000 kv3 1000 Bc tớnh Hỡnh 3.2 Mụ hỡnh thc v mụ hỡnh tớnh bi toỏn Hỡnh 3.3 Kt qu tớnh bi toỏn Bi toỏn Nhn dng cng cỏc liờn kt tip tuyn k u v phỏp tuyn k v trờn b mt tip xỳc gia cc vi nn ng nht ca kt cu - cc cú dng nh hỡnh 3.4 * S liu xut phỏt - Kt cu h - cc lm bng thộp ng, kớch thc nh trờn hỡnh 3.4, cỏc trờn mt t 377x12mm; on cc t 219x12mm di 15m; E=2,1.108 kN/m2; = / g =78 kN/m3 - Vộc t o c (gi nh): e =[168 2655 3026 8130]T , tng ng vi cng cỏc liờn kt tip tuyn v phỏp tuyn cho trc [...]... a cht ó bit, n hi tuyn tớnh Phn lc cu nn lờn cc tuõn theo quy lut Winkler, nhng giỏ tr h s nn khụng bit Mụ hỡnh liờn kt cc - nn c th hin trờn hỡnh 2.4, theo ú phn 5m 5m pv 3x3m=9m pu D377x12 mặt đất phần cọc dới mặt đất 3.4.2 Bi toỏn khụng gian Nhn dng cng cỏc liờn kt k u v k v , k w trờn b mt tip xỳc gia cc vi nn ng nht ca kt cu thanh cc - nn cú dng nh hỡnh 3.6 (gi thit cng cỏc liờn kt theo phng... Taylor vộc t sai s () theo cỏc tham s nhn dng ti vộc t ó bit no ú = k , v ch gi li 2 thnh phn u tiờn ca chui, ta cú: (z z ()) k () (ze zc (k )) + [ e c ]=k k = zk Skk = k (k ) , (3.3) 15 9m 10 cọc D219x12 z O y x Hỡnh 3.6 Mụ hỡnh thc h kt cu thanh - cc - nn khụng gian - Vộc t o c (gi nh): e = [547,47 9189 11202 23979]T , tng ng vi cng cỏc liờn kt theo cỏc phng (tip tuyn, phỏp tuyn v xon) cho ... 53 49 54 50 55 15 59 63 45 51 56 52 57 46 58 P 3x3m=9m D377x12 phần cọc dới mặt đất 9m 18m z O c, 34 37 14 y x mặt đất 41 cọc D219x12 42 43 44 31 13 40 12 30 11 39 10 29 38 28 27 26 25 32 35... Mụ hỡnh liờn kt cc - nn c th hin trờn hỡnh 2.4, theo ú phn 5m 5m pv 3x3m=9m pu D377x12 mặt đất phần cọc dới mặt đất 3.4.2 Bi toỏn khụng gian Nhn dng cng cỏc liờn kt k u v k v , k w trờn b mt tip... b phc hi v trỡ kh nng lm vic v bo m s hot ng bỡnh thng ca cỏc cụng trỡnh DKI, t nm 2000 2009 tt c cỏc cụng trỡnh DKI ó c gia c sa cha Sau gia c múng ca cỏc cụng trỡnh DKI tr thnh múng bỏn trng