đề cương ôn thi toán lớp 10

ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 10 ĐỀ SỐ Bài 1: (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau : x2  x   3x a) b)  x  3x  x  3x    2x Bài : (1,0 điểm) Tìm tất giá trị m để phương trình sau có nghiệm âm phân biệt: (m  2) x  2(2m  3) x  5m   Bài : (3,0 điểm)  ,     Tính cosα, tanα sin2α 13 2) Chứng minh đẳng thức lượng giác sau : 1) Cho sin   sin   cos2    sin  a) cot  cos2x  cosx+1  cot x sin 2x-sinx Bài 4: (1 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;3); B(-6;-1); C(4;7) Viết phương trình đường thẳng AC đường thẳng chứa đường cao AH tam giác ABC b) Bài 5: (1điểm)Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 - 4x +8y – = Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng d: 3x-4y+5=0 Bài 6: (1điểm): Viết phương trình tắc Elip (E) biết (E) có tiêu điểm F(-3; 0) độ dài trục lớn 10 Bài : Điểm thi 32 học sinh kì thi Tiếng Anh (thang điểm 100) sau : 68 79 65 85 52 81 55 65 49 42 68 66 56 57 65 72 69 60 50 63 74 88 78 95 41 87 61 72 59 47 90 74 a) Hãy trình bày số liệu dạng bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp với lớp: 40;50  ; 50;60  ; 60;70  ; 70;80  ; 80;90  ; 90;100  b) Nêu nhận xét điểm thi 32 học sinh kì thi Tiếng Anh kể ? c) Hãy tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn số liệu thống kê cho? (Chính xác đến hàng phần trăm ) PHẠM THỊ THỦY ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 10 PHẠM THỊ THỦY ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 10 PHẠM THỊ THỦY ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 10 ĐỀ SỐ Câu 1: (2 điểm) Giải bất phương trình sau: a)  x  3x   1  x   b) Câu 2: (1 điểm) Cho sin x  x  3x  x  3x  với 90o  x  180o , tính cos x , cos 2x , sin 2x Câu 3: (1 điểm) Rút gọn biểu thức: A s in2x  sin x  cos x  cos x  2sin a.cos a  tan a  cos2 a  sin a  tan a Câu 5: (1 điểm) Cho (C) x2  y  x  y   , viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với d :3x  y   x2 y Câu 6: (1 điểm) Xác định độ dài trục tọa độ tiêu điểm ( E ) :  1 25 Câu 4: (1 điểm) Chứng minh: Câu 7: (1 điểm) Viết phương trình đường thẳng (d) qua M(-2;4) cắt hai trục Ox Oy A, B cho tam giác OAB vuông cân Câu 8: (1 điểm) Kết điểm thi môn Văn hai lớp 10A, 10B trường THPT Lớp 10A Điểm thi 10 Cộng Tần số 12 14 40 Lớp 10B Tần số 18 10 40 Tính điểm TB cộng, số trung vị mốt lớp 10A, 10B bảng phân bố Nhận xét kết làm thi hai lớp Câu 9: (1 điểm) Tìm giá trị tham số m để x 2mx m 0, x R PHẠM THỊ THỦY ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 10 PHẠM THỊ THỦY ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 10 PHẠM THỊ THỦY ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 10 ĐỀ SỐ 2x  10x  14 Câu (2 điểm) Giải bất phương trình sau a) 1 b)  x   x   x  x  3x  Câu (3 điểm) 1 1) Chứng minh đẳng thức  cot α  tan α  sin α cos α π  2) Cho cosα     α  π  Tính cos 2 , tan  13   π  cos π  x sin   x cot 3π  x  2  3) Rút gọn: A   3π  sin 5π  x cos  x  tan2π  x    2 Câu (3 điểm) Cho đường tròn C : x  y  4x  4y  17  điểm A(5; 0) 1) Xác định tọa độ tâm I bán kính R (C) Chứng minh điểm A nằm đường tròn (C) 2) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d :3x  4y   3) Viết phương trình tắc Elip (E) có đỉnh điểm A qua I 4) Viết phương trình đường thẳng  qua A cắt (C) hai điểm M N cho A trung điểm đoạn MN Câu (1 điểm) Nhiệt độ 24 tỉnh, thành phố Việt Nam vào ngày tháng sau (đơn vị: độ) 36 30 31 32 31 40 37 29 41 37 35 34 34 35 32 33 35 33 33 31 34 34 35 32 Lập bảng phân bố tần số - tần suất Tìm số trung bình, trung vị, mốt, phương sai độ lệch chuẩn Câu 5: (1 điểm) Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt: m x2 2mx m PHẠM THỊ THỦY ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 10 PHẠM THỊ THỦY ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 10 PHẠM THỊ THỦY ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 10 Câu : (2 điểm) Giải bất phương trình: ĐỀ SỐ 2x  x2 0 a) x2  5x  b)  x  4x  2 x Câu : (1 điểm) Cho sin a  Tính P  1  cos x   cos x  ? sin 2a sin 3a  sin a  tan a  cos3a Câu : (2 điểm) Chứng minh a) b)  cos 2a tan 3a  tan a Câu : (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng  : x  y  điểm I  0; 2  a) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I tiếp xúc b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vuông góc với  c) Gọi O tiếp điểm  với (C) Tìm đường tròn (C) điểm M cho IMO có diện tích lớn Câu : (1 điểm) Viết phương trình tắc elip (E) biết (E) có độ dài trục lớn 4, độ dài trục bé Câu : (1 điểm) Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt: x4 2m x m2 Câu : (1 điểm) Điểm thi toán 60 học sinh lớp 10 cho bảng sau: 2 10 10 10 3 5 6 8 7 10 Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp với lớp sau: [0;2), [2; 4), …, [8;10] Tính số trung bình, phương sai độ lệch chuẩn PHẠM THỊ THỦY 10 ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 10 PHẠM THỊ THỦY 11 ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 10 PHẠM THỊ THỦY 12 ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 10 ĐỀ SỐ BÀI 1:    tan  = Tính giá trị biểu thức A  s in2 +cos     2  b) Biến đổi thành tích biểu thức sau: A= sin 2a  sin 4a  sin 6a sin 5x cos9x  sin 9x cos5x  2sin 2x c) Chứng minh đẳng thức: cos 2x 2x  3x  BÀI 2: Giải phương trình, bất phương trình: a) b) x  2x  x   x  x 1 BÀI 3: Tìm tham số m để phương trình   m  x  3x  m  có nghiệm trái dấu BÀI 4: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;-4), B(-5;2) điểm F(-3;0) a Viết phương trình tham số đường thẳng AB c Viết phương trình đường thẳng  qua gốc tọa độ O tiếp xúc với đường tròn (C): 2  x  3   y    d Viết phương trình tắc Elip có tiêu điểm F độ dài trục lớn 10 a) Cho góc  thỏa mãn     BÀI 5: Có 100 học sinh dự thi học sinh giỏi Toán (điểm 20) Kết sau: Điểm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số 1 13 19 24 14 10 a) Tính số trung bình Tính số trung vị mốt, nêu ý nghĩa Tính phương sai độ lệch chuẩn PHẠM THỊ THỦY 13 ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 10 PHẠM THỊ THỦY 14 ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 10 PHẠM THỊ THỦY 15 ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 10 ĐỀ SỐ Bài 1(2 điểm) Giải bất phương trình sau:  a) b) x   15  x   x x  x 1 Bài 2(3điểm): a) Biến đổi thành tích biểu thức A = – sin2x + cos2x    3  b) Rút gọn P  sin  x     cos   x   cot  2  x   tan   x 2    s in2x  sin x  sin x c) Chứng minh:  2sin x  cos x  cos x Bài 4(1điểm): Lập phương trình tắc Elip (E), biết (E) có đỉnh B(0; -1) tiêu điểm F(1;0) Bài 5(1 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho đường tròn (C): x2  y  x  y   Viết phương trình tiếp tuyến (d) (C) biết tiếp tuyến song song với 3x – y - 19 = 0.Tìm tọa độ tiếp điểm Bài 6(1điểm): Cho tam giác ABC vuông cân A, có đỉnh A thuộc đường thẳng d1: x + y – = 0, đỉnh B thuộc đường thẳng d2: x + = 0, đỉnh C thuộc đường thẳng d3: y + = Tìm tọa độ đỉnh A,B,C PHẠM THỊ THỦY 16 ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 10 PHẠM THỊ THỦY 17 ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 10 PHẠM THỊ THỦY 18 ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 10 ĐỀ SỐ 2x  3x  Câu 1: (2 điểm) Giải bpt sau: a) 0 x 1 Câu 2: (1 điểm) Cho sin x  b) x2  x   x 1 với 90o  x  180o Tính cos x , cos 2x , sin ( x  450 ) Câu 3: (2 điểm) sin 2a  tan a  cos 2a sin 4a  sin10a  sin 6a b) Rút gọn B   cos 2a  2sin 4a Câu 4: (4 điểm) Cho đường tròn ( C ): x2  y  x  y   điểm M(0; -2) 1) Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R (C) Chứng minh điểm M nằm đường tròn (C) 2) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): 3x – y -19 = a) Chứng minh: 3) Lập tắc elip (E), biết tiêu điểm (E) F1(–8; 0) điểm M(5; –3 ) thuộc elip 4) Viết phương trình đường thẳng ( ) qua M cắt đường tròn (C) hai điểm A B cho diện tích tam giác IAB lớn PHẠM THỊ THỦY 19 ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 10 PHẠM THỊ THỦY 20 ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 10 PHẠM THỊ THỦY 21 [...]... tròn (C): 2 2  x  3   y  2   4 d Viết phương trình chính tắc của Elip có tiêu điểm F và độ dài trục lớn bằng 10 a) Cho góc  thỏa mãn     BÀI 5: Có 100 học sinh dự thi học sinh giỏi Toán (điểm 20) Kết quả như sau: Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 a) Tính số trung bình Tính số trung vị và mốt, nêu ý nghĩa Tính phương sai và độ lệch chuẩn ... PHẠM THỊ THỦY 18 ÔN THI HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 ĐỀ SỐ 6 2x  3x  5 Câu 1: (2 điểm) Giải các bpt sau: a) 0 x 1 2 Câu 2: (1 điểm) Cho sin x  b) x2  x  6  x 1 3 với 90o  x  180o Tính cos x , cos 2x , sin 2 ( x  450 ) 5 Câu 3: (2 điểm) sin 2a  tan a 1  cos 2a sin 4a  sin10a  sin 6a b) Rút gọn B  1  cos 2a  2sin 2 4a Câu 4: (4 điểm) Cho... PHẠM THỊ THỦY 15 ÔN THI HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 ĐỀ SỐ 6 Bài 1(2 điểm) Giải các bất phương trình sau: 1 2  a) b) 2 x  3  15  x  8  x x  2 x 1 Bài 2(3điểm): a) Biến đổi thành tích biểu thức A = 1 – sin2x + cos2x    3  b) Rút... PHẠM THỊ THỦY 12 ÔN THI HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 ĐỀ SỐ 5 BÀI 1:    và tan  = 2 Tính giá trị biểu thức A  s in2 +cos     2 2  b) Biến đổi thành tích biểu thức sau: A= sin 2a  sin 4a  sin 6a sin 5x cos9x  sin 9x cos5x  2sin... PHẠM THỊ THỦY 13 ÔN THI HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 ... PHẠM THỊ THỦY 14 ÔN THI HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 .. .ÔN THI HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 ... PHẠM THỊ THỦY 16 ÔN THI HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 ... PHẠM THỊ THỦY 17 ÔN THI HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 ... PHẠM THỊ THỦY 11 ÔN THI HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 ... điểm thi môn Văn hai lớp 10A, 10B trường THPT Lớp 10A Điểm thi 10 Cộng Tần số 12 14 40 Lớp 10B Tần số 18 10 40 Tính điểm TB cộng, số trung vị mốt lớp 10A, 10B bảng phân bố Nhận xét kết làm thi. .. x m2 Câu : (1 điểm) Điểm thi toán 60 học sinh lớp 10 cho bảng sau: 2 10 10 10 3 5 6 8 7 10 Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp với lớp sau: [0;2), [2; 4), …, [8 ;10] Tính số trung bình,... F độ dài trục lớn 10 a) Cho góc  thỏa mãn     BÀI 5: Có 100 học sinh dự thi học sinh giỏi Toán (điểm 20) Kết sau: Điểm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số 1 13 19 24 14 10 a) Tính số trung