Dao động cơ học và Sóng cơ học

CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG CƠ HỌC Câu 1: Hai vật dao động điều hoà trong cùng một thời gian thực hiện được cùng số dao động toàn phần. Khi qua vị trí cân bằng tốc độ của vật thứ nhất lớn hơn tốc độ của vật thứ hai 2 lần. Chọn kết luận đúng: A. Biên độ dao động của vật thứ nhất bé hơn của vật thứ hai 2 lần B. Biên độ dao động của vật thứ nhất lớn hơn của vật thứ hai 4 lần C. Biên độ dao động của vật thứ nhất lớn hơn của vật thứ hai 2 lần D. Biên độ dao động của vật thứ nhất bé hơn của vật thứ hai 4 lần Câu 2: Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng MN=4(cm), với tần số f=4(Hz). Thời gian để vật đi được đoạn đường 2(cm) từ vị trí biên là A. 0,0625s B. 0,5s C. 0,25s D. 0,125s Câu 3: Hai vật dao động điều hoà trong cùng một thời gian thực hiện được cùng số dao động toàn phần. Khi qua vị trí cân bằng tốc độ của vật thứ nhất lớn hơn tốc độ của vật thứ hai 2 lần. Chọn kết luận không đúng: A. Quãng đường hai vật đi được trong một dao động toàn phần hơn kém nhau 2 lần B. Gia tốc cực đại của hai vật hơn kém nhau 2 lần C. Lực phục hồi cực đại tác dụng lên hai vật hơn kém nhau 2 lần D. Tần số dao động của hai vật hơn kém nhau 2 lần Câu 4: Một vật dao động điều hoà theo phương trình )cos(. ϕω += tAx . Nếu vẽ đồ thị biểu diễn liên hệ giữa vận tốc v và gia tốc a thì đồ thị có dạng A. Elip B. Parabol C. Hyperbol D. Đường tròn Câu 5: Chọn phát biểu sai: Một vật dao động điều hoà theo phương trình )cos(. ϕω += tAx , lúc nó đạt tốc độ cực đại thì A. li độ của vật bằng 0 B. gia tốc của vật bằng 0 C. lực kéo về tác dụng lên vật bằng 0 D. pha dao động của vật bằng 0 Câu 6: Một vật dao động điều hoà theo phương trình )cos(. ϕω += tAx . Nếu vẽ đồ thị biểu diễn liên hệ giữa vận tốc v và li độ x thì đồ thị có dạng A. Đường tròn B. Parabol C. Hyperbol D. Elip Câu 7: Một vật dao động điều hoà khi qua vị trí cân bằng đạt tốc độ 40(cm/s), khi qua vị trí biên đạt gia tốc 1,6(m/s). Tần số góc và biên độ dao động của vật bằng bao nhiêu? A. 10(rad/s) và 4(cm) B. 4(rad/s) và 10(cm) C. 6,4(rad/s) và 25(cm) D. 25(rad/s) và 1,6(cm) Câu 8: Hai vật dao động điều hoà với cùng biên độ và chu kỳ thì A. năng lượng của hai dao động bằng nhau B. vận tốc cực đại và gia tốc cực đại bằng nhau C. lực phục hồi tác dụng lên hai vật bằng nhau D. pha ban đầu của hai dao động bằng nhau Câu 9: Một vật dao động điều hoà theo phương trình )cos(. ϕω += tAx , giữa vận tốc v và gia tốc a của vật liên hệ nhau qua biểu thức: A. 22242 vAa ωω =+ B. 2 4 2 22 . v A a =+ ω ω C. 2 4 2 2 2 v Aa =+ ωω D. 22422 vAa =+ ωω Câu 10: Một vật dao động điều hoà theo phương trình )cos(. ϕω += tAx , giữa vận tốc v và li độ x của vật liên hệ với nhau qua biểu thức: A. 2222 . vAx =+ ω B. 2 2 2 2 v A x =+ ω C. 2222 . vAx =+ ω D. 2222 .vAx ω =+ Câu 11: Một vật dao động điều hoà theo phương trình: ) 2 8cos(. π π += tAx (x đo bằng cm, t đo bằng s). Trong thời gian 1s, vật có bao nhiêu lần đạt vận tốc cực đại? A. 4 B. 16 C. 8 D. 2 Câu 12: Một dao động điều hoà có phương trình: ) 3 10cos(.6 π += tx (x đo bằng cm, t đo bằng s). Gốc thời gian được chọn lúc vật qua vị trí có li độ A. 2(cm) với vận tốc )/(32,0 sm − B. 2(cm) với vận tốc )/(32,0 sm C. 3(cm) với vận tốc )/(33,0 sm − D. 3(cm) với vận tốc )/(33,0 sm Câu 13: Một vật dao động điều hoà theo phương trình: ) 2 8cos(. π π += tAx (x đo bằng cm, t đo bằng s). Trong thời gian 1s, có bao nhiêu lần gia tốc của vật đạt cực trị? A. 16 B. 8 C. 2 D. 4 Câu 14: Một vật dao động điều hoà, khi qua vị trí biên thì A. lực DAO ĐỘNG CƠ HỌC– – SÓNG CƠ HỌC CÁC ĐẠI LƯNG TRONG PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG I) DAO ĐỘNG – DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN: 1) Dao động: Là chuyển động có giới hạn không gian, lặp lặp lại nhiều lần quanh vò trí cân +) Vò trí cân vò trí tự nhiên vật chưa dao động 2) Dao động tuần hoàn: Là dao động mà trạng thái chuyển động vật lặp lại cũ sau khoảng thời gian +) Trạng thái chuyển động bao gồm li độ, vận tốc, gia tốc hướng độ lớn II) DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA: 1) Dao động điều hoà dao động mô tả theo đònh luật hình sin (hoặc cosin), phương trình có dạng: x = Asin (ω (ωt + ϕ) x = Acos (ω (ωt + ϕ) Đồ thị dao động điều hòa đường sin (hình vẽ): Trong đó: x: tọa độ (hay vị trí ) vật Acos (ω (ωt + ϕ): li độ (độ lệch vật so với vò trí cân bằng) A: Biên độ dao động, li độ cực đại, ln số dương ω: Tần số góc (đo rad/s), ln số dương (ωt + ϕ): Pha dao động (đo rad), cho phép ta xác đònh trạng thái dao động vật thời điểm t ϕ: Pha ban đầu, số dương âm phụ thuộc vào cách chọn mốc thời gian chọn (t = t0) 2) Chu kì, tần số dao động : • Chu kì T (đo giây :s ) khoảng thời gian ngắn sau trạng thái dao động lập lại cũ t 2π thời gian để vật thực dao động T = = (tt thời gian vật thực N dao động) N ω • Tần số f (đo héc:Hz ) số chu kì (hay số dao động) vật thực đơn vị thời gian (thường N ω giây) : f = = = t T 2π 3) Vận Tốc gia tốc dao động điều hoà : Một vật dao động điều hoà có phương trình: x = Acos(ωt + ϕ) Biểu thức vận tốc gia tốc : π ⇒ vmax = Aω , vật VTCB v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ) ⇔ v = ωAcos(ωt + ϕ + ) a = v’ = x’’ = -ω2Acos(ωt + ϕ) = - ω2x ⇒ amax = Aω , vật vị trí biên ⇔ a = - ω2x = ω2Acos(ωt + ϕ + π) Cho amax vmax Tìm Chu kì T, tần số f ta dùng cơng thức: ⇒ω = v2 amax ⇒ A = max vmax amax Ta nhận thấy: *) Vận tốc gia tốc biến thiên điều hoà tần số với li độ *) Vận tốc sớm pha π/2 so với li độ, gia tốc ngược pha với li độ *) Gia tốc tỷ lệ trái dấu với li độ.(hệ số tỉ lệ -ω2) hướng vò trí cân 4) Tính nhanh chậm chiều chuyển động: - Nếu a.v > vật chuyển động nhanh dần, a.v < vật chuyển động chậm dần - Nếu v > vật chuyển động chiều dương, v < vật chuyển động ngược chiều dương 5) Qng đường tốc độ trung bình chu kì : *) Qng đường chu kỳ ln 4A; 1/2 chu kỳ ln 2A *) Qng đường l/4 chu kỳ A vật xuất phát từ VTCB vị trí biên (tức ϕ = 0; ± π/2; π) 4A *) Tốc độ trung bình chu kì (hay nửa chu kì): v = T *) Thời gian vật từ VTCB biên từ biên VTCB ln T/4 6) Trường hợp dao động có phương trình đặc biệt: *) Nếu phương trình dao động có dạng: x = c ± Acos(ωt + ϕ) với c = const thì: - x toạ độ, x0 = Acos(ωt + ϕ) li độ ⇒ li độ cực đại x0max = A biên độ - Biên độ A, tần số góc ω, pha ban đầu ϕ - Toạ độ vị trí cân x = c, toạ độ vị trí biên x = c ± A - Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0” ⇒ vmax = A.ω amax = A.ω2 v - Hệ thức độc lập: a = -ω2x0 ; A2 = x02 + ( ) ω *) Nếu phương trình dao động có dạng: x = c ± Acos2(ωt + ϕ ) ta hạ bậc suy ra: - Biên độ A/2, tần số góc 2ω, pha ban đầu 2ϕ, tọa độ vị trí cân x = c ± A/2; tọa độ biên x = c ± A x = c III) CÁC HỆ THỨC KHÔNG PHỤ THUỘC THỜI GIAN: Từ phương trình dao động ta có : x = Acos (ωt + ϕ) ⇒ cos(ωt + ϕ) = ( Và: v = x’ = -ω Asin (ωt + ϕ) ⇒ sin(ωt + ϕ) = (- x A v ) (1) ) (2) Aω v x ) =1 Bình phương vế (1) (2) cộng lại : sin2 (ωt + ϕ) + cos2 (ωt + ϕ) = ( )2 + (Aω A Vậy ta có hệ thức độc lập với thời gian: 2 x  v    +  =1  A  Aω  ⇔ v2 = ω (A2 – x2) ⇔ A2 = x2 + v2 ω ⇔ A= x + v ω IV) Tóm tắt loại dao động: g: 1) Dao động tắt dần: Là dao động có biên độ giảm dần (hay giảm dần) theo thời gian (nguyên nhân tác dụng cản lực ma sát) +) Đặc điểm: Lực ma sát lớn trình tắt dần nhanh ngược lại +) Ứng dụng: Ứng dụng hệ thống giảm xóc ôtô, xe máy… +) Số dao động qng đường trước dừng hẳn: *) Một lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ Qng đường vật đến lúc dừng lại là: S= kA2 kA2 ω A2 = = µ mg 2.Fcan 2µ g (Nếu tốn cho lực cản Fcản = µ.m.g) µ mg 4.Fcan µ g = = ω k k ω2 A A Ak Ak *) Số dao động thực đến lúc dừng lại là: N = = = = ∆A µ mg Fcan µ g A.k T A.k T π ω A *) Thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng lại là: ∆t = N T = = = µ m.g Fcan µ g *) Một vật dao động tắt dần độ giảm biên độ sau chu kỳ là: ∆A = 2) Dao động tự do: Là dao động có tần số (hay chu kì) phụ vào đặc tính cấu tạo (k,m) hệ mà không phụ thuộc vào yếu tố (ngoại lực) +) Đặc điểm: Dao động tự tắt dần ma sát 3) Dao động trì: Là dao động tự mà người ta bổ sung lượng cho vật sau chu kì dao động, lượng bổ sung lượng +) Đặc điểm: Quá trình bổ sung lượng để trì dao động không làm thay đổi đặc tính cấu tạo, biên độ chu kì hay tần số dao động hệ 4) Dao động cưỡng bức: Là dao động chòu tác dụng ngoại lực biến thiên tuần hoàn theo thời gian F = F0 cos (ω.t + ϕ ) với F0 biên độ ngoại lực +) Ban đầu dao động dao động phức tạp tổng hợp dao động riêng dao động cưỡng sau dao động riêng tắt dần vật dao động ổn đònh với tần số ngoại lực +) Biên độ dao động cưỡng phụ thuộc vào biên độ ngoại lực, lực cản mơi trường độ chênh lệch tần số ngoại lực tần số dao động riêng giảm 5) Hiện tượng cộng hưởng: Là tượng biên độ dao động cưỡng tăng cách đột ngột tần số ... Cẩm nang giải toán vật lí 12: dao động cơ học.GV: Trương Văn Thanh. ĐT: 0974.810.957 – Trang 1 I. DAO ĐỘNG CƠ A. LÝ THUYẾT. 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ * Dao động cơ, dao động tuần hoàn + Dao động cơ là chuyển động qua lại của vật quanh vị trí cân bằng. + Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau, gọi là chu kì, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ. * Dao động điều hòa + Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian. + Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ). + Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể được coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn có đường kính là đoạn thẳng đó. * Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà Trong phương trình x = Acos(ωt + ϕ) thì: + A là biên độ dao động, đó là giá trị cực đại của li độ x; đơn vị m, cm. A luôn luôn dương. + (ωt + ϕ) là pha của dao động tại thời điểm t; đơn vị rad. + ϕ là pha ban đầu của dao động; đơn vị rad. + ω trong phương trình x = Acos(ωt + ϕ) là tần số góc của dao động điều hòa; đơn vị rad/s. + Chu kì (kí hiệu T) của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần; đơn vị giây (s). + Tần số (kí hiệu f) của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây; đơn vị héc (Hz). + Liên hệ giữa ω, T và f: ω = T π 2 = 2πf. * Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà + Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian: v = x' = - ωAsin(ωt + ϕ) = ωAsin(-ωt - ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ + 2 π ) Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm pha hơn 2 π so với với li độ. Vị trí biên (x = ± A), v = 0. Vị trí cân bằng (x = 0), |v| = v max = ωA. Hệ thức giữa A, x, v và ω (công thức độc lập): A 2 = x 2 + 2 2 ω v . + Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc 2 của li độ) theo thời gian: a = v' = x’’ = - ω 2 Acos(ωt + ϕ) = - ω 2 x. Gia tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ (sớm pha 2 π so với vận tốc). Véc tơ gia tốc của vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ. - Ở vị trí biên (x = ± A), gia tốc có độ lớn cực đại : a max = ω 2 A. - Ở vị trí cân bằng (x = 0), gia tốc bằng 0. + Lực tác dụng lên vật dao động điều hòa F = ma = -mω 2 x = - kx luôn hướng về vị trí cân bằng, gọi là lực kéo về. + Đồ thị dao động điều hòa (li độ, vận tốc, gia tốc) là đường hình sin. + Phương trình dao động điều hòa x = Acos(ωt + ϕ) là nghiệm của phương trình x’’ + ω 2 x = 0. Đó là phương trình động lực học của dao động điều hòa. 2. CON LẮC LÒ XO. * Con lắc lò xo + Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng. + Con lắc lò xo là một hệ dao động điều hòa. + Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ); với: ω = m k ; A = 2 0 2 0       + ω v x ; ϕ xác định theo phương trình cosϕ = A x 0 ; (lấy nghiệm (-) nếu v 0 > 0; lấy nghiệm (+) nếu v 0 < 0). + Chu kì dao động của con lắc lò xo: T = 2π k m . * Năng lượng của con lắc lò xo + Động năng : W đ = 2 1 mv 2 = 2 1 mω 2 A 2 sin 2 (ωt+ϕ). + Thế năng: W t = 2 1 kx 2 = 2 1 k A 2 cos 2 (ωt + ϕ) Động năng và thế năng của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hoàn với tần số góc ω’ = 2ω, tần số f’ = 2f và chu kì T’ = 2 T . Cẩm nang giải toán vật lí 12: dao động Vật Lý 12 Dao Động Và Sóng Điện Từ Chương IV DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ 15 DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN I. MẠCH DAO ĐỘNG 1. Mạch dao động điện từ a. Mạch dao động là một mạch điện gồm 1 cuộn cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp với 1 tụ điện có điện dung C tạo thành một mạch kín. + Nếu điện trở của mạch rất nhỏ, coi như bằng không, thì đó là 1 mạch dao động lí tưởng. + Tụ điện có nhiệm vụ tích điện cho mạch, sau đó nó phóng điện qua lại trong mạch nhiều lần tạo ra một dao động điện xoay chiều trong mạch. Ban đầu, để tụ hoạt động phải tích cho tụ một điện tích Q 0 . b. Khi mạch hoạt động, cả q, u và i biến thiên cùng tần số * Điện tích tức thời 0 os( )q Q c t ω ϕ = + * Hiệu điện thế (điện áp) tức thời 0 0 os( ) os( ) Q q u c t U c t C C ω ϕ ω ϕ = = + = + * Dòng điện tức thời 0 0 ' sin( ) cos( ) 2 i q Q t I t π ω ω ϕ ω ϕ = = − + = + + * Cảm ứng từ: 0 os( ) 2 B B c t π ω ϕ = + + Trong đó: 1 LC ω = là tần số góc riêng 2T LC π = là chu kỳ riêng 1 2 f LC π = là tần số riêng 0 0 0 Q I Q LC ω = = ; 0 0 0 0 0 Q I L U LI I C C C ω ω = = = = * Năng lượng điện trường: ( ) 2 2 2 2 2 2 0 đ đ 0 1 1 W os ( ) W 2 2 2 2 2 Q q L Cu qu c t I i C C ω ϕ = = = = + ⇒ = − * Năng lượng từ trường: ( ) 2 2 2 2 2 0 0 1 W sin ( ) W 2 2 2 t t Q C Li t U u C ω ϕ = = + ⇒ = − * Năng lượng điện từ: 2 2 2 0 đ đmax max 0 0 0 0 1 1 1 W = W W W = W W 2 2 2 2 t t Q CU Q U LI C + = ⇒ = = = = Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc ω, tần số f và chu kỳ T thì W đ và W t biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f và chu kỳ 2 T . + Trong một chu kì dao động điện từ, có 4 lần năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường. + Khoảng thời gian giữa hai lần bằng nhau liên tiếp của năng lượng điện trường và năng lượng từ trường là . 4 T + Mạch dao động có điện trở thuần R ≠ 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch một năng lượng có công suất: 2 2 2 2 2 2 0 0 0 2 2 2 I C U U C P I R R R R L ω = = = = + Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến bản tụ mà ta xét. GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688 85 1 C L ξ - q + - 2 3 Vật Lý 12 Dao Động Và Sóng Điện Từ + Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại. + Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn cực đại là 2 T t ∆ = + Khoảng thời gian ngắn nhất ∆t để điện tích trên bản tụ này bằng một nửa giá trị cực đại là 6 T . 2. Sự tương tự giữa dao động điện và dao động cơ Đại lượng cơ Đại lượng điện Dao động cơ Dao động điện x q x” + ω 2 x = 0 q” + ω 2 q = 0 v i k m ω = 1 LC ω = m L x = Acos(ωt + ϕ) q = Q 0 cos(ωt + ϕ) k 1 C v = x’ = - ωAsin(ωt + ϕ) i = q’ = - ωQ 0 sin(ωt + ϕ) F u 2 2 2 ( ) v A x ω = + 2 2 2 0 ( ) i Q q ω = + µ R W = W đ + W t W = W đ + W t W đ W t (W C ) W đ = 1 2 mv 2 W t = 1 2 Li 2 W t W đ (W L ) W t = 1 2 kx 2 W đ = 2 2 q C II. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Tính toán các đại lượng cơ bản + Chu kỳ T = 2 LC π + Tần số f = LC π 2 1  Nếu 2 cuộn dây ghép nối tiếp: 1 2nt L L L= + 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 1 1 1 nt nt nt T T T f f f λ λ λ = + ⇒ = + ⇒ = +  Nếu 2 cuộn dây KIỂM TRA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ SÓNG CƠ Câu 1: Chọn phát biểu đúng khi nói về dao động điều hòa: A. Gia tốc cuả vật dao động điều hòa là gia tốc biến đổi đều. B. Lực tác dụng lên vật dao động điều hòa luôn cùng hướng với vận tốc của vật và tỉ lệ thuận với biên độ. C. Vận tốc của vật dao động điều hòa có giá trị nhỏ nhất khi nó đi qua vị trí cân bằng. D. Lực tác dụng lên vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn cực đại tại các vị trí biên. Câu 2: Con lắc lò xo dao động điều hòa có khối lượng m=250g, độ cứng k=100 N/m. Lấy gốc thời gian khi vậ qua vị trí cân bằng theo chiều dương qui ước. Trong khoảng thời gian bằng 20 π s đầu tiên vạt đi được quãng đường 4 cm. Biên độ và vận tốc tại thời điểm 20 π s của vật: A. 2 cm; -40 cm/s B. 2 cm; 40 cm/s C. 4 cm; -40cm/s D. 4 cm; 20 cm/s. Câu 3: Một con lắc lò xo có k= 10 N/m; m= 100g dao động tắt dần trên mặt phẳng ngang do có ma sát, hệ số ma sát là 0,1. Ban đầu vật được thả ra từ vị trí biên cách vị trí cân bằng 10 cm. Tốc độ của vật đi qua vị trí cân bằng lần thứ nhất là, lấy g=10 m/s 2 : A. 0,85 m/s B. 0,89 m/s C. 0,98 m/s D. 0,76 m/s Câu 4: Một con lắc đơn có dây treo bằng kim loại dao động điều hòa ở mặt đất có nhiệt độ 30 o C. Đưa lên cao 640 m nhiệt độ 20 o C thì thấy chu kì dao động vẫn không đổi. Hệ số nở dài của dây treo là: A. 2,5.10 -5 K -1 B. 2.10 -5 K -1 C. 3.10 -5 K -1 D. 1,5.10 -5 K -1 Câu 5: Một vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là x 1 = 10cos(2πt + ϕ) cm và x 2 = A 2 cos(2πt - π/2) cm thì dao động tổng hợp là x = Acos(2πt - π/3) cm. Năng lượng dao động của vật cực đại thì biên độ dao động A 2 có giá trị là: A. 3/10 cm. B. 310 cm. C. 3/20 cm. D. 20 cm. Câu 6: Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ mang điện tích q không đổi, treo ở đầu một sợi dây mảnh không giản dài 25 cm. Con lắc treo trong chân không, điểm treo cố định. Xung quanh nó có điện trường, đường sức điện trường song song nằm ngang theo một phương không đổi, cường độ điện trường biến thiên điều hòa tần số 10 Hz. Tăng biên độ dao động điều hòa của con lắc bằng cách A. giảm chiều dài của dây treo. B. giảm điện tích quả cầu. C. tăng khối lượng của quả cầu. D. giảm khối lượng của quả cầu. Câu 7: Phát biểu nào sau đây về con lắc đơn đang thực hiện dao động nhỏ là đúng: A. Khi đi qua vị trí cân bằng, lực căng của dây có độ lớn bằng trọng lượng của vật. B. Khi đi qua vị trí cân bằng gia tốc của vật triệt tiêu. C. Tại 2 vị trí biên gia tốc của vật tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động. D. Gia tốc của vật luôn vuông góc với sợi dây. Câu 8: Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng: A. Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức. B. Biên độ của dao động cưỡng bức luon nhỏ hơn biên độ của lực cưỡng bức. C. Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức. D. Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn hoặc lớn hơn tần số của ngoại lực cưỡng bức. Câu 9: Một con lắc đơn có vật nhỏ mang điện tích q. Nếu cho con lắc đơn dao động nhỏ trong điện trường đều E thẳng đứng thì chu kỳ nó bằng T 1 , nếu giữ nguyên độ lớn của E nhưng đổi chiều thì chu kỳ dao động nhỏ là T 2 . Nếu không có điện trường thì chu kỳ dao động nhỏ con lắc đơn là T. Mối liên hệ giữa chúng? A. 21 2 .TTT = B. 21 112 TTT += C. 2 2 2 1 2 2 1 1 T T T = + D. 2 2 2 1 2 TTT += Câu 10: Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 2cos(5πt - π/3) + 1 (cm). Trong giây đầu tiên kể từ lúc t=0 vật đi qua vị ỨNG DỤNG LIÊN HỆ GIỮA CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA TRONG VIỆC GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN DAO ĐỘNG VÀ SÓNG Tác giả: Phạm Ngọc Thiệu Trường THPT Trần Phú – Vĩnh Phúc I. LÍ DO CHỌN CHUYÊN ĐỀ Trong những năm gần đây Bộ GD-ĐT đã áp dụng hình thức thi trắc nghiệm khách quan trong kì thi tốt nghiệp THPT cũng như tuyển sinh đại học, cao đẳng đối với nhiều môn học trong đó có mộn vật lý. Hình thức thi trắc nghiệm khách quan đòi hỏi học sinh phải có kiến thức rộng, xuyên suốt chương trình và có kĩ năng làm bài, trả lời câu trắc nghiệm nhanh chóng. Hình thức thi này cũng kéo theo sự thay đổi trong cách dạy học, ôn tập, luyện thi đại học cao đẳng của cả giáo viên và học sinh. Nếu như trước đây giáo viên chỉ dạy các dạng bài tập tự luận, rèn cho học sinh cách giải và cách trình bày bài tập như thế nào để đạt điểm cao nhất thì hiện nay ngoài việc hướng dẫn học sinh làm các bài tập tự luận theo dạng, giáo viên đồng thời phải sưu tầm tài liệu, đặc biệt là hệ thống bài tập trắc nghiệm phù hợp theo chuyên đề để học sinh luyện tập thêm và hướng dẫn học sinh những cách giải bài tập trắc nghiệm nhanh nhất trong quá trình làm bài thi Trong chương trình thi đại học cao đẳng nói chung và phần kiến thức dao động điều hòa nói riêng, việc tìm thời gian, thời điểm hoặc các đại lượng có liên quan luôn là một kiến thức khó đối với học sinh. Để giải bài toán loại này, một số giáo viên và học sinh đã sử dụng những kiến thức liên quan đến phương trình lượng giác, tuy nhiên phương pháp này thuần túy toán học, phức tạp và dễ gây nhầm lẫn. Để giúp các em học sinh có phương pháp giải quyết nhanh chóng các loại bài tập này, đặc biệt là trong bài thi trắc nghiệm, qua nhiều năm ôn luyện thi đại học phần dao động cơ, sóng cơ, sóng điện từ, dòng điện xoay chiều, tôi đã hướng dẫn học sinh áp dụng mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa để giải nhanh các bài toán liên quan đến tìm thời gian, thời điểm đại lượng dao động đạt giá trị xác định, pha dao động hoặc các đại lượng có liên quan đến thời gian dao động, Chuyên đề đề này đề cập đến các dạng bài tập nâng cao thường gặp trong đề thi TSĐH, CĐ. Trong phạm vi thời gian có hạn, chuyên đề tập trung nghiên cứu hai vấn đề: - Cơ sở lý thuyết và phương pháp giải từng loại bài toán. - Giới thiệu một số trường hợp vận dụng. Sau cùng là một số câu hỏi trắc nghiệm để bạn đọc tam khảo sau khi đọc phần bài tập tự luận. Với sự hạn chế về kinh nghiệm ôn luyện thi ĐH-CĐ của bản thân cũng như thời gian nghiên cứu còn ít, chắc chắc những nội dung trong chuyên đề này sẽ còn nhiều điểm cần bổ sung, chỉnh sửa cho phù hợp với nhiều đối tượng. Tác giả rất mong các thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp đóng góp ý kiến để chuyên đề có thể hoàn thiện hơn và trở thành tài liệu tham khảo của các bạn đồng nghiệp trong quá trình ôn luyện thi Đại hoc, cao đẳng. Xin chân thành cảm ơn. II. MỘT SỐ CƠ SỞ LÝ THUYẾT ÁP DỤNG TRONG CHUYỂN ĐỀ II.1. Chuyển động tròn đều: * Chuyển động tròn là đều khi chất điểm đi được những cung tròn có độ dài bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau tùy ý. * Một số đại lượng đặc trưng của chuyển động tròn đều - Chu kì,tần số của chuyển động tròn đều: + Chu kì là khoảng thời gian để chất điểm đi hết một vòng trên đường tròn. Kí hiệu T + Tần số là số vòng chất điểm quay được trong một đơn vị thời gian. Kí hiệu f + Liên hệ giữa chu kì [...]... thì A: Chu kì dao động tăng bởi vậy con lắc dao động nhanh hơn B: Chu kì dao động giảm bởi vậy con lắc dao động nhanh hơn C: Chu kì dao động tăng bởi vậy con lắc dao động chậm hơn D: Chu kì dao động giảm bởi vậy con lắc dao động chậm hơn Bài 235: Ở nhiệt độ t1 con lắc dao động với chu kì T1, ở nhiệt độ t2 > t1 con lắc dao động với chu kì T2 Thì: A: Chu kì dao động tăng bởi vậy con lắc dao động nhanh... thay đổi C: Động năng và thế năng biến thiên tuần hòan với cùng tần số góc của dao động điều hòa D: Trong một chu kỳ dao của dao động có bốn lần động năng và thế năng có cùng một giá trị Bài 100: Kết luận nào dưới đây là đúng về năng lượng của vật dao động điều hòa A: Năng lượng của vật dao động điều hòa tỉ lệ với biên độ của vật dao động B: Năng lượng của vật dao động điều hòa chỉ phụ thuộc vào đặc điểm... ⇒ T ' = Vậy trong dao động điều hòa động năng biến thiên dieu hoa với chu kì Chứng minh tương tự ta cũng cóthế năng biến thiên với chu kì T' = T 2 T 2 2π 2ω = T 2 ⇒ f '=2f Vậy: +) Trong dao động điều hòa của vật Eđ và Et biến thiên điều hòa ngược pha nhau với chu kì bằng nửa chu kì dao động của vật và tần số bằng 2 lần tần số dao động của vật +) Trong dao động điều hòa của vật Eđ và Et biến thiên... riêng của hệ dao động C: Năng lượng của vật dao động điều hòa tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động D: Năng lượng của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hồn theo thời gian Bài 101: Điều nào sau đây là SAI khi nói về dao động điều hoà của vật? A: Cơ năng của vật được bảo toàn B: Vận tốc biến thiên theo hàm số bậc nhất đối với thời gian C: Động năng biến thiên điều hòa và ln > 0 D: Động năng biến... 0 Bài 102: Cơ năng của con lắc lò xo có độ cứng k là: E = m.ω 2 A2 2 Nếu khối lượng m của vật tăng lên gấp đôi và biên độ dao động không đổi thì: A: Cơ năng con lắc không thay đổi C: Cơ năng con lắc tăng lên gấp đôi B: Cơ năng con lắc giảm 2 lần D: Cơ năng con lắc tăng gấp 4 lần Bài 103: Hai vật dao động điều hoà có các yếu tố: Khối lượng m1 = 2m2, chu kỳ dao động T1 = 2T2, biên độ dao động A1= 2A2... vật dao động có hai thời điểm tại đó động năng và thế năng của vật có cùng giá trị D: Khi vật dao động thì độ tăng động năng bao giờ cũng bằng độ giảm thế năng và ngược lại Bài 99: Nhận xét nào dưới đây là sai về sự biến đổi năng lượng trong dao động điều hòa: A: Độ biến thiên động năng sau một khỏang thời gian bằng và trái dấu với độ biến thiên thế năng trong cùng khoảng thời gian đó B: Động năng và. .. là dao động điều hồ cùng phương cùng tần số x = Asin(ωt + ϕ) Ta có: Ax = A sin ϕ = A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ2 + A∆ = Acosϕ = A1cosϕ1 + A2cosϕ 2 + A với ϕ ∈[ϕMin;ϕMax] ⇒ A = Ax2 + A∆2 và tgϕ = x A∆ Bài 265: Xét dao động tổng hợp của hai dao động thành phần có cùng tần số Biên độ của dao động tổng hợp khơng phụ thuộc vào yếu tố nào sau đây : A: Biên độ của dao động hợp thành thứ nhât C: Biên độ của dao động. .. *) Một vật dao động tắt dần thì độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: ∆A = BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bài 96: Tìm phát biểu sai A: Động năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vận tốc B: Cơ năng của hệ biến thiên điều hòa C: Thế năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vị trí D: Cơ năng của hệ bằng tổng động năng và thế năng Bài 97: Tìm đáp án sai: Cơ năng của một vật dao động điều hòa bằng A: Động năng ở... C: Chiều dài dây treo B: Gia tốc trọng trường D: Vĩ độ địa lý 0 Bài 192: Con lắc đơn dao động với biên độ góc bằng α0 = 30 Trong điều kiện không có ma sát Dao động con lắc đơn được gọi là: A: Dao động điều hòa C: Dao động duy trì B: Dao dộng cưỡng bức D: Dao động tuần hoàn Bài 193: Cho con lắc đơn chiều dài l dao động nhỏ với chu kỳ T Nếu tăng khối lượng vật treo gấp 8 lần thì chu kỳ con lắc: A: Tăng... Kết luận nào sau đây về năng lượng dao động của hai vật là đúng? A: E1 = 32E2 B E1 = 8E2 C E1 = 2E2 D E1 = 0,5E2 Bài 104: Một vật dao động điều hòa tắt dần Cứ sau mỗi chu kì biên độ dao động giảm 2% Hỏi sau mỗi chu kì cơ năng giảm bao nhiêu? A: 2% B: 4% C: 1% D: 3,96% Bài 105: Một vật dao động điều hòa tắt dần Cứ sau mỗi chu kì biên độ dao động giảm 3% Hỏi sau n chu kì cơ năng còn lại bao nhiêu %? A: ... kì dao động tăng lắc dao động nhanh B: Chu kì dao động giảm lắc dao động nhanh C: Chu kì dao động tăng lắc dao động chậm D: Chu kì dao động giảm lắc dao động chậm Bài 235: Ở nhiệt độ t1 lắc dao. .. dao động với chu kì T1, nhiệt độ t2 > t1 lắc dao động với chu kì T2 Thì: A: Chu kì dao động tăng lắc dao động nhanh B: Chu kì dao động giảm lắc dao động nhanh C: Chu kì dao động tăng lắc dao động. .. pha dao động tổng hợp pha với dao động thứ hai Kết luận sau ? A: Hai dao động có biên độ B: Hai dao động vng pha C: Biên độ dao động thứ hai lớn biên độ dao động thứ dao động ngược pha D: Hai dao