Tổng hợp các tài liệu ôn thi Đại Học hay và có đáp án, giúp các em nắm chắc kiến thức, phát triển tư duy, các tài liệu đều được biên soạn kĩ càng, cô đọng nhất để gúp các em hiểu sâu vấn đề, với mong muốn mở rộng cánh cửa Đại Học với các em hơn, giúp các em thực hiện mơ ước của mìnhChúc các em học tốt Ban biên soạn tài liệu.
ỨNG DỤNG LIÊN HỆ GIỮA CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA TRONG VIỆC GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN DAO ĐỘNG VÀ SÓNG Tác giả: Phạm Ngọc Thiệu Trường THPT Trần Phú – Vĩnh Phúc I. LÍ DO CHỌN CHUYÊN ĐỀ Trong những năm gần đây Bộ GD-ĐT đã áp dụng hình thức thi trắc nghiệm khách quan trong kì thi tốt nghiệp THPT cũng như tuyển sinh đại học, cao đẳng đối với nhiều môn học trong đó có mộn vật lý. Hình thức thi trắc nghiệm khách quan đòi hỏi học sinh phải có kiến thức rộng, xuyên suốt chương trình và có kĩ năng làm bài, trả lời câu trắc nghiệm nhanh chóng. Hình thức thi này cũng kéo theo sự thay đổi trong cách dạy học, ôn tập, luyện thi đại học cao đẳng của cả giáo viên và học sinh. Nếu như trước đây giáo viên chỉ dạy các dạng bài tập tự luận, rèn cho học sinh cách giải và cách trình bày bài tập như thế nào để đạt điểm cao nhất thì hiện nay ngoài việc hướng dẫn học sinh làm các bài tập tự luận theo dạng, giáo viên đồng thời phải sưu tầm tài liệu, đặc biệt là hệ thống bài tập trắc nghiệm phù hợp theo chuyên đề để học sinh luyện tập thêm và hướng dẫn học sinh những cách giải bài tập trắc nghiệm nhanh nhất trong quá trình làm bài thi Trong chương trình thi đại học cao đẳng nói chung và phần kiến thức dao động điều hòa nói riêng, việc tìm thời gian, thời điểm hoặc các đại lượng có liên quan luôn là một kiến thức khó đối với học sinh. Để giải bài toán loại này, một số giáo viên và học sinh đã sử dụng những kiến thức liên quan đến phương trình lượng giác, tuy nhiên phương pháp này thuần túy toán học, phức tạp và dễ gây nhầm lẫn. Để giúp các em học sinh có phương pháp giải quyết nhanh chóng các loại bài tập này, đặc biệt là trong bài thi trắc nghiệm, qua nhiều năm ôn luyện thi đại học phần dao động cơ, sóng cơ, sóng điện từ, dòng điện xoay chiều, tôi đã hướng dẫn học sinh áp dụng mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa để giải nhanh các bài toán liên quan đến tìm thời gian, thời điểm đại lượng dao động đạt giá trị xác định, pha dao động hoặc các đại lượng có liên quan đến thời gian dao động, Chuyên đề đề này đề cập đến các dạng bài tập nâng cao thường gặp trong đề thi TSĐH, CĐ. Trong phạm vi thời gian có hạn, chuyên đề tập trung nghiên cứu hai vấn đề: - Cơ sở lý thuyết và phương pháp giải từng loại bài toán. - Giới thiệu một số trường hợp vận dụng. Sau cùng là một số câu hỏi trắc nghiệm để bạn đọc tam khảo sau khi đọc phần bài tập tự luận. Với sự hạn chế về kinh nghiệm ôn luyện thi ĐH-CĐ của bản thân cũng như thời gian nghiên cứu còn ít, chắc chắc những nội dung trong chuyên đề này sẽ còn nhiều điểm cần bổ sung, chỉnh sửa cho phù hợp với nhiều đối tượng. Tác giả rất mong các thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp đóng góp ý kiến để chuyên đề có thể hoàn thiện hơn và trở thành tài liệu tham khảo của các bạn đồng nghiệp trong quá trình ôn luyện thi Đại hoc, cao đẳng. Xin chân thành cảm ơn. II. MỘT SỐ CƠ SỞ LÝ THUYẾT ÁP DỤNG TRONG CHUYỂN ĐỀ II.1. Chuyển động tròn đều: * Chuyển động tròn là đều khi chất điểm đi được những cung tròn có độ dài bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau tùy ý. * Một số đại lượng đặc trưng của chuyển động tròn đều - Chu kì,tần số của chuyển động tròn đều: + Chu kì là khoảng thời gian để chất điểm đi hết một vòng trên đường tròn. Kí hiệu T + Tần số là số vòng chất điểm quay được trong một đơn vị thời gian. Kí hiệu f + Liên hệ giữa chu kì và tần số: 1 T f = - Tốc độ góc của chuyển động tròn đều: Tốc độ góc ω là góc quay được của bán kính trong một đơn vị thời gian, đơn vị rad/s: t ϕ ω ∆ = ∆ II.2. Mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa Độ dài đại số của hình chiếu trên trục x của véc tơ quay OM uuuur biểu diễn dao động điều hòa chính là li độ x của dao động. Nói cách khác: Khi véc tơ OM uuuur quay đều với tốc độ góc ω quanh điểm O thì hình chiếu P của điểm M dao động điều hòa trên trục x’Ox thuộc mặt phẳng quỹ đạo của M với li độ bằng tọa độ hình chiếu của M, biên độ bằng độ dài OM, tần số góc đúng bằng tốc độ góc ω và pha ban đầu φ bằng góc · xOM ở thời điểm t=0. * Một số hệ quả: - Nếu biểu diễn dao động điều hòa x=A.cos(ωt+φ) bằng véc tơ quay thì thì φ= · xOM là góc pha ban đầu của dao động với lưu ý: + Tại t=0, v 0 <0 thì OM uuuur ở trên Ox =>φ>0; v 0 >0 thì OM uuuur ở dưới Ox => φ<0. + Thời gian vật dao động điều hòa đi từ vị trí (x 1 ; v 1 ) đến vị trí (x 2 ; v 2 ) bằng thời gian OM uuuur quay đều được góc ∆φ= · 1 2 M OM với tốc độ góc ω: ∆φ=ω.Δt => Δt=∆φ /ω. + Nếu biết góc quay của OM uuuur trong thời gian Δt tính từ thời điểm đầu t=0 ta có thể tìm được thời điểm vật qua vị trí có li độ x với vận tốc v, từ đó có thể tính được số lần vật qua vị trí x trong thời gian t 0 hoặc tính được quãng đường vật dao động diều hòa đi được trong thời gian Δt. + Phương pháp biểu diễn dao động điều hòa có thể áp dụng đối với sóng cơ học, sóng điện từ và dao động điệu từ trong mạch RLC vì các đại lượng có chung một đặc tính là biến thiên điều hòa. Để minh họa các phương pháp trên chúng ta cùng xét các thí dụ sau đây. M O x P φ III. MỘT SỐ THÍ DỤ ÁP DỤNG MỐI LIÊN HỆ GIỮA CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA. III. 1. Tính thời gian đại lượng dao động điều hòa biến thiên và thời điểm đại lượng đó đạt giá trị xác định. III.1.1. Dao động cơ Ví dụ 1: Vật dao động điều hoà với phương trình x=4.cos(2πt) (cm) a) Tính thời gian vật đi từ vị trí ban đầu đến vị trí có li độ x= - 2cm lần thứ nhất, lần thứ hai và các thời điểm vật qua vị trí x=-2cm theo chiều dương và theo chiều âm. b) Tính số lần vật đi qua vị trí x=-2 cm theo chiều âm trong 2 giây và trong 3,25 s. d) Tại thời điểm t vật ở li độ 2cm. Xác định trạng thái dao động (x, v) ở thời điểm (t+6) s và (t+ 1 3 ) s. e) Tìm thời điểm vật qua vị trí x=-2cm theo chiều âm lần thứ 2011 và 2014. Hướng dẫn a) Véc tơ quay biểu diễn dao động của vật ở thời điểm ban đầu, thời điểm vật qua vị trí x=-2cm lần thứ nhất và lần thứ như hình vẽ 1: - Từ hình vẽ ta có: t 1 = ∆φ 1 /ω; ∆φ 1 = · 0 1 M OM =2π/3 => t 1 =1/3 s t 2 = ∆φ 2 /ω; ∆φ 2 = · 0 2 M OM =4π/3ω=2/3 s - Chu kì dao động là T=1s. - Sau một chu kì vật lại quay lại trạng thái ban đầu nên các thời điểm vật đị qua vị trí x nói trên theo chiều dương và âm là: t a =t 1 +kT = 1 3 + k ; t d = t 2 +kT = 2 3 + k (k=1, 2, 3, 4,…) b) Tính số lần vật đi qua vị trí x=-2cm theo chiều dương và theo chiều âm. - Trong t=2s: véc tơ OM uuuur quay góc: ∆φ=ω.t=4π rad. Mỗi vòng quay (2π) vật qua vị trí (x,v) 2 lần => Trong 2s vật qua vị trí nói trên 4 lần. O x P M M 0 -2 4 H.2 O x P M 1 M 0 -2 4 M 2 H.1 - Trong t=3,25s: α= ω.t=6,5π rad= 6π + 0,5π. Vẽ véc tơ quay ở hai vị trí đầu và cuối như hình vẽ 2, dễ dàng suy ra vật qua vị trí trên 6 lần. c) Xác định vị trí sau thời gian ∆ t: - Khi ∆t =6s: Véc tơ OM quay góc ∆φ=ω.∆t =12π: Véc tơ OM đã quay 6 vòng và trở lại vị trí đầu, do đó x(t+6s)=x(t) =2cm. - Khi ∆t=1/3s: Véc tơ OM quay góc ∆φ=ω.∆t=2π/3=>Có hai khả năng: + Tại thời điểm t vật có x=2cm; v>0: Vị trí véc tơ ở hai thời điểm t và t+1/3s được biểu diễn như hình vẽ 3. Từ hình vẽ suy ra: x(t+1/3s) =2 cm và đang chuyên động theo chiều âm. + Tại thời điểm t vật có x=2cm và v<0: Vị trí các véc tơ như hình vẽ 4. Từ hình vẽ suy ra: x(t+1/3s) = -4 cm và đang ở biên âm. e). Tìm thời điểm vật qua vị trí (x, v) lần thứ n: - Với n=2011. Tách 2011 =2010 +1 (lần). Sau 2010 lần đã hết 1005 chu kì và véc tơ OM trở về đúng vị trí ban đầu OM 0 , Từ hình vẽ 1 ta suy ra: t 2011 =1005T +t 1 = 1005.1+ 1 3 = 3016 3 s - Với n=2014: Tách 2014=2012+2 lần. Ta thấy sau 2012 lần đã hết 1006 chu kì và vật lại trở về đúng vị trí ban đầu OM 0 . Từ hình vẽ suy ra: t 2014 =1006T +t 2 = 1006.1+ 2 3 = 3020 3 s . Tổng quát: Thời điểm vật đi qua vị trí (x,v) lần thứ n: (Trong đó t 1 ; t 2 là thời điểm vật qua vị trí (x,v) lần thứ nhất và lần thứ 2) Ví dụ 2 O x M 1 2 M 2 4 H.3 O x M 1 2 M 2 -4 4 H.4 t = 1 1 . 2 n T t − + với n lẻ t = 2 2 . 2 n T t − + với n chẵn Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = Acos( ω t - 2 π ). Cho biết, từ thời điểm ban đầu vật đến li độ x = 3 2 A trong khoảng thời gian ngắn nhất là s 60 1 và tại điểm cách VTCB 2(cm) vật có vận tốc 40 3 π (cm/s). Xác định tần số góc và biên độ A của dao động. Hướng dẫn: Véc tơ quay biểu diễn vị trí đầu và cuối như hình vẽ 5. Từ hình vẽ => 6 π α = =>∆ϕ = α π − 2 = 3 π => 20 t ϕ ω π ∆ = = ∆ rad/s => A = cm v x 4 2 2 2 =+ ω . Ví dụ 3 Một lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k =100N/m, một đầu treo vào một điểm cố định, đầu còn lại treo một vật nặng khối lượng 500g. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 10cm rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa. Lấy g = 10m/s 2 . Xác định tỉ số thời gian lò xo bị nén và dãn trong một chu kỳ. Hướng dẫn ω = m k = 10 2 (rad/s) Độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng: cmm k mg l 505,0 ===∆ ; A=10cm > ∆l => Thời gian lò xo nén ∆t 1 là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí lò xo không biến dạng đến vị trí cao nhất và trở về vị trí cũ. Vậy: ∆t 1 = ω ϕ ∆ , với sinα= 2 1 = ∆ A l =>α= 6 π =>∆ϕ = π-2α= 3 2 π ∆l dãn O -A A nén (A > ∆l) O ∆ ϕ x M 1 M 2 α H.6 x -A A M 2 ∆ϕ α O M 1 H.5 => ∆t 1 = s 215210.3 2 ππ ω ϕ == ∆ Thời gian lò xo dãn ∆t 2 là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí lò xo không biến dạng đến vị trí thấp nhất và trở về vị trí cũ: ∆t 2 = 2 2 15 2. s π ϕ π ω − ∆ = => 1 2 1 2 t t ∆ = ∆ Ví dụ 4 (ĐH 2010) Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s 2 là 3 T . Lấy π 2 =10. Tính tần số dao động của vật. Hướng dẫn Vì gia tốc biến thiên điều hòa nên ta có thể biểu diễn gia tốc bằng một véc tơ quay. Trong thời gian T/3 véc tơ OM quay góc: ∆ϕ = ω.∆t = 2 3 π => Các véc tơ quay biểu diễn độ lớn của a không vượt quá 100cm/s 2 như hình vẽ 7. Từ hình vẽ ta có: α=π/3 => A.ω 2 .cosπ/3=100 =>ω=2π => f=1Hz. III.1.2. Sóng cơ Ví dụ 1 Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau x = λ/3, sóng có biên độ A, chu kì T=0,5s. Tại thời điểm t 1 = 0, có u M =+3cm và u N =-3cm. Ở thời điểm t 2 liền sau đó có u M = +A, biết sóng truyền từ M đến N. Xác định A và t 2 . Hướng dẫn Ta có độ lệch pha giữa M và N là: 3 22 π λ π ϕ ==∆ x . Vì li độ sóng cũng biến thiên điều hòa nên ta có thể mô tả dao động của các phần từ bằng véc tơ quay. Khi đó véc tơ quay biểu diễn li độ dao động của M và N tại thời điểm t như hình vẽ 8. Aω 2 O a M 1 100 M 4 H.3 -Aω 2 M 2 M 3 -100 α H.7 O u - 3 H.8 H.8 3 α Từ hình vẽ ta có: 6 π α = => A = 32 cos = α M u (cm); t 2 = t 1 + α ω ; ω=2π/T =4π rad/s => t 2 = 1 24 s Ví dụ 2 Một sóng cơ được truyền theo phương Ox với vận tốc v=20cm/s. Giả sử khi truyền đi, biên độ không đổi. Tại O dao động có dạng u o =4.cos( 6 t π - 2 π ) (cm). Tại thời điểm t 1 li độ của điểm O là u=2 3 cm và đang giảm. Tính li độ tại điểm O sau thời điểm t 1 một khoảng 3 giây và li độ của điểm M cách O một đoạn d=40 cm ở cùng thời điểm t 1 . Hướng dẫn Độ lệch pha giữa M và O là 3 d v ω π ϕ ∆ = = . Sau 3s véc tơ quay của O quay được góc ω.t = 2 π . Do vậy li độ của O và của M được biểu diễn bằng các véc tơ quay tại thời điểm t=0 và t=t 1 và li độ của O ở thời điểm t 1 +3 như hình vẽ 9. Từ hình vẽ ta có: u O (t 1 +3)=-2; u M (t 1 )= 2 3 cm III.1.3. Dao động điện và điện từ Ví dụ 1 Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức u=220 2 cos(100 π t – 2 π )(V), t tính bằng giây(s). Xác định thời điểm đầu tiên điện áp tức thời có giá trị bằng điện áp hiệu dụng và đang giảm. Hướng dẫn Ta có U=U 0 / 2 =220V. Do u biến thiên điều hòa nên ta có thể biểu diễn u dưới dạng một véc tơ quay ở thời điểm ban đầu và thời điểm t 1 u đạt giá trị u=U như hình vẽ 10 U u -U o U o M 2 ∆ϕ α O M 1 H.10 M (t 1 ) O(t 1 ) 2 u H.9 4 O(t 1 +3) Từ hình vẽ ta có : ω ϕ ∆ =∆ t ; ∆ϕ = 2 π + α; cosα= 2 1 2 = o U u => α = 4 π rad =>∆ϕ = 2 π + 4 π = 4 3 π rad => 1 3 3 4.100 400 t t s π π = ∆ = = Ví dụ 2 Mắc một đèn vào nguồn điện xoay chiều có điện áp tức thời là 220 2 cos(100 )( ).u t V π = Đèn chỉ phát sáng khi điện áp đặt vào đèn có độ lớn không nhỏ hơn 110 6V . Xác định tỉ số thời gian đèn sáng và tắt trong một chu kỳ. Hướng dẫn Véc tơ quay biểu diễn thời gian đèn sáng và tắt như hình vẽ 11. Điều kiện để đèn sáng là: )(6110 Vu ≥ Trong mỗi nửa chu kì, khoảng thời gian đèn tắt là: ∆t 1 = ω ϕ 1 ∆ , với ∆ϕ 1 =π-2α, cosα= 2 3 1 = o U u =>α= 6 π rad =>∆ϕ 1 = 3 2 π rad => ∆t 1 = s 150 1 => Trong một chu kì, thời gian đèn tắt là: 2∆t 1 = s 150 2 => Thời gian đèn sáng trong một chu kì là: T - 2∆t 1 = s 150 1 Vậy: Tỉ số thời gian đèn sáng và tắt trong một chu kì là: 2 1 2 2 1 1 = ∆ ∆− t tT Ví dụ 3 Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Tại thời điểm t = 0, tụ điện bắt đầu phóng điện. Sau khoảng thời gian ngắn nhất ∆ t = 10 -6 s thì điện tích trên một bản tụ điện bằng một nửa giá trị cực đại. Tính chu kì dao động riêng của mạch. Hướng dẫn Ở thời điểm đầu (t = 0), điện tích trên một bản tụ là: q 1 = q o x -U o U o M 1 ∆ϕ 1 O M 2 α H.11 q -q o q o q 2 q 1 M 1 ∆ϕ O M 2 H.12 Sau khoảng thời gian ngắn nhất ∆t, điện tích trên một bản tụ điện là: q 2 = 2 o q . Từ hình vẽ 12 ta có : Ta có: ∆ϕ = 3 π rad =>∆t= 62 . 3 TT == ∆ π π ω ϕ Vậy, chu kì dao động riêng của mạch là: T = 6∆t = 6.10 -6 s Ví dụ 4 Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Điện tích trên một bản tụ điện có biểu thức: q = q o cos(10 6 π t- ) 2 π (C). Kể từ thời điểm ban đầu (t = 0), sau một khoảng thời gian ngắn nhất là bao lâu thì năng lượng điện trường trên tụ điện bằng ba lần năng lượng từ trường ở cuộn cảm? Hướng dẫn Ở thời điểm ban đầu t = 0, điện tích trên một bản tụ là q 1 = 0. Sau đó một khoảng thời gian ngắn nhất ∆t thì W L = 3 1 W C . => W = 3 1 W C + W C = 3 4 W C C q C q o 23 4 2 2 2 2 = => q 2 = 2 3 q o hoặc q 2 = - 2 3 q o . Ta biểu diễn dao động của q ở các thời điểm như hình vẽ 13. Ta có: ω ϕ ∆ =∆ t với ∆ϕ = α π − 2 ; mà: cosα = 2 3 2 = o q q => α= 6 π =>∆ϕ = 3 π . Vậy: st 3 10 10.3 6 6 − == ∆ =∆ π π ω ϕ Ví dụ 5 q -q o q o O M 2 M 1 q 1 q 2 ∆ ϕ α H.13 [...]... C 50 N/m D 6N/m Câu 25: Vật dao động theo phơng trình x= cos(10t-/2) cm Quãng đờng vật đi đợc trong khoảng thời gian từ thời điểm 1.1s đến 5.1s là: A 40cm B 20cm C 60cm D 80cm Câu 26: Vật dao động theo phơng trình x=4cos(10t-/6)cm, thời điểm vật đi qua vị trí có li độ 2cm hớng về VTCB trong lần dao động thứ hai là: A 0.45s B 0.35s C 0.25s D 0.05s Cõu 27: Mt con lc lũ xo dao ng iu hũa vi phng trỡnh... x=0,05sin20t (m) Vn tc cc i v tc trung bỡnh khi vt dao ng trong 1/4 chu k u l A m/s v 2m/s B 2m/s v 1m/s C 1m/s v 0 D 2m/s v 2m/s Cõu 11: Vt dao ng iu hũa Liờn h gia tc cc i ca vt vi tc trung bỡnh trong mt chu kỡ l A vtb=2vmax/ B vtb=vmax/2 C vtb=vmax D vtb=vmax/ Cõu 12: Mt qa cu dao ng iu hũa vi phng trỡnh: x=2cos(2t) (cm,s) a) Sau bao lõu k t khi bt u dao ng, qa cu s i qua v trớ x = 1(cm) ln th 2011?... xo dao ng iu hũa vi chu kỡ T v biờn 5 cm Bit trong mt chu kỡ, khong thi gian vt nh ca con lc cú ln gia tc khụng vt quỏ 100 cm/s2 l T Ly 2=10 Tn s dao ng ca vt l 3 A 4 Hz B 3 Hz C 2 Hz D 1 Hz Cõu 21: Mt con lc lũ xo dao ng vi phng trỡnh: x=4cos4t (cm) Quóng ng vt i c trong thi gian 30s k t lỳc t0 = 0 l A 16 cm B 3,2 m C 6,4 cm D 9,6 m Cõu 22: Mt con lc lũ xo cng K=100N/m, vt nng khi lng m=250g, dao. .. l trung im ca AB, vi AB = 10 cm Bit khong thi gian ngn nht gia hai ln m li dao ng ca phn t ti B bng biờn dao ng ca phn t ti C l 0,2 s Tc truyn súng trờn dõy l A 0,25 m/s B 0,5 m/s C 2 m/s D 1 m/s Hng dn - Biờn súng dng ti A v C lch pha nhau gúc: = 2 d 2 5 A 2 = = => AC = 40 4 2 A A - Xột s dao ng ca B lch pha ca ca dao ng ti hai thi im l: =.t => = 1 = 2 =2,5 T=0,8s v= = 40 =50cm/s=0,5m/s... lc lũ xo dao ng iu hũa vi phng trỡnh : x 6cos(20t /3)cm Quóng ng vt i c trong khong thi gian t 13/60(s), k t khi bt u dao ng l : A 6cm B 90cm C 102cm D 54cm Cõu 29: Mt con lc lũ xo dao ng iu hũa vi biờn 6cm v chu kỡ 1s Ti t = 0, vt i qua VTCB theo chiu õm ca trc to Tng quóng ng i c ca vt trong khong thi gian 2,375s k t thi im c chn lm gc l: A 56,53cm B 50cm C 55,77cm D 42cm Cõu 30: Mt vt dao ng vi... C 5 2 cm D ỏp ỏn khỏc Cõu 3: Mt vt dao ng iu hũa theo phng ngang vi phng trỡnh x=20sin2t (cm) Vo mt thi im no ú vt cú li l 5cm thỡ li vo thi im 1/8 (s) ngay sau ú l: A 17,2 cm B -10,2 cm C 7 cm D A v B u ỳng Cõu 4: Mt vt dao ng iu hũa vi phng trỡnh: x = 0,05sin20t (m) Vn tc trung bỡnh trong 1/4 chu k k t lỳc t0 = 0 l A 1 m/s B 2 m/s C 2/ m/s D.1/ m/s Cõu 5: Mt vt dao ng iu hũa dc theo trc Ox Vn tc... kỡ dao ng l A 0 v 10 cm/s B 10 cm/s v 10cm/s C 0 v 40cm/s D 10 cm/s v 40cm/s b) trong thi gian ngn nht khi i t v trớ cõn bng theo chiu dng n v trớ x=52 l A 402 cm v 402 cm B 202 cm v 202 cm C -402 cm v 202 cm D mt ỏp ỏn khỏc Cõu 6: Con lc lũ xo dao ng theo phng ngang vi phng trỡnh: x=10cos(2t) cm Thi gian ngn nht t lỳc t0 = 0 n thi im vt cú li -5cm l: A /3 s B /4s C./2 s D 1/2(s) Cõu 7: Mt vt dao. .. trc Ox thng ng, chiu dng hng xung Vt dao ng vi phng trỡnh: x = 4cos(5t+/3) cm Thi im lỳc vt qua v trớ lũ xo b dón 2 cm ln u tiờn l: A 1/30s B 1/25s C 1/15s D.1/5s Cõu 9: Mt vt thc hin 40 dao ng trong 1/3 phỳt Biờn d A=10cm Vn tc trung bỡnh ca vt khi chuyn ng t v trớ cú ly x1 = 5cm n v trớ x2=5cm theo chiu dng l A 120cm/s B 60cm/s C -120cm/s D -60cm/s Cõu 10: Mt vt dao ng iu ho vi phng trỡnh: x=0,05sin20t... => Quóng ng dao ng iu hũa i c l: s=2.8.A =64 cm - Trong 3,25s: Vộc t OM quay gúc =3,25.4 =13 => Quóng ng vt i l s=13.2.A=104cm M2 M3 - Trong 2,325s: Gúc quay l =.t= 9,3 =9+0,3 Biu dao ng bng vộc t quay cỏc v trớ u (x=0, v>0), v trớ O x1 cui v v trớ sau khi ó quay gúc 9 (H.15) Ax H.15 M1 T hỡnh v ta cú: S=9.2A + |x1| vi |x1| =A.cos(0,2) => S=18A+A.cos(0,2) =75,24cm Vớ d 2 Mt vt m = 1kg dao ng iu hũa... ngang dao ng iu ho vi biờn 10 cm, thi gian ngn nht i t v trớ cú li -5cm n 5cm l 1/3 s Thi gian vt i t v trớ lũ xo nộn cc i n v trớ lũ xo dón 5cm A 3/2 s B 1/3 s C 4/3 s D 2/3s Bi 14: Mt lũ xo treo thng ng dao ng iu ho vi chu kỡ 0,4s Ly g=2=10m/s2 a) Tớnh bin dng ca lũ xo khi m cõn bng A 50cm B 4cm C 10cm D 5cm b) Kộo vt n v trớ lũ xo dón 12cm ri buụng tay Tớnh thi gian lũ xo b gión trong mt chu kỡ dao . hớng về VTCB trong lần dao động thứ hai là: A. 0.45s B. 0.35s C. 0.25s D. 0.05s Cõu 27: Mt con lc lũ xo dao ng iu hũa vi phng trỡnh : x 12cos(50t-/2)cm. Quóng ng vt i c trong khong thi gian t . gian t /12(s), k t thi im gc l : (t 0) A. 6cm. B. 90cm. C. 102cm. D. 54cm. Cõu 28: Mt con lc lũ xo dao ng iu hũa vi phng trỡnh : x 6cos(20t /3)cm. Quóng ng vt i c trong khong thi gian t 13/60(s),. 54cm. Cõu 29: Mt con lc lũ xo dao ng iu hũa vi biờn 6cm v chu kỡ 1s. Ti t = 0, vt i qua VTCB theo chiu õm ca trc to . Tng quóng ng i c ca vt trong khong thi gian 2,375s k t thi im c chn lm gc