Lý thuyết chương 1 dao động điều hòa và sóng cơ Vật lý 12

lý thuyết + công thức hay dùng, cơ bản của chương 1 dao động điều hòa và chương 2 dao động cơ. rất bổ ích cho học sinh kém và ôn thi tốt nghiệp, đại học. Tài liệu gồm những công thức cơ bản nhất hay dùng đến nhất giúp học sinh yếu cũng có thể học lý. tài liệu phai word nên giáo viên khác dễ chỉnh sửa

Túm tt lý thuyt mụn Vt lý 12- c.Thỳy 01689360915 CHNG I: NG LC HC VT RN To gúc L to xỏc nh v trớ ca mt vt rn quay quanh mt trc c nh bi gúc (rad) hp gia mt phng ng gn vi vt v mt phng c nh chn lm mc (hai mt phng ny u cha trc quay) Lu ý: Ta ch xột vt quay theo mt chiu v chn chiu dng l chiu quay ca vt Tc gúc L i lng c trng cho mc nhanh hay chm ca chuyn ng quay ca mt vt rn quanh mt trc * Tc gúc trung bỡnh: tb = * Tc gúc tc thi: = t ( rad / s ) d = '(t ) dt Lu ý: Liờn h gia tc gúc v tc di v = r Gia tc gúc: L i lng c trng cho s bin thiờn ca tc gúc (rad / s ) t d d * Gia tc gúc tc thi: = = = '(t ) = ''(t ) dt dt Lu ý: + Vt rn quay u thỡ = const = * Gia tc gúc trung bỡnh: tb = + Vt rn quay nhanh dn u > + Vt rn quay chm dn u < Phng trỡnh ng hc ca chuyn ng quay * Vt rn quay u ( = 0) = + t * Vt rn quay bin i u ( 0) = + t + t 2 Gia tc ca chuyn ng quay uur * Gia tc phỏp tuyn (gia tc hng tõm) an = + t 02 = ( ) r uur r c trng cho s thay i v hng ca tc di v ( an v ) v2 = 2r r ur * Gia tc tip tuyn at an = r ur r c trng cho s thay i v ln ca v ( at v v cựng phng) dv = v '(t ) = r '(t ) = r dt r uur ur * Gia tc ton phn a = an + at at = a = an2 + at2 at = an r uur Lu ý: Vt rn quay u thỡ at = a = an uur r Gúc hp gia a v an : tan = Phng trỡnh ng lc hc ca vt rn quay quanh mt trc c nh M = I hay = M I Trong ú: + M = Fd (Nm)l mụmen lc i vi trc quay (d l tay ũn ca lc) Túm tt lý thuyt mụn Vt lý 12- c.Thỳy 01689360915 + I= m r i i i (kgm2)l mụmen quỏn tớnh ca vt rn i vi trc quay Mụmen quỏn tớnh I ca mt s vt rn ng cht lng m cú trc quay l trc i xng - Vt rn l cú chiu di l, tit din nh: I = ml 12 - Vt rn l vnh trũn hoc tr rng bỏn kớnh R: I = mR2 - Vt rn l a trũn mng hoc hỡnh tr c bỏn kớnh R: I = mR 2 mR - Vt rn l cu c bỏn kớnh R: I = Mụmen ng lng: L i lng ng hc c trng cho chuyn ng quay ca vt rn quanh mt trc L = I (kgm2/s) r Lu ý: Vi cht im thỡ mụmen ng lng L = mr2 = mvr (r l k/c t v n trc quay) Dng khỏc ca phng trỡnh ng lc hc ca vt rn quay quanh mt trc c nh M= dL dt nh lut bo ton mụmen ng lng Trng hp M = thỡ L = const Nu I = const = vt rn khụng quay hoc quay u quanh trc Nu I thay i thỡ I11 = I22 10 ng nng ca vt rn quay quanh mt trc c nh: W = I ( J ) 11 S tng t gia cỏc i lng gúc v i lng di chuyn ng quay v chuyn ng thng Chuyn ng quay (trc quay c nh, chiu quay khụng i) (rad) To gúc (rad/s) Tc gúc Gia tc gúc (Rad/s2) Mụmen lc M (Nm) Mụmen quỏn tớnh I (Kgm2) Mụmen ng lng L = I ng nng quay W = I Chuyn ng quay u: = const; = 0; = + t Chuyn ng quay bin i u: = const = + t = + t + t 2 2 = ( ) (kgm /s) Chuyn ng thng (chiu chuyn ng khụng i) To x Tc v Gia tc a Lc F Khi lng m ng lng P = mv ng nng W = (m) (m/s) (m/s2) (N) mv (J) Chuyn ng thng u: v = cúnt; a = 0; x = x0 + at Chuyn ng thng bin i u: a = const v = v0 + at at v v02 = 2a( x x0 ) x = x0 + v0t + Phng trỡnh ng lc hc M I dL Dng khỏc M = dt F m dp Dng khỏc F = dt nh lut bo ton mụmen ng lng nh lut bo ton ng lng I11 = I 22 hay nh lý v ng (kgm/s) (J) Phng trỡnh ng lc hc = (kg) a= L i = const p = mv i i i = const nh lý v ng nng Túm tt lý thuyt mụn Vt lý 12- c.Thỳy 01689360915 1 1 W = I 12 I 22 = A (cụng ca ngoi lc) W = I 12 I 22 = A (cụng ca ngoi lc) 2 2 Cụng thc liờn h gia i lng gúc v i lng di s = r; v =r; at = r; an = 2r Lu ý: Cng nh v, a, F, P cỏc i lng ; ; M; L cng l cỏc i lng vộct Túm tt lý thuyt mụn Vt lý 12- c.Thỳy 01689360915 CHNG I: DAO NG C I DAO NG IU HO 1.Khỏi nim + Dao ng c: l chuyn ng qua li quanh mt v trớ cõn bng ( dao ng c hc cú th l tun hon hoc gn tun hon + Dao ng tun hon: l dao ng m sau nhng khong thi gian bng vt tr v v trớ c v chuyn ng nh c + Dao ng iu hũa: l dao ng ú li ca vt l mt hm Cos ( hoc Sin) ca thi gian + Chu kỡ: T(s): l khong thi gian vt thc hin mt dao ng ton phn T = + Tn s f(Hz): l s dao ng ton phn thc hin 1s, f = n amax = = f = t vmax T A : Phng trỡnh: a) pt dao ng: x = Acos(t + ) : n = = t T 2 t = = f n + Tc gúc(rad/s): = , : Biờn ch ph thuc vo tỏc dng ca ngoi lc kớch thớch Pha ban u ch ph thuc vo cỏch chn gc to v gc thi gian b) Vn tc tc thi: v = -Asin(t + ) r luụn cựng chiu vi chiu chuyn ng (vt chuyn ng theo chiu dng thỡ v>0, theo chiu õm thỡ v thỡ ng h chy chm ( chu k tng), + Cng lờn cao gia tc cng gim nờn T tng ng h chy chm + Cng xung sõu gia tc cng + Nhit cng tng thỡ chiu di l cng tng nờn T tng ng h chy chm V TNG HP DAO NG iu kin tng hp dao ng: cựng phng cựng tn s ( cựng tc gúc) Tng hp hai dao ng iu ho cựng phng cựng tn s x1 = A1cos(t + 1) v x2 = A2cos(t + 2) c mt dao 2 ng iu ho cựng phng cựng tn s x = Acos(t + ) Trong ú: A = A1 + A2 + A1 A2 cos( ) tan = A1 sin + A2 sin A1cos1 + A2 cos vi (nu ) * Nu = 2k (x1, x2 cựng pha) AMax = A1 + A2 = = `* Nu = (2k+1) (x1, x2 ngc pha) AMin = |A1 - A2| * Nu = (2k+1)./2 ( x1, x2 vuụng pha) A = A12 + A22 = Bm mỏy: Mode A1 Shift (-) + A2 Shift (-) Shift = A @ Bi toỏn cú t : Cú th hoc Khụng th |A1 - A2| A A1 + A2 Khi bit mt dao ng thnh phn x1 = A1cos(t + 1) v dao ng tng hp x = Acos(t + ) thỡ dao ng thnh phn 2 cũn li l x2 = A2cos(t + 2) Trong ú: A2 = A + A1 AA1cos( ) tan = Bm mỏy: Mode A sin A1 sin vi ( nu ) Acos A1cos1 A Shift (-) - A1 Shift (-) Shift = x A1 VI DAO NG TT DN DAO NG CNG BC - CNG HNG 1)Mt lc lũ xo dao ng tt dn vi biờn A, h s ma sỏt Khi lc dng hn thỡ Cụng ca lc cn chớnh bng c nng ca h: kA = Fc S kA2 = mgS 2 t O T a) Quóng ng vt i c n lỳc dng li l: kA2 A2 S= = 2à mg 2à g Fc mg g = k k A Ak A = = c) S dao ng thc hin c: N = A mg g AkT A t = N T = = d) Thi gian vt dao ng n lỳc dng li: mg 2à g W e)Nng lng mt sau mi chu kỡ: W = N b) gim biờn sau mi chu k l: A = Túm tt lý thuyt mụn Vt lý 12- c.Thỳy 01689360915 1 1 2 2 f) nh lý bin thiờn c nng: WA WB = Acn m.v A + k.x A ( m.v B + k.x B ) = à.mg(x A x B ) 2 2 chỳ ý: thng chn im A hoc im B v trớ biờn (v=0) hoc v trớ cõn bng (x = 0) g) S dng nh lut bo ton nng lng: W +Wt + Acn = W 1 1 àmg k.A k.x àmg(A x) = k.x + àmg.x àmgA + k.A , W max x = 2 2 k àmg h)V trớ ca vt cú tc cc i: Fc = Fhp àmg = k.x x = k W = W- Wt - Acn = 2) Bi toỏn tớnh Vn tc dao ng mnh nht: v = L/T L: khong cỏch gia hai ray hoc l di bc chõn 3) Cụng thc liờn h gia gim c nng v gim biờn : E A A E =2 = E A A E Hin tng cng hng xy khi: tn s ca lc cng bc bng tn s riờng ca h: f = f0 hay = hay T = T0 Vi f, , T v f0, 0, T0 l tn s, tn s gúc, chu k ca lc cng bc v ca h dao ng + Cng cú th cú li cng cú th cú hi + Nu ma sỏt cng nh thỡ giỏ tr cc i ca biờn cng tng( ma sỏt quỏ ln thỡ biờn tng khụng ỏng k) + Biờn ph thuc vo nht lc cn mụi trng + ng dng ch to : tn s k, lờn dõy n + cú hi: Mi b phn mỏy ( hay cõy cu) u cú th coi l dao ng riờng nu cng hng cú th xy gy s b phn ca mỏy 5)Dao ng tt dn l dao ng cú biờn (c nng) gim dn theo thi gian.+ Nguyờn nhõn l lc cn mụi trng(do ma sỏt) + Dao ng tt dn cng nhanh nu mụi trng cng nht, hoc lc cn cng ln + Tn s khụng thay i.+ c coi l dao ng iu ho lc ma sỏt nh v xột khong thi gian ngn 6) Dao ng t do: L dao ng m chu k ch ph thuc vo cỏc c tớnh riờng ca h, khụng ph thuc vo yu t bờn ngoi Dao ng ca lc lũ xo nu b qua tỏc dng ca lc cn mụi trng c coi l mt dao ng t 7) Dao ng cng bc: xy di tỏc dng ca ngoi lc c lp vi h : F = F0.Cos(0t+ ) Cú biờn khụng i v cú tn s bng tn s ca ngoi lc cng bc, chu k bng chu k ca ngoi lc cng bc f = f , = ,T = T0 8) Dao ng trỡ: xy di tỏc dng ca ngoi lc, ngoi lc ny c iu kin bi chớnh dao ng y qua c cu no ú + Biờn ca dao ng trỡ ph thuc vo nng lng cung cp cho h ban u +L dao ng luụn c cung cp nng lng bự vo phn nng lng b mt ma sỏt mi chu k.VD: ch to ng h qu lc VII Cỏc bng: CHNG II: SểNG C 10 Túm tt lý thuyt mụn Vt lý 12- c.Thỳy 01689360915 1/ Bng h thng kin thc tia hng ngoi , t ngoi , tia X : Tia hng ngoi a/ nh ngha b/ Ngun phỏt Tia t ngoi L bc x khụng nhỡn thy, cú bc súng di hn bc súng ỏnh sỏng L bc x khụng nhỡn thy , cú bc súng ngn hn bc súng ỏnh sỏng tớm L bc x cú bc súng ngn hn bc súng ca tia t ngoi > 0,76àm n vi mm 0,001 àm < < 0,38 àm 1011m < < 108 m Mi vt, dự cú nhit thp u phỏt tia hng ngoi Cỏc vt b nung núng n nhit cao (trờn 20000C) s phỏt tia t ngoi nhit trờn 30000C vt tia t ngoi rt mnh (nh : en hi thu ngõn , h quang Cho chựm tia catot cú tc ln p vo kim loi cú nguyờn t lng ln , t ú s phỏt tia X Lũ than , lũ si in , ốn in dõy túc l nhng ngun phỏt tia hng ngoi rt mnh - Bn cht l súng in t - Tỏc dng nhit rt mnh - Tỏc dng lờn kớnh nh, gõy mt s phn ng hoỏ hc c/ Bn cht v tớnh cht Tia Rnghen (tia X) - Cú th bin iu nh súng cao tn - Gõy hin tng quang dn Thit b to tia X l ng Rnghen Bn cht l súng in t - Tỏc dng mnh lờn kớnh nh - Bn cht l súng in t - Lm ion hoỏ cht - Cú kh nng õm xuyờn rt mnh , bc súng cng ngn õm xuyờn cng mnh - Lm phỏt quang mt s cht - B nc v thu tinh hp th mnh - Cú tỏc dng sinh lớ , hu dit t bo, lm hi mt - Gõy hn tng quang in - Tỏc dng mnh lờn kớnh nh - Lm ion hoỏ cht khớ - Lm phỏt quang mt s cht - Cú tỏc dng sinh lớ mnh - Gõy hin tng quang in - Sõy khụ , si m - S dng cỏc thit b iu khin t xa - Chp nh b mt t t v tinh - ng dng nhiu k thut quõn s e/ ng dng - Kh trựng nc , thc phm , dng c yt - Cha bnh cũi xng - Phỏt hin vt nt trờn b mt kim loi - Trong y t dựng tia X chiu in , chp in , cha bnh ung th nụng - Trong cụng nghip dựng dũ cỏc l khuyt tt cỏc sn phm ỳc - Kim tra hnh lớ ca hnh khỏch , nghiờn cu cu trỳc vt rn 2/ Thuyt in t v ỏnh sỏng : - Gi thuyt ca Mc xoen : nh sỏng l súng in t cú bc súng rt ngn so vi súng vụ tuyn , lan truyn khụng gian ( Tc l ỏnh cú bn cht súng ) 31 - Túm tt lý thuyt mụn Vt lý 12- c.Thỳy 01689360915 c Mi lin h gia tớnh cht in t vi tớnh cht quang ca mụi trng : = hay n = v Trong ú : l hng s in mụi, ph thuc vo tn s f ca ỏnh sỏng ; l t thm 3/ Thang súng in t : - Súng vụ tuyn , tia hng ngoi, ỏnh sỏng nhỡn thy, tia t ngoi , tia X , tia gamma u cú bn cht l súng in t Chỳng cú cỏch thu , phỏt khỏc , cú nhng tớnh cht rt khỏc v gia chỳng khụng cú ranh gii rừ rt - Nhng súng in t cú bc súng di thỡ d quan sỏt hin tng giao thoa, bc súng cng ngn thỡ tớnh õm xuyờn cng mnh Thang súng in t c sp xp v phõn loi theo th t bc súng gim dn t trỏi qua phi 32 Túm tt lý thuyt mụn Vt lý 12- c.Thỳy 01689360915 CHNG IV: DAO NG V SểNG IN T Dao ng in t * in tớch tc thi q = q0cos(t + ) q q0 = cos(t + ) = U cos(t + ) C C * Dũng in tc thi i = q = -q0sin(t + ) = I0cos(t + + ) * Cm ng t: B = B0 cos(t + + ) Trong ú: = l tn s gúc riờng LC T = LC l chu k riờng f = l tn s riờng LC q I = q0 = LC q I L U = = = LI = I C C C 1 q2 * Nng lng in trng: W = Cu = qu = 2 2C q W = cos (t + ) 2C q2 * Nng lng t trng: Wt = Li = sin (t + ) 2C W=W + Wt * Nng lng in t: * Hiu in th (in ỏp) tc thi u = q2 1 W = CU 02 = q0U = = LI 02 2 2C Chỳ ý: + Mch dao ng cú tn s gúc , tn s f v chu k T thỡ W v Wt bin thiờn vi tn s gúc 2, tn s 2f v chu k T/2 + Mch dao ng cú in tr thun R thỡ dao ng s tt dn trỡ dao ng cn cung cp cho mch mt nng lng cú cụng sut: P = I R = 2C 2U 02 U RC R= 2L + Khi t phúng in thỡ q v u gim v ngc li + Quy c: q > ng vi bn t ta xột tớch in dng thỡ i > ng vi dũng in chy n bn t m ta xột S tng t gia dao ng in v dao ng c i lng c X i lng in Q V I M L C K F U R Dao ng c x + 2x = k = m x = Acos(t + ) Dao ng in q + 2q = = LC q = q0cos(t + ) v = x = -Asin(t + ) i = q = -q0sin(t + ) v A2 = x + ( ) W=W + Wt i q02 = q + ( )2 W=W + Wt 33 Túm tt lý thuyt mụn Vt lý 12- c.Thỳy 01689360915 W Wt (WC) Wt W (WL) mv2 Wt = kx2 W = Li q2 W = 2C Wt = Súng in t Vn tc lan truyn khụng gian v = c = 3.108m/s Mỏy phỏt hoc mỏy thu súng in t s dng mch dao ng LC thỡ tn s súng in t phỏt hoc thu c bng tn s riờng ca mch Bc súng ca súng in t = v = v LC f Lu ý: Mch dao ng cú L bin i t LMin LMax v C bin i t CMin CMax thỡ bc súng ca súng in t phỏt (hoc thu) Min tng ng vi LMin v CMin Max tng ng vi LMax v CMax 34 Túm tt lý thuyt mụn Vt lý 12- c.Thỳy 01689360915 CHNG V: IN XOAY CHIU Biu thc in ỏp tc thi v dũng in tc thi: u = U0cos(t + u) v i = I0cos(t + i) Vi = u i l lch pha ca u so vi i, cú 2 Dũng in xoay chiu i = I0cos(2ft + i) * Mi giõy i chiu 2f ln * Nu pha ban u i = hoc i = thỡ ch giõy u tiờn 2 i chiu 2f-1 ln Cụng thc tớnh thi gian ốn hunh quang sỏng mt chu k Khi t in ỏp u = U0cos(t + u) vo hai u búng ốn, bit ốn ch sỏng lờn u U1 M2 Tt -U0 U1 t = Vi cos = , (0 < < /2) U0 Dũng in xoay chiu on mch R,L,C * on mch ch cú in tr thun R: uR cựng pha vi i, ( = u i = 0) I= M1 -U1 Sỏng Sỏng U O U0 u Tt M'2 M'1 U U v I = R R Lu ý: in tr R cho dũng in khụng i i qua v cú I = U R * on mch ch cú cun thun cm L: uL nhanh pha hn i l /2, ( = u i = /2) I= U0 U v I = vi ZL = L l cm khỏng ZL ZL Lu ý: Cun thun cm L cho dũng in khụng i i qua hon ton (khụng cn tr) * on mch ch cú t in C: uC chm pha hn i l /2, ( = u i = -/2) I= U0 U v I = vi Z C = l dung khỏng ZC ZC C Lu ý: T in C khụng cho dũng in khụng i i qua (cn tr hon ton) * on mch RLC khụng phõn nhỏnh Z = R + ( Z L Z C ) U = U R2 + (U L U C ) U = U 02R + (U L U 0C ) Z L ZC Z ZC R ;sin = L ; cos = vi R Z Z 2 + Khi ZL > ZC hay > > thỡ u nhanh pha hn i LC + Khi ZL < ZC hay < < thỡ u chm pha hn i LC + Khi ZL = ZC hay = = thỡ u cựng pha vi i LC U Lỳc ú I Max = gi l hin tng cng hng dũng in R tan = Cụng sut to nhit trờn on mch RLC: * Cụng sut tc thi: P = UIcos + UIcos(2t + u+i) * Cụng sut trung bỡnh: P = UIcos = I2R in ỏp u = U1 + U0cos(t + ) c coi gm mt in ỏp khụng i U v mt in ỏp xoay chiu u=U0cos(t + ) ng thi t vo on mch Tn s dũng in mỏy phỏt in xoay chiu mt pha cú P cp cc, rụto quay vi tc n vũng/giõy phỏt ra: f = pn Hz T thụng gi qua khung dõy ca mỏy phỏt in = NBScos(t +) = 0cos(t + ) Vi = NBS l t thụng cc i, N l s vũng dõy, B l cm ng t ca t trng, S l din tớch ca vũng dõy, = 2f 35 Túm tt lý thuyt mụn Vt lý 12- c.Thỳy 01689360915 Sut in ng khung dõy: e = NSBcos(t + - ) = E0cos(t + - ) 2 Vi E0 = NSB l sut in ng cc i Dũng in xoay chiu ba pha l h thng ba dũng in xoay chiu, gõy bi ba sut in ng xoay chiu cựng tn s, cựng biờn nhng lch pha tng ụi mt l e1 = E0 cos(t ) e2 = E0 cos(t ) trng hp ti i xng thỡ e3 = E0 cos(t + ) Mỏy phỏt mc hỡnh sao: Ud = Up i1 = I cos(t ) i2 = I 0cos(t ) i3 = I cos(t + ) Mỏy phỏt mc hỡnh tam giỏc: Ud = Up Ti tiờu th mc hỡnh sao: Id = Ip Ti tiờu th mc hỡnh tam giỏc: Id = Ip Lu ý: mỏy phỏt v ti tiờu th thng chn cỏch mc tng ng vi Cụng thc mỏy bin ỏp: U1 E1 I N1 = = = U E2 I N 10 Cụng sut hao phớ quỏ trỡnh truyn ti in nng: P = P R U cos Trong ú: P l cụng sut truyn i ni cung cp U l in ỏp ni cung cp cos l h s cụng sut ca dõy ti in R= l l in tr tng cng ca dõy ti in (lu ý: dn in bng dõy) S gim in ỏp trờn ng dõy ti in: U = IR Hiu sut ti in: H = P P 100% P 11 on mch RLC cú R thay i: * Khi R=ZL-ZC thỡ P Max = U2 U2 = Z L ZC 2R * Khi R=R1 hoc R=R2 thỡ P cú cựng giỏ tr Ta cú R1 + R2 = V R = R1 R2 thỡ P Max = U2 ; R1 R2 = ( Z L Z C ) P U2 R1 R2 R * Trng hp cun dõy cú in tr R0 (hỡnh v) U2 U2 = Khi R = Z L Z C R0 P Max = Z L ZC 2( R + R0 ) 2 Khi R = R0 + ( Z L Z C ) P RMax = U2 R02 + ( Z L Z C ) + R0 A = L,R0 C B U2 2( R + R0 ) 12 on mch RLC cú L thay i: * Khi L = thỡ IMax URmax; PMax cũn ULCMin Lu ý: L v C mc liờn tip 2C 36 Túm tt lý thuyt mụn Vt lý 12- c.Thỳy 01689360915 R + Z C2 U R + Z C2 2 2 2 thỡ U LMax = v U LMax = U + U R + U C ; U LMax U CU LMax U = ZC R 1 1 L1 L2 = ( + ) L= * Vi L = L1 hoc L = L2 thỡ UL cú cựng giỏ tr thỡ ULmax Z L Z L1 Z L2 L1 + L2 * Khi Z L = * Khi Z L = 2UR Z C + R + Z C2 thỡ U RLMax = Lu ý: R v L mc liờn tip R + Z C2 Z C 13 on mch RLC cú C thay i: thỡ IMax URmax; PMax cũn ULCMin Lu ý: L v C mc liờn tip 2L R + Z L2 U R + Z L2 2 2 2 * Khi Z C = thỡ U CMax = v U CMax = U + U R + U L ; U CMax U LU CMax U = ZL R 1 1 C + C2 = ( + )C = * Khi C = C1 hoc C = C2 thỡ UC cú cựng giỏ tr thỡ UCmax Z C Z C1 ZC2 * Khi C = * Khi Z C = 2UR Z L + R + Z L2 thỡ U RCMax = Lu ý: R v C mc liờn tip R + Z L2 Z L 14 Mch RLC cú thay i: thỡ IMax URmax; PMax cũn ULCMin Lu ý: L v C mc liờn tip LC 1 = 2U L C L R thỡ U LMax = * Khi R LC R 2C C 2U L L R2 * Khi = thỡ U CMax = R LC R 2C L C * Khi = * Vi = hoc = thỡ I hoc P hoc UR cú cựng mt giỏ tr thỡ IMax hoc PMax hoc URMax = 12 tn s f = f1 f 15 Hai on mch AM gm R 1L1C1 ni tip v on mch MB gm R 2L2C2 ni tip mc ni tip vi cú U AB = UAM + UMB uAB; uAM v uMB cựng pha tanuAB = tanuAM = tanuMB 16 Hai on mch R1L1C1 v R2L2C2 cựng u hoc cựng i cú pha lch Vi tan = Z L1 Z C1 R1 Cú = v tan = Z L2 Z C2 R2 (gi s > 2) tan tan = tan + tan tan Trng hp c bit = /2 (vuụng pha nhau) thỡ tan1tan2 = -1 VD: * Mch in hỡnh cú uAB v uAM lch pha õy on mch AB v AM cú cựng i v uAB chm pha hn uAM AM AB = A R tan AM tan AB = tan + tan AM tan AB Nu uAB vuụng pha vi uAM thỡ tan AM tan AB =-1 L M C B M C B Hỡnh Z L Z L ZC = R R * Mch in hỡnh 2: Khi C = C1 v C = C2 (gi s C1 > C2) thỡ i1 v i2 lch pha õy hai on mch RLC1 v RLC2 cú cựng uAB A R Gi v l lch pha ca uAB so vi i1 v i2 thỡ cú > - = Nu I1 = I2 thỡ = -2 = /2 L Hỡnh 37 Túm tt lý thuyt mụn Vt lý 12- c.Thỳy 01689360915 tan tan = tan Nu I1 I2 thỡ tớnh + tan tan 38 Túm tt lý thuyt mụn Vt lý 12- c.Thỳy 01689360915 CHNG VI: SểNG NH SNG Hin tng tỏn sc ỏnh sỏng * /n: L hin tng ỏnh sỏng b tỏch thnh nhiu mu khỏc i qua mt phõn cỏch ca hai mụi trng sut * nh sỏng n sc l ỏnh sỏng khụng b tỏn sc nh sỏng n sc cú tn s xỏc nh, ch cú mt mu Bc súng ca ỏnh sỏng n sc l = v c l l c ị 0= ị l = , truyn chõn khụng l = f f l v n * Chit sut ca mụi trng sut ph thuc vo mu sc ỏnh sỏng i vi ỏnh sỏng mu l nh nht, mu tớm l ln nht * nh sỏng trng l hp ca vụ s ỏnh sỏng n sc cú mu bin thiờn liờn tc t n tớm Bc súng ca ỏnh sỏng trng: 0,4 àm 0,76 àm Hin tng giao thoa ỏnh sỏng (ch xột giao thoa ỏnh sỏng thớ nghim Iõng) * /n: L s tng hp ca hai hay nhiu súng ỏnh sỏng kt hp khụng gian ú xut hin nhng vch sỏng v nhng vch ti xen k Cỏc vch sỏng (võn sỏng) v cỏc vch ti (võn ti) gi l võn giao thoa M d1 S1 * Hiu ng i ca ỏnh sỏng (hiu quang trỡnh) x D d = d - d1 = ax D d2 a I O S2 Trong ú: a = S1S2 l khong cỏch gia hai khe sỏng D = OI l khong cỏch t hai khe sỏng S1, S2 n mn quan sỏt D S1M = d1; S2M = d2 x = OM l (to ) khong cỏch t võn trung tõm n im M ta xột * V trớ (to ) võn sỏng: d = k x = k lD ; kẻ Z a k = 0: Võn sỏng trung tõm k = 1: Võn sỏng bc (th) k = 2: Võn sỏng bc (th) * V trớ (to ) võn ti: d = (k + 0,5) x = (k + 0,5) lD ; kẻ Z a k = 0, k = -1: Võn ti th (bc) nht k = 1, k = -2: Võn ti th (bc) hai k = 2, k = -3: Võn ti th (bc) ba * Khong võn i: L khong cỏch gia hai võn sỏng hoc hai võn ti liờn tip: i = lD a * Nu thớ nghim c tin hnh mụi trng sut cú chit sut n thỡ bc súng v khong võn: ln= l D i l ị in = n = n a n * Khi ngun sỏng S di chuyn theo phng song song vi S1S2 thỡ h võn di chuyn ngc chiu v khong võn i khụng i di ca h võn l: x0 = D d D1 Trong ú: D l khong cỏch t khe ti mn D1 l khong cỏch t ngun sỏng ti khe d l dch chuyn ca ngun sỏng * Khi trờn ng truyn ca ỏnh sỏng t khe S1 (hoc S2) c t mt bn mng dy e, chit sut n thỡ h võn s dch chuyn v phớa S1 (hoc S2) mt on: x0 = (n - 1)eD a * Xỏc nh s võn sỏng, võn ti vựng giao thoa (trng giao thoa) cú b rng L (i xng qua võn trung tõm) 39 Túm tt lý thuyt mụn Vt lý 12- c.Thỳy 01689360915 ộL ự + S võn sỏng (l s l): N S = ỳ+ ờ2i ỷ ỳ ộL ự + S võn ti (l s chn): N t = + 0,5ỳ ỳ ở2i ỷ Trong ú [x] l phn nguyờn ca x Vớ d: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = * Xỏc nh s võn sỏng, võn ti gia hai im M, N cú to x 1, x2 (gi s x1 < x2) + Võn sỏng: x1 < ki < x2 + Võn ti: x1 < (k+0,5)i < x2 S giỏ tr k Z l s võn sỏng (võn ti) cn tỡm Lu ý: M v N cựng phớa vi võn trung tõm thỡ x1 v x2 cựng du M v N khỏc phớa vi võn trung tõm thỡ x1 v x2 khỏc du * Xỏc nh khong võn i khong cú b rng L Bit khong L cú n võn sỏng + Nu u l hai võn sỏng thỡ: i = + Nu u l hai võn ti thỡ: i = L n- L n + Nu mt u l võn sỏng cũn mt u l võn ti thỡ: i = L n - 0,5 * S trựng ca cỏc bc x 1, (khong võn tng ng l i1, i2 ) + Trựng ca võn sỏng: xs = k1i1 = k2i2 = k11 = k22 = + Trựng ca võn ti: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = (k1 + 0,5)1 = (k2 + 0,5)2 = Lu ý: V trớ cú mu cựng mu vi võn sỏng trung tõm l v trớ trựng ca tt c cỏc võn sỏng ca cỏc bc x * Trong hin tng giao thoa ỏnh sỏng trng (0,4 àm 0,76 àm) - B rng quang ph bc k: D x = k D (l - l t ) vi v t l bc súng ỏnh sỏng v tớm a - Xỏc nh s võn sỏng, s võn ti v cỏc bc x tng ng ti mt v trớ xỏc nh (ó bit x) + Võn sỏng: x = k lD ax ị l = , kẻ Z a kD Vi 0,4 àm 0,76 àm cỏc giỏ tr ca k + Võn ti: x = ( k + 0,5) lD ax ị l = , kẻ Z a (k + 0,5) D Vi 0,4 àm 0,76 àm cỏc giỏ tr ca k - Khong cỏch di nht v ngn nht gia võn sỏng v võn ti cựng bc k: D [kt (k 0,5) ] a D xMax = [k + (k 0,5)t ] Khi võn sỏng v võn ti nm khỏc phớa i vi võn trung tõm a D xMax = [k ( k 0,5)t ] Khi võn sỏng v võn ti nm cựng phớa i vi võn trung tõm a xMin = 40 Túm tt lý thuyt mụn Vt lý 12- c.Thỳy 01689360915 CHNG VII: LNG T NH SNG Nng lng mt lng t ỏnh sỏng (ht phụtụn) e = hf = hc = mc l Trong ú h = 6,625.10-34 Js l hng s Plng c = 3.108m/s l tc ỏnh sỏng chõn khụng f, l tn s, bc súng ca ỏnh sỏng (ca bc x) m l lng ca phụtụn Tia Rnghen (tia X) Bc súng nh nht ca tia Rnghen l Min = hc E Trong ú E = mv02 mv l ng nng ca electron p vo i catt (i õm cc) = eU + 2 U l hiu in th gia ant v catt v l tc electron p vo i catt v0 l tc ca electron ri catt (thng v0 = 0) m = 9,1.10-31 kg l lng electron Hin tng quang in *Cụng thc Anhxtanh e = hf = Trong ú A = mv02Max hc = A+ l hc l cụng thoỏt ca kim loi dựng lm catt l0 l gii hn quang in ca kim loi dựng lm catt v0Max l tc ban u ca electron quang in thoỏt catt f, l tn s, bc súng ca ỏnh sỏng kớch thớch * dũng quang in trit tiờu thỡ UAK Uh (Uh < 0), Uh gi l hiu in th hóm eU h = mv02Max Lu ý: Trong mt s bi toỏn ngi ta ly Uh > thỡ ú l ln * Xột vt cụ lp v in, cú in th cc i V Max v khong cỏch cc i dMax m electron chuyn ng in trng cn cú cng E c tớnh theo cụng thc: e VMax = mv02Max = e Ed Max * Vi U l hiu in th gia ant v catt, vA l tc cc i ca electron p vo ant, vK = v0Max l tc ban u cc i ca electron ri catt thỡ: 1 e U = mv A2 - mvK2 2 * Hiu sut lng t (hiu sut quang in) H= n n0 Vi n v n0 l s electron quang in bt catt v s phụtụn p vo catt cựng mt khong thi gian t n0 e n0 hf n hc = = t t lt q ne Cng dũng quang in bóo ho: I bh = = t t I e I hf I hc ị H = bh = bh = bh pe pe pl e Cụng sut ca ngun bc x: p = * Bỏn kớnh qu o ca electron chuyn ng vi tc v t trng u B 41 R= mv e B sin a Túm tt lý thuyt mụn Vt lý 12- c.Thỳy 01689360915 rả ur , a = (v,B) Xột electron va ri catt thỡ v = v0Max r ur mv v Khi ^ B ị sin a = ị R = eB Lu ý: Hin tng quang in xy c chiu ng thi nhiu bc x thỡ tớnh cỏc i lng: Vn tc ban u cc i v0Max, hiu in th hóm Uh, in th cc i VMax, u c tớnh ng vi bc x cú Min (hoc fMax) Tiờn Bo - Quang ph nguyờn t Hirụ Em * Tiờn Bo nhn phụtụn phỏt phụtụn e = hf mn = hc = Em - En l mn hfmn * Bỏn kớnh qu o dng th n ca electron nguyờn t hirụ: rn = n2r0 Vi r0 =5,3.10-11m l bỏn kớnh Bo ( qu o K) * Nng lng electron nguyờn t hirụ: En = - En hfmn Em > En 13, (eV ) Vi n N* n * S mc nng lng - Dóy Laiman: Nm vựng t ngoi ng vi e chuyn t qu o bờn ngoi v qu o K Lu ý: Vch di nht LK e chuyn t L K Vch ngn nht K e chuyn t K - Dóy Banme: Mt phn nm vựng t ngoi, mt phn nm vựng ỏnh sỏng nhỡn thy ng vi e chuyn t qu o bờn ngoi v qu o L Vựng ỏnh sỏng nhỡn thy cú vch: Vch H ng vi e: M L Vch lam H ng vi e: N L Vch chm H ng vi e: O L Vch tớm H ng vi e: P L Lu ý: Vch di nht ML (Vch H ) Vch ngn nht L e chuyn t L - Dóy Pasen: Nm vựng hng ngoi ng vi e chuyn t qu o bờn ngoi v qu o M Lu ý: Vch di nht NM e chuyn t N M Vch ngn nht M e chuyn t M Mi liờn h gia cỏc bc súng v tn s ca cỏc vch quang ph ca nguyờn t hirụ: 1 = + 13 12 23 P O n=6 n=5 N n=4 M n=3 Pasen L H H H H n=2 Banme n=1 K Laiman v f13 = f12 +f23 (nh cng vộct) 42 Túm tt lý thuyt mụn Vt lý 12- c.Thỳy 01689360915 CHNG IX VT Lí HT NHN Hin tng phúng x * S nguyờn t cht phúng x cũn li sau thi gian t t T - N = N = N e- l t * S ht nguyờn t b phõn ró bng s ht nhõn c to thnh v bng s ht ( hoc e- hoc e+) c to thnh: D N = N - N = N (1- e- l t ) * Khi lng cht phúng x cũn li sau thi gian t t T - m = m0 = m0 e- l t Trong ú: N0, m0 l s nguyờn t, lng cht phúng x ban u T l chu k bỏn ró l = ln 0, 693 = l hng s phúng x T T v T khụng ph thuc vo cỏc tỏc ng bờn ngoi m ch ph thuc bn cht bờn ca cht phúng x * Khi lng cht b phúng x sau thi gian t D m = m0 - m = m0 (1- e- l t ) Dm = 1- e- l t * Phn trm cht phúng x b phõn ró: m0 Phn trm cht phúng x cũn li: t m = T = e- l t m0 * Khi lng cht mi c to thnh sau thi gian t m1 = AN DN A A1 = (1- e- l t ) = m0 (1- e- l t ) NA NA A Trong ú: A, A1 l s ca cht phúng x ban u v ca cht mi c to thnh NA = 6,022.10-23 mol-1 l s Avụgarụ Lu ý: Trng hp phúng x +, - thỡ A = A1 m1 = m * phúng x H L i lng c trng cho tớnh phúng x mnh hay yu ca mt lng cht phúng x, o bng s phõn ró giõy - H = H t T = H e- l t = l N H0 = N0 l phúng x ban u n v: Becren (Bq); 1Bq = phõn ró/giõy Curi (Ci); Ci = 3,7.1010 Bq Lu ý: Khi tớnh phúng x H, H0 (Bq) thỡ chu k phúng x T phi i n v giõy(s) H thc Anhxtanh, ht khi, nng lng liờn kt * H thc Anhxtanh gia lng v nng lng Vt cú lng m thỡ cú nng lng ngh E = m.c2 Vi c = 3.108 m/s l tc ỏnh sỏng chõn khụng A * ht ca ht nhõn Z X m = m0 m Trong ú m0 = Zmp + Nmn = Zmp + (A-Z)mn l lng cỏc nuclụn m l lng ht nhõn X * Nng lng liờn kt E = m.c2 = (m0-m)c2 * Nng lng liờn kt riờng (l nng lng liờn kt tớnh cho nuclụn): DE A Lu ý: Nng lng liờn kt riờng cng ln thỡ ht nhõn cng bn vng Phn ng ht nhõn A A A A * Phng trỡnh phn ng: Z11 X + Z 22 X đ Z33 X + Z 44 X Trong s cỏc ht ny cú th l ht s cp nh nuclụn, eletrụn, phụtụn 43 Túm tt lý thuyt mụn Vt lý 12- c.Thỳy 01689360915 Trng hp c bit l s phúng x: X1 X2 + X3 X1 l ht nhõn m, X2 l ht nhõn con, X3 l ht hoc * Cỏc nh lut bo ton + Bo ton s nuclụn (s khi): A1 + A2 = A3 + A4 + Bo ton in tớch (nguyờn t s): Z1 + Z2 = Z3 + Z4 uur uur uur uur ur ur ur ur + Bo ton ng lng: p1 + p2 = p3 + p4 hay m1 v1 + m v2 = m v3 + m v4 + Bo ton nng lng: K X1 + K X + D E = K X + K X Trong ú: E l nng lng phn ng ht nhõn K X = mx vx2 l ng nng chuyn ng ca ht X Lu ý: - Khụng cú nh lut bo ton lng - Mi quan h gia ng lng pX v ng nng KX ca ht X l: p X = 2mX K X - Khi tớnh tc v hay ng nng K thng ỏp dng quy tc hỡnh bỡnh hnh ur uur uur uur uur uur p1 Vớ d: p = p1 + p2 bit j = ãp1 , p2 p = p12 + p22 + p1 p2 cosj 2 hay (mv) = (m1v1 ) + (m2 v2 ) + 2m1m2 v1v2 cosj hay mK = m1 K1 + m2 K + m1m2 K1 K cosj uur ur uur ur Tng t bit = ãp1 , p hoc = ãp2 , p uur uur p2 uur 2 Trng hp c bit: p1 ^ p2 p = p1 + p2 uur ur ur p uur ur Tng t p1 ^ p hoc p2 ^ p v = (p = 0) p1 = p2 K1 v1 m2 A = = ằ K v2 m1 A1 Tng t v1 = hoc v2 = * Nng lng phn ng ht nhõn E = (M0 - M)c2 Trong ú: M = m X1 + mX l tng lng cỏc ht nhõn trc phn ng M = mX + mX l tng lng cỏc ht nhõn sau phn ng Lu ý: - Nu M0 > M thỡ phn ng to nng lng E di dng ng nng ca cỏc ht X3, X4 hoc phụtụn Cỏc ht sinh cú ht ln hn nờn bn vng hn - Nu M0 < M thỡ phn ng thu nng lng |E| di dng ng nng ca cỏc ht X1, X2 hoc phụtụn Cỏc ht sinh cú ht nh hn nờn kộm bn vng A A A A * Trong phn ng ht nhõn Z11 X + Z22 X đ Z33 X + Z 44 X Cỏc ht nhõn X1, X2, X3, X4 cú: Nng lng liờn kt riờng tng ng l 1, 2, 3, Nng lng liờn kt tng ng l E1, E2, E3, E4 ht tng ng l m1, m2, m3, m4 Nng lng ca phn ng ht nhõn E = A33 +A44 - A11 - A22 E = E3 + E4 E1 E2 E = (m3 + m4 - m1 - m2)c2 * Quy tc dch chuyn ca s phúng x A A- + Phúng x ( He ): Z X đ He + Z - 2Y So vi ht nhõn m, ht nhõn lựi ụ bng tun hon v cú s gim n v - A A + Phúng x - ( e ): Z X đ - e + Z + 1Y So vi ht nhõn m, ht nhõn tin ụ bng tun hon v cú cựng s Thc cht ca phúng x - l mt ht ntrụn bin thnh mt ht prụtụn, mt ht electrụn v mt ht ntrinụ: 44 Túm tt lý thuyt mụn Vt lý 12- c.Thỳy 01689360915 nđ p+ e + v - Lu ý: - Bn cht (thc cht) ca tia phúng x - l ht electrụn (e-) - Ht ntrinụ (v) khụng mang in, khụng lng (hoc rt nh) chuyn ng vi tc ca ỏnh sỏng v hu nh khụng tng tỏc vi vt cht +1 A A + Phúng x + ( e ): Z X đ + e + Z - 1Y So vi ht nhõn m, ht nhõn lựi ụ bng tun hon v cú cựng s Thc cht ca phúng x + l mt ht prụtụn bin thnh mt ht ntrụn, mt ht pụzitrụn v mt ht ntrinụ: p đ n + e+ + v Lu ý: Bn cht (thc cht) ca tia phúng x + l ht pụzitrụn (e+) + Phúng x (ht phụtụn) Ht nhõn sinh trng thỏi kớch thớch cú mc nng lng E1 chuyn xung mc nng lng E2 ng thi phúng mt phụtụn cú nng lng e = hf = hc = E1 - E2 l Lu ý: Trong phúng x khụng cú s bin i ht nhõn phúng x thng i kốm theo phúng x v Cỏc hng s v n v thng s dng * S Avụgarụ: NA = 6,022.1023 mol-1 * n v nng lng: 1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 1,6.10-13 J * n v lng nguyờn t (n v Cacbon): 1u = 1,66055.10 -27kg = 931 MeV/c2 * in tớch nguyờn t: |e| = 1,6.10-19 C * Khi lng prụtụn: mp = 1,0073u * Khi lng ntrụn: mn = 1,0087u * Khi lng electrụn: me = 9,1.10-31kg = 0,0005u 45