ứng dụng của lý thuyết trò chơi

Một trò chơi bao gồm một tập các ngườichơi/đấu thủ, một tập các nước đi hoặc chiến lược mà người chơi có thể chọn, vàmột đặc tả về cơ chế thưởng phạt cho mỗi tổ hợp của các chiến lược..

LỜI MỞ ĐẦU

Trong không khí đổi mới - hội nhập, ba chữ “chống độc quyền” ở ViệtNam không còn là vấn đề kiêng kị như trước đây Không chỉ người dân, doanhnghiệp bức xúc, đồng tình mà cả các cơ quan lãnh đạo, quản lý ở cấp cao nhất củađất nước cũng khẳng định chủ trương và đưa ra chương trình, giải pháp chống độcquyền kinh doanh Nhưng, câu chuyện của ngành hàng không cho thấy việc xóa bỏđộc quyền, đi tới cạnh tranh không đơn giản Các hãng hàng không luôn đưa ra mọichiến lược nhằm nâng cao vị thế và tất nhiên không tránh khỏi mục tiêu tối đa hóalợi nhuận Các bài toán cạnh tranh luôn là mục tiêu kiếm tìm của các hãng hàngkhông, trong đó bài toán áp dụng lý thuyết trò chơi được cho là hiệu quả trong côngcuộc cạnh tranh giữa các hãng

Để hiểu thêm về Lý Thuyết trò chơi trong kinh doanh, chúng tôi sử dụngbài toán Ứng dụng Lý thuyết trò chơi trong chiến lược giảm giá của hai hãng hàngkhông Vietnam Airlines và Jetstar Pacific Airlines trong dịp Đại Lễ 1000 nămThăng Long - Hà Nội để phân tích trong tiểu luận này Bài toán này chủ yếu chứngminh Lý thuyết trò chơi là công cụ hữu ích cho các hãng hàng không Việt Namtrong công cuộc cạnh tranh

Vì thời gian nghiên cứu ngắn và sự hiểu biết còn hạn chế, tiểu luận khótránh khỏi những thiếu sót, chúng tôi rất mong nhận được sự đóng góp của giảngviên và tất cả các thành viên trong lớp

Trân trọng

1

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN1.1 Lý thuyết trò chơi

Lý thuyết trò chơi là một nhánh của Toán học ứng dụng Lý thuyết tròchơi nghiên cứu các quyết định được đưa ra trong một môi trường trong đó các đốithủ tương tác với nhau Nói cách khác, Lý thuyết trò chơi nghiên cứu cách lựa chọnhành vi tối ưu khi chi phí và lợi ích của mỗi lựa chọn là không cố định mà phụthuộc vào lựa chọn của các cá nhân khác

1.2 Biễu diễn trò chơi

Các trò chơi được nghiên cứu trong ngành Lý thuyết trò chơi là các đốitượng toán học được định nghĩa rõ ràng Một trò chơi bao gồm một tập các ngườichơi/đấu thủ, một tập các nước đi (hoặc chiến lược) mà người chơi có thể chọn, vàmột đặc tả về cơ chế thưởng phạt cho mỗi tổ hợp của các chiến lược Có hai cáchbiểu diễn trò chơi thường thấy:

Dạng chuẩn tắc

Trò chơi chuẩn tắc

là một ma trận cho biết

thông tin về các đấu thủ,

chiến lược, và cơ chế

thưởng phạt Trong ví dụ,

có hai đấu thủ, một người

chọn hàng, người kia chọn

cột Mỗi đấu thủ có hai

chiến lược, mỗi chiến lược

được biểu diễn bởi một ô được xác định bởi số hiệu hàng và số hiệu cột của nó.Mức thưởng phạt được ghi trong ô đó Giá trị thứ nhất là mức thưởng phạt cho đấuthủ chơi theo hàng (trong ví dụ là Đấu thủ 1); giá trị thứ hai là mức thưởng phạt

Đấu thủ 2 chọn cột trái

Đấu thủ 2 chọn cột phải

Đấu thủ 1 chọn hàng trên

Đấu thủ 1 chọn hàng dưới

Ví dụ: Một trò chơi dạng chuẩn tắc

2

cho đấu thủ chơi theo cột (trong ví dụ là Đấu thủ 2) Giả sử Đấu thủ 1 chơi hàngtrên và Đấu thủ 2 chơi cột trái Khi đó, Đấu thủ 1 nhận 4 điểm và Đấu thủ 2 nhận 3điểm.

Khi một trò chơi được biểu diễn bằng dạng chuẩn tắc, người ta coi rằngmỗi đấu thủ hành động một cách đồng thời, hoặc ít nhất không biết về hành độngcủa người kia Nếu các đấu thủ có thông tin về lựa chọn của các đấu thủ khác, tròchơi thường được biểu diễn bằng dạng mở rộng

Dạng mở rộng

Mô hình trò chơi dạng mở rộng

Các trò chơi dạng mở rộng cố gắng mô tả các trò chơi có thứ tự quantrọng Ở đây, các trò chơi được biểu diễn bằng cây (như trong hình bên trái) Mỗiđỉnh (hoặc nút) biểu diễn một điểm mà người chơi có thể lựa chọn Người chơiđược chỉ rõ bằng một số ghi cạnh đỉnh Các đoạn thẳng đi ra từ đỉnh đó biểu diễncác hành động có thể cho người chơi đó Mức thưởng phạt được ghi rõ tại đáy cây

Trong trò chơi trong hình, có hai người chơi Đấu thủ 1 đi trước và chọn Fhoặc U Đấu thủ 2 nhìn thấy nước đi của Đấu thủ 1 và chọn A hoặc R Giả sử Đấuthủ 1 chọn U và sau đó Đấu thủ 2 chọn A Khi đó, Đấu thủ 1 được 8 điểm và Đấuthủ 2 được 2 điểm

Các trò chơi mở rộng còn có thể mô tả các trò chơi đi-đồng-thời Hoặc cómột đường chấm chấm hoặc một đường tròn vẽ quanh hai đỉnh khác nhau để biểudiễn rằng chúng đều thuộc cùng một tập hợp thông tin (nghĩa là, người chơi khôngbiết họ đang ở điểm nào)

3

1.3 Các loại trò chơi

Có một số phương pháp phân loại trò chơi

- Nếu căn cứ vào khả năng hợp đồng và chế tài hợp đồng của những ngườichơi thì có thể chia trò chơi thành hai loại: Trò chơi hợp tác và trò chơi bất hợp táctrò chơi hợp tác, những người chơi có khả năng cùng nhau lập chương trình (kếhoạch) hành động từ trước, đồng thời có khả năng chế tài những thỏa thuận chungnày Còn trong trò chơi bất hợp tác, những người chơi không thể tiến tới một hợpđồng (khế ước) trước khi hành động, hoặc nếu có thể có hợp đồng thì những hợpđồng này khó được chế tài

- Phương pháp phân loại trò chơi thứ hai là căn cứ vào thông tin và vàothời gian hành động của những người chơi Căn cứ vào thông tin thì các trò chơi cóthể chia thành trò chơi với thông tin đầy đủ hoặc không đầy đủ Trò chơi với thôngtin đầy đủ là trò chơi mà mỗi người chơi có thể tính toán được kết quả của tất cảnhững người còn lại Căn cứ vào thời gian hành động lại có thể chia trò chơi thànhhai loại, tĩnh và động Trong trò chơi tĩnh những người chơi hành động đồng thời,

và kết quả cuối cùng của mỗi người phụ thuộc vào phối hợp hành động của tất cảmọi người Trò chơi động diễn ra trong nhiều giai đoạn, và một số người chơi sẽhành động ở mỗi một giai đoạn.2 Phối hợp hai tiêu thức phân loại này ta sẽ có bốn

hệ trò chơi tương ứng với bốn khái niệm về điểm cân bằng

- Căn cứ vào thơi gian còn được được phân thành hai dạng trò chơi đồngthời và trò chơi tuần tự Trò chơi đồng thời:– Các đối thủ ra quyết định khi khôngbiết đến quyết định của đối phương Trò chơi tuần tự:– Một người chơi ra quyếtđịnh trước, người chơi tiếp theo ra quyết định căn cứ vào quyết định của người đitrước

1.4 Một số chiến lược trong trò chơi

4

Nếu dựa vào cách phân loại về khả năng hợp đồng hoặc chế tài hợp đồng.Chúng ta chủ yếu quan tâm đến trò chơi bất hợp tác vì trò chơi hợp tác có thể điđến các cam kết và ràng buộc Trong trò chơi bất hợp tác,người chơi vạch chiếnlược trong kinh doanh( giả sử đối tác là người có lí trí), dự đoán đối tác sẽ hànhđộng như thế nào trước các hành động của mình và mình sẽ hành động như thế nàotrước bước đi của đối thủ nhằm hướng tới mục đích lợi nhuận lớn nhất và rủi ro ítnhất.

Trong trò chơi bất hợp tác ta có một số chiến lược:

Ví dụ về quảng cáo của hai hãng A và B

Như bảng ma trận trên, cho dù hãng A có quãng cáo hay không quãng cáothì hãng B vẫn quảng cáo Tuy nhiên hãng A cũng sẽ biết được điều đó và hãng Acũng sẽ hành động sao cho lợi nhuận của hãng đạt cao nhất khi biết ràng hãng B sẽquảng cáo, đương nhiên hãng A cũng quãng cáo trong trường hợp này để tối đa lợinhuận Trong trò chơi này có duy nhất 1 cân bằng Nash Tuy nhiên, trong trò chơikhông nhất thiết có 1 cân bằng Nash mà nó có nhiều cân bằng Nash

Quãng cáo Không quảng cáo

5A

B

Ví dụ, hai công ty A và B đang có chiến lược tung ra hai dòng sản phẩm

đó là một loại bánh giòn và một loại bánh ngọt Tuy nhiên lợi nhuận mỗi công typhụ vào hành động của công ty kia và ta giả dủ ma trận lợi nhuận của hai công tynhư sau:

Vấn đề lựa chọn sản phẩm

Đây là trong tình thế bất hợp tác, tuy nhiên bằng cách nào đó mà 2 công

ty biêt hành động của nhau, thông qua việc quảng cáo, đặt hàng nguyên liệu, thamkhảo thị trường…

Trong ma trận này ta thấy; nếu công ty A biết công ty B sẽ tung ra bánhgiòn thì công A sẽ sản xuất bánh ngọt và ngược lại Vì nếu 2 công ty cùng sản suất

1 loại thì do cung vượt cầu nên cả 2 sẽ cùng chịu lỗ Trong trò chơi này có 2 cânbằng Nash

1.4.2 Chiến lược ưu thế

Chiến lược ưu thế là một chiến lược tối ưu đối với người chơi bất kể đốithủ có phản ứng như thế nào Cũng với ví dụ về chiến lược quãng cáo Tuy nhiên tagiả dụ ma trận lợi ích của hai hãng thay đổi như sau:

Ta thấy, hãng 1 sẽ lựa chọn chiến lược quảng cáo, vì hãng 2 có hành độngnhư thế nào đi nữa thì cũng không ảnh hưởng đến lợi nhuận tối đa có thể có củahãng 1

1.4.3 Chiến lược cực đại hóa lợi ích tối thiểu

Chiến lược cực đại hóa lợi ích tối thiểu là chiến lược cực đại hóa cái lợi khirủi ro trong trường hợp đó là nhỏ nhất có thể

Một ví dụ cho chiến lược cực đại hóa tối thiểu là tình thế lưỡng nan củangười tù Ví dụ có hai người An và Bình bị tình nghi phạm tội ăn cắp và cảnh sát

đã tạm giam 2 người ở hai phòng riêng biệt và điều tra Cảnh sát cho hai người đócùng biết kết cục sẽ như thê nào nếu họ khai hoặc không khai Tạo thành một matrận về số năm tù mà mỗi người phải chịu và phụ thuộc vào lời khai của 2 bên nhưsau:

Câu chuyện về 2 người tình nghi phạm tội

Trong tình huống này cả An và Bình đều suy nghĩ đến kết cục 15 nămtrong trường hợp minh không thú tội mà bên kia lại thú tội và cả hai cùng sợ kết

quả đó Trong trường hợp này hai bên không thê hợp tác, do đó họ cũng không thể

có một kết cục tốt nhât cho cả hai Vì vậy giải pháp tốt nhất có thể đối với mỗi bên

là thù tội thi cả hai cùng chị phạt 5 năm tù Đó là giải pháp cho một chiến lược cựcđại tối thiểu

Có lẽ người Nhật hiểu rất rõ cái logic “sự nan giải của những người tù” này

mà họ đã tránh được việc làm suy yếu lẫn nhau và làm yếu cả nền kinh tế vào lúcmới khởi nghiệp Vấn đề là vào những năm 1960 - 70, Mỹ vượt trội hơn hẳn Nhật

về trình độ công nghệ Nhất là trong lĩnh vực viễn thông Điều đó dẫn đến việc cáccông ty Nhật đổ xô đi tìm mua patent công nghệ của các đối tác của họ đến từ Mỹ

Do vậy, đẩy mức giá bid trung bình cho việc chuyển giao công nghệ lên rất cao.

Trước tình cảnh đó, Bộ thương mại và công nghiệp Nhật bản (MITI) đã quyết định

sẽ đứng ra tổ chức các đàm phán giá với các công ty Mỹ về việc mua công nghệ

Họ đặt giá thầu lên rất cao mà không một công ty Nhật nào đứng riêng rẽ có thể

bid nổi với chính phủ Bên bán, tức là phía các công ty Mỹ, dĩ nhiên là rất hài lòng

về khoản hời lớn gặt hái được do làm ăn với MITI Nhưng họ phải chấp nhận chỉmột điều kiện Đó là phải chuyển giao patent đã bán cho bất cứ công ty Nhật nào,nếu được nó yêu cầu Điều đó có tác dụng làm vô hiệu hoá sự tranh mua giữa các

công ty Nhật; và thúc đẩy sự tranh bán từ phía các công ty Mỹ Vì mối lợi riêng,

từng cá nhân công ty Mỹ tìm cách bán những công nghệ tốt nhất, vì sẽ được trả hờinhất Nhưng vì đây là sự bán đứt cho bất cứ ai muốn sử dụng ở Nhật, nên nó làmmất luôn cơ hội của các công ty Mỹ khác muốn giao bán công nghệ và xâm nhậpthị trường Nhật

8

1.4.4 Chiến lược hỗn hợp

Chiến lược hỗn hợp là chiến lược trong đó người chơi thực hiện một sự lựachọn ngẫu nhiên giữa hai hay nhiều hành động có thể có dựa trên một tập hợp cácxác suất đã chọn

Một ví dụ là trò chơi ‘sấp – ngửa” Mỗi người chơi phải chọn mặt sấp hoặcngửa Hai đồng xu như nhau và hai người mở cùng một lúc Nếu 2 đồng xu có cùngmặt giống nhau người chơi A sẽ nhận được 1 đồng, ngược lại người chơi B sẽ nhận

mỗi người chơi là bằng nhau và lợi nhuận kỳ vọng là 0 cho mỗi người

1.4.5 Trò chơi lập lại và chiến lược ăn miếng trả miếng

Tình thế lưỡng nan của những người tù là tĩnh và bị hạn chế quyết định, cơhội chỉ có một lần Trong thực tế các hãng có thế đặt giá, quảng cáo nhiều lần vàcác hãng cũng hay chơi trò lặp lại

Ví dụ có hai hãng độc quyền nhóm, nằm trong tình thế lưỡng nan như matrận sau:

9

Hãng 1

Trong tình huống này mỗi hãng phải tìm cho mình một chiến lược tốt nhất,

và trong thực tế chiến lược ‘ ăn miếng trả miếng” được chứng minh là tốt nhất.Hãng 1 bắt đầu bằng giá cao khi hãng 2 còn thê hiện thiện trí hợp tác và cũng đạtgiá cao Và khi hãng 2 hạ giá xuống để gia tăng thị phần tăng lợi nhuận thì hãng 1cũng hạ giá xuống để giữ thị phần Khi cả hai cùng lỗ, thì nếu hãng 2 tăng giá thìhãng 1 cũng tăng giá theo Và như thế tình thế lưỡng nan của người tù có một kếtcục hợp tác

1.4.6 Trò chơi tuần tự và chiến lược đi trước

Trong trò chơi tuần tự, một người chơi ra quyết định trước, người chơi tiếptheo ra quyết định căn cứ trên quyết đinh người ra quyết định trước Mô hìnhStackelberg là một ví dụ cho trò chơi tuần tự

Trở lại ví dụ về hai loại bánh giòn và ngọt ở trên Khi quyết đinh ra sảnphẩm giòn thì công ty A luôn cân nhắc và dự đoán hạnh động công ty B và nó biếtrằng công ty B sẽ ra một sản phẩm khác với mình cho dù mình tung ra loại nào Vìthê nó sẽ tung ra loại giòn

Chiến lược đi trước trong trò chơi tuần tự, trong trò chơi này người đi trước

sẽ có lợi thế hơn, không bị động hơn và tạo được nhiều lợi nhuận hơn người đi sau,

vì người đi sau chỉ có thể quyết định sản xuất cái khác cái mã hãng đi trước đã sảnxuất còn không cả hai cùng lỗ Và trong ví dụ trên công ty A sẽ thu được nhiều lợinhuận hơn nếu tung ra sản phẩm ngọt trước

1.4.7 Chiến lược ngăn chặn và chèn ép

Để ngăn chặn gia nhập, hãng đang ở trong ngành phải thuyết phục đượcđối thủ canh tranh tiềm năng rằng sự gia nhập sẽ không có lợi Thường các hàngrào ngăn chặn sự gia nhập có được là nhờ vào tính kinh tế theo quy mô, nhờ cógiấy phép hoặc bằng sáng chế, hoặc có thể tìm được các đầu vào quyết định

Giòn20;10

Ngọt10;20

Ngọt-5;-5

11

Trong trường hợp này nếu bạn (hãng đang trong ngành) thể hiện đượcquyết tâm sẽ gia tăng sản xuát và tạo ra cuộc chiến tranh giá cả thì có thể ngăn chặnđược sự gia nhập của các hãng tiềm năng.

1.5 Ứng dụng của lý thuyết trò chơi trong kinh tế và kinh doanh

Nhà kinh doanh thường bị ám ảnh bởi câu châm ngôn: "Thương trường làchiến trường" Theo đó, sẽ luôn có người thắng kẻ bại, bởi ta chỉ thành công chưa

đủ, phải làm sao cho kẻ khác thất bại Thế nhưng nhà tài phiệt ngân hàng đầu thế

kỷ XX, Bernard Baruch lại khuyên mọi người: "không cần phải thổi tắt ngọn nếncủa người khác để mình toả sáng"

Kinh doanh là hợp tác khi cần tạo ra chiếc bánh thị trường, nhưng sẽ làcạnh tranh khi đến lúc chia phần chiếc bánh đó Nó không chỉ đơn thuần là chiếntrường, nó là một cuộc chơi Không nhất thiết thắng - bại rạch ròi mà có khi cùngthắng, có khi cùng thua Vấn đề ở chỗ ta phải nhận diện, phân loại người chơi, tuỳnghi ứng xử để có quyền lực mạnh nhất trong cuộc chơi

Lý thuyết trò chơi trong kinh doanh nhằm hoá giải những điều vừa nêu,làm biến chuyển hoàn toàn cách cảm và nghĩ của mọi người, trở thành công cụ hữuhiệu để bước vào kỷ nguyên hội nhập, toàn cầu hoá kinh tế Vì thế, năm 1994, banhà tiên phong trong lý thuyết trò chơi là John Nash, John Harsanyi và ReihartSelten đã được nhận giải thưởng Nobel kinh tế Các nhà kinh tế học đã sử dụng lýthuyết trò chơi để phân tích một diện rộng các hiện tượng kinh tế, trong đó có đấugiá, mặc cả, duopoly và oligopoly, các tổ chức mạng lưới xã hội và các hệ thốngbầu cử Nghiên cứu này thường tập trung vào một tập cụ thể các chiến lược đượcbiết với tên các trạng thái cân bằng trong trò chơi Nổi tiếng nhất là cân bằng Nashcủa nhà toán học John Nash

Công dụng đầu tiên là để cung cấp thông tin cho chúng ta về việc là toàn bộdân số sẽ thực sự hành xử như thế nào Một số học giả tin rằng bằng cách tìm ra

12

những điểm cân bằng của những trò chơi họ có thể dự đoán được dân số sẽ hành xửnhư thế nào khi đối phó với những tình huống giống như trò chơi đang được nghiêncứu Quan điểm đặc biệt này về lý thuyết trò chơi đã bị chỉ trích gần đây Thứ nhất,

nó bị chỉ trích bởi vì những giả sử được ra bởi các lý thuyết gia trò chơi thường bị

vi phạm Một số lý thuyết gia trò chơi có thể giả sử rằng những người chơi luônhành xử hợp lý để làm tối ưu hóa phần thắng của anh ta (mô hình Homoeconomicus), nhưng người thật thường hành động hoặc là không hợp lý, hoặc làhành động hợp lý để là tối ưu phần thắng của một nhóm người lớn hơn (hành động

vị tha) Những lý thuyết gia trò chơi trả lời bằng cách so sánh những giả sử của họvới những giả sử được sử dụng trong vật lý Do vậy trong khi những giả sử của họkhông phải luôn luôn đúng, họ có thể xem lý thuyết trò chơi như là một lý tưởngkhoa học hợp lý giống như là các mô hình được sử dụng bởi các nhà vật lý Tuynhiên, những chỉ trích thêm của việc sử dụng này của lý thuyết trò chơi đã đượcgiảm đi bởi vì một số thí nghiêm cho thấy rằng các cá nhân không chơi nhữngchiến lược cân bằng Ví dụ, trong trò chơi Centipede, Đoán 2/3 trung bình, và tròNhà độc tài, người ta thường không chơi với cân bằng Nash Sự tranh cãi vẫn tiếpdiễn liên quan đến sự quan trọng của những thí nghiệm này [2]

Thay vào đó, một số tác giả cho rằng cân bằng Nash không đưa ra những

dự đoán cho toàn dân số con người, nhưng thiên về cung cấp một lời giải thích tạisao những dân số chơi theo cân bằng Nash vẫn duy trì ở trong trạng thái đó Tuynhiên, câu hỏi tại sao dân số đạt đến những điểm đó vẫn là bài toán mở

Một số lý thuyết gia trò chơi đã xoay qua lý thuyết tiến hóa trò chơi để lýgiải những lo lắng này Những mô hình này giả sử hoặc là không có sự hợp lý nàohoặc là hợp lý bị chặn trên phần của các người chơi Mặc cho tên gọi, lý thuyết tiếnhóa trò chơi không cần thiết giả sử chọn lọc tự nhiên theo nghĩa của sinh học Lýthuyết tiến hóa trò chơi bao gồm cả sinh học cũng như là tiến hóa văn hóa và cũngnhư các mô hình học tập cá nhân (ví dụ, biến động của trò chơi giả)

13