Giáo trình THỦY lực học đại CƯƠNG

Trêng ®¹i häc tµi nguyªn vµ m«i trêng hµ néi ===================== GIÁO TRÌNH THỦY LỰC HỌC ĐẠI CƯƠNG Hµ Néi, 2014 MỤC LỤC Chương MỞ ĐẦU 1.1 ĐỊNH NGHĨA – ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU CỦA KHOA HỌC THỦY LỰC 1.1.1 Định nghĩa khoa học Thủy lực định nghĩa môn khoa học ứng dụng nghiên cứu qui luật cân chuyển động chất lỏng biện pháp áp dụng qui luật Cơ sở môn thủy lực học chất lỏng lý thuyết; môn nghiên cứu qui luật cân chuyển động chất lỏng, phương pháp nghiên cứu chủ yếu sử dụng công cụ toán học phức tạp Phương pháp nghiên cứu môn thủy lực đại kết hợp chặt chẽ phân tích lý luận với phân tích tài liệu thí nghiệm, thực đo, nhằm đạt tới kết cụ thể để giải vấn đề thực tế kỹ thuật; kết nghiên cứu môn thủy lực có tính chất lý luận nửa lý luận nửa thực nghiệm hoàn toàn thực nghiệm Do môn thủy lực gọi môn học chất lỏng ứng dụng học chất lỏng kỹ thuật Kiến thức khoa học thủy lực cần cho người cán kỹ thuật ngành thủy lợi, giao thông đường thủy, cấp thoát nước cần nhiều áp dụng khoa học thủy lực, thí dụ để giải công trình đập, đê, kênh, cống, nhà máy thủy điện, tuốc bin, công trình đường thủy, chỉnh trị dòng sông, hệ thống dẫn tháo nước v.v Trong khoa học thủy lực đại hình thành nhiều lĩnh vực nghiên cứu chuyên môn thủy lực đường ống, thủy lực kênh hở, thủy lực công trình, thủy lực sông ngòi, thủy lực dòng thấm v.v Tuy nhiên, tất lĩnh vực nghiên cứu phát triển sở qui luật thủy lực chung mà người ta thường trình bày phần gọi thủy lực đại cương Vì người kỹ sư, người làm công tác nghiên cứu, trước hết cần nắm vững thủy lực đại cương làm sở trước sâu vào thủy lực chuyên môn 1.1.2 Phương pháp nghiên cứu Trong thủy lực học thường dùng ba phương pháp nghiên cứu phổ biến sau đây: - Phương pháp lý thuyết: Sử dụng công cụ toán học, chủ yếu toán giải tích, phương trình vi phân với toán tử vi phân quen thuộc như: gradient, rotor, toán tử Paplas, đạo hàm toàn phần Sử dụng định lý tổng quát học định lý bảo toàn khối lượng, lượng, định lý biến thiên động lượng, mô men động lượng - Phương pháp thực nghiệm: dùng số trường hợp mà giải ý thuyết (như xác định hệ số cản cục bộ, hệ số λ ) - Phương pháp bán thực nghiệm: Kết hợp lý thuyết thực nghiệm Trước nghiên cứu qui luật chung cân chuyển động chất lỏng, cần nắm vững đặc tính học chủ yếu chất lỏng Khi nghiên cứu đặc tính vật lý chủ yếu chất lỏng, qui luật chuyển động cân bằng, cần phải dùng đến hệ đo lường định Trong thực tế Việt Nam kỹ sư thường sử dụng hệ đo lường: hệ kỹ thuật MKGS hệ quốc tế SI Hệ kỹ thuật MKGS quy định: - Độ dài đo mét (m); - Lực đo kilôgam lực (kG); - Thời gian đo giây (s); - Khối lượng xác định lực gia tốc có đơn vị kG.s2/m Hệ quốc tế SI quy định: - Độ dài đo mét (m); - Thời gian đo giây (s); - Lực có đơn vị N, 1N=1kgm/s2 1.2 SƠ LƯỢC LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN CỦA KHOA HỌC THỦY LỰC Bộ môn thủy lực có lịch sử phát triển lâu đời, bắt nguồn từ hàng nghìn năm trước công nguyên Dấu tích công trình xây dựng quy mô lớn lưu lại đến ngày công trình thủy lợi nông nghiệp, hệ thống tiêu thoát nước thành phố, phát triển ngành hàng hải dầu khí v.v chứng tỏ dân cư văn minh trước nắm kiến thức sâu săc thủy lực Sự phát triển thủy lực phân thành thời kỳ sau: 1.2.1 Trước kỷ XVII Thời kỳ cổ đại Loài người sống sản xuất có mối quan hệ mật thiết với nước Đến nhiều di tích công trình thủy lợi mương, đập, đê, giếng.v.v từ ba bốn nghìn năm trước công nguyên Ai Cập, Ấn Độ, Trung Quốc nhiều nơi khác Những kinh nghiệm giải nhu cầu người nước, chống thiên tai, làm thủy lợi truyền miệng từ đời sang đời khác, thủy lực thời cổ đại chưa có sở khoa học nào, người thực công trình thủy lợi cách mò mẫm, tiếp cận đến mục đích Thời kỳ cổ Hy Lạp Ở Hy Lạp năm trước công nguyên xuất số luận văn có ý định tổng kết phát triển vài vấn đề thủy lực Nhà toán học Acsimet (287-212 trước công nguyên) để lại luận văn thủy tĩnh học vật nổi, có lý luận ổn định vật mà 20 kỷ sau người ta bổ sung đáng kể Cùng trường phái Alécdăngđờri với Acsimet, có Stêdibiốt phát minh máy bơm chữa cháy, đồng hồ nước, đàn nước v.v PhilenđờBiđanxơ phát triển lý thuyết siphôn, Hêron Alécdăngđờri miêu tả nhiều cấu thủy lực v.v Thời kỳ cổ La mã Người La mã mượn nhiều văn minh Hy Lạp tập trung sức vào chiến chinh cai trị Họ xây dựng nhiều cầu dẫn nước, phần lớn có mặt cắt chữ nhật rộng từ 0,60 đến 0,80m, cao từ 1,5 đến 2,4m, đặt nhiều hệ thống cấp nước chì đất nung, có đồng đá đầu nguồn, đập dâng nước Họ đào nhiều giếng, biết dùng bể lắng v.v Kỹ sư xây dựng người La Mã Phờrôntin, cuối thể kỷ thứ I sau công nguyên, để miêu tả phương pháp đo lưu lượng vòi Thời kỳ Trung cổ Sau sụp đổ đế chế La mã, thời kỳ dài khoảng nghìn năm, sản xuất, văn hóa, khoa học ngừng trệ, môn thủy lực không phát triển Thời kỳ Phục hưng Trong nửa sau kỷ thứ XV kỷ thứ XVI, bắt đầu phát triển nghiên cứu thực nghiệm Thời kỳ xuất nhà bác học lỗi lạc người Ý LêônađơVanhxi (1452-1592), xuất sắc lĩnh vực hội họa, điêu khắc, âm nhạc, vật lý, giải phẫu, thực vật, địa chất, học, xây dựng, kiến trúc Về mặt thủy lực học, mặt ông thiết kế điều khiển xây dựng công trình thoát nước công trình cảng miền Trung nước Ý, mặt khác ông nghiên cứu nguyên tắc làm việc máy nén thủy lực, khí động học vật bay, phân bố vận tốc xoáy nước, phản xạ giao thoa sóng, dòng chảy qua lỗ đập v.v ; ông phát minh máy bơm ly tâm, dù, phương tiện đo gió Những công trình ông viết nghìn trang thảo lưu lại nhiều thư viện Luân Đôn, Pari, Milan, Tuarin v.v Trong thời kỳ Phục hưng, cần phải kể đến công trình nhà toán học - kỹ sư Hà Lan Simôn Stêvin (1548-1620) phát triển thủy tĩnh học, đặc biệt phân tích đắn lực tác dụng chất lỏng lên diện tích phẳng giải thích “nghịch lý thủy tĩnh học” Nhà vật lý, học, thiên văn học người Ý Galilê (1564-1642) sức cản thủy lực tăng theo gia tăng vận tốc gia tăng mật độ môi trường lỏng; đồng thời ông phân tích vấn đề chân không 1.2.2 Thế kỷ XVII đến kỷ XX Tiếp theo LêônađơVanhxi, trường phái thủy lực Ý bật kỷ XVI XVII Casteli (1517-1644) trình bày cụ thể nguyên tắc tính liên tục chất lỏng Tôrixêli (1608-1647) làm sáng tỏ nguyên tắc dòng chảy qua lỗ sáng chế áp kế thủy ngân Trường phái thủy lực Pháp bắt đầu xuất từ kỷ XVII với Mariốt (1620-1684), tác giả sách “luận chuyển động nước chất lỏng khác”, Pascan (1613-1662) xác lập tính chất không phụ thuộc trị số áp suất thủy tĩnh hướng đặt diện tích chịu lực, giải thích triệt để vấn đề chân không, nguyên tắc máy nén thủy lực, nêu lên nguyên tắc Pascan truyền áp suất thủy tĩnh Các vấn đề thủy lực lúc nghiên cứu cách riêng rẽ chưa liên hệ với thành hệ thống có đầy đủ tính khoa học; phải đợi phát triển toán học học, có sở để đưa thủy lực học thực trở thành khoa học đại Thời kỳ cuối kỷ XVIII a) Cơ sở lý thuyết học chất lỏng đại Nhờ phát triển toán học học, sở học chất lỏng đại hình thành nhanh chóng; có đóng góp lớn ba nhà bác học kỷ XVIII là: Đanien Becnuly, Ơle Đalambe Đanien Becnuli (1700-1782) nhà vật lý toán học xuất sắc, ông viết công trình tiếng “Thủy động lực học” (năm 1738), ông đưa sở lý luận phương trình chuyển động ổn định chất lỏng lý tưởng mang tên ông, mà ông lập luận cho dòng nguyên tố, theo nguyên tắc bảo toàn động Lêôna Ơle (1707-1783) - nhà toán học, học vật lý vĩ đại Ông tiếng với phương pháp nghiên cứu yếu tố thủy lực điểm cố định, gọi phương pháp Ơle, với phương trình vi phân chuyển động chất lỏng lý tưởng mang tên ông, làm sở cho thủy động lực học; ông khái quát chương trình vi phân liên tục Đalămbe thành dạng chung dùng cho chất khí, ông suy từ phương trình vi phân nói phương trình Becnuli Ông nghiên cứu máy thủy lực người nêu lên công thức máy tuốc bin Đalămbe (1717-1783) - nhà toán học triết học, viện sĩ Viện Hàn lâm khoa học Pháp nhiều nước khác, có Viện Hàn lâm Pêtécbua (từ năm 1764) Ông có luận văn chuyển động cân chất lỏng Những kết nghiên cứu nhà toán học nói tạo nên sở lý thuyết cho học chất lỏng đại Tuy kết chưa phải sử dụng trực tiếp vào thủy lực nên có thời kỳ học chất lỏng phát triển ngành toán học với lời giải đẹp thủy lực phát triển ngành kỹ thuật với ứng dụng phong phú b) Bước đầu nghiên cứu ứng dụng học chất lỏng Bên cạnh phương hướng lý thuyết nói học chất lỏng, xuất phương hướng ứng dụng kỹ thuật tức phương hướng thủy lực, chủ yếu trường phái thủy lực Pháp xây dựng nên Những đại diện xuất sắc trường phái là: Pitô (1695-1771) - sáng chế “ống Pitô” để đo vận tốc dòng chảy; Sedi (1718-1798) - nghiên cứu dòng chảy kênh với mục đích tìm sức cản thành rắn đáy kênh gây ra; Boócđa (1733-1794) - nghiên cứu dòng chảy khỏi lỗ tìm “tổn thất Boócđa” lòng dẫn mở đột ngột; Bốtsuy (1730-1814) làm nhiều thí nghiệm mô hình để xác định sức cản dòng chảy vật ngập có hình dạng khác nhau; Nhờ hoạt động nghiên cứu nhà bác học, kỹ sư theo hướng thực nghiệm kỹ thuật nói trên, môn thủy lực đạt nhiều tiến số mặt chủ yếu sau: - Có nhiều sáng chế dụng cụ đo lường ống đo áp, ống Pitô, lưu tốc kế Vônman, lưu lượng kế Venturi v.v ; - Sử dụng mô hình để nghiên cứu tượng thủy lực để thiết kế công trình; - Xây dựng công thức tính toán lý thuyết kết hợp với hệ số điều chỉnh, xác định kết thí nghiệm 1.2.3 Sự phát triển thủy lực học kỷ thứ XIX Dòng chảy kênh hở trọng nghiên cứu Về dòng đều, nhiều thí nghiệm tiến hành nhằm xác định thông số công thức Sedi công trình thí nghiệm Badanh, Maninh.Về dòng ổn định không đều, đổi dần có nghiên cứu đường mặt nước, độ sâu phân giới, nước nhảy, hệ số sửa chữa động năng, hệ số sửa chữa động lượng.v.v nhà khoa học Bêlănggiê, Brexơ, Biđôn Côriôlít, Vôchiê, Buxinétxcơ, Đuypuy Buđanh, Sanhvơnăng Về dòng không ổn định, sóng có Rútsen, Buđanh, Saintvenant, Buxinétxcơ, Đuypuy, Bêlănggiê, Buđanh, Boócđa, Buxinétxcơ, Vétsbát nghiên cứu dòng chảy qua lỗ đập tràn Navie Stock hoàn thành hệ thống phương trình vi phân chuyển động chất lỏng nhớt, làm sở cho động lực học chất lỏng nhớt Buxinétxcơ với công trình lớn “Về lý thuyết dòng sông” (1872) coi đóng vai trò quan trọng phát triển thủy động lực học thủy lực 1.2.4 Những khuynh hướng phát triển thủy lực học lĩnh vực xây dựng công trình đầu kỷ XX Sang đầu kỷ XX, phải giải nhiều vấn đề thực tiễn sản xuất, khoa học thủy lực chia thành nhiều ngành chuyên sâu, ứng với kỹ thuật khác nhau; thí dụ: thủy lực công trình xây dựng, thủy lực công nghệ chế tạo máy, thủy lực công nghiệp đóng tàu, thủy lực công nghệ hóa học v.v Trong lĩnh vực xây dựng bản, khoa học thủy lực lại phân thành phận riêng nghiên cứu sâu, như: thủy lực kênh hở; thủy lực hạ lưu công trình dâng nước; thủy lực dòng có cột nước cao; thủy lực hạ lưu nhà máy thủy điện, thủy lực đường ống; thủy lực dòng thấm, nước ngầm; dòng không ổn định; lý thuyết sóng; dòng thứ cấp; dòng mang bùn cát v.v Ngoài đặc điểm phân ngành sâu trên, khoa học thủy lực sang kỷ XX ngày gắn bó với học chất lỏng, phương pháp nghiên cứu thí nghiệm phương pháp nghiên cứu lý luận ngày kết hợp chặt chẽ với Đồng thời hình thành hệ thống phương pháp nghiên cứu vấn đề thủy lực như: phương pháp nghiên cứu phần tử chất lỏng; phương pháp nghiên cứu trị số trung bình; phương pháp tương tự; phương pháp phân tích thứ nguyên; phương pháp thực nghiệm v.v 1.2.5 Thủy lợi khoa học thủy lực Việt Nam Ở Việt Nam từ xa xưa ông cha ta biết lợi dụng nước để phục vụ nông nghiệp cụ thể sau: Đời Lý (thế kỷ XI), nhiều đoạn đê quan trọng dọc theo sông ngòi lớn vùng đồng đắp, quan trọng đê Cơ Xá (đê sông Hồng, vùng Thăng Long) đắp vào mùa xuân năm 1168 Một số kênh ngòi vùng Thanh Hóa, tiếp tục đào khơi sâu thêm Nền nông nghiệp nước ta vùng đồng thường bị ngập lụt hạn hán đe dọa, công trình thủy lợi tạo điều kiện quan trọng để phát triển nông nghiệp Sang đời Trần (từ kỷ XIII) công việc đắp đê phòng lũ tiến hành hàng năm với qui mô lớn Năm 1248, thời Trần Thái Tôn, đắp đê từ đầu nguồn đến bờ biển gọi đê Quai Vạc Hệ thống đê điều dọc sông lớn đồng Bắc Bộ đến thời Trần xây dựng hàng năm tu bổ; vấn đề xây dựng bảo vệ đê điều trở thành chức quan trọng quyền nhiệm vụ toàn dân Thời kỳ Pháp thuộc, năm đô hộ, thực dân Pháp làm số công trình thủy lợi để phục vụ sách bóc lột thuộc địa chúng, biện pháp hiệu để chống hạn, úng, lụt, xói mòn Sau Cách mạnh tháng Tám năm 1945 thành công, sau kháng chiến chống thực dân Pháp thắng lợi, miền Bắc giải phóng hoàn toàn, nghiệp thủy lợi phát triển mạnh mẽ Trong giai đoạn mới, nhiệm vụ khai thác chỉnh trị dòng sông, lợi dụng nguồn nước để phục vụ ngành công nghiệp, nông nghiệp, giao thông vận tải nhu cầu khác to lớn, đòi hỏi khoa học thủy lực nước ta phải phát triển mạnh mẽ, nhanh chóng tiếp thu thành tựu đại giới Vận dụng sáng tạo vào điều kiện nước ta, nhà chuyên môn sâu nghiên cứu vấn đề riêng nước ta để có đủ khả giải nhiều vấn đề thủy lực phức tạp, tiến lên đuổi kịp trình độ nước tiên tiến, xây dựng khoa học thủy lực tiên tiến nước ta 1.3 KHÁI NIỆM VỀ CHẤT LỎNG TRONG THỦY LỰC Chất lỏng khái niệm quan trọng thủy lực Phần tử chất lỏng coi vô nhỏ, nhiên kích thước vượt xa kích thước phân tử Phần tử chất lỏng giả thiết đồng nhất, đẳng hướng, liên tục thủy lực không xem xét đến cấu trúc phân tử, chuyển động phân tử nội Chất lỏng chất khí khác chất rắn chỗ mối liên kết học phần tử chất lỏng chất khí yếu nên chất lỏng chất khí có tính di động dễ chảy nói cách khác có tính chảy Tính chảy thể chỗ phần tử chất lỏng chất khí có chuyển động tương Khi chất lỏng chất khí chuyển động; tính chảy thể chỗ phần tử chất lỏng chất khí hình dạng riêng mà lấy hình dạng bình chứa chất lỏng, chất khí đứng tĩnh, chất lỏng chất khí gọi chất chảy Chất lỏng khác chất khí chỗ khoảng cách phân tử chất lỏng so với chất khí nhỏ nên sinh sức dính phân tử lớn Tác dụng sức dính phân tử làm cho chất lỏng giữ thể tích không thay đổi thay đổi áp lực, nhiệt độ, nói cách khác chất lỏng chống lại sức nén, không co lại, chất khí dễ dàng co lại bị nén Vì người ta thường gọi chất lỏng chất chảy không nén chất khí chất chảy nén Tính chất không nén chất lỏng đồng thời tính không dãn Nếu chất lỏng bị kéo khối liên tục chất lỏng bị phá hoại, trái lại chất khí dãn chiếm hết thể tích bình chứa Tại mặt tiếp xúc chất lỏng chất khí, chất rắn với chất lỏng khác, lực hút đẩy phân tử sinh sức căng mặt Nhờ có sức căng mặt ngoài, thể tích nhỏ chất lỏng đặt trường trọng lực có dạng hạt Vì vậy, chất lỏng gọi chất chảy dạng hạt; tính chất chất khí Trong thủy lực, chất lỏng coi môi trường liên tục, tức phần tử chất lỏng chiếm đầy không gian mà chỗ trống rỗng Với giả thiết này, ta coi đặc trưng chất lỏng vận tốc, mật độ, áp suất v.v hàm số tọa độ điểm (phần tử), thời gian đa số trường hợp, hàm số coi liên tục 1.4 ĐẶC TÍNH CƠ BẢN CỦA CHẤT LỎNG 1.4.1 Khối lượng Đối với chất lỏng đồng chất, khối lượng đơn vị ρ tỷ số khối lượng M đối 10 Hình 5-13 Dòng tia phun thẳng đứng phun nghiêng Trong đó: v2 H: cột nước miệng vòi, lấy H = 2g V: tốc độ miệng vòi; ϕ : hệ số thí nghiệm, phụ thuộc đường kính d vòi: ϕ = 0,00025 ; Với d tính mét; d + 1000d Hc: độ cao dòng tia, tức khoảng cách từ miệng vòi đến nơi mà dòng tia không phun lên cao được: Hc = H + ψH β - hệ số thí nghiệm, phụ thuộc Hc, tính theo bảng 5-4 Bảng 5-4 Bảng tra hệ số β HC (m) β 9,5 12 14,5 17,2 20 22,9 24,5 26,8 30,5 0,840 0,840 0,835 0,825 0,815 0,805 0,795 0,785 0,760 0,725 b) Đối với dòng tia phun nghiêng (hình 5.13b): Trường hợp nghiên cứu; sở thí nghiệm người ta kết luận rằng: - Khi góc nghiêng θ tia phun mặt nằm ngang biến đổi từ 00 đến 900: 1) Bề dài đoạn liên kết chặt R không đổi độ cao dòng tia k phun thẳng đứng H ; R = H ; c k c 2) Khoảng cách từ miệng vòi đến hết đoạn mưa bụi R ngắn lại b tính theo công thức kinh nghiệm R = kH k hệ số thí nghiệm, phụ thuộc b c góc nghiêng q, trị số k cho bảng 5-5 153 Trong giáo trình chuyên môn, thí dụ giáo trình cấp nước, thủy nông thi công giới có công thức cho phép tính toán sâu dòng tia Bảng 5-5 Bảng tính k qua góc nghiêng θ θ 150 300 450 600 750 k 1,40 1,30 1,20 1,12 1,07 1,03 900 1,0 5.8 NHỮNG ĐẶC TÍNH ĐỘNG LỰC CỦA DÒNG TIA Ta nghiên cứu tác dụng tương hỗ dòng tia vật rắn đặt chắn dòng tia Dòng phun từ miệng vòi miệng lỗ, xô vào vật rắn đặt đoạn liên kết chặt dòng tia Trước hết ta nghiên cứu trường hợp vật rắn đứng cố định; dòng tia xô vào vật rắn liền chia thành hai nhánh theo mặt vật rắn (hình 5-18) Dòng tia có hình trụ, trục N-N Tấm chắn bị dòng tia xô vào liền tác dụng lại vào dòng tia phản lực R Hình 5-14 Dòng tia chia vào hai nhánh Ta viết phương trình động lượng cho đoạn dòng tia giới hạn mặt cắt vào O-O mặt cắt 1-1 2-2, động lượng giây mặt cắt mv,mv,mv; 0 1 2 Hình chiếu véctơ động lượng lên trục N-N là: m 0v0, m1v1 cos α , m2v2 cos α , α α góc lập véctơ động lượng 1-1 2-2 với trục N-N ta có: m0 = m1 + m2 Xung lực tác dụng vào đoạn dòng tia R, hình chiếu lên trục N-N Rcos β , β góc lập véctơ phản lực R trục N-N Vậy, theo định luật động lượng, ta có: m1v1 cos α + m2v2 cos α - m0v0 = Rcos β (5-40) Ta dùng phương trình để nghiên cứu số trường hợp riêng 154 a) Trường hợp vật chắn phẳng đặt thẳng góc với trục N-N (hình 5.15) π Khi α = α = ; β = π ; từ phương trình trên, ta viết lại: - m0v0 = - R (5-41) Vậy R = m v , tức phản lực chắn phẳng đặt thẳng góc với trục dòng tia 0 động lượng giây khối lượng chất lỏng xô vào vật chắn b) Trường hợp vật chắn mặt cong, véctơ động lượng lập với trục Nπ N góc α > (hình 5-16) phản lực R vật chắn lập với N-N góc β = π Áp dụng (5-40), ta có: m1v1 cos α + m2v2 cos α - m0v0 = - R (5-42) Nếu mặt cong vật chắn có hình đối xứng, tức α1 = α = α ; β = π , công thức (5-40) viết thành: R = m0v0 - 2m1 v1cos α Hoặc (vì m1v1 = (5-43) m0 v ): R = m0v0 (1 - cos α ) (5-44) Hình 5-15 Trường hợp vật chắn Hình 5-16 Trường hợp vật chắn phẳng đặt thẳng góc với trục N-N mặt cong Nếu vật chắn có hai hình bán cầu hai nửa trụ tròn đối xứng thì: R=2mv (5-45) 0 Để lợi dụng động dòng tia, ta cho dòng tia tác dụng vào vật rắn di động Giả sử dòng tia có vận tốc v , vật rắn tác dụng dòng tia có tốc độ u chiều với v , vận tốc tương đối dòng tia với vật rắn (hình 5-22): w=v -u (5-46) 155 Nếu vật rắn di động phẳng, khối lượng chất lỏng xô vào vật rắn ρωv , di chuyển với tốc độ tương đối , nên động lượng ρωv w tức ρωv ( v − u ) Xung lực P tác dụng vào phẳng bằng: P = ρωv0 ( v0 − u ) Và sinh công suất là: γ M = Pu = g (5-47) ωv ( v − u ) u (5-48) Ta có công suất cực đại khi: dM = v0 − 2u = du Tức khi: u= v0 (5-49) Lúc trị số công suất cực đại là:  Mmax = ρωv0  v0 −  v  v ρωv03  = 2 Biết động giây dòng tia bằng: Eđn = ρωv0 v02 ρωv 03 = 2 Ta thấy: Mmax = E đn Như chắn phẳng, ta nhiều lợi dụng nửa động dòng xô vào chắn di động Nếu chắn di động có hình cong mà tốc độ nhánh dòng tia lập với phương trục dòng tia góc α α = α = α , với tốc độ chắn u, tính lực P tác dụng vào chắn: P = ρωv0 ( v0 − u )(1 − cos α ) (5-47) Và tính công suất M: M = Pu = ρωv0 ( v0 − u )(1 − cos α ) u (5-48) Như thấy trên, ta đạt công suất cực đại Mmax với u = ρωv 03 (1 − cos α ) = E đn − cos α Mmax = Nếu α = 1800, thì: M =E max đn 156 (5-49) v0 : Vậy chắn công có α = 1800 công suất đạt gấp lần công suất chắn phẳng Chính vậy, tuabin xung kích đại thường có chắn hình cong loại BÀI TẬP CHƯƠNG Bài Hai lỗ tròn thành mỏng có đường kính d=6cm thành bình lớn chứa nước, lỗ cách đáy khoảng a =20cm, khoảng cách hai tâm lỗ a =50cm Xác định chiều sâu nước bình để tổng lưu lượng thoát hai lỗ a2 a h Q=23l/s 157 Bài Xác định lưu lượng nước chảy khỏi bể chứa kín theo ống có đường kính thay đổi Cho biết: p =0,2 at (áp suất dư), H=0,8m, đường kính chiều dài đoạn ống: d =70mm, l =5m; d =100mm, l =7,5m; d =50mm, l =4m; hệ số sức cản ma sát 1 2 3 ống λ =0,028; hệ số tổn thất khoá ξ k =3,0 H po l 2, d l 1,d l 3, d Khóa Bài 3: Tìm lưu lượng qua cống hình chữ nhật có bề rộng b = 2,5 m, độ mở cánh cống a = 0,8 m, chiều sâu thượng lưu h = m ĐS: 9,8 m3/s PHỤ LỤC Phụ lục Mô men quán tinh I0 (đối với trục nằm ngang qua trọng tâm C) tọa độ trọng tâm zC diện tích ω hình phẳng 158 Phụ lục Bảng cho trị số tính theo công thức Cônacốp 159 Độ nhám tương đương ∆ tđ ống kênh 160 Phụ lục Phụ lục Bảng trị số hệ số nhám n Pavolôpxki trị số hệ số k công thức Agơrốtxki 161 162 Phụ lục Bảng cho trị số C theo công thức Maning C = R1 / n 163 Phụ lục y R n Trong y = 2,5 n − 0,13 − 0,75( n − 0,01) R Bảng cho trị số C theo công thức Pavơlôpski C = 164 165 Phụ lục Bảng tính K = f(d,n) khu bình phương sức cản, C tính theo công thức Pavơlôpski với y = 1/6 166 TÀI LIỆU THAM KHẢO a GS.TS.Vũ Văn Tảo, GS.TS Nguyễn Cảnh Cầm (2007).Thủy lực tập 1, NXB Xây dựng b GS.TS Vũ Văn Tảo, GS.TS Nguyễn Cảnh Cầm (2007) Bài tập Thủy lực tập 1, NXB Xây dựng c GS.TS Nguyễn Tài, PTS Tạ Ngọc Cầu, (2003) Thủy lực đại cương, NXB Xây dựng d GS.TS Nguyễn Cảnh Cầm, (2005) Thủy lực sở, NXB Nông nghiệp e GS.TS Nguyễn Cảnh Cầm, (2005) Thủy lực dòng chảy hở, NXB Xây dựng f TS Phùng Văn Khương, PGS TS Trần Đình Nghiên, ThS Phạm Văn Vĩnh, (2006) Thủy lực đại cương, NXB Giao thông g GS TSKH Trần Văn Đắc, (2006) Thủy lực đại cương, NXB Giáo dục h ThS Lê Minh Lựu, (2007) Thủy lực đại cương, Trường Đại học Tôn Đức Thắng 167 [...]... chất lỏng trong mặt kín ω a) Những lực trong (nội lực) : Là lực tác dụng của các phần tử chất lỏng trong khối chất lỏng Ví như: lực ma sát trong, áp lực trong nội bộ thể tích giới hạn bởi mặt ω b) Những lực ngoài (ngoại lực) : Là lực tác dụng của các phần tử bên ngoài và của môi trường tác dụng lên khối chất lỏng Nó bao gồm: Lực mặt và lực khối + Lực khối: Là những lực tỷ lệ với khối lượng chất lỏng,... lỏng, tác dụng lên mỗi phân tử chất lỏng như: Lực quán tính, trọng lực, lực điện từ Thông thường lực khối là trọng lực, trừ một số trường hợp đặc biệt phải xét thêm lực quán tính 18 + Lực bề mặt: Là lực từ ngoài tác dụng lên các phần tử chất lỏng qua mặt tiếp xúc, tỷ lệ với diện tích mặt tiếp xúc như: áp lực khí quyển tác dụng lên mặt tự do của chất lỏng, áp lực piton lên chất lỏng chứa trong xy lanh,... + γ h (2-17) Phương trình (2-17) là phương trình cơ bản của thủy tĩnh học Trong thực tiễn công trình thủy lợi, áp suất tại mặt thoáng p thường bằng áp suất khí quyển p Công 0 a thức (2-17) thường được dùng để tính áp suất thủy tĩnh tại một điểm Như vậy, áp suất tại những điểm ở cùng một độ sâu trong môi trường cùng một loại chất lỏng trọng lực đứng cân bằng thì bằng nhau Phương trình (2-16) có thể... y, z) được gọi là hàm số lực Hàm số π (x, y, z) = - U (x, y, z) trong cơ học được gọi là hàm số thế Như vậy, điều kiện (2-8) có thể viết lại thành: Fx = − ∂π ∂π ; Fy = − ; ∂y ∂x Fz = − ∂π ∂z (2-9) Hoặc : (2-9’) F = −grad π Những lực F = { Fx ; Fy ; Fz } thỏa mãn điều kiện (2-8) và (2-9) gọi là lực có thế Trong các lực tác dụng lên chất lỏng trọng lực và lực quán tính là những lực thể tích có thế Vậy... Theo định nghĩa, ta có các trị số áp lực dF và dF’ như sau: dF = pdS dF’ = p’dS' Hình trụ này đứng cân bằng dưới tác dụng của những lực mặt là những vô cùng nhỏ bậc hai và của những thể tích là những vô cùng nhỏ bậc ba Do đó trong phương trình cân bằng lực, ta có thể bỏ qua những lực thể tích Phương trình này chiếu lên trục I I’, cho ta: dF – dF’cos α = 0 vì những lực mặt tác dụng lên mặt bên và vuông... biểu thị quy luật chung về sự phụ thuộc áp suất thủy tĩnh đối với tọa độ: p = f(x,y,z) Hệ phương trình Ơle là cơ sở lý thuyết để xác định sự phân bố áp suất thủy tĩnh trong chất lỏng cân bằng Biến thiên của áp suất thủy tĩnh theo một phương bất kỳ tỷ lệ với hình chiếu của lực khối theo phương đó 2.4 TÍCH PHÂN TỔNG QUÁT HỆ PHƯƠNG TRÌNH ƠLE 2.4.1 Khái niệm về lực có thế Hệ (2.5) có thể viết dưới dạng vi... môn thủy lực là đặc tính có khối lượng, có trọng lượng, có tính nhớt Riêng đặc tính thay đổi thể tích khi áp lực hoặc nhiệt độ thay đổi thường không đáng kể vì vậy trong nhiều trường hợp có thể bỏ qua 1.5 LỰC TÁC DỤNG Muốn giải quyết một bài toán thủy lực, tại một thời điểm cho trước, người ta cô lập bằng trí tưởng tượng tất cả những phần tử chất lỏng bên trong một mặt kín ω (hình 1-4) Tất cả các lực. .. lực thủy tĩnh P là áp lực tương hỗ giữa chất lỏng với chất lỏng hoặc giữa chất lỏng với chất rắn lên diện tích ω Áp suất thủy tĩnh p là giới hạn của áp lực thủy tĩnh tác dụng lên diện tích ω khi ω→0 Nếu theo định nghĩa ứng suất tại một điểm trong chất lỏng, thì áp suất thuỷ tĩnh p nói trên là ứng suất tác dụng lên một phân tố diện tích lấy trong nội bộ môi trường chất lỏng đang xét Đơn vị của áp lực. .. là công thức tích phân tổng quát của phương trình vi phân chất lỏng cân bằng, biểu thị áp suất thủy tĩnh tại bất kỳ điểm nào trong chất lỏng đứng cân bằng khi lực tác dụng là lực có thế Vậy áp suất thủy tĩnh p tại một điểm bất kỳ có thể xác định được nếu biết cụ thể giá trị của hàm số thế và hằng số tích phân C 2.4.3 Mặt đẳng áp Mặt đẳng áp là mặt có áp suất thủy tĩnh tại mọi điểm đều bằng nhau, tức... dụng vào chất lỏng chỉ là trọng lực thì chất lỏng gọi là chất lỏng trọng lực Trong hệ tọa độ vuông góc trục Oz đặt theo phương thẳng đứng hướng lên trên (hình 2-7), gọi F là lực thể tích tác dụng lên một đơn vị khối lượng của chất lỏng trọng lực, khi đó: F = 0, F = 0, F = g (g: gia tốc trọng trường) x y z Hình 2-7 Lực tác dụng lên khối chất lỏng đứng cân bằng 2.5.1 Phương trình cơ bản của chất lỏng ở ... nước v.v Trong khoa học thủy lực đại hình thành nhiều lĩnh vực nghiên cứu chuyên môn thủy lực đường ống, thủy lực kênh hở, thủy lực công trình, thủy lực sông ngòi, thủy lực dòng thấm v.v Tuy... riêng nghiên cứu sâu, như: thủy lực kênh hở; thủy lực hạ lưu công trình dâng nước; thủy lực dòng có cột nước cao; thủy lực hạ lưu nhà máy thủy điện, thủy lực đường ống; thủy lực dòng thấm, nước ngầm;... khoa học; phải đợi phát triển toán học học, có sở để đưa thủy lực học thực trở thành khoa học đại Thời kỳ cuối kỷ XVIII a) Cơ sở lý thuyết học chất lỏng đại Nhờ phát triển toán học học, sở học