Đề cương bổ sung NCSPUD- Toán 12

ĐỀ 1 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(3 diểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = 2 1 1 + − x x có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. Câu II. (3 điểm) 1/ Giải phương trình : log 3 (x + 1) + log 3 (x + 3) = 1. 2/ Tính I = 2 3 0 cos . π ∫ x dx . 3/ Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số y = -x 3 + 3x -1 Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = a, SA ( )⊥ ABC , góc giữa cạnh bên SB và đáy bằng 60 0 . Tính thể tích của khối chóp. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm). 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IVa. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 1 ; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0. 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P). 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với (P). Tìm tọa độ giao điểm. Câu Va. (1 điểm). Tính diên tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3 và y = x 2 – 2x 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1 ; 2 ; 1) và đường thẳng (d): 1 2 2 1 1 − + = = − x y z . 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d). 2/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với (d). Tìm tọa độ giao điểm. Câu Vb. (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2 1 4 x và y = 2 1 3 2 − +x x ĐỀ 2 I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = x 3 – 3x 2 + 2 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x 3 – 3x 2 – m = 0. Trường THPT Gò Công Đông GV: Trần Duy Thái 1 BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 Câu II. (3 điểm). 1/ Giải phương trình: 3 x + 3 x+1 + 3 x+2 = 351. 2/ Tính I = 1 0 ( 1) .+ ∫ x x e dx 3/ Tìm giá trị lớn nhát và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 – 2x 2 + 1 trên đọan [-1 ; 2]. Câu III. (1 điểm). Tính thể tích khối tứ diện đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a. II. PHẦN RIÊNG.(3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1 ; 2 ; 0), B(-3 ; 0 ; 2), C(1 ; 2 ; 3), D(0 ; 3 ; - 2). 1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình đường thẳng AD. 2/ Tính diện tích tam giác ABC và thể tích tứ diện ABCD. Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tanx , y = 0, x = 0, x = 4 π quay quanh trục Ox. 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IV b.(2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-2 ; 0 ; 1), B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; 0 ; -1), D(5 ; 3 ; -1). 1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C và viết phương trình đường thẳng đi qua D song song với AB. 2/ Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, suy ra độ dài đường cao của tứ diện vẽ từ đỉnh D. Câu Vb. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 2 . x x e , y = 0, x = 0, x = 1 quay quanh trục Ox. ĐỀ 3 I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm) Câu I. (3 điểm) Cho hàm số y = - x 3 + 3x -1 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực tiểu của (C). Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: 2 6log 1 log 2= + x x 2/ Tính I = 2 2 0 cos 4 . π ∫ x dx 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ln x x trên đoạn [1 ; e 2 ] Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên đều tạo với đáy một góc 60 0 . Tính thể tích của khối chóp. II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) Trường THPT Gò Công Đông GV: Trần Duy Thái 2 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa ĐỀ CƯƠNG NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG Tên đề tài: NÂNG CAO KẾT QUẢ HỌC TẬP MÔN TOÁN HỌC KỲ CỦA LỚP 12 B3 BẰNG CÁCH HƯỚNG DẪN HỌC SINH KHẮC PHỤC NHỮNG SAI LẦM THƯỜNG GẶP KHI HỌC NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN (bổ sung) BƯỚC Hiện trạng Giải pháp thay Vấn đề nghiên cứu Thiết kế Đo lường Phân tích Kết HOẠT ĐỘNG - Học sinh lớp 12 B3 tiếp thu tích phân chậm; có nhiều sai sót giải toán trình bày - Giáo viên chưa linh hoạt việc sử dụng phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh Kết tác động trước chưa rõ ràng Giảng dạy phù hợp đối tượng, làm cho HS hiểu định nghĩa tích phân; áp dụng tính chất tích phân thông qua xử lý tốt sai lẩm thường gặp Phân tích xử lý sai lầm thường gặp tạo hứng thú học tích phân lớp 12 B3 không? Phân tích xử lý sai lầm thường gặp có nâng cao chất lượng học tập tích phân lớp 12 B3 không? (đặc biệt toán nguyên hàm tích phân có trị số điểm kiểm tra học kỳ 4-4,5 điểm; với thi TN THPT điểm) Chọn thiết kế kiểm tra trước tác động sau tác động với nhóm (lí nghiên cứu lớp 12B3) - Thiết kế bảng kiểm, thang đo thái độ - Sử dụng công cụ đo KT tiết chung có tích phân, kiểm tra thử lần 2; Bài kiểm tra học kỳ SGD tỉnh môn Toán - Kiểm chứng độ tin cậy phương pháp sử dụng công thức Spearman – Brown kiểm tra nhiều lần - Kĩ thuật thống kê phù hợp - Kiểm chứng sử dụng có hiệu Trả lời cho câu hỏi nghiên cứu, đưa kết luận khuyến nghị Đăk Hà, ngày 25 tháng 10 năm 2013 Người viết đề cương Nguyễn Thanh Duẫn GHI CHÚ ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 12 Đề 1 Thời gian: 90 phút Bài 1 (4điểm) Câu 1: Cho hàm số: 3 2 1 3 1 3 2 y x x= − − − 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số đã cho biết tiếp tuyến song song với đường thằng : 4d y x= − 3) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình 3 2 2 9x x m+ = (m là tham số thực). Câu 2: Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: 4 3 2 4 4 1y x x x= − + − trên đoạn 3 1; 2   −     . Bài 2 (4điểm) Câu 1: Tính giá trị của biểu thức: A = 3 7 7 7 1 log 36 log 14 3log 21 2 − − Câu 2: Giải phương trình: 1) 2 3 3.2 2 2 60 x x x+ + + + = 2) 8 4 4 4 log ( 3) log ( 1) 2 logx x + − − = − Câu 3: Giải bất phương trình: 1) 1033 11 <+ −+ xx 2) 2 4 9 log log 2 x x + + > Câu 4: Tìm tập xác định và tính đạo hàm của hàm số: ( ) 1 2 2 4y x − = − Bài 3 (2điểm) Câu 1: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Tính thể tích khối chóp biết cạnh bên SA tạo với cạnh đáy AB một góc 45 0 . Câu 2: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 12 Đề 2 Thời gian: 90 phút Bài 1 (4điểm) Câu 1: Cho hàm số: 1 2 1 x y x + = + 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số đã cho biết tiếp tuyến vuông góc với đường thằng : 4 5 0d y x− − = 3) Tìm tập giá trị thực của tham số m để đường thẳng: 1y mx= − cắt (C) tại hai điểm phân biệt. Câu 2: Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: ( ) 2 ln ln( 1)f x x x = − + trên đoạn 1 ;2 2       . Bài 2 (4điểm) Câu 1: Tính giá trị của biểu thức: = + 2 3 9 16 1 1 log log 2 3B Câu 2: Giải phương trình: 1) 2 3 3.2 2 2 60 x x x+ + + + = 2) 8 4 4 4 log ( 3) log ( 1) 2 logx x + − − = − Câu 3: Giải bất phương trình: 1) 1033 11 <+ −+ xx 2) 2 4 9 log log 2 x x + + > Câu 4: Tìm tập xác định và tính đạo hàm của các hàm số: ( ) 1 2 2 4y x − = − Bài 3 (2điểm) Câu 1: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Tính thể tích khối chóp biết cạnh bên SA tạo với cạnh đáy AB một góc 45 0 . Câu 2: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 12 Đề 2 Thời gian: 90 phút Bài 1 (4điểm) Câu 1: Cho hàm số: 3 2 1 3 3 1 2 4 y x x x= + − − 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 3) Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số đã cho biết tiếp tuyến song song với đường thằng 1 : 3 3d y x= − + Câu 2: Tìm m để đường thẳng ( ) : 2 3 m d y mx m = − + cắt đồ thị (C) 1 1 x y x + = − tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương . Câu 3: Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: ( ) x x f x e e − = + trên đoạn 1 [ln ;ln 2] 2 Bài 2 (4điểm) Câu 1: Tính giá trị của biểu thức: A = ( ) 3 1 log 8 3 2 4 1 2 1 3log log 16 log 2 27     +  ÷  ÷     Câu 2: Giải phương trình: 1) 2 3 3.2 2 2 60 x x x+ + + + = 2) 8 4 4 4 log ( 3) log ( 1) 2 logx x + − − = − Câu 3: Giải bất phương trình: 1) 1033 11 <+ −+ xx 2) 2 4 9 log log 2 x x + + > Câu 4: Tìm tập xác định và tính đạo hàm của các hàm số: ( ) 1 2 2 4y x − = − Bài 3 (2điểm) Câu 1: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Tính thể tích khối chóp biết cạnh bên SA tạo với cạnh đáy AB một góc 45 0 . Câu 2: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 12 Đề 3 Thời gian: 90 phút Bài 1 (4điểm) Câu 1: Cho hàm số: 2 1 1 x y x − = − Tài liệu ôn thi T Tài liệu ôn thi TTài liệu ôn thi T Tài liệu ôn thi Tốt nghiệp ốt nghiệp ốt nghiệp ốt nghiệp THPT THPTTHPT THPT môn Toán môn Toán môn Toán môn Toán www.mathvn.com GV: Bùi Văn Sơn GV: Bùi Văn SơnGV: Bùi Văn Sơn GV: Bùi Văn Sơn www.MATHVN.com Trang 1 DeThiThuDaiHoc.com CẤU TRÚC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT MƠN TỐN * PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) - Khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số. - Các bài tốn liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: chiều biến thiên của hàm số, cực trị, tiếp tuyến, tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số; tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước, tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng) Câu II (3,0 điểm) - Hàm số, phương trình, bất phương trình mũ và lơgarit. - Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số. - Tìm ngun hàm, tính tích phân. - Bài tốn tổng hợp. Câu III (1,0 điểm) Hình học khơng gian (tổng hợp): Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay; tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay; diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. * PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2). Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a (2,0 điểm): Phương pháp tọa độ trong khơng gian: - Xác định tọa độ của điểm, vectơ. - Mặt cầu. - Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng. - Tính góc, tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu. Câu V.a (1,0 điểm) - Số phức: mơđun của số phức, các phép tốn trên số phức; căn bậc hai của số thực âm; phương trình bậc hai hệ số thực có biệt thức Delta âm. - Ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay. Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b (2,0 điểm): Phương pháp tọa độ trong khơng gian: - Xác định tọa độ của điểm, vectơ. - Mặt cầu. - Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng. - Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng; vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu. Câu V.b (1,0 điểm) - Số phức: Mơđun của số phức, các phép tốn trên số phức; căn bậc hai của số phức; phương trình bậc hai với hệ số phức; dạng lượng giác của số phức. - Đồì thị hàm phân thức hữu tỉ dạng y = (ax 2 + bx +c) /(px+q ) và một số yếu tố liên quan. - Sự tiếp xúc của hai đường cong. - Hệ phương trình mũ và lơgarit. - Ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay. Hết Tài liệu ôn thi T Tài liệu ôn thi TTài liệu ôn thi T Tài liệu ôn thi Tốt nghiệp ốt nghiệp ốt nghiệp ốt nghiệp THPT THPTTHPT THPT môn Toán môn Toán môn Toán môn Toán www.mathvn.com GV: Bùi Văn Sơn GV: Bùi Văn SơnGV: Bùi Văn Sơn GV: Bùi Văn Sơn www.MATHVN.com Trang 2 DeThiThuDaiHoc.com MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ LƯỢNG GIÁC I. BẢNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT SỐ CUNG ĐẶC BIỆT Cung/ GTLG 0 ( 0 0 ) 6 π ( 0 30 ) 4 π ( 0 45 ) 3 π 0 (60 ) 2 π 0 (90 ) 2 3 π ( 0 120 ) 3 4 π ( 0 135 ) 5 6 π ( 0 150 ) π ( 0 180 ) sin 0 1 2 2 2 3 2 1 3 2 2 2 1 2 0 cos 1 3 2 2 2 1 2 0 1 2 − 2 2 − 3 2 − -1 tan 0 3 3 1 3 || 3 − -1 3 3 − 0 cot || 3 1 3 3 0 3 3 − -1 3 − || II. CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC 1. Cơng thức cộng cos( ) cos cos sin sin cos( ) cos cos sin sin sin( ) sin cos sin cos sin( ) sin cos sin cos tan tan tan( ) ,( , , ) 1 tan tan 2 tan tan tan( ) ,( , 1 tan tan π π − = + + = − − = − + = + + + = ≠ + ∈ − − − = ≠ +      ℤ  a b a b a b a b a b a b a b a b b a a b a b b a a b a b a b k k a b a b a b a b a b , ) 2 π π + ∈ ℤ k k 2. Cơng thức nhân đơi 2 2 2 2 2 sin2 PHÒNG GD & ĐT ĐỨC LINH TRƯỜNG TIỂU HỌC MÉPU 2 ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2013-2014 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM( 7 ĐIỂM) Câu 1: Theo Quyết định số 16/2006/QĐ-BGDĐT của Bộ Giáo dục và Đào tạo về Chương trình giáo dục phổ thông, Mục tiêu giáo dục tiểu học là: a) Tất cả trẻ em đều được đi học cấp tiểu học b) Trẻ 6 tuổi vào học lớp 1 và trẻ 11 tuổi hoàn thành chương trình tiểu học c) Tất cả trẻ em khuyết tật được đi học cấp tiểu học d) Hình thành những cơ sở ban đầu về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẫm mĩ để tiếp tục học Trung học cơ sở Câu 2: Theo Quyết định số 16/2006/QĐ-BGDĐT của Bộ Giáo dục và Đào tạo về Chương trình giáo dục phổ thông, mỗi tuần có ít nhất 2 tiết sinh hoạt tập thể là để: a) Chào cờ đầu tuần, nghe kể chuyện cuối tuần b) Tổ chức các phong trào thi đua học tập c) Chào cờ đầu tuần, sinh hoạt lớp d) Sinh hoạt lớp, Sao nhi đồng, Đội thiếu niên, Sinh hoạt toàn trường Câu 3: Theo Quyết định số 16/2006/QĐ-BGDĐT của Bộ Giáo dục và Đào tạo về Chương trình giáo dục phổ thông, mỗi tháng có bao nhiêu tiết Giáo dục ngoài giờ lên lớp? a) 4 tiết b) 6 tiết c) 8 tiết d) 10 tiết Câu 4: Về mặt kiến thức, mục tiêu của môn Âm nhạc nhằm giúp học sinh: a) Học hát, phát triển khả năng âm nhạc, tập đọc nhạc b) Tập đọc nhạc c) Phát triển khả năng âm nhạc, làm cơ sở trở thành ca sĩ d) Học hát, phát triển khả năng âm nhạc Câu 5: Nội dung dạy học môn Mĩ thuật cấp tiểu học: a) Vẽ theo mẫu, vẽ trang trí b) Vẽ tranh, thường thức mỹ thuật c) Tập nặn, tạo dáng d) Cả 3 câu trên Câu 6: Quyết định số 14/2007/QĐ-BGDĐT ngày 04/5/2007 của Bộ Giáo dục và Đào tạo về Chuẩn nghề nghiệp giáo viên tiểu học bao gồm các yêu cầu về: a) Phẩm chất chính trị, đạo đức, lối sống; kiến thức; kỹ năng sư phạm b) Phẩm chất chính trị, đạo đức, lối sống; kiến thức; kỹ năng sư phạm và tiêu chuẩn xếp loại giáo viên c) Phẩm chất chính trị, đạo đức, lối sống; kiến thức; kỹ năng sư phạm và tiêu chuẩn xếp loại; quy trình đánh giá giáo viên tiểu học d) Phẩm chất chính trị, đạo đức, lối sống; kiến thức; kỹ năng sư phạm và tiêu chuẩn xếp loại; quy trình đánh giá, xếp loại giáo viên tiểu học Câu 7: Tiêu chí: Hết lòng giảng dạy và giáo dục học sinh bằng tình thương yêu,công bằng và trách nhiệm của một nhà giáo thuộc yêu cầu nào trong Chuẩn nghề nghiệp của giáo viên tiểu học? a) Nhận thức tư tưởng chính trị với trách nhiệm của một công dân, một nhà giáo b) Chấp hành quy chế của ngành, quy định của nhà trường, kỷ luật lao động c) Đạo đức, nhân cách và lối sống lành mạnh, trong sáng của nhà giáo d) Trung thực trong công tác; đoàn kết trong quan hệ đồng nghiệp; phục vụ nhân dân và học sinh Câu 8: Tiêu chí: “Tổ chức các buổi ngoại khóa hoặc tham quan học tập, sinh hoạt tập thể thích hợp; phối hợp với Tổng phụ trách, tạo điều kiện để Đội thiếu niên, Sao nhi đồng thực hiện các hoạt động tự quản” trong Chuẩn nghề nghiệp giáo viên tiểu học thuộc yêu cầu nào? a) Chấp hành quy chế của ngành, quy định của nhà trường, kỷ luật lao động b) Thực hiện thông tin hai chiều trong quản lý chất lượng giáo dục; hành vi trong giao tiếp, ứng xử có văn hoá và mang tính giáo dục c) Công tác chủ nhiệm lớp; tổ chức các hoạt động giáo dục ngoài giờ lên lớp d) Tổ chức và thực hiện các hoạt động dạy học trên lớp phát huy được tính năng động sáng tạo của học sinh Câu 9: Tiêu chí: “Họp phụ huynh học sinh đúng quy định, có sổ liên lạc thông báo kết quả học tập của từng học sinh, tuyệt đối không phê bình học sinh trước lớp hoặc toàn thể phụ huynh; lắng nghe và cùng phụ huynh điều chỉnh biện pháp giúp đỡ học sinh tiến bộ” trong Chuẩn nghề nghiệp giáo viên tiểu học thuộc yêu cầu nào? a) Chấp hành quy chế của ngành, quy định của nhà trường, kỷ luật lao động b) Thực hiện thông tin hai chiều trong quản lý chất lượng giáo dục; hành vi trong giao tiếp, ứng xử có văn hoá và mang tính giáo dục c) Công tác chủ nhiệm lớp; tổ chức các hoạt động giáo dục ngoài giờ lên lớp d) Lập được kế hoạch dạy học Câu 10: Tiêu chí: “Có tinh thần tự học, phấn đấu nâng cao phẩm chất, Đề cương ôn tập HK I - Lớp 12 – Năm học: 2014-2015 Tổ Toán – Trường THPT Tố Hữu Ấn định thời gian làm bài: 90 phút 1 MỘT SỐ KIẾN THỨC CẦN NẮM 1. Đạo hàm: Đạo hàm các hàm số sơ cấp Đạo hàm các hàm hợp (u = u(x))   1 '     xx 2 ' 11 x x          x x 2 1 '    ' 1 ' uuu     2 1 u 'u u '          u u u 2 ' '            x x x x x x xx xx 2 2 ' 2 2 ' ' ' cot1 sin 1 cot tan1 cos 1 tan sincos cossin                 uu u u u uu u u u uuu uuu 2' 2 ' 2 2 ' ' ' cot1 sin ' cot tan1' cos ' tan sin'cos .cos'sin         aaa ee xx xx ln. ' '       aaua eue uu uu ln.' ' ' '       ax x x x a ln 1 log 1 ln ' '       au u u u u u a ln ' log ' ln ' '   2. Lũy thừa -Logarit: / * 0 1 log ( ) ( ) 0 a a f x xa c d i nh f x               log log .log log log log 1) . ; ; ; . . ; ; . 2)log 0 (0 1) 3)log , log 1 0, log 1 4) 5) 1 1 6)log log 7)log ; log 8)l                                m b a b b b b m m m m n m m m n m n m n m n mn m m n m n n m m m a a a a c b m c c m c a a a a b a a a a a a a a a a ab a b a a a b b b m b a a a m a a b a a a b b a c b a   2 2 og log 9)log log 10)log ( . ) log log ; 11)log log log             n m a a a a a a a a a a m b b b b n b bc b c b c c Đề cương ôn tập HK I - Lớp 12 – Năm học: 2014-2015 Tổ Toán – Trường THPT Tố Hữu Ấn định thời gian làm bài: 90 phút 2 MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I THAM KHẢO ĐỀ SỐ 1: A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm ) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số 3 2 3 4 y x x    . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm trên (C) có hoành độ là nghiệm của phương trình " 0 y  . ( 3 5y x   ) c) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 3 2 3 0x x m    có ba nghiệm phân biệt. ( 4 0   m ) Câu 2: (3,0 điểm) a) Tính giá trị của biểu thức 2 3 log 3 1 3 2 3log 27 P    . (-11/6) b) Giải phương trình 2 9 4 3 243 0 x x     . (x=2; x=3) c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   2 3 x y x e   trên đoạn   0;2 . (   2 0;2 Max y e khi 2x  ,   0;2 2Min y e  khi 1x  ) Câu 3: (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ; các cạnh bên đều bằng nhau và bằng 2 .a Tính thể tích khối nón có đỉnh trùng với đỉnh của hình chóp và đáy của khối nón nội tiếp trong đáy của hình chóp S.ABCD. ( 3 14 24 non a V   ) B. PHẦN TỰ CHỌN: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần.(phần 1 hoặc phần 2) Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu 4a: (1,0 điểm) Giải bất phương trình   2 1 8 log 2 2 6log 3 5 x x     . (   2;3 S ) Câu 5a: (2,0 điểm) Cho tứ diện SABC có 2AB a , 3AC a ,  0 60 BAC  , cạnh SA  (ABC) và SA = a. a) Tính thể tích khối chóp S.ABC. ( 3 1 3 3 2 ABC a V S SA     ) b) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. ( 3 3 4 31 93 3 54 a V r     ) Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu 4b: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 4 4 4 log log 1 log 9 20 0 x y x y              . ( (18;2), (2;18) ) Câu 5b: (2,0 điểm) Cho hình tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. a) Tính thể tích khối tứ diện đều ABCD theo a. ( 3 2 / 6a ) b) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện theo a. ( 2 6  a ) HẾT Đề cương ôn tập HK I - Lớp 12 – Năm học: 2014-2015 Tổ Toán – Trường THPT Tố Hữu Ấn định thời gian làm bài: 90 phút 3 ĐỀ SỐ 2: I . PHẦN BẮT BUỘC (7,0 điểm ) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số: 2 1 1 x y x    .