Đề thi thử đại học môn toán, Đề thi thử đại học tham khảo dành cho học sinh hệ Trung học phổ thông ôn thi tốt nghiệp và ôn thi Đại học - Cao đẳng tham khảo ôn tập và củng cố lại kiến thức
Trn S Tựng Trung tõm BDVH & LTH THNH T s 1 THI TH I HC V CAO NG NM 2010 Mụn thi: TON Khi ABDV Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) I. PHN CHUNG (7 im) Cõu I (2 im): Cho hm s yxmmxm4222(1)1=--++- (1) 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s khi m = 1. 2) Tỡm m th ca hm s (1) cú khong cỏch gia hai im cc tiu ngn nht. Cõu II (2 im): 1) Gii phng trỡnh: xxx22cos34cos415sin2214pổử---=ỗữốứ 2) Gii h phng trỡnh: xxyxyyxyxy322369402ỡù-+-=ớ-++=ùợ Cõu III (1 im): Tớnh tớch phõn: I = xxxedxeeln62ln465-+-ũ Cõu IV (1 im): Cho khi chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht, vi AB = 2AD = 2a, snh SA vuụng gúc vi mt phng (ABCD), cnh SC to vi mt ỏy (ABCD) mt gúc 045 . Gi G l trng tõm ca tam giỏc SAB, mt phng (GCD) ct SA, SB ln lt ti P v Q. Tớnh th tớch khi chúp S.PQCD theo a. Cõu V (1 im): Cho x v y l hai s dng tho món xy2+=. Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: P = xyxyxyxy3223223322+++++ II. PHN T CHN (3 im) 1. Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a (2 im): 1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho hỡnh thoi ABCD cú cnh bng 5 n v, bit to nh A(1; 5), hai nh B, D nm trờn ng thng (d): xy240-+=. Tỡm to cỏc nh B, C, D. 2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho mt phng (P): xyz210-+-= v hai ng thng (d1): xyz123213-+-==, (d2): xyz112232+--==. Vit phng trỡnh ng thng (D) song song vi mt phng (P), vuụng gúc vi ng thng (d1) v ct ng thng (d2) ti im E cú honh bng 3. Cõu VII.a (1 im): Trờn tp s phc cho phng trỡnh zazi20++=. Tỡm a phng trỡnh trờn cú tng cỏc bỡnh phng ca hai nghim bng i4-. 2. Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI.b (2 im): 1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho ng trũn (C): xyxy226250+--+= v ng thng (d): xy330+-=. Lp phng trỡnh tip tuyn vi ng trũn (C), bit tip tuyn khụng i qua gc to v hp vi ng thng (d) mt gúc 045 . 2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho hai ng thng (d1): xyz31112-+==-, (d2): xyz22121-+==-. Mt ng thng (D) i qua im A(1; 2; 3), ct ng thng (d1) ti im B v ct ng thng (d2) ti im C. Chng minh rng im B l trung im ca on thng AC. Cõu VII.b (1 im): Tỡm giỏ tr m hm s xmxmmyx222(1)1+--+=- ng bin trờn cỏc khong ca tp xỏc nh v tim cn xiờn ca th i qua im M(1; 5). ============================ Trn S Tựng Hng dn: I. PHN CHUNG Cõu I: 2) yxmmx3244(1)Â=--+ ; xyxmm2001ộ=Â=ờ=-+ở. Khong cỏch gia cỏc im cc tiu: d = mmm221321224ổử-+=-+ỗữốứ ị Mind = 3 m = 12. Cõu II: 1) PT xxx32sin22sin23sin260-++= xsin21=- xk4pp=-+ 2) xxyxyyxyxy32236940(1)2(2)ỡù-+-=ớ-++=ùợ. Ta cú: (1) xyxy2()(4)0--= xyxy4ộ=ờ=ở ã Vi x = y: (2) ị x = y = 2 ã Vi x = 4y: (2) ị xy32815;8215=-=- Cõu III: I = 29ln34ln2+- Cõu IV: K SH ^ PD ị SH ^ ((PQCD) ị SPQCDPQCDaaVSSHa23.1151425105 .3392714=== ã Cú th dựng cụng thc t s th tớch: SPQCSPQCSABCSABCSPCDSPCDSACDSACDVSPSQVVaVSASBVSPVVaVSA.3 .3 22445 339272225339ỡ==ị==ùùớù==ị==ùợ ị SPQCDSPQCSPCDVVVa3 .10527=+= Cõu V: Ta cú: xyxy0,0,2>>+= ị xy01<Ê. P = xyyxxy23ổử++ỗữốứ 2237+=. Du "=" xy ra xy1==. Vy, minP = 7. II. PHN T CHN 1. Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a: 1) C i xng vi A qua ng thng d ị C(3; 1). BDdABAD,5ỡẻớ==ợ ị B(2; 1), D(6; 5). 2) E ẻ (d2) ị E(3; 7; 6). PPddananaaa11,4(1;1;1)ỡ^ộựị==--ớởỷ^ợVVVrrrrrrr ị (D): xtytzt376ỡ=+ù=+ớù=-ợ. Cõu VII.a: aizziaiai222121421ộ=-+=-=-ờ=-+ở. 2. Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI.b: 1) (C): xyxy226250+--+= ị Tõm I(3; 1), bỏn kớnh R = 5. Gi s (D): axbycc0(0)++=ạ. T: dId(,)52cos(,)2DDỡ=ùớ=ùợ ị abcabc2,1,101,2,10ộ==-=-ờ===-ở ị xyxy:2100:2100DDộ--=ờ+-=ở. 2) Ly B ẻ (d1), C ẻ (d2). T : ABkAC=uuuruuur ị k12= ị B l trung im ca on thng AC. Ta cú th tớnh c B(2; 1; 1), C(3; 4; 1). Cõu VII.b: Tim cõn xiờn (D): yxm2=+ . T M(1; 5) ẻ (D) ị m = 2. Kt hp vi: myx21(1)Â=-- > 0, "x ạ 1 ị m = 2. ===================== . h to Oxyz, cho hai ng thng (d1): xyz 311 12-+==-, (d2): xyz2 212 1-+==-. Mt ng thng (D) i qua im A (1; 2; 3), ct ng thng (d1) ti im B v ct ng thng (d2). chun Cõu VI.a: 1) C i xng vi A qua ng thng d ị C(3; 1) . BDdABAD,5ỡẻớ==ợ ị B(2; 1) , D(6; 5). 2) E ẻ (d2) ị E(3; 7; 6). PPddananaaa 11, 4 (1; 1 ;1) ỡ^ộựị==--ớởỷ^ợVVVrrrrrrr