Phương pháp xử lý số liệu kiểm tra

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ- KĨ THUẬT CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI Khoa Công Nghệ Thực Phẩm BÀI THẢO LUẬN MÔN: QUẢN LÍ CHẤT LƯỢNG SẢN PHẨM THỰC PHẨM Câu 1:Trình bày phương pháp so sánh xử lí số liệu thống kê GVHD:Nguyễn Thị Mai Hương SVTH: Nguyễn Thị Phương Lớp: ĐHTP7A3HN I.Một số phép đo phân tán số liệu:  Sự phân tán hay biến thiên:  Một tập hợp số có xu hướng nhận giá trị xung quanh giá trị trung tâm, xu hướng gọi xu hướng hay biến thiên  Các phép đo phân tán phổ biến: • Khoảng mở • Độ lệch trung bình • Độ lệch toàn phương  Khoảng mở( Độ mở) Khoảng mở tập số X1 , X2 ,…,Xn kí hiệu giá trị lớn trừ giá trị nhỏ tập hợp  Độ lệch trung bình: Độ lệch trung bình tập hợp số X1 , X2 ,…,Xn đ/n là: n ∑│ Xj - Xtb │ j=1 N •EM= •Xtb : trung bình số học giá trị số •Giá trị tuyệt đối khác Xj Xtb  Độ lệch toàn phương: •Độ lệch toàn phương s tập hợp X1 , X2 ,…,Xn •S = = Khi X1 , X2 ,…,Xn có số xuất tương ứng f1 , f2 ,…,fk thì: •S = Trong đó: N= =  Phương sai Phương sai tập hợp số bình phương đọ lệch toàn phương II Bảng số ngẫu nhiên: • Bảng số ngẫu nhiên bảng có 10000 số, gồm 100 hàng 100 cột đánh số từ đến 99 • Bảng ngẫu nhiên sử dụng mã hóa mẫu kiểm tra • Thông dụng mẫu phân tích cảm quan III So sánh tần số quan sát:  Giới thiệu:  Thông thường kết thực nghiệm, quan sát thu từ mẫu thực nghiệm không phù hợp cách xác tuyệt dự kiến lý thuyết Nghiên cứu xem khác mà ta quan sát dao động ngẫu nhiên hay có khác giá trị quan sát so với giá trị lý thuyết  Giả thiết mẫu thí nghiệm người ta quan sát số tượng E1 , E2 ,…,Ek E1 E2 … Ek Tần suất quan sát O1 O2 … Ok Tần suất lý thuyết e1 e2 … ek • Tính chuẩn X² = k( ∑ : X² Oj - ej )2 ej o X² = 0, tần số quan sát = tần số lý thuyết o X² ˃ 0, tần số phân bố khác o X² lớn khác hai tần xuất lớn o X² biểu thị độ lệch (độ phân tán) giá trị quan sát giá trị lý thuyết  Hiệu chỉnh YATES: Khi X² có số bậc tự số mẫu kiểm tra nhỏ (│Ok - ek │-0,5)2 (│O1 - e1 │-0,5)2 (│O2 - e2 │-0,5)2 X² = e1 + e2 +…+ Công thức gọi X² hiệu chỉnh Yates ek Công thức đơn giản để tính X² •Tính X² từ bảng 2*2: N Δ² X² = N1N2NANB •= Hiệu chỉnh Yates: = II Tổng A a1 a2 NA B b1 b2 NB Tổng N1 N2 N N(│Δ│- N/2) ² N1N2NA NB Δ= a1b2 ─ a2b1 N1 = a1+b1 I NA = a1+a2 N = a1+a2+b1+b2 NB= b1+b2 N2 = a2+b2  • Tính X² từ bảng 2*3: A B Tổng I II III Tổng a1 b1 N1 a2 b2 N2 a3 b3 N3 NA NB N •= k X² =∑ ( Oj -)2 N ej đó: ej = Nj NA(B) N IV So sánh hai trung bình:  • Giới thiệu: •Hai mẫu sp A B có nA , nB quan sát mooyj đại lượng x Giá trị khác mA , mB (d=mA – mB ) dao động ngẫu nhiên khác thật hai mẫu Giả định hai mẫu lấy từ tập hợp, •S²mA, S²mB : Phương sai tiêu chuẩn hai trung bình mA , mB •²B: Phương sai mẫu đem so sánh •S²d: giá trị phương sai  • Trường hợp cỡ mẫu lớn : Vd: nA , nB ˃ 30 d=0 (A,B lấy tập hợp) • S²d= S²mA + S²mB •S²mA = = •S²mB = = •Vì nA , nB ˃ 30 nên: S2d hay Sd ••Sự khác có ý nghĩa d > │2Sd │ • Tỉ số khác q/s mA – mB so sánh với sai số tiêu chuẩn là: t= • t > (độ tin cậy 95%) Hoặc t > 2,6 ( độ tin cậy 99%) Sự khác giá trị ngẫu nhiên khác có ý nghĩa  • Trường hợp cỡ mẫu nhỏ : nA , nB < 30 •²A = ; ²B = •= •S2d = •t= •Giá trị ngưỡng chuẩn t phụ thuộc vào bậc tự •Bậc tự = nA+nB - V So sánh nhiều trung bình:  Phân tích phương sai: • Để kiểm tra khác tập hợp mẫu • Cho phép chấp nhận hay loại bỏ giả thuyết Ho cho mẫu coi lấy từ tập hợp • Các mẫu không khác • Ngược lại, mẫu có khác tùy theo ý nghĩa mức lựa chọn  Vd: sp A,B,C so sánh tính chất x Sp A B quan sát 10 lần, sp C quan sát 12 lần với số liệu bảng 5.6.1.a(SGT-Tr133) • Trung bình chung: • == • Sự phân tán liệu xung quanh giá trị M: S²t= ∑(x-M)²= ∑x-32M²= 3448 (32-1=31 bậc tự do)  Phân tán yếu tố:Tổng bình phương độ lệch giá trị trung bình mẫu so với trung bình chung S²f = 10(mA-M)2+10(mB-M)2+12(mC-M)2 =10mA+10mB+12mC- 32M= 2900 (3-1=2 bậc tự do) Ba giá trị trung bình mẫu liên hệ với biểu thức: 10mA+10mB+12mC= 32M • Phân tán sai số: S²r = ∑(xA - mA)2+∑(xB – mB)2+∑(xC – mC)2 = ∑x²-(10mA2+10mB2+12mC2)= 548 (32-3=29 bậc tự do) 32 giá trị x liên hệ với biểu thức: ∑xA= 10mA; ∑xB= 10mB; ∑xC= 12mC • Giả thuyết sp lấy từ lô, tâ ước lượng phương sai số liệu thu • Uf= S²f=1450 ; Ur= S²r=18,9 • Hai ước lượng độc lập với giả thuyết xác • = 77,so sánh với giá trị PL 19 • Do= 77 lớn nên loại bỏ giả thuyết Ho hay mẫu khác có nghĩa (bảng 5.6.1.b/sgt-tr135) • M=193; M²=37249; 32M= 191 968 • ∑X²= ∑XA²+∑XB²+∑XC² • S²t= ∑(x-M)²=3448 • S²f =∑(m-M)² • = 10mA+10mB+12mC-32M=2900 • S²r= S²t- S²f =548 VI Phân tích phương sai với bảng số liệu phân tích cảm quan: Yếu tố hiệu chỉnh HC: HC= (tổng toàn phần )/ tổng số câu trả lời Tổng bình phương mẫu TBPm=( Tổng bình phương tổng mẫu/ số lần đánh giá mẫu)- HC Tổng bình phương thành viên : TBPtv = (tổng bình phương tổng thành viên/ số lần đánh giá thành viên)- HC Tổng bình phương toàn phần: TBPtp = tổng bình phương lần đánh giá- HC • Tổng bình phương sai số: TBPss = TBPtp –TBPm –TBPtv Số bậc tự yếu tố đó: BTD = Số lần quan sát yếu tố -1 Bình phương trung bình yếu tố đó= Tổng bình phương yếu tố / Số BTD Hệ số F= Bình phương trung bình mẫu( thành viên) / bình phương trung bình sai số Chuẩn Tukey: Giá trị khác nhỏ có nghĩa KNCN = t Trong đó: t - tra PL 20 - Bình phương trung bình sai số n – số quan sát mẫu [...]... bình phương sai số: TBPss = TBPtp –TBPm –TBPtv 6 Số bậc tự do của yếu tố nào đó: BTD = Số lần quan sát trên yếu tố đó -1 7 Bình phương trung bình của yếu tố nào đó= Tổng bình phương của yếu tố đó / Số BTD của nó 8 Hệ số F= Bình phương trung bình của mẫu( hoặc các thành viên) / bình phương trung bình của sai số 9 Chuẩn Tukey: Giá trị khác nhau nhỏ nhất có nghĩa KNCN = t Trong đó: t - tra PL 20 - Bình phương. .. Phân tích phương sai với bảng số liệu phân tích cảm quan: 1 Yếu tố hiệu chỉnh HC: HC= (tổng toàn phần )/ tổng số câu trả lời 2 Tổng bình phương mẫu TBPm=( Tổng bình phương các tổng từng mẫu/ số lần đánh giá một mẫu)- HC 3 Tổng bình phương thành viên : TBPtv = (tổng bình phương các tổng từng thành viên/ số lần đánh giá của 1 thành viên)- HC 4 Tổng bình phương toàn phần: TBPtp = tổng bình phương từng... phương sai: • Để kiểm tra sự khác nhau giữa 1 tập hợp mẫu • Cho phép chấp nhận hay loại bỏ giả thuyết Ho cho rằng các mẫu có thể được coi là đã lấy ra từ trong một tập hợp • Các mẫu không khác nhau • Ngược lại, là các mẫu có khác nhau tùy theo ý nghĩa mức lựa chọn  Vd: 3 sp A,B,C được so sánh về 1 tính chất x nào đó Sp A và B được quan sát 10 lần, sp C được quan sát 12 lần với số liệu ở bảng 5.6.1.a(SGT-Tr133)... mC)2 = ∑x²-(10mA2+10mB2+12mC2)= 548 (32-3=29 bậc tự do) 32 giá trị của x liên hệ với nhau bằng 3 biểu thức: ∑xA= 10mA; ∑xB= 10mB; ∑xC= 12mC • Giả thuyết 3 sp lấy ra từ một lô, tâ ước lượng phương sai của các số liệu thu được • Uf= S²f=1450 ; Ur= S²r=18,9 • Hai ước lượng này độc lập với nhau nếu giả thuyết chính xác • = 77,so sánh với các giá trị trong PL 19 • Do= 77 quá lớn nên loại bỏ giả thuyết Ho... • Tỉ số giữa các khác nhau q/s được mA – mB so sánh với sai số tiêu chuẩn là: t= • t > 2 (độ tin cậy 95%) Hoặc t > 2,6 ( độ tin cậy 99%) Sự khác nhau giữa 2 giá trị không phải là ngẫu nhiên sự khác nhau có ý nghĩa  • Trường hợp cỡ mẫu nhỏ : nA , nB < 30 •²A = ; ²B = •= •S2d = •t= •Giá trị ngưỡng của chuẩn t phụ thuộc vào bậc tự do •Bậc tự do = nA+nB - 2 V So sánh nhiều trung bình:  Phân tích phương. .. phân tán của dữ liệu xung quanh giá trị M: S²t= ∑(x-M)²= ∑x-32M²= 3448 (32-1=31 bậc tự do)  Phân tán yếu tố:Tổng các bình phương các độ lệch giữa các giá trị trung bình của các mẫu so với trung bình chung S²f = 10(mA-M)2+10(mB-M)2+12(mC-M)2 =10mA+10mB+12mC- 32M= 2900 (3-1=2 bậc tự do) Ba giá trị trung bình của 3 mẫu liên hệ với nhau bằng biểu thức: 10mA+10mB+12mC= 32M • Phân tán sai số: S²r = ∑(xA... phương trung bình của mẫu( hoặc các thành viên) / bình phương trung bình của sai số 9 Chuẩn Tukey: Giá trị khác nhau nhỏ nhất có nghĩa KNCN = t Trong đó: t - tra PL 20 - Bình phương trung bình sai số n – số quan sát trên một mẫu  ... = Trong đó: N= =  Phương sai Phương sai tập hợp số bình phương đọ lệch toàn phương II Bảng số ngẫu nhiên: • Bảng số ngẫu nhiên bảng có 10000 số, gồm 100 hàng 100 cột đánh số từ đến 99 • Bảng... –TBPtv Số bậc tự yếu tố đó: BTD = Số lần quan sát yếu tố -1 Bình phương trung bình yếu tố đó= Tổng bình phương yếu tố / Số BTD Hệ số F= Bình phương trung bình mẫu( thành viên) / bình phương trung... bình phương thành viên : TBPtv = (tổng bình phương tổng thành viên/ số lần đánh giá thành viên)- HC Tổng bình phương toàn phần: TBPtp = tổng bình phương lần đánh giá- HC • Tổng bình phương sai số: