Hướng dẫn Giải tập số 4,5,6, trang 29 SGK giải tích lớp 11 (Phương trình lượng giác bản) Xem lại: Bài 1,2,3 SGK trang 28 giải tích lớp 11 (Bài tập phương trình lượng giác bản) Bài 4: (trang 29 SGK Giải tích lớp 11) Giải phương trình Hướng dẫn giải Bài 4: Ta có: ⇔ ⇔ sin2x = -1 ⇔ 2x = -π/2 + k2π ⇔x = -π/4 + kπ, (k ∈ Z) Bài 5: (trang 29 SGK Giải tích lớp 11) Giải phương trình sau: a) tan (x – 150) = (√3)/3 b) cot (3x – 1) = -√3 ; c) cos 2x tan x = ; d) sin 3x cot x = Đáp án hướng dẫn giải Bài 5: a) Vì √3/3 = tan 300 nên = 450 + k1800 , (k ∈ Z) tan (x – 150) = √3/3 ⇔ tan (x – 150) = tan 300 ⇔ x – 150 = 300 + k1800 ⇔ x b) Vì -√3 = cot(-π/6) nên cot (3x – 1) = -√3 ⇔ cot (3x – 1) = cot(-π/6) ⇔ 3x – = -π/6 + kπ ⇔ x = -π/18+ 1/3+k(π/3), (k ∈ Z) c) Đặt t = tan x cos2x = , phương trình cho trở thành t = ⇔ t ∈ {0 ; ; -1} Vì phương trình cho tương đương với d) sin 3x cot x = ⇔ Với điều kiện sinx # 0, phương trình tương đương với sin 3x cot x = ⇔ Với cos x = ⇔ x = π/2 + kπ, k ∈ Z sin2x = – cos2x = – = => sinx # 0, điều kiện thỏa mãn Với sin 3x = ⇔ 3x = kπ ⇔ x = k (π/3) , (k ∈ Z) Ta phải tìm k nguyên để x = k (π/3) vi phạm điều kiện (để loại bỏ), tức phải tìm k nguyên cho sin k (π/3) = 0, giải phương trình (với ẩn k nguyên), ta có sin k (π/3) = ⇔ k (π/3)= lπ, (l ∈ Z) ⇔ k = 3l ⇔ k : Do phương trình cho có nghiệm x = π/2 + kπ, (k ∈ Z) x = k (π/3) (với k nguyên không chia hết cho 3) Nhận xét : Các em suy nghĩ giải thích phần a), b), c) đặt điều kiện có nghĩa tìm nghiệm ngoại lai Bài 6: (trang 29 SGK Giải tích lớp 11) Với giá trị x gia trị hàm số y = tan (π/4 – x) y = tan2x ? Đáp án hướng dẫn giải Bài 6: Các giá trị cần tìm x nghiệm phương trình tan 2x = tan (π/4 – x) , giải phương trình em xem Ví dụ 3b) Đáp số : π/2 ( k ∈ Z, k – không chia hết cho 3) Bài 7: (trang 29 SGK Giải tích lớp 11) Giải phương trình sau: a) sin 3x – cos 5x = ; b) tan 3x tan x = Đáp án hướng dẫn giải Bài 7: a) sin 3x – cos 5x = ⇔ cos 5x = sin 3x ⇔ cos 5x = cos (π/2 – 3x) ⇔ b) tan 3x tan x = ⇔ Điều kiện : cos 3x cos x # Với điều kiện phương trình tương đương với cos 3x cos x = sin 3x sinx ⇔ cos 3x cos x – sin 3x sinx = ⇔ cos 4x = Do tan 3x tan x = ⇔ ⇔ cos 2x = ⇔ cos 4x = ⇔ Xem thêm: Bài 2,3,4,5,6 trang 36,37 SGK giải tích lớp 11(Một số phương trình lượng giác thường gặp) ... giải Bài 6: Các giá trị cần tìm x nghiệm phương trình tan 2x = tan (π/4 – x) , giải phương trình em xem Ví dụ 3b) Đáp số : π/2 ( k ∈ Z, k – không chia hết cho 3) Bài 7: (trang 29 SGK Giải tích lớp. .. nghĩ giải thích phần a), b), c) đặt điều kiện có nghĩa tìm nghiệm ngoại lai Bài 6: (trang 29 SGK Giải tích lớp 11) Với giá trị x gia trị hàm số y = tan (π/4 – x) y = tan2x ? Đáp án hướng dẫn giải. .. trình tương đương với cos 3x cos x = sin 3x sinx ⇔ cos 3x cos x – sin 3x sinx = ⇔ cos 4x = Do tan 3x tan x = ⇔ ⇔ cos 2x = ⇔ cos 4x = ⇔ Xem thêm: Bài 2,3,4,5,6 trang 36,37 SGK giải tích lớp