sáng kiến kinh nghiệm toán 8 về phương trình và bất phương trình đối với học sinh vùng khó khăn, học sinh trung bình và yếu về môn toán. mẫu áp dụng được công nhận năm 2015 tại khu vực biên giới, vùng khó khăn nhất
Giải pháp nâng cao hiệu giảng dạy phương trình bất phương trình lớp I THÔNG TIN CHUNG Tên sáng kiến: “Giải pháp nâng cao hiệu giảng dạy phương trình bất phương trình lớp trường PTDTBT-THCS Mù Cả” Tác giả : Họ tên: Lưu Mạnh Phức Năm sinh: Ngày 24 tháng 12 năm 1985 Nơi thường trú: Bản Mù Cả - xã Mù Cả - huyện Mường Tè – tỉnh Lai Châu Trình độ chuyên môn: Cao đẳng sư phạm Toán - KTCN Chức vụ công tác: Giáo viên giảng dạy Nơi làm việc: Trường PTDTBT-THCS Mù Cả Điện thoại: 0947.151.181 Tỷ lệ đóng góp tạo sáng kiến: 100 % Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Công tác giảng dạy Thời gian áp dụng sáng kiến: Từ ngày 22 tháng 08 năm 2013 đến ngày 01 tháng 04 năm 2015 Đơn vị áp dụng sáng kiến: Tên đơn vị: Trường PDTBT-THCS Mù Cả Địa chỉ: Bản Mù Cả - xã Mù Cả - huyện Mường Tè – tỉnh Lai Châu Điện thoại: 0915.634.054 II NỘI DUNG SÁNG KIẾN Sự cần thiết, mục đích việc thực sáng kiến: Nếu – người thầy giáo, cô giáo đứng góc độ, vị trí người học sinh nghĩ vấn đề học tập ? Chắc chắn thời học sinh ghế nhà trường điều chưa kết thúc Toán học môn học có tầm ảnh hưởng lớn chúng ta, có vị trí quan trọng phát triển trí tuệ người, quan niệm quen thuộc thường coi môn Toán môn học so với môn học khác Toán học gắn liền với từ biết đã, sinh lớn lên giới Lưu Mạnh Phức - Trường PTDTBT-THCS Mù Cả Giải pháp nâng cao hiệu giảng dạy phương trình bất phương trình lớp Nhắc đến môn Toán chương trình cấp THCS qua năm giảng dạy khối lớp 6,7,8,9 trường PTBTBT-THCS Mù Cả thấy học sinh học tốt lớp hay lớp dần sau lực học em khó trì mức khả quan Mỗi giáo viên có phương pháp giảng dạy riêng, lứa học sinh có lực hiểu biết khác nhau, đối tượng học sinh có cách học khác hiệu việc học khác nhau, để em có phương pháp học căng thẳng mà hiệu lại cao phương châm vấn đề mà muốn nêu để chia sẻ đồng chí, đồng nghiệp đơn vị có điều kiện Vấn đề quan tâm nhắc đến làm để học sinh học môn Toán – môn học “ khô , khó , khổ “ mà không cảm giác nữa, đặc biệt học sinh việc vận dụng thành thạo bước, cách giải phương trình bất phương trình mà em suy luận áp dụng vào giải toán có lời văn giải toán cách lập phương trình Vậy để học sinh làm điều phải làm ? Làm ? Qua thực tế giảng dạy môn Toán khối lớp năm học vừa qua, thấy học sinh khối lớp thường vất vả học tập tìm hiểu phần phương trình bất phương trình Dù có đổi phương pháp nhằm nâng cao hiệu quả, chất lượng giảng dạy theo cần phải có mục tiêu, kế hoạch riêng, cụ thể, lâu dài mang tính chất đổi mới, sáng tạo, thiết thực trường THCS vùng khó nói chung trường PTDTBT-THCS Mù Cả nói riêng Được đóng góp ý kiến đồng nghiệp chuyên ngành, đợt sinh hoạt chuyên đề định kỳ nhóm chuyên môn , môn Toán lớp đặc biệt phần phương trình bất phương trình có vai trò quan trọng việc rèn luyện phương pháp suy luận, phương pháp giải vấn đề, phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, sáng tạo học sinh Khi học tập phần phương trình bất phương trình em rèn luyện kỹ nhất, đơn giản phức tạp xuất Lưu Mạnh Phức - Trường PTDTBT-THCS Mù Cả Giải pháp nâng cao hiệu giảng dạy phương trình bất phương trình lớp phát từ phần phương trình bất phương trình em hình thành kỹ trình bày toán Đại Số từ việc tóm tắt đề bài, phân tích đề bài, hay lập luận dựa vào định nghĩa, định lý học vào giải vấn đề toán Nếu nắm kỹ trình bày toán phương trình bất phương trình em có nhiều thuận lợi học tập môn Toán lớp Qua giảng dạy em lớp 7, 8, thấy em ngày giảm sút lực học môn toán cảm thấy chán nản, nhút nhát lớp vào tiết học môn Toán Đặc biệt Phần phương trình bất phương trình tảng, sở quan trọng để em tiếp tục học tập cho lớp Cho dù học mảng kiến thức môn Toán nữa, kĩ tìm hiểu đề bài, vận dụng lý thuyết học liên quan đến thực giải toán phải có tảng định, xây dựng phương pháp giải toán toán phương trình bất phương trình phân môn Đại Số lớp Với vấn đề nêu trên, theo để tạo dựng kiến thức cho em việc tìm hiểu giải toán phương trình bất phương trình cần giúp em hiểu rõ chất, phương pháp học, cách thức suy luận tư từ bắt đầu tìm hiểu phương trình bất phương trình, đặc biệt nội dung học tập lớp Dưới góc độ khách quan thẳng thắn nhìn nhận vấn đề thấy phải làm để em nắm rõ kiến thức, phương pháp giải vấn đề phương trình bất phương trình để qua em thấy học tập môn Toán không nhiều áp lực trước em đủ tự tin, hành trang khám phá Toán Học cách chủ động, sáng tạo Tuy phần phương trình bất phương trình vấn đề nhỏ môn Toán THCS thực quan trọng phát triển trí tuệ thay đổi quan điểm nhìn nhận môn học coi “khô, khó, khổ “ - Đề tài “Giải pháp nâng cao hiệu giảng dạy phương trình bất phương trình lớp trường PTDTBT-THCS Mù Cả” cánh cửa giúp Lưu Mạnh Phức - Trường PTDTBT-THCS Mù Cả Giải pháp nâng cao hiệu giảng dạy phương trình bất phương trình lớp giáo viên đạt hiệu giảng dạy, học sinh từ nắm bắt phương trình, bất phương trình, thấy nét tương đồng phương trình bất phương trình, xác định khác phương trình với bất phương trình để chủ động chắt lọc phương pháp giải cụ thể gặp toán giải phương trình hay bất phương trình Qua điều đạt nêu học sinh học tập môn toán mạnh dạn hơn, chủ động việc lĩnh hội kiến thức nâng cao ý thức hợp tác với Thầy, Cô giáo Học sinh từ chỗ rụt dè, im lặng chờ thầy chữa để chép, thay vào em tự trình bày giải chủ động Với nội dung kiến thức gọn gàng, liền mạch lo gic, có tính liên hệ thực tế cao giúp em không nâng cao thành tích học tập thân mà qua áp dụng vào tìm tòi môn khoa học tự nhiên khác cách hiệu - Đề tài tài liệu tham khảo cho đồng nghiệp vùng khó, từ đề tài giúp nhìn nhận xác đưa giải pháp mang tính ứng dụng thực tế Phạm vi triển khai thực hiện: - Phạm vi : Trên sở nghiên cứu, đánh giá công tác giảng dạy môn toán trường PTDTBT – THCS Mù Cả, tìm tòi tham khảo đơn vị trường bạn có điều kiện, tìm hiểu nguyên nhân hạn chế giảng dạy môn Toán nói chung đặc biệt phần phương trình bất phương trình lớp nói riêng - Đối tượng : Đề tài nghiên cứu tiến hành áp dụng học sinh lớp học sinh yếu, trung bình thực luyện tập, ôn tập, ôn thi Bên cạnh xây dựng phương pháp giải toán phương trình bất phương trình giúp học sinh hiểu rõ, nắm chuẩn bị tốt cho bậc, lớp học sau nội dung Mô tả sáng kiến: a Mô tả giải pháp trước tạo sáng kiến : Từ đứng vào hàng ngũ người thầy, người gieo mầm trí tuệ cho vào quê hương Mường Tè ( năm 2008 ) thường xuyên Lưu Mạnh Phức - Trường PTDTBT-THCS Mù Cả Giải pháp nâng cao hiệu giảng dạy phương trình bất phương trình lớp tiếp thu đạo sát phòng giáo dục huyện nhà tăng cường đổi mới, nâng cao chất lượng dạy học từ năm 2012 đến nỗ lực tìm hiểu chuyên môn, tích lũy kinh nghiệm nhằm không ngừng nâng cao tay nghề, nâng cao chất lượng học sinh, góp phần nhỏ bé vào phát triển giáo dục huyện nhà nói chung đơn vị trường PTDTBTTHCS Mù Cả nói riêng Từ ý thức công việc, trách nhiệm thân, lương tâm nghề nghiệp không ngừng tìm hiểu đạo, hướng dẫn như: Công văn số 426/PGDĐT ngày 28 tháng 10 năm 2014, Phòng GD&ĐT hướng dẫn thực sáng kiến lao động, đặc biệt công tác giảng dạy nhằm nâng cao hiệu việc dạy học, nâng cao chất lượng giáo dục huyện nhà Nghị Đại hội ĐCSVN lần IX ghi: “Cần phải tiếp tục nâng cao giáo dục toàn diện, đổi nội dung, phương pháp dạy - học, hệ thống trường lớp hệ thống quản lý giáo dục, thực chuẩn hóa, đại hóa, xã hội hóa, phát huy tính độc lập suy nghĩ sáng tạo học sinh để nâng cao lực, tự hoàn học vấn.” Hiến pháp nước CHXHCN Việt Nam năm 1992, Điều 35 ghi: “ Giáo dục quốc sách hàng đầu Nhà nước phải phát triển giáo dục nhằm nâng cao dân trí, đào tạo, bồi dưỡng nhân tài” Luật giáo dục năm 2005, nước CHXHCN Việt nam, Điều ghi: “Mục tiêu giáo dục đào tạo người Việt Nam phát triển toàn diện có đạo đức, trí thức, sức khỏe, thẩm mỹ nghề nghiệp, trung thành với lí tưởng độc lập dân tộc CNXH, hình thành bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất lực công dân, đáp ứng yêu cầu nghiệp xây dựng bảo vệ Tổ quốc Từ năm học 2002-2003, ngành GD tiến hành thay SGK, đổi phương pháp Trọng tâm lấy học sinh làm trung tâm; thầy chủ đạo, trò chủ động Trường PTDTBT THCS Mù Cả đóng địa bàn thuộc xã Mù Cả gồm lớp (năm học 2014-2015) với tổng số cán bộ, giáo viên 22, đối tượng học sinh 100% người dân tộc thiểu số, hầu hết giáo viên người ngoại tỉnh Lưu Mạnh Phức - Trường PTDTBT-THCS Mù Cả Giải pháp nâng cao hiệu giảng dạy phương trình bất phương trình lớp (15/16 người) Mù Cả xã mà kinh tế khó khăn so với thị trấn xã khác, sống người dân chủ yếu làm nương dựa vào tài nguyên có sẵn rừng Chính khó khăn nên tồn học sinh bỏ học hay học không Mặc dù với khó khăn định người dân địa bàn xã vốn chăm chỉ, có truyền thống học tập tốt so với xã khác Cơ sở vật chất nhà trường bước đầu đảm bảo số lượng chất lượng Sự quan tâm, tạo điều kiện cấp, quyền địa phương ngày cáng sát giáo dục xã nhà Việc phối hợp đơn vị nhà trường xã ngày nâng cao thực có hiệu cao Dù trình dạy thầy, học trò có nhiều cố gắng với thuận lợi khó khăn định ảnh hưởng không nhỏ đến chất lượng dạy học Cụ thể xin nêu vài đặc điểm thuận lợi khó khăn công tác địa bàn xã Mù Cả sau : * Thuận lợi: Là giáo viên dạy môn toán trường PTDTBT-THCS Mù Cả đến năm học nên thân có ổn định công tác thuận tiện việc tìm hiểu hoàn cảnh sống chủ động biện pháp nhằm nâng cao hiệu giảng dạy Bên cạnh việc tham gia học tập lớp tập huấn chuyên môn, nghiệp vụ giúp mở rộng thêm, tham khảo học hỏi nhiều điều bổ ích việc nắm bắt phương pháp mới, rèn nghiệp vụ, nâng cao chất lượng giảng dạy từ đơn vị bạn có điều kiện, hoàn cảnh Đa số học sinh trường ngoan có ý thức học tập, bên cạnh bậc phụ huynh ngày quan tâm nhiều đến việc học tập em Với đặc thù trường bán trú có đến 80% học sinh học tập sinh hoạt trường nên việc tiếp cận, rèn luyện thêm, phụ đạo cho học sinh thực thuận tiện phần có hiệu định Cơ sở hạ tầng, thiết bị học tập bổ sung phục vụ cho việc dạy học, chế độ ưu đãi thu hút học sinh đẩy mạnh nhiều mặt Lưu Mạnh Phức - Trường PTDTBT-THCS Mù Cả Giải pháp nâng cao hiệu giảng dạy phương trình bất phương trình lớp Sự quan tâm quyền địa phương tới giáo dục ngày sát hỗ trợ nhiều việc dạy học thầy trò * Khó khăn : Bên cạnh thuận lợi nêu nhiều khó khăn việc dạy học địa phương Đối tượng học sinh địa bàn đa số học sinh có lực học trung bình yếu, số học sinh khá, giỏi thường có xu thi vào trường Nội Trú huyện để học tập Địa bàn xã trải dài giáp gianh với trường THCS khác nên việc quản lý, hỗ trợ, vận động học sinh lớp nhiều vất vả Đa số học sinh có ý thức học tập vươn lên em cán xã, phần nhiều gia đình chưa có quan tâm cần thiết em Việc chưa có điện lưới quốc gia tạo ảnh hưởng không nhỏ khó khăn việc giúp học sinh tiếp cận với giới bên hay mảng kiến thức mang tính thực tế cao Kiến thức môn Toán lớp học sinh bị hổng nhiều chủ yếu em trì lực học giới hạn phép tính cộng, trừ, nhân, chia đơn giản Là vùng nông thôn, học sinh học khóa lớp em phải phụ giúp gia đình, tâm lí buổi học khóa nên không tham gia đầy đủ tiết học phụ đạo hàng tuần Do thời gian tiết dạy có hạn, đối tượng học sinh yếu lại đông Việc kèm cặp học sinh giáo viên hạn chế Năm học 2014-2015 lại tiếp tục nhà trường phân công giảng dạy khối lớp Trước thực trạng nêu học sinh khảo sát chất lượng đầu năm học sinh lớp hàng năm sau học xong phần phương trình bất phương trình, kết đạt sau: Lưu Mạnh Phức - Trường PTDTBT-THCS Mù Cả Giải pháp nâng cao hiệu giảng dạy phương trình bất phương trình lớp ĐỀ BÀI : ( Kiểm tra 45 phút) Câu : ( điểm ): Giải phương trình sau x − = 3(1 − x ) a) c) 2x – = 4x + b) x(x–1)=-x(x+3) x x 2x − = x − x + ( x + 1)( x − 3) d) Câu : ( điểm ) : Giải bất phương trình sau : a) 5( x + ) ≤ 6( x + ) b) 3x > 4( x + ) Kết khảo sát sau: Tổng số HS Năm học Dưới tham gia khảo điểm sát Tỉ lệ % Trên điểm Tỉ lệ % 2012 35 25 71,4% 10 28,6% 2013 2014 37 27 23 15 65,7% 55,6% 14 12 34,3% 44,4% b Mô tả giải pháp sau có sáng kiến : Dựa sở tìm tòi, học hỏi không ngừng từ sách vở, từ đồng nghiệp, chắt lọc, thực nghiệm rút giải pháp, phương pháp, nhằm nâng cao hiệu giảng dạy phương trình bất phương trình lớp trường PTDTBT-THCS Mù Cả với nội dung trình thực sau: Giải pháp : Những lưu ý chung cần đạt giáo viên dạy môn Toán đơn vị vùng khó * Mục tiêu : Giúp giáo viên đánh giá đối tượng học sinh đưa kế hoạch giảng dạy tổng quát cho năm học * Cách thực : Vì toán học môn học xây dựng dựa kết cấu đồng trục nên tính liên tục tính kế thừa thể sâu sắc Toán học tạo cho người học tâm lý khó khăn, mệt mỏi, chán nản… Lưu Mạnh Phức - Trường PTDTBT-THCS Mù Cả Giải pháp nâng cao hiệu giảng dạy phương trình bất phương trình lớp phân công nhiệm vụ việc giáo viên phải làm : Một : Giáo viên phải có tinh thần yêu nghề, mến trẻ, giữ gìn phẩm chất cao đẹp người giáo viên, gương mẫu mực cho học sinh noi theo, tinh thần vươn lên hoàn thành tốt nhiệm vụ giao Hai : Luôn nâng cao tinh thần trách nhiệm giảng dạy, nghiêm túc xây dựng kế hoạch dạy học từ tựu trường, nhận nhiệm vụ giảng dạy Ba : Trong giảng dạy cần trú trọng việc phân loại học sinh, phân bố thời gian để tăng cường hỗ trợ học sinh học tập dù học chính, phụ đạo, học nội trú… cần kết hợp hài hòa Học – Chơi giúp học sinh vừa thư giãn lại nắm hiệu Bốn : Toán học xây dựng có tính đồng trục nên việc khắc sâu kiến thức mới, đồng thời củng cố kiên thức cũ hai việc quan trọng cần kết hợp song song, nhịp nhàng Đặc biệt phương trình bất phương trình dạng kiến thức có mối liên hệ lẫn nhau, dễ xảy ngộ nhận, nhầm lẫn nên dạy học cần có tính liên hệ thực tiễn cao giúp học sinh hiểu chất học mà em hình dung kiến thức dù trường hay nhà chơi, làm Giải pháp : Tổng quát hóa phương pháp học tập phương trình đặc biệt phương trình dạng bậc ẩn lớp * Mục tiêu : Căn vào đối tượng học sinh chủ yếu có lực học trung bình yếu, nên giảng dạy phần phương trình giáo viên cần thực nội dung : - Xác định khối lượng kiến thức truyền đạt cho học sinh qua việc tổng quát, khái quát hóa dạng phương trình - Do phần phương trình có vị trí quan trọng, móng để em thuận lợi việc tìm hiểu kiến thức, giải tập liên quan nên cần tập trung giảng dạy vào dạng toán bản, làm cho học sinh nắm chắc, hiểu rõ chất phương trình Từ giúp học sinh học vừa đủ lượng, đủ sức tránh tình trạng học nhiều mà không nắm nội dung cần học * Cách thực : Lưu Mạnh Phức - Trường PTDTBT-THCS Mù Cả Giải pháp nâng cao hiệu giảng dạy phương trình bất phương trình lớp - Để xác định khối lượng kiến thức cần truyền đạt cho học sinh ta tiến hành với nội dung : + Việc giảng dạy phương trình cần chia làm công việc : Một : Chỉ rõ cho học sinh biết phương trình, phương trình bao gồm hai vế vế trái vế phải, dấu phép tính sử dụng dấu “=” Các quy tắc biến đổi phương trình gồm có: “quy tắc chuyển vế quy tắc nhân” Giúp học sinh hiểu rõ nghiệm phương trình, giải phương trình tức ta làm công việc gì, để làm ? * Ví dụ : Để khai thác kiến thức phương trình : 2x3 – 5x + = 3x2 + Giáo viên cần làm rõ nội dung cần nắm gồm : + Đây gọi phương trình gồm có ẩn ẩn x + Dạng tổng quát phương trình : A(x) = B(x) , với A(x) B(x) hai đa thức biến x + Ta hiểu đơn giản phương trình đẳng thức có dạng: “Vế trái = Vế phải” Ở ta thấy vế trái : 2x3 – 5x + 7; vế phải : 3x2 + + Khi thay x giá trị cụ thể chẳng hạn : x = 1,vào phương trình ta thấy : “Vế trái = Vế phải” ta nói x = nghiệm phương trình + Qua việc xác định hai phương trình có nghiệm giống hoàn toàn ta nói hai phương trình tương đương với + Khi thay x = - vào phương trình ta thấy “Vế trái ≠ Vế phải” Không so với phương trình ban đầu, giá trị x = - nghiệm phương trình + Khi ta tìm tất giá trị mà thay vào làm cho phương trình giá trị gọi nghiệm phương trình, trình tìm nghiệm gọi giải phương trình Hai : Phải cho học sinh nắm rõ em đã, học nội dung gì, kiểu nào, cách giải dạng có thứ 10 Lưu Mạnh Phức - Trường PTDTBT-THCS Mù Cả Giải pháp nâng cao hiệu giảng dạy phương trình bất phương trình lớp tự mối liên hệ việc giải toán mang tính chất tổng hợp phương pháp giải Với đối tượng học sinh chủ yếu có lực học trung bình, nên dạy học chương phương trình bậc ẩn giáo viên nên dạy cho em dạng phương trình : phương trình bậc ẩn, phương trình đưa dạng ax + b = 0, phương trình tích phương trình chứa ẩn mẫu Về cách thức tiến hành, giáo viên cần nhấn mạnh cách giải phương trình bậc ẩn, hướng dẫn học sinh nhận dạng phương trình xem giải phương pháp nào, từ ta xây dựng mối liên hệ cách giải dạng phương trình * Ví dụ : Giải phương trình : a) 4x – = c) d) b) + ( - 4x) + = 3( – 3x ) e) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x 5x − 2x − = −1 + = ( x − 1)( x − 2) ( x − 3)( x − 1) ( x − 2)( x − 3) Với phương trình nêu ví dụ ta phân loại chúng theo cách giải : + Phần : a, b, c có dạng đưa dạng phương trình bậc ẩn tương tự phần a + Phần c d có dạng phải quy đồng khử mẫu, riêng phần d ta cần thêm điều kiện xác định cho mẫu + Phần e phần khác dạng khác cách giải so với phần lại, dạng phương trình tích, để giải phần tốt, giáo viên cần chuẩn bị, củng cố, nhắc lại kỹ phần phân tích đa thức thành nhân tử học kỳ Giải pháp : Liên hệ từ phương pháp giải phương trình vào giải bất phương trình * Mục tiêu : Giúp học sinh vận dụng phép biến đổi học, kết hợp với phép biến đổi bất phương trình vào giải toán Ngoài việc biến đổi, giải toán để tìm giá trị ẩn, việc đặt điều kiện xác định, đánh giá kết luận 11 Lưu Mạnh Phức - Trường PTDTBT-THCS Mù Cả Giải pháp nâng cao hiệu giảng dạy phương trình bất phương trình lớp nghiệm thực quan trọng * Cách thực hiện: Từ việc nắm quy tắc biến đổi phương trình, giáo viên giúp học sinh liên hệ vào biến đổi giải bất phương trình sử dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc cộng, quy tắc nhân Khi tìm hiểu phương pháp giải phương trình hay bất phương trình giáo viên thật cần ý tính thực tế toán giúp học sinh hiểu rõ vấn đề cần giải Trong phạm vi lớp 8, bất phương trình nội dung mang tính chất giới thiệu chủ yếu nên giáo viên chủ động xây dựng cách giải bất phương trình thông qua liên quan giauwx phương trình bất phương trình giúp học sinh cảm thấy bớt căng thẳng học tập * Ví dụ : - Bài tập : Giải bất phương trình sau : c) < d) +10 Giải a) b) a) b) c) < 2 0 14x + 10 >0 14x > - 10 x > - 10/14 x > - 5/7 Qua ví dụ ta phân loại giới thiệu, giảng cho học sinh thấy cách giải bất phương trình có tương đồng phương trình bất phương trình Phần ví dụ a, b nêu có cách giải tương tự dạng đơn giản phương trình bậc ẩn dạng ax + b = , em giải bình thường 12 Lưu Mạnh Phức - Trường PTDTBT-THCS Mù Cả Giải pháp nâng cao hiệu giảng dạy phương trình bất phương trình lớp cần ý dấu “=” so với dấu bất phương trình Với phần a, b giáo viên dùng tranh minh họa cho học sinh thấy khác sinh động phương trình bất phương trình : Đối với phần c, d ví dụ có cách giải tương tự dạng phương trình 13 Lưu Mạnh Phức - Trường PTDTBT-THCS Mù Cả Giải pháp nâng cao hiệu giảng dạy phương trình bất phương trình lớp đưa dạng ax + b = 0, ta thực phép biến đổi tương tự để đưa bất phương trình từ phức tạp trở nên đởn giản Lưu ý dạy học phương trình bất phương trình nội dung kiến thức gần tương đương nên học sinh dễ nhầm lẫn giáo viên cần tăng cường nêu ví dụ minh họa trực quan giúp em hiểu dễ khắc sâu kiến thức Đối tượng học sinh vùng khó thường tiếp xúc với hình ảnh sinh động học toán cách làm nêu thấy có hiệu Biện pháp : Hình thành cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối cách khoa học ngắn gọn dựa vào kiến thức từ phương trình vào bất phương trình Mục tiêu : Giúp học sinh nắm cách giải, bước giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Khi hiểu rõ nội dung này, học sinh khắc phục lỗi sai : quên điều kiện, kết luận sai số nghiệm phương trình Cách thực : Đối với phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối cách giải tương tự giải phương trình bậc ẩn học, điều đặc biệt bổ sung giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ta phải xét hai trường hợp xảy dấu giá trị tuyệt đối có dạng : Ngoài kiến thức sách giới thiệu học, giáo viên chủ động nhắc lại cho học sinh hiểu rõ kiến thức cũ giá trị tuyệt đối số hình ảnh độ dài đoạn thẳng không số âm Vì giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ta phải tìm điều kiện để giá trị biểu thức dấu giá trị tuyệt đối không số âm Sau giải phương trình ta cần phải xét xem giá trị tìm có phù hợp hay không sau ta kết luận nghiệm phương trình * Ví dụ : Nhắc lại giá trị tuyệt đối số : Don vi Don vi -4 -3 -2 -1 14 Lưu Mạnh Phức - Trường PTDTBT-THCS Mù Cả Giải pháp nâng cao hiệu giảng dạy phương trình bất phương trình lớp Trên trục số ta thấy biểu diễn cho giá trị tuyệt đối ( -3 ) giá trị tuyệt đối (+2 ), hai giá trị cho thấy giá trị tuyệt đối số thực không âm Qua ta thấy : = = (3 đơn vị ) ( đơn vị ) Ngoài việc trình bày sách giáo viên cần cố gắng đưa thêm ví dụ giá trị tuyệt đối thực tế đời sống giúp học sinh nắm tốt nhớ lâu * Ví dụ : Giải phương trình sau: 2x + − = x a) b) 2x + = 2x + = x − c) Giải 2x + − = x a) (*) * Trường hợp : => 2x -3 => x -3/2 (*) => 2x + – = x => 2x – x = – => x = ( thỏa mãn ) * Trường hợp : => 2x -3 => x -3/2 (*) => - (2x + 3) – = x => -2x – x = + => -3x = => x = -8/3 ( thỏa mãn ) * Kết luận : Vậy phương trình có hai nghiệm : x = -8/3 x = b) 2x + = (**) * Trường hợp : x – => x (**) => 2x + = x – => 2x – x = - – =>x = -4 ( loại ) * Trường hợp : x – => x (**) => 2x + = -(x – 2) =>2x + x = – => x = ( thỏa mãn ) * Kết luận : Vậy phương trình có nghiệm : x = 2x + = x − c) (***) 15 Lưu Mạnh Phức - Trường PTDTBT-THCS Mù Cả Giải pháp nâng cao hiệu giảng dạy phương trình bất phương trình lớp * Trường hợp : x (***) => => x = -4 ( loại ) * Trường hợp : x (***) => => => ( thỏa mãn) * Trường hợp : x (***) => => => x = -4 (thỏa mãn) * Trường hợp : phương trình vô nghiệm ( giá trị thỏa mãn để hai biểu thức dấu GTTĐ xác định) * Kết luận : Vậy phương trình có hai nghiệm : x = -4 x = 2/3 Qua ví dụ trên, việc hướng dẫn học sinh giải toán ta cần rút cho học sinh cách giải, trường hợp thông thường số trường hợp khác Về cách giải với ví dụ trên, phần a, b ta giải thông thường vận dụng cách giải tương tự phương trình bậc ẩn, cách trình bày giáo viên cần lưu ý, nhắc nhở để học sinh có thói quen, hình thành kĩ giải phương trình cách khoa học, rõ ràng, dễ hiểu Đối với phần b ví dụ, dạng phương trình không phổ biến đặc biệt học sinh yếu, nên giáo viên dạy học mang tính chất giới thiệu để học sinh biết chủ động khám phá tập tương tự học sinh giỏi Hiệu sáng kiến đem lại: Sau thời gian nghiên cứu, tìm tòi không ngừng học hỏi từ đồng nghiệp khác chủ động thực hóa kết tìm hiểu đề tài qua việc khảo sát lại chất lượng học sinh khối lớp kết đạt sau : ĐỀ BÀI : ( Kiểm tra 45 phút) Câu : ( điểm ): Giải phương trình sau x − = 3(1 − x) a) 2x – = 4x + b) 16 Lưu Mạnh Phức - Trường PTDTBT-THCS Mù Cả Giải pháp nâng cao hiệu giảng dạy phương trình bất phương trình lớp c) x(x–1)=-x(x+3) d) x x 2x − = x − x + ( x + 1)( x − 3) Câu : ( điểm ) : Giải bất phương trình sau : 5( x + ) ≤ 6( x + ) a) b) 3x > 4( x + ) Kết đạt sau : Năm học Số HS tham gia khảo sát Xếp loại Đạt điểm 9;10 Đạt điểm 7;8 Đạt điểm 5;6 Đạt điểm Sl % Sl % Sl % Sl Tỉ lệ % HS đạt ≥5điểm % 2013 37 8,2 21,6 10 27,0 16 43,2 56,8 % 2014 27 11,1 22,2 25,9 11 40,8 59,2 % 2015 48 12,5 % 10 20,8 % 18 37,5 % 14 29,2 70,8 % % Qua kết khảo sát nêu cho thấy quan tâm tìm hiểu vấn đề vướng mắc giảng dạy, đồng nghiệp tìm tòi, đưa giải pháp thực cách nghiêm túc đem lại hiệu định Từ nghiên cứu linh hoạt áp dụng vào thực tế đơn vị đơn vị khác Đánh giá phạm vi ảnh hưởng sáng kiến: Trong việc nghiên cứu đề tài cần có sư chủ động tìm hiểu đối tượng nghiên cứu phải thực liên tục, tỉ mỉ, số liệu điều tra phải khách quan tính chất nghiên cứu thể hiệu Trong áp dụng vào thực tiễn phải mang tính khả thi, áp dụng mở rộng địa bàn lân cận có hoàn cảnh, điều kiện tương tự 17 Lưu Mạnh Phức - Trường PTDTBT-THCS Mù Cả Giải pháp nâng cao hiệu giảng dạy phương trình bất phương trình lớp Đề tài nhìn nhận khách quan, có trải nghiệm thực tế thời gian dài liên tục thực tế giáo dục đơn vị trường vùng khó nói riêng khu vực huyện vùng khó nói chung Đề tài thể tính thực tế khả thi áp dụng vào giảng dạy đơn vị đơn vị khác có điều kiện Tôi hy vọng đề tài góp nên tiếng nói góc nhìn đắn giáo dục vùng khó khăn Các thông tin cần bảo mật : Không có Kiến nghị, đề xuất: Một : Cần có quan tâm cấp, ngành quản lý giáo dục (bộ giáo dục,sở giáo dục…) Hai : Sự quan tâm, định hướng phát triển giáo dục vùng khó khăn nói chung khu vực Mường Tè nói riêng Ba : Sự đạo, hướng dẫn thực nhiệm vụ giáo dục lãnh đạo ngành- phòng trường thuộc xã khó khăn Mù Cả Bốn : Tổ chức tăng cường đợt, buổi sinh hoạt chuyên đề chuyên môn, phương pháp giảng dạy trường, cụm trường, huyện Năm : Sự đạo thực nhiệm vụ giáo dục hàng năm đặc biệt công tác bồi dưỡng giáo viên vào ngành ban giám hiệu nhà trường Cuối cùng, mong nhận đóng góp ý kiến quý thầy cô để đề tài ngày hoàn thiện Mong góp phần nhỏ bé việc nâng cao chất lượng dạy học Tài liệu kèm: Không có Trên nội dung, hiệu tác giả/nhóm tác giải thực không chép vi phạm bàn quyền./ 18 Lưu Mạnh Phức - Trường PTDTBT-THCS Mù Cả Giải pháp nâng cao hiệu giảng dạy phương trình bất phương trình lớp XÁC NHẬN CỦA CƠ QUAN ĐƠN VỊ TÁC GIẢ SÁNG KIẾN ÁP DỤNG SÁNG KIẾN (Ký tên) (Ký tên, đóng dấu) 19 Lưu Mạnh Phức - Trường PTDTBT-THCS Mù Cả Lưu Mạnh Phức [...]... về phương trình và bất phương trình ở lớp 8 tự như nào và mối liên hệ trong việc giải các bài toán mang tính chất tổng hợp về phương pháp giải Với đối tượng học sinh chủ yếu có lực học trung bình, nên khi dạy học về chương phương trình bậc nhất một ẩn giáo viên chỉ nên dạy cho các em về 4 dạng phương trình cơ bản nhất : phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, phương trình. .. về phương trình và bất phương trình ở lớp 8 chỉ cần chú ý về dấu “=” so với dấu của bất phương trình Với phần a, b giáo viên có thể dùng tranh minh họa cho học sinh thấy được sự khác nhau sinh động giữa phương trình và bất phương trình như : Đối với phần c, d ở ví dụ trên có cách giải tương tự như dạng phương trình 13 Lưu Mạnh Phức - Trường PTDTBT-THCS Mù Cả Giải pháp nâng cao hiệu quả giảng dạy về phương. .. phạm vi lớp 8, bất phương trình là nội dung mang tính chất giới thiệu là chủ yếu nên giáo viên chủ động xây dựng cách giải bất phương trình thông qua sự liên quan giauwx phương trình và bất phương trình giúp học sinh cảm thấy bớt căng thẳng khi học tập * Ví dụ : - Bài tập : Giải các bất phương trình sau : c) 2 < d) +10 Giải a) b) a) b) c) 2 < 2 2 4( x + 1 ) Kết quả đạt được như sau : Năm học Số HS tham gia khảo sát Xếp loại Đạt điểm 9;10 Đạt điểm 7 ;8 Đạt điểm 5;6 Đạt điểm dưới 5 Sl % Sl % Sl % Sl Tỉ lệ % HS đạt ≥5điểm % 2013 37 3 8, 2 8 21,6 10... dạng ax + b = 0, phương trình tích và phương trình chứa ẩn ở mẫu Về cách thức tiến hành, giáo viên cần nhấn mạnh cách giải đối với phương trình bậc nhất một ẩn, hướng dẫn học sinh nhận dạng đối với mỗi phương trình xem nó có thể giải được bằng phương pháp nào, từ đó ta xây dựng mối liên hệ trong cách giải các dạng phương trình * Ví dụ : Giải các phương trình : a) 4x – 8 = 0 c) d) b) 6 + ( 2 - 4x) + 5... 8 > x2 – 2x + 6x – 12 + 10 x2 + 2x + 4x + 8 – x2 + 2x – 6x +2 >0 14x + 10 >0 14x > - 10 x > - 10/14 x > - 5/7 Qua ví dụ trên ta có thể phân loại và giới thiệu, giảng cho học sinh thấy rằng cách giải các bất phương trình trên có sự tương đồng giữa phương trình và bất phương trình Phần ví dụ a, b nêu trên có cách giải tương tự như dạng đơn giản nhất của phương trình bậc nhất một ẩn dạng ax + b = 0 , em ... phương trình, bất phương trình, thấy nét tương đồng phương trình bất phương trình, xác định khác phương trình với bất phương trình để chủ động chắt lọc phương pháp giải cụ thể gặp toán giải phương. .. giảng dạy phương trình bất phương trình lớp cần ý dấu “=” so với dấu bất phương trình Với phần a, b giáo viên dùng tranh minh họa cho học sinh thấy khác sinh động phương trình bất phương trình :... em dạng phương trình : phương trình bậc ẩn, phương trình đưa dạng ax + b = 0, phương trình tích phương trình chứa ẩn mẫu Về cách thức tiến hành, giáo viên cần nhấn mạnh cách giải phương trình bậc