SKKN phương trình và bất phương trình lớp 8

sáng kiến kinh nghiệm toán 8 về phương trình và bất phương trình đối với học sinh vùng khó khăn, học sinh trung bình và yếu về môn toán. mẫu áp dụng được công nhận năm 2015 tại khu vực biên giới, vùng khó khăn nhất

I THÔNG TIN CHUNG

1 Tên sáng kiến: “Giải pháp nâng cao hiệu quả giảng dạy về phương trình và bất phương trình ở lớp 8 trường PTDTBT-THCS Mù Cả”

2 Tác giả :

Họ và tên: Lưu Mạnh Phức

Năm sinh: Ngày 24 tháng 12 năm 1985

Nơi thường trú: Bản Mù Cả - xã Mù Cả - huyện Mường Tè – tỉnh Lai Châu

Trình độ chuyên môn: Cao đẳng sư phạm Toán - KTCN

Chức vụ công tác: Giáo viên giảng dạy

Nơi làm việc: Trường PTDTBT-THCS Mù Cả

Điện thoại: 0947.151.181

Tỷ lệ đóng góp tạo ra sáng kiến: 100 %

3 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Công tác giảng dạy.

4 Thời gian áp dụng sáng kiến: Từ ngày 22 tháng 08 năm 2013 đến ngày

01 tháng 04 năm 2015

5 Đơn vị áp dụng sáng kiến:

Tên đơn vị: Trường PDTBT-THCS Mù Cả

Địa chỉ: Bản Mù Cả - xã Mù Cả - huyện Mường Tè – tỉnh Lai Châu

Điện thoại: 0915.634.054

II NỘI DUNG SÁNG KIẾN

1 Sự cần thiết, mục đích của việc thực hiện sáng kiến:

Nếu chúng ta – những người thầy giáo, cô giáo đứng ở góc độ, vị trí của người học sinh vậy chúng ta sẽ nghĩ gì về vấn đề học tập ? Chắc chắn mỗi chúng

ta đều đã từng một thời là học sinh trên ghế nhà trường và điều này vẫn chưa bao giờ là kết thúc Toán học là một môn học có tầm ảnh hưởng rất lớn đối với chúng ta, nó có một vị trí rất quan trọng trong sự phát triển trí tuệ của mỗi con người, trong quan niệm quen thuộc chúng ta vẫn thường coi môn Toán là môn học chính so với các môn học khác Toán học gắn liền với chúng ta từ khi chúng

ta biết rằng mình đã, đang được sinh ra và lớn lên trên thế giới này

Nhắc đến môn Toán trong chương trình cấp THCS qua những năm giảng dạy các khối lớp 6,7,8,9 tại trường PTBTBT-THCS Mù Cả tôi thấy rằng học sinh có thể học khá tốt ở lớp 6 hay lớp 7 nhưng dần về sau lực học của các em rất khó duy trì ở mức khả quan Mỗi giáo viên có một phương pháp giảng dạy riêng, mỗi lứa học sinh có năng lực hiểu biết khác nhau, mỗi đối tượng học sinh

có cách học khác nhau và hiệu quả của việc học khác nhau, nhưng để các em có được phương pháp học ít căng thẳng mà hiệu quả lại cao đó là phương châm trong vấn đề mà tôi muốn nêu ra để chia sẻ cùng các đồng chí, đồng nghiệp trong và ngoài đơn vị có cùng điều kiện

Vấn đề được quan tâm và nhắc đến ở đây đó là làm thế nào để học sinh học môn Toán – môn học “ khô , khó , khổ “ mà không còn cảm giác đó nữa, đặc biệt học sinh ngoài việc vận dụng được thành thạo các bước, cách giải đối với phương trình và bất phương trình mà các em còn có thể suy luận và áp dụng vào giải các bài toán có lời văn như giải bài toán bằng cách lập phương trình

Vậy để học sinh có thể làm được điều trên chúng ta phải làm những gì ? Làm như thế nào ?

Qua thực tế giảng dạy bộ môn Toán ở các khối lớp trong những năm học vừa qua, tôi thấy rằng học sinh ở khối lớp 8 thường rất vất vả trong học tập và tìm hiểu về phần phương trình và bất phương trình Dù chúng ta đã có những đổi mới phương pháp nhằm nâng cao hiệu quả, chất lượng giảng dạy nhưng theo tôi vẫn cần phải có những mục tiêu, kế hoạch riêng, cụ thể, lâu dài mang tính chất đổi mới, sáng tạo, thiết thực đối với các trường THCS vùng khó nói chung và trường PTDTBT-THCS Mù Cả nói riêng Được sự đóng góp ý kiến của đồng nghiệp cùng chuyên ngành, các đợt sinh hoạt chuyên đề định kỳ của nhóm chuyên môn , môn Toán lớp 8 đặc biệt là phần phương trình và bất phương trình

có vai trò rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề, phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, sáng tạo trong học sinh

Khi học tập phần phương trình và bất phương trình các em được rèn luyện

về những kỹ năng cơ bản nhất, đơn giản nhất nhưng cũng phức tạp nhất bởi xuất

phát từ phần phương trình và bất phương trình các em có thể hình thành được các kỹ năng trình bày một bài toán Đại Số từ việc tóm tắt đề bài, phân tích đề bài, hay lập luận dựa vào các định nghĩa, định lý đã học vào giải quyết vấn đề của bài toán Nếu nắm chắc các kỹ năng trình bày bài toán về phương trình và bất phương trình các em sẽ có rất nhiều thuận lợi trong học tập môn Toán ở các lớp tiếp theo

Qua giảng dạy các em ở các lớp 7, 8, 9 tôi thấy các em ngày càng giảm sút lực học môn toán và cảm thấy chán nản, nhút nhát khi ở trên lớp vào tiết học môn Toán Đặc biệt Phần phương trình và bất phương trình là nền tảng, cơ sở quan trọng nhất để các em có thể tiếp tục học tập cho các lớp tiếp theo

Cho dù là học mảng kiến thức nào của môn Toán đi nữa, thì kĩ năng tìm hiểu đề bài, vận dụng lý thuyết đã học liên quan đến thực hiện giải một bài toán đều phải có những nền tảng nhất định, hay chính là xây dựng phương pháp giải toán đối với các bài toán về phương trình và bất phương trình trong phân môn Đại Số lớp 8

Với vấn đề nêu trên, theo tôi để tạo dựng kiến thức cơ bản nhất cho các em trong việc tìm hiểu và giải các bài toán về phương trình và bất phương trình cần giúp các em hiểu rõ về bản chất, phương pháp học, cách thức suy luận và tư duy ngay từ khi bắt đầu tìm hiểu về phương trình và bất phương trình, đặc biệt là trong nội dung học tập ở lớp 8

Dưới góc độ khách quan và thẳng thắn nhìn nhận vấn đề tôi thấy rằng phải làm thế nào để các em nắm rõ được kiến thức, các phương pháp giải quyết vấn

đề về phương trình và bất phương trình để qua đó các em thấy học tập môn Toán không còn quá nhiều áp lực như trước nữa và các em đủ tự tin, hành trang khám phá về Toán Học một cách chủ động, sáng tạo Tuy rằng phần phương trình và bất phương trình là một vấn đề nhỏ của môn Toán THCS nhưng nó thực sự rất quan trọng trong sự phát triển trí tuệ và thay đổi quan điểm nhìn nhận về môn học được coi là “khô, khó, khổ “ này

- Đề tài “Giải pháp nâng cao hiệu quả giảng dạy về phương trình và bất

phương trình ở lớp 8 trường PTDTBT-THCS Mù Cả” là một cánh cửa giúp

giáo viên có thể đạt hiệu quả hơn trong giảng dạy, học sinh từ nắm bắt cơ bản thế nào là phương trình, bất phương trình, thấy được những nét tương đồng giữa phương trình và bất phương trình, xác định được những khác nhau giữa phương trình với bất phương trình để chủ động chắt lọc ra phương pháp giải cụ thể khi gặp bài toán về giải phương trình hay bất phương trình Qua những điều đạt được nêu trên học sinh khi học tập môn toán sẽ mạnh dạn hơn, chủ động hơn trong việc lĩnh hội kiến thức và nâng cao ý thức hợp tác với Thầy, Cô giáo Học sinh từ chỗ rụt dè, im lặng và chỉ chờ thầy chữa bài để chép, thay vào đó các em

có thể tự mình trình bày bài giải chủ động hơn Với những nội dung kiến thức gọn gàng, liền mạch và lo gic, có tính liên hệ thực tế cao giúp các em không chỉ nâng cao thành tích học tập của bản thân mà qua đó còn có thể áp dụng vào tìm tòi các môn khoa học tự nhiên khác một cách hiệu quả hơn

- Đề tài còn là tài liệu tham khảo cho các đồng nghiệp vùng khó, từ đề tài

có thể giúp chúng ta nhìn nhận chính xác và đưa ra những giải pháp mang tính ứng dụng thực tế

2 Phạm vi triển khai thực hiện:

- Phạm vi : Trên cơ sở nghiên cứu, đánh giá công tác giảng dạy môn toán ở trường PTDTBT – THCS Mù Cả, tìm tòi tham khảo tại các đơn vị trường bạn có cùng điều kiện, tìm hiểu nguyên nhân của những hạn chế trong giảng dạy môn Toán nói chung và đặc biệt là phần phương trình và bất phương trình ở lớp 8 nói riêng

- Đối tượng : Đề tài được nghiên cứu và tiến hành áp dụng đối với học sinh lớp 8 và các học sinh yếu, trung bình và được thực hiện trong các giờ luyện tập,

ôn tập, ôn thi Bên cạnh đó xây dựng phương pháp giải toán về phương trình và bất phương trình giúp học sinh hiểu rõ, nắm chắc nhất chuẩn bị tốt cho các bậc, lớp học sau ở cùng nội dung trên

3 Mô tả sáng kiến:

a Mô tả giải pháp trước khi tạo ra sáng kiến :

Từ khi được đứng vào hàng ngũ những người thầy, những người gieo mầm trí tuệ cho vào quê hương Mường Tè ( năm 2008 ) tôi đã thường xuyên được

tiếp thu những chỉ đạo sát sao của phòng giáo dục huyện nhà về tăng cường đổi mới, nâng cao chất lượng dạy và học và từ năm 2012 đến nay tôi luôn nỗ lực tìm hiểu về chuyên môn, tích lũy kinh nghiệm nhằm không ngừng nâng cao tay nghề, nâng cao chất lượng của học sinh, góp một phần nhỏ bé của mình vào sự phát triển của giáo dục huyện nhà nói chung và tại đơn vị trường PTDTBT-THCS Mù Cả nói riêng Từ ý thức được công việc, trách nhiệm của bản thân, lương tâm nghề nghiệp tôi đã không ngừng tìm hiểu về những sự chỉ đạo, hướng dẫn như:

Công văn số 426/PGDĐT ngày 28 tháng 10 năm 2014, của Phòng GD&ĐT

về hướng dẫn thực hiện sáng kiến trong lao động, đặc biệt là công tác giảng dạy nhằm nâng cao hiệu quả của việc dạy và học, nâng cao chất lượng giáo dục huyện nhà

Nghị quyết Đại hội ĐCSVN lần IX ghi: “Cần phải tiếp tục nâng cao giáo dục toàn diện, đổi mới nội dung, phương pháp dạy - học, hệ thống trường lớp và

hệ thống quản lý giáo dục, thực hiện chuẩn hóa, hiện đại hóa, xã hội hóa, phát huy tính độc lập suy nghĩ và sáng tạo của học sinh để nâng cao năng lực, tự hoàn hiện học vấn.”

Hiến pháp nước CHXHCN Việt Nam năm 1992, Điều 35 ghi: “ Giáo dục là quốc sách hàng đầu Nhà nước phải phát triển giáo dục nhằm nâng cao dân trí, đào tạo, bồi dưỡng nhân tài”

Luật giáo dục năm 2005, nước CHXHCN Việt nam, Điều 2 ghi: “Mục tiêu giáo dục là đào tạo con người Việt Nam phát triển toàn diện có đạo đức, trí thức, sức khỏe, thẩm mỹ và nghề nghiệp, trung thành với lí tưởng độc lập dân tộc và CNXH, hình thành và bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất và năng lực của công dân, đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp xây dựng và bảo vệ Tổ quốc

Từ năm học 2002-2003, ngành GD tiến hành thay SGK, đổi mới phương pháp Trọng tâm là lấy học sinh làm trung tâm; thầy chủ đạo, trò chủ động

Trường PTDTBT THCS Mù Cả đóng tại địa bàn thuộc xã Mù Cả gồm 5 lớp (năm học 2014-2015) với tổng số cán bộ, giáo viên là 22, đối tượng học sinh

ở đây là 100% người dân tộc thiểu số, hầu hết giáo viên là người ngoại tỉnh

(15/16 người) Mù Cả là một xã mà kinh tế còn khó khăn so với thị trấn và các

xã khác, cuộc sống của người dân chủ yếu là làm nương và dựa vào tài nguyên

có sẵn của rừng Chính vì những khó khăn trên nên vẫn còn tồn tại học sinh bỏ học hay đi học không đều Mặc dù với những khó khăn nhất định nhưng người dân tại địa bàn xã vốn chăm chỉ, có truyền thống về học tập khá tốt so với các xã khác Cơ sở vật chất của nhà trường đã bước đầu đảm bảo về số lượng và chất lượng Sự quan tâm, tạo điều kiện của các cấp, chính quyền địa phương đã ngày cáng sát sao hơn đối với giáo dục xã nhà Việc phối hợp giữa các đơn vị nhà trường trong xã ngày càng được nâng cao và thực hiện có hiệu quả cao Dù quá trình dạy của thầy, học của trò đã có rất nhiều những cố gắng nhưng với những thuận lợi và khó khăn nhất định đã ảnh hưởng không nhỏ đến chất lượng dạy và học Cụ thể tôi xin nêu một vài đặc điểm chính về thuận lợi và khó khăn cơ bản khi công tác tại địa bàn xã Mù Cả như sau :

* Thuận lợi:

Là một giáo viên dạy bộ môn toán tại trường PTDTBT-THCS Mù Cả đến nay đã được 7 năm học nên bản thân đã có sự ổn định về công tác và khá thuận tiện trong việc tìm hiểu hoàn cảnh sống và chủ động trong các biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả giảng dạy Bên cạnh đó việc tham gia học tập tại các lớp tập huấn về chuyên môn, nghiệp vụ giúp tôi mở rộng thêm, tham khảo và học hỏi được rất nhiều điều bổ ích trong việc nắm bắt phương pháp mới, rèn nghiệp vụ, nâng cao chất lượng giảng dạy từ các đơn vị bạn có cùng điều kiện, hoàn cảnh

Đa số học sinh tại trường là rất ngoan và có ý thức trong học tập, bên cạnh

đó các bậc phụ huynh ngày càng quan tâm nhiều hơn đến việc học tập của con

em mình

Với đặc thù là trường bán trú có đến hơn 80% học sinh học tập và sinh hoạt tại trường nên việc tiếp cận, rèn luyện thêm, phụ đạo cho học sinh được thực hiện thuận tiện và phần nào đã có những hiệu quả nhất định

Cơ sở hạ tầng, thiết bị học tập đã và đang được bổ sung phục vụ cho việc dạy và học, các chế độ ưu đãi thu hút học sinh được đẩy mạnh về nhiều mặt

Sự quan tâm của chính quyền địa phương tới giáo dục ngày càng sát sao và

hỗ trợ rất nhiều trong việc dạy và học của thầy và trò

* Khó khăn :

Bên cạnh những thuận lợi nêu trên cũng còn rất nhiều khó khăn trong việc dạy học tại địa phương

Đối tượng học sinh tại địa bàn đa số là học sinh có lực học trung bình và yếu, một số học sinh khá, giỏi thường có xu thế thi vào trường Nội Trú huyện để học tập

Địa bàn xã trải dài và giáp gianh với các trường THCS khác nên việc quản

lý, hỗ trợ, vận động học sinh ra lớp còn nhiều vất vả

Đa số học sinh có ý thức học tập và vươn lên là con em của cán bộ trong

xã, phần nhiều các gia đình vẫn chưa có sự quan tâm cần thiết đối với con em mình

Việc chưa có điện lưới quốc gia tạo ra những ảnh hưởng không nhỏ về khó khăn trong việc giúp học sinh tiếp cận với thế giới bên ngoài hay các mảng kiến thức mang tính thực tế cao

Kiến thức môn Toán ở các lớp dưới học sinh bị hổng nhiều chủ yếu các em duy trì được lực học ở giới hạn phép tính cộng, trừ, nhân, chia đơn giản

Là vùng nông thôn, học sinh ngoài giờ học chính khóa trên lớp các em phải phụ giúp gia đình, tâm lí không phải là buổi học chính khóa nên không tham gia đầy đủ các tiết học phụ đạo hàng tuần

Do thời gian của tiết dạy có hạn, đối tượng học sinh yếu lại đông Việc kèm cặp học sinh của giáo viên còn hạn chế

Năm học 2014-2015 này tôi lại tiếp tục được nhà trường phân công giảng dạy khối lớp 8 Trước thực trạng nêu trên của học sinh tôi đã khảo sát về chất lượng đầu năm của học sinh lớp 9 hàng năm sau khi học xong phần phương trình và bất phương trình, kết quả đạt được như sau:

ĐỀ BÀI : ( Kiểm tra 45 phút) Câu 1 : ( 6 điểm ): Giải các phương trình sau

a) 2x – 3 = 4x + 7 b)

2x− = 4 3(1 −x)

c) x ( x – 1 ) = - x ( x + 3 ) d)

2

Câu 2 : ( 4 điểm ) : Giải các bất phương trình sau :

a) 5( x + 1 ) ≤ 6( x + 2 ) b) 3x > 4( x + 1 )

Kết quả khảo sát như sau:

Năm học

Tổng số HS tham gia khảo sát

Dưới 5 điểm Tỉ lệ %

Trên 5 điểm Tỉ lệ %

b Mô tả giải pháp sau khi có sáng kiến :

Dựa trên cơ sở tìm tòi, học hỏi không ngừng từ sách vở, từ đồng nghiệp, tôi

đã chắt lọc, thực nghiệm và rút ra những giải pháp, phương pháp, nhằm nâng cao hiệu quả giảng dạy về phương trình và bất phương trình ở lớp 8 trường PTDTBT-THCS Mù Cả với những nội dung và quá trình thực hiện như sau:

Giải pháp 1 : Những lưu ý chung cần đạt đối với giáo viên dạy bộ môn

Toán tại đơn vị vùng khó.

* Mục tiêu : Giúp giáo viên đánh giá về đối tượng học sinh và đưa ra

những kế hoạch giảng dạy tổng quát nhất cho năm học

* Cách thực hiện : Vì toán học là môn học được xây dựng dựa trên kết cấu

đồng trục nên tính liên tục và tính kế thừa của nó được thể hiện sâu sắc Toán học luôn tạo cho người học tâm lý khó khăn, mệt mỏi, chán nản… vì vậy khi

được phân công nhiệm vụ việc đầu tiên giáo viên phải làm đó là :

Một là : Giáo viên phải có tinh thần yêu nghề, mến trẻ, giữ gìn phẩm chất

cao đẹp của người giáo viên, luôn là tấm gương mẫu mực cho học sinh noi theo, tinh thần vươn lên và hoàn thành tốt các nhiệm vụ được giao

Hai là : Luôn nâng cao tinh thần trách nhiệm trong giảng dạy, nghiêm túc

xây dựng kế hoạch dạy học ngay từ khi tựu trường, nhận nhiệm vụ giảng dạy

Ba là : Trong giảng dạy cần trú trọng việc phân loại học sinh, phân bố thời

gian để tăng cường hỗ trợ học sinh học tập dù học chính, phụ đạo, học nội trú… ngoài ra cần kết hợp hài hòa giữa Học – Chơi giúp học sinh vừa thư giãn lại nắm bài hiệu quả

Bốn là : Toán học được xây dựng có tính đồng trục nên việc khắc sâu kiến

thức mới, đồng thời củng cố kiên thức cũ là hai việc quan trọng và cần được kết hợp song song, nhịp nhàng Đặc biệt phương trình và bất phương trình là dạng kiến thức có mối liên hệ lẫn nhau, dễ xảy ra những ngộ nhận, nhầm lẫn nên dạy học cần có tính liên hệ thực tiễn cao giúp học sinh có thể hiểu đúng bản chất của bài học mà các em có thể hình dung ra những kiến thức đó dù ở trường hay ở nhà hoặc đang đi chơi, đi làm

Giải pháp 2 : Tổng quát hóa phương pháp học tập về phương trình đặc

biệt là phương trình dạng bậc nhất một ẩn ở lớp 8.

* Mục tiêu : Căn cứ vào đối tượng học sinh chủ yếu có lực học trung bình

và yếu, nên khi giảng dạy về phần phương trình giáo viên cần thực hiện các nội dung cơ bản như :

- Xác định khối lượng kiến thức sẽ truyền đạt cho học sinh qua việc tổng quát, khái quát hóa các dạng bài về phương trình

- Do phần phương trình có vị trí quan trọng, là nền móng để các em thuận lợi trong việc tìm hiểu kiến thức, giải các bài tập liên quan nên cần tập trung giảng dạy vào dạng toán cơ bản, làm cho học sinh nắm chắc, hiểu rõ bản chất của phương trình Từ đó giúp học sinh học vừa đủ lượng, đủ sức tránh được tình trạng học nhiều mà không nắm được nội dung cần học

* Cách thực hiện :

- Để xác định khối lượng kiến thức cần truyền đạt cho học sinh ta có thể tiến hành với các nội dung :

+ Việc giảng dạy về phương trình cần chia ra làm 3 công việc :

Một là : Chỉ rõ cho học sinh biết được thế nào là phương trình, phương

trình bao gồm hai vế là vế trái và vế phải, dấu phép tính được sử dụng là dấu

“=” Các quy tắc về biến đổi phương trình gồm có: “quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân” Giúp học sinh hiểu rõ được thế nào là nghiệm của phương trình, giải phương trình tức là ta làm công việc gì, để làm gì ?

* Ví dụ 1 : Để khai thác kiến thức về phương trình như :

2x3 – 5x + 7 = 3x2 + 1

Giáo viên cần làm rõ nội dung cần nắm gồm :

+ Đây được gọi là phương trình gồm có một ẩn và ẩn của nó là x

+ Dạng tổng quát của phương trình trên là : A(x) = B(x) , với A(x) và B(x)

là hai đa thức của biến x.

+ Ta có thể hiểu đơn giản phương trình là đẳng thức có dạng:

“Vế trái = Vế phải”

Ở đây ta thấy vế trái đó là : 2x3 – 5x + 7; vế phải đó là : 3x2 + 1

+ Khi thay x bằng một giá trị cụ thể chẳng hạn : x = 1,vào phương trình trên ta thấy đúng là : “Vế trái = Vế phải” vậy ta nói rằng x = 1 là một nghiệm

của phương trình trên

+ Qua việc xác định hai phương trình cùng có các nghiệm giống nhau hoàn toàn vậy ta nói rằng hai phương trình trên tương đương với nhau

+ Khi thay x = - 1 vào phương trình trên ta thấy “Vế trái ≠ Vế phải” Không đúng so với phương trình ban đầu, vậy giá trị x = - 1 không phải là

nghiệm của phương trình trên

+ Khi ta tìm được tất cả các giá trị mà khi thay vào làm cho phương trình đúng thì các giá trị đó gọi là các nghiệm của phương trình, và quá trình đi tìm nghiệm đó gọi là giải phương trình

Hai là : Phải cho học sinh nắm rõ rằng các em đã, đang và sẽ được học về

những nội dung gì, kiểu bài như thế nào, cách giải đối với từng dạng bài có thứ