Kinh nghiệm giảng dạy và ôn tập phương trình và bất phương trình mũ và logarit trong chương trình toán THPT SKKN lớp 12

13 2.5K 3
Kinh nghiệm giảng dạy và ôn tập phương trình và bất phương trình mũ và logarit trong chương trình toán THPT SKKN lớp 12

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Học sinh thường gặp khó khăn khi ôn tập để chuẩn bị thi đại học và cao đẳng vì không biết các dạng toán cơ bản thường gặp , không biết hệ thống hóa các kiến thức đã học,để từ đó có thể vận dụng giải các đề thi. SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN 1. Họ và tên: Lê Thị Mai Hà 2. Ngày tháng năm sinh: 12/ 06 / 1965 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI Đơn vị: trường THPT Nam Hà Mã số: (Do HĐKH Sở GD&ĐT ghi) SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM KINH NGHIỆM GIẢNG DẠY VÀ ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARIT Người thực hiện: Lê Thị Mai Hà Lĩnh vực nghiên cứu: - Quản lý giáo dục  - Phương pháp dạy học bộ môn: toán  - Lĩnh vực khác:  Có đính kèm: Các sản phẩm không thề hiện trong bản in SKKN  Mô hình  Phần mềm  Phim ảnh  Hiện vật khác Năm học: 2011- 2012 BM 01-Bia SKKN BM02-LLKHSKKN 1.Nam, nữ: Nữ 2. Địa chỉ: B2- cư xá Phúc Hải- Tân Phong- Biên Hòa 3. Điện thoại: (CQ)/ (NR); ĐTDĐ: 0916 617 464 4. Fax: E-mail: 5. Chức vụ: 6. Đơn vị công tác: THPT Nam Hà II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO - Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: Đại học sư phạm toán - Năm nhận bằng: 1987 - Chuyên ngành đào tạo: Toán III. KINH NGHIỆM KHOA HỌC - Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: Toán Số năm có kinh nghiệm: 24 năm - Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây: 1. Giải toán hình học không gian bằng phương pháp tọa độ đối với hình chóp (2006-2007) 2.Ôn tập véc tơ và các phép toán về véc tơ (2007 – 2008) 3. Ôn tập phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (2008 – 2009) 4. Ôn tập hàm số, phương trình, hệ phương trình (2009 – 2010) 5. Ôn tập phương trình và bất phương trình mũ, logarit (2010 – 2011) 2 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Học sinh thường gặp khó khăn khi ôn tập để chuẩn bị thi đại học và cao đẳng vì không biết các dạng toán cơ bản thường gặp , không biết hệ thống hóa các kiến thức đã học,để từ đó có thể vận dụng giải các đề thi. I. TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI 1. Cơ sở lý luận Hệ thống các dạng toán , giúp học sinh chủ động trong học tập, biết trao đổi kiến thức và học hỏi lẫn nhau 2. Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài A. MỘT SỐ LÝ THUYẾT LIÊN QUAN 1. Phương trình mũ−logarit a. Phương trình mũ: 4Đưa về cùng cơ số +0<a≠1: a f(x) =a g(x) (1)⇔ f(x)=g(x). + 0<a≠1: a f(x) =b ⇔ ( ) 0 log b f x b a ì > ï ï í ï = ï î . Chú ý: Nếu a chứa biến thì (1)⇔(a−1)[f(x)−g(x)]=0 4Đặt ẩn phụ: Ta có thể đặt t=a x (t>0), để đưa về một phương trình đại số Lưu ý những cặp số nghịch đảo như: (2 3 ± ), (7 4 3 ± ),… Nếu trong một phương trình có chứa {a 2x ;b 2x ;a x b x }và không có hệ số tự do ta có thể chia hai vế cho b 2x (hoặc a 2x ) rồi đặt t=( x a b    ÷   (hoặc t= x b a    ÷   4Phương pháp logarit hóa: a f(x) =b g(x) ⇔ f(x).log c a=g(x).log c b,với a,b>0; 0<c≠1. b. P hương trình logarit: 4Đưa về cùng cơ số: +log a f(x)=g(x)⇔ ( ) ( )    = ≠< xg axf a 10 +log a f(x)= log a g(x)⇔ ( ) ( ) [ ] ( ) ( )      = >> ≠< xgxf xgxf a 00 10 . 4Đặt ẩn phụ. 2. Bất phương trình mũ−logarit a. Bất phương trình mũ: 4 a f(x) >a g(x) ⇔ ( ) ( ) ( ) [ ]    >−− > 01 0 xgxfa a 4 a f(x) ≥a g(x) ⇔ ( ) ( ) ( ) [ ]    ≥−− > 01 0 xgxfa a . Đặt biệt: 3 * Nếu a>1 thì: a f(x) >a g(x) ⇔ f(x)>g(x) a f(x) ≥a g(x) ⇔ f(x)≥g(x) * Nếu 0<a<1 thì: a f(x) >a g(x) ⇔ f(x)<g(x) a f(x) ≥a g(x) ⇔ f(x)≤g(x) b. Bất phương trình logarit: 4log a f(x)>log a g(x)⇔ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] 0 1 0, 0 1 0 a f x g x a f x g x ì ï < ¹ ï ï ï ï > > í ï ï ï - - > ï ï î 4log a f(x)≥log a g(x)⇔ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ]      ≥−− >> ≠< 01 0,0 10 xgxfa xgxf a . Đặt biệt: + Nếu a>1 thì: log a f(x)>log a g(x) ⇔ ( ) ( ) ( )    > > 0xg xgxf + Nếu 0<a<1 thì: log a f(x)>log a g(x) ⇔ ( ) ( ) ( )    > < 0xf xgxf B. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI I. Biến đổi thành tích Ví dụ 1: Giải phương trình: ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 4.2 2 4 0 2 1 . 2 4 0 x x x x x x x x+ − − − − + = ⇔ − − = . Nhận xét: Mặc dù cùng cơ số 2 nhưng không thể biến đổi để đặt được ẩn phụ do đó ta phải phân tích thành tích: ( ) ( ) 2 2 2 1 . 2 4 0 x x x− − − = . Đây là phương trình tích đã biết cách giải. Ví dụ 2: Giải phương trình: ( ) ( ) 2 9 3 3 2 log log .log 2 1 1x x x = + − . Nhận xét: Tương tự như trên ta phải biến đổi phương trình thành tích: ( ) 3 3 3 log 2log 2 1 1 .log 0x x x   − + − =   . Đây là phương trình tích đã biết cách giải. Ví dụ 3: Giải bất phương trình sau : 2 2 0,5 2 log ( 4 4) 2 ( 1)log (2 )x x x x x+ - + > - + - Điều kiện : x < 2 Biến đổi bất phương trình về dạng tích [ ] 2 ( 1) 2 log (2 ) 0x x- - - > Ví dụ 4: Giải phương trình: ( ) 2 1 3 3 2 1 log (2 ) (2 1)log (2 ) 2 0 x x x x x x + - + - + - + - = Điều kiện: 0x ³ . Biến đổi phương trình về dạng tích ( ) [ ] [ ] 3 3 1 log (2 ) 2 2 log (2 ) 1 0 x x x x- + - + + = Tổng quát: Trong nhiều trường hợp cùng cơ số nhưng không thể biến đổi để đặt ẩn phụ được thì ta biến đổi thành tích. 4 II. Đặt ẩn phụ-hệ số vẫn chứa ẩn Ví dụ 1: Giải phương trình: 9 2( 2)3 2 5 0 x x x x + − + − = . Đặt t = 3 x (*), khi đó ta có: ( ) 2 2 2 2 5 0 1, 5 2t x t x t t x+ − + − = ⇒ = − = − . Thay vào (*) ta tìm được x. Lưu ý: Phương pháp này chỉ sử dụng khi ∆ là số chính phương. Ví dụ 2: Giải phương trình: ( ) ( ) ( ) 2 3 3 log 1 5 log 1 2 6 0x x x x+ + − + − + = . Đặt t = log 3 (x+1), ta có: ( ) 2 5 2 6 0 2, 3t x t x t t x+ − − + = ⇒ = = − ⇒ x = 8 và x = 2. Ví dụ 2: Giải phương trình: 2 3 log (1 ) logx x+ = Trong bai toán này không hy vọng chuyển về cùng một cơ số,mà ta tìm được sự lien hệ giữa 1+ x và x nếu đặt u = 3 log x Đặt 3 log ( 0)u x x= > , ta có 2 log (1 ) 3 u x u x+ = Þ = và 1+ x 2 u = Ta có phương trình 1 3 1 2 2 u u æ ö æö ÷ ç ÷ ç ÷ + = ç ÷ ç ÷ ÷ ç ç ÷ è ø ç è ø (*) Vế trái của phương trình (*) là hàm số luôn nghịch biến, nên phương trình (*) nếu có nghiệm thì nghiệm đó là duy nhất. Ta thấy u = 2 là một nghiệm và là nghiệm duy nhất. Cuối cùng, ta có 3 log 2 9x x= Û = III. Phương pháp hàm số Các tính chất: Tính chất 1: Nếu hàm f tăng (hoặc giảm) trên khoảng (a;b) thì phương trình f(x)=k (k∈R) có không quá một nghiệm trong khoảng (a;b). Tính chất 2: Nếu hàm f tăng (hoặc giảm) trên khoảng (a;b) thì ∀u, v ∈(a,b) ta có ( ) ( )f u f v u v= ⇔ = . Tính chất 3: Nếu hàm f tăng và g là hàm hằng hoặc giảm trong khoảng (a;b) thì phương trình f(x)=g(x) có nhiều nhất một nghiệm thuộc khoảng (a;b). Định lý Lagrange: Cho hàm số F(x) liên tục trên đoạn [a;b] và tồn tại F'(x) trên khoảng (a;b) thì ( ) bac ; ∈∃ : ( ) ( ) ( ) ab aFbF cF − − = ' . Khi áp dụng giải phương trình nếu có F(b) – F(a) = 0 thì ( ) ( ) ( ) ; : ' 0 ' 0c a b F c F x∃ ∈ = ⇔ = có nghiệm thuộc (a;b). Định lý Rôn: Nếu hàm số y=f(x) lồi hoặc lõm trên miền D thì phương trình f(x)=0 sẽ không có quá hai nghiệm thuộc D. Ví dụ 1: Giải phương trình: 2 log 2.3 3 x x + = . Hướng dẫn: 2 2 log log 2.3 3 2.3 3 x x x x + = ⇔ = − , vế trái là hàm đồng biến, vế phải là hàm nghịch biến nên phương trình có nghiệm duy nhất x=1. 5 Vớ d 2: Gii phng trỡnh: 2 2 3 2 3 log 3 2 2 4 5 x x x x x x + + = + + + + p dng tớnh cht n iu ca hm s f(t) trờn tp D, ta cú: f(u) = f(v) u = v Phng trỡnh cú ngha vi mi x ẻ Ă . t 2 2 2 3; 2 4 5 3 2u x x v x x v u x x= + + = + + ị - = + + Vy phng trỡnh cú dng 3 3 3 3 log log log logu v v u u u v v- = - + = + Xột hm s f(t) = 3 log , 0t t t+ > Ta cú: 1 '( ) 1, 0 ln3 f t t t = + " > nờn hm s f(t) luụn ng bin, vi mi t > 0. Phng trỡnh cú dng f(u) = f(v) 2 2 3 2 4 5u v x x x x = + + = + + 2 1 3 2 0 2 x x x x ộ = - ờ + + = ờ = - ờ ở Vớ d 3: Gii bt phng trỡnh: 1 2 2 1 0 2 1 x x x - - + Ê - iu kin: 0x ạ Gi f(x) = 1 ( ) 2 2 1, ( ) 2 1, ( ) ( ) x x f x x g x Q x g x - - + = - = . Vit li 1 ( ) 2 2 1 2 x f x x ổử ữ ỗ = - + ữ ỗ ữ ỗ ố ứ . Nhn thy f(x) l hm s nghch bin, f(1)=0,, f(0) = 3 >0, f(2) = -2,5 < 0 . suy ra x = 1 l nghim duy nht ca f(x) trờn Ă . Tng t g(x) = 2 x 1 l hm ng bin v g(0) = 0, g(1) = 1 > 0, g(-1) = 1 0 2 - < Lp bng xột du f(x),g(x), Q(x) ta cú 0 ( ) 0 1 x Q x x < ộ ờ Ê ờ ờ ở IV. Mt s bi toỏn (c bit l cỏc bi logarrit) ta th ng phi a v phng trỡnh h phng trỡnh bt phng trỡnh m ri s dng cỏc phng phỏp trờn. 1.Dng 1: Khỏc c s: Vớ d: Gii phng trỡnh 7 3 log log ( 2)x x= + . t t = 7 log 7 t x x = Khi ú phng trỡnh tr thnh: 3 7 1 log ( 7 2) 3 7 2 1 2. 3 3 t t t t t t = + = + = + ữ ữ . 2.Dng 2: Khỏc c s v biu thc trong du logarit phc tp Vớ d 1: Gii phng trỡnh ( ) 4 2 2 5 6 log ( 2 2) 2log 2 3x x x x = . t t = x 2 2x 3 ta cú ( ) 6 5 log 1 logt t+ = . 6 Ví dụ 2: Giải phương trình ( ) 6 log 2 6 log 3 log x x x + = . Đặt 6 logt x = , phương trình tương đương 3 6 3 2 3 1 2 t t t t t   + = ⇔ + =  ÷   . 3. Dạng 3: ( ) b log x+c a = x ( Điều kiện: b = a + c ) Ví dụ 1: Giải phương trình ( ) 7 log 3 4 x x + = . Đặt ( ) 7 log 3 7 3 t t x x = + ⇒ = + , phương trình tương đương 4 1 4 7 3 3. 1 7 7 t t t t     = − ⇔ + =  ÷  ÷     . Ví dụ 2: Giải phương trình ( ) 42 5log 3 += + x x . Đặt t = x+4 phương trình tương đương ( ) t t = + 1log 3 2 Ví dụ 3: Giải phương trình ( ) ( ) ( ) 3 3 log 1 log 1 4 1 2 0 x x x x + + − − − = . 4. Dạng 4: ( ) ax+b s s = clog dx + e +αx + β , với ,d ac e bc α β = + = + Ph ương pháp: Đặt log ( ) s ay b dx e + = + rồi chuyển về hệ hai phương trình, lấy phương trình hai trừ phương trình một ta được: ax b ay b s acx s acy + + + = + . Xét ( ) at b f t s act + = + . Ví dụ: Giải phương trình 1 7 7 6log (6 5) 1 x x − = − + . Đặt ( ) 7 1 log 6 5y x− = − . Khi đó chuyển thành hệ ( ) ( ) 1 1 1 1 1 7 7 6 1 1 7 6 5 7 6 7 6 1 log 6 5 7 6 5 x x x y y y y x y y x x − − − − −   = − + = −   ⇔ ⇒ + = +   − = − = −     . Xét hàm số ( ) 1 7 6 t f t t − = + suy ra x=y, Khi đó: 1 7 6 5 0 x x − − + = . Xét hàm số ( ) 567 1 +−= − xxg x Áp dụng định lý Rôn và nhẩm nghiệm ta được 2 nghiệm của phương trình là: x = 1, x = 2. 5. Dạng 5: Đặt ẩn phụ chuyển thành hệ phương trình. Ví dụ: Giải phương trình 1 1 1 8 2 18 2 1 2 2 2 2 2 x x x x x − − − + = + + + + HD: Viết phương trình dưới dạng 1 1 1 1 8 1 18 2 1 2 2 2 2 2 x x x x− − − − + = + + + + , đặt 1 1 2 1, 2 1. , 0 x x u v u v − − = + = + > . Nhận xét: u.v = u + v. Từ đó ta có hệ: 8 1 18 . u v u v u v u v  + =  +   = +  6. Dạng 6: Đặt ẩn phụ và sử dụng tính chất của hàm số Ví dụ 1: Giải phương trình : 2 2 3.25 (3 10).5 3 0 x x x x - - + - + - = 7 Phương trình này có ẩn x ở trên mũ và cũng là một số hạng của tổng. Mặt khác ( ) 2 2 2 25 5 x x- - = nên ta đặt ẩn phụ 2 5 x u - = ( nhưng không biểu thị x qua u ) và coi đây là phương trình bậc hai của u, x là tham số. Giải: Đặt 2 5 , 0 x u u - = > . Ta có phương trình : ( ) 2 2 3 (3 10) 3 0(*), 3 8 0u x u x x+ - + - = D = - ³ ( ) 1 3 * 3 u u x é = ê ê Û ê = - ê ë + 2 5 1 5 2 log 3 3 x x - = Û = - + 2 5 3 x x - = - (**) Ta nhận thấy u = 2 5 x- là hàm số luôn đồng biến trên ¡ , cón hàm số v = 3 – x là hàm số luôn nghịch biến trên ¡ , nên phương trình (**) có nghiện x = 2 là nghiệm duy nhất. Ví dụ 2: Giải phương trình : ( ) 2 2 1 2 2 1 x x x x - - - = - Với kinh nghiệm giải các phương trình không mẫu mực, ta có thể xét hàm số đơn điệu như sau. Biến đổi phương trình thành ( ) 2 1 2 2 1 2 * x x x x x x - - + - = + - Đặt ( ) 2 , t f t t t= + Î ¡ ta có ( ) 2 ln2 1 0, t f t t ¢ = + > " Î ¡ nên hàm số đồng biến trên ¡ Phương trình (*) có dạng 2 2 ( 1) ( ) 1 1f x f x x x x x x- = - Û - = - Û = BÀI TẬP I. Giải các phương trình mũ 1. 5 2x-1 +5 x+1 - 250 = 0 ⇒ x =2 2. 9 x + 6 x = 2.4 x ⇒ x =0 3. 43 64 255 − − = x x ⇒ x =7/5 4 033.43 24 =+− xx ⇒ x =0 và x= 4 1 5. 4 4 xx xx = ⇒ x =1 và x= 3 256 6. 161 42.2 ++ = xx ⇒ x = 2 1 7. 10)625()625( =++− xx ⇒ x =2 và x=-2 8. 3 2)125(7)215( + =++− xxx ⇒ x =0 và x= 7log 2 215+ 8 9. 2653 +=+ x xx ⇒ x=0 và x=1 10. 21 )1(22 2 −=− −− x xxx ⇒ x=1 11. 093.613.73.5 1112 =+−+− +−− xxxx ⇒ x= 5 3 log 3 ;x= 5log 3 − 12. 1)1( 34 2 =+ +− xx x ⇒ x ∈ { } 3;1;0 13. 232 14231 =+ +−−+ yxyx ⇒ x=0,5 và y=0,5 14. 2 2 4 2 1 3 3 6 7 1 2.3 x x x x + + + − + = + ⇒ x=-1 II. Giải các phương trình logarit 1. 3loglog 2 9log 222 3. xxx x −= ⇒ x=2 2. xx 32 log)1(log =+ ⇒ x=9 3. )2(log2)2(log5log)1(log 25 15 5 1 2 5 −−+=++ xxx ⇒ x= 21 /2 4. 016)1(log)1(4)1(log)2( 3 2 3 =−+++++ xxxx ⇒ x=2, x= 81 80 − . 5. 2 1 )213(log 2 3 =+−− + xx x ⇒ x 2 53 +− = và x = 2 299 − 6. x x −=− 3)29(log 2 ⇒ x=0 và x =3 7. log 2 x + 2log 7 x = 2 + log 2 xlog 7 x ⇒ x=7 và x = 4 8. 2log)2(log 2 2 =++ + xx x x ⇒ x=2 9. )32(log)44(log 1 2 12 −−=+ +xx x ⇒ x=2 10. 1)69(loglog 3 =− x x ⇒ x Φ∈ 11. 13)23.49(log 1 3 +=−− + x xx ⇒ x=0 và x= 1)153(log 3 −+ 12. 2 22 4log6log 2 3.22log4 x xx =− ⇒ x= 1/4 13. 3 8 2 2 4 )4(log4log2)1(log xxx ++−=++ ⇒ x=2 và x= 242 − 14. 2 3 2 3 2log)1(log xxxxx −=−++ ⇒ x=1 15. 3)29(log 2 =−+ x x ⇒ x=0 và x=3 16. )93.11(log)33(log3log)1( 5 1 55 −=++− + xx x ⇒ x=0 và x=2 III. Giải bất phương trình mũ Bài 1: 1. 2 2x-1 + 2 2x-3 - 2 2x-5 >2 7-x + 2 5-x - 2 3-x ⇒ x>8/3 2. 8433 1 3 1 >+ + xx ⇒ 0<x<1 3. 1 1 1 )25()25( + − − −≥+ x x x ⇒ x ≥ 1 4. 0 12 122 1 ≤ − +− − x x x 5. 1)1( 22 2 ≤+− + xx xx 6. xxxxxx 21212 222 15.34925 +−++−++− ≥+ 9 7. 1 2 2 < −−xx x 8. 623 233.4 212 ++<++ + xxxx xxx 9. xxxxxxxx x 3.4352.3.22352 222 +−−>+−− 10. 12) 3 1 (3) 3 1 ( 1 1 2 >+ + xx 11. xxxx ++ +≤ 1 42.34 Bài 2: Giải bất phương trình sau: 1 2 1 2 0 2 1 x x x − + − ≤ − . Bài 3: Cho bất phương trình ( ) 1 4 . 2 1 0 x x m − − + > a. Giải bất phương trình khi m= 16 9 . b. Định m để bất phương trình thỏa x R ∀ ∈ . IV. Giải bất phương trình logarit Bài 1: 1. ( ) 2 8 log 4 3 1x x − + ≤ 2. 3 3 log log 3 0x x− − < 3. ( ) 2 1 4 3 log log 5 0x   − >     4. ( ) ( ) 2 1 5 5 log 6 8 2log 4 0x x x− + + − < 5. 1 3 5 log log 3 2 x x + ≥ 6. ( ) 9 log log 3 9 1 x x   − <     7. 2 2 log 2.log 2.log 4 1 x x x > 8. 1 3 4 6 log 0 x x + ≥ 9. ( ) ( ) 2 2 log 3 1 log 1x x+ ≥ + − 10. 8 1 8 2 2log ( 2) log ( 3) 3 x x− + − > Bài 2: 2)22(log)12(log 1 2 12 −>−− +xx ⇒ x ( ) 3log;5log2 22 +−∈ Bài 3: )3(log53loglog 2 4 2 2 1 2 2 −>−+ xxx ⇒ x ( ) 16;8 2 1 ;0 ∪       ∈ Bài4: 3 2log2log xx xx ≤ ⇒ x [ ) ∞∪       ∈ ;2 2 1 ;0 3 Bài 5: 3 )5(log )35(log 3 ≥ − − x x a a vì: 0<a 1≠ ⇒ x [ ] 3;2∈ Bài 6: )1(loglog)1(loglog 2 5 13 2 5 2 1 xxxx −+>++ ⇒ x       ∞−∈ 5 12 ; Bài7: log 2 xlog 3 2x + log 3 xlog 2 3x o≥ ⇒ x [ ) ∞∪        ∈ ;1 6 6 ;0 II. HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI 10 [...]... GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Năm học: 2011 -2 012 ––––––––––––––––– Tên sáng kiến kinh nghiệm: KINH NGHIỆM GIẢNG DẠY VÀ ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARIT Họ và tên tác giả: Lê Thị Mai Hà Chứcvụ: Giáo viên Đơnvị: Trường THPT Nam Hà Lĩnh vực: (Đánh dấu X vào các ô tương ứng, ghi rõ tên bộ môn hoặc lĩnh vực khác) - Quản lý giáo dục   - Phươngphápdạy học bộ môn: - Phương pháp giáo dục... sinh ôn tập tốt hơn, vận dụng để suy luận tốt hơn, sẽ có kinh nghiệm để giải các đề thi tuyển sinh III ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG IV TÀI LIỆU THAM KHẢO NGƯỜI THỰC HIỆN (Ký tên và ghi rõ họ tên) BM04-NXĐGSKKN CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI Đơn vị : Biên Hòa ngày 31 tháng 12 năm 2011 12 TrưỜNG THPT Nam Hà PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH. .. Sáng kiến kinh nghiệm đã được triển khai áp dụng: Tại đơn vị  Trong Ngành  1 Tính mới (Đánh dấu X vào 1 trong 2 ô dưới đây) - Có giải pháp hoàn toàn mới  - Có giải pháp cải tiến, đổi mới từ giải pháp đã có  2 Hiệu quả (Đánh dấu X vào 1 trong 4 ô dưới đây) - Hoàn toàn mới và đã triển khai áp dụng trong toàn ngành có hiệu quả cao  - Có tính cải tiến hoặc đổi mới từ những giải pháp đã có và đã triển... tiễn, dễ thực hiện và dễ đi vào cuộc sống: Tốt  Khá  Đạt  - Đã được áp dụng trong thực tế đạt hiệu quả hoặc có khả năng áp dụng đạt hiệu quả trong phạm vi rộng: Tốt  Khá  Đạt  13 Phiếu này được đánh dấu X đầy đủ các ô tương ứng, có ký tên xác nhận của người có thẩm quyền, đóng dấu của đơn vị và đóng kèm vào cuối mỗi bản sáng kiến kinh nghiệm XÁC NHẬN CỦA TỔ CHUYÊN MÔN (Ký tên và ghi rõ họ tên)... tính cải tiến hoặc đổi mới từ những giải pháp đã có và đã triển khai áp dụng trong toàn ngành có hiệu quả cao  - Hoàn toàn mới và đã triển khai áp dụng tại đơn vị có hiệu quả cao  - Có tính cải tiến hoặc đổi mới từ những giải pháp đã có và đã triển khai áp dụng tại đơn vị có hiệu quả  3 Khả năng áp dụng (Đánh dấu X vào 1 trong 3 ô mỗi dòng dưới đây) - Cung cấp được các luận cứ khoa học cho việc hoạch... tên xác nhận của người có thẩm quyền, đóng dấu của đơn vị và đóng kèm vào cuối mỗi bản sáng kiến kinh nghiệm XÁC NHẬN CỦA TỔ CHUYÊN MÔN (Ký tên và ghi rõ họ tên) THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ (Ký tên, ghi rõ họ tên và đóng dấu) . ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Năm học: 2011 -2 012 ––––––––––––––––– Tên sáng kiến kinh nghiệm: KINH NGHIỆM GIẢNG DẠY VÀ ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARIT Họ và tên tác giả: Lê. ghi) SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM KINH NGHIỆM GIẢNG DẠY VÀ ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARIT Người thực hiện: Lê Thị Mai Hà Lĩnh vực nghiên cứu: - Quản lý giáo dục  - Phương pháp dạy học. (2006-2007) 2 .Ôn tập véc tơ và các phép toán về véc tơ (2007 – 2008) 3. Ôn tập phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (2008 – 2009) 4. Ôn tập hàm số, phương trình, hệ phương trình (2009 – 2010) 5. Ôn tập phương

Ngày đăng: 19/09/2014, 20:28

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan