TÍNH TOÁN kết cấu BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN tử hữu hạn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM KHOA CƠ KHÍ BỘ MÔN CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY Đề tài : TÍNH TOÁN KẾT CẤU BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN GVHD SVTH LỚP MSSV TP.HỒ CHÍ MINH Thán g 1-2003 : : : : PHAN ĐÌNH HUẤN TRẦN ĐÌNH TÍN CK98 29802072 LỜI NÓI ĐẦU Trong xu ngày nay, phát triển máy tính điện tử thúc đẩy lónh vực liên quan khác phát triển theo, ngàn h kỹ thuật nói chung ngàn h khí nói riêng có ảnh hưởng lớn đến tác động Một cán h nhìn tổng quát, ảnh hưởn g xuất phát từ đời phần mềm đồ hoạ, AutoCAD, 3D Studio, SolidWorks, Pro/ENGINEER v.v phần mềm tính toán Sap, RDM, Ansys Ansys phần mềm mang tính chuyên môn hoá cao, chủ yếu ứn g dụn g ngàn h xây dựng, đặc biệc ngàn h khí: Tính toán nhiệt, dòng chảy, từ, chuyển vò ,ứng suất dao động.Cùn g với phát triển máy tính hệ Ansys phát triển từ phiên 4.4 đến 5.4 phiên 7.4 Đối với nước ta ứng dụn g phần mềm cũn g chưa phổ biến , giới hạn trường đại học cũn g dùng tính toán đồ án môn học luận văn tốt nghiệp Chính lạ vốn kiến thức có phần mềm này, đưa em đến đònh chọn đề tài “ Tính toán kết cấu phương pháp phần tử hữu hạn ( Sử dụng phần mềm tính toán Ansys) làm đề tài tốt nghiệp Do thời gian kiến thức hạn hẹp không tránh khỏi nhữn g thiếu xót, em mong nhận thêm nhiều gợi ý dẫn thêm thầy, cô Trần Đình Tín LỜI CẢM ƠN Để có kiến thức vô cùn g q giá hoàn thành tốt đề tài tốt nghiệp giao ngày hôm nay, em xin chân thàn h cảm ơn quý thầy cô trườn g Đại học Bách Khoa Thành Phố Hồ Chí Minh nói chung thầy cô Bộ môn Cơ Sở Thiết Kế Máy nói riên g, đặc biệt thầy Phan Đình Huấn tận tình giúp đỡ tạo điều kiện để em hoàn thàn h tốt nhiệm vụ giao giáo viên chủ nhiệm thầy Nguyễn Hữu Lộc giúp đỡ em suốt trình học tâïp trường Một lần em xin chúc thầy, cô dồi sức khoẻ chấp cán h cho hệ sau, bước vào tương lai Một lần xin chân thành cảm ơn thầy hướng dẫn giàn h nhiều thời gian để giúp đỡ em hoàn thành luận án Cuối xin cảm ơn gia đình tất bạn bè gúp đỡ vật chất tinh thần suốt trình học tập Ngày 30 tháng12 năm 2002 Trần Đình Tín GVHD: Ts PHAN ĐÌNH HUẤN LUẬN ÁN TỐT NGHIỆP CHƯƠNG I TỔN G QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN VÀ PHẦN MỀM ANSYS SVTH:TRẦN ĐÌNH TÍN Trang GVHD: Ts PHAN ĐÌNH HUẤN LUẬN ÁN TỐT NGHIỆP 1.1 Tổn g quan phương pháp phần tử hữu hạn 1.1.1 khái niệm phương pháp phần tử hữu hạn Phương pháp phần tử hữu hạn (PP PTHH) phương pháp số đặc biệt có hiệu để tìm dạng gần đún g hàm chưa biết miền xác đònh V Tuy nhiên PP PTHH khôn g tìm dạng xấp xỉ hàm cần tìm toàn miền V mà miền Ve (phần tử) thuộc miền xác đònh V Do phương pháp thích hợp với hàng loạt toán vật lý kỹ thuật hàm cần tìm xác đònh miền phức tạp gồm nhiều vùng nhỏ có đặc tính hình học, vật lý khác nhau, chòu nhữn g điều kiện khác Phương pháp đời từ trực quan phân tích kết cấu, phát biểu cách chặt chẽ tổn g quát phương pháp biến phân hay phương pháp dư có trọng số xấp xỉ phần tử Trong PP PTHH miền V chia thàn h số hữu hạn miền con, gọi phần tử Các phần tử nối kết với điểm đònh trước biên phần tử, gọi nút Trong phạm vi phần tử đại lượn g cần tìm lấy xấp xỉ dạn g hàm đơn giản gọi hàm xấp xỉ (approximation function) Và hàm xấp xỉ biểu diễn qua giá trò hàm (và có giá trò đạo hàm nó) điểm nút phần tử Các giá trò gọi bậc tự phần tử xem ẩn số cần tìm toán Với toán vật rắn biến dạn g kết cấu tùy theo ý nghóa vật lý hàm xấp xỉ, người ta phân tích toán theo ba loại mô hình sau: 1.1.1.1Theo mô hình tương thích Người ta xem chuyển vò đại lượn g cần tìm trước hàm xấp xỉ biểu diễn gần dạn g phân bố chuyển vò phần tử Các ẩn số xác đònh từ hệ phương trình thiết lập sở nguyên lý toàn phần dừng, SVTH:TRẦN ĐÌNH TÍN Trang GVHD: Ts PHAN ĐÌNH HUẤN LUẬN ÁN TỐT NGHIỆP hay nguyên lý biến phân Lagrange 1.1.1.2 Theo mô hình cân Hàm xấp xỉ biểu diễn gần dạn g phân bố ứng suất hay nội lực phần tử Các ẩn số xác đònh từ hệ phương trình thiết lập sở nguyên lý năn g lượn g toàn phần dừng hay nguyên lý biến phân ứng suất (nguyên lý Castigliano) 1.1.1.2 Theo mô hình hỗn hợp Coi đại lượng chuyển vò ứn g suất hai yếu tố độc lập Các hàm xấp xỉ biểu diễn gần đún g dạng phân bố chuyển vò lẫn ứn g suất phần tử Các ẩn số xác đònh từ hệ phương trình thiết lập sở nguyên lý biến phân Reisner Sau tìm ẩn số việc giải hệ phương trình đại số vừa nhận có nghóa ta tìm xấp xỉ biểu diễn đại lượn g cần tìm tất phần tử từ tìm tất đại lượng lại Trong ba mô hình , mô hình tương thích sử dụng rộng rãi 1.1.2 Trình tự tính toán toán theo phương pháp phần tử hữu hạn Bước 1: Rời rạc hóa miền khảo sát Trong bước này, miền khảo sát V chia thàn h miền Ve hay thàn h phần tử có dạng hình học thích hợp Với toán cụ thể, số phần tử, hình dạng hình học phần tử, cũn g kích thước phần tử phải xác đònh rõ Số điểm nút phần tử không lấy cách tuỳ tiện mà tuỳ thuộc vào hàm xấp xỉ đònh chọn Các phần tử thường có dạng hình học đơn giản (Hình 1.1.1) SVTH:TRẦN ĐÌNH TÍN Trang GVHD: Ts PHAN ĐÌNH HUẤN LUẬN ÁN TỐT NGHIỆP Hình1.1.1 – Dạng hình học đơn giản phần tử Bước 2: Chọn hàm xấp xỉ thích hợp Vì đại lượng cần tìm chưa biết, nên ta giả thiết dạn g xấp xỉ cho đơn giản tính toán bằn g máy tính phải thoả mãn tiêu chuẩn hội tụ, thường chọn dạng đa thức, biểu diễn hàm xấp xỉ theo tập hợp giá trò đạo hàm nút phần tử {q}e Bước 3: Xây dựn g phương trình phần tử, hay thiết lập ma trận độ cứn g phần tử [Ke] vector tải phần tử {P}e Có nhiều cách thiết lập: trực tiếp , sử dụng nguyên lý biến phân, phương pháp biến phân , … Kết nhận biểu diễn cách hình thức phương trình phần tử: [Ke] {q}e = {P}e Bước 4: Ghép nối phần tử sở mô hình tương thức mà kết hệ thống phương trình: [K ]{q} = {P } Trong đó, gọi: [K ]: ma trận độ cứn g tổn g thể (hay ma trận hệ số toàn miền ) {q }: vector tập hợp giá trò đại lượng cần tìm nút (còn gọi vector chuyển vò nút tổn g thể) {P }: vector số hạn g tự tổng thể (hay vector tải tổng thể) SVTH:TRẦN ĐÌNH TÍN Trang GVHD: Ts PHAN ĐÌNH HUẤN LUẬN ÁN TỐT NGHIỆP Rồi sử dụn g điều kiện biên toán, mà kết nhận hệ phương trình sau: {}{} K *  q * = P *   Đây phương trình hệ thống hay gọi phương trình để giải Bước 5: Giải hệ phương trình đại số {}{} K *  q * = P *   Với toán tuyến tính việc giải hệ phương trình đại số khôn g khó khăn Kết tìm chuyển vò nút Nhưng với toán phi tuyến nghiệm đạt sau chuỗi bước lặp mà sau bước ma trận cứn g [K ] thay đổi (trong toán phi tuyến vật lý) hay vector lực nút {P} thay đổi (trong toán phi tuyến hình học) Bước 6: Hoàn thiện Từ kết trên, tiếp tục tìm ứng suất , chuyển vò hay biến dạng tất phần tử 1.1.3 phương trình Khi giải toán theo mô hình tương thích (còn gọi phương pháp chuyển vò) đại lượn g cần tìm trước tiên chuyển vò Chuyển vò xấp xỉ hoá nội suy theo vector chuyển vò nút phần tử {q}e Sau tìm ma trận hàm dạn g, chún g ta biểu diễn trường chuyển vò theo chuyển vò nút phần tử {q}e {u e } = [N] {q}e (1.1.1) Từ theo phương trình liên hệ chuyển vò biến dạn g (các phương trình Cauchy), biến dạng điểm phần tử là: {ε} = [∂ ]{u }e SVTH:TRẦN ĐÌNH TÍN = [∂ ][ N]{q}e = [ B]{q }e (1.1.2) Trang GVHD: Ts PHAN ĐÌNH HUẤN Trong LUẬN ÁN TỐT NGHIỆP [B]=[∂][N] Và [B] gọi ma trận tính biến dạng Ứng suất điểm thuộc phần tử, trường hợp vật liệu tuân theo đònh luật Hooke là: ( { } )+ {σ } (1.1.3) Trong {εo }e {σ o }e biến dạn g ứng suất ban đầu {σ}e = [ D] {ε}e − ε o o e e phần tử Sử dụn g (1.1.2), ta có {σ}e = [D][B] {q}e - [D] {εo }e + {σ o }e {σ}e = [T] {q}e - [D] {εo }e + {σ o }e Hay (1.1.4) Trong [T] = [D][B] gọi ma trận tính ứng suất phần tử (1.1.5),(1.1.1), (1.1.2) (1.1.5) cho ta biểu diễn chuyển vò, biến dạn g ứng suất phần tử theo vector chuyển vò nút phần tử {q}e Thế năn g toàn phần phần tử : ∏e ({u}e ) = ∫ {ε}Te {σ}e dV − ∫ {g}T {u}e dV − ∫ {p}T {u}e dS Ve Ve Se Dùn g (1.1.1), (1.1.2) (1.1.5): ∏e ({q}e ) = ∫ {q}Te ([B]T [ D][B]){q}e dV Ve   T T 1 −  ∫ {g }T {u }e dV + ∫ {p}T {u }e dS + ∫ ε o e [ D][B]dV − ∫ σ o e [ B]dV {q }e V 2  Se Ve Ve  e  { } { } Hay ∏e ({q}e ) = {q}Te [ K]e {q}e − {q}Te {P}e (1.1.6) Trong [K]e = (1.1.7) ∫ [B] T [D][B]dV Ma trận cứng phần tử Ve SVTH:TRẦN ĐÌNH TÍN Trang GVHD: Ts PHAN ĐÌNH HUẤN {P}e = ∫ [ N] T {g}e dV + ∫ [N ]T {p}e dS + Ve {P} e Se LUẬN ÁN TỐT NGHIỆP ∫ 2[B] T { } [ D] εo e dV − Ve ∫ [B] T {σ } dV o e (1.1.8) Ve gọi vector tải phần tử Dễ thấy rằn g [D] ma trận đối xứn g nên tích [B] T[D][B] cũn g đối xứng [K]e ma trận đối xứng 1.1.4 Tính toán hệ 1.1.4.1 Tính toán hệ dàn Phương pháp phân tích toán hệ theo PP PTHH với mô hình tương thích cũn g khôn g nằm bước chung nói Vấn đề lại tuỳ thuộc đặc tính từn g loại toán mà áp dụng Trước hết cần thấy rằn g toán hệ toán thuộc loại toán chiều thành phần chuyển vò phần tử hàm biến tọa độ x Như biết dàn hệ gồm chòu kéo nén đún g tâm trường hợp cụ thể chòu biến dạn g dọc trục Vậy trước tiên ta xét đến chòu biến dạng dọc trục 1.1.4.1.1 Phần tử chòu biến dạn g dọc trục Xét phần tử có hai điểm nút chòu biến dạn g dọc trục, chòu tải trọn g phân bố dọc trục p(x) hình 1.1.2 Rõ ràn g phần tử có hai bậc tự hai chuyển vò hai nút đầu cuối Do chuyển vò dọc trục u(x) phần tử xấp xỉ tuyến tính u(x) = a1 + a2x Hay SVTH:TRẦN ĐÌNH TÍN u(x) = [N] {q}e Trang GVHD: PHAN ĐÌNH HUẤN LUẬN ÁN TỐT NGHIỆP Màn hình hiển thò sau: Hình 5.11 5.3.10 Tạo lưới Main Menu> Preprocessor> Meshing –Mesh> Areas> Free>” Nhap vao mat phang X-Y” >OK Ta có mô hình sau tạo lưới sau: Hình 5.12 SVTH: TRẦN ĐÌNH TÍN Trang 221 GVHD: PHAN ĐÌNH HUẤN LUẬN ÁN TỐT NGHIỆP 5.3.11 Hiệu chỉnh lưới Tại nhữn g nơi có tiết diện nguy hiểm, cụ thể nơi tạo lưới nhữn g cung tròn , ta tạo lưới cho mòn thêm theo đường dẫn sau đây: Hình 5.13 Hình 5.14 Main Menu> Preprocessor> Meshing –Modify Mesh> Node > ” Nhap vao mat bon nut nhu hinh ” > OK Ta làm tương tự cho hai cung lại SVTH: TRẦN ĐÌNH TÍN Trang 222 GVHD: PHAN ĐÌNH HUẤN LUẬN ÁN TỐT NGHIỆP Chú ý: Tại nơi có ứng suất nguy hiểm , ta tạo lưới nhiều lần lưới đủ mòn để kết có độ xác cao Sau tạo lưới xong ta có hình hiển thò sau: Hình 5.15 5.3.12 Đặt điều kiện biên Chuyển vò theo phương X cạnh đáy , theo phương y cạnh bên trái bằn g khôn g Main menu> Solution> Apply> Structural> Displayment> On Linke>” nhap vao canh day”> APPLY>” Nhap vao canh ben trai” > OK 5.3.13 Đặt tải trọn g Main Menu> Preprocessor> Load> Apply> Pressure> On Line “ Nhap vao canh duoc tao boi nut 3, “> Apply> “nhap gia tri tai I,J la 96526 N/m2 Ta có hình hiển thò mô hình sau đặt tải trọng điều kiện biên SVTH: TRẦN ĐÌNH TÍN Trang 223 GVHD: PHAN ĐÌNH HUẤN LUẬN ÁN TỐT NGHIỆP Hình 5.16 5.3.14 Tính toán Sau đặt tải trọng điều kiện biên ta bắt đầu tính toán theo đườn g dẫn sau: Main Menu> Solution> solve> Current LS> OK 5.3.15 Xem kết Xem ứng suất General Postproc> Plot Results> Element Solu …>Stress> Von Mises, SEQV >OK SVTH: TRẦN ĐÌNH TÍN Trang 224 GVHD: PHAN ĐÌNH HUẤN LUẬN ÁN TỐT NGHIỆP Ta có hình dạng ứng suất Hình 5.17 Hình 5.18 SVTH: TRẦN ĐÌNH TÍN Trang 225 GVHD: PHAN ĐÌNH HUẤN LUẬN ÁN TỐT NGHIỆP Xem chuyển vò theo phương X General Postproc> Plot Results> Nodal solu…> DOF solution> Translation UX> OK Hình 5.19 SVTH: TRẦN ĐÌNH TÍN Trang 226 GVHD: PHAN ĐÌNH HUẤN LUẬN ÁN TỐT NGHIỆP CHƯƠNG VI NHẬN XÉT VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI SVTH: TRẦN ĐÌNH TÍN Trang 227 GVHD: PHAN ĐÌNH HUẤN LUẬN ÁN TỐT NGHIỆP 6.1 Nhận xét kết Từ kết nhận được, ta khẳng đònh việc ứng dụn g Ansys việc tính toán kết cấu thành côn g Để xây dựng mô hình phần tử hữu hạn cảu toán đơn giản (bài toán thanh) mô hình phần tử hữu hạn toán phức tạp (bài toán dao động vật liệu Composite), khôn g đòi hỏi người tính toán phải có kiến thức phần mềm ANSYS mà phải có kiến thức đònh lý thuyết phần tử hữu hạn Ví dụ xây mô hình phần tử hữu hạn toán hanh ta phải biết tạo nút nút đặt đâu , hay toán dầm ta phải biết cách tạo lưới tạo lưới tự động, chún g ta tự tạo lưới , nơi có khả có ứn g suất tập trung cao ta phải tạo lưới cho nhuyễn, vấn đề đặt người lập mô hình phải tạo kết xác mô hình ta đơn giản , tránh việc toán ta lại xây dựn g mô hình tạo lưới cách cầu kỳ, cấu hình máy chạy không , toán phức tạp ta xây dựng mô hình tạo lưới cách đơn giản dẫn đến kết toán khôn g xác Thông qua toán động tính , ta thấy việc tính tần số dao động cho toán vâït liệu đẳng hướng vật liệu Composite hoàn toàn tương tự nhau, khác vật liêu Composite ta phải nhập thêm độ dày cho nhiều lớp, góc nghiêng từn g lớp, hệ số Young’s modulus cho ba phương khác nhau, việc làm ANSYS ta thực cách dễ dàng, toán xác đònh tần số dao độn g riên g ta đặc biệc ý tới điều kiện biên, không nên đặt điều kiện biên rơi vào trường hợp siêu đònh vò, cũn g việc xác đònh phương dao động phương chính, không xác đònh phương dao động tần số dao độn g riêng mà ta xác đònh tổng hợp phương SVTH: TRẦN ĐÌNH TÍN Trang 228 GVHD: PHAN ĐÌNH HUẤN LUẬN ÁN TỐT NGHIỆP Từ nhữn g kết qủa nhận ta kết luận vấn đề đặt cho đề tài giải đáp 6.2 Hướng phát triển đề tài Sự thàn h công việc ứn g dụng ANSYS để tính toán kết cấu có ý nghóa quan trọn g xu ngày nay, với kết giúp cho nhà thiết kế tính kết cấu chi tiết máy cách nhanh hơn, việc xác đònh tần số dao động gặp nhiều khó khăn ta dùn g phương pháp giả tích, ANSYS biết hình dạng dao động MODE khác nhau, kết ứng dụn g lónh vực khác tính kết cấu xây dựn g Dùng để tính ứng suất xem hình dạng ứn g suất , từ ta biết ứng suất nguy hiểm biết khả chi tiết bò pha huỷ Việc ứn g dụng ANSYS vào tính kết cấu đai lưng cho ta thấy khả năn g ứn g dụng ANSYS vào việc tính toán kết cấu ch tiết khí, đặc biệc ngành ô tô, tàu thủy, hàn g khôn g Đặc biệt, ta tính toán cho thiết kế từ phần mềm Auto CAD, SOlIDWOLKS, Pro/ENGINEER thông qua tập tin IGES Hiện phần mềm đồ hoạ Auto CAD, Pro/ENGINEER nhà thiết kế sử dụn g cách phổ biến tương lai gần phần mềm tính toán ANSYS cũn g ứn g dụng cách rộng rãi điều chắn SVTH: TRẦN ĐÌNH TÍN Trang 229 MỤC LỤC Chương TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN VÀ PHẦN MỀM ANSYS 1.1 Tổng quan phương pháp phần tử hữu hạn 1.1.1 Khái niệm phương pháp phần tử hữu hạn 1.1.2 Trình tự tính toán toán theo phương pháp phần tử hữu hạn 1.1.3 Các phương trình 1.1.4 Tính toán hệ dàn 1.1.4.1 Hệ dàn 1.1.4.2 Hệ khung phẳng 15 1.1.4.3 Khung khôn g quan 25 1.1.5 Tấm chòu uốn 35 1.1.5.1 Các phương trình chòu uốn 35 1.1.5.2 Phần tử đẳn g tham số dạn g tứ giác nút 45 1.1.6 Bài toán động lực học kết cấu 52 1.6.1 Phương trình động lực học kết cấu 52 1.6.2 Dao động tự do-Bài toán trò riên g xác đònh tần số dao động tự kết cấu 56 1.2 Tổng quan chương trình Ansys 1.2.1 Giới thiệu 59 1.2.2 Dữ liệu ANSYS 60 1.2.3 Khởi độn g ANSYS 60 1.2.4 Cửa sổ làm việc ANSYS 61 1.2.5 Các trình đơn Mecanical Utility Menu 62 1.2.6 Các Menu ANSYS Mecanical Menu 65 Chương KHẢO SÁT CÁC BÀI TOÁN TĨNH 2.1 Tính phản lực 2.1.1 Bài toán 71 2.1.2 Phân tích xây dựng mô hình 72 2.1.3 Nhập liệu lện h 72 2.1.4 Nhập liệu trình đơn 73 2.1.5 So sánh kết 78 2.2 Tính ứng suất kéo, nén, xoắn dầm có tiết diện ngang hình chữ nhật 2.2.1 Bài toán 79 2.2.2 Phân tích xây dựng mô hình 80 2.2.3 Nhập liệu lện h 80 2.2.4 Nhập liệu trình đơn 83 2.2.5 So sánh kết 91 2.3 Tính ứng suất dầm có tiết diện ngang hình chữ nhật 2.3.1 Bài toán 92 2.3.2 Phân tích xây dựng mô hình 92 2.3.3 Nhập liệu lện h 93 2.3.4 Nhập liệu trình đơn 94 2.3.5 So sánh kết 103 Chương KHẢO SÁT CÁC BÀI TOÁN ĐỘNG 3.1 Tính tần số dao độn g riêng dây 3.1.1 Bài toán .105 3.1.2 Phân tích xây dựng mô hình 106 3.1.3 Nhập liệu lện h 106 3.1.4 Nhập liệu trình đơn 108 3.1.5 So sánh kết 122 3.2 Tính tần số dao độn g riêng dầm có tiết diện ngang hình vuông 3.2.1 Bài toán .123 3.2.2 Phân tích xây dựng mô hình 123 3.2.3 Nhập liệu bàng lện h 124 3.2.4 Nhập liệu trình đơn 127 3.2.5 So sánh kết 139 3.3 Tính tần số dao độn g riêng 3.3.1 Bài toán .140 3.3.2 Phân tích xây dựng mô hình 140 3.3.3 Nhập liệu bàng lện h 141 3.3.4 Nhập liệu trình đơn 142 3.3 So sán h kết 154 Chương4 KHẢO SÁT CÁC BÀI TOÁN VỀ VẬT LIỆU COMPOSITE 4.1 Tính ứng suất dầm composite 4.1.1 Bài toán .156 4.1.2 Phân tích xây dựng mô hình 157 4.1.3 Nhập liệu lện h 158 4.1.4 Nhập liệu trình đơn 161 4.1.5 So sánh kết 182 4.2 Tính dao độn g composite 4.2.1 Bài toán .183 4.2.2 Phân tích xây dựng mô hình 184 4.2.3 Nhập liệu lện h 184 4.2.4 Nhập liệu trình đơn 186 4.2.5 So sánh kết 188 4.3 Tính dao độn g composite 4.3.1 Bài toán .201 4.3.2 Phân tích xây dựng mô hình 200 4.3.3 Nhập liệu lện h 203 4.3.4 Nhập liệu trình đơn 214 Chương TÍNH ỨNG SUẤT CHO ĐAI LƯNG 5.1 Bài toán 216 5.2 phân tích xây dựng mô hìnhq 216 5.3 Nhập liệu bằn g trình đơn xem kết 217 Chương NHẬN XÉT KẾT QUẢ VÀ HƯỚN G PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI 6.1 Nhận xét kết 228 6.2 Hướng phát triển đề tài 229 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1.Nguyễn lương Dũng, Phương pháp phần tử hữu hạn học, Đại Học Bách Khoa Thành Phố Hồ Chí Minh, 1994 Phan Đình Huấn & Nguyễn lương Dũng, Tính toán thiết kế vật liệu Composite polyme, Proceeding of the seventh workshop on Applied Mechanies , Ho Chi Minh city Technology, 1997 3.Phan Đình Huấn, Tập trung ứng suất kết cấu Composite, Hội nghò học toàn quốc lần thứ sáu,1997 4.Phan Đình Huấn, Tính toán thiết kế kết cấu Composite phương pháp phần tử hữu hạn, Tuyển tập công trình khoa học hội nghò học toàn quốc lần thứ sáu,1997 5.Chu Quốc Thắng, Phương pháp phần tử hữu hạn, Nhà xuất Khoa Học Kỹ Thuật,1997 6.Trần Ích Thònh, Vật lệu compozit học tính toán kết cấu, Nhà xuất giáo dục, 1994 E J.HEARN, Mechanics of Materials An Introdution to the Mechanics of Elastic Deformation of Solids and Structural component J N RENDY, JNL OF ENGR MECHANICS 9.THOMSON, Vibration theory and application 10.TIMOSHENKO, Stress of material 11.R.BLEVIN, Formulas for natural frequency 12.ROARK, Formular stress and strain 13 W.M.Jẹnkins, Matric and digital computer methods in structural analysis 14 www Schroff.com [...]... - α∆ t o EF 1.1.4.1.3 Dàn không gian Nếu xem mỗi mắt dàn là một điểm nút và một thanh dàn là một phần tử, thì dễ thấy rằng mỗi điểm nút có ba bậc tự do: đó là 3 chuyển vò thành phần theo 3 phương x’; y’; z’ của hệ tọa độ kết cấu Và vector chuyển vò nút phần tử trong hệ tọa độ kết cấu là: (Cụ thể với phần tử mà điểm đầu và điểm cuối là nút i và nút j) {q'}(e ) ≡ {u'i , v'i , w 'i , u' j , v' j , w '... trận cứng của phần tử khung phẳn g (phần tử chòu uốn + kéo(nén ) đồng thời) Mỗi pha àn tử khung pha úng có ha i nút, mỗi nút có 3 ba äc tự do (chuyển vò đứng, ngang va ø xoa y) C ác chuyển vò nút ga ây ra ca ùc biến dạn g độc lập nha u: u  + Phần tử bò biến dạn g dọc trục bởi  1  u 2 e + Phần tử bò uốn bởi {v 1 , θ1 , v 2 , θ2 }e v’2 v2 u2 v’1 u’2 v1 θ2 u1 e u’1 θ1 Hình 1.1.12 – Phần tử khung phẳn... đặt tại giữa nhòp phần tử y Q P1 P3 x P2 L/2 L/2 P4 Hình 1.1.10 {P}e  PL   2   2   PL    = 8  PL    2   PL2  −   8  Để tìm moment uốn nội lực trong phần tử dầm, như trong sức bền vật liệu, với hệ trục tọa độ đòa phương như trên thì dễ thấy rằn g, trường hợp phần tử có tiết diện không đổi , ta đã có: M=EJ d 2v dx 2 Vậy nếu tính theo vector chuyển vò nút phần tử {q}e thì: M(x) =... E: module đàn hồi Young của vật liệu F: diện tích mặt cắt ngang thanh L: chiều dài phần tử 1.1.4.2 Hệ khung phẳn g 1.1.4.2.1 Phần tử dầm chòu uốn – Dầm liên tục Xét phần tử dầm chòu uốn có chiều dài L, mặt cắt ngang khôn g đổi v2 ≡ q3 θ2 ≡ q4 y x 2 v1 ≡ q1 L,EJ 1 θ1 ≡ q2 Hình 1.1.6 – Phần tử dầm chòu uốn Chuyển vò theo phương vuông góc trục thanh v(x) được chọn là đa thức xấp xỉ bậc 3 v(x) = a1 + a2x... đặt lực trên hệ trục đòa phương Mi và x Mi : Moment tập trung và hoành độ điểm đặt trên hệ trục phần tử nQ và nM : Số lực tập trung và số moment tập trung trên chiều dài phần tử đang xét Sử dụng (1.1.26) xác đònh vector tải phần tử cho một vài trường hợp cụ SVTH:TRẦN ĐÌNH TÍN Trang 18 GVHD: Ts PHAN ĐÌNH HUẤN LUẬN ÁN TỐT NGHIỆP thể - Trường hợp tải trọng phân bố đều trên phần tử (Hình 1.1.8) y q P1 P4... T: độ biến thiên nhiệt độ 1.1.4.1.2 Phần tử thanh trong dàn phẳn g Trong dàn phẳng, khi tính theo PP PTHH, người ta xem mỗi mắc dàn là một đỉnh nút , và mỗi thanh dàn là một phần tử chòu biến dạn g dọc trục Rõ ràn g nút i bất kỳ của dàn có 2 bậc tự do: là chuyển vò theo phương ngang và phương đứng của nó Các bậc tự do được đánh số lần lượt là 2i-1 và 2i Xét phần tử thanh bất kỳ mà nút 1 và nút 2 của... 3j x’ z’ Hình 1.1.5 – Phần tử dàn không gian với l ij, mij, nij là các cosin chỉ phương của đường nối ij trong hệ tọa độ kết cấu x’y’z’ và được xác đònh qua hệ tọa độ các đỉnh nút I, j bằng các công thức quen thuộc: và l ij = x 'i − x 'i , L L= (x ' j − x'i )2 + (y' j − y'i )2 + (z' j − z'i )2 m ij = y 'i − y'i , L n ij = z'i − z'i L Ma trận độ cứn g phần tử trong hệ tọa độ đòa phương [K] e là đã biết... giữa trục phần tử (đườn g nối ij) với trục x’ Nội lực trong thanh dàn: Vì ε x = [B] {q}e σ x = Eε x nên lực dọc trục trong thanh dàn, tính theo {q}e được tính là: Ne = σ xF = EF[B] {q}e Còn trong hệ tọa độ tổn g thể, ta có thể tính lực dọc trục theo vector chuyển vò nút {q'}e bằng cách thay {q}e = [T]e {q'}e , ta tính được: Ne = EF[B][T]e {q '}e = [S’e] {q '}e (1.1.20) Trong đó: Ma trận tính nội lực... nha än thấy ra èn g, tương tự như trong phương pha ùp chuyển vò của Giáo trình Cơ kết cấu, moment uốn M(x) = EJ[N ’’] {q}e la ø moment do ca ùc chuyển vò nút gây ra Để đa ày đủ, trong trường hợp trên chiều dài phần tử có lực ta ùc dụng ca àn cộng thêm moment Modulus do tải trọn g này gây ra tên pha àn tử khi xem xét ta át cả các nút được ga én cứng 1.1.4.2.2 Phần tử dầm chòu uốn trong hệ tọa độ tổng thể... ij m ij (1.1.21) (1.1.22) Côn g thức (1.1.20) cho ta xác đònh lực dọc trong phần tử do chuyển vò nút {q} gây ra Trường hợp trên chiều dài phần tử còn có tác dụn g những lực dọc trục, hay chòu sự thay đổi của nhiệt độ thì để có kết quả chính xác đối với nội lực nên kể thêm phần lực dọc do tải trọng hay do biến thiên trên phần tử khi xem các nút là cố đònh Cụ thể: q0 ∆ To L qo L 2 + No - qo L 2 No - α∆ ... PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN VÀ PHẦN MỀM ANSYS SVTH:TRẦN ĐÌNH TÍN Trang GVHD: Ts PHAN ĐÌNH HUẤN LUẬN ÁN TỐT NGHIỆP 1.1 Tổn g quan phương pháp phần tử hữu hạn 1.1.1 khái niệm phương pháp phần tử. .. giới hạn trường đại học cũn g dùng tính toán đồ án môn học luận văn tốt nghiệp Chính lạ vốn kiến thức có phần mềm này, đưa em đến đònh chọn đề tài “ Tính toán kết cấu phương pháp phần tử hữu hạn. .. nút dàn phần tử, dễ thấy điểm nút có ba bậc tự do: chuyển vò thành phần theo phương x’; y’; z’ hệ tọa độ kết cấu Và vector chuyển vò nút phần tử hệ tọa độ kết cấu là: (Cụ thể với phần tử mà điểm