Đổi mới cách thức đo lường rủi ro tín dụng tại các NHTM Việt Nam trong quá trình tái cấu trúc hệ thống

Việc sử dụng chỉ tiêu nợ xấu để đo lường rủi ro tín dụng có nhiều ưu điểm như: - Nó cho biết quy mô và tỷ lệ vốn khó có thể thu hồi của một danh mục cho vay, thực tế đó là một khoản tổn

Đổi mới cách thức đo lường rủi ro tín dụng tại các NHTM Việt Nam trong quá trình tái

cấu trúc hệ thống.

Ths Phạm Thu Thủy- Đỗ Thị Thu Hà

Trong năm 2012, nợ xấu và rủi ro tín dụng tiếp tục là vấn đề lớn cản trở sự phát triển toàn diện của hệ thống ngân hàng thương mại Đứng trước tình hình này, để đảm bảo hệ thống ngân hàng Việt Nam hoạt động ổn định vững chắc, Ngân hàng Nhà nước Việt nam đã định hướng chiến lược phát triển trong lĩnh vực ngân hàng từ nay đến năm 2020 theo hướng tập trung quản trị rủi ro nói chung và quản trị rủi ro tín dụng nói riêng Do đó, việc lượng hóa rủi ro tín dụng theo thông lệ quốc tế trở thành vấn đề cấp thiết tại các NHTM Việc lượng hóa rủi ro tín dụng một cách chính xác không chỉ giúp các NHTM chọn lọc khách hàng, định giá các khoản vay hiệu quả mà còn giúp các NHTM thiết lập dự phòng rủi ro tín dụng và mức vốn kinh tế cần thiết để chống đỡ rủi ro Trong khi hiệp ước Basel đã khuyến khích các NHTM xây dựng các cách thức và mô hình nhằm lượng hóa rủi ro tín dụng theo khung giá trị VAR, thì ở hệ thống ngân hàng Việt nam, các NHTM chủ yếu vẫn đo lường rủi ro tín dụng dựa trên chỉ tiêu nợ xấu và nợ quá hạn, việc áp dụng các phương pháp lượng hóa rủi ro tín dụng hiện đại mới chỉ ở giai đoạn đầu thử nghiệm, chưa có ngân hàng nào chính thức lượng hóa được rủi ro tín dụng cho ngân hàng mình Xuất phát từ thực trạng đó, tác giả nhận thấy cần thiết phải nghiên cứu, xây dựng và áp dụng các cách thức lượng hóa rủi ro tín dụng tại các NHTM Việt Nam Bài viết sẽ giới thiệu khái quát về rủi ro tín dụng và một số cách thức

đo lường rủi ro tín dụng, tập trung phân tích thực trạng lượng hóa rủi ro tín dụng tại các ngân hàng thương mại Việt Nam và đưa ra một số khuyến nghị nhằm giúp các ngân hàng xây dựng thành công mô hình lượng hóa rủi ro tín dụng

1 Nợ xấu- thước đo truyền thống của rủi ro tín dụng

Trong hoạt động kinh doanh ngân hàng, tín dụng là hoạt động kinh doanh đem lại lợi nhuận chủ yếu của ngân hàng nhưng cũng là nghiệp vụ tiềm ẩn rủi ro rất lớn Kinh doanh ngân hàng là kinh doanh rủi ro, theo đuổi lợi nhuận với rủi ro chấp nhận được là bản chất ngân hàng P Volker,

cựu chủ tịch Cục dự trữ liên bang Mỹ (FED) cho rằng: “Nếu ngân hàng không có những khoản vay tồi thì đó không phải là hoạt động kinh doanh” Rủi ro tín dụng (RRTD) là một trong những

nguyên nhân chủ yếu gây tổn thất và ảnh hưởng nghiêm trọng đến chất lượng kinh doanh ngân hàng Các định nghĩa về rủi ro tín dụng khá đa dạng nhưng tựu trung lại chúng ta có thể rút ra các nội dung cơ bản của rủi ro tín dụng như sau:

Rủi ro tín dụng xảy ra khi người vay sai hẹn (defaut) trong thực hiện nghĩa vụ trả nợ theo hợp đồng, bao gồm gốc và/ hoặc lãi Sự sai hẹn có thể là trễ hạn (delayed payment) hoặc không thanh toán (nonpayment) Rủi ro tín dụng sẽ dẫn đến tổn thất tài chính, tức là giảm thu nhập ròng và giảm giá trị thị trường của vốn Trong trường hợp nghiêm trọng có thể dẫn đến thua lỗ, hoặc ở mức độ cao hơn có thể dẫn đến phá sản Đối với các nước đang phát triển (như ở Việt Nam), các ngân hàng thiếu đa dạng trong kinh doanh các dịch vụ tài chính, các sản phẩm dịch vụ còn nghèo nàn, vì vậy tín dụng được coi là dịch vụ sinh lời chủ yếu và thậm chí gần như là duy nhất, đặc biệt đối với các ngân hàng nhỏ Vì vậy rủi ro tín dụng cao hay thấp sẽ quyết định hiệu quả kinh doanh của ngân hàng Mặt khác, rủi ro và lợi nhuận kỳ vọng của ngân hàng là hai đại lượng đồng

biến với nhau trong một phạm vi nhất định (lợi nhuận kỳ vọng càng cao, thì rủi ro tiềm ẩn càng lớn)

Các cách tiếp cận truyền thống thường đo lường rủi ro thông qua các chỉ tiêu như hệ số nợ quá hạn, hệ số nợ xấu, hệ số rủi ro mất vốn, hệ số khả năng bù đắp rủi ro… trong đó, được sử dụng phổ biến nhất là chỉ tiêu nợ xấu Quyết định 493/2005/QĐ-Ngân hàng Nhà nước ngày 22/4/2005 của Ngân hàng Nhà nước như sau: “Nợ xấu là những khoản nợ được phân loại vào nhóm 3 (dưới chuẩn), nhóm 4 (nghi ngờ) và nhóm 5 (có khả năng mất vốn), đồng thời tại Điều 7 của Quyết định nói trên cũng quy định các ngân hàng thương mại căn cứ vào khả năng trả nợ của khách hàng để hạch toán các khoản vay vào các nhóm thích hợp

Như vậy nợ xấu được xác định theo 2 yếu tố: (i) đã quá hạn trên 90 ngày và (ii) khả năng trả nợ đáng lo ngại Đây được coi là định nghĩa theo tiêu chuẩn kế toán của Việt Nam

Theo định nghĩa nợ xấu của Phòng Thống kê – Liên hợp quốc, “về cơ bản một khoản nợ được coi là nợ xấu khi quá hạn trả lãi và/hoặc gốc trên 90 ngày; hoặc các khoản lãi chưa trả từ 90 ngày trở lên đã được nhập gốc, tái cấp vốn hoặc chậm trả theo thoả thuận; hoặc các khoản phải thanh toán đã quá hạn dưới 90 ngày nhưng có lý do chắc chắn để nghi ngờ về khả năng khoản vay sẽ được thanh toán đầy đủ”.Sự khác biệt trong tiêu chí phân loại nợ xấu là lý do có sự chênh lệch giữa tỷ lệ nợ xấu theo tính toán của NHNN VIệt nam và tỷ lệ nợ xấu theo tính toán của các tổ chức xếp hạng tín nhiệm quốc tế

Nợ xấu của hệ thống ngân hàng năm 2012 tăng cao đột biến cả về con số tương đối và tuyệt đối, gấp nhiều lần so với các năm trước Thực tế không phải nợ xấu mới phát sinh trong năm nay mà được tích lũy trong một thời gian dài Nợ xấu có xu hướng tăng bắt đầu từ năm 2007 và đặc biệt được quan tâm chú ý từ cuối năm 2011 vì tốc độ tăng rất nhanh

Hình 1 : Giá trị nợ xấu (1.000 tỷ đồng) và tỷ lệ

nợ xấu toàn hệ thống giai đoạn

2004-9/2012

Hình 2 : Tỷ lệ Nợ xấu/GDP giai đoạn

2004-9/2012

Nguồn: NHNN,Tổng cục thống kê, tính toán của tác giả

Theo Thống đốc Ngân hàng nhà nước (NHNN), tính tới thời điểm 30/9/2012 nợ xấu toàn ngành ở mức 8,82% tổng dư nợ tín dụng tương đương 257.000 tỷ đồng, cao hơn nhiều con số báo cáo của các tổ chức tín dụng (TCTD) là 4,93% Tuy nhiên, theo đánh giá của các tổ chức xếp hạng tín nhiệm quốc tế, tình hình nợ xấu của Việt Nam còn tồi tệ hơn nhiều Theo các chuyên gia phân tích của Fitch Ratings, con số này vào 9/2012 khoảng 15% Trong khi đó, theo một báo cáo trên tờ Wall Street Journal tháng 9/2012, Barclays, tập đoàn ngân hàng lớn của nước Anh, cho rằng tỷ lệ nợ xấu của Việt Nam đã lên tới 20% Ngay sau đó trái phiếu phát hành bằng nội tệ và ngoại tệ của Việt Nam đã bị Moody's hạ bậc tín nhiệm từ B1 xuống mức B2 do liên quan đến các vấn đề về nợ xấu

Hình 3: Tốc độ gia tăng nợ xấu giai đoạn 2005 – 2012

Nguồn: NHNN, tính toán của tác giả

Mặc dù, vấn đề nợ xấu đã được đặc biệt quan tâm và cảnh báo từ cuối năm 2011 nhưng tốc độ gia tăng nợ xấu năm 2012 lại vọt lên cao hơn rất nhiều so với những năm trước đó Năm

2009 tốc độ tăng nợ xấu chỉ là 27% chiếm 2,1% GDP, còn sang năm 2010 nợ xấu tăng 41% chiếm 2,5% GDP Trong năm 2011 khi tổng dư nợ chỉ tăng 13,32% thì giá trị nợ xấu tăng 64% (từ khoảng 50.400 tỷ đồng lên 81.000 tỷ đồng) Tỷ lệ nợ xấu tăng tương ứng từ 2,21% (31/12/2010) lên 3,10% (31/12/2011) Tuy vậy, sang năm 2012, chỉ 9 tháng đầu năm nợ xấu tăng tới 211% chiếm đến 12,8% GDP

Việc sử dụng chỉ tiêu nợ xấu để đo lường rủi ro tín dụng có nhiều ưu điểm như:

- Nó cho biết quy mô và tỷ lệ vốn khó có thể thu hồi của một danh mục cho vay, thực

tế đó là một khoản tổn thất của ngân hàng, tùy thuộc vào độ lớn của nợ xấu, ngân hàng có thể sử dụng nguồn dự phòng rủi ro, lợi nhuận hay vốn chủ sở hữu để bù đắp

- Sử dụng chỉ tiêu này rất trực quan, đơn giản và dễ tính toán

Tuy nhiên, việc đo lường rủi ro tín dụng dựa trên chỉ tiêu nợ xấu cũng có một số hạn chế như:

- Chỉ tiêu này chỉ thể hiện được mức độ rủi ro của ngân hàng tại một thời điểm trong quá khứ Ngân hàng khó có thể dự tính được tại một thời điểm trong tương lai, mức

độ rủi ro của ngân hàng mình sẽ là bao nhiêu

- Ngân hàng có thể làm giảm tỷ lệ nợ xấu bằng cách gia tăng dư nợ tín dụng, nhờ đó có được các hệ số tài chính rất đẹp trong khi mức độ rủi ro thực tế tại ngân hàng không

- Khó có thể tính toán được rủi ro của một khoản vay trước khi cấp tín dụng, do vậy, không giúp ngân hàng trong các quyết định về mức bù rủi ro hay các quyết định tín dụng

2 Đo lường rủi ro tín dụng theo khung giá trị VAR

Hiệp ước Basel II khuyến khích các ngân hàng sử dụng các cách tiếp cân và mô hình đo lường RRTD để có thể lượng hóa giá trị tổn thất tín dụng tối đa dựa trên khung giá trị VaR (Value at Risk) Một cách tổng quát VaR được đo lường như tổn thất tối đa ở tình huống xấu nhất trong một khoảng thời gian xác định với mức xác suất cho trước (thường được gọi là độ tin cậy) VAR xác định theo cách này thường được gọi là VAR tuyệt đối VAR cho phép chúng ta tổng hợp tất

cả các trạng thái rủi ro và các khoản cho vay khác nhau để tìm ra một con số nhằm trả lời câu hỏi: “Nếu năm sau là một năm không thuận lợi, tổn thất tín dụng tối đa của ngân hàng là bao nhiêu với một độ tin cậy cho trước (thường là 99,9%)?, từ đó xác định mức vốn cần thiết để chống đỡ cho rủi ro này

Trong khi giá trị VaR cho danh mục đầu tư đã được sử dụng khá phổ biến tại các NHTM, việc tính toán VaR tín dụng gặp nhiều khó khăn do:

- VaR tín dụng thường được đo lường trong 1 khoảng thời gian dài hơn, thường là 1 năm (trong khi giá trị VaR của danh mục đầu tư thường được tính cho khoảng thời gian là 1 ngày)

- Các số liệu quan sát (các vụ rủi ro vỡ nợ thực tế) thường nhỏ hơn rất nhiều so với rủi ro thị trường (các chứng khoán giảm giá)

- Tính lỏng của các công cụ tín dụng thấp, ít được giao dịch trên thị trường nên khó có thể tính được giá trị thị trường và độ biến động giá trị thị trường của khoản vay

- Rủi ro thị trường thường được giả định là tuân theo phân phối chuẩn, còn phân phối tín dụng nghiêng về bên trái và có phần đuôi trải rộng

Theo quy định của Basel II, tổn thất tín dụng của một danh mục tín dụng có thể phân chia thành

02 loại là (i) Khoản tổn thất dự tính được (Tổn thất trong dự tính) – EL và (ii) Khoản tổn thất không dự tính được (Tổn thất ngoài dự tính) – UL.

2.1 Tổn thất dự tính được

Tổn thất dự tính được (EL) là mức tổn thất trung bình có thể tính được từ các số liệu thống kê trong quá khứ, đây là mức tổn thất ngân hàng kỳ vọng sẽ xảy ra trong một khoảng thời gian Ngân hàng có thể sử dụng chỉ tiêu tổn thất trong dự tính làm chuẩn để ra quyết định cho vay, nếu tổn thất trong dự tính của một khách hàng vượt quá một tỷ lệ theo quy định của ngân hàng, ngân hàng tự động từ chối cho vay với khách hàng đó Ngoài ra, EL là căn cứ để ngân hàng định

ra mức bù rủi ro trong lãi suất cho vay với khách hàng, và là căn cứ để ngân hàng trích lập dự phòng rủi ro, bởi thực tế, rủi ro trong dự tính nên được xem là một khoản chi phí của hoạt động tín dụng

Đối với mỗi khoản vay hay mỗi khách hàng, tỷ lệ tổn thất dự tính – EL được sẽ xác định như sau:

EL: = LGD * PD

Giá trị của tổn thất dự kiến sẽ bằng LGD* PD* EAD

- EL: Là tổn thất dự kiến (có thể tính theo tỷ lệ % hoặc theo giá trị tiền tệ)

- LGD: Là tổn thất của ngân hàng trong trường hợp khách hàng không trả được nợ

- PD: Xác suất không trả được nợ của khách hàng

- EAD: Dư nợ của khách hàng tại thời điểm khách hàng không trả được nợ

Các chỉ tiêu cấu thành công thức trên được tính toán như sau:

Thứ nhất, PD - xác suất không trả được nợ: cơ sở để tính toán xác suất này là hạng tín dụng của

khách hàng, thời hạn và quy mô của khoản vay, kế hoạch trả nợ của khách hàng, và chu kỳ kinh

tế, trong đó, quan trọng nhất là hạng tín dụng của khách hàng Theo yêu cầu của Basel II, để tính toán được xác xuất không trả được nợ trong vòng một năm của khách hàng, ngân hàng phải căn

cứ vào số liệu của khách hàng trong vòng ít nhất là 5 năm trước đó Những dữ liệu được phân theo 3 nhóm sau:

- Nhóm dữ liệu tài chính liên quan đến các hệ số tài chính của khách hàng cũng như các đánh

giá của các tổ chức xếp hạng

- Nhóm dữ liệu định tính phi tài chính liên quan đến trình độ quản lý, khả năng nghiên cứu và

phát triển sản phẩm mới, các dữ liệu về khả năng tăng trưởng của ngành…

- Những dữ liệu mang tính cảnh báo liên quan đến các hiện tượng báo hiệu khả năng không trả

được nợ cho ngân hàng như số dư tiền gửi, hạn mức thấu chi…

Từ những dữ liệu trên, ngân hàng nhập vào một mô hình định sẵn, từ đó tính được hạng tín dụng và xác xuất không trả được nợ của khách hàng Đó có thể là mô hình tuyến tính, mô hình probit… và thường được xây dựng bởi các tổ chức tư vấn chuyên nghiệp

Thứ hai, LGD: tỷ trọng tổn thất trong trường hợp khách hàng không trả được nợ - đây là tỷ

trọng phần vốn bị tổn thất trên tổng dư nợ tại thời điểm khách hàng không trả được nợ LGD không chỉ bao gồm tổn thất về khoản vay mà còn bao gồm các tổn thất khác phát sinh khi khách hàng không trả được nợ, đó là lãi suất đến hạn nhưng không được thanh toán và các chi phí hành chính có thể phát sinh như: chi phí xử lý tài sản thế chấp, các chi phí cho dịch vụ pháp lý và một

số chi phí liên quan

Tỷ trọng tổng thất ước tính có thể tính toán theo công thức sau đây:

LGD = (EAD - Số tiền có thể thu hồi)/EAD.

Trong đó EAD: Exposure at Default - tổng dư nợ của khách hàng tại thời điểm khách hàng

không trả được nợ Số tiền có thể thu hồi bao gồm các khoản tiền mà khách hàng trả và các khoản tiền thu được từ xử lý tài sản thế chấp, cầm cố LGD cũng có thể được coi là 100% - tỷ lệ vốn có thể thu hồi được Theo thống kê của ủy ban Basel, tỷ lệ thu hồi vốn thường mang giá trị rất cao (70% - 80%) hoặc rất thấp (20 - 30%) Do đó, chúng ta không nên sử dụng tỷ lệ thu hồi vốn bình quân Theo nghiên cứu của ủy ban Basel, hai yếu tố giữ vai trò quan trọng nhất quyết định khả năng thu hồi vốn của ngân hàng khi khách hàng không trả được nợ là tài sản bảo đảm của khoản vay và cơ cấu tài sản của khách hàng

Tổng cộng các khoản tổn thất trong dự tính của từng khách hàng vay vốn trong danh mục tín dụng của ngân hàng tạo thành tổn thất trong dự tính của toàn bộ danh mục tín dụng Trên cơ sở

đó, ngân hàng sẽ xây dựng chính sách định giá và trích lập dự phòng nhằm bù đắp tổn thất cho từng khoản vay, từng khách hàng và toàn bộ danh mục cho vay

Trong đó: ELp: Giá trị tổn thất trong dự tính của cả danh mục cho vay

ELLi: Giá trị tổn thất trong dự tính của khoản vay i

2.2 Tổn thất không dự tính được (UL)

Tổn thất không dự tính được (UL) của một khoản vay được hiểu là giá trị của độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình (tổn thất dự tính được EL) Nguồn để bù đắp tổn thất ngoài dự tính chính là

từ vốn chủ sở hữu của ngân hàng, bởi vậy ngân hàng cần nắm giữ đủ vốn để bù đắp cho tổn thất này Tỷ lệ tổn thất ngoài dự tính của một khoản vay được tính bằng công thức:

Còn giá trị tổn thất ngoài dự tính thì được tính theo công thức sau:

Trong đó:

LGD: Tổn thất của ngân hàng trong trường hợp khách hàng không trả được nợ

EDF: Xác suất vỡ nợ kỳ vọng của một công ty

EAD: Dư nợ của khách hàng tại thời điểm khách hàng không trả được nợ

Đối với một danh mục cho vay thì UL được xác định qua 3 bước:

- Bước 1: Xác định UL riêng lẻ của từng khoản vay, chưa xem xét đến hiệu ứng của mối tương quan

- Bước 2: Ước lượng hệ số tương quan vỡ nợ của các khoản vay riêng lẻ trong cùng một danh mục Hệ số tương quan vỡ nợ có thể được tính toán thông qua số liệu thống kê hoặc các mô hình

- Bước 3: Xác định tổn thất không dự tính được UL trong xem xét mối quan hệ tương quan vỡ

nợ giữa các khoản vay trong danh mục

ULp: Tổn thất ngoài dự tính của cả danh mục cho vay ULi, ULj: Tổn thất ngoài dự tính của từng khoản vay thứ i và j

Xi, Xj: Tỷ trọng của khoản vay thứ i và j trong danh mục Cor : Hệ số tương quan vỡ nợ giữa các khỏan vay trong danh mục

Hình 6: Mô hình mô tả tổn thất tín dụng theo Basel II

(I EDF)x LGD EDF

(I EDF)x LGD xEAD EDF

VaR tín dụng được xác định bằng tổn thất ngoài dự tính, đây cũng là cơ sở để xác định vốn kinh

tế ngân hàng cần nắm giữ để bù đắp cho rủi ro ngoài dự tính

3 Các mô hình lượng hóa VaR tín dụng

Việc lượng hóa rủi ro tín dụng thường được thực hiện bằng các phần mềm để tiện sử dụng cho các NHTM Bài viết xin giới thiệu 2 phần mềm được sử dụng phổ biến nhất là phần mềm Credit Metrics và phần mềm KMV

3.1 Mô hình CreditMetrics

CreditMetric là mô hình được giới thiệu từ năm 1997 bởi JP Morgan và các nhà tài trợ (Bank of America, Union Bank of Switzerland…) như một khung đo lường giá trị chịu rủi ro (VAR) cho các khoản vay và các tài sản không được giao dịch trên thị trường

Để tính toán giá trị thị trường của một khoản vay, CreditMetrics sử dụng các số liệu:

(1) Hạng tín dụng của khách hàng vay vốn

(2) Xác suất thay đổi hạng tín dụng của khách hàng trong năm tới (Ma trận chuyển hạng)

(3) Tỷ lệ thu hồi từ các khoản vay bị vỡ nợ

(4) Mức chênh thu nhập trên thị trường trái phiếu

Việc tính toán VaR tín dụng theo mô hình Credit Metric được thực hiện như sau:

Bước 1: xác định một ma trận xác suất thay đổi chất lượng tín dụng

Xác xuất chuyển đổi dựa trên số liệu quá khứ của các công ty với lịch sử hơn 20 năm ở tất cả các ngành công nghiệp được cung cấp bởi các hãng xếp hạng tín nhiệm như S&P, Moody’s hoặc do ngân hàng tự xây dựng Xác xuất chuyển đổi thực tế và xác xuất không hoàn trả thay đổi mạnh

mẽ qua các năm, phụ thuộc vào tình trạng khủng hoảng hay phát triển của nền kinh tế, có thể dự tính được xác suất một khách hàng được nâng hạng, xuống hạng hay vỡ nợ Rất nhiều ngân hàng muốn dựa vào những thống kê riêng của họ - những thống kê liên quan mật thiết hơn tới thành phần của hạng mục nợ và trái phiếu Họ sẽ phải điều chỉnh giá trị ghi được trong lịch sử cho phù hợp với những đánh giá của môi trường hiện tại

Bảng 1: Ma trận chuyển dịch, xác xuất của tỉ lệ chuyển hạng tín dụng trong vòng một năm

Thứ Thứ hạng cuối năm (%)

ban đầu

Nguồn: Standard & Poor’s CreditWeek (April 15, 1996)

Dựa vào ma trận chuyển hạng này chúng ta có thể biếtđược xác xuất chuyển hạng tín dụng của khách hàng ở tất cả các khả năng có thể xảy ra Ví dụ: xác suất thay đổi của một khách hàng được xếp hạng ban đầu là A đến các hạng như AAA sau một năm là 0,09%, AA là 2,27%, BBB

là 5,52%, BB là 0,74%… Xác suất này phản ánh khả năng thay đổi chất lượng tín dụng của khách hàng đó trong khoảng thời gian được xác định trước

Bước 2: Tính toán giá trị hiện tại của khoản vay và phân phối xác xuất giá trị hiện tại của khoản vay

Trường hợp khách hàng vỡ nợ giá trị hiện tại của khoản vay sẽ dựa trên tỷ lệ thu hồi của khoản vay đó và đúng bằng giá trị thu hồi của khoản vay Tỷ lệ thu hồi phụ thuộc vào phân hạng tín dụng của khách hàng Trường hợp khách hàng được nâng hoặc xuống hạng tín dụng thì giá trị hiện tại của khoản vay sẽ dựa trên tỷ lệ lãi suất bù rủi ro của khách hàng do đó giá trị hiện tại của khoản vay sẽ tăng nếu khách hàng được lên hạng và giảm nếu khách hàng bị xuống hạng

Trường hợp hạng tín nhiệm của khách hàng thay đổi, giá trị khoản vay vào thời điểm cuối năm thứ nhất được tính theo công thức:

P = C0 + + - + - + +

-(1+r1+s1) (1+r2+s2)2 (1+r3+s3)3 (1+rn+sn)n

Trong đó

Ci: lãi suất của khoản vay các năm I

D: Mệnh giá khoản vay

ri= lãi suất không có rủi ro của trái phiếu chính phủ thời hạn i năm

si = phần bù lãi suất hằng năm của khoản vay thuộc một phân hạng tín nhiệm thời hạn i năm

Giả sử chúng ta có bảng ri+sicủa các khoản vay với các hạng tín nhiệm khác nhau như sau

Bảng 2: r i +s i của các khoản vay với các hạng tín nhiệm khác nhau

Nguồn: Standard & Poor’s CreditWeek (April 15, 1996)

Giả sử một khoản vay có giá trị 100 USD, thời hạn 5 năm, lãi suất 6%/năm Dựa vào ma trận chuyển hạng tín dụng 1 năm của S&P và bảng ri+si của các hạng tín nhiệm khác nhau chúng ta

sẽ tính được giá trị kỳ vọng của khoản vay và độ biến động trong giá trị khoản vay như sau (Bảng 3)

Bảng 3: Giá trị hiện tại của khoản vay tương ứng với các xác xuất chuyển hạng

Hạng

cuối

năm

Xác suất chuyển hạng (wi)

NPV của khoản vay (Pi) (USD)

lệch chuẩn (σ)

σ2

$107.09 Variance =

$8.95

Độ lệch chuẩn

=$2.99

Từ bảng trên chúng ta xây dựng được phân phối giá trị hiện tại của khoản vay như sau:

Hình 7: Phân phối giá trị hiện tại của khoản vay

Sau khi xây dựng được phân phối xác xuất giá trị khỏan vay, CreditMetrics đề xuất cách đo lường VaR tín dụng như sau:

Từ ma trận chuyển dịch (Bảng 1) ta thấy

6.77% khả năng giá trị khoản vay sẽ thấp hơn $102.02, hàm ý rằng giá trị gần đúng của VAR độ tin cậy 95% là $107.09 - $102.02 =$5.07 M

1.47% khả năng giá trị khoản vay sẽ nhỏ hơn $98.10, hàm ý rằng giá trị “gần đúng” của VAR độ tin cậy 99 % sẽ là $107.09 - $98.10 = $8.99 M

Bước 3: Tương quan giữa các khoản vay trong danh mục sẽ được ước lượng từ xác suất thay đổi hạng tín nhiệm đồng thời của các khách hàng

Tương quan giữa thay đổi chất lượng tín dụng của khách hàng sẽ được xác định, trong đó tương quan giữa hai khoản nợ không được hoàn trả đồng thời là một trường hợp đặc biệt của tương thay đổi chất lượng tín dụng Cụ thể, tương quan giữa hai khoản nợ không được hoàn trả đồng thời được xác định bằng: