Bài thuyết trình bài 6 mã xoắn mã chập

Mở đầu Để chống nhiễu kênh truyền trong truyền hình số thực hiện mã hóa kênh tạo mã xoắn 2... Trong phương pháp đa thức mã chuyển tất cả các từ mã thành đa thức để tính toán, sau khi tín

Bài 6 Mã Xoắn (Mã Chập)

Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Khoa Điện tử- Viễn thông

Môn: Truyền hình số

GV phụ trách: Nguyễn Khắc Nghiêm

SV Thực hiện:

Nguyễn Thị Thương 1020226 Nguyễn Đặng Trí 1020240

Lê Thành Tâm 1020188

Mã Xoắn

1 Mở đầu

Để chống nhiễu kênh truyền trong truyền hình số thực hiện mã hóa kênh tạo mã xoắn

2 Cách diễn tả

Kí hiệu (n, k, m)

Với n: số ngõ ra

k: số ngõ vào

m: số ô nhớ

Mã Xoắn

• Ví dụ:

Ô nhớ

1

v(1 )

v(2 )

v

Mã xoắn (2, 1, 3)

Mã Xoắn

l

ul-m

ul-2

ul-1 ul

g0 g1 g2

gm

Ta có thể viết dưới dạng ma trận:

0 0 0

1 1 0 0 1

2 2 0 1 1 0 2

3 3 0 1 2 0 3

v u g

v u g u g

v u g u g u g

v u g u g u g

=

[ ] [ ] [ ]

[ 0 1 2 3 ] 0 1 2 3 0 1 20 1

0 1

.

[u u u u ] .

m m m

v u G

g g g g

=

Mã Xoắn

Trở lại ví dụ trên ta có kết quả sau đây:

Giả sử:

(Ghép v1, v2 xen kẽ nhau ta được v)

(1) (2)

1011 1111

g g

=

=

10111

u =

[ ]

(1) (1)

(1)

(2)

(2)

10110000

1011 00101100

00010110 00001011 10000001

11110000

[10111] 00111100

00011110 00001111 1

01011000

01111000

0

1011101

11 00 01 00 1 01 01 01

v uG

v

v

v v

=

=

=

=

Mã Xoắn

Dùng ma trận ghép:

Phương pháp ma trận ghép rút gọn phép tính một cách nhanh chóng

110111110000

001101111100

000011011111

11011111

[10111] 000011011111

00000011011111 000000001101111

0011011

1 11010001010100

111

11

G

v uG

v

=

=

Mã Xoắn

Bài tập: Cho mã xoắn (3, 2, 1) như hình vẽ

sau:

u

u(1)

u(2)

v(

2)

v(

3)

v(

1)

v

Tìm v?

(1)

(2)

101 110

u

u

=

=

Mã Xoắn

Giải: Ta có

Như vậy ta đã tìm được v bằng phương pháp mã chập một cách tổng quát

(1) (2) (3)

(1) (2) (3)

2 0 2 1 2 1

011

111 100 000101111 000011100 000000101111 000000011

10

100

1

G

(1) 1 0 1; (2) 1 1 0 1 1 01 1 0

101111 011100

[110110]

000011100 00000010

000101111

00000001110

1111 1100000011

0

11

v uG

v

=> =

Phân tích mã xoắn bằng phương pháp lưu đồ trạng thái

u

v(1)

v(2)

v Cho mã xoắn (2, 1, 2) như hình vẽ sau:

Phân tích mã xoắn bằng phương pháp lưu đồ trạng thái

10

00

0/00

1/11

1/01

1/10

0/0 1

S1 S0

Cho u = 11101

=> v = 11011001001011

0/11

Phân tích mã xoắn bằng phương pháp lưu đồ trạng thái

Dựa trên sơ đồ trạng thái tìm v nếu u = 11101,

g(1) = 111, g(2) = 101

Để chiều dài v được 14 bit thi ta phải thêm 2 bit 00

2 phương pháp đều đi đến cùng 1 kết quả

111011 00111011 [11101] 0000111011

00000000111011 11011001001011

[m+l]=2(2+5)

0

=1

0000011101

4

1

v uG

v

v n

=> =

=

Phân tích mã xoắn bằng phương pháp dùng sơ đồ mắt lưới

S 0

S 1

S 2

S 3

0/0

0 1/11

0/1

0 1/01

0/1

1 1/00

0/0

1 1/10

S 0

S 1

S 2

S 3

Dùng sơ đồ mắt lưới diễn tả ngõ ra v nếu ngõ vào

u = 011010. 0 1 1 0 1 0

0 1

00

11

01

01

00

10

Phân tích mã xoắn bằng phương pháp đa thức

v(1)

v(2)

v

0 1 2 3

2 3

0 1 2 3

2 3

0 1 2

g

(x) u(x).g(x)

m

m m

u u u u u

u u x u x u x

v v v v v

v v x v x v x

g g g g

v

=

=

=

=

Trong phương pháp đa thức mã chuyển tất cả các từ mã thành đa thức để tính toán, sau khi tính xong chuyển lại từ mã.

Phân tích mã xoắn bằng phương pháp đa thức

2 3 4

2 3 4

7

10111

(x) 1 x x

(x) u(x).g(x) (1 x x )

(x) (1 x x )(1

10000

) 1

1

u

x

=

= + + +

= => = + +

= + + + + + + + + + + +

= + =

LLL

LLL

3 4 5 7

11010001010

1

001

11011101

10011

v

= + + + + +

=

=> =

LLL

LLL

Cách chuyển thành đa thức:

Phân tích mã xoắn bằng phương pháp đa thức

(1)

(2)

6 8

10 14

3 7 9 11 5

5

1

(x) 11 1

(x) 01 x

v 1011

(x) 1 ( ) 1

(x) (1 x x x x

(x

x )

) 1

v

x x x x x x

= = +

= =

=

=> = + = +

=> = + + + + +

= + + + + +

=> = + + + + + + +

LLLL