Bài thuyết trình Quang học: Ma trận trong phân cực ánh sáng

Bài thuyết trình Quang học: Ma trận trong phân cực ánh sáng giới thiệu tới các bạn những nội dung về ánh sáng phân cực, tham số Stokes, ma trận Mueller. Bên cạnh đó, bài thuyết trình còn đưa ra bài tập áp dụng ma trận Mueller để giải bài toán phân cực.

Trường ĐH KHTN TPHCM Bộ mơn VẬT LÍ ỨNG DỤNG Chuyên ngành QUANG HỌC MA TRẬN TRONG PHÂN CỰC ÁNH SÁNG Học viên : Phạm Thanh Tuân Nguyễn Thị Hà Trang NỘI DUNG I Cơ sở lý thuyết Ánh sáng phân cực Các tham số Stokes Ma trận Mueller II Bài tập áp dụng ma trận Mueller để giải toán phân cực trang 224 Bài toán thuận Bài toán nghịch CƠ SỞ LÝ THUYẾT Ánh sáng phân cực  Ánh tựvectơ nhiên : vectơ hiệnsáng tượng dao động điện bị giớitrường hạn ESự phân cực dao động đặn phương phương dao động vng góc với hướng truyền sóng  cực Ánh:phương sáng tự nhiên ánhcòn sáng khơng Ánh sáng phân tính đối E khơng phân cực xứng quanh phương truyền sóng • Ánh sáng phân cực tồn phần ( ánh sáng phân cực thẳng) • Ánh sáng phân cực phần CƠ SỞ LÝ THUYẾT Phương pháp tạo ánh sáng phân cực • Phản xạ • Khúc xạ • Lưỡng chiết • Tán xạ PP Phân cực phản xạ , khúc xạ PP Phân cực lưỡng chiết PP PP CƠ SỞ LÝ THUYẾT  Phase plate x E  A cos t Ex  A cos  cos t E y  A sin  cos t Ex  A cos  cos t E y  A sin  cos t    CƠ SỞ LÝ THUYẾT Ánh sáng phân cực • Gọi  góc hợp mặt phẳng dao động ánh sáng phân cực phẳng trục ngang Ox • Sau ánh sáng qua đồng pha (phase plate) Ex  A cos  cos t Ey  A sin  cos t    Với H  Asin  , K  A cos • Khử t , ta kết : x2 xy cos  y2    sin  2 2 A cos  A sin  cos  A sin  x 2 xy cos  y 2    sin  2 H HK K CƠ SỞ LÝ THUYẾT Ánh sáng phân cực Nhận xét x 2 xy cos  y 2    sin  2 H HK K y K •  0  : Ánh sáng phân cực phẳng x H y K •      : Mặt phẳng dao động bị quay x H góc 2 quanh trục Ox  Bản nửa sóng  2 x y •   : Ánh sáng phân cực elip   2 H K (Bản ¼ sóng)  A : Ánh sáng phân cực tròn    x2  y  Ma trận Muller kính phân cực lí tưởng    cos 2  sin 2   cos 2 cos 2 sin 2 cos 2 sin 2 sin 2 sin 2 0 0  0 0  1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT Ma trận Mueller S1 M1 M2 M3 St Mn St = M.S1 M = Mn.Mn-1…M2.M1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT * Ý nghĩa yếu tố cột Stokes • Mặt phẳng truyền kính song song với trục Ox E1 = H2 • Mặt phẳng truyền kính song song với trục Oy : E2 = K2 I = H2 + K2 = E1 + E2 Q = H2 – K2 = E1 – E2 y  x * Ý nghĩa yếu tố cột Stokes • Mặt phẳng truyền kính tạo phương ngang Ox góc 45o 1 0 1 1  0 0  I  I U       0 0 Q      U   I  U      0  V    E3   I  U  • Mặt phẳng truyền kính tạo phương ngang Ox góc - 45o 1 0 1  1  0 1   I   I U  0   Q      U    I  U      0  V    E4   I U  U  E3  E4 * Ý nghĩa cỏc yu t ct Stokes Dựng bn ẳ sóng với trục nhanh song song với Ox 1 0 1 0  0 0  I   I    Q   Q    U   V      1  V   U  0 0 • Cho ánh sáng ló khỏi ¼ sóng qua kính phân cực có mặt phẳng truyền lệch 45o so với Ox 1 0 1 1  0 0 0  I  I V       0 0  Q     0  V   I  V      0   U    E5  ( I  V ) * Ý nghĩa yếu tố cột Stokes E5   I  V  • Cho ánh sáng ló khỏi ¼ sóng qua kính phân cực có mặt phẳng truyền lệch 45o so với Ox 1 0 1  1  0 1 0  I   I V  0 0  Q     0  V    I  V      0   U    E6  ( I  V ) V  E5  E6 BÀI TẬP VẬN DỤNG Ba Polaroid xếp liên tiếp chùm ánh sáng qua chúng Tìm tỉ lệ cường độ ánh sáng truyền qua hệ cường độ ánh sáng ban đầu, mặt phẳng truyền thẳng đứng, thứ hai tạo với phương thẳng đứng góc 12o phía bên phải thứ ba tạo góc 12o phía bên trái so với phương thẳng đứng BÀI TẬP VẬN DỤNG - BÀI TOÁN THUẬN So S3 M1 Cho biết M3 M2  90   o 1 ,  ,  1 ,2 ,3 Yêu cầu tính tỉ số cường độ chùm sáng ló khỏi hệ chùm sáng ban đầu I  ? Io Matrix BÀI TẬP VẬN DỤNG Các bước giải Nhập liệu 1 ,  ,  Viết biểu thức cột Stokes cho ánh sáng tới không phân cực Chọn Io = để I3/Io = I3 Viết ma trận Muller cho kính phân cực Dùng ma trận Muller với góc  Tìm biểu thức cột Stokes ánh sáng khỏi hệ Tỉ số S3  M * M * M * S o I3  S3 (1,1) Io Cách giải toán thuận cụ thể Chúng ta giải tốn cách sử dụng thơng số Stokes ma trận Mueller Cột Stokes ánh sáng khơng phân cực chiếu vào kính phân cực thứ là:  I1  1  0 0 S0     I   0 0       0 • Kính phân cực thứ có góc θ1 hợp phương Ox mặt phẳng truyền 900, ma trận Mueller có dạng: 1 c 1 M1   s2  0 c2 c22 c2 s2 s2 c2 s2 s22 0 0  1 0  1 1  0  0   0 0 0 0 0 0  0 c2  cos2 s2  sin 2 Cột Stokes ánh sáng sau rời khỏi kính phân cực thứ nhất: S1  M 1S Kính phân cực thứ hai có góc θ2 hợp phương Ox mặt phẳng truyền 900 – 120 = 780 M2 Kính phân cực thứ hai có góc θ3 hợp phương Ox mặt phẳng truyền 900 +120 = 1020 M3 S3  M M M 1S Cột Stokes ánh sáng sau rời khỏi kính phân cực thứ ba: 0.91 0.41    0.91 0.83 0.37 S3   0.41 0.37 0.17  0  Như vậy:   1.91   3.17   I1  1.74  I1  2.92     0.77   1.3       0   ?   I 3.17 I1 I  3.17    0.396 I1 BÀI TẬP VẬN DỤNG - BÀI TOÁN NGHỊCH I3 Cho biết : tỉ số , góc 1 ,  Io Yêu cầu : tìm giá trị góc  Lưu ý: đổi từ rad qua độ Các bước giải BÀI TẬP VẬN DỤNG I3 , 1 ,  Nhập liệu Io Khai báo biến theta3 Dùng lệch syms Viết biểu thức cột Stokes cho ánh sáng tới không phân cực Chọn Io = để I3/Io = I3 Viết ma trận Muller cho kính phân cực Dùng ma trận Muller với góc  Suy biểu thức cột Stokes ánh sáng khỏi hệ S3  M * M * M * S o Tìm theta3 lệch solve NHĨM XIN CHÂN THÀNH CÁM ƠN SỰ THEO DÕI CỦA THẦY VÀ CÁC BẠN ... lý thuyết Ánh sáng phân cực Các tham số Stokes Ma trận Mueller II Bài tập áp dụng ma trận Mueller để giải toán phân cực trang 224 Bài toán thuận Bài toán nghịch CƠ SỞ LÝ THUYẾT Ánh sáng phân cực. .. nhiên ánhcòn sáng khơng Ánh sáng phân tính đối E khơng phân cực xứng quanh phương truyền sóng • Ánh sáng phân cực tồn phần ( ánh sáng phân cực thẳng) • Ánh sáng phân cực phần CƠ SỞ LÝ THUYẾT Phương... LÝ THUYẾT Các tham số Stokes - Bốn tham số Stokes : I, Q, U, V • Ánh sáng không phân cực : Q = U = V = • Ánh sáng phân cực hồn tồn ( hay phân cực thẳng ) : I  U  Q2  V • Ánh sáng phân cực