Bản mô tả kiến thức CHỦ đề mặt cầu lớp 12

* Mô tả: - Nhận biết được vị trí của một điểm đối với một mặt cầu.. - Nhận biết khi nào thì có vị trí tương đối tương ứng xảy ra giữa mặt cầu và mặt phẳng * Mô tả: - Nêu được các đại lượ

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO BẾN TRE

TRƯỜNG THPT NGÔ VĂN CẤN

TỔ TOÁN

BẢNG MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ YÊU CẦU CẦN ĐẠT VÀ CÂU HỎI/ BÀI TẬP MINH HỌA THEO CÁC MỨC ĐỘ

ĐÃ MÔ TẢ TRONG CHỦ ĐỀ: MẶT CẦU LỚP 12

1 Mặt cầu và

các khái niệm

liên quan đến

mặt cầu

* Mô tả:

- Phát biểu đúng khái niệm mặt cầu

- Nêu được các yếu tố xác định một mặt cầu

* Mô tả:

- Nhận biết được vị trí của một điểm đối với một mặt cầu

- Nhận biết được tâm và bán kính của một mặt cầu

* Mô tả:

- Chứng minh các điểm cùng thuộc một mặt cầu

* Mô tả:

- Xác định được khoảng cách

từ một điểm đến tâm mặt cầu

* Câu hỏi/ Bài tập:

1.1.1 Hãy phát biểu khái

niệm mặt cầu

1.1.2 Một mặt cầu được

xác định khi biết các yếu

tố nào?

1.2.1 Cho mặt cầu (S) có tâm O

và bán kính R = 3 Điểm A nằm trên mặt cầu (S) khi nào?

A OA < 3 C OA ≤ 3

B OA = 3 D OA > 3

1.2.2 Cho đường tròn (C) quay

quanh đường kính AB = 5 ta được một mặt cầu có tâm I là trung điểm của AB và bán kính R

= 5

2 đúng hay sai? Vì sao?

1.3 Cho hình chóp tứ giác đều

S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a Chứng minh năm điểm

S, A, B, C, D cùng thuộc một mặt cầu

1.4 Tính khoảng cách từ hai

cực của Trái đất đến tâm của Trái đất

2 Giao của

mặt cầu và

mặt phẳng

* Mô tả:

- Nhận biết được khái niệm giao của mặt cầu và mặt phẳng

- Nhận biết khi nào thì có

vị trí tương đối tương ứng xảy ra giữa mặt cầu và mặt phẳng

* Mô tả:

- Nêu được các đại lượng cần tính khi tìm được vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu

- Giải thích được vì sao có thể khẳng định một kết quả nào đó là một vị trí tương ứng giữa mặt mặt cầu và mặt phẳng

* Mô tả:

Vận dụng được khái niệm vào giải các bài toán liên quan đến

vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng

* Mô tả:

Vận dụng được khái niệm vào giải các bài toán liên quan đến

vị trí tương đối giữa mặt cầu

và mặt phẳng

Trang 2

2.1.1 Cho mặt cầu (S) tâm

O, bán kính R và mặt phẳng (P) Trường hợp nào sau đây cho ta biết mặt cầu (S) cắt (P):

a) ( ,( ))d O P >R

b) ( ,( ))d O P <R

c) ( ,( ))d O P =R

2.1.2 Cho mặt cầu (S) tâm

O, bán kính R= 4 và mặt

( ,( )) 4

mặt cầu (S) phải hay không?

2.2.1 Muốn xác định được vị trí

tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu ta cần tìm những đại lượng nào?

2.2.2 Cho mặt cầu (S) tâm O,

bán kính R=5 và mặt phẳng (P)

Giả sử ( ,( )) 0d O P = , vì sao đường tròn (C) là giao tuyến của (S) và (P) cũng có tâm là O và bán là 5

2.3 Cho hình hộp chữ nhật

ABCD A B C D′ ′ ′ ′có A B′ ′ =a, ,

AB b AD c= = .

a) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp trên

b) Tìm bán kính của đường tròn

là giao tuyến của mặt phẳng (ABCD) và mặt cầu trên

2.4 Cho hình chóp S ABCD

có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ·ABC=600

SA⊥ ABCD

SA a= Chứng minh mặt phẳng (SAD cắt mặt cầu ) đường kính SB Tìm chu vi của đường tròn giao tuyến

3 Giao của

mặt cầu với

đường thẳng

Tiếp tuyến

của mặt cầu

* Mô tả:

- Biết được các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt cầu

- Nhận biết được một đường thẳng là tiếp tuyến của một mặt cầu

- Biết được khái niệm mặt cầu ngoại tiếp (nội tiếp) hình đa diện

* Mô tả:

- Giải thích được vị trí tương đối của đường thẳng và mặt cầu

- Giải thích được một đường thẳng d nào đó có phải là tiếp tuyến của một mặt cầu hay không

- Giải thích được một mặt cầu ngoại tiếp hay nội tiếp một hình

đa diện

* Mô tả:

- Vận dụng được vị trí tương đối của một đường thẳng với một mặt cầu để làm bài toán có liên quan

- Tìm được tâm và bán kính của một mặt cầu ngoại tiếp hay nội tiếp một hình đa diện

* Mô tả:

Tính được độ dài của một đoạn thẳng dựa vào vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng

3.1.1 Nêu vị trí tương đối

của đường thẳng d với mặt cầu S(O; R)

3.1.2 Nêu điều kiện cần

và đủ để đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu S(O;

R)

3.1.3 Nêu khái niệm mặt

cầu ngoại tiếp (nội tiếp) một hình đa diện

3.2.1 Cho mặt cầu S(O; 5) và các

đường thẳng: d1, d2, d3 Biết d(O,d1) = 3, d(O,d2) = 7, d(O,d3) = 5

Hãy nêu các vị trí tương đối của các đường thẳng d1, d2, d3 với mặt cầu S(O; 5)

3.2.2 Cho hình lập phương

ABCD.A’B’C’D’ tâm O Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương trên có tâm là O và bán kính OA

là đúng hay sai?

3.3.1 Cho mặt cầu S(O;15)

Đường thẳng d cắt (S) tại hai điểm A và B, biết AB= 10

Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng d

3.3.2 Cho hình lập phương

ABCD.A’B’C’D’ tâm O, có các cạnh bằng a Hãy xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu (S), biết (S):

a/ Đi qua 8 đỉnh của hình lập phương

3.4 Dựa vào hình vẽ tính độ

dài của sợi dây AB treo quả cầu sao cho quả cầu tiếp xúc với đường thẳng d Biết quả cầu (S) có bán kính bằng 4cm

và khoảng cách giữa hai đường thẳng song song d và d’ bằng 13cm

Trang 3

3.2.3 Cho mặt cầu S(O;R) và tứ

diện ABCD như hình vẽ Khi đó mặt cầu S(O;R) ngoại tiếp hay nội tiếp tứ diện ABCD

b/ Tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương

c/ Tiếp xúc với 6 mặt của hình lập phương

3.3.3 Cho hình chóp S.ABC có

SA vuông góc mp(ABC) Tam giác ABC đều cạnh a, SA = 2a

Hãy xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC

d’ A

B

d

4 Công thức

diện tích mặt

cầu và thể

tích khối cầu

* Mô tả:

- Viết được công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu

- Nhận biết được công thức nào là công thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu

* Mô tả:

- Nêu được yếu tố cần tìm khi tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu

- Giải thích được một kết quả có phải là diện tích của một mặt cầu hay thể tích của một khối cầu hay không

* Mô tả:

- Vận dụng công thức tính được diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu

* Mô tả:

- Vận dụng công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu để giải một số bài toán trong thực tế

4.1.1 Hãy viết công thức

tính diện tích mặt cầu và

4.2.1 Hãy cho biết khi tính diện

tích mặt cầu và thể tích khối cầu

4.3.1 Một mặt cầu có chu vi

đường tròn lớn bằng 4 aπ Hãy

4.4.1 Chỉ dùng thước dây, hãy

tính diện tích mặt ngoài của

O A

C B

D

O

Trang 4

thể tích khối cầu?

4.1.2 Cho mặt cầu S(O;

a) Xét các mệnh đề:

(I) Diện tích mặt cầu:

2

4

S = πa

(II) Thể tích khối cầu

3

S = πa

Mệnh đề nào đúng?

A (I) đúng, (II) sai

B (I) sai, (II) đúng

C Cả (I) và (II) đều đúng

D Cả (I) và (II) đều sai

ta cần tìm yếu tố nào?

4.2.2 Một mặt cầu có diện tích

bằng 100 cmπ 2 Khi đó để tính thể tích khối cầu tương ứng, một học sinh đã giải như sau:

2 2

Do đó thể tích V =500 3

π

Bài giải trên đúng hay sai?

tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu tương ứng?

4.3.2 Cho một hình chóp tứ

giác đều cạnh đáy a Cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 600 Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp này

quả bóng

4.4.2 Chỉ dùng thước dây, hãy

tính thể tích của một quả tạ

Mỏ Cày Bắc, ngày 31 tháng 10 năm 2014

Định dạng
Số trang	4
Dung lượng	122,5 KB