DE VA DAP AN CASIO LOP 8 HAY

Đây là bộ đề thi hsg toán 8 nam 2014 2015 tai can loc

PHÒNG GD&ĐT KỲ THI HỌC SINH GIỎI THỰC HÀNH

Môn: Giải toán trên máy CASIO lớp 8

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Yêu cầu khi làm bài:Ghi kết quả với độ chính xác cao nhất có thể.

- Ghi ngắn gọn cách tính, qui trình ấn phím với các câu hỏi có yêu cầu.

- Học sinh được phép sử dụng các loại máy fx 500A, fx 500MS, fx 570MS; fx500ES; fx

570ES Tuy nhiên, ưu tiên viết qui trình ấn phím trên máy fx 570MS

Câu 1: (2,0 điểm)Tính tổng S = 20082- 20072 + 20062- 20052 + … + 22- 1

Câu 2: (2,0 điểm)Cho số hữu tỉ biễu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn E =

1,23507507507507507 Hãy biến đổi E thành dạng phân số tối giản

Câu 3: (2,0 điểm)Tìm số dư trong phép chia 9876543210123456789 cho 987654 và điền kết quả vào ô trống

Câu 4: (2,0 điểm)

Tìm a, b, c, d, e biết:

e d c b a

1 1 1

1 157

225

+ + +

5 x 4

n

2 n 1

un + 1 = un + un-1 +un-2 a Lập qui trình ấn phím tính un b Tính u10; u20 ; u30; u40;

a Qui trình ấn phím tính un: Kết quả: u10 = u20 =

u30 = u40 =

Câu 10: (3,0 điểm) :Hình thang cân ABCD (AB//CD) có đáy nhỏ AB = 2,5 cm, cạnh bên AD = 3,2 cm góc ADC = 300 Hãy tính diện tích hình thang

SABCD = Câu 11: (3,0 điểm)Tứ giác ABCD có Â = 900 AB = 4cm; BC =5cm; CD = 5cm; DA = 3cm Tính diện tích tứ giác ABCD

Kết quả: S =Câu 12: (4,0 điểm)

Tam giác ABC có AB = 6,25cm, AC = 12,5cm, góc BAC =1200 Đường thẳng qua B song song với AC cắt phân giác AD tại I Tính diện tích tam giác BIC

Kết quả: S =

D

C

2,5cm 3,2 cm

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO

BÌNH THUẬN Lớp 8 -Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian phát đề)

Lưu ý: - Đề thi gồm 10 bài toán, mỗi bài 5 điểm.

- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này; trình bày vắn tắt cách giải, công thức

áp dụng (nếu có) và ghi kết quả vào các ô trống bên dưới liền kề bài toán Các kết

quả nếu không yêu cầu gì thêm lấy 10 chữ số kể cả phần thập phân

Bài 1:Tính giá trị các biểu thức:

Bài 2: Cho đa thức B(x) = 23x4 – 9x3 – 17x2 + 56x + 7

a) Tính B(-12) b) Tìm số dư r của B(x) chia cho 2x – 6

b) Tìm k để B(x) + 3(k-5) chia hết cho x + 5

Bài 3:

a) Tìm ƯCLN và BCNN của 6 754 421 và 1 971 919

b) Tìm số dư r của phép chia 998877665544332211 cho 123456

Bài 4:Cho dãy số: a1 = 2; a2 = 4; …;an+1 = 2an – an-1+5 (n≥3) Tính a10; a20; a100?

Bài 5:Viết tiếp vào sau số 2007 những chữ số nào thì được số nhỏ nhất chia hết cho 1 234? Bài 6:

Tìm tất cả các số cĩ ba chữ số thỏa điều kiện là số đĩ gấp 22 lần tổng các chữ số của nĩ

= Lấy điểm K thuộc đoạn

NC sao cho NK = 2 KC Tính diện tích S của tam giác MNK?

Së Gi¸o dôc vµ §µo t¹o Kú thi chän häc sinh giái tØnh

Thõa Thiªn HuÕ Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh cÇm tay

Bµi 1: (5 điểm) Tính giá trị của biểu thức:

a)

3 2

5 4

6 5

18, 47 2,85

6,78 5,88

− − khi x lần lượt nhận giác trị là 1; 2; 3; 4; 5.

a) Tìm biểu thức hàm của đa thức P x( )

8 7

y

+ + +

a) Phân tích các đa thức P(x) và Q(x) thành nhân tử

b) Tìm các nghiệm đúng hoặc gần đúng của phương trình: P x( ) =Q x x( )( 2 + 3) .

A ≈

C ≈

B ≈

Bµi 6: (5 điểm) Tìm các chữ số hàng đơn vị, hàng chục và hàng trăm của số tự nhiên:

Tính các giá trị chính xác của u u u u u u u u3 , 4 , 15 , 16 , 17 , 18 , 19 , 20 Viết qui trình bấm phím

a) Lập công thức truy hồi tính u n+2 theo một biểu thức bậc nhất đối với u n+1 và u n

Bài 8: (5 điểm) Tìm số tự nhiên A lớn nhất để các số 367222, 440659, 672268 khi lần lượt

chia cho A đều có cùng số dư Nêu sơ lược cách giải

Bài 9: (5 điểm) Bác An gửi tiết kiệm số tiền ban đầu là 20 triệu đồng theo kỳ hạn 3 tháng

với lãi suất 0,72%/tháng Sau một năm, bác An rút cả vốn lẫn lãi và gửi lại theo kỳ hạn 6 thángvới lãi suất 0,78%/tháng Gửi đúng một số kỳ hạn 6 tháng và thêm một số tháng nữa thì bác Anphải rút tiền trước kỳ hạn để sửa chữa nhà được số tiền là 29451583,0849007 đồng (chưa làmtròn) Hỏi bác An gửi bao nhiêu kỳ hạn 6 tháng, bao nhiêu tháng chưa tới kỳ hạn và lãi suấtkhông kỳ hạn mỗi tháng là bao nhiêu tại thời điểm rút tiền ? Biết rằng gửi tiết kiệm có kỳ hạnthì cuối kỳ hạn mới tính lãi và gộp vào vốn để tính kỳ hạn sau, còn nếu rút tiền trước kỳ hạn,thì lãi suất tính từng tháng và gộp vào vốn để tính tháng sau Nêu sơ lược quy trình bấm phímtrên máy tính để giải

Bài 10: (6 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm:

( 4;2 ,) ( 1;3 ;) ( ) (6;1 , 3; 2)

a) Tứ giác ABCD là hình gì ? Tính chu vi, diện tích và chiều cao của tứ giác ABCD

b) Tính gần đúng bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp tam giácACD

Sở Giáo dục và đào tạo kỳ thi chọn hoc sinh giỏi tỉnh

Thừa Thiên Huế lớp 8 thCS năm học 2009 - 2010

Ta có: 28663935,38 < 29451583,0849007< 30005407,56,

Nên số kỳ hạn gửi sáu tháng đủ là: 6 kỳ hạn

Giải phương trình sau, bằng dùng chức năng SOLVE và nhập cho A lần lượt là 1 ; 2; 3 ; 4; 5,nhập giá trị đầu cho X là 0,6 (vì lãi suất không kỳ hạn bao giờ cũng thấp hơn có kỳ hạn)

Diện tích tam giác ACD là: 1 1 17 13 10 13 170

1 27

1 37

1 23

1 33

29 13 7

=

+ + + + +

a

2183 150 A

3675 344

16714

= −

(1®)

BCNN(4111102107;

5938258599)=53444327391 (0,5 ®)

b.¦CLN(20048460; 9474372;10602112) = 452 (1 ®)

c

18

17

0, 894736842105263157 19

a T×m sè tù nhiªn nhá nhÊt vµ sè lín nhÊt cã d¹ng

3xy3z6t BiÕt nã chia cho 11 cãn d 3

b T×m 3 ch÷ sè tËn cïng bªn ph¶i cña sè tù nhiªn 72010

C = 3512 > D = 2.43280 (0,5 ®)

tuần hoàn với chu kì là (06) Hãy viết số E dới dạng

phân số tối giản rồi tính tổng của tử và mẫu phân số

đó

b 100E= 40+ 0,6+ E -0,4

402 67 E

990 165

⇒ Tổng của tử và mẫu là 232 (1 đ)

Bài 5: (2 điểm)

a Tìm số d khi chia P = a2n + an + 1 cho a2 + a + 1 với

mọi số tự nhiên n, và a Z,a 1 ∈ ≠

b áp dụng tìm số d khi chia 20092.2009+ 20092009 + 1

cho 20092 + 2009 + 1

a

+Nếu n= 3t ĐS là 3 (0,75)+Nếu n=3t+1 hoặc n=3t+2

đáp số bằng 0 (0,75)

b Với n = 2009 =669x3+2Vậy đáp số là: 0 (0,5)

5, 25171137cm

MP PH

2 MHN

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng n Trên tia đối của

tia AB lấy điểm D sao cho AD = 1

2AB Trên tia đối củatia CA lấy điểm E sao cho CE = 1

2 AC và trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = 1

2BC

a Hãy lập công thức tính diện tích của tam giác ABC

và diện tích của tam giác DEF theo n

b Tính diện tích của tam giác ABC và diện tích tam

giác DEF Biết n = 4,234 cm

2 ABC

2

2 DEF

2

n 3

S (0,5 d)

4 7,76251305 cm (0,5 d) 13n 3

S (0,75 d)

16 25,22816742 cm (0,75 d)

=

≈

=

≈

Bµi 8: (2 ®iÓm) H·y tÝnh tæng sau:

(n 101)(n 1)

=

víi n = 2009gi¸ trÞ N ≈ 0,00002610

PHÒNG GD&ĐT HƯƠNG

THỦY

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THỊ XÃ (2012–

2013)

ĐỀ THI MÔN MÁY TÍNH CẦM TAY 8

Thời gian làm bài : 120 phút (không kể giao đề)

Không cần trình bày cách bấm máy, chỉ cần ghi kết quả ở chỗ trống

a) Ước chung lớn nhất (a, b) là bao nhiêu ?

b) Bội chung nhỏ nhất (a, b) là bao nhiêu ?

UCLN = BCNN =

1 4 1

4

1 3

1 2

1 2

1 1

+ +

= +

+ + + +

x x

 π  (chính xác đến 4 chữ số thập phân) C = b) Tính D = 20122013.10-5

2π (chính xác đến 5 chữ số thập phân) D = c) Tính

a) Một người vay 20 triệu đồng với lãi suất 16,5%/năm Mỗi tháng

trả x = 840.000đ tiền gốc và y tiền lãi Hỏi sau 12 tháng, phải trả

cho ngân hàng cả lãi và gốc bao nhiêu? (tiền lãi tính theo tiền gốc

giảm dần)

T =

b) Một người gửi vào ngân hàng số tiền 300 triệu đồng không kì

hạn, lãi suất 0,5% một tháng Sau 5 năm số tiền người ấy cả gốc lẩn

lãi là bao nhiêu đồng ? Lấy tròn số đến 0 chữ số thập phân. y =

c) Tính gần đúng (tính đến 2 chữ số thập phân) số % lương được

tăng thêm nếu ban đầu là 830.000đ sau đó tăng đến 1.050.000đ

Tăng

Nội dung yêu cầu Kết quả (đáp án)

d) Dân số của một nước hiện nay là 81 000 000 người, hằng năm

dân số nước đó tăng trung bình 1,17% Hỏi sau 10 năm, dân số

nước đó là bao nhiêu người?

−

=

−

121 , 7 224 , 4 616 , 8

147 , 3 216 , 4 341 , 1

y x

16

5 5 ).

14

3 3 5

3 6 (

−

−

d) Tính P = 23 + 27 + 211 +…….+ 231 P =

Câu

9

(3đ)

a) Dự báo với mức độ tiêu thụ dầu không đổi như hiện nay, trữ

lượng dầu của một quốc gia sẽ hết sau 50 năm nếu thay vì mức tiêu

thụ dầu không đổi Nhưng do nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ dầu tăng

lên 3%/năm Hỏi sau bao nhiêu năm số dầu dự trữ sẽ hết?

b) Một ngọn đèn đặt ở vị trí A, hình chiếu của nó trên mặt đất là H.

Đặt một chiếc cọc dài 1,6m ở hai vị trí B và C thẳng hàng với H, khi

đó bóng của chiếc cọc trên mặt đất dài 0,4 m và 0,6 m Biết khoảng

cách của hai chiếc cọc bằng 1,4 m Tính độ cao ngọn đèn.

AH =

Câu

10

(4đ)

Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài các cạnh AB = m và BC = n

Từ A kẻ AH vuông góc với đường chéo BD

a) Tính diện tích tam giác ABH theo m và n S∆ABH =

b) Cho biết m = 2011,2012 cm và n = 2010,2011cm Tính diện tích

tam giác ABH (chính xác đến 3 chữ số thập phân) S∆ABH =

Hết

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯƠNG THỦY

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THỊ XÃ NĂM HỌC 2011 – 2012

MÔN MÁY TÍNH CẦM TAY 8

a) Ước chung lớn nhất (a, b) là bao nhiêu ?

b) Bội chung nhỏ nhất (a, b) là bao nhiêu ?

UCLN = 387

BCNN =

3441956115150 Câu

1 4 1

4

1 3

1 2

1 2

1 1

+ +

= +

+ + + +

x x

 π  (chính xác đến 4 chữ số thập phân) C = 2,4794b) Tính D = 20122013.10-5

21- 14 + (chính xác đến 4 chữ số thập F = 36,6513

Nội dung yêu cầu Kết quả (đáp án)

a) Một người vay 20 triệu đồng với lãi suất 16,5%/năm

Mỗi tháng trả x = 840.000đ tiền gốc và y tiền lãi Hỏi sau

12 tháng, phải trả cho ngân hàng cả lãi và gốc bao nhiêu?

(tiền lãi tính theo tiền gốc giảm dần)

T = 12.617.700đ

b) Một người gởi vào ngân hàng số tiền 300 triệu đồng

không kì hạn, lãi suất 0,5% một tháng Sau 5 năm số tiền

người ấy cả gốc lẩn lãi là bao nhiêu đồng ? Lấy tròn số

d) Dân số của một nước hiện nay là 81 000 000 người,

hằng năm dân số nước đó tăng trung bình 1,17% Hỏi sau

10 năm, dân số nước đó là bao nhiêu người?

z = 90.991.855người

−

=

−

121 , 7 224 , 4 616 , 8

147 , 3 216 , 4 341 , 1

y x

16

5 5 ).

14

3 3 5

3 6 (

−

−

448 51

a) Dự báo với mức độ tiêu thụ dầu không đổi như hiện

nay, trữ lượng dầu của một quốc gia sẽ hết sau 50 năm

nếu thay vì mức tiêu thụ dầu không đổi Nhưng do nhu

cầu thực tế, mức tiêu thụ dầu tăng lên 3%/năm Hỏi sau

bao nhiêu năm số dầu dự trữ sẽ hết?

31 năm

b) Một ngọn đèn đặt ở vị trí A, hình chiếu của nó trên

mặt đất là H Đặt một chiếc cọc dài 1,6m ở hai vị trí B và

C thẳng hàng với H, khi đó bóng của chiếc cọc trên mặt

AH = 96 3,84

25 = m

Nội dung yêu cầu Kết quả (đáp án)đất dài 0,4 m và 0,6 m Biết khoảng cách của hai chiếc

Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài các cạnh AB = m và

BC = n Từ A kẻ AH vuông góc với đường chéo BD

a) Tính diện tích tam giác ABH theo m và n

3

2 2

1 2

ABH

m n S

Trờng trung học cơ sở lâm thao

Kỳ thi thành lập đội tuyển lớp 8 dự thi cấp huyện

Đề thi Môn Giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2007-2008

Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi 25 tháng 3 năm 2008 -& -

Quy định:

1-Thí sinh đợc dùng các loại máy tính CASIO :fx-500A,fx-500MS,fx-500ES,

fx-570MS,fx-570ES,Vn-500MS.Vn-570MS và các máy tính có chức năng tơng đơng

2-Thí sinh phải ghi rõ quy trình ấn phím khi sử dụng máy và ghi rõ cho loại máy nào

3-Các kết quả gần đúng nếu không có yêu cầu cụ thể đợc quy định chính xác đến 5 chữ số thập phân

Bài 1 (5 điểm) Tìm 2,5% của: A= 635 3143 .556

Bài 3 (6điểm):Cho đa thức f(x)=6x3-7x2-16x+m

a-Tìm m để f(x) chia hết cho 2x-5

b-Với m vừa tìm đợc tìm số d phép chia f(x) cho 3x-2

Bài 4(6 điểm): Một hình chữ nhật có kích thớc 456 cm x123 cm ngời ta cắt thành các hình

vuông có cạnh là 123 cm cho tới khi còn hình chữ nhật có một cạnh là 123 cm và một cạnh ngắn hơn.Cứ tiếp tục nh vậy cho tới khi không cắt đợc nữa Hỏi có tất cả bao nhiêu hình vuông

?

Bài 5: (7điểm): Một ngời gửi vào ngân hàng 50 000 000 đồng lãi suất 0,45% trên một

tháng( lãi không rút ra hàng tháng)

a-Hỏi sau 1 năm, 2 năm ngời đó có bao nhiêu tiền(làm tròn đến đồng)

b- Để có đợc trên 60 000 000 đồng ngời đó phải gửi ít nhất bao nhiêu tháng?

Bài 6( 8điểm):Cho tam giác ABC ,BC=a=38,85cm,AC=b=31,08 cm, AB=c=23,31 cm

a-Chứng minh tam giác ABC vuông

b-Kẻ phân giác AD (D thuộc BC) tính BD,DC ?

c-Kẻ đờng cao AH (H thuộc BC) Tính AH ?

Bài 7 (7điểm): a-Đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn sau ra phân số

n

a a

a

+

−

=+

a-Viết quy trình ấn phím liên tục tính an+1 theo anvà tính a2,a5,,a10,a20 ?

b-Đặt Sn=a1+a2+a3+ +an

Tính : S5,S10, S20 ?

Trờng trung học cơ sở lâm thao

Kỳ thi thành lập đội tuyển lớp 8 dự thi cấp huyện Hớng dẫn chấm Môn Giải toán trên máy tính cầm tay

năm học 2007-2008

Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi 25 tháng 3 năm 2008 -& -

Quy định:

1-Thí sinh đợc dùng các loại máy tính CASIO :fx-500A,fx-500MS,fx-500ES,

fx-570MS,fx-570ES,Vn-500MS.Vn-570MS và các máy tính có chức năng tơng đơng

2-Thí sinh phải ghi rõ quy trình ấn phím khi sử dụng máy và ghi rõ cho loại máy nào

3-Các kết quả gần đúng nếu không có yêu cầu cụ thể đợc quy định chính xác đến 5 chữ số thập phân

Bài 1 (5 điểm) Tìm 2,5% của: A=

Bài 2: ( 5điểm):Ba công ty góp đợc 516 triệu để xây dựng một khu vui chơi thể thao.Biết rằng

25% số tiền công ty thứ nhất bằng 1

3số tiền công ty thứ 2 và bằng 20% số tiền công ty thứ ba.Hỏi mỗi công ty góp bao nhiêu tiền?

Tính đợc x=172 , y=126 ,z=215

Công ty 1 góp 172 000000đ,công ty 2 góp 126 000 000đ

công ty 3 góp 215 000 000đ

1 đ2đ

1đ

1đ

1đ

Bài 3 (6điểm):Cho đa thức f(x)=6x3-7x2-16x+m

a-Tìm m để f(x) chia hết cho 2x-5

b-Với m vừa tìm đợc tìm số d phép chia f(x) cho 3x-2

0,5 Thay m=-10 ta có f(x)=6x3-7x2-16x-10=(3x-2).Q(x)+r

Bài 4(6 điểm): Một hình chữ nhật có kích thớc 456 cm x123 cm ngời ta cắt thành các hình

vuông có cạnh là 123 cm cho tới khi còn hình chữ nhật có một cạnh là 123 cm và một cạnh ngắn hơn.Cứ tiếp tục nh vậy cho tới khi không cắt đợc nữa Hỏi có tất cả bao nhiêu hình vuông

?

Hớng dẫn

Bài 5: (7điểm): Một ngời gửi vào ngân hàng 50 000 000 đồng lãi suất 0,45% trên một

tháng( lãi không rút ra hàng tháng)

a-Hỏi sau 1 năm, 2 năm ngời đó có bao nhiêu tiền(làm tròn đến đồng)

b- Để có đợc trên 60 000 000 đồng ngời đó phải gửi ít nhất bao nhiêu tháng?

Hớng dẫn

Gọi số tiền gửi ban đầu là a đồng,lãi suất m(%) số tiền có đợc sau t tháng là A

chứng minh đợc công thức A=a(1+m)t

áp dụng tính đợc số tiền sau 1 năm là 50 000 000.1,004512 ≈52 767 838 đồng

áp dụng tính đợc số tiền sau 1 năm là 50 000 000.1,004524 ≈52 688 894đồng

Nếu không viết quy trình ấn phím trừ 1 đ

Nếu không viết dấu ≈ hai kết quả trừ 0,5đ

2đ1đ1đ

Cách 1: từ công thức ln

ln(1 )

A a t

áp dụng ln : ln1,0045 40, 606994076

4

Lấy t=41 vậy ngời đó phải gửi ít nhất 41 tháng

Nếu không viết quy trình ấn phím trừ 0,5 đ

Cách 2: Cho máy 570MS

1.0045

Cho đến khi A>60 000 000 khi đó D=41

1đ1đ1đ

Bài 6( 8điểm):Cho tam giác ABC ,BC=a=38,85cm,AC=b=31,08 cm, AB=c=23,31 cm

a-Chứng minh tam giác ABC vuông

b-Kẻ phân giác AD (D thuộc BC) tính BD,DC ?

c-Kẻ đờng cao AH (H thuộc BC) Tính AH ?

Hớng dẫn

38,852- 31,082 -23,312 =0

theo định lý Pi-ta-go nên tam giác ABC vuông tại A

D H

A

2đ

2đ

Tam giác HBA đồng dạng với tam giácÂBC nên AB.AC=BC.AH suy ra

áp dụng tính chất phân giác ta có

,

trừ 0,5 đ

Bµi 7 (7®iÓm): a-§æi sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn sau ra ph©n sè

n

a a

a

+

−

=+

a-ViÕt quy tr×nh Ên phÝm liªn tôc tÝnh an+1 theo anvµ tÝnh a2,a5,,a10,a20 ?

SHIFT STO D ab c SHIFT STO A

SHIFT STO D ab c SHIFT STO A ab c SHIFT STO B