Đang tải... (xem toàn văn)
Đây là bộ đề thi hsg toán 8 nam 2014 2015 tai can loc
PHỊNG GD&ĐT KỲ THI HỌC SINH GIỎI THỰC HÀNH Mơn: Giải tốn máy CASIO lớp Thời gian: 120 phút (Khơng kể thời gian giao đề) u cầu làm bài:Ghi kết với độ xác cao - Ghi ngắn gọn cách tính, qui trình ấn phím với câu hỏi có u cầu - Học sinh phép sử dụng loại máy fx 500A, fx 500MS, fx 570MS; fx500ES; fx 570ES Tuy nhiên, ưu tiên viết qui trình ấn phím máy fx 570MS Câu 1: (2,0 điểm)Tính tổng S = 20082- 20072 + 20062- 20052 + … + 22- Câu 2: (2,0 điểm)Cho số hữu tỉ biễu diễn dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn E = 1,23507507507507507 Hãy biến đổi E thành dạng phân số tối giản Câu 3: (2,0 điểm)Tìm số dư phép chia 9876543210123456789 cho 987654 điền kết vào trống Câu 4: (2,0 điểm) 225 Kết quả: =a+ 157 a= b= b+ Tìm a, b, c, d, e biết: c= d= c+ d+ e= e 3 Câu 5:(2,0 điểm)Cho : x + y = 10,1003 x6 + y6 = 200,2006 Hãy tính gần giá trị biểu thức x9 + y9 Cách tính: Kết Câu 6: (2,0 điểm) Tìm nghiệm phương trình viết dạng phân số: ÷ + x − 1 + 4÷ 1+ ÷ 2+ 5 1+ + 1 2+ ÷ 3+ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ = 4+ Kết quả: 1+ x= Câu 7: (2,0 điểm)Cho đa thức f(x)=6x3 - 7x2 -16x + m f(x) chia hết cho 2x-5 tìm số dư phép chia f(x) cho 3x-2 Cách tính: Kết quả: r= Câu 8: (3,0 điểm)Cho dãy số xác định cơng thức x = 0,25: a Viết qui trình ấn phím tính xn ? Qui trình ấn phím tính xn : x n +1 x 2n + = xn +1 b Tính x5; x10; x15; x20 ? Kết quả: x5 = x10 = x15 = x20 = Câu 9: (3,0 điểm) Dãy phi-bơ-na-xi bậc ba {un } xác định: u1 = u2 = u3 = un + = un + un-1 +un-2 a Lập qui trình ấn phím tính un b Tính u10; u20 ; u30; u40; a Qui trình ấn phím tính un: Kết quả: u10 = u20 = u30 = u40 = Câu 10: (3,0 điểm) :Hình thang cân ABCD (AB//CD) có đáy nhỏ AB = 2,5 cm, cạnh bên AD = 3,2 cm góc ADC = 300 Hãy tính diện tích hình thang Cách tính: Hình vẽ:A 2,5cm B 3,2 cm 300 C D SABCD = Câu 11: (3,0 điểm)Tứ giác ABCD có  = 90 AB = 4cm; BC =5cm; CD = 5cm; DA = 3cm Tính diện tích tứ giác ABCD Cách tính: Hình vẽ: C 5cm D 5cm 3cm 4cm A Kết quả: B S= Câu 12: (4,0 điểm) Tam giác ABC có AB = 6,25cm, AC = 12,5cm, góc BAC =1200 Đường thẳng qua B song song với AC cắt phân giác AD I Tính diện tích tam giác BIC Cách tính: Hình vẽ: A D C B I Kết quả: S= SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO BÌNH THUẬN Lớp -Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian phát đề) Lưu ý: - Đề thi gồm 10 toán, điểm - Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi này; trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng (nếu có) ghi kết vào ô trống bên liền kề toán Các kết không yêu cầu thêm lấy 10 chữ số kể phần thập phân A= Bài 1:Tính giá trị biểu thức: 2007 2006 + 2005 + + 2004 + 2003 2004 2005 1+ 2006 1+ 2007 1+ 2008 Kết quả: A = Bài 2: Cho đa thức B(x) = 23x4 – 9x3 – 17x2 + 56x + a) Tính B(-12) b) Tìm số dư r B(x) chia cho 2x – b) Tìm k để B(x) + 3(k-5) chia hết cho x + Bài 3: a) Tìm ƯCLN BCNN 754 421 971 919 b) Tìm số dư r phép chia 998877665544332211 cho 123456 Bài 4:Cho dãy số: a1 = 2; a2 = 4; …;an+1 = 2an – an-1+5 (n≥3) Tính a10; a20; a100? Bài 5:Viết tiếp vào sau số 2007 chữ số số nhỏ chia hết cho 234? Bài 6: Tìm tất số có ba chữ số thỏa điều kiện số gấp 22 lần tổng chữ số Bài 7: Cho đa thức bậc ba: f(x) = ax3 + bx2 + cx Biết f(1) = 12; f(-2) = -66; f(4) = 324; a) Tìm a; b; c? b) Tính xác f(2007) Bài 8: Cho tam giác ABC có diện tích 543,21cm2 Lấy điểm M thuộc cạnh BC cho 1 BM = BC Lấy điểm N thuộc đoạn thẳng AM cho MN = NA Lấy điểm K thuộc đoạn 5 NC cho NK = KC Tính diện tích S tam giác MNK? Bài 9: µ = 2C µ = 44o 21' Tính AB, AC Cho tam giác ABC có đường cao AH = 12,5 cm.Biết B Bài 10: Cho tam giác ABC, kẻ đường thẳng B’C’ song song với AC (B’ ∈ AB; C’ ∈ AC) cho AB' = chia tam giác ABC thành hai phần có hiệu diện tích 1111,22 cm Tính B' B diện tích S tam giác ABC? Së Gi¸o dơc vµ §µo t¹o Kú thi chän häc sinh giái tØnh Thõa Thiªn H Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh cÇm tay §Ị thi chÝnh thøc Khèi THCS Bµi 1: (5 điểm) Tính giá trị biểu thức: 2,852 + a) A = b) B = 18, 473 6, 785 5,884 + 7,986 + ÷ − − ÷ A≈ + − − + 2010 − 23,56 + + 11 − 15 − + 11 24 34 204 c) C = + + + + 2 +3 +4 +5 21 + 223 B≈ C≈ Bµi 2: (5 điểm) Cho đa thức P( x) = x5 + ax + bx3 + cx + dx + e có giá trị là: −14; − 9; 0; 13; 30 x nhận giác trị 1; 2; 3; 4; a) Tìm biểu thức hàm đa thức P( x) b) Tính giá trị xác P(17), P(25), P(59), P(157) Bµi 3: (5 điểm) a) Số phương P có dạng P = 3a01b6c 29 Tìm chữ số a, b, c biết a + b3 + c = 349 b) Số phương Q có dạng Q = 65c3596d Tìm chữ số c, d biết tổng chữ số Q chia hết cho Nêu sơ lược qui trình bấm phím Bµi 4: (5 điểm) a) Tìm nghiệm gần phương trình: 5− 2 + 11 13 5− x− = x + ÷ ÷ 7+ −3 5− 563 1+ = 365 3+ y b) Tìm biết: 5+ 7+ y Bµi 5: (5 điểm) Cho đa thức: P ( x ) = 120 x − 98 x − 335 x − 93 x − 86 x + 72 Q( x) = 12 x − 11x − 36 a) Phân tích đa thức P(x) Q(x) thành nhân tử b) Tìm nghiệm gần phương trình: P( x) = Q( x) ( x + 3) Bµi 6: (5 điểm) Tìm chữ số hàng đơn vị, hàng chục hàng trăm số tự nhiên: A =29 2010 un2−1 + ( n ∈ N, n ≥ 3) Bài 7: (5 điểm) Cho dãy hai số un xác định bởi: u1 = u2 = ; un = un − Tính giá trị xác u3 , u4 , u15 , u16 , u17 , u18 , u19 , u20 Viết qui trình bấm phím a) Lập cơng thức truy hồi tính un + theo biểu thức bậc un +1 un Bài 8: (5 điểm) Tìm số tự nhiên A lớn để số 367222, 440659, 672268 chia cho A có số dư Nêu sơ lược cách giải Bài 9: (5 điểm) Bác An gửi tiết kiệm số tiền ban đầu 20 triệu đồng theo kỳ hạn tháng với lãi suất 0,72%/tháng Sau năm, bác An rút vốn lẫn lãi gửi lại theo kỳ hạn tháng với lãi suất 0,78%/tháng Gửi số kỳ hạn tháng thêm số tháng bác An phải rút tiền trước kỳ hạn để sửa chữa nhà số tiền 29451583,0849007 đồng (chưa làm tròn) Hỏi bác An gửi kỳ hạn tháng, tháng chưa tới kỳ hạn lãi suất khơng kỳ hạn tháng thời điểm rút tiền ? Biết gửi tiết kiệm có kỳ hạn cuối kỳ hạn tính lãi gộp vào vốn để tính kỳ hạn sau, rút tiền trước kỳ hạn, lãi suất tính tháng gộp vào vốn để tính tháng sau Nêu sơ lược quy trình bấm phím máy tính để giải Bài 10: (6 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm: A ( −4; ) , B ( −1;3) ; C ( 6;1) , D ( −3; − ) a) Tứ giác ABCD hình ? Tính chu vi, diện tích chiều cao tứ giác ABCD b) Tính gần bán kính đường tròn ngoại tiếp bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ACD Cho biết: S = abc = pr (S diện tích; a, b, c độ dài ba cạnh; p nửa chu vi; R , r bán 4R kính đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp tam giác) Së Gi¸o dơc vµ ®µo t¹o kú thi chän hoc sinh giái tØnh Thõa Thiªn H líp thCS n¨m häc 2009 - 2010 M«n : MÁY TÍNH CẦM TAY §¸p ¸n vµ thang ®iĨm: Bµ i C¸ch gi¶i A = 180792,3181 B ≈ 2,5347 C ≈ 125,5205 a) Đa thức P( x) viết dạng: P ( x ) = ( x − 1)( x − 2)( x − 3)( x − 4)( x − 5) + ( x − 3) ( ax + b ) P (1) = −14 a+b = a = ⇔ ⇔ P (2) = −9 2a + b = b = Với giá trị a b vừa tìm, thử lại P(4) = 13; P(5) = 30 giả thiết tốn cho Vậy: P( x) = ( x − 1)( x − 2)( x − 3)( x − 4)( x − 5) + ( x − 3) ( x + ) b) P(17) = 524706; P(25) = 5101690; P(59) = 549860808; P(157) ≈ 8,659888145×1010 ⇒ P(157) = 86598881446 a) a = 6; b = 2; c = b) c = 9; d = Cách giải: a) x ≈ 0,1423 b) y = 28 Q( x) = (3 x + 4)(4 x − 9) a) P( x) = (5 x − 2)(3x + 4)(4 x − 9) ( x + x + 1) 2 b) P( x) = Q( x) ( x + 3) ⇔ (3x + 4)(4 x − 9) (5 x − 2) ( x + x + 1) − ( x ) = ⇔ (3 x + 4)(4 x − 9) ( 10 x + x − ) = Phương trình có ba nghiệm: x1 = − ; x2 = ; x3 ≈ 0, 6689 Ta có: 29 = 29 ≡ 512 ( mod 1000 ) 29 = 29×9 = ( 29 ) ≡ 5129 ≡ 5125 × 5124 ≡ 352 (mod 1000) ( ) 29 = 29 ×9 = 29 ( ) 29 = 29 ×9 = 29 ( ) = 29 ( ) = 29 ( ) = 29 9 9 ≡ 3529 ≡ 912 (mod 1000) ≡ 9129 ≡ 952 (mod 1000) ( ) ≡ 9529 ≡ 312 (mod 1000); 29 = 29 ( ) ≡ 3129 ≡ 552 (mod 1000); 29 = 29 ( ) ≡ 7129 ≡ 152 (mod 1000); 29 = 29 9 ≡ 3129 ≡ 552 (mod 1000); ≡ 5529 ≡ 712 (mod 1000); ≡ 1529 ≡ 112 (mod 1000); ( ) 29 = 29 11 ( ) 10 29 = 29 10 ( ) ≡ 1529 ≡ 112 (mod 1000); 29 = 29 Vậy: A = 29 9 ≡ 1129 ≡ 752 (mod 1000); ≡ 7529 ≡ 512 (mod 1000); Do chu kỳ lặp lại 10, nên 2010 có ba số cuối là: 752 u1 = u2 = 1, u3 = 3, u4 = 11 u15 = 21489003; u16 = 80198051; u17 = 299303201; u18 = 1117014753 ; u19 = 4168755811; u20 = 15558008491 Quy trình bấm phím: Cơng thức truy hồi un+2 có dạng: un + = aun +1 + bun + Ta có hệ phương trình: u3 = au2 + bu1 a+b =3 ⇔ ⇔ a = 4; b = −1 Do đó: 3a + b = 11 u4 = au3 + bu2 un + = 4un +1 − un (1) Các số 367222, 440659, 672268 chia cho A có số dư nhau, nên: 367222 = Aq1 + r ; 440659 = Aq2 + r 672268 = Aq3 + r ; Suy ra: 73437 = 440659 − 367222 = A(q2 − q1 ) 231609 = 672268 − 440659 = A(q3 − q2 ) 305046 = 672268 − 367222 = A( q3 − q1 ) Do đó: A ƯCLN(73437, 231609) = 5649 Số tiền nhận vốn lẫn lãi sau kỳ hạn tháng sau 1; 2; ; 4; 5; 6; kỳ hạn tháng là: A 20000000 ( + 0, 72 × ÷ 100 ) ( + 0, 78 × ÷ 100 ) Dùng phím CALC nhập giá tri A 1; 2; 3; 4; 5; ta được: 22804326,3 đồng; 232871568,78 đồng; 24988758,19 đồng; 26158232,06 đồng; 27382437,34 đồng ; 28663935,38 đồng; 30005407,56 đồng Ta có: 28663935,38 < 29451583,0849007< 30005407,56, Nên số kỳ hạn gửi sáu tháng đủ là: kỳ hạn Giải phương trình sau, dùng chức SOLVE nhập cho A ; 2; ; 4; 5, nhập giá trị đầu cho X 0,6 (vì lãi suất khơng kỳ hạn thấp có kỳ hạn) 20000000 ( + 0, 72 × ÷ 100 ) ( + 0, 78 × ÷ 100 ) ( + X ÷ 100 ) −29451583.0849007 = A X = 0,68% A = Vậy số kỳ hạn tháng bác An gửi tiết kiệm là: kỳ hạn ; số tháng gửi khơng kỳ hạn là: tháng lãi suất tháng gửi khơng kỳ hạn 0,68% a) A ( −4; ) , B ( −1;3) ; C ( 6;1) , D ( −3; − ) 10 Tứ giác ABCD hình thang, Theo định li Pytago, ta có: AB = 10 ; BC = 53 ; CD = 10 ; AD = 17 Chu vi hình thang ABCD là: p = 10 + 53 + 10 + 17 ≈ 24, 0253 cm Diện tích hình thang là: S = 10 × − ( 1× + × + × + 1× ) = 26 cm2 Chiều cao hình thang h: S= 2S 52 13 10 = = ≈ 4,111cm ( AB + CD ) h ⇒ h = AB + CD 10 10 b) Ta có: AC = 102 + 12 = 101 2 Diện tích tam giác ACD là: S ACD = AD × h = × 17 × Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD: R= abc 17 × 101 × 10 = ≈ 11,5960 cm 4S 4E Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ACD: r= S 2S 2E = = ≈ 0, 7164 cm p a+b+c 17 + 101 + 10 13 10 13 170 = gán kết cho biến E 10 20 §Ị bµi §¸p sè: Bµi 1: (3 ®iĨm) a TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc: + ÷ + ÷: − ÷ A= + ÷: − ÷ + ÷ b TÝnh gi¸ trÞ liªn ph©n sè: B= 27 + (1®) b B ≈ 74,37008717 (1®) 2010 37 + 2183 A = 150 3675 a 344 A ≈ 1,36227120 23 + 33 + 13 + 29 §Ị bµi §¸p sè: c Gi¶i ph¬ng tr×nh sau: (nghiƯm viÕt díi d¹ng ph©n sè) 1 = − x + 2+ 3+ 1+ 1 4+ 5+ 1+ 2 6+ 7+ 52 181 23 = − x 137 610 c (1®) 301 x=− 16714 Bµi 2: (3 ®iĨm) a T×m ¦CLN vµ BCNN cđa hai sè sau: a ¦CLN(4111102107; 5938258599)=456789123 (0,5 ®) BCNN(4111102107; 5938258599)=53444327391 (0,5 ®) 4111102107 vµ 59382585999 b T×m ¦CLN cđa ba sè sau: b.¦CLN(20048460; 9474372; 10602112) = 452 (1 ®) 20048460, 9474372 vµ 106022112 c T×m ch÷ sè thËp ph©n thø 2010 cđa phÐp chia sè 17 cho 19 c 17 = 0, 894736842105263157 ÷ 4 4 4 4 19 18 => Ch÷ sè thËp ph©n thø 2010 lµ ch÷ sè Bµi 3: (3 ®iĨm) a T×m sè tù nhiªn nhá nhÊt vµ sè lín nhÊt cã d¹ng 3xy3z6t BiÕt nã chia cho 11 cãn d b T×m ch÷ sè tËn cïng bªn ph¶i cđa sè tù nhiªn 72010 Bµi 4: (2 ®iĨm) 3 a Cho sè A = ( 32 ) ; B = ( 23 ) ; C = 32 ; 32 D = 23 H·y so s¸nh sè A víi B; sè C víi D a Sè nhá nhÊt: 3003069 (1®) Sè lín nhÊt: 3993960 (1®) b 249 (1®) a A = 531441 > B= 262144 (0,5 ®) 512 3280 C = > D = 2.4 (0,5 ®) b Cho sè: E = 0,4060606 lµ sè thËp ph©n v« h¹n §Ị bµi §¸p sè: tn hoµn víi chu k× lµ (06) H·y viÕt sè E díi d¹ng ph©n sè tèi gi¶n råi tÝnh tỉng cđa tư vµ mÉu ph©n sè ®ã b 100E= 40+ 0,6+ E -0,4 ⇒E= 402 67 = 990 165 ⇒ Tỉng cđa tư vµ mÉu lµ 232 (1 ®) a a T×m sè d chia P = a2n + an + cho a2 + a + víi +NÕu n= 3t §S lµ (0,75) +NÕu n=3t+1 hc n=3t+2 mäi sè tù nhiªn n, vµ a ∈ Z, a ≠ ®¸p sè b»ng (0,75) 2.2009 2009 b ¸p dơng t×m sè d chia 2009 + 2009 + cho 2009 + 2009 + b Víi n = 2009 =669x3+2 VËy ®¸p sè lµ: (0,5) Bµi 5: (2 ®iĨm) Bµi 6: (2,5 ®iĨm) Cho tam gi¸c MNP vu«ng ë M vµ MN = 7,84 cm, a NH = MP = 8,69 cm KỴ ®êng cao MH MN MN + NP ≈ 5, 25171137cm a TÝnh ®é dµi c¸c ®o¹n NH, PH b TÝnh tû lƯ diƯn tÝch cđa tam gi¸c MHP vµ tam gi¸c MHN PH = MP (1,5 ®) MN + MP ≈ 6, 45220678cm b S MHP HP MP = = S MHN HN MN (1,0 ®) ≈ 1, 22859128 Bµi 7: (2,5 ®iĨm) Cho tam gi¸c ®Ịu ABC c¹nh b»ng n Trªn tia ®èi cđa tia AB lÊy ®iĨm D cho AD = tia CA lÊy ®iĨm E cho CE = AB Trªn tia ®èi cđa AC vµ trªn tia ®èi cđa tia BC lÊy ®iĨm F cho BF = BC a H·y lËp c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch cđa tam gi¸c ABC vµ diƯn tÝch cđa tam gi¸c DEF theo n b TÝnh diƯn tÝch cđa tam gi¸c ABC vµ diƯn tÝch tam gi¸c DEF BiÕt n = 4,234 cm n2 S ABC = ≈ 7,76251305 cm (0,5 d) (0,5 d) 13n (0,75 d) 16 ≈ 25,22816742 cm (0,75 d) S DEF = Bµi 8: (2 ®iĨm) H·y tÝnh tỉng sau: 1 1 a M = + + + + 1.5 5.9 9.13 2009.2013 b Rót gän biĨu thøc: 1 + + + n − 3n + n − 5n + n − 7n + 12 1 + + + 2 n − 9n + 20 n − 199n + 9900 n − 201n + 10100 N= a M ≈ 0,24987581 (075 ®) b N= 100 (n − 101)(n − 1) víi n = 2009 gi¸ trÞ N ≈ 0,00002610 PHỊNG GD&ĐT HƯƠNG THỦY KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THỊ Xà (2012– 2013) ĐỀ THI MƠN MÁY TÍNH CẦM TAY Thời gian làm : 120 phút (khơng kể giao đề) Khơng cần trình bày cách bấm máy, cần ghi kết chỗ trống Nội dung u cầu a) Tính A = 5a + 4a + 3a + 2a + a = 2012; b = 2013 5b + 4b3 + 3b + 2b + Câu b) Tính B (chính xác đến chữ số thập phân) 1 0,3 − ÷.1 − ÷: 0, 003 20 (1 đ) B = : 62 + 17,81: 0, 0137 − − 2, 65 : ÷ 20 1 1,88 + ÷ 25 1+ Câu a) Cho (1 đ) +1 = 2+ 2+ 3+ A= B= 20 Câu Cho hai số a = 90756918 b = 14676975 a) Ước chung lớn (a, b) ? (1 đ) b) Bội chung nhỏ (a, b) ? x Kết (đáp án) UCLN = BCNN = x 4+ 3+ , tìm x (ghi dạng hỗn số) x= b) Tìm m dương để phương trình sau nhận x = nghiệm (chính m= xác đến chữ số thập phân): x5 + x + mx − x + x − m − = 452 a) Tính C = ÷ ÷ (chính xác đến chữ số thập phân) 5π 20122013.10-5 b) Tính D = (chính xác đến chữ số thập phân) 2π Câu (2 đ) c) Tính C = − − ÷ − ÷ (ghi dạng phân số) 3 4 33.15 + 12 (chính xác đến chữ số thập phân) d) Tính F = 21- 14 C= D= E= F= Câu a) Một người vay 20 triệu đồng với lãi suất 16,5%/năm Mỗi tháng trả x = 840.000đ tiền gốc y tiền lãi Hỏi sau 12 tháng, phải trả T= (2 đ) cho ngân hàng lãi gốc bao nhiêu? (tiền lãi tính theo tiền gốc giảm dần) b) Một người gửi vào ngân hàng số tiền 300 triệu đồng khơng kì hạn, lãi suất 0,5% tháng Sau năm số tiền người gốc lẩn lãi đồng ? Lấy tròn số đến chữ số thập phân y= c) Tính gần (tính đến chữ số thập phân) số % lương Tăng tăng thêm ban đầu 830.000đ sau tăng đến 1.050.000đ Nội dung u cầu Kết (đáp án) d) Dân số nước 81 000 000 người, năm dân số nước tăng trung bình 1,17% Hỏi sau 10 năm, dân số z = nước người? Câu (2 đ) Giải hệ phương trình 1,341x − 4,216 y = −3,147 8,616 x + 4,224 y = 7,121 x = y = a) Tính tổng M biết x = −1,2012 (Tính đến chữ số thập phân) M = 321x2 − 123x13 + 312x21 − 132x + 112233 M= Câu 47 b) Phân số viết dạng số thập phân ta số thập 31 (2 đ) phân vơ hạn tuần hồn Hỏi chu kì có chữ số, viết chu kì a) Tính N = 11223344 × 5566789 (Lấy kết xác) N= Câu (2đ) Câu (3đ) Câu 10 (4đ) b) O = + − − + 2010 − 23,56 + + 11 − 15 − + 11 O≈ (chính xác đến chữ số thập phân) 3 (6 − ).5 c) Tìm 5% 14 16 (21 − 1,25) : 2,5 d) Tính P = 23 + 27 + 211 +…….+ 231 a) Dự báo với mức độ tiêu thụ dầu khơng đổi nay, trữ lượng dầu quốc gia hết sau 50 năm thay mức tiêu thụ dầu khơng đổi Nhưng nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ dầu tăng lên 3%/năm Hỏi sau năm số dầu dự trữ hết? b) Một đèn đặt vị trí A, hình chiếu mặt đất H Đặt cọc dài 1,6m hai vị trí B C thẳng hàng với H, bóng cọc mặt đất dài 0,4 m 0,6 m Biết khoảng cách hai cọc 1,4 m Tính độ cao đèn Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài cạnh AB = m BC = n Từ A kẻ AH vng góc với đường chéo BD a) Tính diện tích tam giác ABH theo m n b) Cho biết m = 2011,2012 cm n = 2010,2011cm Tính diện tích tam giác ABH (chính xác đến chữ số thập phân) Hết P= AH = S ∆ABH = S ∆ABH = PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯƠNG THỦY ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THỊ Xà NĂM HỌC 2011 – 2012 MƠN MÁY TÍNH CẦM TAY Nội dung u cầu Kết (đáp án) 5a + 4a + 3a + 2a + Câu a) Tính A = a =2012; b= 2013 A = 0,9980 5b + 4b3 + 3b + 2b + (1 đ) Mỗi b) Tính B (chính xác đến chữ số thập phân) 1 ý 0,3 − ÷.1 − ÷: 0, 003 20 đún B = : 62 + 17,81: 0, 0137 B = 1303,858414 − 20 g 0,5 − 2, 65 : 1,88 + ÷ ÷ 25 điểm 20 Câu (1 đ) Câu (1 đ) Mỗi ý đún g 0,5 điểm Cho hai số a = 90756918 b = 14676975 a) Ước chung lớn (a, b) ? b) Bội chung nhỏ (a, b) ? x 1+ a) Cho +1 = 2+ 2+ 3+ UCLN = 387 BCNN = 3441956115150 x 4+ 3+ , tìm x x = −2 152 1469 b) Tìm m dương để phương trình sau nhận x = nghiệm (chính xác đến chữ số thập phân): m = 20,9743 x + x + mx − x + x − m − = Câu (2 đ) Mỗi ý đún g 0,5 điểm 452 a) Tính C = ÷ ÷ (chính xác đến chữ số thập phân) 5π 20122013.10-5 D = b) Tính (chính xác đến chữ số thập 2π C = 2,4794 D = 32,02518 phân) c) Tính C = − − ÷ 3 d) Tính F = 3 − ÷ (ghi dạng phân số) 4 33.15 + 12 (chính xác đến chữ số thập 21- 14 E= − 787 567 F = 36,6513 Nội dung u cầu Câu (2 đ) Mỗi ý đún g 0,5 điểm Câu (2 đ) Câu (2 đ) a) 1đ b) 1đ Câu (2đ) Mỗi ý đún g 0,5 điểm Câu (3đ) Mỗi ý đún g 1,5 điểm phân) a) Một người vay 20 triệu đồng với lãi suất 16,5%/năm Mỗi tháng trả x = 840.000đ tiền gốc y tiền lãi Hỏi sau 12 tháng, phải trả cho ngân hàng lãi gốc bao nhiêu? (tiền lãi tính theo tiền gốc giảm dần) b) Một người gởi vào ngân hàng số tiền 300 triệu đồng khơng kì hạn, lãi suất 0,5% tháng Sau năm số tiền người gốc lẩn lãi đồng ? Lấy tròn số đến chữ số thập phân c) Tính gần (tính đến chữ số thập phân) số % lương tăng thêm ban đầu 830.000đ sau tăng đến 1.050.000đ d) Dân số nước 81 000 000 người, năm dân số nước tăng trung bình 1,17% Hỏi sau 10 năm, dân số nước người? 1,341x − 4,216 y = −3,147 8,616 x + 4,224 y = 7,121 Giải hệ phương trình Kết (đáp án) T = 12.617.700đ y = 404.655.046đ Tăng 26,51% z = 90.991.855 người x = 0,398 y = 0,873 a) Tính tổng M biết x = −1,2012 (Tính đến chữ số thập phân) M = 99529,89462 13 21 M = 321x − 123x + 312x − 132x + 112233 b) Phân số 47 viết dạng số thập phân ta 31 Chu kì có 15 số: 0, số thập phân vơ hạn tuần hồn Hỏi chu kì có (516129032258064) chữ số, viết chu kì a) Tính N = 11223344 × 5566789 (Lấy kết xác) N = 62477987922416 b) O = + − − + 2010 − 23,56 + + 11 − 15 − + 11 O ≈ 2,5347 (chính xác đến chữ số thập phân) 3 (6 − ).5 c) Tìm 5% 14 16 (21 − 1,25) : 2,5 51 448 d) Tính P = 23 + 27 + 211 +…….+ 231 P = 2290649224 a) Dự báo với mức độ tiêu thụ dầu khơng đổi nay, trữ lượng dầu quốc gia hết sau 50 năm thay mức tiêu thụ dầu khơng đổi Nhưng nhu 31 năm cầu thực tế, mức tiêu thụ dầu tăng lên 3%/năm Hỏi sau năm số dầu dự trữ hết? b) Một đèn đặt vị trí A, hình chiếu 96 = 3,84m mặt đất H Đặt cọc dài 1,6m hai vị trí B AH = 25 C thẳng hàng với H, bóng cọc mặt Nội dung u cầu Kết (đáp án) đất dài 0,4 m 0,6 m Biết khoảng cách hai cọc 1,4 m Tính độ cao đèn Câu 10 (4đ) Mỗi ý đún g2 điểm Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài cạnh AB = m BC = n Từ A kẻ AH vng góc với đường chéo BD a) Tính diện tích tam giác ABH theo m n S ∆ABH m3 n = × ÷ m + n2 b) Cho biết m = 2011,2012 cm n = 2010,2011cm S ∆ABH = 1011232, 442 Tính diện tích tam giác ABH (chính xác đến chữ số cm2 thập phân) Trêng trung häc c¬ së l©m thao Kú thi thµnh lËp ®éi tun líp dù thi cÊp hun §Ị thi M«n Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh cÇm tay n¨m häc 2007-2008 Thêi gian lµm bµi 120 (kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị) Ngµy thi 25 th¸ng n¨m 2008 & Quy ®Þnh: 1-ThÝ sinh ®ỵc dïng c¸c lo¹i m¸y tÝnh CASIO :fx-500A,fx-500MS,fx-500ES, fx-570MS,fx-570ES,Vn-500MS.Vn-570MS vµ c¸c m¸y tÝnh cã chøc n¨ng t¬ng ®¬ng 2-ThÝ sinh ph¶i ghi râ quy tr×nh Ên phÝm sư dơng m¸y vµ ghi râ cho lo¹i m¸y nµo 3-C¸c kÕt qu¶ gÇn ®óng nÕu kh«ng cã yªu cÇu thĨ ®ỵc quy ®Þnh chÝnh x¸c ®Õn ch÷ sè thËp ph©n Bµi (5 ®iĨm) T×m 2,5% cđa: 3 − ÷.5 A= 14 (21 − 1, 25) : 2,5 Bµi 2: ( 5®iĨm):Ba c«ng ty gãp ®ỵc 516 triƯu ®Ĩ x©y dùng mét khu vui ch¬i thĨ thao.BiÕt r»ng 25% sè tiỊn c«ng ty thø nhÊt b»ng sè tiỊn c«ng ty thø vµ b»ng 20% sè tiỊn c«ng ty thø ba.Hái mçi c«ng ty gãp bao nhiªu tiỊn? Bµi (6®iĨm):Cho ®a thøc f(x)=6x3-7x2-16x+m a-T×m m ®Ĩ f(x) chia hÕt cho 2x-5 b-Víi m võa t×m ®ỵc t×m sè d phÐp chia f(x) cho 3x-2 Bµi 4(6 ®iĨm): Mét h×nh ch÷ nhËt cã kÝch thíc 456 cm x123 cm ngêi ta c¾t thµnh c¸c h×nh vu«ng cã c¹nh lµ 123 cm cho tíi cßn h×nh ch÷ nhËt cã mét c¹nh lµ 123 cm vµ mét c¹nh ng¾n h¬n.Cø tiÕp tơc nh vËy cho tíi kh«ng c¾t ®ỵc n÷a Hái cã tÊt c¶ bao nhiªu h×nh vu«ng ? Bµi 5: (7®iĨm): Mét ngêi gưi vµo ng©n hµng 50 000 000 ®ång l·i st 0,45% trªn mét th¸ng( l·i kh«ng rót hµng th¸ng) a-Hái sau n¨m, n¨m ngêi ®ã cã bao nhiªu tiỊn(lµm trßn ®Õn ®ång) b- §Ĩ cã ®ỵc trªn 60 000 000 ®ång ngêi ®ã ph¶i gưi Ýt nhÊt bao nhiªu th¸ng? Bµi 6( 8®iĨm):Cho tam gi¸c ABC ,BC=a=38,85cm,AC=b=31,08 cm, AB=c=23,31 cm a-Chøng minh tam gi¸c ABC vu«ng b-KỴ ph©n gi¸c AD (D thc BC) tÝnh BD,DC ? c-KỴ ®êng cao AH (H thc BC) TÝnh AH ? Bµi (7®iĨm): a-§ỉi sè thËp ph©n v« h¹n tn hoµn sau ph©n sè 0,(27) 0,87(6) 2,(345) 5,12(72) b-TÝnh chÝnh x¸c tÝch sau 20062007 x 20072008 2a − 1 Bµi ( ®iĨm): Cho a1 = , an +1 = n an + a-ViÕt quy tr×nh Ên phÝm liªn tơc tÝnh an+1 theo anvµ tÝnh a2,a5,,a10,a20 ? b-§Ỉt Sn=a1+a2+a3+ +an TÝnh : S5,S10, S20 ? Trêng trung häc c¬ së l©m thao Kú thi thµnh lËp ®éi tun líp dù thi cÊp hun Híng dÉn chÊm M«n Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh cÇm tay n¨m häc 2007-2008 Thêi gian lµm bµi 120 (kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị) Ngµy thi 25 th¸ng n¨m 2008 & Quy ®Þnh: 1-ThÝ sinh ®ỵc dïng c¸c lo¹i m¸y tÝnh CASIO :fx-500A,fx-500MS,fx-500ES, fx-570MS,fx-570ES,Vn-500MS.Vn-570MS vµ c¸c m¸y tÝnh cã chøc n¨ng t¬ng ®¬ng 2-ThÝ sinh ph¶i ghi râ quy tr×nh Ên phÝm sư dơng m¸y vµ ghi râ cho lo¹i m¸y nµo 3-C¸c kÕt qu¶ gÇn ®óng nÕu kh«ng cã yªu cÇu thĨ ®ỵc quy ®Þnh chÝnh x¸c ®Õn ch÷ sè thËp ph©n Bµi (5 ®iĨm) T×m 2,5% cđa: 3 − ÷.5 A= 14 (21 − 1, 25) : 2,5 Híng dÉn ViÕt quy tr×nh Ên phÝm ®óng 4® KÕt qu¶ A=2,5 25% A=0,0625 1® Bµi 2: ( 5®iĨm):Ba c«ng ty gãp ®ỵc 516 triƯu ®Ĩ x©y dùng mét khu vui ch¬i thĨ thao.BiÕt r»ng 25% sè tiỊn c«ng ty thø nhÊt b»ng sè tiỊn c«ng ty thø vµ b»ng 20% sè tiỊn c«ng ty thø ba.Hái mçi c«ng ty gãp bao nhiªu tiỊn? Híng dÉn Gäi sè tiỊn ba c«ng ty 1,2,3 gãp lÇn lỵt lµ x,y,z ( ®¬n vÞ ®ång),x,y,z>0 Theo bµi ta cã x y z x + y + z 516 = = = = + + 12 Quy tr×nh Ên phÝm ®Ĩ tÝnh x,y,z TÝnh ®ỵc x=172 , y=126 ,z=215 C«ng ty gãp 172 000000®,c«ng ty gãp 126 000 000® c«ng ty gãp 215 000 000® Bµi (6®iĨm):Cho ®a thøc f(x)=6x3-7x2-16x+m a-T×m m ®Ĩ f(x) chia hÕt cho 2x-5 b-Víi m võa t×m ®ỵc t×m sè d phÐp chia f(x) cho 3x-2 Híng dÉn 1® 2® 1® 1® 1® a-f(x) chia hÕt cho 2x-5 nªn f(x)=(2x-5).Q(x) suy f ÷ = 2 1® 5 ⇔ p( ) + m = ⇔ m = − p ( ) ®ã p(x)= 6x3-7x2-16x 2 0,5 1® 0,5 ViÕt quy tr×nh ®óng KÕt qu¶ m=-10 Thay m=-10 ta cã f(x)=6x3-7x2-16x-10=(3x-2).Q(x)+r 1® suy r = f ÷ 0,5® 3 1® Quy tr×nh Ên phÝm ®óng 0,5® KÕt qu¶ r=-22 Bµi 4(6 ®iĨm): Mét h×nh ch÷ nhËt cã kÝch thíc 456 cm x123 cm ngêi ta c¾t thµnh c¸c h×nh vu«ng cã c¹nh lµ 123 cm cho tíi cßn h×nh ch÷ nhËt cã mét c¹nh lµ 123 cm vµ mét c¹nh ng¾n h¬n.Cø tiÕp tơc nh vËy cho tíi kh«ng c¾t ®ỵc n÷a Hái cã tÊt c¶ bao nhiªu h×nh vu«ng ? Híng dÉn 456=123.3+87 1® 123=87.1+36 1® 87=36.2+15 36=15.2+6 1® 15=6.2+3 6=3.2 1® Cã tÊt c¶ 3+1+2+2+2+2=12 h×nh vu«ng 1® NÕu kh«ng cã quy tr×nh Ên phÝm trõ 1® Bµi 5: (7®iĨm): Mét ngêi gưi vµo ng©n hµng 50 000 000 ®ång l·i st 0,45% trªn mét th¸ng( l·i kh«ng rót hµng th¸ng) a-Hái sau n¨m, n¨m ngêi ®ã cã bao nhiªu tiỊn(lµm trßn ®Õn ®ång) b- §Ĩ cã ®ỵc trªn 60 000 000 ®ång ngêi ®ã ph¶i gưi Ýt nhÊt bao nhiªu th¸ng? Híng dÉn Gäi sè tiỊn gưi ban ®Çu lµ a ®ång,l·i st m(%) sè tiỊn cã ®ỵc sau t th¸ng lµ A chøng minh ®ỵc c«ng thøc A=a(1+m)t 2® ¸p dơng tÝnh ®ỵc sè tiỊn sau n¨m lµ 50 000 000.1,004512 ≈ 52 767 838 ®ång 1® ¸p dơng tÝnh ®ỵc sè tiỊn sau n¨m lµ 50 000 000.1,004524 ≈ 52 688 894®ång 1® NÕu kh«ng viÕt quy tr×nh Ên phÝm trõ ® NÕu kh«ng viÕt dÊu ≈ hai kÕt qu¶ trõ 0,5® A ln ÷ C¸ch 1: tõ c«ng thøc a t= ln(1 + m) 1® t = ln : ln1, 0045 ≈ 40, 60699407 ¸p dơng LÊy t=41 vËy ngêi ®ã ph¶i gưi Ýt nhÊt 41 th¸ng NÕu kh«ng viÕt quy tr×nh Ên phÝm trõ 0,5 ® C¸ch 2: Cho m¸y 570MS 1® 1® SHIFT STO D 50000000 SHIFT STO A ALPHA D ALPHA = ALPHA D + ALPHA : ALPHA A ALPHA = ALPHA A X 1.0045 = = = = = Cho ®Õn A>60 000 000 ®ã D=41 Bµi 6( 8®iĨm):Cho tam gi¸c ABC ,BC=a=38,85cm,AC=b=31,08 cm, AB=c=23,31 cm a-Chøng minh tam gi¸c ABC vu«ng b-KỴ ph©n gi¸c AD (D thc BC) tÝnh BD,DC ? c-KỴ ®êng cao AH (H thc BC) TÝnh AH ? Híng dÉn 38,852- 31,082 -23,312 =0 theo ®Þnh lý Pi-ta-go nªn tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A nÕu kh«ng cã quy tr×nh Ên phÝm trõ 0,5 ® A B H D C ¸p dơng tÝnh chÊt ph©n gi¸c ta cã BD DC BD + DC AB.BC = = ⇒ BD = , AB AC AB + AC AB + AC DC = BC − BD Thay sè tÝnh BD = 16, 65cm, CD = 22, cm NÕu kh«ng cã quy tr×nh Ên phÝm trõ 0,5 ® Tam gi¸c HBA ®ång d¹ng víi tam gi¸c¢BC nªn AB.AC=BC.AH suy 2® 2® 2® AH = 1® AB AC c.b = BC a 1® Thay sè tÝnh ®ỵc AH=16,648 cm nÕu kh«ng viÕt quy tr×nh trõ 0,5 ® Bµi (7®iĨm): a-§ỉi sè thËp ph©n v« h¹n tn hoµn sau ph©n sè 0,(27) 0,87(6) 2,(345) 5,12(72) b-TÝnh chÝnh x¸c tÝch sau 20062007 x 20072008 Híng dÉn 27 87 0, (6) 87 263 = , 0,87(6) = + = + = 99 11 100 100 100 900 300 345 781 512 72 282 2, (345) = + = ,5,12(72) = + = 999 333 100 9900 55 0, (27) = 4® Mçi kÕt qu¶ ®óng 1®,kh«ng cÇn viÕt quy tr×nh ta cã 20062007 x20072008=(2006.104+2007).(2007.104+2008)= 2006.2007.108 +2006.2008.104+20072.104+2007.2008 §Ỉt phÐp céng 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 6 2® 1® KÕt qu¶ 402684765000056 (nÕu kh«ng ®Ỉt phÐp tÝnh trõ ®i 0,5 ®) 2an − an + a-ViÕt quy tr×nh Ên phÝm liªn tơc tÝnh an+1 theo anvµ tÝnh a2,a5,,a10,a20 ? b-§Ỉt Sn=a1+a2+a3+ +an Híng dÉn TÝnh : S5,S10, S20 ? acho m¸y 500MS Bµi ( ®iĨm): Cho a1 = , an +1 = ab / c = ( Ans − ) ab / c ( Ans + ) = ( a2 = 0) = = = ( a5 = = = = = = (a10 = −11 = −5,5) −336 ≈ −0, 63757) = = = = = = = = = = (a20 ≈ 1,86727) 527 4® Quy tr×nh ®óng cho 2®, mçi kÕt qu¶ ®óng 0,5 ®iĨm Cho m¸y 570MS SHIFT STO D ab / c SHIFT STO A ALPHA D ALPHA = ALPHA D + ALPHA : ALPHA A ALPHA = ( ALPHA A − ) ab / c ( ALPHA A + ) = = (a2 ) chØ dïng cho m¸y 570MS SHIFT STO D ab / c SHIFT STO A ab / c SHIFT STO B ALPHA D ALPHA = ALPHA D + ALPHA : ALPHA A ALPHA = ( ALPHA A − ) ab / c ( ALPHA A + ) ALPHA : ALPHA B ALPHA = ALPHA B + ALPHA A = = 2® Ên phÝm = D=5, −41 S5 = ≈ −6,83333; D = 10, S10 ≈ −2, 69163; D = 20, S 20 ≈ 20, 45953 nÕu kh«ng cã quy tr×nh trõ 1® kh«ng ®ỉi sè thËp ph©n lµm trßn theo yªu cÇu trõ 0,25® mét kÕt qu¶ UBND HUYỆN CẦN GIUỘC PGD-ĐT ĐỀ THI HSG GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẤP HUYỆN 2009-2010.Khối: Lớp Thời gian làm 60 phút -Chú ý: Tất kết giá trị gần lấy chữ số thập phân khơng làm tròn Bài 1: Tính A = + + + + Bài 2: Tìm x,y biết x − y = 12 2009 , x − y = 13 2009 a+ Bài 3: Tìm a, b, c, d, e biết: b+ = c+ d+ 19555 3681 e + + + Bài 4: Tìm x biết: ÷.924 − 2, 04 : ( x + 1, 05 ) : 0,12 = 19 19.21 11.13 13.15 Bài 5: Cho P( x) = x + x3 − x + 3x + 10 ; Q( x) = x − mx + 3x + Xác định m biết P(x) Q(x) chia cho (x – 2) có số dư Bài 6: Tìm hệ số a, b để P(x) = 3x3 +ax2 +bx + chia hết cho ( x2 – 9) Bài 7: Tính giá trị biểu thức M = A B với A = + 32 + 33 + + 320 1 1 B = + + + + 20 3 3 Cho hình thang ABCD có AB // CD ; Aˆ = Dˆ = 90 , Cˆ = 45 AB= 4,56789 cm, AD = 1,23456 cm Tính diện tích hình thang ABCD? Bài 9: Cho hình chữ nhật ABCD; AB = 5.987631cm; BC = 2.3456789 cm Lấy M ∈ AB cho AM Bài 8: = x Tính x để S ∆ADM = S ABCD 17 Bài 10: Cho u1 = 1, u2 = 2, un+2 = 2un+1 + un Tính u4, u5, u10, u15 u20 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Bài Cách giải Tính thơng thường 13 x+ y = 12 13 13 x = ( + 12 2009) : y = ( − 12 2009) : 12 12 Tính thơng thường Tính thơng thường P(x) –Q(x) chia hết cho x-2 Tính thơng thường Kết 53,22930661 x=269,47288463 y=-268,38955130 a=5,b=6.c=7,d=8,e=9 x = 15.95 m = 0,25 a=-1;b=-27 Điểm 2,5 2,5 5 5 10 B.321 = A ⇒ M = A = 321 B (2 AB + AD) AD 18 x = AB 17 Ân shift sto A shift sto B 2Alpha B + Appha A A 2Alpha A + Appha B B Coppy = ………… S= 10460353203 S= 6,40140347(cm2) x = 6,33984458 cm u4 = 12 u5 =29 u10 = 2378 u15 = 195025 u20 = 15994428 5 1 1 [...]... Hớng dẫn 27 3 87 0, (6) 87 6 263 = , 0 ,87 (6) = + = + = 99 11 100 100 100 900 300 345 781 512 72 282 2, (345) = 2 + = ,5,12(72) = + = 999 333 100 9900 55 0, (27) = 4đ Mỗi kết quả đúng 1đ,không cần viết quy trình ta có 20062007 x200720 08= (2006.104+2007).(2007.104+20 08) = 2006.2007.1 08 +2006.20 08. 104+20072.104+2007.20 08 Đặt phép cộng 4 0 2 6 0 4 2 0 0 0 0 0 0 0 4 0 2 8 0 4 8 0 0 0 4 0 2 8 0 4 9 0 0 0 4... 8 0 4 9 0 0 0 4 0 3 0 0 5 4 0 2 6 8 4 7 6 5 0 0 0 0 5 0 0 0 6 6 2đ 1đ Kết quả 402 684 765000056 (nếu không đặt phép tính trừ đi 0,5 đ) 2an 1 an + 2 a-Viết quy trình ấn phím liên tục tính an+ 1 theo anvà tính a2,a5,,a10,a20 ? b-Đặt Sn=a1+a2+a3+ +an Hớng dẫn Tính : S5,S10, S20 ? acho máy 500MS 1 2 Bài 8 ( 6 điểm): Cho a1 = , an +1 = 1 ab / c 2 = ( 2 Ans 1 ) ab / c ( Ans + 2 ) = ( a2 = 0) = = = ( a5 =... thng Kt qu 53,22930661 x=269,47 288 463 y=-2 68, 389 55130 a=5,b=6.c=7,d =8, e=9 x = 15.95 m = 0,25 a=-1;b=-27 im 5 2,5 2,5 5 5 5 5 7 8 9 10 B.321 = A M = A = 321 B (2 AB + AD) AD 2 18 x = AB 17 n 1 shift sto A 2 shift sto B 2Alpha B + Appha A A 2Alpha A + Appha B B Coppy = S= 10460353203 S= 6,40140347(cm2) x = 6,33 984 4 58 cm u4 = 12 u5 =29 u10 = 23 78 u15 = 195025 u20 = 159944 28 5 5 5 1 1 1 1 1 ... liên tục tính an+ 1 theo anvà tính a2,a5,,a10,a20 ? b-Đặt Sn=a1+a2+a3+ +an Tính : S5,S10, S20 ? Trờng trung học cơ sở lâm thao Kỳ thi thành lập đội tuyển lớp 8 dự thi cấp huyện Hớng dẫn chấm Môn Giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2007-20 08 Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi 25 tháng 3 năm 20 08 & Quy định: 1-Thí sinh đợc dùng các loại máy tính CASIO :fx-500A,fx-500MS,fx-500ES,... tháng? Bài 6( 8 iểm):Cho tam giác ABC ,BC=a= 38, 85cm,AC=b=31, 08 cm, AB=c=23,31 cm a-Chứng minh tam giác ABC vuông b-Kẻ phân giác AD (D thuộc BC) tính BD,DC ? c-Kẻ đờng cao AH (H thuộc BC) Tính AH ? Bài 7 (7điểm): a-Đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn sau ra phân số 0,(27) 0 ,87 (6) 2,(345) 5,12(72) b-Tính chính xác tích sau 20062007 x 200720 08 2a 1 1 Bài 8 ( 6 điểm): Cho a1 = , an +1 = n 2 an + 2 a-Viết... nu ban u l 83 0.000 sau ú tng n 1.050.000 d) Dõn s ca mt nc hin nay l 81 000 000 ngi, hng nm dõn s nc ú tng trung bỡnh 1,17% Hi sau 10 nm, dõn s nc ú l bao nhiờu ngi? 1,341x 4,216 y = 3,147 8, 616 x + 4,224 y = 7,121 Gii h phng trỡnh Kt qu (ỏp ỏn) T = 12.617.700 y = 404.655.046 Tng 26,51% z = 90.991 .85 5 ngi x = 0,3 98 y = 0 ,87 3 a) Tớnh tng M bit x = 1,2012 (Tớnh n 5 ch s thp phõn) M = 99529 ,89 462... + 1 ALPHA : ALPHA A ALPHA = ALPHA A X 1.0045 = = = = = Cho đến khi A>60 000 000 khi đó D=41 Bài 6( 8 iểm):Cho tam giác ABC ,BC=a= 38, 85cm,AC=b=31, 08 cm, AB=c=23,31 cm a-Chứng minh tam giác ABC vuông b-Kẻ phân giác AD (D thuộc BC) tính BD,DC ? c-Kẻ đờng cao AH (H thuộc BC) Tính AH ? Hớng dẫn 38, 852- 31, 082 -23,312 =0 theo định lý Pi-ta-go nên tam giác ABC vuông tại A nếu không có quy trình ấn phím trừ... SINH GII TH X NM HC 2011 2012 MễN MY TNH CM TAY 8 Ni dung yờu cu Kt qu (ỏp ỏn) 5a + 4a + 3a + 2a + 1 Cõu a) Tớnh A = 4 ti a =2012; b= 2013 A = 0,9 980 1 5b + 4b3 + 3b 2 + 2b + 1 (1 ) Mi b) Tớnh B (chớnh xỏc n 5 ch s thp phõn) 1 3 1 ý 0,3 ữ.1 6 4 ữ: 0, 003 1 20 2 ỳn B = : 62 + 17 ,81 : 0, 0137 B = 1303 ,85 8414 20 g 0,5 3 1 2, 65 4 : 1 1 ,88 + 2 3 1 ữ ữ 25 3 im 5 20 4 Cõu... xỏc n 3 ch s cm2 thp phõn) Trờng trung học cơ sở lâm thao Kỳ thi thành lập đội tuyển lớp 8 dự thi cấp huyện Đề thi Môn Giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2007-20 08 Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi 25 tháng 3 năm 20 08 & Quy định: 1-Thí sinh đợc dùng các loại máy tính CASIO :fx-500A,fx-500MS,fx-500ES, fx-570MS,fx-570ES,Vn-500MS.Vn-570MS và các máy tính có... 000 000 đồng ngời đó phải gửi ít nhất bao nhiêu tháng? Hớng dẫn Gọi số tiền gửi ban đầu là a đồng,lãi suất m(%) số tiền có đợc sau t tháng là A chứng minh đợc công thức A=a(1+m)t 2đ áp dụng tính đợc số tiền sau 1 năm là 50 000 000.1,004512 52 767 83 8 đồng 1đ áp dụng tính đợc số tiền sau 1 năm là 50 000 000.1,004524 52 688 89 4đồng 1đ Nếu không viết quy trình ấn phím trừ 1 đ Nếu không viết dấu hai kết ... 524706; P(25) = 5101690; P(59) = 54 986 080 8; P(157) ≈ 8, 65 988 8145×1010 ⇒ P(157) = 86 5 988 81446 a) a = 6; b = 2; c = b) c = 9; d = Cách giải: a) x ≈ 0,1423 b) y = 28 Q( x) = (3 x + 4)(4 x − 9) a) P(... 100 ) ( + 0, 78 × ÷ 100 ) Dùng phím CALC nhập giá tri A 1; 2; 3; 4; 5; ta được: 2 280 4326,3 đồng; 23 287 15 68, 78 đồng; 24 988 7 58, 19 đồng; 261 582 32,06 đồng; 27 382 437,34 đồng ; 286 63935, 38 đồng; 30005407,56... cuối là: 752 u1 = u2 = 1, u3 = 3, u4 = 11 u15 = 21 489 003; u16 = 80 1 980 51; u17 = 299303201; u 18 = 1117014753 ; u19 = 41 687 5 581 1; u20 = 155 580 084 91 Quy trình bấm phím: Cơng thức truy hồi un+2 có