Bài giảng môn học lý thuyết mạch

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNG PHÒNG TRUNG CẤP CHUYÊN NGHIỆP VÀ DẠY NGHỀ BÀI GIẢNG MÔN HỌC LÝ THUYẾT MẠCH DÙNG CHO NGÀNH ĐIỆN CÔNG NGHIỆP & DÂN DỤNG Biên soạn : ThS HỒ ĐĂNG SANG e eB eC 120° ωt 120° eA 120° 120 120 Lưu hành nội Tháng 09/2010 eB Đại học Tôn Đức Thắng – Phòng THCN&DN Bài Giảng : Lý Thuyết Mạch GIỚI THIỆU MÔN HỌC : LÝ THUYẾT MẠCH Tên môn học : Điện kỹ thuật Mã số môn học : CD02 Số đơn vò học trình : 4(4,0) Môn học tiên : Môn học song hành : Vật lý đại cương Tài liệu tham khảo : - Giáo trình Kỹ thuật điện – Vụ THCN&DN - Giáo trình Điện kỹ thuật – TS Phan Ngọc Bích, NXB KHKT - Kỹ Thuật Điện – Nguyễn Kim Đính – NXB KHKT - Bài tập Kỹ thuật điện - Nguyễn Kim Đính – NXB KHKT Nội dung tóm tắt : Cung cấp cho học viên kiến thức mạch điện, đại lượng đặc trưng lượng điện Tính toán mạch điện chiều, mạch điện hình xoay chiều pha ba pha Trang Đại học Tôn Đức Thắng – Phòng THCN&DN Bài Giảng : Lý Thuyết Mạch MỤC LỤC CHƯƠNG : MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU 1.1 Khái niệm cấu trúc hình học mạch điện 1.2 Các đại lượng mạch điện 1.3 Các loại phần tử mạch điện 1.4 Hai đònh luật Kirrchoff 1.5 Các phép biến đổi tương đương 12 1.6 Nguyên lý xếp chồng 15 1.7 Các phương pháp giải mạch điện phức tạp 16 Bài tập chương 24 CHƯƠNG : DÒNG ĐIỆN SIN 29 2.1 Các đại lượng đặc trưng cho dòng điện sin 29 2.2 Trò hiệu dụng dòng điện điện áp sin 30 2.3 Biểu diễn dòng điện sin vectơ 31 2.4 Quan hệ dòng điện, điện áp nhánh 31 2.5 Công suất dòng điện hình sin 36 2.6 Nâng cao hệ số công suất 38 2.7 Số phức 40 2.8 Biểu diễn mạch hình sin số phức 41 2.9 Phương pháp giải mạch điện xoay chiều hình sin 43 Bài tập chương 47 CHƯƠNG : MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU BA PHA 51 3.1 Khái niệm chung 51 3.2 Nguồn pha 51 3.3 Tải ba pha 53 3.4 Công suất mạch điện pha 56 3.5 Cách giải mạch điện ba pha đối xứng 57 3.6 Cách giải mạch điện ba pha không đối xứng 62 Bài tập chương 66 Trang Đại học Tôn Đức Thắng – Phòng THCN&DN Bài Giảng : Lý Thuyết Mạch CHƯƠNG : MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU 1.1 KHÁI NIỆM VÀ CẤU TRÚC HÌNH HỌC CỦA MẠCH ĐIỆN Khái niệm Mạch điện gồm nhiều phần tử nối lại tạo thành vòng khép kín cho dòng điện chạy qua Mạch điện thường gồm loại phần tử : nguồn điện, tải dây dẫn a) Nguồn điện : thiết bò tạo điện Cụ thể thiết bò biến đổi dạng lượng khác : năng, hóa năng, quang v.v… thành điện Ví dụ : - Pin, ắcqui : biến đổi hóa thành điện - Máy phát điện : biến đổi thành điện - Pin mặt trời : biến đổi quang thành điện b) Tải : thiết bò tiêu thụ điện biến đổi thành dạng lượng khác : năng, nhiệt năng, quang v.v… Ví dụ : - Động : biến đổi điện thành - Bóng đèn : biến đổi điện thành quang - Bếp điện : biến đổi điện thành nhiệt Cấu trúc hình học mạch a) Nhánh : đường gồm hay nhiều phần tử ghép nối tiếp; có dòng điện chạy qua b) Nút (hay đỉnh): điểm nối ba nhánh trở lên c) Vòng : tập hợp nhiều nhánh tạo thành vòng kín Trang Đại học Tôn Đức Thắng – Phòng THCN&DN Bài Giảng : Lý Thuyết Mạch d) Vòng mắt lưới : vòng mà bên không chứa vòng khác Theo hình 1.1, máy phát (MF) cung cấp điện cho đèn (Đ) động điện (ĐC) gồm có nhánh (1,2,3), nút (A, B) vòng (a,b,c), vòng a b vòng mắt lưới A (a) MF (b) Đ ĐC (c) B Hình 1.1 – Nút vòng mạch điện 1.2 CÁC ĐẠI LƯNG CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN Dòng điện Dòng điện lượng điện tích di chuyển qua tiết diện phần tử đơn vò thời gian Đơn vò dòng điện Ampere – A i= dq dt (A) (1-1) Chiều qui ước dòng điện chiều chuyển động điện tích dương Điện áp Điện áp qua phần tử công để mang điện tích +1C qua phần tử từ đầu sang đầu Đơn vò điện áp Volt – V Tại điểm mạch có điện hay gọi điện áp điểm với nút chuẩn mạch (nút chuẩn nút có điện 0) A i A + u i B - u Hình 1.2 – Ký hiệu dòng điện điện áp Theo hình 1.2 điện áp A B : u = u AB = u A − uB uA, uB điện nút A B so với nút chuẩn mạch Chiều qui ước điện áp chiều từ điểm có điện cao đến điểm có điện thấp Trang Đại học Tôn Đức Thắng – Phòng THCN&DN Bài Giảng : Lý Thuyết Mạch Chiều dương dòng điện điện áp Đối với mạch điện đơn giản, theo qui ước ta dễ dàng xác đònh chiều qui ước dòng điện Tuy nhiên tính toán, phân tích mạch điện phức tạp, ta biết chiều dòng điện điện áp nhánh từ đầu Do đó, ban đầu ta tùy ý chọn chiều dòng điện (hoặc điện áp) nhánh, từ suy chiều điện áp (hoặc dòng điện) tương ứng với phần tử Trên sở chiều chọn, ta áp dụng phương pháp thiết lập hệ phương trình giải mạch điện Nếu kết tính toán cho giá trò dương chiều vẽ trùng với chiều thực tế, ngược lại chiều vẽ ngược chiều với chiều thực tế Công suất Để xác đònh phần tử mạch tiêu thụ phát lượng, ta chọn chiều dòng điện điện áp phần tử trùng nhau, công suất phần tử tính : p=u.i (1-2) Nếu : p > hay chiều thực tế u i trùng : phần tử tiêu thụ công suất (tải) p < hay chiều thực tế u i ngược : phần tử phát công suất (nguồn phát) 1.3 CÁC LOẠI PHẦN TỬ CỦA MẠCH ĐIỆN Nguồn áp lý tưởng Nguồn áp lý tưởng nguồn có khả tạo nên trì điện áp u không đổi hai đầu, không phụ thuộc vào dòng điện qua nguồn Nó biểu diễn sức điện động e : có chiều ngược chiều với u Theo hình 1.3, ta có : e = u = uA – uB không phụ thuộc i Nguồn dòng lý tưởng Nguồn dòng lý tưởng nguồn có khả tạo nên trì dòng điện không đổi chạy qua nhánh nguồn dòng không phụ thuộc điện áp hai đầu nguồn dòng Theo hình 1.3, ta có : j = i không phụ thuộc vào u Trang Đại học Tôn Đức Thắng – Phòng THCN&DN i i A e + _ u e Bài Giảng : Lý Thuyết Mạch i A u e a) B B i A u j A u b) B B Hình 1.3 – Nguồn lý tưởng : a) Nguồn áp ; b) Nguồn dòng Điện trở – Đònh luật Ohm Điện áp dòng điện điện trở thỏa quan hệ (đònh luật Ohm) u = R i i= u R (1-3) với đơn vò R Ω (Ohm); đơn vò i ampe (A) đơn vò u vôn (V) Nghòch đảo điện trở gọi điện dẫn, ký hiệu G : G= i = R u hay i = G u (1-4) đơn vò điện dẫn Ω-1 S (Siemens) Công suất tiêu thụ điện trở : u2 i2 p = u i = R i = = G u = R G (1-5) với đơn vò u[V], i[A], R[Ω] p có đơn vò W (Watt) Cuộn cảm Khi có dòng điện i chạy qua cuộn dây có W vòng sinh từ thông Ψ móc vòng qua cuộn dây Điện cảm cuộn dây đònh nghóa : L= Ψ i đơn vò L Henry (H) (1-6) Nếu dòng điện i biến thiên (mạch xoay chiều) từ thông biến thiên, sức điện động cảm ứng xuất hai đầu cuộn dây : eL = − dΨ di = −L dt dt (1-7) Hình 1.4 – Dòng áp cuộn dây Trang Đại học Tôn Đức Thắng – Phòng THCN&DN Bài Giảng : Lý Thuyết Mạch Điện áp hai đầu cuộn dây : uL = − eL = L di dt (1-9) Suy i = const (mạch chiều) xác lập uL = hay cuộn dây bò nối tắt, cuộn dây có tác dụng dây dẫn Công suất cuộn dây : pL = uL iL = L i di dt (1-10) Năng lượng từ trường tích lũy cuộn dây : t t WL = ∫ pL dt = ∫ L.i di = 0 L.i (1-11) Như : L đặc trưng cho tượng tích lũy lượng từ trường cuộn dây Tụ điện Khi đặt điện áp uC lên tụ điện có điện dung C tụ điện nạp lượng điện tích q : (1-12) q = C uC Nếu điện áp uC biến thiên, có dòng điện chạy qua tụ điện : i= dq du =C C dt dt (1-13) Suy uC = const (mạch chiều) xác lập i = nghóa không dòng qua tụ Tóm tắt : chiều qui ước dòng áp phần tử sau : - Nguồn áp lý tưởng : chiều điện áp ngược chiều với chiều sức điện động - Nguồn dòng lý tưởng : chiều dòng điện chiều với chiều nguồn dòng - Các phần tử thụ động : điện trở, cuộn cảm, tụ điện áp dòng chiều Trang Đại học Tôn Đức Thắng – Phòng THCN&DN Bài Giảng : Lý Thuyết Mạch 1.4 HAI ĐỊNH LUẬT KIRRCHOFF (KIÊCSHÔP) Đònh luật Kirrchoff (ĐK1) : phát biểu cho nút Tại nút bất kỳ, tổng đại số dòng điện không ∑i = (1-14) nút : - Dòng đến nút cộng i1 i2 - Dòng rời nút trừ i3 i5 Trên hình 1.5, chiều mũi tên chiều giả thiết dòng; giá trò i1, i2, i3, i4, i5 dương âm Theo ĐK1 : i4 Hình 1.5 – Ví dụ minh họa ĐK1 ∑ i = i1 – i2 + i3 – i4 + i5 = A Nếu viết lại thành : i1 + i5 + i3 = i2 + i4 ta có cách phát biểu thứ hai ĐK1 : Tại nút bất kỳ, tổng dòng đến nút tổng dòng rời nút ∑i = ∑i đến nút (1-15) rời nút Đònh luật Kirrchoff (ĐK2) : phát biểu cho vòng Đi dọc theo vòng kín theo chiều đó, tổng đại số điện áp không ∑u = (1-16) vòng : - Điện áp chiều cộng - Điện áp ngược chiều trừ Trên hình 1.5, cho chiều dòng điện điện áp phần tử Nếu dọc theo vòng theo chiều kim đồng hồ (ABCD); theo đònh luật ĐK2, ta : ∑ u = uR1 + u2 − uR − u1 = (a) Thay u1 = E1 ; u2 = E2 ; uR1 = iR1.R1 uR2 = iR2.R2 vào phương trình để nguồn bên điện trở bên, ta : E1 − E = i R1 R1 − iR R2 Trang Đại học Tôn Đức Thắng – Phòng THCN&DN Bài Giảng : Lý Thuyết Mạch Từ ta có cách phát biểu thứ hai ĐK2 sau : Đi dọc theo vòng kín theo chiều đó, tổng đại số sức điện động tổng đại số điện áp điện trở ∑ E = ∑ i R vòng (1-17) vòng : - E chiều cộng, E ngược chiều trừ - i chiều cộng, i ngược chiều trừ Hình 1.5 – Ví dụ minh họa ĐK2 VÍ DỤ 1: Tìm giá trò điện trở R hình 1.6.a -1A -1A 12V A 4V 2Ω 12V i1 R A 4V 6A i4 i2 i3 2Ω Hình 1.6.a R 6A Hình 1.6.b Giải Đặt tên dòng điện nhánh chọn chiều theo nguyên tắc biết, ta hình 1.6.b Với : i1 = -1A ; i3 = A ; theo đònh luật Ohm, dòng qua điện trở 2Ω i4=4/2=2A dòng qua điện trở R i2 = 12 / R p dụng ĐK1 cho nút A, ta có : i1 − i2 + i3 − i4 = ⇔ −1 − 12 +6−2 =0 R Suy : R = Ω Trang 10 Đại học Tôn Đức Thắng – Phòng THCN&DN Bài Giảng : Lý Thuyết Mạch Khi : Z A = Z B = Z C = Z p = R p + jX p , ta có tải pha cân (hay đối xứng) Điện áp đặt lên pha tải gọi điện áp pha tải (Upa, Upb, Upc) Dòng điện chạy qua pha tải gọi dòng điện pha (Ipa, Ipb, Ipc) 1/ Tải ba pha nối hình Y a) Cách nối Ba điểm cuối x, y, z nối với tạo thành điểm trung tính tải n nối với điểm trung tính nguồn N Ba đầu a, b, c nối vào đầu pha nguồn A, B, C b) Các quan hệ đại lượng dây pha cách nối Y đối xứng A B C N IdA a Ipa IdB b Ipb IdC c Ipc Uan Ubn n Ucn IN a) b) Hình 3.9 – Nối hình : a) Mạch điện; b) Đồ thò vectơ • Uan = Ubn = Ucn = Upt : điện áp pha tải • Uab = Ubc = Uca = Udt : điện áp dây tải • Ipa = Ipb = Ipc = Ipt : dòng pha tải • IdA = IdB = IdC = Id : dòng dây • IN : dòng dây trung tính - Quan hệ dòng điện dây pha : (3-14) Id = Ipt - Quan hệ điện áp dây điện áp pha : • • • U ab = U an − U bn • • • (3-15) U bc = U bn − U cn • • • U ab = U an − U bn Trang 54 Đại học Tôn Đức Thắng – Phòng THCN&DN Bài Giảng : Lý Thuyết Mạch Từ đồ thò vectơ điện áp (Hình 3.9 b), ta thấy : + Về trò hiệu dụng : U dt = 3U pt (3-16) + Về góc pha : điện áp dây lệch pha góc 120° vượt trước điện áp pha tương ứng góc 30° (Ví dụ : Uab vượt trước Uan góc 30° v.v…) • • U ab = U an ∠30° • • (3-17) U bc = U cn ∠30° • • U ca = U cn ∠30° 1/ Tải ba pha nối hình ∆ a) Cách nối Nối đầu đầu pha với đầu cuối pha : a nối y; b nối z; c nối x (hoặc a nối z; c nối y; b nối x) Cách nối điểm trung tính tải b) Quan hệ đại lượng dây pha đối xứng : a) b) Hình 3.10 – Cách nối tam giác : a) Mạch điện; b) Đồ thò vectơ dòng điện • Uab = Ubc = Uca = Upt : điện áp pha tải điện áp dây tải • Iab = Ibc = Ica = Ipt : dòng pha tải • IdA = IdB = IdC = Id : dòng dây Căn vào mạch điện ta thấy : - Điện áp pha điện áp dây : Udt = Upt (3-18) - p dụng đònh luật Kirrchoff nút a, b, c ta có quan hệ dòng dây pha : Trang 55 Đại học Tôn Đức Thắng – Phòng THCN&DN • • Bài Giảng : Lý Thuyết Mạch • I dA = I ab − I ca • • • I dB = I bc − I ab • • • I dC = I ca − I bc Từ đồ thò vectơ (Hình 3.10 b) ta thấy : - Về trò hiệu dụng : I dt = I pt (3-19) - Về góc pha : dòng dây lệch góc 120° chậm pha dòng pha tương ứng góc 30° (Ví dụ : IdA chậm pha Iab góc 30° v.v…) • • I dA = I ab ∠ − 30° • • (3-20) I dB = I bc ∠ − 30° • • I dC = I ca ∠ − 30° 3.4 CÔNG SUẤT MẠCH ĐIỆN PHA 1/ Công suất tác dụng : Công suất tác dụng P mạch pha tổng công suất tác dụng pha : P = Pa + Pb + Pc = UpaIpbcosϕa + UpbIpbcosϕb + UpcIpccosϕc (3-21) Khi mạch pha đối xứng : - Điện áp pha : Upa = Upb = Upc = Up - Dòng điện pha : Ipa = Ipb = Ipc = Ip - Góc pha : cosϕa = cosϕb = cosϕc = cosϕ Ta có : P = 3UpIpcosϕ Hoặc : P = R p I 2p (3-22) (Rp : điện trở pha) (3-23) Thay đại lượng pha đại lượng dây : - Đối với cách nối hình Y : I p = Id ; - Đối với cách nối ∆ : Ip = Id Up = ; Ud U p = Ud Ta có công suất tác dụng pha viết theo đại lượng dây áp dụng cho trường hợp tam giác đối xứng : (3-24) P = U d I d cos ϕ ϕ góc lệch pha điện áp pha dòng pha tương ứng Trang 56 Đại học Tôn Đức Thắng – Phòng THCN&DN Bài Giảng : Lý Thuyết Mạch 2/ Công suất phản kháng : Q = Qa + Qb + Qc = UpaIpbsinϕa + UpbIpbsinϕb + UpcIpcsinϕc (3-25) Khi đối xứng, ta có : (3-26) Q = 3UpIpsinϕ Hoặc : Q = X p I 2p (Xp : điện kháng pha) Hoặc : Q = U d I d sin ϕ (3-27) (3-28) 3/ Công suất biểu kiến : Công suất biểu kiến mạch pha đối xứng : (3-29) S = 3U p I p = U d I d 3.5 CÁCH GIẢI MẠCH ĐIỆN BA PHA ĐỐI XỨNG Đối với mạch pha đối xứng, dòng điện điện áp pha có trò hiệu dụng lệch góc 120° Vì vậy, ta cần tính cho pha tiêu biểu suy pha lại 1/ Giải mạch điện pha tải nối hình đối xứng : Dựa vào mạch điện hình 3.9a, dòng dây (bằng dòng pha) trò hiệu dụng lệch góc 120°, dù đường dây có hay tổng trở dòng đường dây trung tính • • • • (3-30) I N = I dA + I dB + I dC = Hay điện áp trung tính tải n trung tính nguồn N : • (3-31) U nN = Điều tương đương với n trùng với N hay trung tính tải trung tính nguồn Vì tải ba pha đối xứng nối hình Y, người ta thường không cần nối dây trung tính a) Khi không xét tổng trở đường dây : A B C IdA a Ipa IdB b Ipb IdC c Ipc Uan Ubn n Ucn Hình 3.11 – Tải nối Y đối xứng đường dây tổng trở Các điện áp pha tải điện áp pha nguồn : Trang 57 Đại học Tôn Đức Thắng – Phòng THCN&DN U pt = U pn = Bài Giảng : Lý Thuyết Mạch U dn Tổng trở pha tải : Z p = R 2p + X 2p Dòng điện pha tải : I pt = U pt Zp U pt = R 2p + X 2p Dòng điện dây dòng pha : I d = I pt Góc lệch pha dòng pha áp pha tải : ϕ = acrtg Xp Rp b) Khi có xét tổng trở đường dây : Id A Rd Xd Rp a Ipt Udn b B Udt Xp Upt n c C Hình 3.12 – Tải nối Y đối xứng có xét tổng trở đường dây Cách tính toán tương tự, phải gộp tổng trở đường dây với tổng trở pha để tính dòng điện pha dây : I d = I pt = U pn (Rd + R p )2 + (X d + X p )2 U dn = ( Rd + R p Điện áp pha tải : U pt = I pt Z p = I p R 2p + X 2p Điện áp dây tải : U dt = U pt Trang 58 )2 + (X d + X p )2 Đại học Tôn Đức Thắng – Phòng THCN&DN Bài Giảng : Lý Thuyết Mạch 2/ Giải mạch điện ba pha tải nối tam giác đối xứng : a) Khi không xét tổng trở đường dây : Hình 3.12 – Tải nối tam giác đối xứng đường dây tổng trở Điện áp pha tải điện áp dây nguồn : U pt = U dn Dòng điện pha tải : I pt = U pt Zp = U dn R 2p + X 2p Góc lệch pha điện áp pha dòng pha tải : ϕ = arctg Xp Rp Dòng điện dây : I d = I pt b) Khi có xét tổng trở đường dây : a) b) Hình 3.13 – Tải ba pha nối tam giác có xét tổng trở đường dây: a) Mạch ban đầu; b) Biến đổi hình Từ hình 3.13.a, ta biến đổi tương đương tam giác abc thành hình abcn, mạch điện có dạng tương đương hình 3.13.b Trong : Trang 59 Đại học Tôn Đức Thắng – Phòng THCN&DN Bài Giảng : Lý Thuyết Mạch - Tổng trở pha lúc nối tam giác : Z p = R p + jX p - Biến đổi sang hình : ZY = Xp Z p Rp = +j 3 Dòng điện đường dây : Id = U dn Rp   X    +  X d + p   Rd +     Dòng điện pha tải nối tam giác : I pt = Id Điện áp pha tải nối tam giác : U pt = U dt = I pt Z p VÍ DỤ : Cho mạch điện hình 3.14 100∠0° • A 1Ω B 1Ω C 1Ω 100∠-120° N I dA a 3+j3 Ω • 100∠120° I dB b 3+j3 Ω n • I dC c 3+j3 Ω Hình 3.14 Tính : - Trò hiệu dụng góc pha dòng dây - Điện áp pha tải suy điện áp dây tải - Công suất tiêu thụ tải - Tổn hao đường dây - Công suất nguồn phát GIẢI Vì hệ thống ba pha cân nên dù dây trung tính trung tính tải n trùng với trung tính nguồn N Ta tính tiêu biểu cho pha a, suy pha lại Trang 60 Đại học Tôn Đức Thắng – Phòng THCN&DN Bài Giảng : Lý Thuyết Mạch - Dòng dây : • I dA • • U An U AN 100∠0° = = = = 20∠ − 36 ,9° A + + j3 + + j3 + j3 Suy dòng dây lại : • • I dB = 20∠ − 156 ,9° A ; I dC = 20∠83,1° A - Điện áp pha tải : • • U an = I dA (3 + j 3) = 84 ,8 ∠8 ,1° V • U bn = 84 ,8∠ − 111,9° V • U bn = 84 ,8 ∠128 ,1° V - Điện áp dây tải : • • U ab = U an ∠30° = 84 ,8∠( ,1° + 30° ) = 84 ,8∠38 ,1° ) V • U bc = 84 ,8 ∠ − 81,9° ) V • U bc = 84 ,8∠158 ,1° ) V - Công suất tiêu thụ tải : Pt = I 2pt R p = 3.20 = 3600W 3  Hoặc : Pt = 3U pt I pt cos ϕ t = 3.84 ,8.20.cos arctg  ≈ 3600W 3  - Tổn hao đường dây : Pd = I d2 Rd = 3.20 2.1 = 1200W - Công suất nguồn phát : Pn = Pt + Pd = 3600 + 1200 = 4800W VÍ DỤ : Cho mạch điện hình 3.15 Biết nguồn có điện áp dây U dn = 120 ( V ) Tính : - Trò hiệu dụng dòng dây dòng pha tải - Điện áp pha tải - Công suất tiêu thụ tải - Tổn hao đường dây Trang 61 Đại học Tôn Đức Thắng – Phòng THCN&DN Bài Giảng : Lý Thuyết Mạch - Công suất nguồn phát A Id 1Ω a Ipt Udn 6+j9 Ω Upt 1Ω B b Hình 3.15 6+j9 Ω 6+j9 Ω 1Ω C c GIẢI Biến đổi tải ∆ thành Y tương tự hình 3.13b, ta có tổng trở pha tải nối Y : ZY = Xp Z p Rp = + j = + j = + j3 3 3 Dòng điện đường dây : Id = U dn Rp   X   +  X d + p  Rd +       = 120 (1 + 2)2 + (3)2 = 40 A Dòng điện pha tải nối tam giác : I pt 40 I 40 = d = = A 3 Điện áp pha tải nối tam giác : U pt = U dt = I pt Z p = 40 + = 176 ,6 V Công suất tải tiêu thụ : Pt = I 2pt R p  40  = 3.  = 4800 W  6 3.6 CÁCH GIẢI MẠCH ĐIỆN BA PHA KHÔNG ĐỐI XỨNG Khi tải ba pha không đối xứng : Za ≠ Zb ≠ Zc, dòng điện điện áp pha tải không đối xứng Khi đó, ta coi mạch ba pha không đối xứng mạch phức tạp gồm nhiều nguồn sức điện động giải theo phương pháp trình bày phần 2.9 Trong phần ta xem nguồn pha mạch đối xứng Trang 62 Đại học Tôn Đức Thắng – Phòng THCN&DN Bài Giảng : Lý Thuyết Mạch 1/ Tải nối hình Xét trường hợp tổng quát hình 3.16, : - Điện áp nguồn pha cân : • • U AN = E A = U pn ∠0° • • U BN = E B = U pn ∠ − 120° • • U CN = E C = U pn ∠ + 120° • • • - U an , U bn , U cn : điện áp pha tải khác - Z a , Z b , Z c : tổng trở tải khác - Z dA ,Z dB ,Z dC : tổng trở đường dây khác - Z N : tổng trở dây trung tính a) b) Hình 3.16 – Hệ thống Y-Y không cân tổng quát : a) Mạch điện; b) Đồ thò vectơ Đặt : Z An = Z dA + Z a ; Z Bn = Z dB + Z b ; Z Cn = Z dC + Z c Y An = có : Z An ; Y Bn = ; Y Cn = Z Bn Z Cn Y N = ZN Dùng phương pháp điện nút để tính điện nút n N: chọn ϕN = Ta • • • 1 • EA EB EC  + + + + +  ϕ n = Z An Z Bn Z Cn  Z An Z Bn Z Cn Z N  Hay : • • • • (Y An + Y Bn + Y Cn + Y N )ϕ n = Y An U AN + Y Bn U BN + Y Cn U CN Trang 63 Đại học Tôn Đức Thắng – Phòng THCN&DN • • Bài Giảng : Lý Thuyết Mạch • • Y An U AN + Y Bn U BN + Y Cn U CN = Y An + Y Bn + Y Cn + Y N U nN Suy dòng pha tải dòng dòng dây sau : • • • • • • • • • • U An U AN − U nN • U Bn U BN − U nN • U Cn U CN − U nN I dA = = = = ; I dB = ; I dC = Z An Z dA + Z a Z Bn Z dB + Z b Z Cn Z dC + Z c Dòng từ trung tính tải nguồn : • • IN = U nN ZN • • • • I N = I dA + I dB + I dC Điện áp pha tải : • • U an = I dA Z a ; • • • • U bn = I dA Z b ; U cn = I dA Z c • Ta thường có U nN ≠ : tượng dời điểm trung tính Hậu điện áp pha tải không cân bằng, điện áp nguồn cân (Hình 3.16 b) * Xét trường hợp đặc biệt sau : a) Nếu đường dây tổng trở : Z dA = Z dB = Z dC = Z N = (thực tế tổng trở nhỏ) Điểm trung tính tải n trùng với điểm trung tính nguồn điện áp pha tải điện áp pha tương ứng nguồn Rõ ràng nhờ có dây trung tính điện áp ba pha tải đối xứng Để tính dòng điện pha, ta áp dụng đònh luật Ohm cho pha riêng lẻ : • I dA • U AN = ; Za • I dB • • U BN = ; Zb I dC • U CN = Zc b) Nếu dây trung tính bò đứt dây trung tính : Z N = ∞ ; Y N = • Điện áp U nN lớn nhất, điện áp pha tải khác điện áp pha nguồn nhiều, gây điện áp pha VÍ DỤ : Cho mạch điện hình 3.17 Tính điện áp pha tải chọn ϕN = Ta có : • • • 100∠0° I dA 100∠ − 120° I dB 100∠120° I dC -j10 Ω • 1 • U AN U BN U CN  + + + +  ϕ n = Z An Z Bn Z Cn  Z An Z Bn Z Cn   1 • 100∠0° 100∠ − 120° 100∠120°  + +  ϕ n = + + − j10 10 10  − j10 10 10  • • Hình 3.17 Trang 64 10 Ω 10 Ω Đại học Tôn Đức Thắng – Phòng THCN&DN (0 ,2 + • Bài Giảng : Lý Thuyết Mạch • j0 ,1)ϕ n = −10 + j10 • ϕ n = U nN = −20 + j 60 V Điện áp pha tải : • • • U An = U AN − U nN = 100 − ( −20 + j60 ) = 120 − j60 = 134 ,16 ∠ − 26 ,56° ( V ) • • • U Bn = U BN − U nN = 100∠ − 120 ° − ( −20 + j60 ) = 149 ,64∠ − 101,57° ( V ) • • • U Cn = U CN − U nN = 100∠120 ° − ( −20 + j60 ) = 40 ,1∠138 ,43° ( V ) Ta nhận thấy, tổng trở nhánh B C điện áp đặt lên pha B lớn pha C Nếu thay điện trở thành bóng đèn đèn pha B sáng đèn pha C Vì vậy, tải gọi thò thứ tự pha dùng thực tế nhằm để xác đònh thứ tự pha nguồn pha : chọn pha nối với tụ pha A, pha nối với bóng sáng tỏ pha B pha nối với bóng sáng mờ pha C 2/ Tải nối tam giác • U AN • A Z dA I dA a • Z ab I ab • U BN B N Z dB • I dB • b Z ca I bc • • U CN C • Z dC I ca Z bc I dC c Hình 3.18 – Tải ba pha nối tam giác không đối xứng a) Nếu đường dây tổng trở : Điện áp đặt lên pha tải điện áp dây nguồn, ta tính dòng pha tải : • I ab • • U AB = ; Z ab I bc • • U BC = ; Z bc I ca • U CA = Z ca p dụng đònh luật Kirrchoff nút a, b, c ta có dòng điện dây : • • • I dA = I ab − I ca ; • • • I dB = I bc − I ab ; Trang 65 • • • I dC = I ca − I bc Đại học Tôn Đức Thắng – Phòng THCN&DN Bài Giảng : Lý Thuyết Mạch b) Nếu đường dây có tổng trở : Ta biến đổi tải nối tam giác thành hình sao, sau giải mạch tìm dòng dây điện áp dây tải, từ tìm dòng pha tải trường hợp tam giác ban đầu BÀI TẬP CHƯƠNG 3.1 Mạch pha đối xứng tải nối hình có Z p = 15∠60° Ω cung cấp từ nguồn pha đối xứng có Ud = 240V qua đường dây có tổng trở Zd = 2+j1 Ω Tính điện áp dây tải ĐS : Udt = 194V • 3.2 Tải ba pha đối xứng nối tam giác Nguồn đối xứng có U ab = 200∠0° A Giả sử • I dA = 10∠60° A Tìm Z p công suất tải ba pha • 3.3 Một hệ thống ba pha Y-Y cân có U an = 200∠0° ( V ) Z p = + j Ω Điện trở pha đường dây 1Ω Tìm dòng dây Id, công suất phát cho tải tổn hao đường dây 3.4 Cho mạch ba pha cân hình B3-4, có Uan = 220∠0° V, Zp1 = j44 Ω, Zp2 = 76 Ω Đường dây có tổng trở không đáng kể Tìm số ampere kế watt kế UAN A2 A UBN + + A1 W Zp2 UCN Zp1 Hình B3.4 3.5 Một hệ thống pha Y-Y cân có tải đấu song song Tải tiêu thụ 3000VA với HSCS = 0,7 trễ; tải tiêu thụ 2000VA với HSCS = 0,75 sớm Điện áp dây = 208V Tính dòng dây tổng Id 3.6 Một hệ thống pha cân Y-∆ có điện áp dây 208V Công suất tiêu thụ tải pha 120W góc HSCS tải = 20° trễ Tính dòng dây hiệu dụng giá trò tổng trở pha tải ∆ Trang 66 Đại học Tôn Đức Thắng – Phòng THCN&DN Bài Giảng : Lý Thuyết Mạch ĐS : Id = 3,5A; Zp = 95,61 + j34,81 3.7 Một hệ thống pha Y-∆ cân có điện áp dây 208V dòng dây 9A Nếu pha tải tiêu thụ 300Var Tính công suất tác dụng tổng tiêu thụ tải 3.8 Một hệ thống pha Y-Y cân có điện áp dây 208V, dòng dây 6A công suất tổng tải 1800W Tính giá trò phức Zp 3.9 Nguồn pha có điện áp dây 208V cấp cho tải đấu ∆ có Zp = + j6 Ω Đường dây có tổng trở Zd = 0,1 + j0,2 Ω Tính dòng Id công suất nguồn phát 3.10 Trong hệ thống pha cân đấu Y, có tải song song đấu Y với tổng trở pha Z1p = + j3 Ω Z2p = 12 + j8 Ω Tính công suất tổng tiêu thụ tải 3.11 Nguồn pha có điện áp dây 208 V cấp cho tải qua đường dây tổng trở Tải đấu hình Y có Zp1 = 5∠45° Ω Tải đấu ∆ có Zp2 = 12∠30° Ω Tính trò hiệu dụng dòng điện đường dây tổng công suất tiêu thụ toàn mạch ĐS : I = 53,6 A; P = 15500 W 3.12 Hai động điện pha cấp từ nguồn pha cân có điện áp dây Ud=220V Động thứ tiêu thụ P1 = 3,3KW với cosϕ1=0,86 trễ Động thứ hai tiêu thụ P2=2,15KW với cosϕ2=0,707 trễ Tính dòng điện đường dây tổng ĐS : Id = 17,8A 3.13 Nguồn pha có điện áp dây 1000V cung cấp cho tải đối xứng (Hình B3-12) - Tải có : Id1 = 50A; cosϕ1 = 0,8 trễ - Tải có : P2 = 70KW; cosϕ2 = 0,866 trễ - Tải có : Z3 = Ω; X3 = Ω - Tải có : Z4 = Ω; R4 = Ω Id Id4 Ud Id1 Id2 Id3 Hình B3-13 Tính dòng điện dây tải, dòng điện dây đường dây chính, công suất P, Q, S toàn mạch ĐS : P1=69,2KW; P2=70KW; P3=209KW; P4=27,8KW; P=376KW; Q1=52KVar; Q2=40,4KVar; Q3=259KVar; Q4=165KVar; Q=516,4KVar; S=638,8KVA; Id = 396 A Trang 67 Đại học Tôn Đức Thắng – Phòng THCN&DN Bài Giảng : Lý Thuyết Mạch 3.14 Cho điện áp dây nguồn ba pha sau : • • U AB = 220∠90°V ; U BC = 220∠ − 30°V ; • U CA = 220∠ − 150°V Tải ghép ∆ có tổng trở pha : Z ab = + j Ω ; Z bc = − j Ω ; Z ca = Ω Đường dây có tổng trở không đáng kể • • • • • • a) Tính dòng pha ( I ab , I bc , I ca ) dòng dây ( I dA , I dB , I dC ) b) Tính công suất tác dụng, phản kháng biểu kiến pha toàn mạch 3.15 Tải pha đối xứng nối Y có R=3Ω X=4Ω nối vào lưới điện pha dây có Ud=220V Xác đònh dòng điện, điện áp công suất P, Q trường hợp sau : a) Bình thường b) Đứt dây pha A c) Ngắn mạch pha A ĐS : a) Id=Ip=25,4A; P=5806W; Q=7742Var b) IdA=0; IdB=IdC=22A; P=2904W; Q=3872Var c) IdB = IdC=44A; IdA=76A; P=11616W; Q=15488Var 3.16 Nguồn pha đối xứng cấp cho tải pha đối xứng đấu Y có dây trung tính Biết lúc dòng điện pha tải IA = IB = IC = 1A Xác đònh trò hiệu dụng dòng pha dòng đường dây trung tính IN : a) Đứt dây pha A b) Đứt dây pha A B c) Đứt dây pha A dây trung tính d) Ngắn mạch pha A dây trung tính ĐS: a) IA=0; IB=IC=IN=1A b) IA=IB=0; IC=1A c) IA=0; IB=IC=0,876A d) IA = 3A; IB=IC=1,73A Trang 68 [...]... Mạng 2 cực có nguồn Eth B B Hình 1.16 – Mạch điện tương đương của mạng 2 cực có nguồn Trong đó : • Eth : điện áp UAB giữa 2 cực A và B khi hở mạch ngoài • Rth : điện trở tương đương ở 2 cực A và B khi triệt tiêu các nguồn bên trong mạch (nguồn áp thì nối tắt, còn nguồn dòng thì hở mạch) Trang 14 Đại học Tôn Đức Thắng – Phòng THCN&DN Bài Giảng : Lý Thuyết Mạch 4 Đònh lý Norton Một mạng điện 2 cực phức tạp... đã chọn • Bước 4 : Viết phương trình ĐK2 cho (m-n+1) mạch vòng độc lập • Bước 5 : Giải hệ thống m phương trình đã thiết lập, ta được dòng điện trong các nhánh Trang 16 Đại học Tôn Đức Thắng – Phòng THCN&DN Bài Giảng : Lý Thuyết Mạch VÍ DỤ 6 : Áp dụng phương pháp dòng điện nhánh, tính dòng điện trong các nhánh của mạch điện hình 1.19 Giải - Bước 1 : Mạch điện có n = 2 nút (A và B), m = nhánh (1, 2, 3)...Đại học Tôn Đức Thắng – Phòng THCN&DN Bài Giảng : Lý Thuyết Mạch VÍ DỤ 2 : Tính dòng điện I3 và các sức điện động E1, E2 trong mạch điện hình 1.7 Cho biết I2 = 10A; I1 = 4 A; R1 = 1 Ω; R2 = 2Ω; R3 = 5Ω Giải Áp dụng ĐK1 cho nút A : I1 − I 2 + I 3 = 0 I1 ⇒ I 3 = I 2 − I1 = 10 − 4 = 6 A R1 R3 A I3 I2 Áp dụng ĐK2 cho vòng (a) : E1 (a) (b) R2 E3 E1 = I 1 R1 + I 2 R2 = 4.1 + 10.2 = 24V B Hình 1.7 – Mạch. .. dòng điện cho mỗi nhánh do các nguồn tác động riêng rẽ VÍ DỤ 5 : I1 R1 2Ω Tính dòng điện I2 trong mạch điện hình 1.18a I2 R2 4Ω R3 4Ω E3 16V E1 40V a) I3 I11 R1 I21 R2 I31 I13 R3 R1 I23 R2 I33 R3 E1 E3 b) Hình 1.18 – Mạch điện cho ví dụ 5 Trang 15 c) Đại học Tôn Đức Thắng – Phòng THCN&DN Bài Giảng : Lý Thuyết Mạch Giải - Bước 1 : Lập sơ đồ chỉ có một sức điện động E1 tác động (hình 1.18b), triệt tiêu E3... UR1 100V và UE1 tương ứng có giá trò và chiều được xác đònh theo nguyên tắc của từng phần tử mạch điện đã biết Ta thấy UR1 ngược chiều và UE1 cùng chiều Do đó : Trang 11 UR1 UE1 R3 A I2 3Ω R2 I3 1Ω UR3 UE3 B Hình 1.8 – Mạch điện cho ví dụ 3 E3 115V Đại học Tôn Đức Thắng – Phòng THCN&DN Bài Giảng : Lý Thuyết Mạch U AB = −U R1 + U E1 = − I1 R1 + E1 = −5.2 + 100 = 90V Dòng I2 : I 2 = U AB 90 = = 30 A R2... DỤ 7 : Áp dụng phương pháp dòng mắt lưới, giải mạch điện hình 1.20 I1 R1 3Ω I2 6Ω E1 4V R3 A R2 6Ω Iv2 Iv1 I5 I3 B I4 R4 12 Ω E4 6V C Hình 1.20 – Mạch điện cho ví dụ 7 Giải Trang 18 Iv3 R5 12 Ω Đại học Tôn Đức Thắng – Phòng THCN&DN Bài Giảng : Lý Thuyết Mạch Mạch điện có 3 vòng mắt lưới, tương ứng với 3 dòng mắt lưới Iv1, Iv2, Iv3 được chọn cùng chiều kim đồng hồ như hình 1.19 Từ đó ta có hệ 3 phương... R3 A I2 6Ω 3Ω R2 6Ω E1 4V I5 I3 B I4 R4 12 Ω E4 6V C Hình 1.20 – Mạch điện cho ví dụ 8 Trang 20 R5 12 Ω Đại học Tôn Đức Thắng – Phòng THCN&DN Bài Giảng : Lý Thuyết Mạch Giải Biến đổi các sức điện động nối tiếp với điện trở thành nguồn dòng song song với điện trở ta được hình 1.21 R3 A B 3Ω R1 6Ω J1 R2 6Ω J4 R4 12 Ω R5 12 Ω C Hình 1.21 – Mạch điện cho ví dụ 8 Chọn nút C làm chuẩn có điện thế ϕC = 0 V... 10 Trang 22 E3 4V Đại học Tôn Đức Thắng – Phòng THCN&DN Bài Giảng : Lý Thuyết Mạch 4 Phương pháp tỉ lệ Đối với những mạch chỉ có một nguồn tác động, nhưng có nhiều nút hoặc nhiều nhánh, nếu áp dụng các phương pháp trên thì số lượng phương trình sẽ lớn, gây khó khăn trong việc tính toán Còn nếu dùng phương pháp biến đổi điện trở tương đương thì sau mỗi lần biến đổi phải vẽ lại mạch để cuối cùng còn... 12 Ω 24 Ω 2Ω + U - C Hình 1.23 – Mạch điện cho ví dụ 10 Giải Vẽ chiều dòng điện cho các nhánh còn lại ta được hình 1.24 Giả sử ban đầu ta chọn U = 2V, nguồn E xem như chưa biết, cần phải tìm I1 I3 A I2 4Ω E 100 V 24 Ω I5 B 4Ω I4 4Ω 12 Ω C Hình 1.24 – Mạch điện cho ví dụ 10 Trang 23 2Ω + U - Đại học Tôn Đức Thắng – Phòng THCN&DN Suy ra : I 5 = Bài Giảng : Lý Thuyết Mạch U 2 = =1A 2Ω 2 Điện áp UBC dọc... C π (2-18) 2 uC O uC UC Hình 2.5 – Mạch thuần dung 4 Nhánh R-L-C nối tiếp Khi dòng điện qua nhánh R-L-C nối tiếp là : i = I 2 sin ωt Sẽ gây ra các điện áp uR, uL, uC Điện áp ở hai đầu của nhánh là : u = uR + uL +uC Biểu diễn bằng vectơ, ta có : U = U R + U L + U C Trang 33 ωt Đại học Tôn Đức Thắng – Phòng THCN&DN Bài Giảng : Lý Thuyết Mạch Chọn vectơ I làm gốc (vì mạch nối tiếp nên dòng qua các phần ... học Tôn Đức Thắng – Phòng THCN&DN Bài Giảng : Lý Thuyết Mạch GIỚI THIỆU MÔN HỌC : LÝ THUYẾT MẠCH Tên môn học : Điện kỹ thuật Mã số môn học : CD02 Số đơn vò học trình : 4(4,0) Môn học tiên : Môn. .. Trang Đại học Tôn Đức Thắng – Phòng THCN&DN Bài Giảng : Lý Thuyết Mạch MỤC LỤC CHƯƠNG : MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU 1.1 Khái niệm cấu trúc hình học mạch điện 1.2 Các đại lượng mạch điện... hở mạch • Rth : điện trở tương đương cực A B triệt tiêu nguồn bên mạch (nguồn áp nối tắt, nguồn dòng hở mạch) Trang 14 Đại học Tôn Đức Thắng – Phòng THCN&DN Bài Giảng : Lý Thuyết Mạch Đònh lý